CN103758455B - 一种利用造斜工具钻井的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用造斜工具钻井的方法及装置。该方法包括：S1：确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；S2：将S1确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；S2：利用S3所述误差值调整造斜工具的参数；S4：造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井。本发明方法及装置提高了钻井作业中对井眼轨迹预测的准确度和控制的精度。

Description

一种利用造斜工具钻井的方法及装置

技术领域

本发明涉及石油钻井技术中井眼轨迹预算、控制领域，具体涉及一种利用造斜工具钻井的方法及装置。

背景技术

在石油钻井技术领域中，确定井眼轨迹(也称“井眼轴线”)是钻井工程中十分繁琐的工作。随着地质勘探目标的更加精细，特别是定向井对地下靶心的准确定位，对确定井眼轨迹的要求也越来越高。

最终的井眼轨迹是通过钻井实现的。在实际的钻井过程中，通过不断的控制造斜工具的参数来改变钻头的造斜方向，进而不断的控制井眼前进的方向，最终使实际钻井过程中的井眼沿着预先设计的井眼轨迹钻达到预定目标位置。钻井工具上一般设置有测斜仪器，可以间隔采集并记录包括测量井深、井斜角、井斜方位角在内的井眼数据，这些由测斜仪器直接测量得到的数据统称为测斜数据。所述控制造斜工具的参数主要是指对井斜角和井斜方位角的控制。在三维空间坐标系中，若已知某两个相邻测量点的测斜数据和其中一个测量点的空间坐标，根据不同的假设方法便可以预测另一个测量点的空间坐标。若预测的下一个测量点的空间坐标与预先设计的井眼轨迹相对应的测量点的空间坐标偏差过大，可以及时通过改变造斜工具的参数来调整造斜方向，以达到对井眼轨迹的预测和控制。

在计算井眼轨迹时，通常将井眼轨迹假定为不同形状的曲线，基于这种假定，人们开发出了各式各样的井眼轨迹坐标计算方法。目前国内外常用的井眼轨迹计算方法有圆柱螺线法、最小曲率法等。其中，最小曲率法的基本假设原则是：相邻两个测量点之间的井眼轨迹为一段圆弧，位于空间某一个倾斜平面内。最小曲率法采用立体几何的方法推导，给出了依据上一个测量点的空间坐标计算相邻的下一个测量点的空间坐标的计算公式，同时也提供了相邻测量点之间井段的全角、全角变化率和曲率半径及其它轨迹参数的计算公式。实践证明，使用该方法所钻出的实际的井眼轨迹形状与预先设计的井眼轨迹比较接近，吻合度良好。

最小曲率法基本公式有：

假设在井眼轨迹中相邻两个测量点1和2之间的井段是位于空间倾斜平面上的一段圆弧，且已知所述测量点1、2的测斜数据和测量点1的空间坐标。则有，测量点2相对于测量点1的空间坐标增量公式为：

$\mathrm{\ΔH}=\frac{\mathrm{\ΔL}}{\mathrm{\β}}\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\β}}{2}(\cos {\mathrm{\α}}_1+\cos {\mathrm{\α}}_2)$

式中，和分别为井斜测量点1、2的井斜角和井斜方位角，β为井段12的全角，ΔL为井段12的长度，ΔH、ΔN和ΔE分别为测量点2相对于测量点1的垂直井深、北向坐标和东向坐标的增量。测量点1的空间坐标加上与其相对应的坐标增量可以得出测量点2的空间坐标。

井眼轨迹是展布在三维空间中的一条曲线，这条曲线是通过对测斜数据的计算确定的。但该测斜数据的测量并不是连续进行的，而是通过不定间隔的测量得到的一系列离散数据。因此，该最小曲率法能依据上一个测量点的测斜数据、空间坐标和下一个测量点的测斜数据计算得出下一个测量点的空间坐标，而对介于该相邻测量点之间的任意轨迹点的空间坐标则无法计算，使造斜工具参数调整的频率降低，这降低了钻井作业中对井眼轨迹预测的准确性和控制的精确性。

发明内容

本发明目的在于提供一种利用造斜工具钻井的方法及装置，能计算当前井段任意轨迹点的空间坐标，并利用当前空间坐标与设计坐标的误差值技术调整造斜工具参数，解决了现有技术中只能依据相邻测量点的参数进行造斜工具调整的技术缺陷，提高了实际钻井中对井眼轨迹预测的准确性和控制的精确性。

本发明提供的一种利用造斜工具钻井的方法及装置，其实现过程包括以下处理步骤：

一种利用造斜工具钻井的方法，包括：

S1：确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；

S2：将S1确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；

S3：利用S2所述误差值调整造斜工具的参数；

S4：造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井；

其中，所述S1包括：

假设所述井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B之间的井眼轨迹为一段圆弧，位于空间某一倾斜平面内，则：

S101：以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

S102：将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″，其具体的变换过程包括以下步骤：

S1021：将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

S1022：将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax"y"z"；

S1023：将所述坐标系Ax"y"z"绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax′″y′″z′″；

