CN101806211A - 一种螺线管组随钻电磁测距导向计算方法 - Google Patents

Abstract

一种螺线管组随钻电磁测距导向计算方法，包括适用于连通井的邻井距离测距导向算法和适用于双水平井中的邻井平行间距计算方法。其特征在于把螺线管组短节看成是由两个相互正交、磁矩方向未知、磁矩大小随时间按正余弦函数周期性变化的振荡磁偶极子组成；螺线管组短节在远场探测位置产生一个旋转的椭圆极化磁场；根据探测到的磁信号，利用正交振荡磁偶极子模型，发明了一种适用于连通井和双水平井的螺线管组随钻测距导向算法。应用这种算法，可以在连通井和双水平井中计算钻头与螺线管组短节的相对位置，进而为钻井工程师提供有效的实时测量数据，以精确控制定向钻井轨迹，使正钻井眼与已钻井眼连通或使两口井保持一定的平行间距。

Description

一种螺线管组随钻电磁测距导向计算方法

技术领域

本发明是一种应用于螺线管组随钻电磁测距导向系统的邻井距离计算方法，属于地下资源钻采工程技术领域。

背景技术

在石油、天然气、煤层气等地下油气资源开发中，双水平井、U型井、多分支井、丛式井、加密井和连通井等复杂结构井，要求对邻井距离进行随钻精确探测。目前，国内普遍使用的随钻测量工具不能直接测量邻井距离，因而难以满足复杂结构井邻井距离随钻探测的特殊要求。国外虽已研制出能够基本满足以上要求的随钻电磁引导系统(如MGT、RMRS等)，但其核心技术仍被保密和垄断。另外，MGT(Magnetic Guidence Tool)采用螺线管作为磁信号发射源，可以通过提高螺线管线圈的电流强度等方法增加MGT的测距范围，但其测量精度有限，一般多用于双水平井中；RMRS(Rotating Magnet Ranging System)结构简单，使用方便，同时也是目前随钻引导系统中测量精度最高的系统，但由于采用永磁体组短节作为磁信号发射源，因而其信号源强度严重受限，难以增加RMRS的测距范围。因此，本发明者特研究设计了“一种螺线管组随钻电磁测距导向系统”(另作专利申请)，本项发明即是该系统的核心算法，可在连通井和双水平井中精确计算钻头与螺线管组短节的相对位置，进而为钻井工程师提供有效的实时测量数据，以精确控制定向钻井轨迹，使正钻井眼与已钻井眼连通或使两口井保持一定的平行间距。

螺线管组随钻电磁测距导向系统主要由螺线管组短节、经改装的MWD(Measurement While Drilling)、邻井间距计算系统及地面设备组成。螺线管组短节主要由两列相互正交的螺线管组组成，主要作用是在探测点产生旋转的椭圆极化磁场，是该电磁探测系统的信号源。螺线管组短节由钻柱或前接有爬行器的电缆下入到已钻井中合适位置。改装的MWD主要是由传统的MWD和一个三轴交变磁场传感器组成，安装在钻头后传统MWD所在的位置，其作用是探测由螺线管组产生的旋转磁场。地面设备为螺线管组短节提供两个同步交流电，使螺线管组短节产生旋转磁场，由改装的MWD探测这个旋转的磁矢量信号并发送到地面，经邻井间距计算系统计算钻头与螺线管组短节的相对位置关系，并以数字、文字和图形等形式显示给钻井工程师。

发明内容

本发明的目的在于根据井下改装的MWD接收到的磁信号，计算MWD与螺线管组短节的相对位置，进而确定钻头到已钻井的相对空间位置。

螺线管组随钻电磁测距导向系统在连通井中的工作原理如图1所示，本发明提供一种确定钻头到连通点相对空间位置的计算方法，主要包括下列步骤：

步骤1，提取水平井与直井的井况信息：水平井与直井井眼轨迹测量信息；水平井与直井的井口坐标；水平井与直井的钻盘平面高度(KB)和地面海拔高度(GL)；直井的井身结构，特别是连通处的井深和长度或洞穴的井深和近似尺寸；

