CN103883306A - 一种基于复合导向钻井的水平井方向优先着陆控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复合导向钻井的水平井方向优先着陆控制方法，其包括步骤：计算井底点的轨迹参数；建立复合导向钻井条件的着陆轨迹约束方程；选取入靶方向并计算着陆轨迹的井段长度和入靶点在靶平面内的坐标；判别入靶点的位置是否位于靶区范围内；优化着陆控制方案并得到最优着陆控制方案的轨迹特征参数；输出设计结果。本发明提出了复合导向钻井条件下的着陆控制方案，结合复合导向钻井的工艺技术特点，在优先满足水平井入靶方向要求的前提下，通过计算并判别入靶位置，采用单一的导向钻井工艺及技术参数实现着陆入靶，用最简单的工艺和最少的工序满足了水平井着陆控制要求，技术方案简明、实用性强。

Description

一种基于复合导向钻井的水平井方向优先着陆控制方法

技术领域

本发明涉及石油钻井工程领域，尤其涉及一种基于复合导向钻井的水平井方向优先着陆控制方法。

背景技术

井眼轨迹控制是一个复杂的多扰动控制过程，要使实钻轨迹与设计轨道完全吻合是不可能的，工程上允许二者之间存在一定的误差。当二者误差较大时，则需要修正设计从当前井底到靶点的井眼轨道。这种修正轨道(也称待钻井眼)设计主要有两种方案：一是中靶控制方案，中靶控制方案只要求击中给定的靶区，而对进入靶区的井斜角和方位角没有严格的限制。二是软着陆控制方案，软着陆控制方案既给定了入靶点的空间位置，也给定了入靶点的井眼方向。

现有的井眼轨迹控制技术无论是中靶控制方案还是软着陆控制方案，至少需要2个井段甚至多达5个井段。而每个井段会采用不同的导向钻井方式和工艺技术参数，并且涉及到若干次的起下钻(起下钻次数＝井段数-1)。在钻井施工过程中，钻头距离靶区窗口越近，其轨迹控制要求越高。水平井着陆控制的关键阶段往往位于距靶区窗口数十米的范围内，此时不仅要满足着陆入靶要求，还应尽量采用最简单的钻井工艺及工序，以减少施工难度、提高井身质量。另外，现有的着陆轨迹控制方法不涉及靶区窗口(靶平面)，也没有优先考虑入靶方向的着陆轨迹控制方法。

复合导向钻井是转盘与井下马达同时驱动钻头工作的一种钻井工艺技术，不用起钻变更钻具组合就能实现滑动导向钻井和旋转导向钻井的各种功能，从而实现对井眼轨迹的连续控制，具有机械钻速高、起下钻时间少、井眼轨迹平滑等优点。然而，针对于复合导向钻井工艺技术，现有技术中还没有提出井眼轨迹控制方案及其设计方法。

综上，现有的着陆轨迹控制技术存在以下缺点：(1)钻井工艺复杂，需要多个井段才能实现着陆入靶；(2)着陆控制方案不涉及靶平面，也不涉及入靶方向和入靶位置的校核问题；(3)没有着陆控制方案的优化方法。(4)没有针对复合导向钻井工艺的着陆控制方法。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述问题，提出了一种基于复合导向钻井的水平井方向优先着陆控制方法。该方法包括以下步骤：

S101、根据随钻测量所获取的测斜数据，按实际使用的导向钻井工艺，采用外推法来计算井底点的轨迹参数，所述轨迹参数包括所述井底点的井斜角、方位角和空间坐标；

S102、建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程，形成着陆轨迹与靶区的约束关系，作为着陆控制方案的设计条件；

S103、在工程实际允许的井斜角和方位角范围内选取入靶方向，根据复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程和所选取的入靶方向计算着陆轨迹的井段长度和入靶点在靶平面内的坐标；

S104、根据入靶点在靶平面内的坐标判别所述入靶点的位置是否位于靶区范围内，如果是，则执行下一步骤，如果否，则返回到步骤S103，调整入靶方向重新计算入靶点的坐标；

S105、继续优化着陆控制方案，用纵横网格线将工程允许的井斜角和方位角的允许范围划分成若干个单元，将每个纵横网格线的交点作为一个入靶方向，采用步骤S103的方法计算出各入靶方向所对应的入靶位置，综合考虑所述入靶方向和入靶位置，选取较优的入靶方向区域，进一步细化入靶方向的网格线，不断优化着陆控制方案，得到最优的着陆控制方案；

S106、根据所述井底点的轨迹参数、所述最优着陆控制方案的入靶方向和井段长度，按复合导向钻井特征，计算出最优着陆控制方案的轨迹特征参数，所述轨迹特征参数包括井斜变化率和方位变化率；