S1024：将所述坐标系Ax′″y′″z′″绕z′″轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″；

S103：计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

S104：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，利用下述公式计算井眼轨迹中所述AB井段任意轨迹点M在原空间坐标系Oxyz中的空间坐标：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{\mathrm{AB}}\·[\sin {\mathrm{\α}}_A\cos {\mathrm{\φ}}_A\sin \mathrm{\τ}+(\cos {\mathrm{\α}}_A\cos {\mathrm{\φ}}_A\cos {\mathrm{\ω}}_A-\sin {\mathrm{\φ}}_A\sin {\mathrm{\ω}}_A)(1-\cos \mathrm{\τ})]\\ y=y_A+R_{\mathrm{AB}}\·[\sin {\mathrm{\α}}_A\sin {\mathrm{\φ}}_A\sin \mathrm{\τ}+(\cos {\mathrm{\α}}_A\sin {\mathrm{\φ}}_A\cos {\mathrm{\ω}}_A+\cos {\mathrm{\φ}}_A\sin {\mathrm{\ω}}_A)(1-\cos \mathrm{\τ})]\\ z=z_A+R_{\mathrm{AB}}\·[\cos {\mathrm{\α}}_A\sin \mathrm{\τ}-\sin {\mathrm{\α}}_A\cos {\mathrm{\ω}}_A(1-\cos \mathrm{\τ})]\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB为AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz相应轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述S1中测量点A处的工具面角ω_A通过下述公式计算得到：

其中，γ_AB是AB井段的全角，α_B是测量点B处的井斜角，是测量点B处的井斜方位角，k为整数。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，S103之后还包括：

S1041：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的瞬时工具面角ω：

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{c}\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_a\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \&GreaterEqual;0\\ -\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其中，k为整数。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，S103之后还包括：

S1042：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角α：

α＝arccos(cosα_Acosτ-sinα_Acosω_Asinτ)。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，其特征在于，S1之后还包括：

S1043：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角

其中，k为整数。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，S103之后还包括：

S1044：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角变化率K_α：

$K_{\mathrm{\&alpha;}}=K_{\mathrm{AB}}\cos \mathrm{\&omega;}=\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{R_{\mathrm{AB}}\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}$

其中，K_AB为所述AB井段的全角变化率。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，S103之后还包括：

S1045：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角变化率

其中，K_AB为所述AB井段的全角变化率。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，当α_A＝α_B且或α_A＝α_B＝0时，所述AB井段上任意轨迹点M在所述坐标系Oxyz中的空间坐标及该处的井斜角α和井斜方位角用下述公式计算：

其中，L_A是测量点A处的测量深度，L是所述AB井段上任意轨迹点M处的测量深度。

一种计算井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B组成的井段上任意轨迹点M的空间坐标计算方法，其特征在于：

假设所述井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B之间的井眼轨迹为一段圆弧，位于空间某一倾斜平面内，则有：

S101：以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

S102：将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″，其具体的变换过程包括以下步骤：

S1021：将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

S1022：将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax"y"z"；

S1023：将所述坐标系Ax"y"z"绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax′″y′″z′″；

S1024：将所述坐标系Ax′″y′″z′″绕z′″轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″；

S103：计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

S104：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，利用下述公式计算井眼轨迹中所述AB井段任意轨迹点M在原空间坐标系Oxyz中的空间坐标：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A-\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ y=y_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A+\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ z=z_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}-\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB为AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz相应轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角。

一种利用造斜工具钻井的装置，该装置包括参数计算模块、误差比较模块、参数调整模块、造斜模块，其中：

所述参数计算模块，用于确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；

所述误差比较模块，用于将参数计算模块确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；

所述参数调整模块，用于利用误差比较模块确定的误差值调整造斜工具的参数；

所述造斜模块，用于造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井；

其中所述参数计算模块，包括坐标建立模块、坐标变换模块、坐标预计算模块、坐标计算模块，其中：

所述坐标建立模块，用来以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

所述坐标变换模块，用来将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″；

所述坐标预计算模块，用来计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

所述坐标计算模块，用来将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，得到所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值；

其中，所述坐标计算模块采用下式计算所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A-\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ y=y_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A+\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ z=z_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}-\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB表示AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz各个轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角；

其中，所述坐标变换算模块包括坐标平移模块、方位角变换模块、井斜角变换模块、工具面角变换模块，其中：

所述坐标平移模块，用于将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

所述方位角变换模块，用于将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax′′y″z″；

所述井斜角变换模块，用于将所述坐标系Ax″y″z″绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax′″y′″z′″；

所述工具面角变换模块，用于将所述坐标系Ax′″y′″z′″绕z′″轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其优选方案为，所述参数计算模块中坐标计算模块还包括初始工具面角计算模块，所述初始工具面角计算模块采用下式计算所述AB井段上测量点A处的工具面角ω_A：