步骤2，处理提取的水平井与直井的井况信息；

步骤3，建立螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型；

步骤4，在地表测定螺线管组短节的等效磁矩，并给出井下螺线管组短节等效磁矩可能的变化范围；

步骤5，在直井中下入螺线管组短节到合适位置；

步骤6，改装的MWD工作，检测螺线管组短节产生的磁信号；

步骤7，提取改装的MWD采集的由螺线管组短节产生的磁信号；

步骤8，利用处理后的井况信息、改装的MWD采集的数据、螺线管组短节等效磁矩、当地磁偏角，由地面邻井间距计算系统计算改装的MWD与螺线管组短节的相对位置，进而确定钻头与直井连通点的相对位置。

所述步骤2包括：

步骤21，根据水平井与直井的钻盘平面高度(KB)和地面海拔高度(GL)，计算水平井钻盘平面高度比直井钻盘平面高度高多少或低多少；

步骤22，确定井眼轨迹数据是相对于钻盘平面高度还是地面海拔高度；

步骤23，根据水平井与直井井口坐标计算直井井口相对水平井井口的偏移；

步骤24，在螺线管组短节和连通点的实际垂直深度(TVD)、北坐标(N)、东坐标(E)数据上加上或减去上述偏移量。

所述步骤3包括：

如图2所示，计算螺线管组短节周围空间远场磁感应强度时，可把螺线管组短节看成两个相互正交、磁矩方向未知、磁矩大小随时间按正余弦函数周期性变化的振荡磁偶极子。两磁偶极子的磁矩分别为而且

m₁＝M_e sin(ωt)

m₂＝M_e cos(ωt)

式中，M_e代表交流电达最大幅值时，任一列螺线管组产生的磁矩；ω代表两交流电周期性变化的角速度。由于两磁偶极子相互正交，因此，螺线管组短节的磁矩为M_e。

以螺线管组短节的轴向(直井井眼的延伸方向)为Z轴，以一列螺线管的磁矩

方向为X轴，以另一列螺线管组的磁矩

方向为Y轴，建立XYZ直角坐标系，则螺线管组短节周围空间远场磁感应强度B计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{M}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))x}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}-\frac{\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)}{{(x^2+y^2+z^2)}^{3/2}})\\ B_y=\frac{M}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))y}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}-\frac{\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)}{{(x^2+y^2+z^2)}^{3/2}})\\ B_z=\frac{M}{4\mathrm{\π}}\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))z}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}\end{array}\right.$

式中：

M＝μM_e

M代表螺线管组短节的等效磁矩；μ代表介质的磁导率。

所述步骤4包括：

如图6所示，在周围无铁磁介质和其它强磁信号干扰足够空旷的地方，将改装的MWD和螺线管组短节相隔至少5米放置，同时改装的MWD的轴线与螺线管组短节的轴线尽量平行，而且改装的MWD和螺线管组短节的中心尽量同一高度，它们中心的连线尽量垂直于螺线管组短节的轴线。然后，旋转改装的MWD，使其内部三轴传感器的X轴垂直向上。这时给螺线管组短节供电，改装的MWD正常工作后可以检测到一组B_x、B_y、B_z数据。由B_x、B_y、B_z数据可绘出它们的变化曲线，而且B_z曲线越接近直线越好。此时，螺线管组短节的等效磁矩可由下式求得：

M＝2πr³(B_xmax-B_xmin)

式中：r代表改装的MWD中心到螺线管组短节中心的距离；B_xmax和B_xmin分别代表检测到的B_x数据的最大值和最小值。

所述步骤8包括：

如图2所示，分别由磁矩为

的磁偶极子在探测点产生的磁感应强度为

和

那么在探测点处必存在一个矢量

这个矢量由矢量

和叉乘得到，即 ${\stackrel{\→}{B}}_{12}={\stackrel{\→}{B}}_1\×{\stackrel{\→}{B}}_2.$

由螺线管组短节周围空间远场磁感应强度计算公式可知，螺线管组短节在远场产生的磁场等价于一个磁矩垂直于螺线管组短节轴线的磁偶极子绕螺线管组短节轴线以角速度ω周期性旋转产生的磁场。因此，螺线管组短节在远场产生的磁场具有以

为对称轴的轴对称性，螺线管组短节到探测点的矢量

和

必在同一个平面内，如图3所示。

如图5所示，以直井井眼的延伸方向为w轴，直井井眼高边方向为u轴，v轴正交于w轴和u轴，建立UVW直角坐标系。B_12u、B_12v、B_12w分别为B₁₂在u轴、v轴和w轴上的分量，那么α可由下式求得：

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{\sqrt{B_{12u}^2+B_{12v}^2}}{B_{12w}}$

