CN103883312A - 一种导向钻井入靶形势预测的通用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导向钻井入靶形势预测的通用方法，包括以下步骤：基于实钻轨迹最后两测点的测斜数据，计算末测段的轨迹特征参数；基于实钻轨迹末测段的轨迹特征参数计算井底点的轨迹参数；建立通用的靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的坐标转换关系；按着陆控制的预期导向钻井工艺，确定预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数，并建立预测轨迹的坐标方程；建立并求解预测轨迹的约束方程，得到预测轨迹的井段长度；计算入靶位置并判别是否中靶，预测入靶方向。本发明提供的方法能预测出入靶位置和入靶方向，适用于定向井、水平井等不同井型甚至特殊形态的靶区以及滑动导向钻井、旋转导向钻井、复合导向钻井等各种钻井方式。

Description

一种导向钻井入靶形势预测的通用方法

技术领域

本发明涉及石油钻井工程技术，尤其涉及一种导向钻井入靶形势预测的通用方法。

背景技术

为了满足石油天然气的勘探开发要求，提高油气勘探成功率、开发采收率和油气井产量，每口油气井的《地质设计》都明确了靶点位置和靶区范围。行业标准要求：设计轨道应通过靶点，而实钻轨迹应控制在靶区范围内。通常，直井、定向井、大位移井等拥有1个靶点，其靶区为水平圆形区域；水平井一般拥有2个靶点，其靶区为斜长方体。

为了便于评价井眼轨迹偏离靶点的程度，在每个靶点处都定义了一个靶平面。通常，直井、定向井、大位移井的靶平面为水平面，而水平井的靶平面为铅垂平面，如图1所示。显然，靶平面是靶区不可或缺的组成部分，并且在钻井过程中应控制实钻轨迹在靶平面的靶区范围内穿过。

然而，在石油钻井过程中，要使实钻轨迹与设计轨道完全吻合是不可能的，因此在钻达各靶平面之前，需要随时预测实钻轨迹的入靶位置，判断是否能中靶，以便及时采取相应的钻井技术措施，确保“中靶”。此外，水平井还对入靶方向有很高的要求，以便控制实钻轨迹在靶区的三维控制体内穿行。

目前，现有的井眼轨迹预测技术依赖于导向钻井方式，不具有通用性；而且缺少以靶区为目标的井眼轨迹预测技术，难以满足准确预判入靶位置和入靶方向的工程需求。

发明内容

本发明针对现有技术的缺点，提出一种导向钻井入靶形势预测的通用方法，适用于各种导向钻井方式条件下的入靶形势预测。

该方法包括以下步骤：

S101、基于实钻轨迹最后两测点的测斜数据，计算末测段的轨迹特征参数，所述测斜数据为井深、井斜角、方位角，所述轨迹特征参数用于表征最后测段的轨迹形状；

S102、基于实钻轨迹末测段的轨迹特征参数，采用外推法计算井底点的轨迹参数，所述轨迹参数包括井斜角、方位角和空间坐标；

S103、建立通用的靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的坐标转换关系，以适用于各种井型的靶平面；

S104、按着陆控制的预期导向钻井工艺，确定预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数，并建立预测轨迹的坐标方程；

S105、基于所述井底点的轨迹参数、预测轨迹的轨迹特征参数以及通用的靶平面方程，建立并求解预测轨迹的约束方程，得到预测轨迹的井段长度；

S106、基于所述井底点的轨迹参数、预测轨迹的轨迹特征参数和井段长度，计算入靶位置并判别是否中靶，所述入靶位置为入靶点在靶点坐标系下的坐标；

S107、基于所述井底点的轨迹参数、预测轨迹的轨迹特征参数和井段长度，预测入靶方向并校核是否满足工程要求，所述入靶方向包括入靶井斜角和方位角。

具体地，在执行步骤S103时，建立了如下的靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的转换关系：

