CN101173598B - 利用地层自然造斜规律的悬链线钻井轨道设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及石油钻井工程中的钻井工程设计，具体涉及大位移井的井眼轨道优化设计与控制。对于三段式和四段式悬链线剖面，通过12个步骤完成设计井眼轨道。本发明提出了二维悬链线轨道设计的新方法；根据地层的自然造斜规律，划分出具有不同方位漂移率的若干个单元，由此组合成符合钻井工程实际的地层条件；在保持悬链线轨道特点和优势的基础上，考虑地层自然造斜规律的影响，提出了三维悬链线轨道的设计方法；不仅可以科学地计算出方位超前角和初始方位角，而且可以计算出井眼轨道上诸点的各种轨道参数，实现了悬链线剖面的三维漂移轨道设计，对于大位移井的钻井设计和施工具有真正的指导意义。本发明用于石油和地质勘探领域。

Description

利用地层自然造斜规律的悬链线钻井轨道设计方法

技术领域

本发明涉及石油钻井工程中的钻井工程设计，具体涉及大位移井的井眼轨道优化设计与控制。

背景技术

大位移井具有水平位移大、控制开采面积广、钻穿油层井段长、泄油面积大、采收率以及单井产量高等优点，在开发相同含油面积的油藏时，可以大大减少海上钻井平台和人工岛的数量，节约大量的投资。自20世纪90年代以来，大位移井在世界范围内得到了推广应用，特别是在海上平台和滩海的油气田开发中发挥了重要作用，取得了巨大的经济效益。

如何降低钻柱的摩阻和扭矩是实现大位移井钻井的一项关键技术。自20世纪80年代出现悬链线法钻井以来，在大位移井中显示出了显著的优越性。悬链线法钻井主要具有如下优势：

①绝大部分钻柱处于受拉状态，张力促使钻柱脱离下井壁，使其在井眼中具有居中趋势，可以降低摩擦阻力和摩阻力矩，同时也减少了钻柱和套管的磨损；

②悬链线井段的井斜角，随着井深的增加缓慢递增，可以施加高钻压连续增斜，有利于提高机械钻速；

③悬链线井段的井眼曲率连续变化，且随着井深的增加而缓慢地增加，有利于改善钻柱的受力状况、减轻钻柱的疲劳破坏、减少产生键槽的几率；

④悬链线井眼有利于套管居中，为提高固井质量创造了有利条件。

然而，由于地层自然造斜的作用，在实际定向钻进过程中，普遍存在着方位漂移现象。特别是，旋转钻井中使用牙轮钻头钻进时，方位漂移问题往往更为突出。

方位漂移现象可谓无处不在，以至于几乎每口定向井、水平井或大位移井都会涉及到方位校正问题。在方位漂移较严重的地区，将井眼轨道设计成考虑方位漂移影响的三维轨道是十分必要的。但是现有的悬链法钻井将井眼轨道设计成二维剖面，没有考虑地层自然造斜规律的影响，与钻井工程的实际情况存在着较大的差异。不仅无法给出方位超前角大小，而且实钻的三维轨迹与设计的二维轨道之间的可比性差，不利于钻井施工过程中井眼轨迹控制。

实践表明，如果能对方位漂移规律有比较准确的估量，利用自然漂移规律来控制井眼轨道是一种行之有效的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种三维悬链线井眼轨道设计方法，通过考虑地层的自然造斜规律，不仅可以计算出方位超前角和初始方位角，而且实现了悬链线轨道的三维设计与计算，使设计结果更符合钻井工程实际。

本发明的技术方案是：

一种利用地层自然造斜规律的悬链线钻井轨道设计方法；对于由“稳斜段—圆弧段—悬链线段”三段式剖面组成的大位移井，或对于由“稳斜段—圆弧段—悬链线段—稳斜段”四段式剖面组成的大位移井，采用下述步骤设计井眼轨道：