其中，γ_AB是AB井段的全角，α_B是测量点B处的井斜角，是测量点B处的井斜方位角，k为整数。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述参数计算模块还包括瞬时工具面角计算模块，所述瞬时工具面角计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的瞬时工具面角ω：

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{c}\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_a\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \&GreaterEqual;0\\ -\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其中，k为整数。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述参数计算模块还包括井斜角计算模块，所述井斜角计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角α：

α＝arccos(cosα_Acosτ-sinα_Acosω_Asinτ)。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述参数计算模块还包括井斜方位角计算模块，所述井斜方位角计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角

其中，k为整数。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述参数计算模块还包括井斜角变化率计算模块，所述井斜角变化率计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角变化率K_α：

$K_{\mathrm{\&alpha;}}=K_{\mathrm{AB}}\cos \mathrm{\&omega;}=\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{R_{\mathrm{AB}}\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}$

其中，K_AB为所述AB井段的全角变化率。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述参数计算模块还包括井斜方位角变化率计算模块，所述井斜方位角变化率计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角变化率

其中，K_AB为所述AB井段的全角变化率。

上述所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其优选方案为，所述参数计算模块还包括特殊处理模块，所述特殊处理模块在α_A＝α_B且或α_A＝α_B＝0时，采用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述坐标系Oxyz中的空间坐标及其井斜角α和井斜方位角

其中，L_A是测量点A的测量深度，L是所述AB井段上任意轨迹点M的测量深度。

本发明提供的一种利用造斜工具钻井的方法及装置，能计算当前井段任意轨迹点的空间坐标，根据当前的空间坐标与预先设计的相应的空间坐标相比较得到误差值。利用得到的误差值及时调整造斜工具的参数，使造斜工具按照预先设计的井眼轨迹方向进行钻井。该方法及装置提高了实际钻井中对造斜工具参数的调整频率，发现误差时能及时调整按时，提高了对井眼轨迹预测的准确性和控制的精确性。

附图说明

图1是本发明实施例1中测量点A、B的井斜角示意图；

图2是本发明实施例1中测量点A、B的井斜方位角的示意图；

图3是本发明实施例1中井底圆、工具面、工具面角的示意图；

图4是本发明实施例1中空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点后的示意图；

图5是本发明实施例1中坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转后的示意图；

图6是本发明实施例1中坐标系Ax″y″z″绕y″轴右手方向旋转α_A后的示意图；

图7是本发明实施例1中坐标系Ax′″y′″z′″绕z′″轴右手方向旋转ω_A后的示意图；

图8是本发明实施例1中经过所述“一次平移”、“三次旋转”后AB井段在所述坐标系Ax″″y″″z″″中的示意图；

图9是本发明实施例1中所述的一种利用造斜工具钻井的方法流程图；

图10是本发明实施例2中所述的一种利用造斜工具钻井的装置结构示意图；

图11是本发明实施例2中所述的参数计算模块结构示意图；

图12是本发明实施例2中所述的坐标变换模块结构示意图；

图13是本发明实施例2中所述的包括其他模块的参数计算模块结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

实施例1是本发明提供的一种利用造斜工具钻井的方法，图9是所述一种利用造斜工具钻井的方法的流程图。如图9所示，一种利用造斜工具钻井的方法，包括：

S1：确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；

S2：将S2确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；

S3：利用S3所述误差值调整造斜工具的参数；

S4：造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井；

其中，所述S1包括：

假设所述井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B之间的井眼轨迹为一段圆弧，位于空间某一倾斜平面内，并包括：

S101：以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

以井口O为坐标原点，正北方向为x轴的正向，正东方向为y轴的正向，铅垂向下方向为z轴的正向，建立一个符合右手法则的空间坐标系Oxyz。所述符合右手法则是指各坐标轴之间的顺序要求符合右手法则，即以右手握住z轴，让右手的四指从x轴的正向以90度直角转向y轴的正向，这时大拇指所指的方向就是z轴的正向。

已知所述空间坐标系Oxyz上某一测量点A处的测斜数据工具面角ω_A和空间坐标(x_A，y_A，z_A)，以及另一个测量点B处的测斜数据其中，L_B＞L_A。L_A是测量点A处的测量深度，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，(x_A，y_A，z_A)分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz各个轴的坐标值，L_B是测量点B处的测量深度，α_B是测量点B处的井斜角，是测量点B处的井斜方位角。从井口到测量点的井眼长度称为该测量点的测量深度，或井深，单位为米(m)。过井眼轴线上某测量点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。井眼方向线与铅垂方向之间的夹角称为井斜角，如图1所示。图1中，DA和DB分别是测量点A和测量点B处的垂直井深，α_A和α_B分别是测量点A和测量点B处的井斜角。井斜角常用字母α表示，单位为度(°)，可以在0～180°范围内变化表示井眼轨迹在该测量点处偏移铅垂方向的大小。测量点处的井眼方向线在水平面上的投影，称为井眼方位线，或井斜方位线。以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度，称为井眼方位角，如图2所示。井斜方位角常用字母或Φ表示，单位为度(°)，可以在0～360°范围内变化，表示了井眼轨迹在该测量点偏离正北方位的大小。如图3所示，在造斜工具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的平面为造斜工具面，或工具面。井眼的井底通常是呈倾斜状态的圆平面，被称为井底圆。井底圆上的最高点称为高边。从井底圆心至高边之间的连线所指的方向为高边方向。在井底平面上，以高边方向线位基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度被称为装置角，或工具面角，通常用希腊字母ω表示。在公式计算中，井斜角、井斜方位角、装置角需先转换为弧度值。

