CN103883252A - 一种基于滑动导向钻井的水平井着陆控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑动导向钻井的水平井着陆控制方法，其包括步骤：计算井底点的轨迹参数；选取入靶点位置并计算从井底点到入靶点的坐标增量；判别着陆轨迹的基本形状并确定其设计方法；设计着陆控制方案得到着陆轨迹的特征参数，包括着陆轨迹的曲率半径、工具面角和井段长度；计算并校核入靶井斜角和方位角是否满足工程要求；优化着陆控制方案并确定和输出最终设计结果。本发明结合滑动导向钻井的工艺技术特点，在优先满足水平井中靶要求的前提下，通过校核入靶方向，采用单一的钻井工艺技术实现着陆中靶，从而用最简单的工艺和最少的工序来满足水平井着陆控制要求，技术方案简明、实用性强。

Description

一种基于滑动导向钻井的水平井着陆控制方法

技术领域

本发明涉及石油钻井工程领域，尤其涉及一种基于滑动导向钻井的水平井着陆控制方法。

背景技术

井眼轨迹控制是一个复杂的多扰动控制过程，要使实钻轨迹与设计轨道完全吻合是不可能的，工程上允许二者之间存在一定的误差。当二者误差较大时，则需要修正设计从当前井底到靶点的井眼轨道。这种修正轨道(也称待钻井眼)设计主要有两种方案：一是中靶控制方案，中靶控制方案只要求击中给定的靶区，而对进入靶区的井斜角和方位角没有严格的限制。该方案的典型井身剖面为“直线段-曲线段-直线段”剖面，最简化的井身剖面为“曲线段-直线段”剖面；二是软着陆控制方案，软着陆控制方案既给定了入靶点的空间位置，也给定了入靶点的井眼方向。该方案的典型井身剖面为“直线段-曲线段-直线段-曲线段-直线段”剖面，最简化的井身剖面为“曲线段-直线段-曲线段”剖面。

现有的井眼轨迹控制技术无论是中靶控制方案还是软着陆控制方案，至少需要2个井段甚至多达5个井段。而每个井段会采用不同的导向钻井方式和工艺技术参数，并且涉及到若干次的起下钻(起下钻次数＝井段数-1)。在钻井施工过程中，钻头距离靶区窗口越近，其轨迹控制要求越高。水平井着陆控制的关键阶段往往位于距靶区窗口数十米的范围内，此时不仅要满足着陆入靶要求，还应尽量采用最简单的工艺及工序，减少施工难度，提高井身质量。另外，现有的着陆轨迹控制也不涉及靶区窗口(靶平面)、入靶井斜角和方位角的校核等问题，也没有控制方案优化的技术方法。

综上，现有的着陆控制技术存在以下缺点：(1)工艺复杂，需要多个井段才能实现中靶着陆控制；(2)中靶控制方案不涉及靶平面、入靶井斜角和方位角的校核等问题；(3)没有中靶控制方案的优化方法。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述问题，提出了一种在水平井中基于滑动导向钻井条件的着陆控制方法。该方法包括以下步骤：

S101、根据随钻测量仪获取的实钻轨迹测斜数据，按实际使用的导向钻井工艺，采用外推法计算井底点的轨迹参数，所述轨迹参数包括所述井底点的井斜角、方位角和空间坐标；

S102、在靶平面上选定入靶点的位置并基于所述井底点的轨迹参数计算从所述井底点到所述入靶点的坐标增量，所述入靶点的位置用所述入靶点在所述靶平面的坐标来表示，所述坐标增量为空间坐标增量；

S103、基于所述轨迹参数和所述坐标增量判别着陆轨迹的基本形状并确定着陆轨迹的设计方法；

S104、基于着陆轨迹的基本形状并按入靶位置要求设计着陆轨迹求得着陆轨迹特征参数，所述着陆轨迹特征参数包括入靶井斜角和方位角、着陆轨迹的曲率半径、工具面角和井段长度；

S105、校核由步骤S104算得的入靶井斜角和方位角是否满足工程要求，如果满足要求，则着陆控制方案可行，执行下面的步骤，否则，返回到步骤S102重新选取入靶点位置，重复执行步骤S102到步骤S104以获得满足工程要求的入靶井斜角和方位角；

S106、继续优化着陆控制方案，用纵横网格线将靶区窗口划分成多个网格单元，分别将每个纵横网格线的交点作为一个入靶点位置，然后采用步骤S102到S104的方法计算各入靶位置对应的入靶方向，按照工程要求从一系列入靶位置、入靶方向中选出入靶位置较优的区域，进一步细化网格线，不断优化着陆控制方案，从而确定出最优的着陆控制方案；

S107、根据所述最优的着陆控制方案及着陆轨迹特征参数，按空间圆弧模型计算着陆轨迹上各分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤S101中，按照以下步骤计算所述井底点的井斜角、方位角及空间坐标：

S201、利用随钻测量仪器获取一系列测点M_i(i＝1，2，...，n)的测斜数据，所述测斜数据包括井深、井斜角和方位角；

S202、根据实际钻井工艺条件选用相应的井眼轨迹模型，在滑动导向钻井、旋转导向钻井和复合导向钻井条件下，宜分别选用空间圆弧模型、圆柱螺线模型和自然曲线模型作为井眼轨迹模型；