然后，将求得的α值代入α和θ的关系计算公式可求得θ的值。α和θ的关系如下：

θ＝0.07076α²+0.2779α+0.008528

由于和

必在同一个平面内，所以矢量和矢量

的方向为同一方向。因此，单位矢量

到矢量

的夹角

和矢量

到矢量

的夹角β的值相等，则夹角

的大小可由下式求得：

螺线管组短节到探测点的距离可直接将估计的螺线管组短节等效磁矩M代入下式求得：

$r=\sqrt[3]{\frac{M}{4\mathrm{\π}{B}_{\min }}}$

式中：B_min代表改装的MWD探测到的总磁场感应强度曲线的最小值。虽然这样计算的距离只是一个近似值，但是并不影响控制水平井与直井连通，这是因为距离的误差仅代表钻头到连通点的距离有误差，不影响钻头到连通点的方向。

由以上方法求得的r、α和θ的值就可以确定螺线管组短节与MWD的相对位置关系，进而可以计算钻头与连通点的相对位置。

螺线管组随钻电磁测距导向系统在双水平井中的工作原理如图7所示，本发明提供一种确定两口井径向间距和相对方位的计算方法，主要包括下列步骤：

步骤1，提取已钻井与正钻井的井况信息；

步骤2，处理提取的已钻井与正钻井的井况信息；

步骤3，建立螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型；

步骤4，在地表测定螺线管组短节的等效磁矩，并给出井下螺线管组短节等效磁矩可能的变化范围；

步骤5，根据估计的双水平井间距，用管柱或爬行器将螺线管组短节下入已钻井眼到合适位置。为得到较好的检测信号，螺线管组短节到钻头后改装的MWD的距离应至少为双水平井间距的0.8倍；

步骤6，改装的MWD工作，检测螺线管组短节产生的磁信号；

步骤7，用管柱或爬行器将螺线管组短节拖动一段合适距离，至少为双水平井间距的1.7倍，螺线管组短节移动过程中改装的MWD不断检测磁信号；

步骤8，提取改装的MWD采集的由螺线管组短节产生的磁信号；

步骤9，利用处理后的井况信息、螺线管组短节等效磁矩，由地面计算螺线管组短节与改装的MWD的空间位置，进而确定两口水平井的相对位置关系；

步骤10，根据计算结果调整井眼轨迹。

前四个步骤的内容与连通井中前四个步骤的内容基本一致，在此不再赘述。

所述步骤9包括：

当螺线管组短节从改装的MWD的一侧拖动到另一侧时，改装的MWD检测到的三轴磁感应强度分量如图8所示。由图8可知，螺线管组短节经过改装的MWD过程中，磁感应强度轴向分量的振幅在经过MWD前后(A点和B点)各产生一个最大值，在经过MWD时(C点)产生一个最小值。在正钻井中，改装的MWD到已钻井的径向间距等于螺线管组短节在A点到B点时间段内移动的距离。

如图9所示，夹角α₁的大小代表两口水平井的会聚/发散程度，夹角α₁的大小以顺时针方向为正，夹角α₁的值近似可由下式求得：

${\mathrm{\α}}_1=\frac{3}{8}\frac{B_{\mathrm{zB}}-B_{\mathrm{zA}}}{B_{\mathrm{zA}}+B_{\mathrm{zB}}}$

式中：B_zA、B_zB分别代表图8中A点和B点的轴向磁感应强度。

如图10所示，夹角α₂表征两口水平井的不共面程度，称为两口水平井的异面夹角。夹角α₂的大小近似可由下式求得：

${\mathrm{\α}}_2=\frac{\sqrt{3}{B}_{\mathrm{zC}}}{B_{\mathrm{zA}}+B_{\mathrm{zB}}}$

式中：B_zA、B_zB、B_zC分别代表图8中A点、B点和C点的轴向磁感应强度。

如图11所示，夹角A_HSR代表在螺线管组短节经过改装的MWD时正钻井偏离已钻井井眼高边的程度，这个角在SAGD双水平井中具有重要的意义。夹角A_HSR相当于在连通井计算分析中的夹角

因此夹角A_HSR大小的计算可利用上面介绍的连通井中的计算分析方法，求螺线管组短节经过改装的MWD时已钻井井眼高边到改装的MWD与螺线管组短节连线的夹角。这样也就完全确定了两口水平井的相对空间位置关系。

