CN102359369A - 水平连通井距离测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种水平连通井距离测定方法，包括旋转磁源磁场计算模型及水平连通井距离、方位角、倾斜角计算。把磁源看做磁偶极子，根据磁偶极子周围空间远场磁感应强度的分布模型，计算水平连通井以磁场传感器为原点以磁北为Y轴建立坐标系中的磁源空间位置，主要包括X、Y、Z以及方位角、倾斜角等变量，水平连通井钻探系统应用本发明的计算方法可以实时计算水平井钻头相对竖井的空间位置，从而达到实时计算、显示水平井钻凿状态的目的，为实时控制钻头姿态提供指导。

Description

水平连通井距离测定方法

技术领域

本发明涉及一种地下资源钻采工程技术领域，尤其是一种水平连通井距离测定方法。 

背景技术

随着世界经济的快速发展，国际上对常规能源的需求越来越迫切，合理高效的勘探开发更多油气资源成为油气行业亟待解决的重大问题。在中国，随着易开发的油气资源的逐渐枯竭，油气资源的开发面临着更大的压力，因此，完善油气资源的勘探技术，针对各类勘探技术和井下测量技术进行创新性理论和基础实验研究，发展井下测量追踪系统，具有十分重要的工程意义和经济价值。 

目前，国外针对定向羽状井对煤层气和稠油等非常规能源开发时，水平井精确连通过程方面研发了独特的磁矢量测量引导系统，该系统采用强磁对水平井眼轨迹进行引导，最终实现定向羽状水平井的水平段与直井连通。磁场矢量引导系统的硬件主要由磁发射和磁场测量两大部分组成。其利用BHA中的磁在岩层空间的磁场规律，结合在另外的井中通过磁场测量得到的磁场强度参数，通过软件分析计算得到两井之间的矢量距离，从而不断监控两井的相对位置，引导钻头走向。美国的PrimeHorizontal和INROCK公司从1985年开始进行磁场矢量引导系统的研究，形成了几个系列不同用途和结构的引导系统，取得井下随钻测量技术发展的重大突破。 

然而，随着钻井技术应用范围的日益拓展，水平连通井的靶区面积越来越小，进靶精度要求越来越高，现有技术已经不能适应技术发展的要求。 

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种方法简单，测定方便，精度高的水平连通井距离测定方法。 

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案： 

一种水平连通井距离测定方法，其采用把磁源看做磁偶极子，根据磁偶极子周围空间远场磁感应强度的分布模型，计算水平连通井以磁场传感器为原点以磁北为Y轴建立坐标系中的磁源空间位置，包括在X、Y、Z直角坐标系中方位角、倾斜角的计算测定；具体步骤如下： 

①提取竖井与水平井的井况信息，包括竖井的深度、地面海拔高度和水平井的钻盘平面高度、地面海拔高度等； 

②由竖井和水平井的工况信息确定水平井与竖井之间的水平距离及海拔差； 

③把磁源短节看做磁偶极子，建立磁源周围空间磁感应强度计算模型； 

④在竖井中放入三轴磁场传感器并确定磁场传感器的具体位置； 

⑤提取竖井中三轴磁场传感器测量信号的大小，计算水平井中磁源的相对空间位置； 

⑥将计算结果输出显示，实时调整钻头的姿态。 

所述把磁源看做磁偶极子，在X Y Z直角坐标系中，磁感应强度的三轴分量B_x，B_y，B_z计算公式如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{zx}}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_y=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{zy}}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*[\frac{{3z}^2}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}-\frac{1}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{3}{2}}}]\end{array}\right.$

式中m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率。 

所述倾斜角α如下： 

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{z}{R_{\mathrm{xy}}}=\arctan \frac{3}{4\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}[1-\sqrt{1+\frac{8}{9}{\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}^2}]$

式中： 

即磁源短节与磁场传感器的在XOY平面的距离； 

由磁感应强度的三轴分量B_x，B_y，B_z可得： 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{xy}}=\frac{3m{\mathrm{\μ}}_0\left(\frac{z}{R}\right)}{4\mathrm{\π}{R}^3{(1+{\left(\frac{z}{R}\right)}^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_z=\frac{m{\mathrm{\μ}}_0(2{\left(\frac{z}{R}\right)}^2-1)}{4\mathrm{\π}{R}^3{(1+{\left(\frac{z}{R}\right)}^2)}^{\frac{5}{2}}}\end{array}\right.$

m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率， 

即磁源短节与磁场传感器的空间距离； 

所述实际方位角为：β₁＝β-γ，γ为磁场传感器的Y轴相对于磁北方向逆时针转过的 角度，由方位角定义，即以磁北开始，顺时针旋转所经过的角度，假设y轴为磁北方向，由方位角概念可得方位角β公式如下： 