S107、根据所述最优的着陆控制方案及轨迹特征参数，按自然曲线模型计算着陆轨迹的各分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

根据本发明的一个实施例，在执行步骤S102时，按照以下步骤建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程：

S201、建立以首靶点为原点的靶点坐标系t-xyz，其中，x轴铅垂向上，y轴水平向右，z轴为靶平面的法线方向；

S202、建立靶点坐标系t—xyz与井口坐标系O—NEH的转换关系：

$\left\{\begin{array}{c}N=N_t-y\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E=E_t+y\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H=H_t-x\end{array}\right.$

式中，N_t、E_t、H_t分别为首靶点的北坐标、东坐标和垂深坐标，φ_z为靶平面的法线方位；

S203、建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹方程：

其中， $\left\{\begin{array}{c}{A}_P={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b\\ A_Q={\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_P=({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b)+({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b)\\ {\mathrm{\θ}}_Q=({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b)-({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{S}_P=\sin ({\mathrm{\α}}_e+{\mathrm{\φ}}_e)-\sin ({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b)\\ S_Q=\sin ({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\φ}}_e)-\sin ({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{C}_P=\cos ({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b)-\cos ({\mathrm{\α}}_e+{\mathrm{\φ}}_e)\\ C_Q=\cos ({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b)-\cos ({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\φ}}_e)\end{array}\right.$

式中，L表示井深，α、φ分别表示井斜角和方位角，κ_α为井斜变化率，ΔN、ΔE、ΔH、ΔL分别为着陆轨迹上任一点距井底点的增量，α_b和φ_b分别为井底点的井斜角和方位角，α_e和φ_e分别为入靶点的井斜角和方位角；

S204、建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程，由于入靶点是着陆轨迹与靶平面的交点，所以入靶点的轨迹参数应满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z=N_b+\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}\\ E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z=E_b+\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}\\ H_t-x_e=H_b+\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}\end{array}\right.$

式中，N_b、E_b、H_b分别为井底点的北坐标、东坐标和垂深坐标，ΔN_b，e、ΔE_b，e和ΔH_b，e分别为井底点到入靶点的北坐标、东坐标和垂深坐标的坐标增量。

根据本发明的另一个实施例，按照以下几种情况计算着陆轨迹的井段长度：

①若θ_P＝θ_Q＝0，则

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_z}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos ({\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\φ}}_b)}$

②若θ_P≠0，θ_Q＝0

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}{\sin \mathrm{\φ}}_z)}{\sin (A_Q+{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(C_P\cos {\mathrm{\φ}}_z-S_P\sin {\mathrm{\φ}}_z)}$

③若θ_P＝0，θ_Q≠0

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}{\sin \mathrm{\φ}}_z)}{\sin (A_P-{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(C_Q\cos {\mathrm{\φ}}_z+S_Q\sin {\mathrm{\φ}}_z)}$

④若θ_P≠0，θ_Q≠0

${\mathrm{\ΔL}}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_z)}{(\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P}+\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q})\cos {\mathrm{\φ}}_z+(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\sin {\mathrm{\φ}}_z}$

其中，

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}=N_t-N_b& \\ {\mathrm{\ΔE}}_{b,t}=E_t-E_b& \end{array}\right.$

式中，ΔL_b，e为着陆轨迹的井段长度，ΔN_b，t、ΔE_b，t分别为井底点到首靶点的北坐标、东坐标的坐标增量。

根据本发明的另一个实施例，按照以下公式计算着陆轨迹的入靶点坐标：

首先，计算入靶点的横坐标，其计算公式分为以下几种情况：

①若α_e-α_b＝0，则

x_e＝ΔH_b，t-ΔL_b，ecosα_b

②若α_e-α_b≠0

$x_e={\mathrm{\ΔH}}_{b,t}-\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{\sin {\mathrm{\α}}_e-\sin {\mathrm{\α}}_b}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}$

其中，

ΔH_b，t＝H_t-H_b

式中，x_e为入靶点的横坐标，ΔH_b，t为井底点到首靶点的垂深坐标的坐标增量；

其次，计算入靶点的纵坐标，其计算公式分为以下几种情况：

①若θ_P＝θ_Q＝0，则

$y_e=\frac{{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_b-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_b}{\cos ({\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\φ}}_b)}$

②若θ_P≠0，θ_Q＝0

$y_e=\frac{(\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}\cos A_Q-\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin A_Q)-\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(S_P\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}+C_P\mathrm{\Δ}{E}_{b,t})}{\sin (A_Q+{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(C_P\cos {\mathrm{\φ}}_z-S_P\sin {\mathrm{\φ}}_z)}$

