CN106548030B - 一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法，属于油气井工程领域。该方法包括：将所述多封隔器复合管柱划分为多个管段，所述多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，每个所述管段的长度小于设定长度；对每个管段进行受力分析，其中对于含有所述配套工具的管段，将所述配套工具作为其特定力学边界；根据所述每个管段的受力分析，计算得到每个管段的轴向力及侧向力；根据所述每个管段的轴向力及侧向力，得到所述多封隔器复合管柱的轴向力及侧向力分布。本发明通过提出一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法，建立了系统全面的多封隔器复合管柱力学模型，为多封隔器复合管柱的优化设计及安全性校核提供了可靠的力学依据。

Description

一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法

技术领域

本发明属于油气井工程领域，特别涉及一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法。

背景技术

随着石油开采技术的不断完善，多封隔器复合管柱被广泛应用于分层注水、分层开采、分层段压裂等油气精细开采及储层改造领域。而力学建模方法能够提供管柱优化设计及安全性校核的力学依据，已较大范围的应用于油气开采领域。

目前对于多封隔器复合管柱的力学建模主要以约束边界等条件为界定，计算多封隔器复合管柱在特定工况下所受的轴向力及侧向力。

在实现本发明的过程中，本发明人发现现有技术中至少存在以下问题：

现有技术在研究多封隔器复合管柱力学建模时易出现超静定问题，目前尚无系统全面的多封隔器复合管柱力学模型建立方法，不能对多封隔器复合管柱进行有效的受力分析，不能为多封隔器复合管柱的优化设计及安全性校核提供可靠的力学依据。

发明内容

为了系统全面的建立多封隔器复合管柱的力学模型，分析多封隔器复合管柱的受力，本发明提供一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法。

具体而言，包括以下的技术方案：

一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法，所述方法包括：

将所述多封隔器复合管柱划分为多个管段，所述多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，每个所述管段的长度小于设定长度；

对每个管段进行受力分析，其中对于含有所述配套工具的管段，将所述配套工具作为其特定力学边界；

根据所述每个管段的受力分析，计算得到每个管段的轴向力及侧向力；根据所述每个管段的轴向力及侧向力，得到所述多封隔器复合管柱的轴向力及侧向力分布。

进一步地，所述方法还包括：从井口开始间隔一定井深距离录取所述多封隔器复合管柱的基础参数数据，所述基础数据包括井斜角和方位角。

进一步地，所述从井口开始间隔一定井深录取所述多封隔器复合管柱的基础参数数据，所述基础数据包括井斜角和方位角之后，该方法还包括：采用三次样条曲线法分别拟合得到所述井斜角的插值计算方程和所述方位角的插值计算方程。

进一步地，所述每个管段的轴向力计算公式如下：

式中：i为管段编号；T_i1为第i个管段顶部所受轴向力，单位为KN；T_i2为第i个管段底部所受轴向力，单位为KN；α₂、α₁分别为第i个管段底部和顶部所对应的井斜角，单位为度；F_it为配套工具对管段的作用力，单位为KN；q_i为单位长度管段所受重力，单位为KN/m；L_is为管段长度，单位为m；F_in为井壁或套管壁对管段的侧向力，单位为KN；μ为井壁或套管壁摩阻系数，小数，正负号的取法为管柱下井取负，上提取正；F_iE为管段弯曲引起的侧向力，单位为KN；θ_i为全交变化，单位为度。

进一步地，所述每个管段井壁或套管壁对其施加的侧向力计算公式如下：

式中：F_indp为轴向力与重力分量形成的主法平面上的总侧向力，可以表示为：F_inp为副法线方向上的总侧向力，可以表示为：其中，分别为第i个管段底部和顶部所对应的方位角，单位为度；；n₃为单位管段单位主法向量铅锤方向分量。

进一步地，所述配套工具对管段的作用力的计算公式如下：

F_it＝F_ih+F_ip+F_iw+F_il

式中：F_ih为第i个工具对管柱的活塞效应力，单位为KN；F_ip为第i个工具对管柱的膨胀效应力，单位为KN；F_iw为第i个工具对管柱的温度效应力，单位为KN；F_il为第i个工具对管柱的流体流动效应力，单位为KN。

