CN111101931B - 一种筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法，包括以下步骤：1)从筒状井眼断面圆周上取若干等分点Q，获取各等分点Q的局部坐标；2)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的局部坐标计算筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标；3)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标建立筒状井眼上相邻断面的侧面，并以此构建筒状井眼轨迹模型；4)根据筒状井眼轨迹模型计算任意井深处能通过的最大分簇射孔管串长度，该方法能够有效分析分簇射孔管串在水平井的通过能力。

Description

一种筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法

技术领域

本发明属于页岩气等非常规油气井分簇射孔作业技术领域，涉及一种筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法。

背景技术

页岩气、致密油气等非常规油气资源的水平井射孔完井通常采用水平井泵送分簇射孔技术。该技术采用电缆传输方式将下井工具利用泵送方式输送至拟作业井段。

一般情况下入井管串的长度会超过10米，甚至达到20米。针对不同井况，尤其是井眼轨迹不规则、狗腿度较大等特殊井况，可能会出现下井管串无法通过的情况。若因此出现下井管串遇卡情况的话会对整个试油完井工作造成极大的困难和损失。

目前采用的井筒及下井管串运行情况模拟软件主要针对爬行器作业，不能有效分析分簇射孔管串在水平井的通过能力。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法，该方法能够有效分析分簇射孔管串在水平井的通过能力。

为达到上述目的，本发明所述的筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法包括以下步骤：

1)从筒状井眼断面圆周上取若干等分点Q，获取各等分点Q的局部坐标；

2)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的局部坐标计算筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标；

3)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标建立筒状井眼上相邻断面的侧面，并以此构建筒状井眼轨迹模型；

4)根据筒状井眼轨迹模型计算任意井深处能通过的最大分簇射孔管串长度。

步骤1)的具体操作为：设井筒半径为R，井筒任一断面为p₁，圆心的全局坐标为p₁(x₁，y₁，z₁)，并设与断面p₁相邻的断面为p₀，并设断面p₁的法向量为

断面p₁的局部坐标y′轴与

重合，断面p₁的局部坐标z′轴与全局坐标z轴呈锐角且都在平面YOZ内，根据右手螺旋定则确定局部坐标x′轴，然后以局部坐标x′轴为起点，沿逆时针方向将断面等分为n等分，则每等份的夹角θ＝2*π/n；

设断面p₁上某个等分点Q的局部坐标为Q′(x′，y′，z′)，则Q′的坐标值为：

x'＝R×cos(θ*j)

z'＝R×sin(θ*j)

y′＝0

其中，j∈(0,1,…,n-1)。

步骤2)的具体操作为：以全局坐标系的原点O为圆心、以井筒半径R为半径，在XOZ平面内画圆O，然后以全局坐标x轴为起点，沿逆时针方向将该圆O同样等分为n份，得每等份的夹角为θ，并得等分点Q在圆O上对应的等分点Q₀，则Q₀的全局坐标与Q′(x′，y′，z′)相等，根据Q₀点坐标计算等分点Q的全局坐标。

Q₀点坐标计算等分点Q的全局坐标的具体过程为：

将圆O沿全局坐标轴平移，使圆心O和p₁点重合；

将圆O分别绕全局坐标x和z轴顺时针旋转预设角度α及β，使过O点的圆O的法向量和

的正方向相同，Q₀点与Q点重合，由三维平移和旋转变换公式，得Q点全局坐标为：

其中，(x₁、y₁、z₁)为p₁点的全局坐标；

设

与全局坐标系x、y、z轴的夹角余弦值分别为c₁、c₂及c₃，

在平面ABHE和平面ADHG内，由空间几何体与线面位置，得平面ABHE与平面FEHG的夹角为α，平面ADHG与平面FEHG的夹角为β，则有

1)当c₁≠1且c₃≠1时：

2)当c₁＝±1时：

sinα＝0

sinβ＝c₁

cosα＝c₁

cosβ＝0

3)当c₃＝±1时：

sinα＝c₃

sinβ＝0

cosα＝0

cosβ＝c₃

则Q点全局坐标可表示为：

当c₁≠1且c₃≠1时，则有：

当c₁＝±1时，则有：

当c₃＝±1时，则有：

步骤3)的具体操作为：

根据井眼轨迹上各测斜点的数据，以每个测斜点为圆心，半径为R，构建m个井筒断面，然后在每个井筒断面的圆周上取n等分，求出这m*n个等分点的坐标，相邻断面间的侧面利用TIN构成，m组断面间形成的m个TIN首尾相接，以拟合成井筒，设p_ij代表第i个断面上第j个等分点，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

