CN102425374A - 一种井眼轨道控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种井眼轨道控制方法。主要解决现有的井眼轨道控制方法不能很好地满足油气钻井对井眼轨道设计及控制要求的问题。其特征在于包括井眼轨道设计和井眼轨道控制两部分。该方法可满足多约束条件下同时限定目标点位置和方向的井眼轨道设计和控制要求；设计和控制方法简单、实用，易于井眼轨道优化和控制，可提高设计效率和井身质量，降低钻井作业时间和成本，实现安全、快速、优质钻完井作业的目的。

Description

一种井眼轨道控制方法

技术领域：

本发明涉及石油钻井领域，特别涉及一种井眼轨道控制方法。

背景技术：

随着定向钻井技术的发展，对井眼轨道设计和控制提出了更高的要求。侧钻井水平井和地质导向钻井等的井眼轨道都是三维的，需要限定着陆点位置和方向，只有严格按照目标点位置和方向要求进行轨道设计和控制，才能确保矢量中靶，有效钻达目的层位。

对不同类型井的井眼轨道设计和控制，有不同的设计要求和限制条件。如三维大位移水平井，特点是稳斜角大和稳斜段长，其位移延伸能力受井眼轨道设计和控制工具的影响大，如何优化井眼轨道，增加位移延伸能力，满足设计和控制工艺的要求，是需要解决的问题；对侧钻中短半径水平井，因靶前位移小，可供设计的空间位置有限，在轨道控制上要用高造斜率的控制工具来实现，常常希望设计成无中间稳斜段的单一曲率轨道形式，以便工艺上一套钻具能够完成；在复杂油气藏、薄油层及非均质储层进行地质导向钻井，要根据实钻轨迹和测井资料的响应情况进行实时决策分析，随情况变化及时修改地质模型和调整钻井轨道，以提高储层钻遇率，应快速、精确地出设计出合理的待钻井眼轨道才能适应地质导向钻井的要求。

受目标点空间位置及方向的限制以及工艺上的不同要求，须对井眼轨道作三维设计。从几何结构上讲，实现这种要求的三维轨道有无数条。但如何在多约束条件快速、精确地设计并优化出合理的井眼轨道是一难题。目前解决满足目标点位置和入靶方向条件下的三维井眼轨道设计这一技术问题是通过求解非线性方程组和迭代法等进行的，但理论上无法回答约束方程是否有解的问题，而且求解计算麻烦，难以求解，不能很好地满足油气钻井对井眼轨道设计及控制的要求。

发明内容：

为了克服现有技术中上述的不足，本发明提供一种井眼轨道控制方法，该方法可满足多约束条件下同时限定目标点位置和方向的井眼轨道设计和控制要求；设计和控制方法简单、实用，易于井眼轨道优化和控制，可提高设计效率和井身质量，降低钻井作业时间和成本，实现安全、快速、优质钻完井作业的目的。

本发明的技术方案是：一种井眼轨道控制方法，包括以下步骤：

(一)、井眼轨道设计：

I.确定设计基础数据

给定井眼轨道设计的起始点S和目标点T的已知数据，即S点的坐标(X_S，Y_S，Z_S)、方向(α_S，φ_S)和井深L_S，T点的坐标(X_T，Y_T，Z_T)和方向(α_T，φ_T)，对于侧钻井或井眼轨道调整设计，通过测斜数据处理方法得到设计起始点的数据；

II.计算分析原始数据

根据步骤I中的数据，计算出起始点S和目标点T间的空间距离L、切线夹角θ和S点到T点的最小井眼曲率K_min，

若S和T两点切线共线，从S点稳斜到T点即可，则T点井深L_T＝L_S+L，结束设计；否则到步骤III；

III.确定参数求解方式

在5个设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、k₂中，可任选4个为已知参数，求解另一参数，设计参数的取值范围参考步骤II中的计算结果L、K_min和工程上许可的最大井眼曲率K_max；

