CN1401880A - 水平井钻头前进方向的预测方法、控制方法及其控制系统 - Google Patents

Abstract

一种近海水平井钻进钻头前进方向的预测、控制方法以及控制系统，主要根据钻井的设计参数和测量的井眼轨迹参数，形成虚拟的钻井工程实际工况；将所形成的虚拟钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量；确定虚拟钻柱各结点与虚拟井壁的实接触点；根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向；将有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较，根据比较结果向近钻头稳定器发出指令，从而能够修正钻头钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

Description

水平井钻头前进方向的预测方法、控制方法及其控制系统

技术领域

本发明涉及一种水平井钻头未来运动状态的预测及其控制，更具体地说，涉及一种近海水平井钻进钻头前进方向的预测方法、控制方法及其控制系统。

背景技术

在石油界，由于水平井在提高油井产量，降低生产成本，开发边际油田和复杂地区油田方面的显著作用，近年来水平井的钻井数量越来越多。在理论界，对水平井摩阻的研究也日趋成熟，一个突出特点是已有不少专家学者已注意到水平井，尤其是大位移水平井力学的非线性特征(参见J.L.Thorogood，Amathematics model for analysis drilling performance and estimatingwell times，SPE 16524/1(1994)，445-449)。然而，在研究水平井非线性力学参数时，人们对水平井钻进中钻柱的非线性摩阻扭矩研究很少，对钻柱所受非线性力状态下的钻头前进方向则研究更少。现有线性预测方法计算比较粗糙，因此利用线性预测方法所获得的预测结果进行控制的准确性不易满足工程需要，且不能考虑由于水平井钻进所带来的几何大变形问题。

现在的海洋石油所用钻机采用的是“顶部驱动”钻机，每台都配有较精密的钻柱扭矩测量仪。在较完备的现场硬件设备与实际钻井技术需求的情况下，本发明人在预测和监测钻柱扭矩方面已经做了多年工作。从预测理论上讲，已从线性扭矩预测发展到非线性预测了(参见郭永峰，吕英民.水平井钻柱摩阻力的非线性分析研究.石油钻采工艺，1996，18(2)：14-17.)。至于钻头未来方向的预测和控制，也是与海洋石油钻井平台全部配备了MWD(Measure WhileDrilling随钻测量系统)有关。利用此系统提供的钻头各项测量数据，再经过计算机程序的运算，可以随时为钻井施工部门提供钻头未来运动状态的参数，以便控制实际钻头的前进方向。原有的非线性方法不能较好地解决接触非线性问题，所以不易准确地确定钻进中的钻头的未来方向。到目前为止尚没有实现在预测水平井摩阻的同时预测和控制钻头前进方向的方法。

发明内容

本发明的目的就是提供一种近海水平井钻进钻头前进方向的非线性预测方法，其能够更准确地预测出水平井钻柱所受的扭矩和钻头未来前进的方向。

本发明的另一个目的是提供一种近海水平井钻进钻头前进方向的控制方法，其能够比较准确地按照钻头的设计方向调整水平井钻进过程中钻头的实际前进方向。

本发明的再一个目的是提供一种近海水平井钻进钻头前进方向的控制系统，其能够实现本发明的近海水平井钻进钻头前进方向的控制方法。

为此，本发明提供一种近海水平井钻进钻头前进方向的非线性预测方法，包括以下步骤：输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度等；测量井眼轨迹参数，包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；利用上述设计参数和测量的井眼轨迹参数形成虚拟的钻井工程实际工况；将所形成的钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量；确定钻柱各结点与井壁的实接触点；根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向。

本发明还提供一种近海水平井钻进钻头前进方向的控制方法，包括以下步骤：输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度等；测量井眼轨迹参数，包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；利用上述设计参数和测量的井眼轨迹参数形成虚拟的钻井工程实际工况；将所形成的钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量；确定钻柱各结点与井壁的实接触点；根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向；将有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较，根据比较结果向近钻头稳定器发出指令，用以修正钻头钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

根据本发明，还提供一种近海水平井钻进钻头前进方向的控制系统，包括：控制装置；钻井井眼轨迹测量装置，用于测量钻井井眼轨迹参数，其中包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；设计参数输入装置，用于向控制装置输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度；信号接收装置，用于接收所述控制装置的控制信号，控制能够改变钻头钻进方向的近钻头稳定器的控制姿态；其中，所述控制装置接收钻井井眼轨迹测量装置测量的钻井井眼轨迹参数和设计参数输入装置输入的该钻井的设计参数，形成虚拟的钻井工程实际工况；将所形成的钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量；确定钻柱各结点与井壁的实接触点；根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向；将有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较，根据比较结果向信号接收装置发出指令，用以修正钻头钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