当x1＞0，y1＞0时， $\mathrm{\β}=\arctan \frac{B_x}{B_y}$

当x1＞0，y1＜0时 

当x1＜0，y1＜0时 

当x1＜0，y1＞0时 

公式中B_x，B_y，B_z分别为磁场传感器X、Y、Z轴的测量值。 

所述磁源空间位置即磁源相对于磁场传感器的坐标为： 

$\left\{\begin{array}{c}x=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ y=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ z=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.$

式中，m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率；α为倾斜角，β为方位角，B_x为磁场传感器X轴的测量值。 

本发明实现了在实际工况生产中不要求磁场传感器的三个轴中的X，Y轴之一必须与磁北方向一致，大大降低了工程的施工难度。本发明可以在保证磁场传感器Z轴与重力加速度方向同向，X，Y轴与磁北方向任意夹角的实时测量。本发明利用竖井中三轴磁场传感器探测水平井中磁源在X、Y、Z三个方向产生的磁感应强度信号，确定水平井磁源相对于竖井中传感器的空间位置，实时提供水平井中磁源相对于竖井中磁场传感器的空间位置，其精度高。本发明可以实时计算水平井钻头相对竖井的空间位置，从而达到实时计算、显示水平井钻凿状态的目的，为实时控制钻头姿态提供指导。本发明最大的特点是实现磁场传感器X，Y轴与磁北方向任意夹角测量、实时处理、实时显示、精确度高。 

附图说明

图1是水平连通井钻探系统工作原理图； 

图2是磁源周围空间磁感应强度计算模型； 

图3是磁源相对于磁场传感器相对位置计算模型； 

图4是实际中磁场传感器(坐标i，j，k)与磁北(坐标x，y，z)的夹角示意图； 

图中：1-正钻水平井，2-已钻竖井，3-钻井塔，4-工作台，5-磁源，6-钻头，7-磁场传感器，8-电缆，9-磁力线。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

如图1所示，水平连通井钻探系统，包括设置于钻头6后端的磁源5，以及设置于竖井2中与磁源5相配合的磁场测量仪7，磁场测量仪7通过电缆8与数据处理系统相连，数据处理系统与显示系统相连。磁源5放置于钻头6的后面，随钻头6放入水平井1中。水平井1的上端设有钻井塔3，竖井2的上端设有工作台4。磁源5是本系统的信号源，紧随钻头6的后面，在钻进过程中可以将磁源5的空间位置认为是钻头6的空间位置。 

磁源5由无磁钻铤和若干永磁体组成，所述若干永磁体平行并列分布。若干永磁体由多个钕铁硼柱状磁铁排列组成。 

磁场测量仪7包括无磁金属骨架和设置于无磁金属骨架外部的无磁金属外壳。无磁金属外壳内设有两个三轴磁场传感器10、一个重力加速度计11、温度湿度传感器。所述两个三轴磁场传感器10、一个重力加速度计11和一个温度湿度传感器均通过485信号传输线与信号处理模块相连，信号处理模块通过电缆与数据处理系统相连；磁场测量仪7能测量磁源5的磁力线9产生的三轴(XYZ)磁矢量，经过数据处理系统(即水平连通井信号处理钻探系统)处理后存入MySql数据库，地面显示系统从MySql数据库中读出数据以文字、数字、动态图画的方式显示给现场工程师。数据处理系统为工业计算机。 

计算磁源周围空间远场磁感应强度时，可以将磁源看做磁偶极子。假设磁场传感器的Y轴与磁北重合，建立如图2的坐标系，其周围空间磁感应强度B的计算公式为： 

$B=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}(\frac{3(\stackrel{\mathrm{\ρ}}{m}\·\stackrel{\mathrm{\ρ}}{r})\stackrel{\mathrm{\ρ}}{r}}{r^5}-\frac{\stackrel{\mathrm{\ρ}}{m}}{r^3})---\left(1\right)$