S203、根据最后两测点的测斜数据计算最后测段的轨迹特征参数，如果实钻轨迹采用旋转导向钻井方式，井眼轨迹为圆柱螺线模型，所述轨迹特征参数为井眼轨迹在垂直剖面图和水平剖面图上的曲率，按以下公式进行计算：

${\mathrm{\κ}}_v=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}$

${\mathrm{\κ}}_h=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{S}_{n-1,n}}$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}=L_n-L_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}={\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\α}}_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}={\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_{n-1}\end{array}\right.$

式中，α、φ分别为井斜角、方位角，S为水平长度，κ_v和κ_h为井眼轨迹在垂直剖面图和水平投影图上的曲率；L_n和L_n-1分别是最后两测点的井深，α_n和α_n-1分别是最后两测点的井斜角，φ_n和φ_n-1分别是最后两测点的方位角；

S204、基于所述最后两测点的测斜数据和末测段的轨迹特征参数，按轨迹监测要求计算实钻轨迹末测点的空间坐标，其计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_n=N_{n-1}+\mathrm{\Δ}{N}_{n-1,n}\\ E_n=E_{n-1}+\mathrm{\Δ}{E}_{n-1,n}\\ H_n=H_{n-1}+\mathrm{\Δ}{H}_{n-1,n}\end{array}\right.$

其中，

式中，N_n为末测点的北坐标，E_n为末测点的东坐标，H_n为末测点的垂深坐标；

S205、基于所述轨迹特征参数和末测点的空间坐标计算所述井底点的井斜角、方位角及空间坐标：

α_b＝α_n+κ_vΔL_n，b

$\left\{\begin{array}{c}{N}_b=N_n+\mathrm{\Δ}{N}_{n,b}\\ E_b=E_n+\mathrm{\Δ}{E}_{n,b}\\ H_b=H_n+\mathrm{\Δ}{H}_{n,b}\end{array}\right.$

式中，α_b和φ_b分别是井底点的井斜角和方位角，N_b、E_b、H_b分别是井底点的北坐标、东坐标和垂深，ΔL_n，b为末测点距钻头的距离，空间坐标增量ΔN_n，b、ΔE_n，b、ΔH_n，b的具体计算公式仿照S204。

根据本发明的另一个实施例，在所述步骤S102中，按照以下步骤选定入靶点位置并计算着陆轨迹的坐标增量：

S301、建立以首靶点为原点的坐标系t-xyz，其中，x轴铅垂向上，y轴水平向右，z轴为靶平面的法线方向；

S302、在靶平面上选取入靶点位置并计算其空间坐标，其计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\end{array}\right.$

式中，N_e、E_e、H_e分别为入靶点的北坐标、东坐标和垂深坐标，N_t、E_t、H_t分别为设定的首靶点的北坐标、东坐标和垂深坐标，φ_z为靶平面的法线方位，x_e和y_e为入靶点在靶平面的坐标；

S303、根据所计算的井底点和入靶点的空间坐标，计算从井底点到入靶点的空间坐标增量，其公式为：

$.\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}=N_e-N_b\\ \mathrm{\Δ}{E}_{b,e}=E_e-E_b\\ \mathrm{\Δ}{H}_{b,e}=H_e-H_b\end{array}\right.$

根据本发明的另一个实施例，在所述步骤S103中，按照以下公式判别着陆轨迹的基本形状和设计方法：

f＝ΔN_b，esinα_bcosφ_b+ΔE_b，esinα_bsinφ_b+ΔH_b，ecosα_b

当f＝0时，着陆轨迹为直线，按直线模型设计着陆轨迹；

当f≠0时，根据滑动导向钻井的工艺技术特点，着陆轨迹为空间圆弧，按空间圆弧模型来设计着陆轨迹。

根据本发明的另一个实施例，

当f＝0时，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b\\ \mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}\end{array}\right.$

式中，α_e和φ_e分别是入靶井斜角和方位角，ΔL_b，e为井段长度。

根据本发明的另一个实施例，当f≠0时，按空间圆弧模型设计着陆轨迹，按以下步骤计算所述着陆轨迹特征参数：

首先，计算着陆轨迹的曲率半径和工具面角

$R=\frac{d}{2\sin \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}}$

其中， $\tan \mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}\sin {\mathrm{\φ}}_b-\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}\cos {\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}-f\cos {\mathrm{\α}}_b}\sin {\mathrm{\α}}_b$

$\cos \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}=\frac{f}{d}$

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}$

式中，R为着陆轨迹的曲率半径，ω为着陆轨迹始点处的工具面角，ε为着陆轨迹的弯曲角；

其次，计算入靶井斜角和方位角

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_e=\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\sin {\mathrm{\α}}_b\sin \mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\ω}\\ \tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}+\cos {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}-\sin {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.$

最后，计算井段长度

$.\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\mathrm{R\ϵ}$

根据本发明的另一个实施例，还可以按如下步骤计算所述着陆轨迹特征参数：

首先，计算入靶井斜角和方位角

$\cos {\mathrm{\α}}_e=\frac{\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}}{\mathrm{\λ}}-\cos {\mathrm{\α}}_b$

$\tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}-\mathrm{\λ}\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}-\mathrm{\λ}\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b}$

其中， $\mathrm{\λ}=\frac{d^2}{2f}$

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}$

其次，着陆轨迹的曲率半径和工具面角

$R=\frac{\mathrm{\λ}}{\tan \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}}$