附图说明

图1是螺线管组随钻电磁测距导向系统在连通井中的工作示意图；

图2是螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型；

图3是矢量和

共面示意图；

图4是夹角α、θ相对关系示意图；

图5是螺线管组短节与改装的MWD相对方向计算模型；

图6是在地面测定螺线管组短节等效磁矩时，螺线管组短节和改装的MWD摆放位置示意图；

图7是螺线管组随钻电磁测距导向系统在双水平井中的工作示意图；

图8是改装的MWD检测到的磁信号示意图；

图9是两口水平井会聚/发散情况示意图；

图10是两口水平井不共面程度示意图；

图11是螺线管组短节经过改装的MWD时正钻井偏离已钻井井眼高边程度示意图。

图中：

1正钻井  2已钻井     3钻井塔   4缆车   5电缆

6钻头    7改装的MWD  8螺线管组短节     9磁力线

具体实施方式

在连通井中，本发明可基于改装的MWD接收螺线管组短节产生的磁信号，确定钻头到连通点的相对空间位置，其计算方法包括下列主要步骤：

步骤1，提取水平井与直井的井况信息：水平井与直井井眼轨迹测量信息；水平井与直井的井口坐标；水平井与直井的钻盘平面高度(KB)和地面海拔高度(GL)；直井的井身结构，特别是连通处的井深和长度或洞穴的井深和近似尺寸；

步骤2，处理提取的水平井与直井的井况信息：

提取水平井与直井的井况信息后，以水平井井口位置为参考建立全局坐标系，然后计算直井的井口坐标。具体算法如下：

(1)根据水平井与直井的钻盘平面高度(KB)和地面海拔高度(GL)，计算水平井钻盘平面高度比直井钻盘平面高度高多少或低多少；

(2)确定井眼轨迹数据是相对于钻盘平面高度还是地面海拔高度；

(3)根据水平井与直井井口坐标计算直井井口相对水平井井口的偏移；

(4)在螺线管组短节和连通点的实际垂直深度(TVD)、北坐标(N)、东坐标(E)数据上加上或减去上述偏移量。

步骤3，建立螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型：

在螺线管组随钻电磁测距导向系统中要测的磁场范围在距螺线管组短节4m以外的地方，满足磁偶极子法适应于计算远场的要求。因此，如图2所示，计算螺线管组短节周围空间远场磁感应强度时，可把螺线管组短节看成两个相互正交、磁矩方向未知、磁矩大小随时间按正余弦函数周期性变化的振荡磁偶极子。两磁偶极子的磁矩分别为

而且

m₁＝M_esin(ωt)(1)

m₂＝M_e cos(ωt)(2)

式中：M_e代表交流电达最大幅值时，任一列螺线管组产生的磁矩；ω代表两交流电周期性变化的角速度。由于两磁偶极子相互正交，所以螺线管组短节的磁矩为M_e。

以螺线管组短节的轴向(直井井眼的延伸方向)为Z轴，以一列螺线管的磁矩

方向为X轴，以另一列螺线管组的磁矩

方向为Y轴，建立XYZ直角坐标系，则螺线管组短节周围空间远场磁感应强度B的三轴分量计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{M}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))x}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}-\frac{\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)}{{(x^2+y^2+z^2)}^{3/2}})\\ B_y=\frac{M}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))y}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}-\frac{\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)}{{(x^2+y^2+z^2)}^{3/2}})\\ B_z=\frac{M}{4\mathrm{\π}}\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))z}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：

M＝μM_e

M代表螺线管组短节的等效磁矩；μ代表介质的磁导率。

步骤4，在地表测定螺线管组短节的等效磁矩，并给出井下螺线管组短节等效磁矩可能的变化范围：

如图6所示，在周围无铁磁介质和其它强磁信号干扰足够空旷的地方，将改装的MWD和螺线管组短节相隔至少5米放置，同时改装的MWD的轴线与螺线管组短节的轴线尽量平行，而且改装的MWD和螺线管组短节的中心尽量同一高度，它们中心的连线尽量垂直于螺线管组短节的轴线。然后，旋转改装的MWD，使其内部三轴传感器的X轴垂直向上。此时，在XYZ坐标系中，x＝z＝0，y＝r，则由(3)式得：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=-\frac{M}{4\mathrm{\π}}\frac{\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)}{r^3}\\ B_y=\frac{M}{2\mathrm{\π}}\frac{\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)}{r^3}\\ B_z=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