IV.计算轨道节点参数

求出未知参数后，计算节点A、B、C、D、T的井眼轨道参数，包括井深，井斜角、方位角和坐标数据等；

V.计算轨道明细数据

根据井眼轨道参数，按一定步长计算圆弧段轨道参数和造斜工具的控制参数以及稳斜段的轨道参数；

VI.输出轨道设计数据

(二)井眼轨道控制

井眼轨道控制方法根据设计轨道剖面形式、设计井眼曲率大小、井眼轨道控制工具和方式等来确定，基本控制流程如下：

a.设计钻具组合

根据井眼轨道设计数据，结合轨道控制工具和钻井工艺要求，确定钻井轨道控制方式，设计下部钻具组合BHA；

b.设计钻柱结构

根据轨道设计、控制工艺、机械钻速和钻头使用时间等情况，估算本次下钻钻井进尺，进行摩阻和扭矩分析，优化钻柱结构和进行钻柱强度校核，确定钻柱结构；

c.现场钻具组合

按设计钻具组合和钻柱结构组合钻具，现场丈量入井钻具，按入井顺序对钻具进行编号和记录钻具参数；

d.工具测试和设置

下钻前，对测量控制工具进行配置和测试，测试合格后下钻，当采用旋转导向系统时，按钻完单根深度在控制工具中设置轨道及控制参数；

e.井眼轨道监控

钻具到底后，按设计井眼轨道进行控制，并随钻测量各种参数，测量结果上传到地面系统，进行轨道实时监控；

地面系统根据上传轨道参数计算实钻井眼轨迹和设计轨道的偏差，若偏差在允许范围内，继续按原设计轨道钻进；

f.轨道调整设计

若实钻井眼轨迹和设计轨道的偏差超出允许范围或者地质目标发生变化，地面系统按步骤(一)中的设计方法进行井眼轨道调整设计；若设计井眼曲率在现有BHA的可控范围内，则不需起钻，按设计的调整井眼轨道控制即可；

g.改变钻具组合

若调整设计井眼曲率超出现有钻具组合的可控范围内，则须起钻，重新设计井下控制工具和下部钻具组合BHA；

h.钻柱摩阻扭矩监测

实时监测钻柱摩阻扭矩变化；

i.结束本次钻进作业

当完成本趟钻的轨道控制目或需起钻更换钻头等时，则结束钻进，进行钻井液循环和起钻等后续作业。

井眼轨道设计有以下种求解方式可供设计选择：

(1)给定设计参数L₁、L_h、L₂、k₂求K₁

①由井眼曲率K₂计算对应的曲率半径R₂；

②计算系数a、b、c和判别式；若有解，则由公式(5)计算L_m；

③根据求得的L_m，由公式(3)计算R₁，进而求出K₁；

(2)给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₁求K₂

①由井眼曲率K₁计算对应的曲率半径R₁；

②计算系数a、b、c和判别式；若有解，则由公式(6)计算L_n；

③根据求得的L_n，由公式(4)计算R₂，进而求出K₂；

(3)给定设计参数L₁、L₂、K₁、K₂求L_h

①根据S、T两点的空间坐标，可确定出L_h的最大长度L_max；

②在0≤L_h≤L_max内，假定L_h为已知参数；

③根据方法(1)或(2)，可求得K_1C或K_2C；

④若|K_1C-K₁|≤ε或|K_2C-K₂|≤ε，则L_h为所求值；否则，回步骤②迭代计算；

(4)给定设计参数L₁、L_h、K₁、K₂求L₂

将方法(3)中的L_h改为L₂，计算步骤相同；

(5)给定设计参数L_h、L₂、K₁、K₂求L₁

将方法(3)中的L_h改为L₁，计算步骤相同；

(6)给定设计参数L₁、L_h、L₂求K₁＝K₂

①确定设计井眼曲率允许范围为K_min～K_max；

②在井眼曲率范围K_min～K_max内，设定一K值；令K₂＝K或K₁＝K；

③根据方法(1)或(2)，可求得K_1C或K_2C；

④若|K_1C-K₂|≤ε或|K_2C-K₁|≤ε，则K为所求值；否则，回步骤②迭代计算；

(7)井眼轨道优化设计

①确定井眼轨道优化目标函数；

②给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂的取值范围；

③给定中间参数的取值范围；

④在L₁、L_h、L₂、K₁或K₂的取值范围，按一定步长计算

或

⑤若求得的K₁、K₂在不在给定取值范围，则回步骤④循环进行计算；否则，计算中间参数；

⑥若中间参数在给定取值范围，则计算目标函数；否则，回步骤④循环进行计算；

⑦比较符合约束条件的目标函数值，保存优化结果参数，回步骤④循环进行计算，直到计算完为止。

本发明具有如下有益效果：由于采取上述方案，本发明可满足多约束条件下同时限定目标点位置和方向的井眼轨道设计和控制要求，设计模型包括了多种剖面组合形式，具有普遍适用性；给出了解析计算公式和有解的判别式，避免了求解多维非线性方程组和采用其它设计方法的麻烦；设计和控制方法简单、实用，易于井眼轨道优化和控制，可提高设计效率和井身质量，降低钻井作业时间和成本，实现安全、快速、优质钻完井作业的目的。