进一步地，所述工具对管柱的活塞效应力的计算方法如下：

所受的活塞效应力为：

F_h＝P_i，j(A_i，j-A_i，j-1)-P_o，j(A_o，j-A_o，j-1)

式中，F_h为活塞效应力，单位为KN；j为从井底至井口油管级数；P_i，j为变径位置管柱内压，单位为MPa；P_o，j为变径位置管柱外压，单位为MPa；A_i，j、A_i，j-1为变径位置相邻两级油管的内面积，单位为m²；A_o，j、A_o，j-1为变径位置相邻两级油管的外面积，单位为m²；

在喷砂滑套位置时：

F_h＝P_iA_hi

式中，P_i为滑套处管柱内压，单位为MPa；A_hi为滑套内面积，单位为m²；

管柱变径位置及滑套所受的活塞力，会作用到与其相邻的上下封隔器或水力锚，将上下相邻的两个工具(封隔器或水力锚)视为固定边界，则它们所受到的力为：

式中，R₁为相邻上方工具受力，单位为KN；R₂为相邻下方工具受力，单位为KN；E₁为变径位置或滑套上方管段弹性模量，单位为N/cm²；E₂为半径位置或滑套下方管段弹性模量，单位为N/cm²；A₁为变径位置或滑套上方管段横截面积，单位为m²；A₂为变径位置或滑套下方管段横截面积，单位为m²；a为变径位置或滑套与相邻上方工具的距离，单位为m；b为变径位置或滑套与相邻下方工具的距离，单位为m。

其余不与活塞效应力产生位置接相邻的工具不受该作用力。

在封隔器处时：

F_h＝ΔP_i(A_p-A_i)-ΔP_o(A_p-A_o)

式中，A_p为封隔器封腔面积，单位为m²；A_i、A_o为为密封段管柱内、外面积，单位为m²；ΔP_i、ΔP_o为密封段管柱内、外压力变化，单位为MPa。

进一步地，根据力的相互作用原理，所述工具对管柱的膨胀效应力的计算公式如下：

仅有一个工具时：

F_p＝2υ(A_iΔP_ia-A_oΔP_oa)

式中，F_p为膨胀效应力，单位为KN；υ为管柱钢材泊松比，一般取0.3；ΔP_ia、ΔP_oa为膨胀管段内外压力变化平均值，单位为MPa；

存在多个工具时：

式中，F_p为管柱对相关工具的总膨胀效应力，单位为KN；F_ip为第i个工具受到的膨胀效应力，单位为KN；L为膨胀效应发生管段的长度，单位为m；L_i为第i个工具的下入深度，m；若i＝1，L_i-L_i-1指井口到第一个工具的距离，单位为m。

进一步地，根据力的相互作用原理，所述工具对管柱的温度效应力的计算公式如下：

仅有一个工具时：

F_w＝-βEAΔT

式中：ΔT＝T₁-T₂；T₃＝T_s+LΔt；T₄＝T_L+LΔt₁；F_w为温度效应力，单位为KN；β为钢材膨胀系数，单位为1/℃；A为管柱横截面积，单位为m²；ΔT为井筒内温度变化的平均值，单位为℃；T₁为井筒内流体在流动状体下的平均温度，单位为℃；T₂为井筒内流体在静止状态下的平均温度，单位为℃；T₃为管柱底部静态温度，单位为℃；T_L为注入液的井口温度，单位为℃；T₄为施工过程中井底流动状态下的温度，单位为℃；T_s为井口静态温度，单位为℃；T_d为施工过程中井口流动状态下的温度，℃；Δt为静态地温梯度，单位为℃/100m；Δt₁为井筒内在液体流动状态下的温度梯度，℃/m；L为管柱垂向深度，m；

