ITTO20110660A1 - Metodo per direzionare perforazioni verticali - Google Patents

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ITTO20110660A1 IT000660A ITTO20110660A ITTO20110660A1 IT TO20110660 A1 ITTO20110660 A1 IT TO20110660A1 IT 000660 A IT000660 A IT 000660A IT TO20110660 A ITTO20110660 A IT TO20110660A IT TO20110660 A1 ITTO20110660 A1 IT TO20110660A1
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sen
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Description

DESCRIZIONE dell’invenzione industriale dal titolo: “Metodo per direzionare perforazioni verticali".
DESCRIZIONE
La presente invenzione si riferisce ad un metodo per direzionare perforazioni verticali; più in particolare, l'invenzione riguarda un metodo per ripristinare la verticalità di una perforazione.
Tra le apparecchiature di maggior precisione fino ad ora utilizzate per direzionare le perforazioni verticali, sono diffuse quelle che ricorrono all’utilizzo di un inclinometro (tipicamente un accelerometro triassiale) associato ad una bussola (magnetometro triassiale). Inclinometro e bussola sono solitamente contenuti in una speciale asta costituente un cosiddetto assemblaggio (o gruppo) di fondo foro. Come noto, l’inclinometro fornisce il valore dell’inclinazione rispetto alla verticale, mentre la bussola indica l'angolo azimutale della direzione nella quale questa inclinazione à ̈ contenuta.
Al fine di riportare la perforazione nella sua direzione di progetto, e quindi ripristinare la verticalità del foro di scavo, occorre impartire all'utensile una deviazione nel senso opposto a quello dell’inclinazione rilevata. A questo scopo, per correggere la direzione della perforazione, cioà ̈ per deviarla, l'utensile à ̈ collegato alla batteria di perforazione tramite un organo deviatore di collegamento a forma di manicotto piegato a gomito, denominato nel settore come "bent sub". Il bent sub à ̈ interposto tra l'utensile la batteria, in modo tale che l'asse dell'utensile sia angolarmente sfalsato di qualche grado (generalmente da 1 a 3 gradi) rispetto all'asse della batteria di perforazione.
Fino ad ora, per individuare la direzione azimutale nella quale occorre orientare il cosiddetto "tool face" dell'utensile al fine di ripristinare la verticalità dello scavo, ci si basa sulle informazioni rese disponibili dalla bussola. Per orientare correttamente l’utensile direzionale, à ̈ quindi indispensabile che la bussola indichi la direzione giusta. Non sempre, tuttavia, la bussola funziona correttamente; ciò può essere dovuto a disturbi magnetici indotti da corpi metallici o dal transito di correnti elettriche nelle vicinanze della perforazione.
Inoltre, con le apparecchiature di scavo prevalentemente utilizzate, la bussola non può essere permanentemente contenuta dentro la speciale asta porta strumento (solitamente un’asta amagnetica, in acciaio inox), ma deve essere calata al fondo dello scavo ogni volta che si effettua una misurazione, e quindi recuperata per riprendere la perforazione. Di conseguenza, il corretto orientamento della bussola rispetto all’organo deviatore (bent sub) e all'utensile di scavo non sempre risulta immediato. In particolare, à ̈ indispensabile rimuovere e riposizionare ogni volta la bussola con elevata accuratezza. Occorre bloccare angolarmente lo strumento in una determinata posizione angolare fissa rispetto al gomito del bent sub. A questo scopo à ̈ necessario un dispositivo di guida e connessione denominato "mule shoe" che va calato nell'assemblaggio di fondo foro. Il mule shoe guida la bussola verso la posizione angolare corretta, e ne impedisce la rotazione rispetto alla punta.
La rimozione dello strumento à ̈ indispensabile soprattutto se la perforazione viene effettuata tramite un martello ad acqua. Questo tipo di utensile, particolarmente efficace, genera infatti urti e vibrazioni che distruggono in breve tempo la bussola se non la si rimuove dalla batteria. Inoltre le alte pressioni necessarie al funzionamento del martello possono causare infiltrazioni di acqua nella linea di alimentazione/trasmissione dati dello strumento stesso.