利用根据本发明的近海水平井钻进摩擦扭矩的非线性预测方法所获得的扭矩预测结果与实际钻进过程的趋势非常接近，因此，利用该预测结果对实际钻进过程进行控制能取得良好的效果。这一点，对于在水平井开钻前估计最大扭矩的发生深度，提前做好防止卡钻的准备，配备有较大动力储备系数的钻机动力，都是具有重要意义的。

利用根据本发明的近海水平井钻头前进方向的非线性预测方法对钻头井斜方向的预测准确率达到了78.9％，而钻头方位方向的预测准确率达到了57.1％。

附图说明

图1a示出了钻柱力学基本坐标系及井眼曲线；

图1b示出了钻柱离散后单元结点上的位移向量；

图2示出了根据本发明的近海水平井钻进摩擦扭矩和钻头前进方向的预测方法的方框图；

图3示出了根据本发明的近海水平井钻进过程中钻头前进方向的控制方法的方框图；

图4示出了根据本发明的近海水平井钻进过程中钻头前进方向的控制系统的方框图；

图5用曲线的方式表示出了该井的非线性预测扭矩与实测扭矩的对比情况；

图6用曲线的方式表示出了该井的线性预测扭矩与实测扭矩的对比情况。

具体实施方式

首先对本发明的基本原理进行介绍。

以水平井为例，取全井钻柱为研究对象，钻柱在井眼内可视为一根细长的任意空间曲线刚性梁，其坐标系见图1(a)。用有限元方法，利用下式将钻柱沿轴线离散成许多直梁小单元； $L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i----\left(1\right)$

其中L为全井眼内钻柱总长度，1_i为第i个小单元的钻柱长度，n为全部钻柱所划分的小单元总数，各小单元的两个端点称为结点，其中每一个直梁单元的坐标系及位移向量如图1(b)所示。在此基础上，建立单元平衡方程，如公式(2)。

          [k]{q}＝{f}                          (2)

其中

[k]为单元非线性刚度矩阵；{q}为单元结点位移向量；{f}为单元结点力向量；

单元的结点位移向量为

{q}＝[q_i，q_j]^T＝

      ＝[u_i，v_i，w_i，θ_xi，θ_yi，θ_zi，u_j，v_j，_wj，θ_xj，θ_yj，θ_zj]^T

                                                             (3)

其中，u_i为单元i结点的X轴向位移；v_i为单元i结点的Y方向位移，w_i为单元i结点的Z方向位移，θ_xi为单元i结点绕X轴的转角，θ_yi为单元i结点绕Y轴的转角，θ_zi为单元i结点绕Z轴的转角；u_j为单元j结点的X轴向位移；v_j为单元j结点的Y方向位移，w_j为单元j结点的Z方向位移，θ_xj为单元j结点绕X轴的转角，θ_yj为单元j结点绕Y轴的转角，θ_zj为单元j结点绕Z轴的转角。

单元的结点力向量为

{f}＝[f_i，f_j]^T＝[n_xi，p_yi，p_zi，m_xi，m_yi，m_zi，n_xj，p_yj，p_zj，m_xj，m_yj，m_zj]^T

                                                                    (4)

其中，n_xi为单元i结点的X轴向力；p_yi为单元i结点的Y方向分力，p_zi为单元i结点的Z方向分力，m_xi为单元i结点绕X轴的扭矩，m_yi为单元i结点绕Y轴的弯矩，m_zi为单元i结点绕Z轴的弯矩；n_xj为单元j结点的X轴向力；p_yj为单元j结点的Y方向分力，p_zj为单元j结点的Z方向的分力，m_xj为单元j结点绕X轴的扭矩，m_yj为单元j结点绕Y轴的弯矩，m_zj为单元j结点绕Z轴的弯矩。

在上述单元平衡方程的基础上，用结构力学的方法，将所有的单元刚度矩阵集合成整体刚度矩阵，得到有限元基本方程组为

             [K]{Q}＝{F}                        (5)

其中

[K]为整体非线性刚度矩阵；{Q}为整体结点位移向量；{F}为整体结点力向量。

利用“波前法”求解这一大型方程组可得出井下钻柱在各个截面上的受力(包括轴向力、侧向力、扭矩和弯矩等)，以及各截面上的位移(包括轴向位移、侧向位移、扭转角度、弯曲角度等)。

式(5)的表示形式，相当于物理学基础中的“虎克定律”，即当一个单端固定的弹簧另一端受力作用时，其作用力与弹簧一端位移的关系为：

              σ＝Eε                       (5)’

其中σ为弹簧一端所受的作用力；ε为弹簧这一端因作用力而引起的位移，E为弹簧所固有的弹性模量。

由(5)’式对照(5)式，可知(5)式的左边是钻柱的位移，右边是钻柱所受的作用力。所以代入钻柱在井眼中的初始条件，就可以由(5)式求出相应的位移(包括轴向位移、侧向位移、扭转角度、弯曲角度等)，以及作用力(包括轴向力、侧向力、扭矩和弯矩等)。