③若θ_P＝0，θ_Q≠0

$y_e=\frac{\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(S_Q\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}-C_Q\mathrm{\Δ}{E}_{b,t})-({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos A_P+\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin A_P)}{\sin (A_P-{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(S_Q\sin {\mathrm{\φ}}_z+C_Q\cos {\mathrm{\φ}}_z)}$

④若θ_P≠0，θ_Q≠0

$y_e=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}(\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}+\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P})}{(\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}+\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\cos {\mathrm{\φ}}_z+(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\sin {\mathrm{\φ}}_z}$

式中，y_e为入靶点的纵坐标。

根据本发明的另一个实施例，按照以下公式计算着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b}{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}\\ {\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}=\frac{{\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}\end{array}\right.$

式中，κ_α和κ_φ分别为着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率。

根据本发明的另一个实施例，按照以下公式判别所述入靶点是否位于靶区范围内：

$\left|x_e\right|\≤\frac{h_t}{2}$ 且 $\left|y_e\right|\≤\frac{w_t}{2}$

式中，h_t、w_t为矩形靶区的靶区高度和宽度。

本发明带来了以下有益效果：

(1)提出了在复合导向钻井条件下的着陆控制方法。

(2)结合复合导向钻井的工艺技术特点，在优先满足水平井入靶方向要求的前提下，通过计算并判别入靶位置，采用单一的导向钻井工艺和技术参数实现了着陆入靶，提出了用一个井段来实现着陆控制的方法，从而用最简单的工艺和最少的工序(最少的起下钻次数)来满足水平井着陆入靶的轨迹控制要求，技术方案简明、实用性强。

(3)可随钻设计出复合导向钻井条件下的轨迹特征参数，能直接用于指导钻井工艺技术的现场施工。

(4)本发明通过建立靶平面与着陆轨迹的约束关系，将着陆控制方案与靶区有机地结合起来。

(5)通过入靶方向的网格细化法，提出了着陆控制方案的优化方法，确保设计出最优的着陆控制方案。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明的技术原理示意图；

图2是本发明的着陆控制方案的设计方法流程图；

图3是本发明的建立着陆轨迹约束方程的方法流程图；

图4是本发明的优化着陆控制方案的网格划分示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

方向优先着陆控制方案的设计思路为：选取或给出期望的入靶方向(入靶点的井斜角、方位角)，根据入靶方向以及着陆轨迹的约束方程，计算出入靶点位置，然后判别入靶位置是否满足设计要求，即是否位于靶区范围内。若满足要求，则着陆控制方案可行；否则，重新选择入靶方向并重复上述步骤。直到满足设计要求后，最后计算着陆控制方案的轨迹特征参数及井眼轨迹参数，并以表格形式输出设计结果。

水平井的着陆控制方案应同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求。本发明首先预设入靶方向，然后根据复合导向钻井特征计算出入靶位置，并判别入靶位置是否位于靶区范围内，得到了水平井着陆控制方法的设计方法，其设计结果同时满足了水平井入靶位置和入靶方向的双重要求。

本发明所涉及的着陆控制方案是在复合导向钻井条件下设计的着陆轨迹。复合导向钻井所钻出的井眼轨迹为一条自然曲线，如图1所示。

实施例一：

图2是本发明的着陆控制方案的设计方法流程图。

在步骤S101中，计算井底点b的轨迹参数。该轨迹参数包括井底点b的井斜角、方位角和空间坐标。

在实际钻井过程中，利用MWD等仪器随钻测量实钻轨迹，可以获得一系列测点的井深、井斜角、方位角等测斜数据，对于每个测点都应根据其实测井深、井斜角、方位角计算出空间坐标等轨迹参数。

一般情况下，最末测点距离井底(钻头处)总有一段距离，可根据实际使用的导向钻井工艺，采用外推法来计算井底点b的轨迹参数，包括井底点b的井斜角α_b、方位角φ_b以及井口坐标系O—NEH下的坐标N_b、E_b、H_b等参数。对于滑动导向钻井、旋转导向钻井和复合导向钻井，宜分别按空间圆弧模型、圆柱螺线模型和自然曲线模型进行外推计算。

在步骤S102中，建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程。通过建立着陆轨迹约束方程，形成着陆轨迹与靶区的约束关系，形成着陆控制方案的设计条件。关于着陆轨迹约束方程建立的过程稍后将会进行详述。

在步骤S103中，选定入靶方向，计算着陆轨迹的井段长度和入靶点e在靶平面内的坐标。在工程实际允许的井斜角和方位角范围内选取入靶方向，根据复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程和所选取的入靶方向计算着陆轨迹的井段长度和入靶点e在靶平面内的坐标。

