CN103513605A - 具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置。该数值控制装置控制具有三个直线轴和包含一个刀具相位控制用旋转轴的三个旋转轴的多轴加工机。该数值控制装置根据刀具前端点位置指令以及刀具姿态指令平滑地对刀具前端点位置以及刀具姿态（刀具方向、刀具相位方向）进行插补，求出插补刀具前端点位置和插补刀具姿态（插补刀具方向、插补刀具相位方向），根据求出的插补刀具前端点位置以及所述插补刀具姿态运算多轴加工机的三个直线轴以及三个旋转轴的各自的位置，向运算出的位置驱动这些各轴。

Description

具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置

技术领域

本发明涉及具有控制多轴加工机的多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，该多轴加工机具有至少三个直线轴和包含一个刀具相位控制用旋转轴的至少三个旋转轴。

背景技术

在具有至少三个直线轴和包含一个刀具相位控制用旋转轴的至少三个旋转轴的多轴加工机中，如下述[1]～[3]中所述那样，有使刀具前端点位置、刀具方向、刀具相位方向变化的同时对工件进行的加工。

[1]纤维铺放机

所谓纤维铺放机，如图1所示，是在飞机的机身、翼面、火箭主体等具有平滑的面的工件上卷绕从滚轮出来的纤维（碳纤维复合材料）的加工机。刀具位置（臂位置）由通过X、Y、Z轴动作的臂来控制，刀具方向由两个旋转轴即B轴以及C轴来控制，刀具相位方向（滚轮方向）由另一个旋转轴即A轴来控制。

在图1中，虽然在图的右侧存在纤维铺放机的主体，但是省略了图示。另外，相对于刀具，工件被相对小地描绘。如图2所示，刀具前端点位置在工件上方平滑地移动的同时，一边平滑地改变刀具方向以及刀具相位方向，一边卷绕纤维。在图2中，将刀具前端点位置变化的路径描绘为刀具前端点路径，另外，将表示刀具方向以及刀具相位方向的矢量前端变化的路径分别描绘为刀具方向路径以及刀具相位方向路径。将表示刀具方向以及刀具相位方向的矢量设为单位矢量。以下也同样。

[2]水射流机床

所谓水射流机床如图3所示，是通过从喷嘴喷射高压的切断水来切断工件的加工机。接受切断水的接收器（catcher）由臂来支承。刀具位置（刀具头位置）由三个直线轴、即X轴、Y轴、Z轴来控制，刀具方向（喷嘴方向）由两个旋转轴、即B轴、C轴来控制，刀具相位方向（臂方向）由另一个旋转轴、即A轴来控制。

如图4所示，刀具前端点位置在工件上方平滑地移动的同时，一边使刀具方向（喷嘴方向）和刀具相位方向（臂方向）也平滑地变化，一边切断工件。

[3]刮削加工（hale machining）

所谓刮削加工如图5所示，是使用刮削刀具（haling tool）（非旋转刀具non-rotational tool），控制刀具姿态使得刀具方向与工件加工面大致垂直，刀具的前刀面与刀具前端点路径大致垂直来进行的加工。刀具位置（刀具头位置）由三个直线轴，即X轴、Y轴、Z轴来控制，刀具方向由两个旋转轴，即B轴、C轴来控制，刀具相位方向由另一个旋转轴即A轴来控制。

如图6所示，刀具前端点位置在工件上方平滑地移动的同时，一边使刀具方向和刀具相位方向也平滑地变化一边加工工件。

此外，在上述多轴加工机中，以刀具方向由B轴和C轴来控制，刀具相位方向由A轴来控制为例进行了说明，但是也有由A轴和B轴控制刀具方向，由C轴控制刀具相位方向，或者由A轴以及C轴控制刀具方向，由B轴控制刀具相位方向的例子。此外，在上述多轴加工机的例子中，是控制刀具方向或刀具相位方向的旋转轴位于刀具侧的刀具头旋转型多轴加工机，但是也有旋转轴位于工作台侧，通过旋转工作台进行工作台与刀具的相对的旋转的工作台旋转型多轴加工机（图21：由B轴以及C轴控制刀具方向，由A轴控制刀具相位方向）、或旋转轴位于刀具侧和工作台侧的双方，进行工作台和刀具的相对的旋转的混合型多轴加工机（图22：由A轴和C轴控制刀具方向，由B轴控制刀具相位方向）。