式中m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率，r为从磁源短节指向磁场传感器的空间向量。 

在X Y Z直角坐标系中，磁感应强度的三轴分量B_x，B_y，B_z计算如下： 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{zx}}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_y=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{zy}}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*[\frac{{3z}^2}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}-\frac{1}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{3}{2}}}]\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率； 

令 

即磁源短节与磁场传感器的在XOY平面的距离， 

即磁源短节与磁场传感器的空间距离，则由磁感应强度的三轴分量B_x，B_y，B_z可得： 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{xy}}=\frac{3m{\mathrm{\μ}}_0\left(\frac{z}{R}\right)}{4\mathrm{\π}{R}^3{(1+{\left(\frac{z}{R}\right)}^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_z=\frac{m{\mathrm{\μ}}_0(2{\left(\frac{z}{R}\right)}^2-1)}{4\mathrm{\π}{R}^3{(1+{\left(\frac{z}{R}\right)}^2)}^{\frac{5}{2}}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

从而可以得到： 

$\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}=\frac{3\left(\frac{z}{R}\right)}{2{\left(\frac{z}{R}\right)}^2-1}---\left(4\right)$

进一步计算可以得到： 

$\frac{z}{R}=\frac{3}{4\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}[1-\sqrt{1+\frac{8}{9}{\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}^2}]---\left(5\right)$

因此，可以得到正钻水平井的倾斜角α可以表示如下： 

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{z}{R_{\mathrm{xy}}}=\arctan \frac{3}{4\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}[1-\sqrt{1+\frac{8}{9}{\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}^2}]---\left(6\right)$

由方位角定义(以磁北开始，顺时针旋转所经过的角度)，假设y轴为磁北方向，由方位角概念可得方位角β公式如下： 

当x1＞0，y1＞0时， $\mathrm{\β}=\arctan \frac{x1}{y1}---\left(7\right)$

当x1＞0，y1＜0时 

当x1＜0，y1＜0时 

当x1＜0，y1＞0时 

而 $\frac{x}{y}=\frac{B_x}{B_y},$ 从而可得： 

当x1＞0，y1＞0时， $\mathrm{\β}=\arctan \frac{B_x}{B_y}---\left(11\right)$

当x1＞0，y1＜0时 

当x1＜0，y1＜0时 

当x1＜0，y1＞0时 

公式中B_x，B_y，B_z分别为磁场传感器X、Y、Z轴的测量值。 

根据上述计算模型，建立如图3的坐标系。假设磁场传感器与磁源的空间距离大小为R即 

因此x、y、z式(15)所示： 

$\left\{\begin{array}{c}x=R\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ y=R\·\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ z=R\·\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(15\right)$

将上述公式中的x，y，z代入公式B_x可得： 

$B_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}\·\frac{3\·R\·\sin \mathrm{\α}\·R\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{R^5}---\left(16\right)$

进而求得： 

$R=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}---\left(17\right)$

从而可得到磁源相对于磁场传感器的坐标： 

$\left\{\begin{array}{c}x=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ y=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ z=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(18\right)$

但是，现实的工艺作业中在下放磁场传感器时并不能保证磁场传感器的Y轴或X轴与磁北方向同向，唯一可以确定的是磁场传感器的Z轴与重力加速度的方向在同一直线上。假设下放磁场传感器的Y轴相对于磁北方向逆时针转过γ，建立如图4的坐标系。图4中i、j、k分别代表着磁场传感器的X轴、Y轴、Z轴，y代表磁北方向。此时公式(2)表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_i=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{ki}}{{(i^2+j^2+k^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_j=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{kj}}{{(i^2+j^2+k^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_k=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*[\frac{{3k}^2}{{(i^2+j^2+k^2)}^{\frac{5}{2}}}-\frac{1}{{(i^2+j^2+k^2)}^{\frac{3}{2}}}]\end{array}\right.---\left(19\right)$

则上述中公式(18)所求的为i、j、k。表示如下： 

$\left\{\begin{array}{c}i=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_i}}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ j=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_i}}\·\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ k=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_i}}\·\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(20\right)$

则由图4可表示x、y、z如下： 

$\left\{\begin{array}{c}x=j\·\sin \mathrm{\γ}-i\·\cos \mathrm{\γ}\\ y=i\·\sin \mathrm{\γ}+j\·\cos \mathrm{\γ}\\ z=k\end{array}\right.---\left(21\right)$