三段式剖面或四段式剖面中的第一段稳斜段，一般多为直井段，即铅垂井段。

三段式剖面与四段式剖面的区别在于，三段式剖面没有第四段稳斜段。

第1步，给定已知参数：

根据设计条件确定下列参数的值：

总垂深H_t；总水平位移A_t；平移方位ψ_t；

第一个井段的段长ΔL₁；第一个井段的井斜角α₁；

圆弧井段的井斜变化率κ_α，b；

悬链线井段终点的井斜角α₃；

误差允许值ε；

对于三段式剖面，需要上述已知参数；

以及对于四段式剖面，除了需要上述已知参数，还需要再增加一个已知参数：给定悬链线井段始点的井斜角α₂；

对于一口具体的大位移井，上述参数可根据专业知识和地质数据等由设计人员决定。

第2步，给定方位漂移率κ^f _φ，i：

根据地层条件和自然造斜规律，从井口到目标点按垂深划分出若干个地层单元，并给出每个地层单元的方位漂移率；其中第i个地层单元的方位漂移率记作：κ^f _φ，i；

方位漂移是客观现象，方位漂移的程度用方位漂移率，也即方位变化率κ^f _φ来表示，κ^f _φ，i中的脚标i表示第i个单元的κ^f _φ。每个单元可以是左向漂移、右向漂移或无漂移，左向漂移κ^f _φ，i＜0、右向漂移κ^f _φ，iφ＞0、无漂移κ^f _φ，i＝0。由此可以组合成符合钻井工程实际的地层条件。

第3步，按方位漂移规律细分井段：

对于一口具体的大位移井，按照方位漂移规律将井段细分为以下3种情况：

①一个计算单元恰好是一个井段；

②一个计算单元是一个井段的一部分，此时，该井段将包含若干个计算单元，其中每个计算单元的方位漂移率不同；第k个计算单元的方位漂移率记作κ_φ，k；

在划分后的每个计算单元内，其方位漂移率κ_φ，k保持为常数；原来的井段数n，被细分为m段，m≥n；细分后的每一个井段称为一个细分井段；

第4步，给定初始参数：

令：φ_0，1＝ψ_t； $S_t^0=A_t;$

作为迭代计算的初值。

在后面步骤中的(31)～(45)式中，需要用到每个井段起始点的方位角φ_0，k，对于第一个井段，φ_0，1就是初始方位角φ₀，即φ_0，1＝φ₀，由于实际的初始方位角φ₀只能通过第11步中的(54)式才能计算出来，所以在第4步时需要先给出φ₀的估算值，然后再通过后面步骤进行修正。

第5步，计算井身剖面参数：

①对于三段式剖面，按下述公式(1)、(2)分别计算出悬链线井段的始点井斜角α₂和悬链线的特征参数a：

$\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_2}-\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_3}-\frac{H_0-R_2\sin {\mathrm{\α}}_2}{S_0+R_2\cos {\mathrm{\α}}_2}\ln \left(\frac{\tan \frac{{\mathrm{\α}}_3}{2}}{\tan \frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}}\right)=0---\left(1\right)$

$a=\frac{H_0-R_2\sin {\mathrm{\α}}_2}{\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_2}-\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_3}}---\left(2\right)$

其中：

H₀＝H_t-ΔL₁cosα₁+R₂sinα₁               (3)

S₀＝S_t ⁰-ΔL₁sinα₁-R₂cosα₁              (4)

$R_2=\frac{{180C}_K}{{\mathrm{\π\κ}}_{\mathrm{\α},b}}---\left(5\right)$

式中：

C_κ单位换算系数，当曲率单位为：度/30米时，C_κ＝30；

                 当曲率单位为：度/100米时，C_κ＝100；

在(1)式中，只有α₂是未知量，其余都是已知量，可以用公知数学方法解出α₂。

②对于四段式剖面，按下述公式(6)、(7)分别计算出悬链线井段的特征参数a和第四个井段的段长ΔL₄：

$a=\frac{H_0\sin {\mathrm{\α}}_3-S_0\cos {\mathrm{\α}}_3}{b\sin {\mathrm{\α}}_3-c\cos {\mathrm{\α}}_3}---\left(6\right)$

${\mathrm{\ΔL}}_4=\frac{{\mathrm{bS}}_0-{\mathrm{cH}}_0}{b\sin {\mathrm{\α}}_3-c\cos {\mathrm{\α}}_3}---\left(7\right)$

其中：

H₀＝H_t-ΔL₁cosα₁-R₂(sinα₂-sinα₁)         (8)

S₀＝S_t ⁰-ΔL₁sinα₁-R₂(cosα₁-cosα₂)    (9)

$b=\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_2}-\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_3}---\left(10\right)$

$c=\ln \left(\frac{\tan \frac{{\mathrm{\α}}_3}{2}}{\tan \frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}}\right)---\left(11\right)$