L’orientamento dell’organo deviatore nella giusta direzione può quindi risultare difficoltoso o, in alcune situazioni, addirittura impossibile. La precisione della perforazione, e quindi la necessità di correggere deviazioni dalla verticale, à ̈ di fondamentale importanza in molte applicazioni, ad esempio nella costruzione di diaframmi a profondità superiori ai 40 m, costituiti da pali affiancati che si devono sovrapporre di qualche centimetro (2-3 cm) al fine di assicurare la continuità e l'impermeabilità dell'opera.
Il metodo sopra citato, inoltre, richiede che i sensori della bussola siano molto vicini al gomito per rilevare con elevata accuratezza l'inclinazione e l'orientamento del bent sub. Per questa vicinanza, la bussola risente delle perturbazioni magnetiche del corpo del martello. I dati angolari resi disponibili dalla bussola non possono perciò essere utilizzati nella fase di orientamento della punta (tool face). Quindi, sebbene nel calcolo della posizione spaziale della punta l’errore commesso dalla bussola sia tollerabile e compensabile con più letture, per la valutazione dell’orientamento della punta occorre far riferimento ad un metodo non soggetto ad errori grossolani in modo da poter correggere la deviazione nel più breve spazio verticale possibile e con la massima efficacia.
Uno scopo generale della presente invenzione à ̈, pertanto, di effettuare perforazioni direzionali precise. Uno scopo particolare dell'invenzione à ̈ di proporre un metodo di perforazione direzionale che permetta di orientare l'utensile con una sequenza di operazioni spedite. Un ulteriore scopo à ̈ di calcolare con precisione la posizione del fondo del foro. Un altro scopo particolare dell'invenzione, à ̈ di effettuare perforazioni direzionali precise utilizzando un martello ad acqua.
Questi ed altri scopi e vantaggi, che saranno compresi meglio dalla lettura della descrizione che segue, sono raggiunti secondo l'invenzione da un metodo che prevede le fasi operative enunciate nelle rivendicazioni annesse.
Verrà ora descritta una forma di attuazione preferita ma non limitativa di un metodo secondo l'invenzione; si fa riferimento ai disegni allegati, in cui:
le figure 1-4 sono viste schematiche in sezione verticale di un assemblaggio di fondo foro di un'apparecchiatura di perforazione, illustrato in diverse posizioni operative durante l'esecuzione di un metodo secondo l'invenzione;
le figure 1A-4A sono viste schematiche in pianta dall'alto del gruppo delle figure 1-4;
le figure 5-8 sono diagrammi che riportano posizioni angolari di un utensile di scavo della'apparecchiatura delle figure 1-4;
le figure 9, 10, 11 sono viste schematiche di un tratto di foro, con indicazione di parametri utilizzati da un algoritmo proposto per il calcolo della posizione del fondo del foro di scavo.
Facendo riferimento alle figure da 1 a 4, sono illustrate quattro posizioni angolari diverse, angolarmente sfalsate o ruotate di 90°, di un gruppo 10 di fondo foro. Il gruppo 10 si trova al fondo di un foro di scavo F il quale à ̈ inclinato di un angolo If rispetto alla verticale. Il gruppo 10 comprende un utensile di scavo 11 costituito, vantag giosamente, da un martello ad acqua. La scelta di questo tipo di utensile non à ̈ da considerarsi come limitativa dell'invenzione; l'invenzione si presta ad essere attuata anche con altri tipi di utensili di scavo. Uno dei maggiori vantaggi conferiti dall'invenzione consiste, tuttavia, nella possibilità di utilizzare anche questo utensile particolarmente efficace, il martello ad acqua, per eseguire perforazioni direzionali in roccia dura e a profondità elevate.
Il gruppo 10 di fondo foro comprende un bent sub 12 che collega rigidamente l'utensile di scavo 11 all'asta cava di fondo 13 della batteria di perforazione. Nella cavità interna dell'asta di fondo 13 à ̈ stata calata una sonda 14, ad esempio un sensore o sonda di tracciamento o guida, quale ad esempio il Paratrack® o PTK. Tanto la sonda, quanto il bent sub e il martello ad acqua sono noti nella tecnica e non richiedono di essere qui descritti in dettaglio. Basterà qui indicare che la sonda 14 potrà essere costituita da qualsiasi strumento contenente un inclinometro ed una bussola indicata schematicamente con 15 nelle figure 1-4. Preferibilmente la bussola à ̈ un magnetometro triassiale di tipo di per sé già utilizzato nel settore delle perforazioni direzionali. Il bent sub presenta generalmente un gomito definente un angolo ottuso generalmente compreso tra 177 e 179 gradi sessagesimali.