$\tan \mathrm{\ω}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\α}}_e\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{b,e}}{\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\cos {\mathrm{\α}}_e}$

其中，

cosε＝cosα_bcosα_e+sinα_bsinα_ecos(φ_e-φ_b)

Δφ_b，e＝φ_e-φ_b

最后，计算井段长度

$.\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\mathrm{R\ϵ}$

本发明带来了以下有益效果：

(1)结合滑动导向钻井的工艺技术特点，在优先满足水平井中靶要求的前提下，通过校核入靶方向，采用单一的钻井工艺技术参数实现着陆中靶，从而用最简单的工艺和最少的工序(最少的起下钻次数)来满足水平井着陆中靶的轨迹控制要求，技术方案简明、实用性强。

(2)给出了旋转导向钻井条件下当前钻头位置和井眼方向的计算方法，弥补了实钻轨迹监测计算与着陆轨迹控制方案设计之间的重要环节，提高了科学性和实用性。

(3)通过建立靶平面，将着陆控制方案与靶区有机地结合起来，提出了包括入靶位置网格细化、入靶方向校核等内容的优化方法，从而能更好地设计着陆轨迹控制方案。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明的技术原理示意图；

图2是本发明的着陆控制方法流程图；

图3是本发明的计算井底点轨迹参数流程图；

图4是本发明的计算着陆轨迹坐标增量流程图；

图5是本发明的优化着陆控制方案的网格划分示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图1显示了本发明的技术原理示意图。钻井过程中，设计轨道往往要求通过首靶点t，实钻轨迹已钻达井底点b(当前的钻头位置)。而着陆轨迹是从井底点b开始钻达入靶点e的待钻轨迹，因此，着陆轨迹控制方案就是要设计出着陆轨迹以及钻井工艺技术参数。

着陆轨迹既可以继续采用当前的导向钻井方式而只改变工艺技术参数，也可以更换导向钻井方式并重新设计工艺技术参数。换句话说，井底点b以上的实钻轨迹与井底点b以下的着陆轨迹既可以采用相同的导向钻井方式，也可以采用不同的导向钻井方式。为叙述方便且不失一般性，在本具体实施方式中假设实钻轨迹采用了旋转导向钻井技术，其井眼轨迹符合圆柱螺线模型；着陆轨迹将采用滑动导向钻井技术，其井眼轨迹符合空间圆弧模型，即着陆轨迹是位于空间斜平面内的一段圆弧，如图1所示。对于实钻轨迹和着陆轨迹都采用滑动导向钻井技术等其它情况，在本发明的技术原理和方法基础上，本领域内的技术人员不难做出相应的改进或变形，因此本发明并非局限于以下具体的实施内容。

实施例一：

图2显示了本发明的着陆控制方法流程图。

在步骤S101中，计算井底点b的轨迹参数。该轨迹参数包括井底点b的井斜角、方位角和空间坐标。

在步骤S102中，在靶平面上选定入靶点e的位置并计算着陆轨迹的坐标增量。水平井的入靶窗口位于铅垂平面内，该平面即为靶平面。由于靶平面通过首靶点t，且用法线方位来表征其摆放方向，所以可确定靶平面。通过建立靶平面，将着陆轨迹与靶区有机地结合起来。由于入靶点e位于靶平面内，所以根据工程要求，在靶平面的合适位置选定一个入靶点e的位置，该入靶点位置用入靶点e在靶平面内的坐标来表示。

在步骤S103中，基于实钻轨迹参数和坐标增量判别着陆轨迹的基本形状并确定着陆轨迹的设计方法。对于着陆轨迹的不同形状，应该采用不同的方法来设计着陆轨迹并确定着陆轨迹的工艺技术参数。

在步骤S104中，基于着陆轨迹的基本形状并按入靶位置要求设计着陆轨迹求得着陆轨迹工艺技术参数。该着陆轨迹的工艺技术参数包括入靶井斜角和方位角、着陆轨迹的曲率半径和工具面角、井段长度。

在步骤S105中，校核入靶方向是否满足要求。校核由步骤S104算得的入靶井斜角和入靶方位角是否满足工程要求，校核如果满足要求，则着陆控制方案可行，执行后续的设计工作，否则，返回到步骤S102，重复上述设计步骤。

在步骤S106中，继续优化着陆轨迹控制方案。当完成步骤S105之后，就得到了一个满足入靶位置和入靶方向要求的着陆轨迹控制方案，但是不一定是最优方案，为了得到最优的着陆控制方案，可以用纵横网格线将靶区窗口划分成多个网格单元，分别将每个纵横网格线的交点作为一个入靶点位置，然后采用步骤S102到S104的方法计算各入靶位置对应的入靶方向，按照工程要求从一系列入靶位置、入靶方向中选出入靶位置较优的区域，进一步细化网格线，不断优化着陆控制方案，从而确定出最优的着陆控制方案。

在步骤S107中，输出设计结果。根据着陆控制方案的工艺技术参数，按井眼轨迹的空间圆弧模型，可计算出着陆轨迹上任一点的轨迹参数。根据着陆控制方案及井眼轨迹设计要求，按一定的井深步长，计算出着陆轨迹上各分点的井斜角、方位角、空间坐标等轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