悬链线轨道主要用于大位移井，且多采用四段式剖面。现有的设计方法是以悬链线井段的始点井斜角α₂和悬链线的特征参数a作为待求参数，不仅作为已知条件的第四个井段段长ΔL₄不易给定，而且需要用迭代法计算悬链线井段的始点井斜角α₂。本发明根据钻井工程的实际，以悬链线井段的特征参数a和第四个井段的段长ΔL₄作为待求参数，可直接求出a和ΔL₄，不需要进行迭代计算，可操作性强，并使悬链线轨道的设计过程大为简化。

悬链线的特征参数a是数学上描述悬链线曲线的一个参数，它决定了悬链线井段的形状。而悬链线井段的起止井斜角或后续稳斜井段的段长等参数决定了悬链线井段在井身剖面中的位置。明确这样的概念对于悬链线轨道的优化设计具有重要意义。

第6步，计算圆弧井段的段长ΔL₂、悬链线井段的段长ΔL₃：

ΔL₂＝R₂(α₂-α₁)                      (21)

${\mathrm{\ΔL}}_3=a(\frac{1}{\tan {\mathrm{\α}}_2}-\frac{1}{\tan {\mathrm{\α}}_3})---\left(22\right)$

第7步，逐段计算第k个细分井段的段长ΔL_k：

①当第k个细分井段是稳斜段井段时：

${\mathrm{\ΔL}}_k=\frac{{\mathrm{\ΔH}}_k}{\cos {\mathrm{\α}}_{0,k}}---\left(23\right)$

②当第k个细分井段是圆弧段井段时：

${\mathrm{\ΔL}}_k=\frac{{180C}_k}{{\mathrm{\πK}}_{\mathrm{\α},k}}({\mathrm{\α}}_k-{\mathrm{\α}}_{0,k})---\left(24\right)$

③当第k个细分井段是悬链线段井段时：

${\mathrm{\ΔL}}_k=a(\frac{1}{\tan {\mathrm{\α}}_{0,k}}-\frac{1}{\tan {\mathrm{\α}}_k})---\left(25\right)$

其中：α_0，k为第k个细分井段的起始井斜角；

α_k为第k个细分井段的终点井斜角；

${\mathrm{\α}}_k={\mathrm{\α}}_{0,k}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},k}}{C_{\mathrm{\κ}}}(L_k-L_{0,k})---\left(26\right)$

对于第一段稳斜段：α_0，1＝α₁，

第k+1段的起始点井斜角等于第k段终点的井斜角，

即α_0，k+1＝α_k；

第8步，计算各细分井段的坐标增量：

逐个计算m个细分井段的坐标增量；

在计算第k个细分井段的北坐标增量ΔN_k、东坐标增量ΔE_k、垂深增量ΔH_k、水平长度增量ΔS_k时，分为两种情况计算：

当第k个细分井段属于稳斜段或圆弧段时，用(31)～(34)式；

当第k个细分井段属于悬链线段时，用(40)～(43)式；

第k+1段的起始点的参数等于第k段的终点的参数；

①对于稳斜段或圆弧段：

${\mathrm{\α}}_k={\mathrm{\α}}_{0,k}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},k}}{C_{\mathrm{\κ}}}(L_k-L_{0,k})---\left(35\right)$

${\mathrm{\φ}}_k={\mathrm{\φ}}_{0,k}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ},k}}{C_{\mathrm{\κ}}}(L_k-L_{0,k})---\left(36\right)$

在(31)～(34)式中：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{P,k}={\mathrm{\α}}_{0,k}+{\mathrm{\φ}}_{0,k}\\ A_{Q,k}={\mathrm{\α}}_{0,k}-{\mathrm{\φ}}_{0,k}\end{array}\right.---\left(37\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\κ}}_{P,k}={\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},k}+{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ},k}\\ {\mathrm{\κ}}_{Q,k}={\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\α},k}-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ},k}\end{array}\right.---\left(38\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{F}_S(\mathrm{\ΔL},\mathrm{\β},\mathrm{\χ})=\frac{180C_{\mathrm{\κ}}}{\mathrm{\π\χ}}[\sin (\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\χ}}{C_{\mathrm{\κ}}}\mathrm{\ΔL})-\sin \mathrm{\β}]\\ F_C(\mathrm{\ΔL},\mathrm{\β},\mathrm{\χ})=\frac{{180C}_{\mathrm{\κ}}}{\mathrm{\π\χ}}[\cos (\mathrm{\β}+\frac{\mathrm{\χ}}{C_{\mathrm{\κ}}}\mathrm{\ΔL})-\cos \mathrm{\β}]\end{array}\right.---\left(39\right)$