(N_e-N_t)sinα_zcosφ_z+(E_e-E_t)sinα_zsinφ_z+(H_e-H_t)cosα_z＝0

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t+x_e\cos {\mathrm{\α}}_z\cos {\mathrm{\φ}}_z-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+x_e\cos {\mathrm{\α}}_z\sin {\mathrm{\φ}}_z+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\sin {\mathrm{\α}}_z\end{array}\right.$

式中，N_t、E_t、H_t分别为靶点的北坐标、东坐标和垂深坐标，α_z、φ_z分别为靶平面的法线井斜角和法线方位角，x_e、y_e分别为入靶点在靶点坐标系下的坐标，N_e、E_e、H_e分别为入靶点的北坐标、东坐标和垂深坐标；

所述靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的转换关系，适用于任意摆放姿态的靶平面，对于定向井和水平井中常用的水平靶和铅垂靶，只需选取特定的α_z和φ_z数值，其中，对于水平靶，取α_z=0°、φ_z=0°；对于铅垂靶，取α_z=90°。

具体地，在所述步骤S104中，首先按照着陆控制的预期导向钻井工艺，选取或理论计算出预测轨迹的轨迹特征参数，然后采用如下方法建立预测轨迹的坐标方程：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_b+{\mathrm{\ΔN}}_{b,e}\\ E_e=E_b+{\mathrm{\ΔE}}_{b,e}\\ H_e=H_b+{\mathrm{\ΔH}}_{b,e}\end{array}\right.$

对于空间圆弧模型：

ΔN_b,e＝R(cosα_bcosφ_bcosω-sinφ_bsinω)(1-cosε)+Rsinα_bcosφ_bsinε

ΔE_b,e＝R(cosα_bsinφ_bcosω+cosφ_bsinω)(1-cosε)+Rsinα_bsinφ_bsinε

ΔH_b,e＝-Rsinα_bcosω(1-cosε)+Rcosα_bsinε

其中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}}{R}$

对于圆柱螺线模型：

其中

对于自然曲线模型：

${\mathrm{\ΔN}}_{b,e}=\frac{1}{2}[F_C({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})+F_C({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})]$

${\mathrm{\ΔE}}_{b,e}=\frac{1}{2}[F_S({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})+F_S({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})]$

ΔH_b,e＝F_S(α_b,κ_α)

其中

。

具体地，在所述步骤S105中，按以下约束方程求解预测轨迹的井段长度：

(ΔN_b,e-ΔN_b,t)sinα_zcosφ_z+(ΔE_b,e-ΔE_b,t)sinα_zsinφ_z+(ΔH_b,e-ΔH_b,t)cosα_z＝0

。

具体地，在所述步骤S106中，按照以下步骤计算入靶点e在靶点坐标系下的坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e=\frac{{\mathrm{\δ}}_N\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\δ}}_E\sin {\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\δ}}_H}{\sin {\mathrm{\α}}_z+\cos {\mathrm{\α}}_z}\\ y_e={\mathrm{\δ}}_E\cos {\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\δ}}_N\sin {\mathrm{\φ}}_z\end{array}\right.$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_N={\mathrm{\ΔN}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\\ {\mathrm{\δ}}_E={\mathrm{\ΔE}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\\ {\mathrm{\δ}}_H={\mathrm{\ΔH}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔH}}_{b,t}\end{array}\right.$

具体地，在所述步骤S107中，按照以下步骤计算入靶井斜角和方位角：

对于空间圆弧模型：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_e=\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\sin {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ϵ}\\ \tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}+\cos {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}-\sin {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.$

对于圆柱螺线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\κ}}_v\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b+{\mathrm{\κ}}_h\mathrm{\Δ}{S}_{b,e}\end{array}\right.$