日本特开2009-301232号公报中公开了一种刀具相位控制用数值控制装置，能够针对还包含第三旋转轴的滚轮方向（刀具相位方向）的控制的刀具前端点控制指令进行坐标变换（倾斜面加工指令）。但是，该刀具相位控制用数值控制装置仅控制刀具相位方向，不是平滑地插补刀具前端点位置以及刀具姿态（刀具方向和刀具相位方向）的技术思想。

日本特开2005-182437号公报中公开了在刀具相对加工物倾斜地进行加工的4轴或者5轴加工机中，也用接近于所希望的曲线的平滑曲线进行插补的数值控制装置。该数值控制装置为了平滑地插补加工点并使刀具与加工物的相对关系也平滑地变化，使指令矢量的矢量前端点在设定容差量以内向矢量前端点用近似曲线上的最近的位置移动，由此，求出与指令矢量对应的修正矢量前端点。即，该专利文献公开了修正表示刀具方向的指令矢量来作为平滑曲线的技术。但是，并未公开平滑地插补包含刀具相位方向的刀具前端点位置以及刀具姿态（刀具方向和刀具相位方向）的技术思想。因此，该技术无法应用于需要进行刀具相位方向控制的机床。

在日本特开2007-322392号公报中公开了姿态平滑化方法，该方法得到从通过摄像单元拍摄的图像上的、包含对象物的抖动的姿态信息的时间序列中去除抖动而得的姿态信息的时间序列。该姿态平滑化方法是与图像处理有关的技术，不是控制机床的技术。即，该专利文献没有公开平滑地插补刀具前端点位置以及刀具姿态（刀具方向和刀具相位方向）的技术思想，以及根据刀具前端点位置以及刀具姿态控制三个直线轴以及三个旋转轴的技术思想。

日本特开平5-324047号公报中公开了能够使刀具相对于前进方向总是朝向切线方向地进行控制的刀具轴的切线方向控制方式。在此，使刀具相对于前进方向总是朝向切线方向地进行控制可以说是控制刀具相位，但是该专利文献没有公开平滑地插补刀具前端点位置以及刀具姿态（刀具方向和刀具相位方向）的技术思想。

发明内容

本发明涉及平滑地插补刀具前端点位置以及刀具姿态（刀具方向和刀具相位方向，控制三个直线轴和三个旋转轴的数值控制装置。即，本发明的目的在于提供一种具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其在改变刀具前端点位置、刀具方向（刀具方向矢量）以及刀具相位方向（刀具相位方向矢量）的同时进行的加工中，例如能够如图7所示，一边在平滑的刀具前端点路径、平滑的刀具方向路径（刀具方向矢量前端的路径）以及平滑的刀具相位方向路径（刀具相位方向矢量前端的路径）上使刀具平滑地变化一边进行加工。在此，设刀具方向和刀具相位方向垂直。

在此，如果从图7的刀具方向路径以及刀具相位方向路径中去除刀具前端点路径部分，作为仅刀具方向（刀具方向矢量）以及刀具相位方向（刀具相位方向矢量）的变化而描绘刀具方向路径以及刀具相位方向路径，则如图8所示，表现为半径1的单位球上的路径。在图8中为了方便而与图7相比少描绘了矢量条数。

本发明的数值控制装置是控制具有至少三个直线轴和包含一个刀具相位控制用旋转轴的至少三个旋转轴的多轴加工机的装置，具有多种加工机用刀具姿态控制功能。该数值控制装置具有：刀具位置姿态指令读取部，其读取包含刀具前端点位置指令以及针对由刀具方向和刀具相位方向形成的刀具姿态的刀具姿态指令的加工程序；刀具位置姿态插补部，其根据所述刀具前端点位置指令以及所述刀具姿态指令，平滑地对刀具前端点位置以及刀具姿态进行插补，求出插补刀具前端点位置以及由插补后的刀具方向和插补后的刀具相位方向形成的插补刀具姿态；以及根据所述插补刀具前端点位置和所述插补刀具姿态运算所述至少三个直线轴和所述至少三个旋转轴的各轴位置的各轴位置运算部，向所述各轴位置驱动所述至少三个直线轴和所述至少三个旋转轴。