②对于悬链线段：

${\mathrm{\ΔN}}_k={\∫}_{L_{0,k}}^{L_k}\sin \mathrm{\α}\left(L\right)\cos \mathrm{\φ}\left(L\right)\mathrm{dL}---\left(40\right)$

${\mathrm{\ΔE}}_k={\∫}_{L_{0,k}}^{L_k}\sin \mathrm{\α}\left(L\right)\sin \mathrm{\φ}\left(L\right)\mathrm{dL}---\left(41\right)$

${\mathrm{\ΔH}}_k={\∫}_{L_{0,k}}^{L_k}\cos \mathrm{\α}\left(L\right)\mathrm{dL}---\left(42\right)$

${\mathrm{\ΔS}}_k={\∫}_{L_{0,k}}^{L_k}\sin \mathrm{\α}\left(L\right)\mathrm{dL}---\left(43\right)$

$\tan {\mathrm{\α}}_k=\frac{1}{\frac{1}{\tan {\mathrm{\α}}_{0,k}}-\frac{L_k-L_{0,k}}{a}}---\left(44\right)$

${\mathrm{\φ}}_k={\mathrm{\φ}}_{0,k}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{\φ},k}}{C_{\mathrm{\κ}}}(L_k-L_{0,k})---\left(45\right)$

其中，(42)式和(43)式还可以写成：

${\mathrm{\ΔH}}_k=a(\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_{0,k}}-\frac{1}{\sin {\mathrm{\α}}_k})---\left(42b\right)$

${\mathrm{\ΔS}}_k=a\ln \frac{\tan \frac{{\mathrm{\α}}_k}{2}}{\tan \frac{{\mathrm{\α}}_{0,k}}{2}}---\left(43b\right)$

(42b)和(43b)与(42)和(43)实际上是等价的，(42b)和(43b)更便于计算。

在(31)～(45)式中：

ΔL_k第k个细分井段的段长，单位：米；

L_k第k个细分井段终点的井深；

L_0，k第k个细分井段起点的井深；

κ_α，k第k个细分井段的井斜变化率，单位：度/30米、度/100米；

κ_φ，k第k个细分井段的方位漂移率，单位：度/30米、度/100米；

C_κ单位换算系数，当曲率单位为：度/30米时，C_κ＝30；

                 当曲率单位为：度/100米时，C_κ＝100；

α_0，k第k个细分井段的起始井斜角，单位：度；

φ_0，k第k个细分井段的起始方位角，单位：度；

α_k第k个细分井段的终点井斜角，单位：度；

φ_k第k个细分井段的终点方位角，单位：度；

第9步：计算三维井眼轨道的水平长度S_t：

将按照公式(34)、(43)计算出的各井段水平长度增量代入(51)式，计算出总水平长度；

$S_t=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔS}}_k---\left(51\right)$

第10步：判断计算误差：

当|S_t-S_t ⁰|＜ε时，则执行第11步；

否则，令S_t ⁰＝S_t，返回到第5步，重新进行迭代计算；

此时说明迭代次数不够，没有达到精度要求，需要将计算出的S_t重新作为S_t ⁰的新值，回到第5步再次进行迭代。直到满足计算精度要求；

第11步：计算方位超前角θ和初始方位角φ₀：

根据(31)、(32)、(40)、(41)式计算出的ΔE_k、ΔN_k，代入(52)式计算出

将

和ψt代入(53)、(54)式，解出θ和φ₀：

在(52)～(54)式中：

ψ_t靶点的平移方位，单位：度；

t′点的平移方位，单位：度；

第12步：井眼轨道计算：

通过(54)式计算出实际的初始方位角φ₀，进而计算出井眼轨道上任意点的井斜角、方位角及坐标值，完成井眼轨道设计。

在第5步中，井眼轨道的初始方位角取为φ₀＝φ_0，1＝ψ_t。因此，考虑方位漂移影响后，所计算出的靶点位置将位于t′点，且一般情况下t′点与t点不重合。

线与N轴的夹角为

将

线逆时针旋转θ角度，t′点将与t点重合。如图2所示。(53)和(54)式表明了这种旋转变换关系。

无论是直线段、圆弧段还是悬链线段，任意井深L处的方位角可由(45)式计算。而任意井深L处的坐标值可以利用公式(31)～(45)计算，将其中的参数L_k替换为L即可，这是公知的常规方法。