Secondo il procedimento della presente invenzione, per correggere errori di direzione in una perforazione, occorre periodicamente arrestare la perforazione a profondità diverse ed effettuare, ad ogni livello di profondità raggiunto, una pluralità (in questo esempio quattro) di rilevamenti così da misurare le inclinazioni della sonda in ciascuna delle quattro posizioni angolari ruotate di 90°. Lo scopo di queste misurazioni à ̈ di:
- calcolare l'inclinazione locale i del foro, ed il suo orientamento nel piano azimutale xy;
- determinare, almeno approssimativamente, la direzione o almeno il settore o quadrante nel quale occorre orientare il cosiddetto "high side" o "tool face" dell'utensile al fine di correggere l'inclinazione e riportare la perforazione in verticale.
Nel settore della perforazione, l'espressione "high side" o "tool face" sta ad indicare un punto della parte periferica dell'estremità inferiore situato sul lato "concavo" del bent sub; più in particolare, il "high side" à ̈ il lato giacente in quel piano che passa per l'asse longitudinale del martello e che individua l'angolo ottuso minimo tra l'asse longitudinale del martello e l'asse longitudinale della batteria di aste. In altri termini, il "high side" à ̈ la parte o faccia dell’utensile che occorre rivolgere verso l’alto per portare la perforazione verso l’alto.
Eseguito un tratto del foro di scavo, si arresta la perforazione e si cala la sonda 14 nell'asta cava di fondo 13. Si misura il valore dell'inclinazione Is0, quindi si ruota la batteria (senza farla avanzare verso il basso, di 90°, e si ripete la misurazione dell'inclinazione, ottenendo il valore di inclinazione Is90. Si ripete l'operazione altre due volte, ruotando ogni volta la batteria di 90° e misurando l'inclinazione, ottenendo così i valori di inclinazione Is180e Is270. I valori rilevati sono dati, in ciascuna posizione angolare, dalla somma algebrica dell'inclinazione If del foro e dell'inclinazione Is della sonda. L'inclinazione If del foro à ̈ costante per ciascuna misurazione effettuata ad una medesima profondità, mentre l'inclinazione della sonda varia, ruotando la batteria, per effetto della piega del bent sub. Sempre facendo riferimento alle figure 1-4, dall’analisi delle inclinazioni verranno registrati:
1. un valore massimo (posizione 0°)
2. due valori intermedi (posizione 90° e 270°) e
3. un valore minimo (posizione 180°).
Nell'esempio illustrato nelle figure 1-4, la posizione angolare della figura 1 à ̈ quella nella quale l'inclinazione dell'utensile à ̈ massima. Nelle posizioni “0†e “180†l’inclinazione registrata dall'inclinometro à ̈ rispettivamente maggiore e minore dell'inclinazione reale If del foro. Questo a causa dell’asimmetria indotta dal bent sub. La media aritmetica dei valori Is0, Is90, Is180e Is270dà come risultato l'inclinazione reale If del foro. Nel computo della media, infatti, i contributi degli angoli Is0, Is90, Is180e Is270si elidono.
Il valore di inclinazione massimo rilevato tra i valori Is0, Is90, Is180e Is270indica, nel piano azimutale, il quadrante nel quale si trova il "high side".
Per ripristinare la verticalità, si procede prima ruotando la batteria, senza farla avanzare in verticale, in modo tale da orientarla nella posizione angolare che ha prodotto il massimo valore di inclinazione, in questo esempio la posizione 0. Nell'esempio delle figure 1-4 la posizione angolare a 0° à ̈ la posizione di "massima inclinazione assoluta".
Nelle figure 6, 7 e 8 sono illustrate altre situazioni possibili. Con riferimento ai quadranti e alle posizioni angolari indicate nello schema della figura 5, la situazione illustrata nella figura 6 si riferisce ad un caso in cui il valore massimo assoluto à ̈ rilevato nella posizione 90°, mentre a 270° si à ̈ misurato il valore minimo e a 180° e 0° si sono misurati due valori intermedi. La figura 7 si riferisce ad un caso due valori massimi pressoché uguali sono misurati a 0° e 90°, per cui il valore massimo assoluto si troverà a metà del quadrante I (a 45° circa). Nel caso illustrato nella figura 8 il valore massimo à ̈ misurato a 90°, il valore minimo a 270°; siccome il valore intermedio misurato a 0° à ̈ leggermente maggiore del valore (intermedio minore) misurato a 180°, il valore massimo assoluto si troverà a metà del quadrante I, in una posizione angolare più vicina a 90° che a 0°.