图3是本发明的计算井底点轨迹参数的流程图。在一个实施例中，可以按以下步骤计算井底点b的轨迹参数：

在步骤S201中，利用随钻测量仪器获取一系列测点M_i(i＝1，2，...，n)的测斜数据，该测斜数据包括L_i、井斜角α_i和方位角φ_i。这里，随钻测量仪器可以选择MWD等仪器。

在步骤S202中，根据实际钻井工艺条件选用相应的井眼轨迹模型。

计算井底点b的轨迹参数应依据实钻轨迹所采用的导向钻井方式来选用井眼轨迹模型。在滑动导向钻井、旋转导向钻井和复合导向钻井条件下，宜分别选用空间圆弧模型、圆柱螺线模型和自然曲线模型作为井眼轨迹模型。本实施例给出了旋转导向钻井条件下的井底点轨迹参数计算方法，对于滑动导向钻井、复合导向钻井等其它钻井方式，在本发明的技术原理和方法基础上，本领域内的技术人员不难做出相应的改进或变型，所以本发明的保护范围并不限于滑动导向钻井方式。

在步骤S203中，根据最后两测点M_n-1和M_n的测斜数据计算最后测段[L_n-1、L_n]的轨迹特征参数。

若实钻轨迹采用旋转导向钻井方式，该轨迹特征参数为井眼轨迹在垂直剖面图和水平剖面图上的曲率，可按以下公式进行计算：

${\mathrm{\κ}}_v=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\κ}}_h=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{S}_{n-1,n}}---\left(2\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}=L_n-L_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}={\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\α}}_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}={\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_{n-1}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，α、φ分别为井斜角、方位角，单位均为(°)；S为水平长度，κ_v和κ_h为井眼轨迹在垂直剖面图和水平投影图上的曲率。L_n和L_n-1分别是最后两测点M_n-1和M_n的井深，单位均为m；α_n和α_n-1分别是最后两测点M_n-1和M_n的井斜角，单位均为(°)；φ_n和φ_n-1分别是最后两测点M_n-1和M_n的方位角，单位均为(°)。

在步骤S204中，按轨迹监测要求计算实钻轨迹末测点M_n的空间坐标。基于最后两测点M_n-1和M_n的测斜数据和末测段的轨迹特征参数，实钻轨迹末测点M_n的空间坐标的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_n=N_{n-1}+\mathrm{\Δ}{N}_{n-1,n}\\ E_n=E_{n-1}+\mathrm{\Δ}{E}_{n-1,n}\\ H_n=H_{n-1}+\mathrm{\Δ}{H}_{n-1,n}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，

式中，N_n为末测点的北坐标，E_n为末测点的东坐标，H_n为末测点的垂深坐标，单位均为m。

在步骤S205中，计算井底点b的井斜角、方位角及空间坐标等轨迹参数。

在旋转导向钻井条件下，按照圆柱螺线模型来计算井底点b的轨迹参数，其计算公式如下：

α_b＝α_n+κ_vΔL_n，b               (9)

$\left\{\begin{array}{c}{N}_b=N_n+\mathrm{\Δ}{N}_{n,b}\\ E_b=E_n+\mathrm{\Δ}{E}_{n,b}\\ H_b=H_n+\mathrm{\Δ}{H}_{n,b}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，α_b和φ_b分别是井底点b的井斜角和方位角，单位均为(°)；N_b、E_b、H_b分别是井底点b的北坐标、东坐标和垂深，单位均为m；ΔL_n，b为测点距钻头的距离，单位为m。式中，坐标增量ΔN_n，b、ΔE_n，b、ΔH_n，b的具体计算公式仿公式(6)～(8)。

本发明给出了旋转导向钻井条件下当前钻头位置和井眼方向的计算方法，弥补了实钻轨迹监测计算与着陆轨迹控制方案设计之间的重要环节，提高了科学性和实用性。

图4是本发明的计算着陆轨迹坐标增量的流程图。在一个实施例中，按照以下步骤计算着陆轨迹的空间坐标增量：

在步骤S301中，建立以首靶点t为原点的坐标系t-xyz。其中，x轴铅垂向上，y轴水平向右，z轴为靶平面的法线方向。

在步骤S302中，在靶平面上选取入靶点位置并计算其对应的空间坐标。在靶平面上，选定入靶点坐标(x_e，y_e)，计算入靶点e的空间坐标的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中，N_e、E_e、H_e分别为入靶点e的北坐标、东坐标和垂深坐标，单位均为m；N_t、E_t、H_t分别为设定的首靶点t的北坐标、东坐标和垂深坐标，单位均为m；φ_z为靶平面的法线方位，单位为(°)。

在步骤S303中，计算着陆轨迹的坐标增量。根据所计算的井底点b和入靶点e的空间坐标，计算从井底点b到入靶点e的着陆轨迹的空间坐标增量，其公式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}=N_e-N_b\\ \mathrm{\Δ}{E}_{b,e}=E_e-E_b\\ \mathrm{\Δ}{H}_{b,e}=H_e-H_b\end{array}\right.---\left(13\right)$

仍如图2所示，在步骤S103中，基于实钻轨迹参数和坐标增量判别着陆轨迹的基本形状并确定着陆轨迹的设计方法。在一个实施例中，按照以下公式判别着陆轨迹的基本形状：

f＝ΔN_b，esinα_bcosφ_b+ΔE_b，esinα_bsinφ_b+ΔH_b，ecosα_b      (14)