在本实施例中，按照以下几种情况计算着陆轨迹的井段长度：

①若θ_P＝θ_Q＝0，则

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_z}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos ({\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\φ}}_b)}---\left(1\right)$

②若θ_P≠0，θ_Q＝0

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}{\sin \mathrm{\φ}}_z)}{\sin (A_Q+{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(C_P\cos {\mathrm{\φ}}_z-S_P\sin {\mathrm{\φ}}_z)}---\left(2\right)$

③若θ_P＝0，θ_Q≠0

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}{\sin \mathrm{\φ}}_z)}{\sin (A_P-{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(C_Q\cos {\mathrm{\φ}}_z+S_Q\sin {\mathrm{\φ}}_z)}---\left(3\right)$

④若θ_P≠0，θ_Q≠0

${\mathrm{\ΔL}}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_z)}{(\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P}+\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q})\cos {\mathrm{\φ}}_z+(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\sin {\mathrm{\φ}}_z}---\left(4\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}=N_t-N_b& \\ {\mathrm{\ΔE}}_{b,t}=E_t-E_b& \end{array}-\right.--\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{A}_P={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b\\ A_Q={\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_P=({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b)+({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b)\\ {\mathrm{\θ}}_Q=({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b)-({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b)\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{S}_P=\sin ({\mathrm{\α}}_e+{\mathrm{\φ}}_e)-\sin ({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b)\\ S_Q=\sin ({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\φ}}_e)-\sin ({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b)\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{C}_P=\cos ({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b)-\cos ({\mathrm{\α}}_e+{\mathrm{\φ}}_e)\\ C_Q=\cos ({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b)-\cos ({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\φ}}_e)\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，ΔL_b，e为着陆轨迹的井段长度，ΔN_b，t、ΔE_b，t分别为井底点b到首靶点t的北坐标、东坐标的坐标增量，单位均为m；φ_z为靶平面的法线方位，单位为(°)；α_b、φ_b分别为井底点b的井斜角和方位角，单位均为(°)；α_e、φ_e分别为入靶点e的井斜角和方位角，单位均为(°)。

在复合导向钻井条件下，入靶位置与入靶方向存在着特定的依存关系。当给定了一个入靶方向后，就存在一个与之对应的入靶位置。反之，亦然。这样，在入靶方向的允许范围内，选取了一组入靶井斜角和方位角之后，便可计算出一组与入靶方向对应的入靶位置。

在本实施例中，选定入靶方向后，按照以下公式计算着陆轨迹的入靶点坐标：

首先，计算入靶点e的横坐标x_e，其计算公式分为以下几种情况：

①若α_e-α_b＝0，则

x_e＝ΔH_b，t-ΔL_b，ecosα_b    (10)

②若α_e-α_b≠0

$x_e={\mathrm{\ΔH}}_{b,t}-\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{\sin {\mathrm{\α}}_e-\sin {\mathrm{\α}}_b}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}---\left(11\right)$

其中，

ΔH_b，t＝H_t-H_b    (12)

式中，x_e为入靶点e的横坐标，ΔH_b，t为井底点b到首靶点t的垂深坐标的坐标增量，单位均为m。

其次，计算入靶点e的纵坐标y_e，其计算公式分为以下几种情况：

①若θ_P＝θ_Q＝0，则

$y_e=\frac{{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_b-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_b}{\cos ({\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\φ}}_b)}---\left(13\right)$

②若θ_P≠0，θ_Q＝0

$y_e=\frac{(\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}\cos A_Q-\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin A_Q)-\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(S_P\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}+C_P\mathrm{\Δ}{E}_{b,t})}{\sin (A_Q+{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(C_P\cos {\mathrm{\φ}}_z-S_P\sin {\mathrm{\φ}}_z)}---\left(14\right)$

③若θ_P＝0，θ_Q≠0

$y_e=\frac{\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(S_Q\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}-C_Q\mathrm{\Δ}{E}_{b,t})-({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos A_P+\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin A_P)}{\sin (A_P-{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(S_Q\sin {\mathrm{\φ}}_z+C_Q\cos {\mathrm{\φ}}_z)}---\left(15\right)$

④若θ_P≠0，θ_Q≠0

$y_e=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}(\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}+\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P})}{(\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}+\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\cos {\mathrm{\φ}}_z+(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\sin {\mathrm{\φ}}_z}---\left(16\right)$