设M是AB井段上的任意轨迹点，其测量深度为L。用单位矢量a表示井眼轴线上测量点A处的切线方向。

S102：将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″。

图4至图7是所述空间坐标系Oxyz的变换过程，包括“一次平移”、“三次旋转”，其具体的过程包括以下步骤：

S1021：将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′，如图4所示。

S1022：将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax"y"z"，使a完全位于Ax″z″平面内，如图5所示。

S1023：将所述坐标系Ax"y"z"绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax′″y′″z′″，使a与z″轴的正向重合，如图6所示。此时，井底圆位于Ax′″y′″平面内，井底圆的高边方向与x′″轴正向重合。

S1024：将所述坐标系Ax′″y′″z′″绕z′″轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″，使工具面与Ax″″z″″平面重合，如图7所示。

上述所述的分别绕z′轴、y″轴、z′″轴右手方向旋转，是指右手拇指与四指成直角方向，拇指指向该坐标轴的正向时，该坐标轴向四指弯曲的方向旋转。

上述所述坐标轴Oxyz“一次平移”、“三次旋转”相关的坐标变换公式分别为：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}x=x_A+x^{\&prime;}\\ y=y_A+y^{\&prime;}\\ z=z_A+z^{\&prime;}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}=x^{\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&phi;}}_A-y^{\&prime;\&prime;}\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\\ y^{\&prime;}=x^{\&prime;\&prime;}\sin {\mathrm{\&phi;}}_A+y^{\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\\ z^{\&prime;}=z^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;\&prime;}=z^{\&prime;\&prime;\&prime;}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A+x^{\&prime;\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\\ y^{\&prime;\&prime;}=y^{\&prime;\&prime;\&prime;}\\ z^{\&prime;\&prime;}=z^{\&prime;\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A-x^{\&prime;\&prime;\&prime;}\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;\&prime;\&prime;}=x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}\cos \mathrm{\&omega;}-y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}\sin \mathrm{\&omega;}\\ y^{\&prime;\&prime;\&prime;}=x^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}\sin \mathrm{\&omega;}+y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}\cos \mathrm{\&omega;}\\ z^{\&prime;\&prime;\&prime;}=z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}\end{array}\right.\end{array}---\left(1\right)$

S103：计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

图8是经过所述“一次平移”、“三次旋转”后AB井段在所述坐标系Ax″″y″″z″″中的示意图。如图8所示，在Ax″″z″″平面上，弧线表示从测量点A到测量点B的井眼轨迹，其曲率半径为R_AB。所述曲率半径为R_AB的计算公式为：曲率半径的倒数是全角变化率K_AB。

上式中的γ_AB是AB井段的全角，其计算公式可以为：

用参数τ表示AB井段上从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，单位转化为弧度，因此有所述任意轨迹点M在空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值(x″″，y″″，z″″)：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}=R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;(1-\cos \mathrm{\&tau;})\\ y^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}=0\\ z^{\&prime;\&prime;\&prime;\&prime;}=R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;\sin \mathrm{\&tau;}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，且0≤τ≤γ_AB。

S104：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，得到所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值(x，y，z)关于参数τ(0≤τ≤γ_AB)的参数方程。

将所述公式(2)逐级代入相关的坐标变换公式(1)，可以得到所述任意轨迹点M的在所述坐标系中Oxyz中的坐标值(x，y，z)关于参数τ(0≤τ≤γ_AB)的参数方程(3)，利用下述公式(3)计算井眼轨迹中所述AB井段任意轨迹点M在原空间坐标系Oxyz中的空间坐标参数：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A-\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ y=y_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A+\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ z=z_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}-\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\end{array}\right.---\left(3\right)$

上式(3)中，参数τ表示AB井段中从测量点A到所述任意轨迹点M的圆弧角，故有且0≤τ≤γ_AB，R_AB为AB井段的曲率半径，γ_AB为AB井段的全角，L为所述任意轨迹点M处的测量深度。

本发明提供的一种利用造斜工具钻井的方法，可以计算得出井眼轨迹中测量点A到所述井段AB上圆弧角为τ的任意一轨迹点M处的空间坐标，并利用该空间坐标与相应的设计坐标比较得到误差值，利用误差值调整造斜工具的参数进行钻井，提高了造斜工具对空间坐标误差的计算频率，提高了实际钻井中对井眼轨迹预测的准确性和控制的精确性。