当f＝0时，入靶点位于井底点的轨迹切线上，即着陆轨迹为直线，只需稳斜稳方位钻进即可钻达入靶点e。此时，按照直线模型来设计着陆轨迹。着陆轨迹的入靶井斜角、入靶方位角、着陆轨迹井段长度的计算公式分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b\\ \mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，α_e和φ_e分别是入靶井斜角和方位角，ΔL_b，e为井段长度。

当f≠0时，根据滑动导向钻井的工艺技术特点，按空间圆弧模型来设计着陆轨迹。

在滑动导向钻井条件下，着陆轨迹的特征参数是井眼曲率κ(或曲率半径R)和工具面角ω，这两个参数分别决定了着陆轨迹的空间圆弧形状和摆放姿态。对于钻井工艺来说，这两个参数也称为工艺技术参数，且常用工具造斜率来表征井眼曲率。

在滑动导向钻井条件下，可以按照以下两种方法设计着陆轨迹并求得着陆轨迹的工艺技术参数：

方法一：

首先，计算着陆轨迹的曲率半径和工具面角：

$R=\frac{d}{2\sin \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}}---\left(16\right)$

$\tan \mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}\sin {\mathrm{\φ}}_b-\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}\cos {\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}-f\cos {\mathrm{\α}}_b}\sin {\mathrm{\α}}_b---\left(17\right)$

其中，

$\cos \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}=\frac{f}{d}---\left(18\right)$

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}---\left(19\right)$

式中，R为着陆轨迹的曲率半径，ω为着陆轨迹始点处的工具面角，ε为着陆轨迹的弯曲角。

其次，计算入靶井斜角和方位角：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_e=\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\sin {\mathrm{\α}}_b\sin \mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\ω}\\ \tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}+\cos {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}-\sin {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.---\left(20\right)$

最后，计算井段长度：

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\mathrm{R\ϵ}---\left(21\right)$

方法二：

首先，计算入靶井斜角和方位角：

$\cos {\mathrm{\α}}_e=\frac{\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}}{\mathrm{\λ}}-\cos {\mathrm{\α}}_b---\left(22\right)$

$\tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}-\mathrm{\λ}\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}-\mathrm{\λ}\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b}---\left(23\right)$

其中， $\mathrm{\λ}=\frac{d^2}{2f}---\left(24\right)$

其次，计算着陆轨迹的曲率半径和工具面角：

$R=\frac{\mathrm{\λ}}{\tan \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}}---\left(25\right)$

$\tan \mathrm{\ω}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\α}}_e\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{b,e}}{\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\cos {\mathrm{\α}}_e}---\left(26\right)$

其中，

cosε＝cosα_bcosα_e+sinα_bsinα_ecos(φ_e-φ_b)     (27)

Δφ_b，e为从井底点b到入靶点e的坐标增量且Δφ_b，e＝φ_e-φ_b。

最后，计算井段长度，其计算方法同公式(21)。

通过以上各个步骤，即求得了着陆轨迹的工艺技术参数。在一个实施例中，校核由公式(15)或(20)、(22)和(23)算得的入靶井斜角和方位角。如果满足工程要求，则着陆控制方案可行，执行后续的设计工作；否则，重新选取入靶点位置返回到步骤S102，执行以获得满足工程要求的入靶方向。

多数情况下着陆控制方案的入靶位置和方向与设计轨道的入靶位置和方向越接近越好。然而，其衡量标准是一种综合性指标，至于什么样的方案最优应根据实际的工程情况来确定。例如，当选取的入靶位置与设计轨道相同时，可能井眼方向就会相差很大，此时就未必是个好方案。再如，若入靶位置偏左，但入靶方向偏右，即使与设计轨道的入靶方向相差较大，也可能是一种好方案。正是由于这些原因，需要继续优化着陆轨迹控制方案。

图5是本发明的优化着陆控制方案的网格划分示意图。当完成步骤S105之后，就得到了一个满足入靶位置和入靶方向要求的着陆轨迹控制方案，但是不一定是最优方案。为了得到最优的着陆控制方案，可以用纵横网格线将靶区窗口(靶平面)划分成多个网格单元，将每个纵横网格线的交点作为一个入靶位置。然后，用上述方法求得相应的入靶井斜角、入靶方位角以及着陆轨迹的其它工艺技术参数，进而可从中优选出最优的着陆控制方案。

为了减少计算量，可先用间距较大的纵横网格，然后选取较优方案的区域，进一步细划网格线，不断优化着陆控制方案，直到满足优选控制方案的间距要求为止。通过这种循环往复的优化过程，保证能设计出最优的着陆控制方案。

本发明通过将靶区窗口划分成若干个网格单元并逐步细化的方法，从而提出了着陆轨迹的优化方法，确保得到最优的着陆轨迹控制方案。

至此，就确定了最优的着陆轨迹控制方案，并得到了着陆轨迹的主要工艺技术参数。为了便于具体实施该控制方案，需要根据着陆控制方案及井眼轨迹设计要求，按一定的井深步长，计算出着陆轨迹上各分点的井斜角、方位角、空间坐标等轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