附图说明：

图1是本发明三维井眼轨道设计模型示意图；

图2是本发明三维井眼轨道参数计算示意图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步说明：

一、首先对三维井眼轨道设计模型及其解析解进行说明：

三维井眼轨道设计模型如图1所示。图1中O为原点，X指向正北，Y指向正东，Z向下。S为设计起始点，T为目标点。S、T两点的坐标位置及井斜、方位为已知条件。

设计轨道由直线段L₁+圆弧段S₁+直线段L_h+圆弧段S₂+直线段L₂组成。基本设计参数共5个，分别为3个直线段长度L₁、L_h、L₂和2个圆弧段曲率K₁、K₂。由这5个基本设计参数可设计出满足目标点位置和入靶方向约束条件下的井眼轨道设计。

该设计模型可实现以下剖面形式：

(1)直线段+圆弧段+直线段+圆弧段+直线段(L₁＞0，L_h＞0，L₂＞0)；

(2)直线段+圆弧段+直线段+圆弧段(L₁＞0，L_h＞0，L₂＝0)；

(3)直线段+圆弧段+圆弧段+直线段(L₁＞0，L_h＝0，L₂＞0)；

(4)圆弧段+直线段+圆弧段+直线段(L₁＝0，L_h＞0，L₂＞0)；

(5)直线段+圆弧段+圆弧段(L₁＞0，L_h＝0，L₂＝0)；

(6)圆弧段+直线段+圆弧段(L₁＝0，L_h＞0，L₂＝0)；

(7)圆弧段+圆弧段+直线段(L₁＝0，L_h＝0，L₂＞0)；

(8)圆弧段+圆弧段(L₁＝0，L_h＝0，L₂＝0，K₁≠K₂)；

(9)圆弧段+圆弧段(L₁＝0，L_h＝0，L₂＝0，K₁＝K₂)。

三维井眼轨道设计模型存在以下解析计算式：

式中，L＝|AD|，L₁＝|SA|，L₂＝|DT|，L_m＝|AM|＝|BM|，L_n＝|CN|＝|DN|，

L_h＝|BC|，、T_s、T_t分别为AD在SA、DT上的投影长度，θ为矢量s、t间的夹角。

本发明在5个设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂中，可求得解析计算公式：

和

并判断解析解是否存在。因此可实现任给5个设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂中的任意4个，求解另一个未知参数，并判断三维井眼轨道设计约束方程是否有解。

三维井眼轨道设计模型的解析计算公式如下：

式中：

式中：

或

式中：

式中：

有解判别式为

二、三维井眼轨道参数计算

如图2所示，在求出轨道设计参数后，可计算出轨道关键点A、B、C、D的参数和M、N两点坐标，从而可求出BC稳斜段的单位矢量h。

由此可求出BC稳斜段的井斜角、方位角、圆弧段长度以及A、B、C、D、T点所对应的井深。

三维井眼轨道参数计算见图2。由单位矢量s和h可求得单位矢量r的方向余弦为：

由正交单位矢量r和s可求得圆弧上任意一点的坐标和切线方向余弦为：

井斜角

方位角

装置角计算公式如下：

当φ_B＞φ_A时，ω_i取正值；当φ_B＜φ_A时，ω_i取负值；当φ_B＝φ_A，ω_i＝0。造斜工具面方位计算式为：

三、三维井眼轨道计算公式如下：

式中：

C_K为曲率单位变换系数。

四、井眼轨道设计方法如下：

I.确定设计基础数据

给定井眼轨道设计的起始点S和目标点T的已知数据，即S点的坐标(X_S，Y_S，Z_S)、方向(α_S，φ_S)和井深L_S，T点的坐标(X_T，Y_T，Z_T)和方向(α_T，φ_T)，对于侧钻井或井眼轨道调整设计，通过测斜数据处理方法得到设计起始点的数据；

II.计算分析原始数据

根据步骤I中的数据，计算出起始点S和目标点T间的空间距离L、切线夹角θ和S点到T点的最小井眼曲率K_min，

若S和T两点切线共线，从S点稳斜到T点即可，则T点井深L_T＝L_S+L，结束设计；否则到步骤III；

III.确定参数求解方式

在5个设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂中，可任选4个为已知参数，求解另一参数，设计参数的取值范围参考步骤II中的计算结果L、K_min和工程上许可的最大井眼曲率K_max；