由(4)式可得，螺线管组短节等效磁矩的计算公式如下：

M＝2πr³(B_xmax-B_xmin)(5)

式中：r代表MWD中心到螺线管组短节中心的距离；B_xmax和B_xmin分别代表检测到的B_x数据的最大值和最小值。由(5)式可求得磁短节在地面的等效磁矩，一般情况下，井下螺线管组短节的等效磁矩在地面测定的100％～90％范围内；在特殊地层，井下螺线管组短节的等效磁矩在地面测定的100％～80％范围内。

步骤5，在直井中下入螺线管组短节到合适位置。为使螺线管组短节产生的磁场少受铁磁介质的影响，螺线管组短节应下到套管下2～3米处；

步骤6，改装的MWD工作，检测螺线管组短节产生的磁信号；

步骤7，提取改装的MWD采集的由螺线管组短节产生的磁信号；

步骤8，利用处理后的井况信息、改装的MWD采集的数据、螺线管组短节等效磁矩、当地磁偏角，由地面邻井间距计算系统计算改装的MWD与螺线管组短节的相对位置，进而确定钻头与直井连通点的相对位置：

如图2所示，分别由磁矩为

的磁偶极子在探测点产生的磁感应强度为

和

那么在探测点处必存在一个矢量

这个矢量由矢量

和

叉乘得到，即

${\stackrel{\→}{B}}_{12}={\stackrel{\→}{B}}_1\×{\stackrel{\→}{B}}_2---\left(6\right)$

由螺线管组短节周围空间远场磁感应强度计算公式可知，螺线管组短节在远场产生的磁场等价于一个磁矩垂直于螺线管组短节轴线的磁偶极子绕螺线管组短节轴线以角速度ω周期性旋转产生的磁场。因此，螺线管组短节在远场产生的磁场具有以

为对称轴的轴对称性，螺线管组短节到探测点的矢量和

必在同一个平面内，如图3所示。

由于螺线管组短节在远场产生的磁场具有以

为对称轴的轴对称性，所以

到

的夹角α与到

的夹角θ的关系与(ωt)无关，而且探测点可以选在XOZ平面内，这时在cos(ωt)＝0时刻，由(3)式可得：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{M}{4\mathrm{\π}}\frac{2x^2-z^2}{{(x^2+z^2)}^{5/2}}\\ B_y=0\\ \mathrm{Bz}=\frac{M}{4\mathrm{\π}}\frac{3\mathrm{xz}}{{(x^2+z^2)}^{5/2}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

由(7)式可得：

$\frac{B_x}{B_z}=\frac{2x^2-z^2}{3\mathrm{xz}}=\tan \mathrm{\α}---\left(8\right)$

又因为

$\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\θ}\\ z=r\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(9\right)$

所以，

的夹角α与到

的夹角θ存在以下关系：

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{1-3\cos \left(2\mathrm{\θ}\right)}{3\sin \left(2\mathrm{\θ}\right)}\right)---\left(10\right)$

由上式可以得到α与θ的关系图，如图4所示。由图4可知，任意的一个α值都存在唯一的一个θ值与之对应，因此如果知道α的值就可以确定θ的值。但是，由α与θ的关系公式不易求出θ的计算公式，我们可以由图4所示的关系曲线，多项式回归出由α计算θ的计算公式，即

θ＝0.07076α²+0.2779α+0.008528(11)

如图5所示，以直井井眼的延伸方向为w轴，直井井眼高边方向为u轴，v轴正交于w轴和u轴，建立UVW直角坐标系。在UVW直角坐标系中，

${\stackrel{\→}{B}}_{12u}={\stackrel{\→}{B}}_{12}\·\hat{u}---\left(12\right)$

${\stackrel{\→}{B}}_{12v}={\stackrel{\→}{B}}_{12}\·\hat{v}---\left(13\right)$

${\stackrel{\→}{B}}_{12w}={\stackrel{\→}{B}}_{12}\·\hat{w}---\left(14\right)$

那么α可由下式求得：

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{\sqrt{B_{12u}^2+B_{12v}^2}}{B_{12w}}---\left(15\right)$