由以上实施例得，在本发明的实施过程中，在优先满足水平井中靶要求的前提下，通过校核入靶方向，采用单一的钻井工艺技术参数实现着陆入靶，从而用最简单的工艺和最少的工序(最少的起下钻次数)满足了水平井着陆入靶的轨迹控制要求。另外，本发明通过建立靶平面方程，将着陆控制方案与靶区有机地结合起来，

实施例二：

下面以某实际水平井为例来具体说明按照本发明的技术原理和步骤如何设计着陆轨迹控制方案。

某水平井设计轨道的节点数据见表1，其中首靶点t的坐标及靶区参数为：首靶点t的垂深H_t＝1500m、水平位移A_t＝280m、平移方位及靶平面法线方位角

靶窗宽度w_t＝20m、宽度h_t＝6m。当进入着陆井段后，采用旋转导向钻井工艺，钻至井深L₁₃₂＝1557m时(测点编号132)，井斜角α₁₃₂＝65.5°、方位角φ₁₃₂＝63.2°、北坐标N₁₃₂＝94.36m、东坐标E₁₃₂＝172.72m、垂深H₁₃₂＝1480.53m。继续钻进至L₁₃₃＝1567m时(测点编号133)，测得α₁₃₃＝67.86°、φ₁₃₃＝60.75°，且钻头距测点ΔL_n，b＝16m。现改用滑动导向钻井工艺继续钻进，试设计着陆轨迹控制方案。

表1某水平井设计轨道节点数据

根据本发明的技术方案，设计着陆轨迹控制方案包含以下步骤：

假设实钻轨迹采用旋转导向钻井方式，而旋转导向钻井所钻出的井眼轨迹更符合圆柱螺线模型，其轨迹特征参数为井眼轨迹在垂直剖面图和水平剖面图上的曲率。对于最后测段[1557m、1567m]，首先，用公式(1)～(4)计算井眼轨迹在垂直剖面图和水平剖面图上的曲率：

ΔL_132，133＝1567-1557＝10m

Δα_132，133＝67.86-65.50＝2.36°

Δφ_132，133＝60.75-63.20＝-2.45°

接着，用公式(5)～(8)，计算末测点M₁₃₃的空间坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{133}=94.36+4.314=98.674m\\ E_{133}=172.72+8.105=180.825m\\ H_{133}=1480.53+3.958=1484.488m\end{array}\right.$

然后，用公式(9)～(11)，计算井底点b的井斜角、方位角及空间坐标：

α_b＝67.86°+0.236×16＝71.636°

$\left\{\begin{array}{c}{N}_b=98.674+7.785=106.459\\ E_b=180.825+12.828=193.653m\\ H_b=1484.488+5.537=1490.025m\end{array}\right.$

接着，根据选定的入靶点位置，由公式(12)和(13)计算着陆轨迹的坐标增量。由表1知：首靶点t的空间坐标为(140.00，242.49，1500.00)。在靶平面上，若选取入靶点e坐标为(0.5，3.0)，则其空间坐标为

那么，从井底点b到入靶点e的坐标增量为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}=137.402-106.459=30.943m\\ \mathrm{\Δ}{E}_{b,e}=243.990-193.653=50.337m\\ \mathrm{\Δ}{H}_{b,e}=1499.500-1490.025=9.474m\end{array}\right.$

接下来用公式(14)求f的值并根据f的取值判别着陆轨迹的基本形状，在本实施例中，f＝30.943×sin71.636°cos56.746°

+50.337×sin71.636°sin56.746°

+9.474×cos71.636°＝59.039m

因为f≠0，所以应按空间圆弧模型来设计着陆轨迹。按空间圆弧模型设计着陆轨迹，可以有以下两种步骤。

着陆轨迹控制方案的设计方法之一，由公式(16)～(20)来计算：

$d=\sqrt{{30.943}^2+{50.337}^2+{9.474}^2}=59.842m$

着陆轨迹控制方案的设计方法之二，由公式(22)～(27)来计算：

$\mathrm{\λ}=\frac{{59.842}^2}{2\×59.039}=30.328m$

ε＝cos^-1[cos71.636°cos90.152°+sin71.636°sin90.152°cos(60.010°-56.746°)]＝18.792°

最后，由公式(21)计算着陆轨迹的井段长度

由上述结果知：α_e-α_t＝0.152°，φ_e-φ_t＝0.010°，即入靶井斜角和方位角与设计轨道的首靶井斜角和方位角符合很好，因此该着陆控制方案可行。

因此，在该实施例中，若选取入靶点e的靶点坐标系下坐标为(0.5，3.0)，则在滑动导向钻井条件下，着陆轨迹控制方案的主要工艺参数为：工具造斜率为9.38°/30m(由R算得)，工具面角为10.18°。该着陆控制方案的节点数据见表2。

表2着陆控制方案的节点数据

在该实施例的实施过程中，为了得到最优的控制方案，可以用纵横网格线将靶区划分成若干个网格单元，每个纵横网格线的交点作为一个入靶点位置，重复上述方法和步骤，可得到：在-3≤x_e≤3、-10≤y_e≤10的靶区(即整个靶区窗口)范围内，取纵横网格线间距均为1m，则入靶井斜角和方位角的设计结果见表3和表4。