在井眼中，由于钻柱变形受井眼直径大小的限制，故每个结点的位移需要满足条件

|φ_i|≤Δ_i                                     (6)其中，

φ_i为钻柱第i个结点的位移量{Q_i}在垂直于井眼轴线方向的位移量投影；其中{Q_i}为{Q}位移列阵在第i个结点上的位移总和；

Δ_i为钻柱第i个结点的钻柱与井壁之间的位移限制量。

式(5)和式(6)构成了一个接触非线性问题。该接触非线性问题可以通过迭代求解式(5)和式(6)而得到解决，从而得到全井钻柱与井壁在各点的非线性接触力。

下面对求解钻柱摩擦扭矩的基本计算公式进行说明。

当求解出全井钻柱与井壁在各点的非线性接触力之后，从以下的公式求出钻柱所受的非线性摩擦阻力和摩擦扭矩：

R＝{μ}^T·{F}                                    (8)

M＝μ·{r}^T·{F}                                 (9)

其中

{F}为钻柱整体结点力列阵；{μ}为钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵；{r}为钻柱与井壁各接触点的实际作用半径列阵；R为钻柱非线性轴向摩擦阻力；M为钻柱摩擦扭矩。求出钻柱所受的非线性摩擦阻力和摩擦扭矩的目的是为精确预测钻头钻进方向提供可能，因为钻头方向是由钻头处的轴向力及侧向力导出的，而钻头处的各个力是由钻柱各结点处的力递推而来的。

顺便指出在迭代过程中，上面所求出的非线性轴向摩擦阻力的大小与方向，对钻柱的非线性摩擦扭矩都有影响。由此看来，以上求轴向摩擦阻力的过程，也是不断反复迭代的过程。

下面介绍求解钻头前进方向的方法。

以井眼内钻柱每时刻的瞬时轴线，建立动态坐标，即游动坐标，参照图1(a)。设井底钻头的轴向力为τ，钻头所受的井斜方向的侧向力为η，方位方向的侧向力为ξ，其中，τ、ξ、η为钻柱整体结点力列阵{F}的分量。取钻头与井底端点为基点，则钻头在井斜平面的合力π和在方位平面的合力ω分别为：

π＝τ+η                                   (10)

ω＝τ+ξ                                   (11)

以上各参量均为矢量，两式也同为矢量和式。考虑到地层倾角，地层的各向异性，以及不同型号钻头的“保角性”，最终钻头未来的造斜方向角α以及钻头未来的方位角β为：

α＝λ(τ，π)                              (12)

β＝γ(τ，ω)                              (13)在本发明的一个优选实施例中，α和β分别为： $\mathrm{\α}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\η}}{\mathrm{\τ}}----\left(14\right)$ $\mathrm{\β}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\ξ}}{\mathrm{\τ}}----\left(15\right)$ 其中k由下面公式求出： $\frac{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\π}}=1n\frac{1-\sqrt{1-k^2}}{k}+\sqrt{1-k^2}-----\left(16\right)$

在式(12)与式(13)中，λ和γ分别是考虑各种因素后的井斜角与方位角的修正系数。总的来说，钻头前进方向角一般绝对值很小，且其正负之差代表了截然相反的实际工程意义，这就决定了求解这一参数的艰巨性。较准确地求出钻头未来方向的关键，是能够用计算机模拟整个钻柱在井眼中的工作状态，并由此较精确地求出钻头处的造斜力和方位力；用数学语言说，所有钻柱力学参数，都必须是在对全井钻柱进行非线性迭代计算基础上得出的，这样才可能具有实用意义。

由于与一般钻井过程相比，大位移水平井的钻柱始终处于较大的弹性变形状态，故公式(2)中的单元刚度矩阵[k]，其数学推导过程必须考虑钻柱单元受力后的非线性几何变形。因此，由弹性力学理论，参照图1b，我们假设三维钻柱单元受力作用变形后，其应变可分为三个部分，一是拉压应变ε_a，二是垂直于轴线方向上的xy平面的弯曲应变ε_b，三是垂直于轴线方向上的xz平面的弯曲应变ε_c，以及扭转剪应变ε_d。用矩阵表示即为： $\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_a\\ {\mathrm{\ϵ}}_b\\ {\mathrm{\ϵ}}_c\\ {\mathrm{\ϵ}}_d\end{array}\right]----\left(17\right)$ 实际上，上式是由线性应变与非线性应变两部分所组成，即为

以上即为非线性钻柱单元刚度矩阵导出的基本数学公式。此方程是对传统的弹性力学方法，运用高等数学中的Taloy(泰勒)展开式展开而成的。

上式从物理意义来说，是钻柱受力变形后的应变表达式，其中高阶非线性项是本发明人独立推导的。此式用于水平钻井时，可以在计算中考虑由于水平钻井而引起的钻柱大变形问题，因而使所计算出的轴向力及侧向力更精确。