对于自然曲线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}\end{array}\right.$

。

本发明带来以下有益效果：

（1）通过建立通用的靶平面方程，使入靶形势预测方法适用于定向井、水平井等不同井型甚至特殊形态的靶区，形成了普遍适用的一体化预测技术。

（2）通过建立通用的预测轨迹约束方程，提出了适用于滑动导向钻井、旋转导向钻井、复合导向钻井等不同钻井方式的入靶形势预测方法。

（3）能直接预测出入靶位置和入靶方向，可用于分析评价现用钻井工艺和技术参数的实施效果，以及指导制定后续的钻井工程技术方案，有利于控制实钻轨迹入靶并在目的层中延伸，提高油气层钻遇率、油气勘探成功率和开发采收率。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明的任意姿态靶平面及入靶形势预测原理示意图；

图2是本发明的滑动导向钻井条件下入靶形势预测方法示意图；

图3是本发明的入靶形势预测方法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图1显示了本发明的任意姿态靶平面及入靶形势预测原理示意图，图2显示了本发明的滑动导向钻井条件下入靶形势预测方法示意图。在钻井过程中，设计轨道往往要求通过靶点t，实钻轨迹已钻达井底点b。预测轨迹是从井底点b开始，按照特定的轨迹特征参数，把井眼轨迹延伸至靶平面，井眼轨迹与靶平面的交点就是预测的入靶点e。

在实钻轨迹上，利用MWD等仪器可获得一系列测点M_i（i=1，2，…，n）的测斜数据，而井底点b往往位于最后测点M_n以后数米甚至十余米，因此需要根据测斜数据采用外推法来计算井底点（b）的轨迹参数。

常用的导向钻井工艺技术有滑动导向钻井、旋转导向钻井和复合导向钻井，不同的导向钻井方式具有不同的钻井特征和工艺技术参数，从而使井眼轨迹具有不同的变化规律。因此，在选定了导向钻井工艺技术之后，应选用相应的井眼轨迹模型及其轨迹特征参数，从井底点b开始向前延伸到靶平面，得到预测轨迹及其入靶点e。本发明提供了通用的预测轨迹约束方程及求解方法，适用于滑动导向钻井、旋转导向钻井、复合导向钻井等各种钻井方式。

靶平面是由靶点的空间位置和靶平面的摆放姿态所确定。通常，定向井的靶平面为水平面，而水平井的靶平面为铅垂面。本发明建立了通用的靶平面方程，适用于水平靶、铅垂靶等各种姿态的靶平面。

因此，本发明提供了一种导向钻井入靶形势预测的通用方法，普遍适用各种导向钻井方式和各种井型的靶平面。基于井底点的轨迹参数、预测轨迹的特征参数，预测出入靶位置和入靶方向，可用于分析入靶形势及中靶情况、评价现用钻井工艺及技术参数的实施效果、指导制定后续的钻井工程技术方案等方面。

如图3所示，其中显示了本发明的入靶形势预测方法流程图。

在步骤S101中，基于实钻轨迹最后两测点的测斜数据，计算末测段的轨迹特征参数。

具体地，常用的导向钻井工艺技术有滑动导向钻井、旋转导向钻井和复合导向钻井，所适用的井眼轨迹模型分别为空间圆弧模型、圆柱螺线模型和自然曲线模型。空间圆弧模型的轨迹特征参数为井眼曲率κ（或曲率半径R）和工具面角ω，圆柱螺线模型的轨迹特征参数为井眼轨迹在垂直剖面图上的曲率κ_v和水平投影图上的曲率κ_h（或它们所对应的曲率半径R_v和R_h），自然曲线模型的轨迹特征参数为井斜变化率κ_α和方位变化率κ_φ。

总之，每种井眼轨迹模型分别有2个轨迹特征参数，在一个实施例中，根据实际使用的导向钻井工艺技术，基于实钻轨迹最后两测点的测斜数据，可按以下方法计算末测段的轨迹特征参数：

对于空间圆弧模型：

$\left\{\begin{array}{c}R=\frac{180}{\mathrm{\π}}\×\frac{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}{{\mathrm{\ϵ}}_{n-1,n}}\\ \sin \mathrm{\ω}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_n\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}}{\sin {\mathrm{\ϵ}}_{n-1,n}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

对于圆柱螺线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\κ}}_v=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}\\ {\mathrm{\κ}}_h=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{S}_{n-1,n}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