式中，y_e为入靶点e的纵坐标，单位为m。

在步骤S104中，判别所述入靶点e的位置是否位于靶区范围内。如果是，则执行下一步骤，如果否，则返回到步骤S103，调整入靶方向重新计算入靶点e的坐标。

在本实施例中，按照以下公式判别入靶位置是否位于靶区范围内：

$\left|x_e\right|\≤\frac{h_t}{2}$ 且 $\left|y_e\right|\≤\frac{w_t}{2}---\left(17\right)$

式中，h_t、w_t为矩形靶区的靶区高度和宽度，单位均为m。

若满足公式(17)，则入靶点e位于靶区范围内；否则，入靶点e不在靶区范围内，应调整入靶方向并重新计算入靶点e的坐标。

在步骤S105中，继续优化着陆控制方案。

若步骤S104判别的入靶点e位于靶区范围内，那么就得到了一个满足入靶位置和入靶方向要求的着陆控制方案，但是不一定是最优方案。

多数情况下着陆控制方案的入靶位置和方向与设计轨道的入靶位置和方向越接近越好。然而，其衡量标准是一种综合性指标，至于什么样的方案最优应根据实际的工程情况来确定。例如，当选取的入靶位置与设计轨道相同时，可能井眼方向就会相差很大，此时就未必是个好方案。再如，若入靶位置偏左，但入靶方向偏右，即使与设计轨道的入靶方向相差较大，也可能是一种好方案，等等。正是由于这些原因，提出了步骤S105的优化着陆控制方案。

为了得到最优的着陆控制方案，可用纵横网格线将工程允许的井斜角和方位角的允许范围(α_e，min，α_e，max)和(φ_e，min，φ_e，max)划分成若干个单元(见图4)，将每个纵横网格线的交点作为一个入靶方向，采用步骤S103的方法计算出入靶位置。然后，综合考虑入靶方向和入靶位置，选取较优的入靶方向区域，通过逐步缩小入靶井斜角和方位角的优选范围和细化网格，实现着陆控制方案的不断优化，最终得到最优的着陆控制方案。为了减少计算量，可先用间距较大的纵横网格，然后选取较优方案的区域，进一步细划网格线，不断优化着陆控制方案，直到满足优选控制方案的间距要求为止。通过这种循环往复的优化过程，保证能设计出最优的着陆控制方案。

在步骤S106中，计算出最优着陆控制方案的轨迹特征参数。

轨迹特征参数等同于技术参数，对于井眼轨迹来说称为轨迹特征参数，对于钻井工艺来说称为技术参数。不同的导向钻井工艺有不同的技术参数，复合导向钻井的技术参数是井斜变化率和方位变化率。

在本实施例中，按照以下公式计算着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b}{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}\\ {\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}=\frac{{\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，κ_α和κ_φ分别为着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率。

本发明可随钻设计出复合导向钻井条件下的轨迹特征参数，能直接用于指导钻井工艺技术的现场施工。

在步骤S107中，输出设计结果。根据最优着陆控制方案的轨迹特征参数，按井眼轨迹的自然曲线模型，按一定的井深步长，计算出着陆轨迹上各分点的井斜角、方位角、空间坐标等轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

图3为本发明的建立着陆轨迹约束方程的方法流程图。如图3所示，在执行图1所示的步骤S102时，按照以下步骤建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程：

在步骤S201中，建立以首靶点t为原点的靶点坐标系t-xyz。其中，x轴铅垂向上，y轴水平向右，z轴为靶平面的法线方向。

在步骤S202中，建立靶点坐标系t—xyz与井口坐标系O—NEH的转换关系：

$\left\{\begin{array}{c}N=N_t-y\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E=E_t+y\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H=H_t-x\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，N_t、E_t、H_t分别为首靶点t的北坐标、东坐标和垂深坐标，φ_z为靶平面的法线方位。

在步骤S203中，建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹方程。复合导向钻井所钻出的井眼轨迹为一条自然曲线，自然曲线的基本特征是井眼轨迹的井斜变化率κ_α和方位变化率κ_φ分别保持为常数。针对方向优先着陆控制技术的特点(已知井眼轨迹起始点和终止点的井眼方向，即已知井底点井斜角α_b、方位角φ_b以及入靶点井斜角α_e、方位角φ_e)，本发明给出了井眼轨迹自然曲线模型的新公式

式中，L表示井深，α、φ分别表示井斜角和方位角，κ_α为井斜变化率，ΔN、ΔE、ΔH、ΔL分别为着陆轨迹上任一点距井底点b的增量，α_b和φ_b分别为井底点b的井斜角和方位角，α_e和φ_e分别为入靶点e的井斜角和方位角。