然后，将求得的α值代入(11)式可求得θ的值。由于

和必在同一个平面内，所以矢量

和矢量

的方向为同一方向。因此，单位矢量到矢量

的夹角

和矢量

到矢量的夹角β的值相等，则夹角

的大小可由下式求得：

螺线管组短节到探测点的距离可直接将估计的螺线管组等效磁矩M代入下式求得：

$r=\sqrt[3]{\frac{M}{4\mathrm{\π}{B}_{\min }}}---\left(17\right)$

式中：B_min代表MWD探测到的总的磁场感应强度曲线的最小值。虽然这样计算的距离只是一个近似值，但是并不影响控制水平井与直井连通，这是因为距离的误差仅代表钻头到连通点的距离有误差，不影响钻头到连通点的方向。

由以上方法求得的r、α和θ的值就可以确定螺线管组短节与改装的MWD的相对位置关系，然后，结合MWD与钻头的位置关系和螺线管组短节与连通点的位置关系，进而可以计算钻头与连通点的相对位置关系。

在双水平井中，本发明可基于改装的MWD接收螺线管组短节产生的磁信号，确定两口水平井的平行间距和相对方位，其计算方法包括下列主要步骤：

步骤1，提取已钻井与正钻井的井况信息；

步骤2，处理提取的已钻井与正钻井的井况信息；

步骤3，建立螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型；

步骤4，在地表测定螺线管组短节的等效磁矩，并给出井下螺线管组短节等效磁矩可能的变化范围；

步骤5，根据估计的双水平井间距，用管柱或爬行器将螺线管组短节下入已钻井到合适位置。为得到较好的检测信号，螺线管组短节到钻头后改装的MWD的距离应至少为双水平井间距的0.8倍；

步骤6，改装的MWD工作，检测螺线管组短节产生的磁信号；

步骤7，用管柱或爬行器将螺线管组短节拖动一段合适距离，至少为双水平井间距的1.7倍，螺线管组短节移动过程中改装的MWD不断检测磁信号；

步骤8，提取改装的MWD采集的由螺线管组短节产生的磁信号；

步骤9，利用处理后的井况信息、螺线管组短节等效磁矩，由地面邻井间距计算系统计算螺线管组短节与改装的MWD的空间位置，进而确定两口水平井的相对位置关系：

图8为螺线管组短节从改装的MWD的一侧拖动到另一侧时，改装的MWD检测到的三轴磁感应强度分量信号。由图8可知，在螺线管组短节经过改装的MWD过程中，磁感应强度轴向分量的振幅在经过MWD前后(A点和B点)各产生一个最大值，在经过MWD时(C点)产生一个最小值。在正钻井中，改装的MWD到已钻井的径向间距R等于螺线管组短节在A点到B点时间段内移动的距离。

为了完全描述两口水平井的空间位置关系，可以分析两口水平井的垂直投影图(如图9所示)和水平投影图(如图10所示)。如图9所示，在两水平井的垂直投影图上可以分析两口水平井的会聚/发散情况，夹角α₁的大小代表两口水平井的会聚/发散程度。夹角α₁的大小以顺时针方向为正，那么α₁的值为正时代表两水平井会聚，反之，α₁的值为负时代表两水平井发散。夹角α₁的值近似可由以下回归的计算公式求得：

${\mathrm{\α}}_1=\frac{3}{8}\frac{B_{\mathrm{zB}}-B_{\mathrm{zA}}}{B_{\mathrm{zA}}+B_{\mathrm{zB}}}---\left(18\right)$

式中：B_zA、B_zB分别代表图8中A点和B点的轴向磁感应强度。

如图10所示，在两口水平井的水平投影图上可以分析两口水平井的不共面程度，我们把表征两口水平井不共面程度的夹角α₂称为两口水平井的异面夹角。夹角α₂的值近似可由以下回归的计算公式求得：

${\mathrm{\α}}_2=\frac{\sqrt{3}{B}_{\mathrm{zC}}}{B_{\mathrm{zA}}+B_{\mathrm{zB}}}---\left(19\right)$

式中：B_zA、B_zB、B_zC分别代表图8中A点、B点和C点的轴向磁感应强度。

如图11所示，夹角A_HSR代表在螺线管组短节经过改装的MWD时正钻井偏离已钻井井眼高边的程度，这个角在SAGD双水平井中具有重要的意义。夹角A_HSR相当于在连通井计算分析中的夹角