所述刀具姿态指令可以由作为刀具方向的指令的刀具方向矢量指令、还有作为刀具相位方向的指令的刀具相位方向矢量指令或者指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角的刀具相位偏转角组成。

所述刀具姿态指令也可以由作为刀具方向的指令的与所述至少三个旋转轴中控制刀具方向的两个旋转轴对应的指令、还有作为刀具相位方向的指令的与控制刀具相位方向的一个旋转轴对应的指令或者指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角的刀具相位偏转角指令组成。

所述刀具姿态指令可以是基于指示从初始刀具方向和初始刀具相位方向旋转后的刀具方向和刀具相位方向的四元数的四元数指令。在这种情况下，所述刀具位置姿态插补部可以构成为平滑地插补刀具前端点位置，求出所述插补刀具前端点位置，并根据所述四元数指令平滑地插补四元数，求出插补四元数，将所述插补四元数用作所述插补刀具姿态的结构。

所述刀具位置姿态插补部可以构成为分别平滑地插补刀具前端点位置、刀具方向以及刀具相位方向，求出上所述插补刀具前端点位置和所述插补刀具姿态的结构。

所述刀具位置姿态插补部可以构成为分别平滑地插补刀具前端点位置和刀具方向，求出所述插补刀具前端点位置和所述插补刀具方向，并求出与所述插补刀具方向垂直、且相对于由所述插补刀具方向和所述插补刀具前端点位置的变化方向形成的平面成所述偏转角的所述插补刀具相位方向的结构。

所述刀具位置姿态插补部可以构成为平滑地插补刀具前端点位置，求出所述插补刀具前端点位置，并根据所述刀具姿态指令求出对应的对应四元数指令，根据所述对应四元数指令平滑地插补四元数，求出插补四元数，将所述插补四元数用作所述插补刀具姿态的结构。

根据本发明，可以提供一种具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，在使刀具前端点位置、刀具方向（刀具方向矢量）、刀具相位方向（刀具相位方向矢量）变化的同时进行的加工中，能够一边在平滑的刀具前端点路径、平滑的刀具方向路径（刀具方向矢量前端的路径）以及平滑的刀具相位方向路径（刀具相位方向矢量前端的路径）上使刀具平滑地变化一边进行加工。附图说明

本发明的上述以及其他的目的和特征，可以通过参照附图的以下的实施例的说明而变得明了。

图1是说明作为多轴加工机的纤维铺放机的图。

图2是说明刀具前端点路径、刀具方向路径和刀具相位方向路径的图。

图3是说明作为多轴加工机的水射流机床的图。

图4是说明在图3的水射流机床中，刀具前端点位置在工件上方平滑地移动，并且一边使刀具方向（喷嘴方向）和刀具相位方向（臂方向）也平滑地变化，一边切断工件的情形的图。

图5是使用多轴加工机说明刮削加工的图。

图6是说明在图5所示的刮削加工中，刀具前端点位置在工件上方平滑地移动，并且一边使刀具方向和刀具相位方向也平滑地变化，一边用刮削刀具加工工件的情形的图。

图7是说明一边使刀具前端点路径、刀具方向路径（刀具方向矢量前端的路径、刀具相位方向路径（刀具相位方向矢量前端的路径）平滑地变化，一边加工工件的本发明中的课题的图。