本发明提供的一种利用造斜工具钻井的方法，除了可以确定井眼轨迹相邻测量点组成的井段上任意轨迹点的坐标外，还可以计算得出井眼轨迹中的下述造斜参数：

1、井斜角α与井斜方位角

设所述任意轨迹点M处的井斜角、井斜方位角分别为α和则所述任意轨迹点M处的向量L分别在原空间坐标系Oxyz的向量方向余弦为：

公式(4)为和所述任意轨迹点M处的井斜角和井斜方位角有关的参数方程，本发明采用对参数方程组(3)中的参数τ求导，代入上组公式(4)并整理得到方程组：

由参数方程组(5)整理可得到插值点M处的井斜角α与井斜方位角关于参数τ的方程：

井斜角α的定义范围为[0，π]，本发明中井斜角α的计算公式可以直接采用反余弦函数公式计算求得，即所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角α的计算公式为：

α=arccos(cosα_Acosτ-sinα_Acosω_Asinτ)(6)

反余弦函数的取值范围为[0，π]，而井斜方位角的主定义范围为[0，2π)。显然，不能用简单求反余弦函数的方法求得正确的方位角值。为此，先对三角函数的变化特征作一些简单的讨论。在区间[0，π]内，正弦函数取值始终不小于0，余弦函数取值从1单调减小到-1，此时求得的反余弦函数值即为井斜方位角；而在区间(π，2π)内，正弦函数值始终小于0，余弦函数值又从-1单调增加到1，此时井斜方位角应为2π与反余弦函数的差值。此外，广义上说，由于周期循环的缘故，如果M点处的方位角为则(k为整数)也可认为是其方位角。因此有所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角的计算公式为：

上式中，k为整数。

2、初始工具面角ω_A

本发明方法中将测量点A与测量点B的测斜数据带入公式(5)，可以计算得出有关所述AB井段上测量点A处的工具面角(即初始工具面角)ω_A的计算公式。整理后为：

基于同井斜方位角取值范围及反正弦函数和反余弦函数特性同样的考虑，故有：

γ_AB是AB井段的全角，k为整数。

3、瞬时工具面角ω

随着测量井深的不断变化，所述工具面角也在不断变化。如本实施例1中AB井段中测量点A处的初始工具面角ω_A仅仅表示测量点A处的工具面角。当轨迹点离开A点后，即使仍位于ω_A所确定的同一个造斜工具面上，但由于井底圆的位置及其高边方向已经发生了变化，因此工具面的角度值也随之发生了改变。

当轨迹点随着AB井段的轨迹前进一段距离后到达AB井段中任意轨迹点M时，可以将任意轨迹点M视为新的井段MB的起始点。此时M点的瞬时工具面角即为井段MB中M点的初始工具面角，由此可以推导出所述插值点M处的瞬时工具面角ω符合下述关系：

$\cos \mathrm{\&omega;}=\frac{\cos \mathrm{\&alpha;}\cos ({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{AB}}-\mathrm{\&tau;})-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_B}{\sin \mathrm{\&alpha;}\sin ({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{AB}}-\mathrm{\&tau;})},$

整理后，可得到：

sinωsinα＝sinα_Asinω_A

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{\&omega;}=\frac{\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\\ \cos \mathrm{\&omega;}=\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\end{array}\right.$

基于同井斜方位角取值范围及反正弦函数和反余弦函数特性同样的考虑，故有所述AB井段中任意轨迹点M的瞬时工具面角ω的计算公式可以为：

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{c}\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_a\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \&GreaterEqual;0\\ -\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其中，k为整数。

4、井斜角变化率K_α和井斜方位角变化率

井斜角和井斜方位角是随着井深变化而不断变化的，井斜变化率K_α和井斜方位变化率K_φ是反应井斜角和井斜方位角变化快慢的重要参数。

$K_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{\mathrm{d\&alpha;}}{\mathrm{dL}},$

公式组(5)对参数τ求导，可求得：

$\frac{\mathrm{d\&alpha;}}{\mathrm{d\&tau;}}=\cos \mathrm{\&omega;}=\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_a{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}$

由参数τ的定义可知所述曲率半径为R_AB的计算公式为：曲率半径的倒数是全角变化率K_AB，由此可以得出所述AB井段任意轨迹点M处的井斜角变化率K_α和井斜方位角变化率的计算公式为：

由上述公式(7)可以看出井斜角变化率与瞬时工具面角的余弦成正比；方位角变化率与瞬时工具面角的正弦成正比，与井斜角的正弦成反比。

本发明提供的改进的利用造斜工具钻井的方法，还考虑到了对特殊情况点做的处理。

(1)若α_A＝α_B且或α_A＝α_B＝0时，则认为井段AB为直线。其相关参数γ_AB＝0，K_AB＝0，R_AB＝∞以及ω_A无意义。此时宜采用以下公式组计算井段AB上任意轨迹点M在所述坐标系Oxyz中的空间坐标(x，y，z)及其井斜角α和井斜方位角