下面描述根据本发明的近海水平井钻进摩擦扭矩和钻头前进方向的预测方法的具体实施例。

如图2所示，根据本发明的预测方法包括如下步骤：

S1.输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度等；测量井眼轨迹参数，包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；

S2.形成虚拟的钻井工程实际工况；利用步骤S1中所输入的设计参数和测量的井眼轨迹参数形成一个虚拟的钻井过程数字图象；此图象真实地再现实际钻井过程中的全井钻柱、井壁、井眼曲线形状，钻杆、加重钻杆、钻铤与井眼的相对位置；

S3.按照式(1)将钻柱划分成许多细小的单元；取全井钻柱为研究对象，钻柱在井眼内可视为一根细长的任意空间曲线刚性梁，其坐标系见图1(a)；

S4.形成钻柱的单元刚度矩阵[k]，按照式(2)建立单元平衡方程；

S5.形成钻柱整体刚度矩阵[K]；

S6.根据式(5)计算表示各单元的结点的受力情况的整体结点力向量{F}，即求出各单元的轴向力、侧向力、扭矩和弯矩等；

S7.根据式(5)和式(6)通过迭代得出整体结点位移向量{Q}，其中迭代过程包括如下步骤：

S71.根据整体平衡方程式(5)确定钻柱各结点的位移量φ_i；

S72.确定位移量φ_i大于井壁间隙Δ_i的结点；

S73.将该结点的位移量赋值以井壁间隙Δ_i的值，即令

                     φ_i＝Δ_I

S74.重新根据整体平衡方程式(5)求钻柱其他结点的位移，此时仍有一些结点的位移量φ_i可能大于井壁的间隙Δ_i，重复步骤S71-S73，直到所有的结点的位移量满足条件|φ_i|≤Δ_i为止；

S75.在步骤S71至S74之后，原来有些接触点变成了非接触点，对于这种情况要进行修正；修正的方法为，对原来所有的接触点进行受力方向的判断，当某接触点的受力方向由井眼中心线指向井壁方向时，确定该点为实接触点；当某接触点的受力方向由井壁指向井眼中心线时，确定该点为虚接触点(即非接触点)，应解除约束，即使得虚接触点处的位移φ_i＜Δ_i；

S76.重复步骤S71至S75，直到全部钻柱的位移量符合并壁几何边界条件|φ_i|≤Δ_i为止，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点，在确定实接触点之后，不但能确定钻柱在井眼内的形态，而且能确定钻柱各结点侧向力的大小与方向；

S8.根据式(8)和(9)，利用求解(5)式得到的整体结点力向量{F}的最终值来计算全井钻柱的轴向摩擦阻力及摩擦扭矩；

S9.根据式(10)和(11)得到钻头在井斜平面的合力π和在方位平面的合力ω；

S10.根据式(14)和(15)求出最终钻头未来的造斜方向角α以及钻头未来的方位角β，从而得到井下钻头将要钻进的方向；

其中k根据式(16)通过迭代求出。

建立钻柱及井眼实体的过程是这样的：利用输入的钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度；和所测量的井眼轨迹参数，包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角，使钻柱及井眼成为具备三维空间各项物理参数的实际物体，用于建立一个虚拟的钻柱形态及井眼轨迹；建立方法为将所有已测量的参数输入给计算机，然后计算机将以上所测量的参数按一定比例缩小，以通用方法形成一个钻柱及井眼的虚拟图象，并进行数字化存贮及计算机屏幕的模拟显示。例如，上述形成钻柱及井眼虚拟图象的通用方法可以是这样的方法，将上述参数输入给AUTO CAD等软件，然后用该软件直接生成的钻柱及井眼的虚拟图象。

建立单元平衡方程的目的，是对小单元建立一个受力与位移之间平衡关系，以此可求出单元结点的所受到的作用力及位移。

前面提到的单元平衡方程是对应于钻柱的某一个单元的应力与位移之间的平衡关系；将这些单元的刚度矩阵[k]按照现有技术的方法，例如非线性有限元中的刚度矩阵组装方法，组装成整体非线性刚度矩阵[K]。

根据钻井井眼的不同边界条件，可以在上述整体平衡方程中确定力{F}与位移{Q}中的一个为已知量，另一个为未知量。例如，当钻头钻进时，为了求得钻头钻进瞬间的力，由于此时钻头处的轴向位移为零，而同时轴向力为未知，所以通过上式就可求出钻头的轴向力。又例如，钻柱的一个单元有上下两个结点，在钻柱中间某单元的一个结点上的力可以通过该单元的上一单元与下一单元的力，通过递推的方法求得，但此时钻柱此单元的位移为未知量，通过上式可以求出该单元的位移量。通过上述平衡方程求解钻柱各单元的力和位移，对于本领域技术人员来说，是一种常识。上述平衡方程的求解，不是本发明的发明点，在此，不再对其进行详细描述。