在步骤S204中，建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程。由于入靶点e是着陆轨迹与靶平面的交点，所以入靶点e的轨迹参数应满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z=N_b+\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}\\ E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z=E_b+\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}\\ H_t-x_e=H_b+\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中，N_b、E_b、H_b分别为井底点b的北坐标、东坐标和垂深坐标，ΔN_b，e、ΔE_b，e和ΔH_b，e分别为井底点b到入靶点e的北坐标、东坐标和垂深坐标的坐标增量。其中，ΔN_b，e、ΔE_b，e和ΔH_b，e的计算公式为公式(20)～(22)。

最后，还可以计算入靶点e的空间坐标。由于入靶点e位于靶平面内，所以可以用公式(19)计算入靶点e的空间坐标。另外，由于入靶点e还位于着陆轨迹上，所以也可以用公式(20)～(22)与井底点b的实钻轨迹参数来计算入靶点e的空间坐标，其中入靶点e的空间坐标为由公式(20)～(22)计算的从井底点b到着陆轨迹上任一点的坐标增量加上井底点b的空间坐标而得。

本发明提出了一种在复合导向钻井条件下的着陆控制方案，其结合复合导向钻井的工艺技术特点，在优先满足水平井入靶方向要求的前提下，通过计算并判别入靶位置，采用单一的导向钻井工艺和技术参数使用一个井段实现了着陆入靶，从而用最简单的工艺和最少的工序(最少的起下钻次数)来满足水平井着陆入靶的轨迹控制要求，技术方案简明、实用性强。

实施例二

下面以某实际水平井为例来具体说明按照本发明的技术原理和步骤如何设计方向优先着陆控制方案。

某水平井首靶点t的垂深H_t＝1500m、水平位移A_t＝280m、平移方位及靶平面法线方位角

靶窗宽度w_t＝20m、宽度h_t＝6m，其设计轨道的节点数据见表1。

根据随钻测量数据，经实钻轨迹计算，知：当前钻头处b的井斜角α_b＝72°、方位角φ_b＝55°、北坐标N_b＝105m、东坐标E_b＝192m、垂深H_b＝1490m。若采用复合导向钻井工艺进行着陆，并选取入靶井斜角α_e＝89°、入靶方位角φ_e＝58°，试设计着陆轨迹控制方案。

表1  某水平井设计轨道节点数据

根据本发明的技术方案，设计着陆控制方案包含以下步骤：

首先，由水平井设计结果知：首靶点t的空间坐标N_t＝140.00m，E_t＝242.49m，H_t＝1500.00m。由于井底点b的实钻轨迹参数已确定，所以由公式(5)和(12)得首靶点t与井底点b(钻头处)的坐标增量为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}=140.00-105.00=35.00m\\ \mathrm{\Δ}{E}_{b,t}=242.49-192.00=50.49m\\ \mathrm{\Δ}{H}_{b,t}=1500.00-1490.00=10.00m\end{array}\right.$

在本实施例中，由于所选取的入靶井斜角α_e＝89°、入靶方位角φ_e＝58°，所以由公式(6)～(9)得：

由于θ_P≠0，θ_Q≠0所以由公式(4)得着陆轨迹的井段长度为

其次，计算入靶点e在靶点坐标系下的坐标。由于α_e-α_b≠0，所以，由公式(11)计算入靶点e的横坐标：

又由于θ_P≠0，θ_Q≠0，所以由公式(16)计算入靶点e的纵坐标：

然后，根据所算得的入靶点的坐标x_e和y_e，用公式(17)判别入靶点e是否位于靶区范围内，由于

$\left|x_e\right|=0.27\≤3.00=\frac{h_t}{2}$ 且 $\left|y_e\right|=1.33\≤10.00=\frac{w_t}{2}$

可得，入靶点e位于靶区范围内，满足中靶条件，说明该着陆控制方案可行。

在同时满足了上述入靶方向和入靶位置双重要求的条件下，按如下公式计算着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率：

最后，求入靶点e的空间坐标。由于入靶点e既位于靶平面内，又位于着陆轨迹上，所以可以把算得的x_e和y_e代入公式(19)和/或基于公式(20)～(22)计算的从井底点b到入靶点e的坐标增量加上井底点b的空间坐标而计算，具体计算过程如下：

$N_e=N_b+\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}{2}(\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P}+\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q})=138.84m$

$E_e=E_b+\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}}{2}(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})=243.16m$

$H_e=H_b+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}}(\sin {\mathrm{\α}}_e-\sin {\mathrm{\α}}_b)=1500.27m$

