CN107145696A - 一种煤层气地上地下耦合求解的模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，所述方法包含：获取煤层信息和管网信息，预设井产气量或井产水量获得预测产气量或预测产水量；根据管网拓扑结构，建立管网模型，并根据煤层信息、管网信息和预测产气量或预测产水量，计算获得井口压力；根据井底流压与井口套压、油套环空纯气柱段压差和混气液柱段压差之间的关系，建立井筒模型，并根据井口压力、井筒模型和预测产气量或预测产水量，计算获得井底流压；根据物质平衡原理，建立煤层气井产量方程，并根据地层参数、井底流压和煤层气井产量方程，计算获得计算产气量或计算产水量；将计算产气量或计算产水量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况。

Description

一种煤层气地上地下耦合求解的模拟方法
技术领域
本发明涉及流体计算领域，尤指一种煤层气地上地下耦合求解的模拟方法。
背景技术
煤层气田具有不同于常规天然气田的特点：单井产量偏低，需要规模、连片开发，前期投资高；煤层气井口压力非常低。随着煤层气田的滚动开发和管网不断扩张，使得集输管网日趋复杂，而且各井之间运行操作相互干扰、运行参数相互影响，牵一发而动全身，给集输管网的系统分析、优化带来了更大的难题。煤层气集输系统的稳态分析是煤层气集输系统设计的依据，也是加强煤层气集输系统优化运行的基础。
以往将井筒、管网割裂开来进行单独设计，实际生产情况不理想，煤层气产量不高。传统的预测气田生产动态方法也往往只是对单一生产环节进行研究，没有考虑其他环节的影响，分析结果可能会偏离实际。煤层气井开采过程中，地层压力的变化导致井口压力和产气量也随之变化，因此在井筒与地面管网模拟中，需要将煤层气藏、井筒和地面管网作为一个整体进行研究，同时分析煤层气在气藏、井筒和地面管网内的流动过程，从而对煤层气井的生产状态进行准确预测。地上地下耦合求解技术对整个生产系统从优化设计到安全运行具有重要的指导意义，能够为煤层气系统的合理设计、安全运行提供重要的指导依据，有利于获得较高的煤层气产量，提高我国煤层气产业的经济效益，加速我国煤层气产业的发展。但国内外对非常规油气田地上地下耦合求解模拟的研究都较少，尚未形成比较成熟的理论体系。
发明内容
本发明目的在于提供一种能够有效预测煤层气井产量的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法。
为达上述目的，本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法具体包含：获取煤层信息和管网信息，预设井产气量或井产水量获得预测产气量或预测产水量；根据管网拓扑结构，建立管网模型，并根据煤层信息、管网信息和预测产气量或预测产水量，计算获得井口压力；根据井底流压与井口套压、油套环空纯气柱段压差和混气液柱段压差之间的关系，建立井筒模型，并根据井口压力、井筒模型和预测产气量或预测产水量，计算获得井底流压；根据物质平衡原理，建立煤层气井产量方程，并根据地层参数、井底流压和煤层气井产量方程，计算获得计算产气量或计算产水量；将计算产气量或计算产水量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述根据管网拓扑结构，建立管网模型包含：根据管网拓扑结构和节点法，构建以下管网方程：
上式中，Q＝(Q1,Q2,…,Qm)T为管段的流量组成的向量，q＝(q1,q2,…,qm)T为节点的流量组成的向量，A为关联矩阵；ΔP＝(ΔP1,ΔP2,...,ΔPm)T为管段压降向量，B为环路矩阵。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，采用等温输气管的流量公式建立管段的流量组成的向量与管段压降向量之间关系方程，所述关系方程包含：
上式中，Q为输气管道在状况下的体积流量，Nm3/s；pQ为输气管起点压力，Pa；pZ为输气管终点压力，Pa；T为输气温度，K；T0为标准状况下的温度，K；D为输气管内径，m；p0为标准状况下的压力，Pa；λ为水力摩阻系数；Z为天然气在管道平均压力和温度下的压缩因子；Δ*为天然气的相对密度；Ra为空气的气体常数，kJ·(kg·K)-1；Δs为输气管终点与起点的高程差，m；L为输气管的长度，m；其中当Δs＝0时，b＝1。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述井筒模型包含纯气柱段压差井筒模型和混气液柱段压差井筒模型；所述纯气柱段压差井筒模型用于计算纯气柱段的压差，所述混气液柱段压差井筒模型用于计算混气液柱段压差。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述纯气柱段压差井筒模型包含：
上式中，pmg为气柱段中点压力，MPa；pg为动液面处的压力，MPa；pc为井口套压，MPa；Ic为根据井口参数计算得到的参数I；Img为根据气柱段中点参数计算得到的I；Ig为根据动液面处参数计算得到的I；γg为气体的相对密度，无因次；Hg为纯气柱段长度，m；p为井筒内某点处的压力，MPa；Z为气体偏差系数，无因次；T为气体温度，K；f为水力摩阻系数，无因次；qsc为标准状况下的日产气量，m3/d；d1为油管外径，m；d2为套管内径，m。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述混气液柱段压差井筒模型包含：
GCF＝exp(0.03499-0.9631υsg 0.67)；