这样，有了第一井段的井斜角α₁和初始方位角φ₀，可以计算出第一井段上任一点(包括终点)的井斜角、方位角及坐标；而第一井段的终点又是第二井段的起始点，进而可计算出第二井段上任一点的井斜角、方位角及坐标；以此类推便可计算出所有井段中任一点的井斜角、方位角及坐标。

本发明的有益效果是：

本发明根据地层的自然造斜规律，从井口到目标点按垂深划分出若干个单元，每个单元可以是左向漂移、右向漂移或无漂移，由此可以组合成符合钻井工程实际的地层条件。

本发明指明了确定悬链线井段形状和位置的特征参数，提出了避免迭代计算的二维悬链线轨道设计新方法。本发明在保持悬链线轨道特点和优势的基础上，考虑地层自然造斜规律的影响，提出了三维悬链线轨道的设计方法。不仅可以科学地计算出方位超前角和初始方位角，而且可以计算出井眼轨道上诸点的各种轨道参数，实现了悬链线剖面的三维漂移轨道设计。

本发明提出的三维悬链线轨道设计方法，形成了更符合工程实际、更为有效的钻井新方法。本发明首次实现钻井轨道的三维设计。对于四段式剖面组成的大位移井，首次确定以第四段稳斜段井斜角为设计条件，而不是以第四段稳斜段的长度为设计条件。其设计结果对于钻井施工具有真正的指导意义。在钻井过程中利用井眼轨道的方位漂移特性，可以减少扭方位操作和起下钻次数，进而减少井眼轨道控制的难度和工作量。由于沿着预先设计的方位漂移轨道钻进，可以采用较大的钻压，所以能够提高机械钻速和井身质量、降低钻井成本。

附图说明

图1是四段式井眼轨道剖面示意图。

图2是方位漂移轨道的水平投影示意图。

图3是按垂深划分方位漂移单元的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例进一步描述本发明。本发明的范围不受这些实施例的限制，本发明的范围在权利要求书中提出。

实施例1：

某大位移井的靶点垂深H_t＝2800m、水平位移A_t＝6000m，造斜点深度ΔL₁＝300m，且造斜点以上为垂直井段，即α₁＝0°。如图1所示，图中ob段为稳斜段，bc段为圆弧段，cd段为悬链线段，dt段为稳斜段。

若圆弧过渡段的造斜率为κ₂＝10°/30m、稳斜段的起始井斜角和终止井斜角分别为α₂＝42°和α₄＝78°，采用悬链线井身剖面设计其井眼轨道。

根据本发明的计算方法，得：二维设计时，

悬链线井段的特征参数a＝3569.85m，

稳斜井段的段长ΔL₄＝3364.55m，

悬链线井段的段长ΔL₃＝3205.93m。

二维井眼轨道的节点数据见表1。若以100m为计算步长，则悬链线井段的分点见数据表2。

表1  二维轨道设计的节点数据

节点	井深m	井斜角(°)	垂深m	水平位移m	井眼曲率(°)/30m
						0点	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
a点	300.00	0.00	300.00	0.00	0.00
						b点	426.00	42.00	415.02	44.15	10.00

c点	3631.93	78.00	2100.47	2708.97	0.46
						t点	6996.48	78.00	2800.00	6000.00	0.00

表2  二维轨道设计的分点数据

井深m	井斜角(°)	垂深m	水平位移m	井眼曲率(°)/30m
					426.00	42.00	415.02	44.15	0.22
500.00	42.54	469.78	93.92	0.22
					600.00	43.28	543.02	162.00	0.23
700.00	44.05	615.36	231.04	0.23
					800.00	44.83	686.76	301.06	0.24
900.00	45.64	757.18	372.06	0.25
					1000.00	46.47	826.58	444.06	0.25
1100.00	47.33	894.90	517.07	0.26
					1200.00	48.21	962.12	591.12	0.27
1300.00	49.11	1028.17	666.19	0.28
					1400.00	50.04	1093.01	742.32	0.28
1500.00	51.00	1156.59	819.51	0.29
					1600.00	51.98	1218.85	897.76	0.30
1700.00	52.99	1279.75	977.08	0.31
					1800.00	54.03	1339.22	1057.47	0.32
1900.00	55.10	1397.20	1138.94	0.32
					2000.00	56.19	1453.64	1221.49	0.33
2100.00	57.31	1508.47	1305.12	0.34