井眼轨道设计有以下7种求解方式可供设计选择：

(1)给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₂求K₁

①由井眼曲率K₂计算对应的曲率半径R₂；

②计算系数a、b、c和判别式；若有解，则由公式(5)计算L_m；

③根据求得的L_m，由公式(3)计算R₁，进而求出K₁；

(2)给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₁求K₂

①由井眼曲率K₁计算对应的曲率半径R₁；

②计算系数a、b、c和判别式；若有解，则由公式(6)计算L_n；

③根据求得的L_n，由公式(4)计算R₂，进而求出K₂；

(3)给定设计参数L₁、L₂、K₁、K₂求L_h

①根据S、T两点的空间坐标，可确定出L_h的最大长度L_max；

②在0≤L_h≤L_max内，假定L_h为已知参数；

③根据方法(1)或(2)，可求得K_1C或K_2C；

④若|K_1C-K₁|≤ε或|K_2C-K₂|≤ε，则L_h为所求值；否则，回步骤②迭代计算；

(4)给定设计参数L₁、L_h、K₁、K₂求L₂

将方法(3)中的L_h改为L₂，计算步骤相同；

(5)给定设计参数L_h、L₂、K₁、K₂求L₁

将方法(3)中的L_h改为L₁，计算步骤相同；

(6)给定设计参数L₁、L_h、L₂求K₁＝K₂

①确定设计井眼曲率允许范围为K_min～K_max；

②在井眼曲率范围K_min～K_max内，设定一K值；令K₂＝K或K₁＝K；

③根据方法(1)或(2)，可求得K_1C或K_2C；

④若|K_1C-K₂|≤ε或|K_2C-K₁|≤ε，则K为所求值；否则，回步骤②迭代计算；

(7)井眼轨道优化设计

①确定井眼轨道优化目标函数；

②给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂的取值范围；

③给定中间参数的取值范围；

④在L₁、L_h、L₂、K₁或K₂的取值范围，按一定步长计算或

⑤若求得的K₁、K₂在不在给定取值范围，则回步骤④循环进行计算；否则，计算中间参数；

⑥若中间参数在给定取值范围，则计算目标函数；否则，回步骤④循环进行计算；

⑦比较符合约束条件的目标函数值，保存优化结果参数，回步骤④循环进行计算，直到计算完为止。

以设计井眼轨道长度最短为例，一种多约束条件下的优化数学模型如下：

s.t.    L_1min}L₁}L_1max

        0}L_h}L_hmax

        0}L₂}L_2max

        K_1min}K₁}K_2max

        K_2min}K₂}K_2max

        α_min}α_h}α_max

约束条件可根据具体要求进行增减和修改。

IV.计算轨道节点参数

求出未知参数后，计算节点A、B、C、D、T的井眼轨道参数，包括井深，井斜角、方位角和坐标数据等；

V.计算轨道明细数据

根据井眼轨道参数，按一定步长计算圆弧段轨道参数和造斜工具的控制参数以及稳斜段的轨道参数；

VI.输出轨道设计数据

五、井眼轨道控制方法如下：

井眼轨道控制方法根据设计轨道剖面形式、设计井眼曲率大小、井眼轨道控制工具和方式等来确定，基本控制流程如下：

a.设计钻具组合

根据井眼轨道设计数据，结合轨道控制工具和钻井工艺要求，确定钻井轨道控制方式，设计下部钻具组合BHA，包括钻头、BHA类型、稳定器个数和外径、钻具结构尺寸、螺杆钻具的弯角大小、旋转导向工具推力等；

b.设计钻柱结构

根据轨道设计、控制工艺、机械钻速和钻头使用时间等情况，估算本次下钻钻井进尺，进行摩阻和扭矩分析，优化钻柱结构和进行钻柱强度校核，确定钻柱结构；

c.现场钻具组合

按设计钻具组合和钻柱结构组合钻具，现场丈量入井钻具，按入井顺序对钻具进行编号和记录钻具参数；

d.工具测试和设置

下钻前，对测量控制工具进行配置和测试，测试合格后下钻，当采用旋转导向系统时，按钻完单根深度在控制工具中设置轨道及控制参数；

e.井眼轨道监控

钻具到底后，按设计井眼轨道进行控制，并随钻测量各种参数，测量结果上传到地面系统，进行轨道实时监控；

地面系统根据上传轨道参数计算实钻井眼轨迹和设计轨道的偏差，包括距离偏差(最近偏差距离、法面偏差距离、水平偏差距离)、方向偏差(两比较点井眼方向之间的夹角)、井斜和方位偏差等。若偏差在允许范围内，继续按原设计轨道钻进。