步骤4)的具体操作为：

不考虑柔性短节条件下，分簇射孔管串在泵送过程中能够作为一个刚性体来分析其下入能力，分簇射孔管串遇阻时，应当满足以下几何关系：

OA²＝AB²+OB²

OE²＝DE²+OD²

OA＝OE＝R+R₁

OB＝R-R₁+R₂+R₃

OD＝R-R₁+R₃

则分簇射孔管串的最大长度为：

考虑柔性短节条件下，分簇射孔管串在柔性短节处会存在一个弯曲角度，分簇射孔管串遇阻时，应当满足以下几何关系：

OA＝R+R₁

OB＝R-R₁+2R₂

α+β+OAB+OFH＝360°

则分簇射孔管串的最大长度为：

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法在具体操作时，利用切片法将筒状井眼切为若干断面，计算筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标，并以此构建筒状井眼轨迹模型，然后利用筒状井眼轨迹模型计算任意井深处能通过的最大分簇射孔管串长度，操作方便、简单，适用于水平井电缆传输射孔，能够适应于非常规油气勘探开发过程中水平井电缆传输射孔作业，现阶段国内的非常规油气进入了规模化勘探阶段，本发明能够起到最优化下井管串的作用，并且能够避免管串预卡等工程复杂，提高作业效率，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为全局坐标系下圆O和断面p₁示意图；

图2为井眼轨迹侧面的展开示意图；

图3为不考虑柔性短节条件下井眼轨迹模型和管串模型的几何关系示意图；

图4为考虑柔性短节条件下井眼轨迹模型和管串模型的几何关系示意图；

图5为不考虑柔性短节和考虑柔性短节情况下管串的最大长度计算图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1至图5，本发明筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法包括以下步骤：

1)从筒状井眼断面圆周上取若干等分点Q，获取各等分点Q的局部坐标；

2)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的局部坐标计算筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标；

3)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标建立筒状井眼上相邻断面的侧面，并以此构建筒状井眼轨迹模型；

4)根据筒状井眼轨迹模型计算任意井深处能通过的最大分簇射孔管串长度。

步骤1)的具体操作为：设井筒半径为R，井筒任一断面为p₁，圆心的全局坐标为p₁(x₁，y₁，z₁)，并设与断面p₁相邻的断面为p₀，并设断面p₁的法向量为

断面p₁的局部坐标y′轴与

重合，断面p₁的局部坐标z′轴与全局坐标z轴呈锐角且都在平面YOZ内，根据右手螺旋定则确定局部坐标x′轴，然后以局部坐标x′轴为起点，沿逆时针方向将断面等分为n等分，则每等份的夹角θ＝2*π/n；

设断面p₁上某个等分点Q的局部坐标为Q′(x′，y′，z′)，则Q′的坐标值为：

x'＝R×cos(θ*j)

z'＝R×sin(θ*j)

y′＝0

其中，j∈(0,1,…,n-1)。

步骤2)的具体操作为：以全局坐标系的原点O为圆心、以井筒半径R为半径，在XOZ平面内画圆O，然后以全局坐标x轴为起点，沿逆时针方向将该圆O同样等分为n份，得每等份的夹角为θ，并得等分点Q在圆O上对应的等分点Q₀，则Q₀的全局坐标与Q′(x′，y′，z′)相等，根据Q₀点坐标计算等分点Q的全局坐标。

Q₀点坐标计算等分点Q的全局坐标的具体过程为：

将圆O沿全局坐标轴平移，使圆心O和p₁点重合；

将圆O分别绕全局坐标x和z轴顺时针旋转预设角度α及β，使过O点的圆O的法向量和

的正方向相同，Q₀点与Q点重合，由三维平移和旋转变换公式，得Q点全局坐标为：

其中，(x₁、y₁、z₁)为p₁点的全局坐标；

设

与全局坐标系x、y、z轴的夹角余弦值分别为c₁、c₂及c₃，

在平面ABHE和平面ADHG内，由空间几何体与线面位置，得平面ABHE与平面FEHG的夹角为α，平面ADHG与平面FEHG的夹角为β，则有

1)当c₁≠1且c₃≠1时：

2)当c₁＝±1时：

sinα＝0

sinβ＝c₁

cosα＝c₁

cosβ＝0

3)当c₃＝±1时：

sinα＝c₃

sinβ＝0

cosα＝0

cosβ＝c₃

则Q点全局坐标可表示为：

当c₁≠1且c₃≠1时，则有：

当c₁＝±1时，则有：

当c₃＝±1时，则有：

步骤3)的具体操作为：

根据井眼轨迹上各测斜点的数据，以每个测斜点为圆心，半径为R，构建m个井筒断面，然后在每个井筒断面的圆周上取n等分，求出这m*n个等分点的坐标，相邻断面间的侧面利用TIN构成，m组断面间形成的m个TIN首尾相接，以拟合成井筒，设p_ij代表第i个断面上第j个等分点，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

具体的，先从p₀₀点开始，依次加入p₁₀、p₀₁点，以形成第一个三角形，再加入p₁₁点，以形成新的三角形，即每加入一个点，该点就与上一个三角形的两个点构成一个新的三角形，因此从左到右能够构成断面p₀和断面p₁间侧面的不规则三角网T_IN₁，再反过来构成第二个T_IN₂，依次类推，从上到下即可构成整个井筒的三维网格。