Una volta raggiunta la posizione angolare per la quale l'inclinometro indica la massima inclinazione, si estrae dalla batteria lo strumento 14 comprensivo di bussola 15 e si fa quindi penetrare nel terreno l'utensile di scavo per un breve tratto, dell'ordine di qualche decina di centimetri, senza azionare in rotazione la batteria di aste. Questo avanzamento viene effettuato impartendo alla batteria piccole oscillazioni rotazionali nella cosiddetta modalità "twist", oscillando attorno alla posizione di orientamento angolare della figura 1. In virtù dell' angolo del bent sub, come noto ai tecnici del settore, l'infissione dell'utensile mantenuto con il proprio "high side" rivolto verso il basso (figura 1) lo fa affondare così da ridurne l'inclinazione e riportarlo in asse con la verticale.
Dopo essere avanzati del breve tratto suddetto in modalità twist, si cala nuovamente lo strumento 14, 15 nell'assemblaggio di fondo foro e si rileva nuovamente l'inclinazione del foro per verificare se per effetto della suddetta operazione di correzione la verticalità à ̈ stata ripristinata. In caso affermativo, se l'inclinometro segnala una condizione di verticalità o almeno un'inclinazione adeguata alle esigenze di scavo, la batteria viene riattivata in rotazione per continuare la perforazione. In caso negativo, si ripete la sequenza di operazioni di correzione della verticalità sopra descritte (rilevamento dei valori di inclinazione in 4 posizioni angolari equidistanziate, orientamento della batteria nella posizione di inclinazione massima, avanzamento in modalità twist).
La vicinanza dell'inclinometro alla punta di perforazione à ̈ essenziale al fine di conseguire un grado di precisione elevato. Quanto più si à ̈ vicini alla punta, tanto maggiore sarà la capacità di misurare accuratamente eventuali deviazioni della stessa. Per questo motivo, per l'esecuzione di perforazioni in roccia, ove la precisione richiesta sia particolarmente elevata, si tende ad evitare l’utilizzo del Mud Motor in quanto questo utensile presenta notevoli lunghezze (in genere superiori ai 3,5 m, ma per diametri maggiori a 4†superiori ai 4,5 m). L’utilizzo di un martello fondo foro abbinato ad un bent sub aiuta a ridurre tale lunghezza drasticamente. Un martello ad aria o ad acqua, in grado di aprire un foro da 6†, misura circa 1 m.
Come si potrà apprezzare, il metodo della presente invenzione consente di correggere la direzione dello scavo, riportandola in verticale, praticamente in tutte le condizioni e per qualsiasi inclinazione di partenza. Può essere applicato a qualsiasi strumento munito di inclinometro. Non risente di interferenze del campo magnetico terrestre. Non à ̈ affetto dalla lunghezza di perforazione e può, pertanto, essere applicato anche a perforazioni eseguite in ambito minerario. Per l'attuazione del metodo non à ̈ richiesta la tradizionale connessione “mule shoe†, in quanto si può orientare opportunamente la punta per riportare la perforazione in verticale a prescindere dal funzionamento della bussola.
La correzione della verticalità viene quindi effettuata senza fare uso della bussola 15. La bussola serve, invece, per determinare la posizione istantanea spaziale raggiunta dalla punta dell'utensile di scavo. Anche questa determinazione, può però essere effettuata senza risentire negativamente dei disturbi magnetici che sono causa di errori di misura secondo le modalità operative tradizionali.
La metodologia di perforazione direzionale che prevede un bent sub associato ad un martello fondo foro pone due ordini di problemi:
A) problemi legati alla forma asimmetrica del gruppo, a causa dell'angolo del bent sub, che comporta una falsificazione delle misure inclinometriche e azimutali;
B) problemi legati al disturbo magnetico indotto dalla massa metallica del martello fondo foro il quale determina valori angolari falsati
B’) negli azimuth (cioà ̈ nel valore angolare della direzione del foro proiettato nel piano azimutale xy),
B’’) nell’orientamento magnetico dell’ High Side o Tool Face Orientation (TFO).