实钻井眼曲率与设计曲率的偏差以及工具面是影响井眼轨迹偏差的重要因素。对旋转导向系统，每钻完一单根后，井下可自动根据控制工具中设置的轨道及控制参数进行轨道控制，如调整工具面，改变推力或弯角大小。因按单根深度在控制工具中设置轨道及控制参数，可大量减少信号下传，提高工作效率；

f.轨道调整设计

若实钻井眼轨迹和设计轨道的偏差超出允许范围或者地质目标发生变化，地面系统按步骤(一)中的设计方法进行井眼轨道调整设计；若设计井眼曲率在现有BHA的可控范围内，则不需起钻，按设计的调整井眼轨道控制即可；

对旋转导向系统，地面只下传调整轨道设计的几个关键参数，可由井下控制系统自动按单根深度计算调整轨道参数及控制参数，井下按调整后的轨道直接进行控制，以减少信号下传，进一步提高工作效率；

g.改变钻具组合

若调整设计井眼曲率超出现有钻具组合的可控范围内，则须起钻，重新设计井下控制工具和下部钻具组合BHA；

h.钻柱摩阻扭矩监测

随着井眼轨道、钻井参数和井下情况的不断变化，钻柱摩阻扭矩将发生变化，为了确保井下安全钻进，须实时监测钻柱摩阻扭矩变化，必要时采取相应的工艺措施，如短起下钻或起钻改变钻柱结构等；

i.结束本次钻进作业

当完成本趟钻的轨道控制目或需起钻更换钻头等时，则结束钻进，进行钻井液循环和起钻等后续作业。

实施例

某三维水平井设计目标数据为：起始点A坐标(123.70，-365.19，937.67)，终止点B坐标(123.70，-1306.90，927.77)，水平段长为941.73m，井斜角为90.48°，方位角为270.00°。设计井眼轨道在起始点A精确着陆。

设计取K₁＝K₂＝6°/30m，L_h＝80m，L₂＝941.73m，设计起始点为井口，目标点为水平段终止点，设计结果L₁＝593.704m，设计分段数据和明细数据见表1和表2。

表1三维水平井设计分段数据

表2三维水平井设计明细数据

由表2可知，在第二个圆弧井段，随着井深的变化，井眼轨道控制工具的装置角要逐渐变化，施工时须按照设计逐步调整工具的装置角才能实现设计轨道。当采用旋转导向控制系统时，可根据本发明，在井下控制工具中预置设计分段数据和钻进单根深度数据，由井下控制器进行智能控制，地面系统对井眼控制过程和结果进行监控，以提高作业效率和控制精度，达到快速、优质的钻井目的。

Claims (2)

1.一种井眼轨道控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(一)、井眼轨道设计：

I.确定设计基础数据

给定井眼轨道设计的起始点S和目标点T的已知数据，即S点的坐标(X_S，Y_S，Z_S)、方向(α_S，φ_S)和井深L_S，T点的坐标(X_T，Y_T，Z_T)和方向(α_T，φ_T)，对于侧钻井或井眼轨道调整设计，通过测斜数据处理方法得到设计起始点的数据；

II.计算分析原始数据

根据步骤I中的数据，计算出起始点S和目标点T间的空间距离L、切线夹角θ和S点到T点的最小井眼曲率K_min，

若S和T两点切线共线，从S点稳斜到T点即可，则T点井深L_T＝L_S+L，结束设计；否则到步骤III；

III.确定参数求解方式

在5个设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂中，可任选4个为已知参数，求解另一参数，设计参数的取值范围参考步骤II中的计算结果L、K_min和工程上许可的最大井眼曲率K_max；