因此夹角A_HSR大小的计算可利用上面介绍的连通井中的计算分析方法，求螺线管组短节经过改装的MWD时已钻井井眼高边到改装的MWD与螺线管组短节连线的夹角。

由以上计算的R、α₁、α₂和夹角A_HSR也就完全确定了两口水平井的相对空间位置关系。

步骤10，根据计算结果，调整井眼轨迹。

Claims (5)

1.一种利用改装的MWD接收螺线管组短节产生的磁信号，确定螺线管组短节与改装的MWD的相对位置关系的计算方法，其特征在于：螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型；螺线管组短节地面等效磁矩的测定；在连通井中确定钻头与连通点相对空间位置关系的算法；在双水平井中确定两口水平井平行间距和相对方位的算法。

2.权利要求1所述的螺线管组短节周围空间磁感应强度计算模型，其特征在于：

把螺线管组短节看成两个相互正交、磁矩方向未知、磁矩大小随时间按正余弦函数周期性变化的振荡磁偶极子，两磁偶极子的磁矩分别为m₁＝M_esin(ωt)和m₂＝M_ecos(ωt)，其中，M_e代表交流电达最大幅值时，任一列螺线管组产生的磁矩，ω代表两交流电周期性变化的角速度。这时，螺线管组短节的磁矩为M_e。螺线管组短节周围空间远场磁感应强度计算模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{M}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))x}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}-\frac{\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)}{{(x^2+y^2+z^2)}^{3/2}})\\ B_y=\frac{M}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))y}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}-\frac{\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)}{{(x^2+y^2+z^2)}^{3/2}})\\ B_z=\frac{M}{4\mathrm{\π}}\frac{3(x\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+y\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))z}{{(x^2+y^2+z^2)}^{5/2}}\end{array}\right.$

式中：M＝μM_e；M代表螺线管组短节的等效磁矩；μ代表介质的磁导率。

3.权利要求1所述的螺线管组短节地面等效磁矩的测定，其特征在于：

在周围无铁磁介质和其它强磁信号干扰足够空旷的地方，将改装的MWD和螺线管组短节相隔至少5米放置，同时改装的MWD的轴线与螺线管组短节的轴线尽量平行，而且改装的MWD和螺线管组短节的中心尽量同一高度，它们中心的连线尽量垂直于螺线管组短节的轴线。此时，螺线管组短节的等效磁矩可由下式求得：

M＝2πr ³(B_xmax-B_xmin)

式中：r代表改装的MWD中心到螺线管组短节中心的距离；B_xmax和B_xmin分别代表检测到的B_x数据的最大值和最小值。

4.权利要求1所述的在连通井中确定钻头与连通点相对空间位置关系的算法，其特征在于：

在探测点处存在一个矢量

这个矢量由磁矩为

的磁偶极子在探测点产生的磁感应强度矢量

和由磁矩为的磁偶极子在探测点产生的磁感应强度

叉乘得到，即

单位矢量

到矢量

的夹角θ可由下式计算：

θ＝0.07076α²+0.2779α+0.008528

式中： $\mathrm{\α}=\arctan \frac{\sqrt{B_{12u}^2+B_{12v}^2}}{B_{12w}}.$

单位矢量

到矢量

的夹角

可由下式求得：

式中：B_12u、B_12v、B_12w分别为B₁₂在u轴、v轴和w轴的分量。

螺线管组短节到探测点的距离可直接将估计的螺线管组短节等效磁矩M代入下式求得：

$r=\sqrt[3]{\frac{M}{{4\mathrm{\πB}}_{\min }}}$

式中：B_min代表改装的MWD探测到的总磁场感应强度曲线的最小值。

5.权利要求1所述的在双水平井中确定两口水平井平行间距和相对方位的算法，其特征在于：

轴向磁感应强度分量两波峰(A点和B点)间的距离等于正钻井到已钻井的径向间距。两口水平井的会聚/发散程度和不共面程度可由以下两式确定：

${\mathrm{\α}}_1=\frac{3}{8}\frac{B_{\mathrm{zB}}-B_{\mathrm{zA}}}{B_{\mathrm{zA}}+B_{\mathrm{zB}}}$

${\mathrm{\α}}_2=\frac{\sqrt{3}{B}_{\mathrm{zC}}}{B_{\mathrm{zA}}+B_{\mathrm{zB}}}$

式中：B_zA、B_zB、B_zC分别代表A点、B点和C点的轴向磁感应强度；α₁代表两口水平井的会聚/发散角；α₂代表两口水平井的异面夹角。

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