对于自然曲线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}\\ {\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}=L_n-L_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}={\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\α}}_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}={\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_{n-1}\end{array}\right.---\left(4\right)$

cosε_n-1,n＝cosα_n-1cosα_n+sinα_n-1sinα_ncosΔφ_n-1,n   （5）

式中，L为井深，单位为m；α为井斜角，单位为（°）；φ为方位角，单位为（°）；ε为弯曲角，单位为（°）；R为曲率半径，单位为m；ω为工具面角，单位为（°）；S为水平长度，单位为m；κ_v为井眼轨迹在垂直剖面图上的曲率，单位为（°）/m；κ_h为井眼轨迹在水平投影图上的曲率，单位为（°）/m；R_v、R_h分别为对应于κ_v、κ_h的曲率半径，单位为m；κ_α为井斜变化率，单位为（°）/m；κ_φ为方位变化率，单位为（°）/m；

在步骤S102中，基于实钻轨迹末测段的轨迹特征参数，计算井底点的轨迹参数，包括井斜角、方位角和空间坐标。

具体地，井底点b往往位于最后测点M_n以后数米甚至十余米，尽管影响井眼轨迹的因素很多，但是在具体的钻井工艺及技术参数条件下有理由认为井眼轨迹具有特定的变化规律。因此，如果从最后两测点到井底点的导向钻井工艺及技术参数保持不变，可以根据末测段的轨迹特征参数和井底点的井深，采用外推法计算出井底点（b）的轨迹参数，包括井斜角α_b、方位角φ_b和空间坐标（N_b，E_b，H_b）。

在步骤S103中，建立通用的靶平面方程，并得到靶点坐标系与井口坐标系之间的转换关系。

具体地，靶点t的空间坐标决定了靶平面的位置，而靶平面的摆放姿态可用其法线方向来确定。为此，将靶平面法线方向与铅垂方向的夹角定义为靶平面的法线井斜角α_z，将靶平面法线方向在水平面上投影与正北方向的夹角定义为靶平面的法线方位角φ_z。在本发明中，法线井斜角α_z和法线方位角φ_z均为已知数据。

由于靶平面过靶点t，且其法线井斜角和法线方位角分别为α_z和φ_z，所以由空间平面的点法式方程可得到靶平面方程为：

(N_e-N_t)sinα_zcosφ_z+(E_e-E_t)sinα_zsinφ_z+(H_e-H_t)cosα_z＝0   （7）

式中，N为北坐标，E为东坐标，H为垂深坐标，单位均为米（m）。

如图1和2所示，以靶点t为原点，以靶平面的外法线（钻头前进方向）为z轴，以过z轴的铅垂平面与靶平面的交线为x轴并取高边方向为正，根据右手法则确定y轴，建立坐标系t—xyz。由于入靶点e位于靶平面内，所以z_e≡0。

工程上，井底点的位置往往用井口坐标系O—NEH下的空间坐标来确定，而入靶点的位置常用靶点坐标系t—xyz下的坐标（x_e，y_e）来表示，所以需要建立这两个坐标系之间的转换关系：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t+x_e\cos {\mathrm{\α}}_z\cos {\mathrm{\φ}}_z-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+x_e\cos {\mathrm{\α}}_z\sin {\mathrm{\φ}}_z+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\sin {\mathrm{\α}}_z\end{array}\right.---\left(8\right)$

靶平面方程（7）和坐标系转换关系公式（8）适用于任意摆放姿态的靶平面。对于定向井和水平井中常用的水平靶和铅垂靶，只需选取特定的α_z和φ_z数值，即可得到简化的计算公式。

对于水平靶，取α_z=0°、φ_z=0°，则公式（7）和（8）变为

H_e-H_t＝0   （9）

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t+x_e\\ E_e=E_t+y_e\\ H_e=H_t\end{array}\right.---\left(10\right)$