Il primo ordine di problemi (A) à ̈ risolto grazie alle letture mediate delle inclinazioni e degli azimuth come dall’algoritmo più avanti riportato. Per ciò che riguarda i problemi legati al disturbo magnetico,la definizione del corretto azimuth (B’) si risolve grazie alla compensazione simmetrica delle letture degli azimuth come dall’algoritmo più avanti riportato, e (B’’) (definizione del corretto TFO) grazie al metodo sopra descritto che individua la Massima Inclinazione Assoluta.
Il problema (A) dell’identificazione della giusta inclinazione à ̈ legato all’effetto della piegatura del bent sub, il quale falsa i valori dell’inclinazione (figure 1-4) e dell’azimuth dell'assemblaggio di fondo foro 10.
Per questo motivo si propone un sistema di mediazione delle letture adiacenti secondo il seguen te algoritmo per calcolare l'offset della punta dell'asta e di conseguenza la posizione della punta secondo gli assi x, y, z.
Siano:
I0, I90, I180, I270i valori delle inclinazioni rilevate per le quattro posizioni della batteria angolarmente equidistanziate di 90°;
Az0, Az90, Az180, Az270i valori degli azimut rilevati, per mezzo della bussola 15, nelle quattro posizioni angolari suddette;
l = lunghezza del tratto perforato (figura 9);
Oy l’offset della punta secondo l’asse y o away axis (si tratta di un asse orizzontale geometrico che punta nella direzione della perforazione);
Ox l’offset della punta secondo l’asse x o right axis (si tratta si un asse orizzontale perpendicolare all'asse y);
Oz l’offset della punta secondo l’asse z o elevation axis, che nel presente esempio à ̈ uguale alla profondità raggiunta.
im1= (I0I90)/2 la media tra i valori I0e I90
im2= (I180+ I270)/2 la media tra i valori I180e I270
se la differenza (Az0- Az90)>180
e se ((Az0- Az90)/2)-180 < 0, allora:
Azm1=((Az0+ Az90)/2)+180
se la differenza (Az0- Az90)>180
ma ((Az0- Az90)/2)-180 >= 0, allora:
Azm1= ((Az0+ Az90)/2)- 180
se la differenza (Az0- Az90)<=180
Azm1= (Az0+ Az90)/2
ovvero la media tra i due valori Az180e Az270Per arrivare infine al risultato:
Ox = (Ox1+ Ox2)/2 ovvero la media tra gli offset calcolati sulle due medie ottenute dai valori angolari medi im1e Azm1
Oy = (Oy1+ Oy2)/2 ovvero la media tra gli offset calcolati sulle due medie ottenute dai valori angolari medi im2e Azm2
dove
Ox1= l · sen (im1)· cos (Azm1)
Ox2= l · sen (im2)· cos (Azm2)
Oy1= l · sen (im1)· sen (Azm1)
Oy2= l · sen (im2)· sen (Azm2)
Si intende che l’invenzione non à ̈ limitata alla forma di attuazione qui descritta ed illustrata, che à ̈ da considerarsi come un esempio del metodo; l’invenzione à ̈ invece suscettibile di modifiche re lative a forme, dimensioni, disposizioni di parti, dettagli costruttivi e apparecchi usati. Ad esempio, il numero di misurazioni dell'inclinazione ad una medesima quota, e quindi l'angolo tra le varie posizioni di misura potranno differire da quanto qui illustrato.