图8是去除刀具前端点路径部分仅作为刀具方向（刀具方向矢量）和刀具相位方向（刀具相位方向矢量）的变化来说明刀具方向路径和刀具相位方向路径的图。

图9是用刀具方向矢量和刀具相位方向矢量指示刀具姿态指令的加工程序例。

图10是说明在第一实施方式中求出插补刀具相位方向矢量Vp的情形的图。

图11是用针对两个旋转轴和一个旋转轴的旋转轴位置指令指示刀具姿态指令的加工程序例。

图12是用刀具方向矢量指令和刀具相位偏转角指令指示刀具姿态指令的加工程序例。

图13是说明在第三实施方式中求出插补刀具相位方向矢量Vp的情形的图。

图14是用四元数指令指示刀具姿态指令的加工程序例。

图15是用单位四元数球面说明四元数的图。

图16是说明本发明的数值控制装置的框图。

图17是说明图16所示的数值控制装置（第一实施方式）中的刀具位置姿态插补部以及各轴位置运算部中的处理的流程图。

图18是说明图16所示的数值控制装置（第三实施方式）中的刀具位置姿态插补部中的处理的流程图。

图19是说明图16所示的数值控制装置（第四实施方式）中的刀具位置姿态插补部以及各轴位置运算部中的处理的流程图。

图20是说明图16所示的数值控制装置（第五实施方式）中的刀具位置姿态插补部中的处理的流程图。

图21是说明工作台旋转型多轴加工机的图。

图22是说明混合型多轴加工机的图。

具体实施方式

本发明可以应用于多种多轴加工机。以下与附图一起说明本发明的实施方式。

（第一实施方式）

如图1、图3、图5所示，假设用三个直线轴即X轴、Y轴、Z轴来控制刀具头，用两个旋转轴即B轴、C轴来控制刀具方向，用另一个旋转轴即A轴来控制刀具相位方向的机械结构。加工程序如图9所示的加工程序例1所示，用基于地址X、Y、Z的刀具前端点位置指令（xn、yn、zn）来指示刀具前端点位置，用基于地址I、J、K的刀具方向矢量指令（in、jn、kn）来指示刀具方向，用基于地址U、V、W的刀具相位方向矢量指令（un、vn、wn）来指示刀具相位方向，其中n=1、2、…。刀具方向矢量指令和刀具相位方向矢量指令是刀具姿态指令。

‘G43.4’是指示刀具前端点位置的刀具前端点控制模式的开始的G代码，‘G49’是该刀具前端点控制模式的结束的G代码。通过‘F’指示指令速度，通过‘H’指示刀具长度修正编号。（in、jn、kn）、（un、vn、wn）是单位矢量。刀具位置姿态指令读取部（参照图16）读取刀具前端点位置指令（xn、yn、zn）、刀具方向矢量指令（in、jn、kn）以及刀具相位方向矢量指令（un、vn、wn）。

另外，在此以用基于地址U、V、W的刀具相位方向矢量指令（un、vn、wn）来指示刀具相位方向为例，但是也可以如后述的第三实施方式那样，将刀具相位方向的指令作为指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角的刀具相位偏转角指令。

基于地址X、Y、Z的指令点列（x1、y1、z1）、（x2、y2、z2）…，‘平滑地插补’刀具前端点位置，得到表示刀具前端点路径的插补刀具前端点位置Pt（Ptx、Pty、Ptz）^T。在此，所谓‘平滑地插补’是指根据指令点列（x1、y1、z1）、（x2、y2、z2）、…生成通过这些指令点列的样条曲线、NURBS曲线等平滑曲线，在每个插补周期，根据指令速度对该平滑曲线上的位置进行插补。即，当将表示通过从第n块向第（n+1）块的指令点列的平滑曲线的函数设为基于参数t的Pt_n（t）（0≤t≤1）时，根据指令速度求出插补时刻τ的参数值s，求出Pt=Pt_n（s）（参照图10）。

平滑曲线可以是不通过指令点列而在容许值的范围内通过这些指令点列附近的曲线。这样基于指令点列平滑地插补指令点的位置的技术是已经在日本特开2005-182437号公报等中记载的现有技术，因此不进行详细说明。“^T”是转置。但是，以下在含义自明的情况下省略记载。