由于x²+y²＝i²+j²所以图4中的倾斜角与上述公式(6)所求的倾斜角相同。上述公式(11)-(14)所求的方位角均是以Y轴(即磁北方向)为起始线顺时针所转过的角度， 而图4为现实的工艺作业中j轴(即磁场传感器的Y轴)相对于磁北方向逆时针转过γ，因此实际的方位角β₁表示如下： 

β₁＝β-γ(22) 。

Claims (5)

1.一种水平连通井距离测定方法，其特征在于，其采用把磁源看做磁偶极子，根据磁偶极子周围空间远场磁感应强度的分布模型，计算水平连通井以磁场传感器为原点以磁北为Y轴建立坐标系中的磁源空间位置，包括在X、Y、Z直角坐标系中方位角β、倾斜角α的计算测定；具体步骤如下：

①提取竖井与水平井的井况信息，包括竖井的深度、地面海拔高度和水平井的钻盘平面高度、地面海拔高度；

②由竖井和水平井的工况信息确定水平井与竖井之间的水平距离及海拔差；

③把磁源短节看做磁偶极子，建立磁源周围空间磁感应强度计算模型；

④在竖井中放入三轴磁场传感器并确定磁场传感器的具体位置；

⑤提取竖井中三轴磁场传感器测量信号的大小，计算水平井中磁源的相对空间位置；

⑥将计算结果输出显示，实时调整钻头的姿态。

2.根据权利要求1所述的水平连通井距离测定方法，其特征在于，所述把磁源看做磁偶极子，在直角坐标系中，磁感应强在X、Y、Z三个方向的分量分别为B_x、B_y、B_z计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{zx}}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_y=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*\frac{3\mathrm{zy}}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_z=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}*[\frac{{3z}^2}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{5}{2}}}-\frac{1}{{(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{3}{2}}}]\end{array}\right.$

式中m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率，π为圆周率，x、y、z分别为X、Y、Z三个方向的数值大小。

3.根据权利要求1所述的水平连通井距离测定方法，其特征在于，所述倾斜角α如下：

$\mathrm{\α}=\arctan \frac{z}{R_{\mathrm{xy}}}=\arctan \frac{3}{4\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}[1-\sqrt{1+\frac{8}{9}{\left(\frac{B_{\mathrm{xy}}}{B_z}\right)}^2}]$

式中：

即磁源短节与磁场传感器的在XOY平面的距离；

由磁感应强度的三轴分量B_x，B_y，B_z可得：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{xy}}=\frac{3m{\mathrm{\μ}}_0\left(\frac{z}{R}\right)}{4\mathrm{\π}{R}^3{(1+{\left(\frac{z}{R}\right)}^2)}^{\frac{5}{2}}}\\ B_z=\frac{m{\mathrm{\μ}}_0(2{\left(\frac{z}{R}\right)}^2-1)}{4\mathrm{\π}{R}^3{(1+{\left(\frac{z}{R}\right)}^2)}^{\frac{5}{2}}}\end{array}\right.$

m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率，

即磁源短节与磁场传感器的空间距离。

4.根据权利要求1所述的水平连通井距离测定方法，其特征在于，所述实际方位角为：β₁＝β-γ，γ为磁场传感器的Y轴相对于磁北方向逆时针转过的角度，由方位角定义，即以磁北开始，顺时针旋转所经过的角度，假设y轴为磁北方向，由方位角概念可得方位角β公式如下：

当x1＞0，y1＞0时， $\mathrm{\β}=\arctan \frac{B_x}{B_y}$

当x1＞0，y1＜0时

当x1＜0，y1＜0时

当x1＜0，y1＞0时

公式中B_x，B_y，B_z分别为磁场传感器X、Y、Z轴的测量值。

5.根据权利要求1所述的水平连通井距离测定方法，其特征在于，所述磁源空间位置即磁源相对于磁场传感器的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}x=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}\\ y=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\cos \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\β}\\ z=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}}.\frac{3\·\sin \mathrm{\α}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\β}}{B_x}}\·\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.$

式中，m为磁源的等效磁矩，μ₀为介质的磁导率；α为倾斜角，β为方位角，B_x为磁场传感器X轴的测量值。

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