Claims (8)

  1. RIVENDICAZIONI 1. Metodo per direzionare una perforazione verticale eseguita mediante un'attrezzatura di perforazione direzionale comprendente: - una batteria di aste alla cui estremità inferiore à ̈ montata un'asta cava di fondo (13) definente un primo asse longitudinale; - un assemblaggio di fondo foro (10) che include un utensile di scavo (11) definente un secondo asse longitudinale ed un connettore rigido ad angolo ottuso o bent sub (12) che collega rigidamente l'utensile (11) all'asta di fondo (13) così che il primo ed il secondo asse formano un angolo ottuso predeterminato; caratterizzato dal fatto che il metodo include la seguente sequenza di fasi per ripristinare la verticalità della perforazione: a) eseguire un tratto di foro (F) sostanzialmente verticale per mezzo di detta attrezzatura; b) arrestare il movimento della batteria al raggiungimento di una profondità di perforazione predeterminata; c) calare nell'asta cava di fondo (13) una sonda (14) provvista di un inclinometro; d) rilevare, mediante l’inclinometro, il valore (I0) dell’inclinazione della sonda rispetto alla verticale in una prima posizione angolare; e) mantenendo la batteria alla profondità raggiunta, ruotare la batteria attorno al proprio asse longitudinale in una seconda posizione angolare; f) rilevare, mediante l’inclinometro, il valore (I90) dell’inclinazione della sonda rispetto alla verticale nella seconda posizione angolare raggiunta; g) ripetere i passi e) e f) così da ottenere ulteriori valori (I180, I270) di inclinazione della sonda in altre posizioni angolarmente distanziate attorno all'asse della batteria; h) ruotare la batteria così da portarla in una posizione angolare corrispondente al massimo valore di inclinazione rilevato, oppure in una posizione angolare intermedia tra le posizioni angolari in cui sono stati rilevati i due valori di inclinazione massimi; i) muovere la batteria così da far affondare ulteriormente l'utensile di scavo; j) interrompere il movimento della batteria e di affondamento dell'utensile e rilevare nuovamente il valore di inclinazione fornito dall'inclinometro; k) eseguire, per mezzo dell'attrezzatura di perforazione, un successivo tratto di foro sostanzialmente verticale; e l) ripetere i passi da b) a k).
  2. 2. Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che le posizioni angolari suddette sono angolarmente equidistanziate.
  3. 3. Metodo secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto che le posizioni angolari suddette sono angolarmente equidistanziate di un angolo sottomultiplo di 360°.
  4. 4. Metodo secondo la rivendicazione 1, o 2 o 3, caratterizzato dal fatto che le posizioni angolari suddette sono quattro posizioni angolari equidistanziate di 90°.
  5. 5. Metodo secondo qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che comprende inoltre i seguenti passi per determinare la posizione spaziale del fondo di un tratto di foro (F) di lunghezza (l) misurata o nota: associare all'inclinometro una bussola (15) atta a rilevare l'orientamento angolare azimutale dell'assemblaggio di fondo foro (10); rilevare, in ciascuna di dette posizioni angolari dell'assemblaggio di fondo foro (10), il relativo valore dell'angolo azimutale (Az0, Az90, Az180, Az270); calcolare le medie aritmetiche (im1, im2) dei valori di inclinazione rilevati in coppie di posizioni angolari consecutive (I0e I90), (I180e I270); calcolare le medie aritmetiche (Azm1, Azm2) dei valori di angoli azimutali (Az0e Az90), (Az180e Az270) rilevati in dette coppie di posizioni angolari consecutive; correlare alla lunghezza (l) del tratto di foro (F) considerato i rispettivi valori di dette medie aritmetiche per coppie corrispondenti di posizioni angolari e calcolare, per ciascuna coppia, le coordinate spaziali (Ox1, Oy1; Ox2, Oy2) o sfalsamenti di un rispettivo punto rispetto ad una terna di assi cartesiani (x, y, z) avente origine coincidente con la sommità del tratto di foro (F) considerato; e calcolare, sulla base delle coordinate suddette, le coordinate spaziali (Ox, Oy) del fondo del foro.
  6. 6. Metodo secondo la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che le coordinate spaziali (Ox1, Oy1; Ox2, Oy2) di detti punti sono calcolate usando le seguenti formule: Ox1= l · sen (im1)· cos (Azm1) Ox2= l · sen (im2)· cos (Azm2) Oy1= l · sen (im1)· sen (Azm1) Oy2= l · sen (im2)· sen (Azm2)
  7. 7. Metodo secondo la rivendicazione 6, caratterizzato dal fatto che le coordinate spaziali (Ox, Oy) del fondo del foro sono ottenute calcolando le medie aritmetiche di dette coordinate (Ox1, Oy1; Ox2, Oy2) usando le seguenti formule: Ox = (Ox1+ Ox2)/2 Oy = (Oy1+ Oy2)/2
  8. 8. Metodo secondo qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che l'utensile di scavo (11) Ã ̈ un martello ad acqua.
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