本发明实施例1提供的利用造斜工具钻井的方法，可以计算得出井眼轨迹中测量点A到所述井段AB上圆弧角为τ的任意一轨迹点M处的空间坐标，并利用该空间坐标与相应的设计坐标比较得到误差值，利用误差值调整造斜工具的参数进行钻井，提高了造斜工具对空间坐标误差的计算频率，提高了实际钻井中对井眼轨迹预测的准确性和控制的精确性。

本发明实施例2是基于上述实施例1利用造斜工具钻井的方法提供的一种利用造斜工具钻井的装置。图10是一种利用造斜工具钻井的装置的结构示意图，如图10所示，一种利用造斜工具钻井的装置，包括坐标参数计算模块1、误差比较模块2、参数调整模块3、造斜模块4，其中：

所述参数计算模块1，可以用于确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；

所述误差比较模块2，可以用于将参数计算模块1确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；

所述参数调整模块3，可以用于利用误差比较模块2确定的误差值调整造斜工具的参数；

所述造斜模块4，可以用于造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井；

如图11所述，其中所述参数计算模块1，包括坐标建立模块101、坐标变换模块102、坐标预计算模块103、坐标计算模块104，其中：

所述坐标建立模块101，可以用来以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

所述坐标变换模块102，可以用来将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″；

所述坐标预计算模块103，可以用来计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

所述坐标计算模块104，可以用来将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，得到所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值；

其中，所述坐标计算模块采用下式计算所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A-\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ y=y_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin {\mathrm{\&phi;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A+\cos {\mathrm{\&phi;}}_A\sin {\mathrm{\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\\ z=z_A+R_{\mathrm{AB}}\&CenterDot;[\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}-\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A(1-\cos \mathrm{\&tau;})]\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB表示AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz各个轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角。

其中，如图12所示，所述坐标变换算模块102包括坐标平移模块1021、方位角变换模块1022、井斜角变换模块1023、工具面角变换模块1024。其中：

所述坐标平移模块1021，可以用于将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

所述方位角变换模块1022，可以用于将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax"y"z"；

所述井斜角变换模块1023，可以用于将所述坐标系Ax"y"z"绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax′″y′″z′″；

所述工具面角变换模块1024，可以用于将所述坐标系Ax′″y′″z′″绕z′″轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″；

如图13所示，上述所述的参数计算模块1还可以包括初始工具面角计算模块1040，所述初始工具面角计算模块1040可以用来计算所述AB井段上测量点A处的初始工具面角ω_A。

其计算所述AB井段上测量点A处的初始工具面角ω_A所使用的计算公式可以为：

其中，γ_AB是AB井段的全角，α_B是测量点B的井斜角，是测量点B的井斜方位角，k为整数。

如图13所示，上述所述的参数计算模块1，还可以包括瞬时工具面角计算模块1041，所述瞬时工具面角计算模块1041可以用来计算所述AB井段上任意轨迹点M处的瞬时工具面角ω。

其计算所述瞬时工具面角ω所使用的计算公式为：

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{c}\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_a\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \&GreaterEqual;0\\ -\arccos \left(\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2\mathrm{k\&pi;},\sin \mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其中，k为整数。

如图13所示，上述所述的参数计算模块1，还可以包括井斜角计算模块1042，所述井斜角计算模块1042可以用来计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角α。

其计算所述井斜角α所使用的计算公式为：

α＝arccos(cosα_Acosτ-sinα_Acosω_Asinτ)。

如图13所示，上述所述的参数计算模块1，还可以包括井斜方位角计算模块1043，所述井斜方位角计算模块1043可以用来计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角

其计算所述井斜方位角所使用的计算公式为：

其中，k为整数。

如图13所示，上述所述的参数计算模块1，还可以包括井斜角变化率计算模块1044，所述井斜角变化率计算模块1044可以用来计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角变化率K_α。

其计算所述井斜变化率K_α所使用的计算公式为：

$K_{\mathrm{\&alpha;}}=K_{\mathrm{AB}}\cos \mathrm{\&omega;}=\frac{\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{R_{\mathrm{AB}}\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{(\sin {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_A\cos {\mathrm{\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}$

其中，K_AB为所述AB井段的全角变化率。

如图13所示，上述所述的参数计算模块1，还可以包括井斜方位角变化率计算模块1045，所述井斜方位角变化率计算模块1045可以用来计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角变化率

其计算所述井斜方位角变化率所使用的计算公式为：

其中，K_AB为所述AB井段的全角变化率。

如图13所示，上述所述的参数计算模块1，还可以包括特殊处理模块1046，所述特殊处理模块1046可以在当α_A＝α_B且或α_A＝α_B＝0时，用下式公式计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述坐标系Oxyz中的空间坐标及其井斜角α和井斜方位角