对于铅垂靶，取α_z=90°，则公式（7）和（8）变为

(N_e-N_t)cosφ_z+(E_e-E_t)sinφ_z＝0   （11）

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\end{array}\right.---\left(12\right)$

因此，公式（7）和（8）具有通用性，适用于水平靶、铅垂靶甚至特殊摆放姿态的靶平面。

在步骤S104中，确定预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数，并建立预测轨迹的坐标方程。

具体地，应根据着陆控制拟采用的导向钻井工艺及技术参数，确定预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数。在着陆控制时，预测轨迹与实钻轨迹相比，如果保持导向钻井方式及工艺技术参数不变，则可采用相同的井眼轨迹模型及轨迹特征参数；如果保持导向钻井方式不变，但是改变了工艺技术参数，则井眼轨迹模型保持不变，轨迹特征参数将发生变化；如果改变了导向钻井方式，则井眼轨迹模型和轨迹特征参数都将发生变化。对于第一种情况，可直接采用公式（1）～（3）算得的轨迹特征参数；而对于后两种情况，往往需要通过估算或理论计算来确定轨迹特征参数。

在确定了预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数之后，基于井底点b的轨迹参数，可得到预测轨迹的坐标方程：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_b+{\mathrm{\ΔN}}_{b,e}\\ E_e=E_b+{\mathrm{\ΔE}}_{b,e}\\ H_e=H_b+{\mathrm{\ΔH}}_{b,e}\end{array}\right.---\left(13\right)$

对于从井底点b到入靶点e的预测轨迹，具体可按以下方法计算坐标增量：

对于空间圆弧模型：

ΔN_b,e＝R(cosα_bcosφ_bcosω-sinφ_bsinω)(1-cosε)+Rsinα_bcosφ_bsinε   （14）

ΔE_b,e＝R(cosα_bsinφ_bcosω+cosφ_bsinω)(1-cosε)+Rsinα_bsinφ_bsinε   （15）

ΔH_b,e＝-Rsinα_bcosω(1-cosε)+Rcosα_bsinε   （16）

其中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}{R}---\left(17\right)$

对于圆柱螺线模型：

其中

对于自然曲线模型：

${\mathrm{\ΔN}}_{b,e}=\frac{1}{2}[F_C({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})+F_C({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})]---\left(22\right)$

${\mathrm{\ΔE}}_{b,e}=\frac{1}{2}[F_S({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})+F_S({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})]---\left(23\right)$

ΔH_b,e＝F_S(α_b,κ_α)   （24）

其中

在步骤S105中，建立并求解预测轨迹的约束方程，得到预测轨迹的井段长度。

具体地，预测轨迹是从井底点b开始，按照特定的井眼轨迹模型及轨迹特征参数，延伸至靶平面得到交点即入靶点e。由于入靶点e既位于预测轨迹上也位于靶平面上，所以同时满足预测轨迹的坐标方程（13）和靶平面方程（7），于是联立这两个方程，便可得到预测轨迹的约束方程：

(ΔN_b,e-ΔN_b,t)sinα_zcosφ_z+(ΔE_b,e-ΔE_b,t)sinα_zsinφ_z+(ΔH_b,e-ΔH_b,t)cosα_z＝0   （27）

由于靶点的空间坐标（N_t，E_t，H_t）和靶平面的摆放姿态（α_z，φ_z）均为已知数据，而井底点的空间坐标（N_b，E_b，H_b）在步骤S102中已求得，所以公式（27）中的未知参数有ΔN_b,e、ΔE_b,e、ΔH_b,e。此外，由步骤S104知，当确定了预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数之后，ΔN_b,e、ΔE_b,e、ΔH_b,e这三个参数都仅为预测轨迹的井段长度ΔL_b,e的函数，因此求解预测轨迹的约束方程（27），可得到预测轨迹的井段长度ΔL_b,e。