表3整个靶区窗口的入靶井斜角数据

表4整个靶区窗口的入靶方位角数据

由上述结果知：若要求|φ_e-φ_t|≤3.5°，则1≤y_e≤5(见表4阴影部分)；进而再要求|α_e-α_t|≤2.5°，则-1≤x_e≤2(见表3阴影部分)。在-1≤x_e≤2、1≤y_e≤5的靶区(即部分靶区窗口)范围内，若纵横向网格线间距均取为0.50m，则入靶井斜角和方位角的设计结果见表5和表6。

表5网格细化后的部分靶区窗口入靶井斜角数据

表6网格细化后的部分靶区窗口入靶方位角数据

按上述方法和步骤，可逐步细化，最后得到最优方案。如果只要求入靶点位置位于靶区内，而期望入靶井眼方向与设计入靶井眼方向相同，则应x_e＝0.42m、y_e＝2.99m。此时，着陆轨迹应使用的工具造斜率和工具面角分别为9.30°/30m和10.20°，入靶点参数为：L_e＝1643.120m，α_e＝90.001°，φ_e＝59.991°，N_e＝137.411m，E_e＝243.985m，H_e＝1499.580m。

显然，入靶点位置和入靶井眼方向的最优点往往并不重合。换句话说，当x_e＝y_e＝0时，一般难以满足α_e＝α_t、φ_e＝φ_t。反之，亦然。然而，在一定的入靶点位置(x_e，y_e)和入靶方向(α_e，φ_e)允许范围内，本发明可以设计出满足要求的着陆轨迹控制方案，并且可逐步优化方案。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (7)

1.一种基于滑动导向钻井的水平井着陆控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、根据随钻测量仪获取的实钻轨迹测斜数据，按实际使用的导向钻井工艺，采用外推法计算井底点(b)的轨迹参数，所述轨迹参数包括所述井底点(b)的井斜角、方位角和空间坐标；

S102、在靶平面上选定入靶点(e)的位置并基于所述井底点(b)的轨迹参数计算从所述井底点(b)到所述入靶点(e)的坐标增量，所述入靶点(e)的位置用所述入靶点(e)在所述靶平面的坐标来表示，所述坐标增量为空间坐标增量；

S103、基于所述轨迹参数和所述坐标增量判别着陆轨迹的基本形状并确定着陆轨迹的设计方法；

S104、基于着陆轨迹的基本形状并按入靶位置要求设计着陆轨迹求得着陆轨迹特征参数，所述着陆轨迹特征参数包括入靶井斜角和方位角、着陆轨迹的曲率半径、工具面角和井段长度；

S105、校核由步骤S104算得的入靶井斜角和方位角是否满足工程要求，如果满足要求，则着陆控制方案可行，执行下面的步骤，否则，返回到步骤S102重新选取入靶点位置，重复执行步骤S102到步骤S104以获得满足工程要求的入靶井斜角和方位角；

S106、继续优化着陆控制方案，用纵横网格线将靶区窗口划分成多个网格单元，分别将每个纵横网格线的交点作为一个入靶点位置，然后采用步骤S102到S104的方法计算各入靶位置对应的入靶方向，按照工程要求从一系列入靶位置、入靶方向中选出入靶位置较优的区域，进一步细化网格线，不断优化着陆控制方案，从而确定出最优的着陆控制方案；

S107、根据所述最优的着陆控制方案及着陆轨迹特征参数，按空间圆弧模型计算着陆轨迹上各分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S101中，按照以下步骤计算所述井底点(b)的井斜角、方位角及空间坐标：

S201、利用随钻测量仪器获取一系列测点M_i(i＝1，2，...，n)的测斜数据，所述测斜数据包括井深、井斜角和方位角；

S202、根据实际钻井工艺条件选用相应的井眼轨迹模型，在滑动导向钻井、旋转导向钻井和复合导向钻井条件下，宜分别选用空间圆弧模型、圆柱螺线模型和自然曲线模型作为井眼轨迹模型；

S203、根据最后两测点(M_n-1)和(M_n)的测斜数据计算最后测段的轨迹特征参数，如果实钻轨迹采用旋转导向钻井方式，井眼轨迹为圆柱螺线模型，所述轨迹特征参数为井眼轨迹在垂直剖面图和水平剖面图上的曲率，按以下公式进行计算：

${\mathrm{\κ}}_v=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}}$

${\mathrm{\κ}}_h=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}}{\mathrm{\Δ}{S}_{n-1,n}}$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{L}_{n-1,n}=L_n-L_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_{n-1,n}={\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\α}}_{n-1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{n-1,n}={\mathrm{\φ}}_n-{\mathrm{\φ}}_{n-1}\end{array}\right.$

式中，α、φ分别为井斜角、方位角，S为水平长度，κ_v和κ_h为井眼轨迹在垂直剖面图和水平投影图上的曲率；L_n和L_n-1分别是最后两测点(M_n-1)和(M_n)的井深，α_n和α_n-1分别是最后两测点(M_n-1)和(M_n)的井斜角，φ_n和φ_n-1分别是最后两测点(M_n-1)和(M_n)的方位角；

S204、基于所述最后两测点(M_n-1)和(M_n)的测斜数据和末测段的轨迹特征参数，按轨迹监测要求计算实钻轨迹末测点(M_n)的空间坐标，其计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_n=N_{n-1}+\mathrm{\Δ}{N}_{n-1,n}\\ E_n=E_{n-1}+\mathrm{\Δ}{E}_{n-1,n}\\ H_n=H_{n-1}+\mathrm{\Δ}{H}_{n-1,n}\end{array}\right.$