图3示出的是根据本发明的近海水平井钻进过程中钻头前进方向的控制方法的方框图。如图3所示，根据本发明的近海水平井钻进过程中钻头前进方向的控制方法是在根据本发明的近海水平井钻进过程中钻头前进方向的预测方法的基础上，进一步包括如下步骤：

S11.将预测的有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较；

S12.根据比较结果将修正数据输入近钻头稳定器；

S13.修正钻头实际钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

图4示出的是根据本发明的近海水平井钻进过程中钻头前进方向的控制系统的实施例。下面参照图4详细描述本发明的这一实施例。

如图4所示，该控制系统包括一个控制装置100；

钻井井眼轨迹测量装置200，用于测量钻井井眼轨迹参数，其中包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；

设计参数输入装置300，用于向控制装置100输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井并深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度等；

信号接收装置400，用于接收所述控制装置的控制信号，控制能够改变钻头钻进方向的近钻头稳定器500的控制姿态；

其中，所述控制装置100接收钻井井眼轨迹测量装置200测量的钻井井眼轨迹参数和设计参数输入装置300输入的该钻井的设计参数，形成一个虚拟的钻井过程数字图象。此图象真实地再现实际钻井过程中的全井钻柱、井眼曲线形状，钻杆、加重钻杆、钻铤与井眼的相对位置。

然后，所述控制装置100执行如下操作：

按照式(1)将钻柱划分成许多细小的单元；

形成钻柱的单元刚度矩阵[k]，按照式(2)建立单元平衡方程；

形成钻柱整体刚度矩阵[K]；

根据式(5)计算表示各单元的结点的受力情况的整体结点力向量{F}，即求出各单元的轴向力、侧向力、扭矩和弯矩等。

根据式(5)和式(6)通过迭代得出整体结点位移向量{Q}，其中迭代过程包括如下步骤：

S71.根据整体平衡方程式(5)确定钻柱各结点的位移量φ_i；

S72.确定位移量φ_i大于井壁间隙Δ_i的结点；

S73.将该结点的位移量赋值以井壁间隙Δ_i的值，即令

                      φ_i＝Δ_I

S74.重新根据整体平衡方程式(5)求钻柱其他结点的位移，重复步骤S71-S73，直到所有的结点的位移量满足条件|φ_i|≤Δ_i为止；

S75.对所有的接触点进行受力方向的判断，当某接触点的受力方向由井眼中心线指向井壁方向时，确定该点为实接触点；当某接触点的受力方向由井壁指向井眼中心线时，确定该点为虚接触点，解除约束，即使得虚接触点处的位移φ_i＜Δ_I；

S76.重复步骤S71至S75，直到全部钻柱的位移量符合井壁几何边界条件|φ_i|≤Δ_i为止，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

根据式(8)和(9)，利用求解(5)式得到的整体结点力向量{F}的最终值来计算全井钻柱的轴向摩擦阻力及摩擦扭矩；

根据式(10)和(11)得到钻头在井斜平面的合力π和在方位平面的合力ω：

根据式(14)和(15)求出最终钻头未来的造斜方向角α以及钻头未来的方位角β，从而得到井下钻头将要钻进的方向；

其中k根据式(16)通过迭代求出。

将有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较，根据比较结果向信号接收装置发出指令，用以修正钻头钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

下面介绍根据本发明的近海水平井钻进摩阻和钻头前进方向的预测方法的应用实例。

本发明所应用的平台上的一个井的井身轨迹数据见表1。表2列出的是该井钻进过程中的实测扭矩、利用水平井扭矩参数的线性预测方法所得到的扭矩的线性预测结果和利用根据本发明的水平井钻进摩阻的非线性预测方法所得到的扭矩的非线性预测结果的对比情况。

                    表1

   序号  斜深(m)井斜(deg)方位(deg)关键点

    1     1050.0    1.00     1.00       顶部

    2     1150.0    10.0     259.18

    3     1250.0    20.0     259.18

    4     1346.0    29.6     259.18

    5     2375.87   29.6     259.19

    6     2425.87   41.73    259.19

    7     2525.87   53.78    259.19

    8     2611.81   65.58    259.85

    9     2658.79   82.92    259.27

    10    2704.64   91.49    259.64

    11    2735.64   91.49    259.64

    12    2758.64   91.49    259.63     底部

                  表2序号  测深          非线性预测扭线性预测扭矩  实测摩擦扭矩

  (m)           矩(kNm)         (kNm)           (kNm)1    1600           6.05            10.05           10.842    1700           8.27            10.27           13.553    1800           8.45            10.45           14.914    1900           1.66            10.66           8.135    2050           12.94           10.81           7.686    2100           12.76           10.94           10.167    2200           8.58            11.76           7.458    2300           8.07            12.58           10.169    2400           13.63           13.07           10.8410   2500           11.01           14.01           13.5511   2600           0.28            14.28           12.8812   2700           0.29            14.29           11.5213   2758           0.38            14.38