在步骤S106中，预测入靶位置，并判别是否中靶。

具体地，将由步骤S104所确定的轨迹特征参数和由步骤S105所确定的井段长度ΔL_b,e，代入公式（14）～（26）中的相应公式，基于井底点b的轨迹参数，可得到预测轨迹的坐标增量ΔN_b,e、ΔE_b,e、ΔH_b,e。进而，可按下面公式计算入靶点在靶点坐标系下的坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e=\frac{{\mathrm{\δ}}_N\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\δ}}_E\sin {\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\δ}}_H}{\sin {\mathrm{\α}}_z+\cos {\mathrm{\α}}_z}\\ y_e={\mathrm{\δ}}_E\cos {\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\δ}}_N\sin {\mathrm{\φ}}_z\end{array}\right.---\left(28\right)$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_N={\mathrm{\ΔN}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\\ {\mathrm{\δ}}_E={\mathrm{\ΔE}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\\ {\mathrm{\δ}}_H={\mathrm{\ΔH}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔH}}_{b,t}\end{array}\right.---\left(29\right)$

定向井、水平井常采用圆形靶区和矩形靶区。对于圆形靶区，若满足如下条件，则入靶点e落入靶区范围内：

x_e ²+y_e ²≤r_t ²   （30）

对于矩形靶区，若满足如下条件，则入靶点e落入靶区范围内：

$\left|x_e\right|\≤\frac{h_t}{2}$ 且 $\left|y_e\right|\≤\frac{w_t}{2}---\left(31\right)$

式中，r_t为圆形靶区的靶区半径，单位为m；h_t、w_t为矩形靶区的高度和宽度，单位为m。

在步骤S107中，预测入靶方向，并校核是否满足工程要求。

具体地，基于井底点b的轨迹参数，将由步骤S104所确定的轨迹特征参数和由步骤S105所确定的井段长度ΔL_b,e，代入如下公式来计算入靶井斜角和方位角。

对于空间圆弧模型：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_e=\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\sin {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ϵ}\\ \tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}+\cos {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}-\sin {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.---\left(32\right)$

对于圆柱螺线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\κ}}_v{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b+{\mathrm{\κ}}_h{\mathrm{\ΔS}}_{b,e}\end{array}\right.---\left(33\right)$

对于自然曲线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}\end{array}\right.---\left(34\right)$

最后，结合设计数据和实际钻井情况，校核入靶方向（α_e，φ_e）是否满足工程要求。

本发明提供的入靶形势预测方法能预测出入靶位置和入靶方向，适用于定向井、水平井等不同井型甚至特殊形态的靶区以及滑动导向钻井、旋转导向钻井、复合导向钻井等各种钻井方式，可用于分析评价现用钻井工艺和技术参数的实施效果，以及指导制定后续的钻井工程技术方案。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种导向钻井入靶形势预测的通用方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、基于实钻轨迹最后两测点的测斜数据，计算末测段的轨迹特征参数，所述测斜数据为井深、井斜角、方位角，所述轨迹特征参数用于表征最后测段的轨迹形状；

S102、基于实钻轨迹末测段的轨迹特征参数，采用外推法计算井底点的轨迹参数，所述轨迹参数包括井斜角、方位角和空间坐标；

S103、建立通用的靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的坐标转换关系，以适用于各种井型的靶平面；

S104、按着陆控制的预期导向钻井工艺，确定预测轨迹的井眼轨迹模型及轨迹特征参数，并建立预测轨迹的坐标方程；

S105、基于所述井底点的轨迹参数、预测轨迹的轨迹特征参数以及通用的靶平面方程，建立并求解预测轨迹的约束方程，得到预测轨迹的井段长度；

S106、基于所述井底点的轨迹参数、预测轨迹的轨迹特征参数和井段长度，计算入靶位置并判别是否中靶，所述入靶位置为入靶点在靶点坐标系下的坐标；

S107、基于所述井底点的轨迹参数、预测轨迹的轨迹特征参数和井段长度，预测入靶方向并校核是否满足工程要求，所述入靶方向包括入靶井斜角和方位角。

2.如权利要求1所述的通用方法，其特征在于，在执行步骤S103时，建立了如下的靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的转换关系：