同样，基于地址I、J、K的刀具方向矢量指令列（i1、j1、k1）、（i2、j2、k2）…，‘平滑地插补’刀具姿态，得到Vtr（Vtrx、Vtry、Vtrz）^T。在此，所谓‘平滑地插补’如图8所示，是指生成通过刀具方向矢量指令列（i1、j1、k1）、（i2、j2、k2）、…的前端的样条曲线、NURBS曲线等平滑曲线，与插补刀具前端点位置Pt对应地对该平滑曲线上的位置进行插补。即，当将表示通过从第n块向第（n+1）块的刀具方向矢量指令列的前端的平滑曲线的函数设为基于参数t的Vtr_n（t）（0≤t≤1）时，求出Vtr=Vtr_n（s）。平滑曲线可以是不通过刀具方向矢量指令列的前端而在容许值的范围内通过这些指令列附近的曲线。与Pt同样，包含后述的Vp，基于矢量指令列平滑地插补刀具姿态的技术例如是已经在日本特开2005-182437号公报中记载的现有技术，因此不详细说明。如下述（1）式那样对Vtr进行标准化，得到表示刀具方向路径（参照图8）的插补刀具方向矢量Vt（Vtx、Vty、Vtz）。

$\mathrm{Vt}=\frac{\mathrm{Vtr}}{\left|\mathrm{Vtr}\right|}...\left(1\right)$

与Vtr一样，基于地址U、V、W的刀具相位方向矢量指令列（u1、v1、w1）、（u2、v2、w2）、…，平滑地插补刀具姿态，得到Vpr（Vprx、Vpry、Vprz）。进行下述式（2）的计算，得到插补刀具相位方向矢量Vp。“×”为外积。由此得到在由Vt和Vpr形成的平面上与Vt垂直的标准化后的矢量Vp（Vpx、Vpy、Vpz）（参照图10）。该矢量Vp表示刀具相位方向路径（参照图8）。Vt、Vp是插补刀具姿态。进行这些插补的是刀具位置姿态插补部（参照图16）。

$\mathrm{Vp}=\frac{(\mathrm{Vt}\×\mathrm{Vpr})\×\mathrm{Vt}}{|(\mathrm{Vt}\×\mathrm{Vpr})\×\mathrm{Vt}|}...\left(2\right)$

通过求解下述（3）式，求出用于实现插补刀具方向矢量Vt的B轴、C轴的位置B、C。Rb、Rc是B轴、C轴在B、C的位置时的旋转矩阵。Vt0是表示B=C=0时的初始刀具方向的单位矢量。

Vt=Rc*Rb*Vt0

$\mathrm{Rc}=\left[\begin{array}{ccc}\cos C& -\sin C& 0\\ \sin C& \cos C& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ $\mathrm{Rb}=\left[\begin{array}{ccc}\cos B& 0& \sin B\\ 0& 1& 0\\ -\sin B& 0& \cos B\end{array}\right]...\left(3\right)$

如果Vt0=（1、0、0），则上述的（3）式成为下述的（4）式。

$\mathrm{Vt}=\left[\begin{array}{c}\cos C*\cos B\\ \sin C*\cos B\\ -\sin B\end{array}\right]...\left(4\right)$

通过求解下述（5）式，求出用于实现插补刀具相位方向矢量Vp的A轴位置的A。因为B、C已经求出，所以可以通过（5）式求出A。Ra是A轴位于A位置时的旋转矩阵。Vp0是表示A=B=C=0时的初始刀具相位方向的单位矢量。

Vp=Rc*Rb*Ra*Vp0

$\mathrm{Ra}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos A& -\sin A\\ 0& \sin A& \cos A\end{array}\right]...\left(5\right)$

如果Vp0=（0、1、0），则上述的（5）式成为下述的（6）式。

$\mathrm{Vp}=\left[\begin{array}{c}\cos C*\sin B*\sin A-\sin C*\cos A\\ \sin C*\sin B*\sin A+\cos C*\cos A\\ \cos B*\sin A\end{array}\right]...\left(6\right)$

X轴、Y轴、Z轴驱动的控制点位置Pc（Pcx、Pcy、Pcz），在此设为B轴的旋转中心线和C轴的旋转中心线的交点。Pc通过下述式（7）来求出。Th是根据刀具长度修正编号选择的刀具长度修正量（标量）。