其中，

式中，N_n为末测点的北坐标，E_n为末测点的东坐标，H_n为末测点的垂深坐标；

S205、基于所述轨迹特征参数和末测点(M_n)的空间坐标计算所述井底点(b)的井斜角、方位角及空间坐标：

α_b＝α_n+κ_vΔL_n，b

$\left\{\begin{array}{c}{N}_b=N_n+\mathrm{\Δ}{N}_{n,b}\\ E_b=E_n+\mathrm{\Δ}{E}_{n,b}\\ H_b=H_n+\mathrm{\Δ}{H}_{n,b}\end{array}\right.$

式中，α_b和φ_b分别是井底点(b)的井斜角和方位角，N_b、E_b、H_b分别是井底点(b)的北坐标、东坐标和垂深，ΔL_n，b为末测点距钻头的距离，空间坐标增量ΔN_n，b、ΔE_n，b、ΔH_n，b的具体计算公式仿照S204。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述步骤S102中，按照以下步骤选定入靶点(e)位置并计算着陆轨迹的坐标增量：

S301、建立以首靶点(t)为原点的坐标系t-xyz，其中，x轴铅垂向上，y轴水平向右，z轴为靶平面的法线方向；

S302、在靶平面上选取入靶点(e)位置并计算其空间坐标，其计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\end{array}\right.$

式中，N_e、E_e、H_e分别为入靶点(e)的北坐标、东坐标和垂深坐标，N_t、Ex、H_t分别为设定的首靶点(t)的北坐标、东坐标和垂深坐标，φ_z为靶平面的法线方位，x_e和y_e为入靶点(e)在靶平面的坐标；

S303、根据所计算的井底点(b)和入靶点(e)的空间坐标，计算从井底点(b)到入靶点(e)的空间坐标增量，其公式为：

$.\left\{\begin{array}{c}{N}_{b,e}=N_e+\mathrm{\Δ}{N}_b\\ E_{b,e}=E_e+\mathrm{\Δ}{E}_b\\ H_{b,e}=H_e+\mathrm{\Δ}{H}_b\end{array}\right.$

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述步骤S103中，按照以下公式判别着陆轨迹的基本形状和设计方法：

f＝ΔN_b，esinα_bcosφ_b+ΔE_b，esinα_bsinφ_b+ΔH_b，ecosα_b

当f＝0时，着陆轨迹为直线，按直线模型设计着陆轨迹；

当f≠0时，根据滑动导向钻井的工艺技术特点，着陆轨迹为空间圆弧，按空间圆弧模型来设计着陆轨迹。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，

当f＝0时，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e={\mathrm{\α}}_b\\ {\mathrm{\φ}}_e={\mathrm{\φ}}_b\\ \mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}\end{array}\right.$

式中，α_e和φ_e分别是入靶井斜角和方位角，ΔL_b，e为井段长度。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，当f≠0时，按空间圆弧模型设计着陆轨迹，按以下步骤计算所述着陆轨迹特征参数：

首先，计算着陆轨迹的曲率半径和工具面角

$R=\frac{d}{2\sin \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}}$

$\tan \mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}\sin {\mathrm{\φ}}_b-\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}\cos {\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}-f\cos {\mathrm{\α}}_b}$

其中，

$\cos \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}=\frac{f}{d}$

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}$

式中，R为着陆轨迹的曲率半径，ω为着陆轨迹始点处的工具面角，ε为着陆轨迹的弯曲角；

其次，计算入靶井斜角和方位角

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_e=\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\sin {\mathrm{\α}}_b\sin \mathrm{\ϵ}\cos \mathrm{\ω}\\ \tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}+\cos {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ϵ}+(\cos {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b\cos \mathrm{\ω}-\sin {\mathrm{\φ}}_b\sin \mathrm{\ω})\sin \mathrm{\ϵ}}\end{array}\right.$

最后，计算井段长度

$.\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\mathrm{R\ϵ}$

7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，还可以按如下步骤计算所述着陆轨迹特征参数：

首先，计算入靶井斜角和方位角

$\cos {\mathrm{\α}}_e=\frac{\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}}{\mathrm{\λ}}-\cos {\mathrm{\α}}_b$

$\tan {\mathrm{\φ}}_e=\frac{\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}-\mathrm{\λ}\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}-\mathrm{\λ}\sin {\mathrm{\α}}_b\cos {\mathrm{\φ}}_b}$

其中， $\mathrm{\λ}=\frac{d^2}{2f}$

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{N_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{E_{b,e}}^2+\mathrm{\Δ}{H_{b,e}}^2}$

其次，着陆轨迹的曲率半径和工具面角

$R=\frac{\mathrm{\λ}}{\tan \frac{\mathrm{\ϵ}}{2}}$

$\tan \mathrm{\ω}=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_b\sin {\mathrm{\α}}_e\sin \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{b,e}}{\cos {\mathrm{\α}}_b\cos \mathrm{\ϵ}-\cos {\mathrm{\α}}_e}$

其中，

cosε＝cosα_bcosα_e+sinα_bsinα_ecos(φ_e-φ_b)

Δφ_b，e＝φ_e-φ_b

最后，计算井段长度

$.\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\mathrm{R\ϵ}$

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