(N_e-N_t)sinα_zcosφ_z+(E_e-E_t)sinα_zsinφ_z+(H_e-H_t)cosα_z＝0

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t+x_e\cos {\mathrm{\α}}_z\cos {\mathrm{\φ}}_z-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+x_e\cos {\mathrm{\α}}_z\sin {\mathrm{\φ}}_z+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\sin {\mathrm{\α}}_z\end{array}\right.$

式中，N_t、E_t、H_t分别为靶点（t）的北坐标、东坐标和垂深坐标，α_z、φ_z分别为靶平面的法线井斜角和法线方位角，x_e、y_e分别为入靶点（e）在靶点坐标系下的坐标，N_e、E_e、H_e分别为入靶点（e）的北坐标、东坐标和垂深坐标；

所述靶平面方程以及靶点坐标系与井口坐标系之间的转换关系，适用于任意摆放姿态的靶平面，对于定向井和水平井中常用的水平靶和铅垂靶，只需选取特定的α_z和φ_z数值，其中，对于水平靶，取α_z=0°、φ_z=0°；对于铅垂靶，取α_z=90°。

3.如权利要求1所述的通用方法，其特征在于，在所述步骤S104中，首先按照着陆控制的预期导向钻井工艺，选取或理论计算出预测轨迹的轨迹特征参数，然后采用如下方法建立预测轨迹的坐标方程：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_b+{\mathrm{\ΔN}}_{b,e}\\ E_e=E_b+{\mathrm{\ΔE}}_{b,e}\\ H_e=H_b+{\mathrm{\ΔH}}_{b,e}\end{array}\right.$

对于空间圆弧模型：

ΔN_b,e＝R(cosα_bcosφ_bcosω-sinφ_bsinω)(1-cosε)+Rsinα_bcosφ_bsinε

ΔE_b,e＝R(cosα_bsinφ_bcosω+cosφ_bsinω)(1-cosε)+Rsinα_bsinφ_bsinε

ΔH_b,e＝-Rsinα_bcosω(1-cosε)+Rcosα_bsinε

其中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}}{R}$

对于圆柱螺线模型：

其中

对于自然曲线模型：

${\mathrm{\ΔN}}_{b,e}=\frac{1}{2}[F_C({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})+F_c({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})]$

${\mathrm{\ΔE}}_{b,e}=\frac{1}{2}[F_S({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})+F_S({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b,{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}})]$

ΔH_b,e＝F_S(α_b,κ_α)

其中

。

4.如权利要求1所述的通用方法，其特征在于，在所述步骤S105中，按以下约束方程求解预测轨迹的井段长度：

(ΔN_b,e-ΔN_b,t)sinα_zcosφ_z+(ΔE_b,e-ΔE_b,t)sinα_zsinφ_z+(ΔH_b,e-ΔH_b,t)cosα_z＝0

。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S106中，按照以下步骤计算入靶点e在靶点坐标系下的坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_e=\frac{{\mathrm{\δ}}_N\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\δ}}_E\sin {\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\δ}}_H}{\sin {\mathrm{\α}}_z+\cos {\mathrm{\α}}_z}\\ y_e={\mathrm{\δ}}_E\cos {\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\δ}}_N\sin {\mathrm{\φ}}_z\end{array}\right.$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_N={\mathrm{\ΔN}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\\ {\mathrm{\δ}}_E={\mathrm{\ΔE}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\\ {\mathrm{\δ}}_H={\mathrm{\ΔH}}_{b,e}-{\mathrm{\ΔH}}_{b,t}\end{array}\right.$

。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S107中，按照以下步骤计算入靶井斜角和方位角：

对于空间圆弧模型：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\text{\α}}_e=\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\sin {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ω}\sin \mathrm{\ϵ}\\ \tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}+\cos {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}-\sin {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.$

对于圆柱螺线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\κ}}_v{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b+{\mathrm{\κ}}_h{\mathrm{\ΔS}}_{b,e}\end{array}\right.$

对于自然曲线模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}\end{array}\right.$

。

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