IV.计算轨道节点参数

求出未知参数后，计算节点A、B、C、D、T的井眼轨道参数，包括井深，井斜角、方位角和坐标数据等；

V.计算轨道明细数据

根据井眼轨道参数，按一定步长计算圆弧段轨道参数和造斜工具的控制参数以及稳斜段的轨道参数；

VI.输出轨道设计数据

(二)井眼轨道控制

井眼轨道控制方法根据设计轨道剖面形式、设计井眼曲率大小、井眼轨道控制工具和方式等来确定，基本控制流程如下：

a.设计钻具组合

根据井眼轨道设计数据，结合轨道控制工具和钻井工艺要求，确定钻井轨道控制方式，设计下部钻具组合BHA；

b.设计钻柱结构

根据轨道设计、控制工艺、机械钻速和钻头使用时间等情况，估算本次下钻钻井进尺，进行摩阻和扭矩分析，优化钻柱结构和进行钻柱强度校核，确定钻柱结构；

c.现场钻具组合

按设计钻具组合和钻柱结构组合钻具，现场丈量入井钻具，按入井顺序对钻具进行编号和记录钻具参数；

d.工具测试和设置

下钻前，对测量控制工具进行配置和测试，测试合格后下钻，当采用旋转导向系统时，按钻完单根深度在控制工具中设置轨道及控制参数；

e.井眼轨道监控

钻具到底后，按设计井眼轨道进行控制，并随钻测量各种参数，测量结果上传到地面系统，进行轨道实时监控；

地面系统根据上传轨道参数计算实钻井眼轨迹和设计轨道的偏差，若偏差在允许范围内，继续按原设计轨道钻进；

f.轨道调整设计

若实钻井眼轨迹和设计轨道的偏差超出允许范围或者地质目标发生变化，地面系统按步骤(一)中的设计方法进行井眼轨道调整设计；若设计井眼曲率在现有BHA的可控范围内，则不需起钻，按设计的调整井眼轨道控制即可；

g.改变钻具组合

若调整设计井眼曲率超出现有钻具组合的可控范围内，则须起钻，重新设计井下控制工具和下部钻具组合BHA；

h.钻柱摩阻扭矩监测

实时监测钻柱摩阻扭矩变化；

i.结束本次钻进作业

当完成本趟钻的轨道控制目标或需起钻更换钻头等时，则结束钻进，进行钻井液循环和起钻等后续作业。

2.根据权利要求1所述的井眼轨道控制方法，其特征在于：

井眼轨道设计有以下7种求解方法可供设计选择：

(1)给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₂求K₁

①由井眼曲率K₂计算对应的曲率半径R₂；

②计算系数a、b、c和判别式；若有解，则由公式(5)计算L_m；

③根据求得的L_m，由公式(3)计算R₁，进而求出K₁；

(2)给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₁求K₂

①由井眼曲率K₁计算对应的曲率半径R₁；

②计算系数a、b、c和判别式；若有解，则由公式(6)计算L_n；

③根据求得的L_n，由公式(4)计算R₂，进而求出K₂；

(3)给定设计参数L₁、L₂、K₁、K₂求L_h

①根据S、T两点的空间坐标，可确定出L_h的最大长度L_max；

②在0≤L_h≤L_max内，假定L_h为已知参数；

③根据方法(1)或(2)，可求得K_1C或K_2C；

④若|K_1C-K₁|≤ε或|K_2C-K₂|≤ε，则L_h为所求值；否则，回步骤②迭代计算；

(4)给定设计参数L₁、L_h、K₁、K₂求L₂

将方法(3)中的L_h改为L₂，计算步骤相同；

(5)给定设计参数L_h、L₂、K₁、K₂求L₁

将方法(3)中的L_h改为L₁，计算步骤相同；

(6)给定设计参数L₁、L_h、L₂求K₁＝K₂

①确定设计井眼曲率允许范围为K_min～K_max；

②在井眼曲率范围K_min～K_max内，设定一K值；令K₂＝K或K₁＝K；

③根据方法(1)或(2)，可求得K_1C或K_2C；

④若|K_1C-K₂|≤ε或|K_2C-K₁|≤ε，则K为所求值；否则，回步骤②迭代计算；

(7)井眼轨道优化设计

①确定井眼轨道优化目标函数；

②给定设计参数L₁、L_h、L₂、K₁、K₂的取值范围；

③给定中间参数的取值范围；

④在L₁、L_h、L₂、K₁或K₂的取值范围，按一定步长计算K₂＝f(K₁，L₁，L₂，L_h)或K₁＝f(K₂，L₁，L₂，L_h)；

⑤若求得的K₁、K₂在不在给定取值范围，则回步骤④循环进行计算；否则，计算中间参数；

⑥若中间参数在给定取值范围，则计算目标函数；否则，回步骤④循环进行计算；

⑦比较符合约束条件的目标函数值，保存优化结果参数，回步骤④循环进行计算，直到计算完为止。

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