2200.00	58.46	1561.63	1389.82	0.35
					2300.00	59.64	1613.05	1475.58	0.36
2400.00	60.85	1662.68	1562.39	0.37
					2500.00	62.09	1710.44	1650.25	0.38
2600.00	63.36	1756.26	1739.13	0.38
					2700.00	64.66	1800.09	1829.01	0.39
2800.00	65.98	1841.85	1919.87	0.40
					2900.00	67.34	1881.47	2011.68	0.41
3000.00	68.72	1918.89	2104.42	0.42
					3100.00	70.12	1954.05	2198.03	0.43
3200.00	71.55	1986.88	2292.48	0.43
					3300.00	73.01	2017.31	2387.74	0.44
3400.00	74.49	2045.30	2483.74	0.45
					3500.00	75.99	2070.78	2580.44	0.45
3600.00	77.51	2093.70	2677.77	0.46
					3631.93	78.00	2100.47	2708.97	0.46

当地层的自然造斜规律按垂深划分为：

垂深400～600m时，方位漂移率为-1.2°/30m；

垂深1000～2000m时，方位漂移率为0.6°/100m；

垂深2500～2600m时，方位漂移率为0.4°/100m；

其余井段无方位漂移，目标点的闭合方位为90°；

则根据本发明计算，得：

悬链线的特征参数a＝3404.00，

稳斜井段的段长ΔL₄＝3741.18m，

方位超前角θ＝22.87°，

造斜点深度ΔL₁＝300m处的方位角67.13°即为初始方位角φ₀。

以井深作为自变量，水平位移、平移方位和井眼曲率这3个参数仍采用传统的计算方法，其它参数用本发明的方法计算。计算出的井身剖面的节点数据见表3，悬链线井段的分点数据见表4。

通过表中可以看出，考虑地层自然造斜特性影响的三维设计与二维设计结果之间存在着显著的差异。本发明的设计结果更符合钻井工程实际。

表3  三维轨道设计的节点数据

井深m	井斜角(°)	方位角(°)	北坐标m	东坐标m	垂深m	水平长度m	水平位移m	平移方位(°)	井眼曲率(°)/30m
										0.00	0.00	/	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	/	0.00
300.00	0.00	(67.13)	0.00	0.00	300.00	0.00	0.00	/	0.00
										406.73	35.58	67.13	12.47	29.56	400.00	32.08	32.08	67.13	10.00
426.00	42.00	66.36	17.23	40.65	415.02	44.15	44.15	67.03	10.03
										678.85	43.98	56.25	99.96	191.60	600.00	216.51	216.11	62.45	0.87
1259.88	49.12	56.25	333.94	541.78	1000.00	637.66	636.43	58.35	0.29
										3382.95	76.40	98.71	697.85	2313.06	2000.00	2487.62	2416.04	73.21	0.75
3482.98	78.00	98.71	683.08	2409.48	2022.16	2585.16	2504.43	74.17	0.48
										5781.24	78.00	98.71	342.60	4631.58	2500.00	4833.20	4644.24	85.77	0.00
6262.22	78.00	105.12	245.50	5091.67	2600.00	5303.67	5097.58	87.24	0.39
										7224.16	78.00	105.12	-0.00	6000.00	2800.00	6244.59	6000.00	90.00	0.00