求出这些各轴的位置Pc（Pcx、Pcy、Pcz）、A、B、C的是各轴位置运算部（参照图16）。

Pc=Pt+Th*Vt                               ...(7)

然后，通过分别将X轴、Y轴以及Z轴驱动到Pc的位置，将B轴、C轴驱动到B、C的位置，将A轴驱动到A的位置，如图7以及图8所示，可以进行控制以使刀具前端点路径、刀具方向路径、刀具相位方向路径成为平滑的曲线。

（第二实施方式）

关于刀具姿态指令，在上述第一实施方式中假设了如加工程序例1（参照图9）那样，用刀具方向矢量以及刀具相位方向矢量来指示，但是也可以如图11所示的加工程序例2那样，作为刀具方向的指令，指示与三个旋转轴中控制刀具方向的两个旋转轴即B轴以及C轴对应的旋转轴位置指令（bn、cn）（n=1、2、…），作为刀具相位方向的指令，指示与控制刀具相位方向的一个旋转轴即A轴对应的旋转轴位置指令（an）。这样，在该实施方式中，针对这两个旋转轴和一个旋转轴的旋转轴位置指令成为刀具姿态指令。其他指令与加工程序例1相同。

另外，关于刀具相位方向的指令，在此以针对控制刀具相位方向的一个旋转轴即A轴的旋转轴位置指令（an）为例，但是，如后述的第三实施方式那样，也可以为指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角的刀具相位方向偏转角指令。

在作为刀具方向的指令，指示与三个旋转轴中用于控制刀具方向的两个旋转轴即B轴和C轴对应的旋转轴位置指令（bn、cn），和作为刀具相位方向的指令，指示与控制刀具相位方向的另一个旋转轴即A轴对应的旋转轴位置指令（an）的情况下，如下述（8）使那样，只要将这三个旋转轴的位置指令an、bn、cn置换为in、jn、kn，然后，如下述（9）式那样，置换为un、vn、wn（n=1、2、…），与第一实施方式中的加工程序例1的情况一样来计算即可。省略以后的说明。

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{in}\\ \mathrm{jn}\\ \mathrm{kn}\end{array}\right]=\mathrm{Rcn}*\mathrm{Rbn}*\mathrm{Vt}0$

$\mathrm{Rcn}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{cn}\right)& -\sin \left(\mathrm{cn}\right)& 0\\ \sin \left(\mathrm{cn}\right)& \cos \left(\mathrm{cn}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ $\mathrm{Rbn}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{bn}\right)& 0& \sin \left(\mathrm{bn}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(\mathrm{bn}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{bn}\right)\end{array}\right]...\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{un}\\ \mathrm{vn}\\ \mathrm{wn}\end{array}\right]=\mathrm{Rcn}*\mathrm{Rbn}*\mathrm{Ran}*\mathrm{Vp}0$

$\mathrm{Ran}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{an}\right)& -\sin \left(\mathrm{an}\right)\\ 0& \sin \left(\mathrm{an}\right)& \cos \left(\mathrm{an}\right)\end{array}\right]...\left(9\right)$

（第三实施方式）

关于刀具相位方向的指令，在所述第一实施方式中如加工程序例1那样假设以刀具相位方向矢量来指示，但是，在第三实施方式中，如图12所示的加工程序例3那样，设为指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角（θn）（n=1、2、…）的基于地址W的刀具相位偏转角指令。刀具方向矢量指令（in、jn、kn）（与第一实施方式相同）和该刀具相位偏转角指令是刀具姿态指令。其他指令与加工程序例1相同。刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角（θn）通常在各程序块中不进行指示，仅是第一程序块的指令（θ1）。因此，在后述的说明中用不带n的θ（=θ1）进行说明。当然，可以在各程序块中进行指示，并针对每个程序块来变更θ。在这种情况下，在后述的说明中，θ成为θn。此外，θ为0度，±90度，±180度或者±270度等固定值的情况较多，因此，可以使用预先设定为一定角（常数）的值。在这种情况下，不指示Wθn（图12的Wθ1、Wθ2等）。不指示Wθn的情况也使用预先设定的值这样的一种指令，如果不指示Wθn，则使用预先设定的一定角（常数）作为偏转角（θ）。