其中，L_A是测量点A的测量深度，L是所述AB井段上任意轨迹点M的测量深度。

本发明实施例2提供的一种利用造斜工具钻井的装置，计算出井眼相邻测量点组成的井段上任意轨迹点的空间坐标值，并与设计井眼轨迹的坐标值相比较，根据计算得出的误差值判断当前钻井位置是否偏离预先设计的井眼轨迹位置，若偏离超过允许误差，则根据误差值及时进行造斜工具参数的调整。该装置提高了造斜工具参数调整精度，提高了钻井的预测的准确度和控制的精度。

Claims (17)

1.一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，包括：

S1：确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；

S2：将S1确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；

S3：利用S2所述误差值调整造斜工具的参数；

S4：造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井；

其中，所述S1包括：

假设所述井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B之间的井眼轨迹为一段圆弧，位于空间某一倾斜平面内，则：

S101：以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

S102：将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″，其具体的变换过程包括以下步骤：

S1021：将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

S1022：将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax″y″z″；

S1023：将所述坐标系Ax″y″z″绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax″′y″′z″′；

S1024：将所述坐标系Ax″′y″′z″′绕z″′轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″；

S103：计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

S104：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，利用下述公式计算井眼轨迹中所述AB井段任意轨迹点M在原空间坐标系Oxyz中的空间坐标：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+({\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&phi;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A-{\mathrm{sin\&phi;}}_A{\mathrm{sin\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})\&rsqb;\\ y=y_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{sin\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+({\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{sin\&phi;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A+{\mathrm{cos\&phi;}}_A{\mathrm{sin\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})\&rsqb;\\ z=z_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{cos\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}-{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A(1-\cos \mathrm{\&tau;})\&rsqb;\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB为AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz相应轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角。

2.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，所述S1中测量点A处的工具面角ω_A通过下述公式计算得到：

其中，γ_AB是AB井段的全角，α_B是测量点B处的井斜角，是测量点B处的井斜方位角，k为整数。

3.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，S103之后还包括：

S1041：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的瞬时工具面角ω:

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{c}\arccos \left(\frac{{\mathrm{cos\&alpha;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_{A}cos\mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{({\mathrm{sin\&alpha;}}_{A}cos\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2k\mathrm{\&pi;},sin\mathrm{\&omega;}\&GreaterEqual;0\\ -\arccos \left(\frac{{\mathrm{cos\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{({\mathrm{sin\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+{\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2k\mathrm{\&pi;},\sin \mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其中，k为整数。

4.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，S103之后还包括：

S1042：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角α：

α＝arccos(cosα_Acosτ-sinα_Acosω_Asinτ)。

5.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，S103之后还包括：

S1043：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角

其中，k为整数。

6.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，S103之后还包括：

S1044：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角变化率K_a：

$K_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{cos\&alpha;}}_A\sin T+{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\cos T}{R_{AB}\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^{2}T+{({\mathrm{sin\&alpha;}}_A\cos T+{\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\sin T)}^2}}.$

7.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，S103之后还包括：

S1045：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，并利用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角变化率

8.如权利要求1所述的一种利用造斜工具钻井的方法，其特征在于，当α_A＝α_B且或α_A＝α_B＝0时，所述AB井段上任意轨迹点M在所述坐标系Oxyz中的空间坐标及该处的井斜角α和井斜方位角用下述公式计算：

其中，L_A是测量点A处的测量深度，L是所述AB井段上任意轨迹点M处的测量深度。

9.一种计算井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B组成的井段上任意轨迹点M的空间坐标计算方法，其特征在于:

假设所述井眼轨迹中相邻两个测量点A和测量点B之间的井眼轨迹为一段圆弧，位于空间某一倾斜平面内，则有：

S101：以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

S102：将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″，其具体的变换过程包括以下步骤：

S1021：将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

S1022：将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax″y″z″；

S1023：将所述坐标系Ax″y″z″绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax″′y″′z″′；

S1024：将所述坐标系Ax″′y″′z″′绕z″′轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″；

S103：计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

S104：将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，利用下述公式计算井眼轨迹中所述AB井段任意轨迹点M在原空间坐标系Oxyz中的空间坐标：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&phi;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;}+({\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&phi;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A-{\mathrm{sin\&phi;}}_A{\mathrm{sin\&omega;}}_A)(1-cos\mathrm{\&tau;})\&rsqb;\\ y=y_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{sin\&phi;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;}+({\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{sin\&phi;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A+{\mathrm{cos\&phi;}}_A{\mathrm{sin\&omega;}}_A)(1-cos\mathrm{\&tau;})\&rsqb;\\ z=z_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{cos\&alpha;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A(1-cos\mathrm{\&tau;})\&rsqb;\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB为AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz相应轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角。

10.一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，该装置包括参数计算模块、误差比较模块、参数调整模块、造斜模块，其中：