表4  三维轨道设计的分点数据

井深m	井斜角(°)	方位角(°)	北坐标m	东坐标m	垂深m	水平长度m	水平位移m	平移方位(°)	井眼曲率(°)/30m
										426.00	42.00	66.36	17.23	40.65	415.02	44.15	44.15	67.03	10.03
500.00	42.56	63.40	38.36	85.72	469.76	93.93	93.91	65.89	0.84
										600.00	43.35	59.40	70.97	145.53	542.96	162.07	161.92	64.00	0.86
678.85	43.98	56.25	99.96	191.60	600.00	216.51	216.11	62.45	0.87
										700.00	44.15	56.25	108.13	203.83	615.20	231.22	230.74	62.05	0.24
800.00	44.98	56.25	147.11	262.17	686.44	301.39	300.63	60.70	0.25
										900.00	45.83	56.25	186.67	321.38	756.65	372.59	371.66	59.85	0.26
1000.00	46.71	56.25	226.82	381.46	825.78	444.85	443.80	59.26	0.27
										1100.00	47.62	56.25	267.56	442.43	893.77	518.18	517.04	58.84	0.28
1200.00	48.55	56.25	308.90	504.30	960.58	592.59	591.38	58.51	0.28
										1259.88	49.12	56.25	333.94	541.78	1000.00	637.66	636.43	58.35	0.29
1300.00	49.51	57.05	350.66	567.19	1026.15	668.08	666.83	58.27	0.54
										1400.00	50.50	59.05	391.19	632.19	1090.43	744.69	743.43	58.25	0.55
1500.00	51.51	61.05	429.98	699.52	1153.36	822.40	821.11	58.42	0.56

1600.00	52.56	63.05	466.93	769.16	1214.88	901.24	899.79	58.74	0.57
										1700.00	53.63	65.05	501.91	841.06	1274.93	981.20	979.44	59.17	0.58
1800.00	54.74	67.05	534.82	915.17	1333.45	1062.29	1059.98	59.70	0.59
										1900.00	55.88	69.05	565.55	991.42	1390.37	1144.51	1141.39	60.30	0.61
2000.00	57.05	71.05	593.98	1069.77	1445.62	1227.86	1223.61	60.96	0.62
										2100.00	58.25	73.05	620.00	1150.13	1499.13	1312.33	1306.60	61.67	0.63
2200.00	59.48	75.05	643.52	1232.43	1550.84	1397.92	1390.32	62.43	0.64
										2300.00	60.75	77.05	664.41	1316.56	1600.67	1484.62	1474.71	63.22	0.65
2400.00	62.04	79.05	682.58	1402.45	1648.55	1572.41	1559.74	64.05	0.66
										2500.00	63.37	81.05	697.93	1489.97	1694.40	1661.28	1645.34	64.90	0.67
2600.00	64.73	83.05	710.36	1579.02	1738.15	1751.19	1731.45	65.78	0.68
										2700.00	66.13	85.05	719.78	1669.47	1779.74	1842.14	1818.03	66.68	0.69
2800.00	67.55	87.05	726.10	1761.19	1819.07	1934.07	1904.99	67.59	0.70
										2900.00	69.00	89.05	729.26	1854.02	1856.09	2026.96	1992.29	68.53	0.71
3000.00	70.48	91.05	729.17	1947.83	1890.71	2120.78	2079.84	69.48	0.72

3100.00	71.99	93.05	725.78	2042.44	1922.88	2215.46	2167.56	70.44	0.73
										3200.00	73.53	95.05	719.03	2137.70	1952.52	2310.96	2255.39	71.41	0.74
3300.00	75.09	97.05	708.87	2233.43	1979.57	2407.23	2343.23	72.39	0.75
										3382.95	76.40	98.71	697.85	2313.06	2000.00	2487.62	2416.04	73.21	0.75
3400.00	76.67	98.71	695.34	2329.45	2003.97	2504.20	2431.02	73.38	0.48
										3482.98	78.00	98.71	683.08	2409.47	2022.16	2585.16	2504.43	74.17	0.48

Claims (1)

1.利用地层自然造斜规律的悬链线钻井轨道设计方法；其特征是：对于由“稳斜段-圆弧段-悬链线段”三段式剖面组成的大位移井，或对于由“稳斜段-圆弧段-悬链线段-稳斜段”四段式剖面组成的大位移井，采用下述步骤设计井眼轨道：