存在多个工具时：

式中，F_w为管柱对相关工具的总温度效应力，单位为KN；F_iw为第i个工具受到的温度效应力，单位为KN。

进一步地，根据力的相互作用原理，所述工具对管柱的流体流动效应力的计算公式如下：

有流体采出或注入时：

式中，D为管柱内径，单位为mm；F_l为流体对管柱的作用力，单位为KN；ΔP为流体在在管柱上流动的沿程摩阻，单位为MPa；

在流动效应发生的管段存在多个工具时：

式中，F_l为管柱对相应工具的总的流动效应力，单位为KN；F_il为第i个工具受到的流动效应力，单位为KN。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果：

通过将多封隔器复合管柱划分为多个管段，多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，每个管段的长度小于设定长度；为每个管段建立三维力学模型，其中对于含有配套工具的管段，将配套工具作为其三维力学模型的特定力学边界；根据每个管段的三维力学模型，计算得到每个管段的轴向力及侧向力；根据每个管段的轴向力及侧向力，得到多封隔器复合管柱的轴向力及侧向力分布，将配套工具等效为相应的力学边界，克服了多封隔器复合管柱力学建模时易引起的超静定问题，可以计算得到复合管柱在特定工况下所受的轴向力及侧向力，不仅建立了系统全面的多封隔器复合管柱力学模型，而且能够为多封隔器复合管柱的优化设计及安全性校核提供了可靠的力学依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一实施例提供的一种多封隔器复合管柱受力分析方法的方法流程图。

图2是本发明一实施例提供的XX井分段压裂管柱结构示意图；

图3是本发明一实施例提供的管段划分流程图；

图4是本发明一实施例提供的XX井三维井眼轨迹图；

图5是本发明一实施例提供的管段受力示意图；

图6是本发明一实施例提供的管柱变径位置活塞力与上下相邻工具受力示意图；

图7是本发明一实施例提供的复合管柱轴向力计算流程图；

图8是本发明一实施例提供的XX井分段压裂管柱分段压裂工况下轴向力分布图；

图9是本发明一实施例提供的XX井分段压裂管柱分段压裂工况下侧向力的分布图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本实施例提供了一种多封隔器复合管柱受力分析方法，如图1所示，该方法包括：

步骤101：将多封隔器复合管柱划分为多个管段，多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，每个管段的长度小于设定长度；

该步骤中将多封隔器复合管柱划分为多个管段，是为了考虑配套工具对多封隔器复合管柱受力的影响。具体地，将多封隔器复合管柱由底部至顶部按一定长度划分为多个管段，若某个管段长度跨越配套工具。如封隔器、水力锚、复合管柱直径变化的部位等，则调整多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，使得每个管段的长度小于设定长度。

具体地，以XX井分段压裂管柱为例，如图2所示，压裂目标层段为4005.5～4034.3m，其中有6个喷砂滑套及7个封隔器，划定管段长度为50m，管段划分流程如图3所示，将整个管柱划分为93个管段。

步骤102：为每个管段进行受力分析，其中对于含有配套工具的管段，将配套工具作为其特定力学边界；

a.基本假设

(1)管柱为具有一定抗弯刚度的柔性细长杆；

(2)管柱下井后与井壁连续接触且井眼轨迹与管柱轴线在三维空间中重合；

(3)在弹性范围内讨论管柱的受力。

b.录取基础数据

从井口开始间隔一定井深(测深)录取井深L录取多封隔器复合管柱的基础参数数据，基础数据主要包括井斜角α、方位角和管柱与井壁的平均摩擦系数μ以及管柱结构数据(油管级数，每级油管长度、油管钢级、油管单位长度质量、配套工具个数，配套工具下入深度及性能参数)，对于本实例还应录取地层温度梯度及分段压裂工况下的井身温度，或录取压裂工况下的井口温度并采用专业商业软件计算压裂工况下的管柱平均温度变化。

设井的某段有一组有序的测点：

井深：a＝x₀＜x₁＜x₂＜……＜x_N＝b；

所对应的井斜角和方位角为：

井斜角：α₀，α₁，α₂......，α_N；

方位角：

根据模型假设条件(2)切向量可由对应的井眼轨迹测点的井斜角和方位角表示为(脚标第一数字1，2依次代表管段的顶底部，第二个数字1，2，3表示正北方向，正东方向，铅垂方向上的分量)，则管段两端单位切向量描述为：