步骤4)的具体操作为：

不考虑柔性短节条件下，分簇射孔管串在泵送过程中能够作为一个刚性体来分析其下入能力，分簇射孔管串遇阻时，应当满足以下几何关系：

OA²＝AB²+OB²

OE²＝DE²+OD²

OA＝OE＝R+R₁

OB＝R-R₁+R₂+R₃

OD＝R-R₁+R₃

则分簇射孔管串的最大长度为：

考虑柔性短节条件下，分簇射孔管串在柔性短节处会存在一个弯曲角度，分簇射孔管串遇阻时，应当满足以下几何关系：

OA＝R+R₁

OB＝R-R₁+2R₂

α+β+OAB+OFH＝360°

则分簇射孔管串的最大长度为：

将某页岩气水平井井深井斜方位等资料输入由本发明所述计算方法所编制软件中，可以得到不考虑柔性短节和考虑柔性短节情况下管串的最大长度，如图5。

Claims (1)

1.一种筒状井眼轨迹模型的分簇射孔管串通过能力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)从筒状井眼断面圆周上取若干等分点Q，获取各等分点Q的局部坐标；

2)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的局部坐标计算筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标；

3)根据筒状井眼断面圆周上各等分点Q的全局坐标建立筒状井眼上相邻断面的侧面，并以此构建筒状井眼轨迹模型；

4)根据筒状井眼轨迹模型计算任意井深处能通过的最大分簇射孔管串长度；

步骤1)的具体操作为：设井筒半径为R，井筒任一断面为p₁，圆心的全局坐标为p₁(x₁，y₁，z₁)，并设与断面p₁相邻的断面为p₀，并设断面p₁的法向量为

断面p₁的局部坐标y′轴与

重合，断面p₁的局部坐标z′轴与全局坐标z轴呈锐角且都在平面YOZ内，根据右手螺旋定则确定局部坐标x′轴，然后以局部坐标x′轴为起点，沿逆时针方向将断面等分为n等分，则每等份的夹角θ＝2*π/n；

设断面p₁上某个等分点Q的局部坐标为Q′(x′，y′，z′)，则Q′的坐标值为：

x'＝R×cos(θ*j)

z'＝R×sin(θ*j)

y'＝0

其中，j∈(0,1,…,n-1)

步骤2)的具体操作为：以全局坐标系的原点O为圆心、以井筒半径R为半径，在XOZ平面内画圆O，然后以全局坐标x轴为起点，沿逆时针方向将该圆O同样等分为n份，得每等份的夹角为θ，并得等分点Q在圆O上对应的等分点Q₀，则Q₀的全局坐标与Q′(x′，y′，z′)相等，根据Q₀点坐标计算等分点Q的全局坐标；

Q₀点坐标计算等分点Q的全局坐标的具体过程为：

将圆O沿全局坐标轴平移，使圆心O和p₁点重合；

将圆O分别绕全局坐标x和z轴顺时针旋转预设角度α及β，使过O点的圆O的法向量和

的正方向相同，Q₀点与Q点重合，由三维平移和旋转变换公式，得Q点全局坐标为：

其中，(x₁、y₁、z₁)为p₁点的全局坐标；

设

与全局坐标系x、y、z轴的夹角余弦值分别为c₁、c₂及c₃，

在平面ABHE和平面ADHG内，由空间几何体与线面位置，得平面ABHE与平面FEHG的夹角为α，平面ADHG与平面FEHG的夹角为β，则有

1)当c₁≠1且c₃≠1时：

2)当c₁＝±1时：

sinα＝0

sinβ＝c₁

cosα＝c₁

cosβ＝0

3)当c₃＝±1时：

sinα＝c₃

sinβ＝0

cosα＝0

cosβ＝c₃

则Q点全局坐标表示为：

当c₁≠1且c₃≠1时，则有：

当c₁＝±1时，则有：

当c₃＝±1时，则有：

步骤3)的具体操作为：

根据井眼轨迹上各测斜点的数据，以每个测斜点为圆心，半径为R，构建m个井筒断面，然后在每个井筒断面的圆周上取n等分，求出这m*n个等分点的坐标，相邻断面间的侧面利用TIN构成，m组断面间形成的m个TIN首尾相接，以拟合成井筒，设p_ij代表第i个断面上第j个等分点，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；

步骤4)的具体操作为：

不考虑柔性短节条件下，分簇射孔管串在泵送过程中能够作为一个刚性体来分析其下入能力，分簇射孔管串遇阻时，应当满足以下几何关系：

OA²＝AB²+OB²

OE²＝DE²+OD²

OA＝OE＝R+R₁

OB＝R-R₁+R₂+R₃

OD＝R-R₁+R₃

则分簇射孔管串的最大长度为：

考虑柔性短节条件下，分簇射孔管串在柔性短节处会存在一个弯曲角度，分簇射孔管串遇阻时，应当满足以下几何关系：

OA＝R+R₁

OB＝R-R₁+2R₂

α+β+OAB+OFH＝360°

则分簇射孔管串的最大长度为：

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