图5和6用曲线的方式分别表示出了该井的线性预测扭矩与实测扭矩的比较情况和该井的非线性预测扭矩与实测扭矩对比情况，其中，曲线1表示该井的实测扭矩，曲线2表示该井的扭矩的非线性预测结果，曲线3表示该井的扭矩的线性预测结果。

从计算结果来看，非线性扭矩预测比线性扭矩预测的趋势更相似于实际钻进过程。

从图5来看，非线性扭矩预测结果与实际钻进过程的趋势非常接近，甚至几个扭矩峰值点都大致吻合。这一点，对于在水平井开钻前估计最大扭矩的发生深度，提前做好防止卡钻的准备，配备有较大动力储备系数的钻机动力，都是具有重要意义的。

从图6来看，线性扭矩预测值反映了在整个钻进中实际扭矩的均值，这对于预先估计钻机的旋转动力需求，粗略掌握钻进中扭矩的整体变化，是可以作为一个参考资料。然而若要详细探究钻进过程中的扭矩峰值点，则这样线性扭矩计算方法是万万达不到的。

表3列出的是利用本发明的近海水平井钻头前进方向的预测方法所得道德该井的钻头钻进方向的预测值与实测值。

                  表3序号  测深  钻头井斜方向 钻头方位方向预 实测钻头方向

  (m)   预测(deg)       测(deg)

                                     井斜  方位1    1600    3.43    降斜    0     0     降斜  02    1700    4.62    降斜    3.62  左漂  降斜  右漂3    1800    4.62    降斜    3.62  左漂  降斜  右漂4    1900    6.69    降斜    2.51  左漂  降斜  左漂5    2050    4.24    降斜    0.36  右漂  增斜  微左漂6    2100    4.25    降斜    0.325 右漂  增斜  微左漂7    2200    3.46    降斜    0.14  右漂  降斜  微左漂8    2300    3.3     降斜    0.04  右漂  降斜  微左漂9    2400    0.09    降斜    0.048 左漂  降斜  左漂10   2500    5.90    降斜    0.863 左漂11   2600    1.34    降斜    0     012   2700    1.34    降斜    0     013   2758    1.77    降斜    0     0

从表3中的数据对比可以看出，钻头井斜方向的预测准确率为78.9％，而钻头方位方向的预测准确率为57.1％。至今尚无关于在预测摩阻的同时预测钻头走向文献报道，因此这一特点不仅有重要的实践意义，也有着较重要的理论意义。

Claims (12)

1.一种近海水平井钻进钻头前进方向的预测方法，包括以下步骤：

输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度等；

测量井眼轨迹参数，包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；

利用上述设计参数和测量的井眼轨迹参数形成虚拟的钻井工程实际工况；

将所形成的钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；

根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量，并确定钻柱各结点与井壁的实接触点；

根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向。

2.根据权利要求1所述的近海水平井钻进钻头前进方向的预测方法，其特征在于，确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量并确定钻柱各结点与井壁的实接触点的步骤包括如下步骤：

形成钻柱的单元刚度矩阵[k]，并按照式

                    [k]{q}＝{f}

建立单元平衡方程，其中，{q}为单元结点位移向量；{f}为单元结点力向量；

形成钻柱总体刚度矩阵[K]；

根据式

                   [K]{Q}＝{F}

计算表示各单元的结点的受力情况的整体结点力向量{F}，其中，{Q}为整体结点位移向量；

根据式

                   [K]{Q}＝{F}

和                  |φ_i|≤Δ_i

通过迭代得出整体结点位移向量{Q}，其中，φ_i为钻柱第i个结点的位移量{Q_i}在垂直于井眼轴线方向的位移量投影，{Q_i}为{Q}位移列阵在第i个结点上的位移总和，Δ_i为钻柱第i个结点的钻柱与井壁之间的位移限制量；

对接触点进行受力方向的判断，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

3.如权利要求2所述的近海水平井钻头前进方向的预测方法，其特征在于，所述确定整体结点位移向量{Q}并确定钻柱与井壁的所有实接触点的步骤包括如下步骤：

(S71)根据整体平衡方程式[K]{Q}＝{F}确定钻柱各结点的位移量φ_i；

(S72)确定位移量φ_i大于井壁间隙Δ_i的结点；

(S73)将所确定的节点的位移量赋值以井壁间隙Δ_i的值，即令

                   φ_i＝Δ_I

(S74)重复步骤(S71)至(S73)，求钻柱其他结点的位移，直到所有的结点的位移量满足条件|φ_i|≤Δ_i为止；

(S75)对所有的接触点进行受力方向的判断，当某接触点的受力方向由井眼中心线指向井壁方向时，确定该点为实接触点；当某接触点的受力方向由井壁指向井眼中心线时，确定该点为虚接触点，解除约束，即使得虚接触点处的位移φ_i＜Δ_i；

(S76)重复步骤(S71)至(S75)，直到全部钻柱的位移量符合井壁几何边界条件|φ_i|≤Δ_i为止，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