τ₁₃＝cosα₁

同理，计算管段底部单位切向量计算如下：

τ₂₃＝cosα₂

单位管段单位副法向量描述为：

式中：m₁＝(τ₁₂τ₂₃-τ₁₃τ₂₂)/sinθ；m₂＝(τ₁₃τ₂₁-τ₁₁τ₂₃)/sinθ；

m₃＝(τ₁₁τ₂₂-τ₁₂τ₂₁)/sinθ；

单位管段单位主法向量描述为：

式中：n₁＝m₂τ₀₃-m₃τ₀₂；n₂＝m₃τ₀₁-m₁τ₀₃；n₃＝m₁τ₀₂-m₂τ₀₁

在模型中单位长度管段重力分量为：

管段中点的单位切向量描述为：

在本实施例中，从井口开始间隔一定井深距离录取多封隔器复合管柱的基础参数数据，基础数据包括井斜角和方位角，根据实测井口温度模拟计算得到此压裂工况下管柱平均温度变化为20℃；

其他的参数如表1、表2、表3、表4、表5和表6所示。

表1 XX井分段压裂管柱油管参数

表2 XX井分段压裂管柱裸眼封隔器参数

表3 XX井分段压裂管柱顶部封隔器参数

表4 XX井分段压裂管柱投球打开滑套参数

表5 XX井分段压裂管柱压力打开滑套参数

表6 XX井分段压裂管柱压裂工况水力参数

c.拟合插值计算方程

采用三次样条曲线法分别拟合得到井斜角的插值计算方程和方位角的插值计算方程。

将井斜角和方位角视为井深的函数，根据三次样条函数的定义构造三次井眼样条函数S(x)和Q(x)，使其满足：在区间[a，b]的每个子区间[x_k-1，x_k]上S(x)和Q(x)是一个三次多项式；函数S(x)和Q(x)在[x_k-1，x_k]的函数值分别与α_k，相等；函数S(x)和Q(x)在[a，b]二阶导数连续。

由此得到函数S(x)和Q(x)的表达式为：

上两式中，k＝1，2，3......，N；L_k为测段长度，单位为m，L_k＝x-x_k-1；x为差值点处的井深，单位为m；N为测点个数x_k、x_k-1为相邻两侧点的井深，单位为m；a_k、a_k-1为相邻两侧点井斜角，单位为度；为相邻两侧点方位角，单位为度；M_k＝S″(x_k)，M_k-1＝S″(x_k-1)；m_k＝Q″(x_k)，m_k-1＝Q″(x_k-1)；

在本实施例XX井分段压裂管柱中采用三次样条曲线拟合录取的井深L、井斜角α、方位角得到井斜角α、方位角的插值计算方程，由于本实施例井斜角与方位角有45个实测点，因此得到的井斜角与方位角三次样条差值方程是包括44个区间的分段函数，用其绘制出的井眼轨迹如图4所示。

d.轴向力

经受力分析，如图5、图6所示，可得每个管段的轴向力计算公式如下：

式中：i为管段编号；T_i1为第i个管段顶部所受轴向力，单位为KN；T_i2为第i个管段底部所受轴向力，单位为KN；α₂、α₁分别为第i个管段底部和顶部所对应的井斜角，单位为度，由上一步三次样条插值计算方程得到；F_it为配套工具对管段的作用力，单位为KN；q_i为单位长度管段所受重力，单位为KN/m；L_is为管段长度，单位为m；F_in为井壁或套管壁对管段的侧向力，单位为KN；μ为井壁或套管壁摩阻系数，小数，正负号的取法为管柱下井取负，上提取正；F_iE为管段弯曲引起的侧向力，单位为KN；θ_i为全交变化，单位为度；