上式中，Δpm为混气液柱段的压降，MPa；rmi为每一小段混气液柱的压力梯度，MPa/m；rLi为每一小段混气液柱的液相压力梯度，MPa/m；GCFi为每一小段混气液柱的压力梯度校正系数，无因次；Hi为每一小段混气液柱的长度，m；n为分段数；υsg为气体表观流速，m/s。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述煤层气井产量方程包含产气方程和产水方程。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述产气方程包含：
上式中，qg为产气量，m3/d；kg为气体有效渗透率，md；h为煤层厚度，m；p为平均储层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；m()为拟压力，MPa；T为气藏温度，K；rw为井筒半径，m；re为气藏外半径，m；s为表皮系数，无因次。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述产水方程包含：
上式中，qw为产水量，m3/d；h为煤层厚度，m；p为平均储层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；rw为井筒半径，m；re为气藏外半径，m；s为表皮系数，无因次；kw为水的有效渗透率，md；μw为水的动力粘度，Pa·s；Bw为水的地层体积系数，无因次。
在上述煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，优选的，所述将计算产气量或计算产气量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况包含：当比较结果超出预设阈值时，将所述计算产气量作为预测产气量或将所述计算产水量作为预测产水量，通过迭代计算法重复计算煤层气井筒产能情况。
本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法考虑地层对集输管网的影响，可实现煤层气井筒管网耦合求解模拟，能够分析煤层气在气藏、井筒和地面管网内的流动过程，从而对煤层气井的生产状态进行准确预测。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：
图1为本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法的原理示意图；
图2为本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法的流程示意图；
图3为本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中管网结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
请参考图1所示，本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法中，煤层气井开采阶段，随着排水采气过程的进行，井底压力处于持续变化，但同样满足井筒与地面管网系统的能量平衡，因此井底流压可通过井筒及地面管网系统来确定；为此，首先，以产气量为变量根据地面管网系统的能量平衡方程组求解得到气井的井口压力，然后由井筒内的压降方程来确定井底流压，最后根据这一井底流压，采用物质平衡法通过气藏产能模型来计算煤层气井的产气量，进行煤层气井筒与地面管网的半耦合计算。
请参考图2所示，本发明提供了一种煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，该方法具体包含：获取煤层信息和管网信息，预设井产气量或井产水量获得预测产气量或预测产水量；根据管网拓扑结构，建立管网模型，并根据煤层信息、管网信息和预测产气量或预测产水量，计算获得井口压力；根据井底流压与井口套压、油套环空纯气柱段压差和混气液柱段压差之间的关系，建立井筒模型，并根据井口压力、井筒模型和预测产气量或预测产水量，计算获得井底流压；根据物质平衡原理，建立煤层气井产量方程，并根据地层参数、井底流压和煤层气井产量方程，计算获得计算产气量或计算产水量；将计算产气量或计算产水量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况；其中，所述井筒模型包含纯气柱段压差井筒模型和混气液柱段压差井筒模型；所述纯气柱段压差井筒模型用于计算纯气柱段的压差，所述混气液柱段压差井筒模型用于计算混气液柱段压差。
在上述实施例中，所述将计算产气量或计算产水量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况还包含：当比较结果超出预设阈值时，将所述计算产气量作为预测产气量或将所述计算产水量作为预测产水量，通过迭代计算法重复计算煤层气井筒产能情况，以此缩小误差直到所述比较结果小于预设阈值即收敛条件时，其结果则为产气量的实际值。
在上述实施例中，整体来讲包含三类模型的构建，即产能预测模型，井筒计算模型和管网计算模型，其具体构建方式如下：
1、管网计算模型；
针对管网拓扑结构进行矩阵表示，构建节点法管网稳态方程即数学模型具体如下所示：
上式中，Q＝(Q1,Q2,…,Qm)T为管段的流量组成的向量，q＝(q1,q2,…,qm)T为节点的流量组成的向量，A为关联矩阵；ΔP＝(ΔP1,ΔP2,...,ΔPm)T为管段压降向量，B为环路矩阵；上述公式还需要建立Q和P之间的关系，可通过采用等温输气管的流量公式来构建，以此进行管网流量压降计算，具体构建的关系方程如下所示：
上式中，Q为输气管道在状况下的体积流量，Nm3/s；pQ为输气管起点压力，Pa；pZ为输气管终点压力，Pa；T为输气温度，K；T0为标准状况下的温度，K；D为输气管内径，m；p0为标准状况下的压力，Pa；λ为水力摩阻系数；Z为天然气在管道平均压力和温度下的压缩因子；Δ*为天然气的相对密度；Ra为空气的气体常数，kJ·(kg·K)-1；Δs为输气管终点与起点的高程差，m；L为输气管的长度，m；