可见，上述两种方法计算结果相同。

当完成以上各个步骤后，就得到了一个满足入靶位置和入靶方向要求的着陆控制方案，但是不一定是最优方案。在该实施例中，如果入靶井斜角和方位角的允许范围为α_e，min＝88°、α_e，max＝91°、φ_e，min＝58°、φ_e，max＝63°，为了得到最优的着陆控制方案，用纵横网格线将井斜角和方位角的允许范围划分成若干个单元，如图4所示。然后，将每个纵横网格线的交点作为一个入靶方向，按上述方法和步骤分别设计出着陆控制方案，并从中选出最优者，可得到最优的着陆控制方案。通过逐步缩小入靶井斜角和方位角的优选范围和细化网格，可实现着陆控制方案的不断优化。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种基于复合导向钻井的水平井方向优先着陆控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、根据随钻测量所获取的测斜数据，按实际使用的导向钻井工艺，采用外推法来计算井底点(b)的轨迹参数，所述轨迹参数包括所述井底点(b)的井斜角、方位角和空间坐标；

S102、建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程，形成着陆轨迹与靶区的约束关系，作为着陆控制方案的设计条件；

S103、在工程实际允许的井斜角和方位角范围内选取入靶方向，根据复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程和所选取的入靶方向计算着陆轨迹的井段长度和入靶点(e)在靶平面内的坐标；

S104、根据入靶点(e)在靶平面内的坐标判别所述入靶点(e)的位置是否位于靶区范围内，如果是，则执行下一步骤，如果否，则返回到步骤S103，调整入靶方向重新计算入靶点(e)的坐标；

S105、继续优化着陆控制方案，用纵横网格线将工程允许的井斜角和方位角的允许范围划分成若干个单元，将每个纵横网格线的交点作为一个入靶方向，采用步骤S103的方法计算出各入靶方向所对应的入靶位置，综合考虑所述入靶方向和入靶位置，选取较优的入靶方向区域，进一步细化入靶方向的网格线，不断优化着陆控制方案，得到最优的着陆控制方案；

S106、根据所述井底点(b)的轨迹参数、所述最优着陆控制方案的入靶方向和井段长度，按复合导向钻井特征，计算出最优着陆控制方案的轨迹特征参数，所述轨迹特征参数包括井斜变化率和方位变化率；

S107、根据所述最优的着陆控制方案及轨迹特征参数，按自然曲线模型计算着陆轨迹的各分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在执行步骤S102时，按照以下步骤建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程：

S201、建立以首靶点(t)为原点的靶点坐标系t-xyz，其中，x轴铅垂向上，y轴水平向右，z轴为靶平面的法线方向；

S202、建立靶点坐标系t—xyz与井口坐标系O—NEH的转换关系：

$\left\{\begin{array}{c}N=N_t-y\sin {\mathrm{\φ}}_z\\ E=E_t+y\cos {\mathrm{\φ}}_z\\ H=H_t-x\end{array}\right.$

式中，N_t、E_t、H_t分别为首靶点(t)的北坐标、东坐标和垂深坐标，φ_z为靶平面的法线方位；

S203、建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹方程：

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_P={\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b\\ A_Q={\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_P=({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b)+({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b)\\ {\mathrm{\θ}}_Q=({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b)-({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{S}_P=\sin ({\mathrm{\α}}_e+{\mathrm{\φ}}_e)-\sin ({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b)\\ S_Q=\sin ({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\φ}}_e)-\sin ({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{C}_P=\cos ({\mathrm{\α}}_b+{\mathrm{\φ}}_b)-\cos ({\mathrm{\α}}_e+{\mathrm{\φ}}_e)\\ C_Q=\cos ({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\φ}}_b)-\cos ({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\φ}}_e)\end{array}\right.$

式中，L表示井深，α、φ分别表示井斜角和方位角，κ_α为井斜变化率，ΔN、ΔE、ΔH、ΔL分别为着陆轨迹上任一点距井底点(b)的增量，α_b和φ_b分别为井底点(b)的井斜角和方位角，α_e和φ_e分别为入靶点(e)的井斜角和方位角；

S204、建立复合导向钻井条件下的着陆轨迹约束方程，由于入靶点(e)是着陆轨迹与靶平面的交点，所以入靶点(e)的轨迹参数应满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_t-y_e\sin {\mathrm{\φ}}_z=N_b+\mathrm{\Δ}{N}_{b,e}\\ E_t+y_e\cos {\mathrm{\φ}}_z=E_b+\mathrm{\Δ}{E}_{b,e}\\ H_t-x_e=H_b+\mathrm{\Δ}{H}_{b,e}\end{array}\right.$