若第i个管段没有安装配套工具，其力学模型为：

即为F_it＝0的情况，是模型的特殊形式；

其中，管段弯曲变形引起的侧向力：

F_iE＝11.3EIK³

式中，为管柱横截面的惯性矩，单位为cm⁴；E为钢材的弹性模量，E＝21×10⁶N/cm²；K为管段的平均曲率，单位为1/m；

对于弯曲管段，轴向力与重力分量合成的主法平面上的总侧向力为：

上式进一步写为：

副法线方向上的总侧向力为：

式中，分别为第i个管段底部和顶部所对应的方位角，单位为度；

由于F_indp与F_inp分别为主、副法平面的侧向力，彼此相互垂直，所以每个管段井壁或套管壁施加的总侧向力的计算公式如下：

从上述公式可见，在井眼轨迹弯曲的井段，管柱也随之弯曲，管柱所受的轴向力与侧向力耦合，需采用迭代法对它们进行计算并同时引入相应力学边界，对于直管段F_iE＝0，轴向力与侧向力不耦合，属于模型的特殊形式；

对于轴向力计算的具体流程，如图7所示。

e.侧向力

经受力分析，可得每个管段井壁或套管壁对其施加的侧向力计算公式如下：

式中：F_indp为轴向力与重力分量形成的主法平面上的总侧向力，可以表示为：F_inp为副法线方向上的总侧向力，可以表示为：其中，分别为第i个管段底部和顶部所对应的方位角，单位为度；n₃为单位管段单位主法向量铅锤方向分量。

全角变化θ：

f.管段力学模型边界F_it

管段的力学边界是配套工具对管段的作用力，将限制管柱变形的封隔器、水力锚等，等效为固定约束边界，根据力的相互作用原理，计算出特定工况下管柱对工具的作用力后即可得到管柱所受的反作用力F_it。

配套工具对管段的作用力的计算公式如下：

F_it＝F_ih+F_ip+F_iw+F_il

式中：F_ih为第i个工具对管柱的活塞效应力，单位为KN；F_ip为第i个工具对管柱的膨胀效应力，单位为KN；F_iw为第i个工具对管柱的温度效应力，单位为KN；F_il为第i个工具对管柱的流体流动效应力，单位为KN。

上述效应力为矢量，其中包含正负号，在实际计算中，力的方向向下为正，向上为负。

其中，管柱的活塞效应力的计算方法如下：

所受的活塞效应力为：

F_h＝P_i，j(A_i，j-A_i，j-1)-P_o，j(A_o，j-A_o，j-1)

式中，F_h为活塞效应力，单位为KN；j为从井底至井口油管级数；P_i，j为变径位置管柱内压，单位为MPa；P_o，j为变径位置管柱外压，单位为MPa；A_i，j、A_i，j-1为变径位置相邻两级油管的内面积，单位为m²；A_o，j、A_o，j-1为变径位置相邻两级油管的外面积，单位为m²；

在喷砂滑套位置时：

F_h＝P_iA_hi

式中，P_i为滑套处管柱内压，单位为MPa；A_hi为滑套内面积，单位为m²；

封隔器坐封后可视为限制管柱变形的约束边界，其受到的活塞力会反作用于管柱，与封隔器不同的是，管柱变径位置及滑套所受的活塞力，会作用到与其相邻的上下封隔器或水力锚，将上下相邻的两个工具(封隔器或水力锚)视为固定边界，则它们所受到的力为：

式中，R₁为相邻上方工具受力，单位为KN；R₂为相邻下方工具受力，单位为KN；E₁为变径位置或滑套上方管段弹性模量，单位为N/cm²；E₂为半径位置或滑套下方管段弹性模量，单位为N/cm²；A₁为变径位置或滑套上方管段横截面积，单位为m²；A₂为变径位置或滑套下方管段横截面积，单位为m²；a为变径位置或滑套与相邻上方工具的距离，单位为m；b为变径位置或滑套与相邻下方工具的距离，单位为m。

其余不与活塞效应力产生位置接相邻的工具不受该作用力。

在封隔器处时：

F_h＝ΔP_i(A_p-A_i)-ΔP_o(A_p-A_o)