第1步，给定已知参数：

根据设计条件确定下列参数的值：

总垂深H_t；总水平位移A_t；平移方位ψ_t；

第一个井段的段长ΔL₁；第一个井段的井斜角α₁；

圆弧井段的井斜变化率κ_α，b；

悬链线井段终点的井斜角α₃；

误差允许值ε；

以及对于四段式剖面，增加给定悬链线井段始点的井斜角α₂；

第2步，给定方位漂移率κ^f _φ，i：

根据地层条件和自然造斜规律，从井口到目标点按垂深划分出若干个地层单元，并给出每个地层单元的方位漂移率；其中第i个地层单元的方位漂移率记作：κ^f _φ，i；

第3步，按方位漂移规律细分井段：

对于一口具体的大位移井，按照方位漂移规律将井段细分为以下3种情况：

①一个计算单元恰好是一个井段； 

②一个计算单元是一个井段的一部分，此时，该井段将包含若干个计算单元，其中每个计算单元的方位漂移率不同；第k个计算单元的方位漂移率记作κ_φ，k；

在划分后的每个计算单元内，其方位漂移率κ_φ，k保持为常数；原来的井段数n，被细分为m段，m≥n；细分后的每一个井段称为一个细分井段；

第4步，给定初始参数：

令：φ_0，1＝ψ_t；S_t ⁰＝A_t

第5步，计算井身剖面参数：

①对于三段式剖面，按下述公式(1)、(2)分别计算出悬链线井段的始点井斜角α₂和悬链线的特征参数a：

其中：

      H₀＝H_t-ΔL₁cosα₁+R₂sinα₁           (3)

式中：

C_κ单位换算系数，当曲率单位为：度/30米时，C_κ＝30；

                 当曲率单位为：度/100米时，C_κ＝100； 

②对于四段式剖面，按下述公式(6)、(7)分别计算出悬链线井段的特征参数a和第四个井段的段长ΔL₄：

其中：

      H₀＝H_t-ΔL₁cosα₁-R₂(sinα₂-sinα₁)     (8)

第6步，计算圆弧井段的段长ΔL₂、悬链线井段的段长ΔL₃：

     ΔL₂＝R₂(α₂-α₁)                   (21)

第7步，逐段计算第k个细分井段的段长ΔL_k：

①当第k个细分井段是稳斜段井段时：

②当第k个细分井段是圆弧段井段时：

③当第k个细分井段是悬链线段井段时：

其中：α_0，k为第k个细分井段的起始井斜角；

α_k为第k个细分井段的终点井斜角；

对于第一段稳斜段：α_0，1＝α₁，

第k+1段的起始点井斜角等于第k段终点的井斜角，

即α_0，k+1＝α_k；

第8步，计算各细分井段的坐标增量：

逐个计算m个细分井段的坐标增量；

在计算第k个细分井段的北坐标增量ΔN_k、东坐标增量ΔE_k、垂深增量ΔH_k、水平长度增量ΔS_k时，分为两种情况计算：

当第k个细分井段属于稳斜段或圆弧段时，用(31)～(34)式；

当第k个细分井段属于悬链线段时，用(40)～(43)式；

第k+1段的起始点参数等于第k段终点的参数； 

①对于稳斜段或圆弧段：

在(31)～(34)式中：

②对于悬链线段：

其中，(42)式和(43)式还可以写成：

在(31)～(45)式中：

ΔL_k   第k个细分井段的段长，单位：米；

L_k     第k个细分井段终点的井深；

L_0，k  第k个细分井段起点的井深；

κ_α，k第k个细分井段的井斜变化率，单位：度/30米、度/100米；

κ_φ，k第k个细分井段的方位漂移率，单位：度/30米、度/100米；

C_κ    单位换算系数，当曲率单位为：度/30米时，C_κ＝30；

                     当曲率单位为：度/100米时，C_κ＝100；

α_0，k 第k个细分井段的起始井斜角，单位：度；

φ_0，k 第k个细分井段的起始方位角，单位：度；

α_k    第k个细分井段的终点井斜角，单位：度；

φ_k    第k个细分井段的终点方位角，单位：度； 

第9步：计算三维井眼轨道的水平长度S_t：

将按照公式(34)、(43)计算出的各井段水平长度增量代入(51)式，计算出总水平长度；

第10步：判断计算误差：

当

时，则执行第11步；

否则，令

返回到第5步，重新进行迭代计算； 

第11步：计算方位超前角θ和初始方位角φ₀：

根据(31)、(32)、(40)、(41)式计算出的ΔE_k、ΔN_k，代入(52)式计算出 

将 和ψ_t代入(53)、(54)式，解出θ和φ₀：

在(52)～(54)式中：

ψ_t靶点的平移方位，单位：度； 

t′点的平移方位，单位：度；

第12步：井眼轨道计算：

通过(54)式计算出实际的初始方位角φ₀，进而用上述公式计算出井眼轨道上任意点的井斜角、方位角及坐标等参数，完成井眼轨道设计。 

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