4.如权利要求1-3中任意一项所述的近海水平井钻头前进方向的预测方法，其特征在于，所述确定钻头未来的钻进方向的步骤包括如下步骤：

根据式

R＝{μ}^T·{F}

M＝μ·{r}^T·{F}

计算全井钻柱的轴向摩擦阻力R及摩擦扭矩M，其中，{μ}为钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵；{r}为钻柱与井壁各接触点的实际作用半径列阵；

根据式

       π＝τ+η

       ω＝τ+ξ

得到钻头在井斜平面的合力π和在方位平面的合力ω，其中，τ为井底钻头的轴向力，η为钻头所受的井斜方向的侧向力，ξ为方位方向的侧向力；

根据式 $\mathrm{\α}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\η}}{\mathrm{\τ}}$ $\mathrm{\β}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\ξ}}{\mathrm{\τ}}$

求出最终钻头未来的造斜方向角α以及钻头未来的方位角β，从而得到井下钻头将要钻进的方向；

其中k由下面公式迭代求出： $\frac{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\π}}=1n\frac{1-\sqrt{1-k^2}}{k}+\sqrt{1-k^2}.$

5.一种近海水平井钻进钻头前进方向的控制方法，包括以下步骤：

输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度等；

测量井眼轨迹参数，包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；

利用上述设计参数和测量的井眼轨迹参数形成虚拟的钻井工程实际工况；

将所形成的钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；

根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量，并确定钻柱各结点与井壁的实接触点；

根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向；

将有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较，根据比较结果向近钻头稳定器发出指令，用以修正钻头钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

6.根据权利要求5所述的近海水平井钻进钻头前进方向的控制方法，其特征在于，确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量并确定钻柱各结点与井壁的实接触点的步骤包括如下步骤：

形成钻柱的单元刚度矩阵[k]，并按照式

              [k]{q}＝{f}

建立单元平衡方程，其中，{q}为单元结点位移向量；{f}为单元结点力向量；

形成钻柱总体刚度矩阵[K]；

根据式

              [K]{Q}＝{F}

计算表示各单元的结点的受力情况的整体结点力向量{F}，其中，{Q}为整体结点位移向量；

根据式

              [K]{Q}＝{F}

和            |φ_i|≤Δ_i

通过迭代得出整体结点位移向量{Q}，其中，φ_i为钻柱第i个结点的位移量{Q_i}在垂直于井眼轴线方向的位移量投影，{Q_i}为{Q}位移列阵在第i个结点上的位移总和，Δ_i为钻柱第i个结点的钻柱与井壁之间的位移限制量；

对接触点进行受力方向的判断，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

7.如权利要求6所述的近海水平井钻头前进方向的控制方法，其特征在于，所述确定整体结点位移向量{Q}并确定钻柱与井壁的所有实接触点的步骤包括如下步骤：

(S71)根据整体平衡方程式[K]{Q}＝{F}确定钻柱各结点的位移量φ_i；

(S72)确定位移量φ_i大于井壁间隙Δ_i的结点；

(S73)将所确定的节点的位移量赋值以井壁间隙Δ_i的值，即令

                    φ_i＝Δ_I

(S74)重复步骤(S71)至(S73)，求钻柱其他结点的位移，直到所有的结点的位移量满足条件|φ_i |≤Δ_i为止；

(S75)对所有的接触点进行受力方向的判断，当某接触点的受力方向由井眼中心线指向井壁方向时，确定该点为实接触点；当某接触点的受力方向由井壁指向井眼中心线时，确定该点为虚接触点，解除约束，即使得虚接触点处的位移φ_i＜Δ_i；

(S76)重复步骤(S71)至(S75)，直到全部钻柱的位移量符合井壁几何边界条件|φ_i|≤Δ_i为止，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

8.如权利要求5-7中任意一项所述的近海水平井钻头前进方向的控制方法，其特征在于，所述确定钻头未来的钻进方向的步骤包括如下步骤：

根据式

R＝{μ}^T·{F}

M＝μ·{r}^T·{F}

计算全井钻柱的轴向摩擦阻力R及摩擦扭矩M，其中，{μ}为钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵；{r}为钻柱与井壁各接触点的实际作用半径列阵；

根据式

      π＝τ+η

      ω＝τ+ξ

得到钻头在井斜平面的合力π和在方位平面的合力ω，其中，τ为井底钻头的轴向力，η为钻头所受的井斜方向的侧向力，ξ为方位方向的侧向力；

根据式 $\mathrm{\α}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\η}}{\mathrm{\τ}}$ $\mathrm{\β}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\ξ}}{\mathrm{\τ}}$

求出最终钻头未来的造斜方向角α以及钻头未来的方位角β，从而得到井下钻头将要钻进的方向；

其中k由下面公式迭代求出： $\frac{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\π}}=1n\frac{1-\sqrt{1-k^2}}{k}+\sqrt{1-k^2}.$