式中，A_p为封隔器封腔面积，单位为m²；A_i、A_o为为密封段管柱内外面积，单位为m²；ΔP_i、ΔP_o为密封段管柱内、外压力变化，单位为MPa。

工具对管柱的膨胀效应力产生原因为在分段压裂或分层注水工况下，管柱内外压力变化，使得管柱膨胀或反膨胀，管柱这一径向变形引起轴向变形，封隔器、水力锚等工具由于限制这一变形而受到管柱的作用力，管柱也受到工具的反作用力，根据力的相互作用原理，工具对管柱的膨胀效应力的计算公式如下：

仅有一个工具时：

F_p＝2υ(A_iΔP_ia-A_oΔP_oa)

式中，F_p为膨胀效应力，单位为KN；υ为管柱钢材泊松比，一般取0.3；ΔP_ia、ΔP_oa为膨胀管段内外压力变化平均值，单位为MPa，ΔP_ia、ΔP_oa的计算根据管柱具体工况(坐封、分段压裂、分层注水)确定，可直接用现场施工数据结合流体压力梯度计算，计算方法为业内常用的方法；

存在多个工具时：

式中，F_p为管柱对相关工具的总膨胀效应力，单位为KN；F_ip为第i个工具受到的膨胀效应力，单位为KN；L为膨胀效应发生管段的长度，单位为m；L_i为第i个工具的下入深度，m；若i＝1，L_i-L_i-1指井口到第一个工具的距离，单位为m。

根据力的相互作用原理，工具对管柱的温度效应力的计算公式如下：

仅有一个工具时：

F_w＝-βEAΔT

式中：ΔT＝T₁-T₂；T₃＝T_s+LΔt；T₄＝T_L+LΔt₁；F_w为温度效应力，单位为KN；β为钢材膨胀系数，单位为1/℃；A为管柱横截面积，单位为m²；ΔT为井筒内温度变化的平均值，单位为℃；T₁为井筒内流体在流动状体下的平均温度，单位为℃；T₂为井筒内流体在静止状态下的平均温度，单位为℃；T₃为管柱底部静态温度，单位为℃；T_L为注入液的井口温度，单位为℃；T₄为施工过程中井底流动状态下的温度，单位为℃；T_s为井口静态温度，单位为℃；T_d为施工过程中井口流动状态下的温度，℃；Δt为静态地温梯度，单位为℃/100m；Δt₁为井筒内在液体流动状态下的温度梯度，℃/m；L为管柱垂向深度，m；

存在多个工具时：

式中，F_w为管柱对相关工具的总温度效应力，单位为KN；F_iw为第i个工具受到的温度效应力，单位为KN。

工具对管柱的流体流动效应力，指的是在有流体采出或注入的工况中，管柱内壁受到流体剪切引起管柱轴向变形，封隔器、水力锚等限制管柱轴向变形而受到管柱的作用力，流体对管柱的作用力间接转化为管柱对工具的作用力，根据力的相互作用原理，工具对管柱的流体流动效应力的计算公式如下：

有流体采出或注入时：

式中，D为管柱内径，单位为mm；F_l为流体对管柱的作用力，单位为KN；ΔP为流体在在管柱上流动的沿程摩阻，单位为MPa；

在流动效应发生的管段存在多个工具时：

式中，F_l为管柱对相应工具的总的流动效应力，单位为KN；F_il为第个工具受到的流动效应力，单位为KN。

步骤103：根据每个管段的受力分析，计算得到每个管段的轴向力及侧向力。

具体地，在本实施例中，总共建立93个上述管段力学模型，根据每个管段的受力分析，能够计算每个管段在分压裂工况下的轴向力及侧向力。

步骤104：根据每个管段的轴向力及侧向力，得到多封隔器复合管柱的轴向力及侧向力分布。

在本实施例中，根据93个管段在分压裂工况下的轴向力及侧向力，得到多封隔器复合管柱在分压裂工况下的轴向力及侧向力分布，如图8及图9所示。

由图8可见，封隔器、喷砂滑套对管柱的作用力会引起管柱轴向力突变，即整个管柱轴向力分布曲线是不连续、存在阶跃点的曲线，轴向力最大位置一般为井口，但在本实施例中最大轴力出现在管柱中间段，即最大轴向力出现的位置不一定在井口，这是多封隔器复合管柱与一般管柱的区别，最大轴向力出现的部位一般为管柱在在特定工况下最危险的部位，是管柱设优化设计及安全性校核的重点。