所述参数计算模块，用于确定井眼轨迹中相邻测量点A和B组成的井段上任意井眼轨迹点M的空间坐标；

所述误差比较模块，用于将参数计算模块确定的空间坐标与井眼轨迹设计坐标相比较并得到误差值；

所述参数调整模块，用于利用误差比较模块确定的误差值调整造斜工具的参数；

所述造斜模块，用于造斜工具基于所述调整后的参数进行钻井；

其中所述参数计算模块，包括坐标建立模块、坐标变换模块、坐标预计算模块、坐标计算模块，其中：

所述坐标建立模块，用来以井口O为坐标原点建立符合右手法则的空间坐标系Oxyz；

所述坐标变换模块，用来将所述空间坐标系Oxyz变换为AB井段所在的空间坐标系Ax″″y″″z″″；

所述坐标预计算模块，用来计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″中的坐标值；

所述坐标计算模块，用来将所述AB井段上任意轨迹点M在所述空间坐标系Ax″″y″″z″″的坐标值转换到原空间坐标系Oxyz中，得到所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值；

其中，所述坐标计算模块采用下式计算所述任意轨迹点M在空间坐标系Oxyz中的坐标值：

$\left\{\begin{array}{c}x=x_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+({\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&phi;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A-{\mathrm{sin\&phi;}}_A{\mathrm{sin\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})\&rsqb;\\ y=y_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{sin\&phi;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+({\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{sin\&phi;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A+{\mathrm{cos\&phi;}}_A{\mathrm{sin\&omega;}}_A)(1-\cos \mathrm{\&tau;})\&rsqb;\\ z=z_A+R_{AB}\&CenterDot;\&lsqb;{\mathrm{cos\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}-{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A(1-\cos \mathrm{\&tau;})\&rsqb;\end{array}\right.$

上式中，参数τ表示AB井段中从测量点A到任意轨迹点M的圆弧角，R_AB表示AB井段的曲率半径，α_A是测量点A处的井斜角，是测量点A处的井斜方位角，x_A、y_A、z_A分别是测量点A在所述空间坐标系Oxyz各个轴的坐标值，ω_A是测量点A处的工具面角；

其中，所述坐标变换模块包括坐标平移模块、方位角变换模块、井斜角变换模块、工具面角变换模块，其中：

所述坐标平移模块，用于将所述空间坐标系Oxyz的坐标原点从O点平移到A点，形成坐标系Ax′y′z′；

所述方位角变换模块，用于将所述坐标系Ax′y′z′绕z′轴右手方向旋转形成坐标系Ax″y″z″；

所述井斜角变换模块，用于将所述坐标系Ax″y″z″绕y″轴右手方向旋转α_A，形成坐标系Ax″′y″′z″′；

所述工具面角变换模块，用于将所述坐标系Ax″′y″′z″′绕z″′轴右手方向旋转ω_A，形成坐标系Ax″″y″″z″″。

11.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块中坐标计算模块还包括初始工具面角计算模块，所述初始工具面角计算模块采用下式计算所述AB井段上测量点A处的工具面角ω_A：

其中，γ_AB是AB井段的全角，α_B是测量点B处的井斜角，是测量点B处的井斜方位角，k为整数。

12.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块还包括瞬时工具面角计算模块，所述瞬时工具面角计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的瞬时工具面角ω：

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{c}\arccos \left(\frac{{\mathrm{cos\&alpha;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_{A}cos\mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{({\mathrm{sin\&alpha;}}_{A}cos\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_{A}sin\mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2k\mathrm{\&pi;},sin\mathrm{\&omega;}\&GreaterEqual;0\\ -\arccos \left(\frac{{\mathrm{cos\&alpha;}}_A\sin \mathrm{\&tau;}+{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^2\mathrm{\&tau;}+{({\mathrm{sin\&alpha;}}_A\cos \mathrm{\&tau;}+{\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\sin \mathrm{\&tau;})}^2}}\right)+2k\mathrm{\&pi;},\sin \mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其中，k为整数。

13.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块还包括井斜角计算模块，所述井斜角计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角α：

α＝arccos(cosα_Acosτ-sinα_Acosω_Asinτ)。

14.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块还包括井斜方位角计算模块，所述井斜方位角计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角

其中，k为整数。

15.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块还包括井斜角变化率计算模块，所述井斜角变化率计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜角变化率K_α：

$K_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{cos\&alpha;}}_A\sin T+{\mathrm{sin\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\cos T}{R_{AB}\sqrt{{\sin }^2{\mathrm{\&omega;}}_A{\sin }^{2}T+{({\mathrm{sin\&alpha;}}_A\cos T+{\mathrm{cos\&alpha;}}_A{\mathrm{cos\&omega;}}_A\sin T)}^2}}.$

16.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块还包括井斜方位角变化率计算模块，所述井斜方位角变化率计算模块采用下式计算所述AB井段上任意轨迹点M处的井斜方位角变化率

17.如权利要求10所述的一种利用造斜工具钻井的装置，其特征在于，所述参数计算模块还包括特殊处理模块，所述特殊处理模块在α_A＝α_B且或α_A＝α_B＝0时，采用下述公式计算所述AB井段上任意轨迹点M在所述坐标系Oxyz中的空间坐标及其井斜角α和井斜方位角

其中，L_A是测量点A的测量深度，L是所述AB井段上任意轨迹点M的测量深度。