式中，N_b、E_b、H_b分别为井底点(b)的北坐标、东坐标和垂深坐标，ΔN_b，e、ΔE_b，e和ΔH_b，e分别为井底点(b)到入靶点(e)的北坐标、东坐标和垂深坐标的坐标增量。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，按照以下几种情况计算着陆轨迹的井段长度：

①若θ_Ｐ＝θ_Ｑ＝0，则

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_z}{\sin {\mathrm{\α}}_b\cos ({\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\φ}}_b)}$

②若θ_P≠0，θ_Ｑ＝0

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}{\sin \mathrm{\φ}}_z)}{\sin (A_Q+{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(C_P\cos {\mathrm{\φ}}_z-S_P\sin {\mathrm{\φ}}_z)}$

③若θ_P＝0，θ_Q≠0

$\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}=\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}{\sin \mathrm{\φ}}_z)}{\sin (A_P-{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(C_Q\cos {\mathrm{\φ}}_z+S_Q\sin {\mathrm{\φ}}_z)}$

④若θ_P≠0，θ_Q≠0

${\mathrm{\ΔL}}_{b,e}=\frac{\mathrm{\π}}{180}\frac{2({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_z+{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_z)}{(\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P}+\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q})\cos {\mathrm{\φ}}_z+(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\sin {\mathrm{\φ}}_z}$

其中，

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}=N_t-N_b& \\ {\mathrm{\ΔE}}_{b,t}=E_t-E_b& \end{array}\right.$

式中，ΔL_b，e为着陆轨迹的井段长度，ΔN_b，t、ΔE_b，t分别为井底点(b)到首靶点(t)的北坐标、东坐标的坐标增量。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，按照以下公式计算着陆轨迹的入靶点坐标：

首先，计算入靶点(e)的横坐标，其计算公式分为以下几种情况：

①若α_e-α_b＝0，则

x_e＝ΔH_b，t-ΔＬ_b，ecosα_b

②若α_e-α_b≠0

$x_e={\mathrm{\ΔH}}_{b,t}-\frac{180}{\mathrm{\π}}\frac{\sin {\mathrm{\α}}_e-\sin {\mathrm{\α}}_b}{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b}{\mathrm{\ΔL}}_{b,e}$

其中，

ΔH_b，t＝H_t-H_b

式中，x_e为入靶点(e)的横坐标，ΔH_b，t为井底点(b)到首靶点(t)的垂深坐标的坐标增量；

其次，计算入靶点(e)的纵坐标，其计算公式分为以下几种情况：

①若θ_P＝θ_Q＝0，则

$y_e=\frac{{\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\sin {\mathrm{\φ}}_b-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}\cos {\mathrm{\φ}}_b}{\cos ({\mathrm{\φ}}_z-{\mathrm{\φ}}_b)}$

②若θ_P≠0，θ_Q＝0

$y_e=\frac{(\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}\cos A_Q-\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin A_Q)-\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(S_P\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}+C_P\mathrm{\Δ}{E}_{b,t})}{\sin (A_Q+{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_P}(C_P\cos {\mathrm{\φ}}_z-S_P\sin {\mathrm{\φ}}_z)}$

③若θ_P＝0，θ_Q≠0

$y_e=\frac{\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(S_Q\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}-C_Q\mathrm{\Δ}{E}_{b,t})-({\mathrm{\ΔN}}_{b,t}\cos A_P+\mathrm{\Δ}{E}_{b,t}\sin A_P)}{\sin (A_P-{\mathrm{\φ}}_z)+\frac{180}{\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_Q}(S_Q\sin {\mathrm{\φ}}_z+C_Q\cos {\mathrm{\φ}}_z)}$

④若θ_P≠0，θ_Q≠0

$y_e=\frac{\mathrm{\Δ}{N}_{b,t}(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})-{\mathrm{\ΔE}}_{b,t}(\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}+\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P})}{(\frac{C_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}+\frac{C_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\cos {\mathrm{\φ}}_z+(\frac{S_Q}{{\mathrm{\θ}}_Q}-\frac{S_P}{{\mathrm{\θ}}_P})\sin {\mathrm{\φ}}_z}$

式中，y_e为入靶点(e)的纵坐标。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，按照以下公式计算着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_b}{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}\\ {\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ}}=\frac{{\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_b}{\mathrm{\Δ}{L}_{b,e}}\end{array}\right.$

式中，κ_α和κ_φ分别为着陆轨迹的井斜变化率和方位变化率。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，按照以下公式判别所述入靶点(e)是否位于靶区范围内：

$\left|x_e\right|\≤\frac{h_t}{2}$ 且 $\left|y_e\right|\≤\frac{w_t}{2}$

式中，h_t、w_t为矩形靶区的靶区高度和宽度。

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