9.一种近海水平井钻进钻头前进方向的控制系统，包括：

控制装置(100)；

钻井井眼轨迹测量装置(200)，用于测量钻井井眼轨迹参数，其中包括井眼轨迹各点的井深、井斜角、方位角；

设计参数输入装置(300)，用于向所述控制装置(100)输入钻井的设计参数，包括钻柱总长度，全井井深，井眼直径，钻柱内径，钻柱外径，套管内径，套管外径，钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵，钻柱与井壁各接触点的实际作用半径，钻井液密度；

信号接收装置(400)，用于接收所述控制装置(100)的控制信号，控制能够改变钻头钻进方向的近钻头稳定器(500)的控制姿态；

其中，所述控制装置(100)接收所述钻井井眼轨迹测量装置(200)测量的钻井井眼轨迹参数和所述设计参数输入装置(300)输入的该钻井的设计参数，形成虚拟的钻井工程实际工况；将所形成的钻柱分为多个单元，该单元的两端为结点；根据非线性有限元方法确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量；确定钻柱各结点与井壁的实接触点；根据钻头处的轴向力及侧向力确定钻头未来的钻进方向；将有关钻头未来的钻进方向的数据与原来井眼轨迹设计数据进行比较，根据比较结果向信号接收装置发出指令，用以修正钻头钻进方向，以保障钻头按原来设计轨迹钻进。

10.根据权利要求9所述的近海水平井钻进钻头前进方向的控制系统，其特征在于，所述控制装置通过实施如下步骤确定钻柱的整体结点力向量和整体结点位移向量并确定钻柱各结点与井壁的实接触点：

形成钻柱的单元刚度矩阵[k]，并按照式

             [k]{q}＝{f}

建立单元平衡方程，其中，{q}为单元结点位移向量；{f}为单元结点力向量；

形成钻柱总体刚度矩阵[K]；

根据式

             [K]{Q}＝{F}

计算表示各单元的结点的受力情况的整体结点力向量{F}，其中，{Q}为整体结点位移向量；

根据式

             [K]{Q}＝{F}

和           |φ_i|≤Δ_i

通过迭代得出整体结点位移向量{Q}，其中，φ_i为钻柱第i个结点的位移量{Q_i}在垂直于井眼轴线方向的位移量投影，{Q_i}为{Q}位移列阵在第i个结点上的位移总和，Δ_i为钻柱第i个结点的钻柱与井壁之间的位移限制量；

对接触点进行受力方向的判断，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

11.如权利要求10所述的近海水平井钻头前进方向的控制系统，其特征在于，所述控制装置通过实施如下步骤确定整体结点位移向量{Q}并确定钻柱与井壁的所有实接触点：

(S71)根据整体平衡方程式[K]{Q}＝{F)确定钻柱各结点的位移量φ_i；

(S72)确定位移量φ_i大于井壁间隙Δ_i的结点；

(S73)将所确定的节点的位移量赋值以井壁间隙Δ_i的值，即令

                     φ_i＝Δ_I

(S74)重复步骤(S71)至(S73)，求钻柱其他结点的位移，直到所有的结点的位移量满足条件|φ_i|≤Δ_i为止；

(S75)对所有的接触点进行受力方向的判断，当某接触点的受力方向由井眼中心线指向井壁方向时，确定该点为实接触点；当某接触点的受力方向由井壁指向井眼中心线时，确定该点为虚接触点，解除约束，即使得虚接触点处的位移φ_i＜Δ_i；

(S76)重复步骤(S71)至(S75)，直到全部钻柱的位移量符合井壁几何边界条件|φ_i|≤Δ_i为止，由此确定钻柱与井壁的所有实接触点。

12.如权利要求9-11中任意一项所述的近海水平井钻头前进方向的控制设备，其特征在于，所述控制装置通过实施如下步骤确定钻头未来的钻进方向：

根据式

R＝{μ}^T·{F}

M＝μ·{r}^T·{F}

计算全井钻柱的轴向摩擦阻力R及摩擦扭矩M，其中，{μ}为钻柱与井壁之间的摩擦系数列阵；{r}为钻柱与井壁各接触点的实际作用半径列阵；

根据式

      π＝τ+η

      ω＝τ+ξ

得到钻头在井斜平面的合力π和在方位平面的合力ω，其中，τ为井底钻头的轴向力，η为钻头所受的井斜方向的侧向力，ξ为方位方向的侧向力；

根据式 $\mathrm{\α}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\η}}{\mathrm{\τ}}$ $\mathrm{\β}=\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{k\ξ}}{\mathrm{\τ}}$

求出最终钻头未来的造斜方向角α以及钻头未来的方位角β，从而得到井下钻头将要钻进的方向；

其中k由下面公式迭代求出： $\frac{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\π}}=1n\frac{1-\sqrt{1-k^2}}{k}+\sqrt{1-k^2}.$

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