本实施例提供的方法，通过将多封隔器复合管柱划分为多个管段，多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，每个管段的长度小于设定长度；为每个管段建立三维力学模型，其中对于含有配套工具的管段，将配套工具作为其三维力学模型的特定力学边界；根据每个管段的三维力学模型，计算得到每个管段的轴向力及侧向力；根据每个管段的轴向力及侧向力，得到多封隔器复合管柱的轴向力及侧向力分布，将配套工具等效为相应的力学边界，克服了多封隔器复合管柱力学建模时易引起的超静定问题，可以计算得到复合管柱在特定工况下所受的轴向力及侧向力，不仅建立了系统全面的多封隔器复合管柱力学模型，而且为多封隔器复合管柱的优化设计及安全性校核提供了可靠的力学依据。

以上所述仅是为了便于本领域的技术人员理解本发明的技术方案，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多封隔器复合管柱受力分析计算方法，其特征在于，所述方法包括：

将所述多封隔器复合管柱划分为多个管段，所述多封隔器复合管柱上设置的配套工具位于所在管段的端部，每个所述管段的长度小于设定长度；

对每个管段进行受力分析，其中对于含有所述配套工具的管段，将所述配套工具作为其特定力学边界；

根据所述每个管段的受力分析，计算得到每个管段的轴向力及侧向力，

其中，所述每个管段的轴向力计算公式如下：

式中：i为管段编号；T_i1为第i个管段顶部所受轴向力，单位为KN；T_i2为第i个管段底部所受轴向力，单位为KN；α₂、α₁分别为第i个管段底部和顶部所对应的井斜角，单位为度；F_it为配套工具对管段的作用力，单位为KN；qi为单位长度管段所受重力，单位为KN/m；L_is为管段长度，单位为m；F_in为井壁或套管壁对管段的侧向力，单位为KN；μ为井壁或套管壁摩阻系数，小数，正负号的取法为管柱下井取负，上提取正；F_iE为管段弯曲引起的侧向力，单位为KN；θ_i为全交变化，单位为度；

所述每个管段井壁或套管壁对其施加的侧向力计算公式如下：

式中：F_indp为轴向力与重力分量形成的主法平面上的总侧向力，可以表示为：F_inp为副法线方向上的总侧向力，可以表示为：其中， 分别为第i个管段底部和顶部所对应的方位角，单位为度；n₃为单位管段单位主法向量铅锤方向分量；

所述配套工具对管段的作用力的计算公式如下：

F_it＝F_ih+F_ip+F_iw+F_il

式中：F_ih为第i个工具对管柱的活塞效应力，单位为KN；F_ip为第i个工具对管柱的膨胀效应力，单位为KN；F_iw为第i个工具对管柱的温度效应力，单位为KN；F_il为第i个工具对管柱的流体流动效应力，单位为KN；

根据所述每个管段的轴向力及侧向力，得到所述多封隔器复合管柱的轴向力及侧向力分布。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：从井口开始间隔一定井深距离录取所述多封隔器复合管柱的基础参数数据，所述基础数据包括井斜角和方位角。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述从井口开始间隔一定井深录取所述多封隔器复合管柱的基础参数数据，所述基础数据包括井斜角和方位角之后，该方法还包括：采用三次样条曲线法分别拟合得到所述井斜角的插值计算方程和所述方位角的插值计算方程。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述工具对管柱的活塞效应力的计算方法如下：

所受的活塞效应力为：

F_h＝P_i,j(A_i,j-A_i,j-1)-P_o,j(A_o,j-A_o,j-1)