其中当Δs＝0时，b＝1。
2、井筒计算模型；
当煤层气井产量一定时，认为煤层气在井筒内的运动是稳态的，此时井底流压等于井口套压、油套环空纯气柱段压差和混气液柱段压差三者之和。其中的井口套压由井口压力表直接读出，纯气柱段压差采用Cullender-Smith法，混气液柱段压差采用陈家琅-岳湘安法计算求解。其中，Cullender-Smith法为：
上式中，pmg为气柱段中点压力，MPa；pg为动液面处的压力，MPa；pc为井口套压，MPa；Ic为根据井口参数计算得到的参数I；Img为根据气柱段中点参数计算得到的I；Ig为根据动液面处参数计算得到的I；γg为气体的相对密度，无因次；Hg为纯气柱段长度，m；p为井筒内某点处的压力，MPa；Z为气体偏差系数，无因次；T为气体温度，K；f为水力摩阻系数，无因次；qsc为标准状况下的日产气量，m3/d；d1为油管外径，m；d2为套管内径，m。
另一个陈家琅-岳湘安法则为将整个计算段按深度进行分段，计算段内的总压降：
GCF＝exp(0.03499-0.9631υsg 0.67)
其中，Δpm为混气液柱段的压降，MPa；rmi为每一小段混气液柱的压力梯度，MPa/m；rLi为每一小段混气液柱的液相压力梯度，MPa/m；GCFi为每一小段混气液柱的压力梯度校正系数，无因次；Hi为每一小段混气液柱的长度，m；n为分段数；υsg为气体表观流速，m/s。
计算时，首先确定分段数n和每一小段的长度Hi，然后迭代计算得到每一小段产生的压降，各小段压降的总和即为混气液柱段产生的总压降。
3、产能预测模型
在已知井底流压的条件下，结合物质平衡方程和煤层气井产气产水方程，可以对煤储层产量进行粗略预测：
1)产气方程
2)产水方程
上式中，qg为产气量，m3/d；kg为气体有效渗透率，md；h为煤层厚度，m；p为平均储层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；m()为拟压力，MPa；T为气藏温度，K；rw为井筒半径，m；re为气藏外半径，m；s为表皮系数，无因次。qw为产水量，m3/d；kw为水的有效渗透率，md；μw为水的动力粘度，Pa·s；Bw为水的地层体积系数，无因次。
为更清楚的说明本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法的实际使用效果，以下是实际工作中参数为例，做进一步说明，以图3结构形式的管网为例，煤层气各组分摩尔分数为CH4(96.30％)，C2H6(1.13％)，N2(2.52％)，CO2(0.05％)；地面集输系统中管道的管径为0.0620m，壁厚为0.0032m，总传热系数为1.13565W/(m2·K)；采用星状结构；各点代表气井，中心交叉处为阀组，阀组的进站压力为0.2MPa。系统的地层条件、所产气的组成、各气井的结构参数、地面管网的结构参数分别见下表1至表3所示，其中表1为煤储层参数，表2为气井结构参数，表3为星状地面集输系统的结构参数。
表1
表2
表3
根据以上表1至表3中获得数据，利用本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，计算获得其后第600天气井管网的产量数据，具体数据如表4所示：
表4
经过验证该结果与真实情况相符，误差较小，为此进一步说明了本发明所提供的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法在考虑了地层对集输管网的影响的基础上，实现了煤层气地上地下耦合求解的模拟，能够分析煤层气在气藏、井筒和地面管网内的流动过程，从而对煤层气井的生产状态进行准确预测。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明实施例的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述方法包含：
获取煤层信息和管网信息，预设井产气量或井产水量获得预测产气量或预测产水量；
根据管网拓扑结构，建立管网模型，并根据煤层信息、管网信息和预测产气量或预测产水量，计算获得井口压力；
根据井底流压与井口套压、油套环空纯气柱段压差和混气液柱段压差之间的关系，建立井筒模型，并根据井口压力、井筒模型和预测产气量或预测产水量，计算获得井底流压；
根据物质平衡原理，建立煤层气井产量方程，并根据地层参数、井底流压和煤层气井产量方程，计算获得计算产气量或计算产水量；
将计算产气量或计算产水量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况。
2.根据权利要求1所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述根据管网拓扑结构，建立管网模型包含：根据管网拓扑结构和节点法，构建以下管网方程：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mi>q</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
上式中，Q＝(Q1,Q2,…,Qm)T为管段的流量组成的向量，q＝(q1,q2,…,qm)T为节点的流量组成的向量，A为关联矩阵；ΔP＝(ΔP1,ΔP2,...,ΔPm)T为管段压降向量，B为环路矩阵。
3.根据权利要求2所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，采用等温输气管的流量公式建立管段的流量组成的向量与管段压降向量之间关系方程，所述关系方程包含：
<mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msub> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> <msup> <mi>D</mi> <mn>5</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;bZ&amp;Delta;</mi> <mo>*</mo> </msub> <mi>T</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
上式中，Q为输气管道在状况下的体积流量，Nm3/s；pQ为输气管起点压力，Pa；pZ为输气管终点压力，Pa；T为输气温度，K；T0为标准状况下的温度，K；D为输气管内径，m；p0为标准状况下的压力，Pa；λ为水力摩阻系数；Z为天然气在管道平均压力和温度下的压缩因子；Δ*为天然气的相对密度；Ra为空气的气体常数，kJ·(kg·K)-1；Δs为输气管终点与起点的高程差，m；L为输气管的长度，m；其中当Δs＝0时，b＝1。
4.根据权利要求1所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述井筒模型包含纯气柱段压差井筒模型和混气液柱段压差井筒模型；所述纯气柱段压差井筒模型用于计算纯气柱段的压差，所述混气液柱段压差井筒模型用于计算混气液柱段压差。
5.根据权利要求4所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述纯气柱段压差井筒模型包含：
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1.324</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>18</mn> </mrow> </msup> <msubsup> <mi>fq</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
上式中，pmg为气柱段中点压力，MPa；pg为动液面处的压力，MPa；pc为井口套压，MPa；Ic为根据井口参数计算得到的参数I；Img为根据气柱段中点参数计算得到的I；Ig为根据动液面处参数计算得到的I；γg为气体的相对密度，无因次；Hg为纯气柱段长度，m；p为井筒内某点处的压力，MPa；Z为气体偏差系数，无因次；T为气体温度，K；f为水力摩阻系数，无因次；qsc为标准状况下的日产气量，m3/d；d1为油管外径，m；d2为套管内径，m。
6.根据权利要求4所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述混气液柱段压差井筒模型包含：
GCF＝exp(0.03499-0.9631υsg 0.67)；
上式中，Δpm为混气液柱段的压降，MPa；rmi为每一小段混气液柱的压力梯度，MPa/m；rLi为每一小段混气液柱的液相压力梯度，MPa/m；GCFi为每一小段混气液柱的压力梯度校正系数，无因次；Hi为每一小段混气液柱的长度，m；n为分段数；υsg为气体表观流速，m/s。
7.根据权利要求1所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述煤层气井产量方程包含产气方程和产水方程。
8.根据权利要求7所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述产气方程包含：
<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> <mi>h</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>1422</mn> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
上式中，qg为产气量，m3/d；kg为气体有效渗透率，md；h为煤层厚度，m；p为平均储层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；m()为拟压力，MPa；T为气藏温度，K；rw为井筒半径，m；re为气藏外半径，m；s为表皮系数，无因次。
9.根据权利要求7所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述产水方程包含：
<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>141.2</mn> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>ln</mi> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>4</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
上式中，qw为产水量，m3/d；h为煤层厚度，m；p为平均储层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；rw为井筒半径，m；re为气藏外半径，m；s为表皮系数，无因次；kw为水的有效渗透率，md；μw为水的动力粘度，Pa·s；Bw为水的地层体积系数，无因次。
10.根据权利要求1所述的煤层气地上地下耦合求解的模拟方法，其特征在于，所述将计算产气量或计算产气量与预设阈值进行比较，根据比较结果获得煤层气井筒产能情况包含：当比较结果超出预设阈值时，将所述计算产气量作为预测产气量或将所述计算产水量作为预测产水量，通过迭代计算法重复计算煤层气井筒产能情况。
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