式中，F_h为活塞效应力，单位为KN；j为从井底至井口油管级数；P_i,j为变径位置管柱内压，单位为MPa；P_o,j为变径位置管柱外压，单位为MPa；A_i,j、A_i,j-1为变径位置相邻两级油管的内面积，单位为m²；A_o,j、A_o,j-1为变径位置相邻两级油管的外面积，单位为m²；

在喷砂滑套位置时：

F_h＝P_iA_hi

式中，P_i为滑套处管柱内压，单位为MPa；A_hi为滑套内面积，单位为m²；

管柱变径位置及滑套所受的活塞力，会作用到与其相邻的上下封隔器或水力锚，将上下相邻的两个工具视为固定边界，则它们所受到的力为：

式中，R₁为相邻上方工具受力，单位为KN；R₂为相邻下方工具受力，单位为KN；E₁为变径位置或滑套上方管段弹性模量，单位为N/cm²；E₂为半径位置或滑套下方管段弹性模量，单位为N/cm²；A₁为变径位置或滑套上方管段横截面积，单位为m²；A₂为变径位置或滑套下方管段横截面积，单位为m²；a为变径位置或滑套与相邻上方工具的距离，单位为m；b为变径位置或滑套与相邻下方工具的距离，单位为m；

其余不与活塞效应力产生位置接相邻的工具不受该作用力；

在封隔器处时：

F_h＝ΔP_i(A_p-A_i)-ΔP_o(A_p-A_o)

式中，A_p为封隔器封腔面积，单位为m²；A_i、A_o为为密封段管柱内外面积，单位为m²；ΔP_i、ΔP_o为密封段管柱内、外压力变化，单位为MPa。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据力的相互作用原理，所述工具对管柱的膨胀效应力的计算公式如下：

仅有一个工具时：

F_p＝2υ(A_iΔP_ia-A_oΔP_oa)

式中，F_p为膨胀效应力，单位为KN；υ为管柱钢材泊松比，取值为0.3；ΔP_ia、ΔP_oa为膨胀管段内外压力变化平均值，单位为MPa；

存在多个工具时：

式中，F_p为管柱对相关工具的总膨胀效应力，单位为KN；F_ip为第i个工具受到的膨胀效应力，单位为KN；L为膨胀效应发生管段的长度，单位为m；L_i为第i个工具的下入深度，m；若i＝1，L_i-L_i-1指井口到第一个工具的距离，单位为m。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据力的相互作用原理，所述工具对管柱的温度效应力的计算公式如下：

仅有一个工具时：

F_w＝-βEAΔT

式中：ΔT＝T₁-T₂；T₃＝T_s+LΔt；T₄＝T_L+LΔt₁；F_w为温度效应力，单位为KN；β为钢材膨胀系数，单位为1/℃；A为管柱横截面积，单位为㎡；ΔT为井筒内温度变化的平均值，单位为℃；T₁为井筒内流体在流动状体下的平均温度，单位为℃；T₂为井筒内流体在静止状态下的平均温度，单位为℃；T₃为管柱底部静态温度，单位为℃；T_L为注入液的井口温度，单位为℃；T₄为施工过程中井底流动状态下的温度，单位为℃；T_s为井口静态温度，单位为℃；T_d为施工过程中井口流动状态下的温度，℃；Δt为静态地温梯度，单位为℃/100m；Δt₁为井筒内在液体流动状态下的温度梯度，℃/m；L为管柱垂向深度，m；

存在多个工具时：

式中，F_w为管柱对相关工具的总温度效应力，单位为KN；F_iw为第i个工具受到的温度效应力，单位为KN。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据力的相互作用原理，所述工具对管柱的流体流动效应力的计算公式如下：

有流体采出或注入时：

式中，D为管柱内径，单位为mm；F_l为流体对管柱的作用力，单位为KN；ΔP为流体在在管柱上流动的沿程摩阻，单位为MPa；

在流动效应发生的管段存在多个工具时：

式中，F_l为管柱对相应工具的总的流动效应力，单位为KN；F_il为第i个工具受到的流动效应力，单位为KN。