插补刀具前端点位置Pt以及插补刀具方向矢量Vt（Vtx、Vty、Vtz）与第一实施方式同样地求出。对于第一实施方式中的Pt_n（t），将其导函数设为Pt_n（t）’。Pt_n（t）’也是形成平滑的曲线的函数，设Pt’=Pt_n（s）’。‘s’是在第一实施方式中说明的‘s’。通过下述（10）式求出插补时刻τ的Vp。Vv是在Pt’与Vt形成的平面中与Vt垂直的单位矢量。Rθ是绕Vt旋转角度θ的旋转矩阵。用（10）式求出作为绕Vt旋转角度Vv而得的矢量的Vp（参照图13）。这样，求出与插补刀具方向矢量Vt垂直、并且相对于插补刀具方向矢量Vt和插补刀具前端点位置的变化方向Pt’形成的平面成偏转角θ的插补刀具相位方向矢量Vp。

Vp=Rθ*Vv                            ...(10)

在此，用下述（11）式给出Vv和Rθ。

$\mathrm{Vv}=\frac{\mathrm{Vt}\×({\mathrm{Pt}}^{\′}\×\mathrm{Vt})}{|\mathrm{Vt}\×({\mathrm{Pt}}^{\′}\×\mathrm{Vt})|}$

$\mathrm{R\θ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{Vtx}}^2+(1-{\mathrm{Vtx}}^2)*\cos \mathrm{\θ}& \mathrm{Vtx}*\mathrm{Vty}*(1-\cos \mathrm{\θ})-\mathrm{Vtz}*\sin \mathrm{\θ}& \mathrm{Vtx}*\mathrm{Vtz}*(1-\cos \mathrm{\θ})+\mathrm{Vty}*\sin \mathrm{\θ}\\ \mathrm{Vtx}*\mathrm{Vty}*(1-\cos \mathrm{\θ})+\mathrm{Vtz}*\sin \mathrm{\θ}& {\mathrm{Vty}}^2+(1-{\mathrm{Vty}}^2)*\cos \mathrm{\θ}& \mathrm{Vty}*\mathrm{Vtz}*(1-\cos \mathrm{\θ})-\mathrm{Vtx}*\sin \mathrm{\θ}\\ \mathrm{Vtx}*\mathrm{Vtz}*(1-\cos \mathrm{\θ})-\mathrm{Vty}*\sin \mathrm{\θ}& \mathrm{Vty}*\mathrm{Vtz}*(1-\cos \mathrm{\θ})+\mathrm{Vtx}*\sin \mathrm{\θ}& {\mathrm{Vtz}}^2+(1-{\mathrm{Vtz}}^2)*\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]...\left(11\right)$

求出Vp后的计算与第一实施方式相同，因此省略其说明。

（第四实施方式）

作为刀具姿态指令（刀具方向指令、刀具相位方向指令），在所述第一实施方式的加工程序例1（参照图9）中用基于地址I、J、K的刀具方向矢量指令（in、jn、kn）指示刀具方向，另外，用基于地址U、V、W的刀具相位方向矢量指令（un、vn、wn）（n=1、2、…）指示了刀具相位方向，但是，在第四实施方式中，如图14所示的加工程序例4那样，设刀具姿态指令为四元数指令。用地址R指示的rn为四元数指令的实数分量，用地址U、V、W指示的un、vn、wn（n=1、2、…）是四元数指令的虚数分量，通过刀具位置姿态指令读取部（参照图16）读取这些分量。所谓四元数（quaternion），是与围绕某旋转中心轴的某角度量的旋转对应的数，因此，能够指示使初始刀具方向矢量Vt0以及初始刀具相位方向矢量Vp0围绕某旋转中心轴旋转某角度量的四元数。Vt0以及Vp0是旋转轴A轴、B轴、C轴的位置为A=B=C=0时的初始刀具方向以及初始刀具相位方向。其他指令与加工程序例1相同。

由rn、un、vn、wn指示的四元数指令q_n如下述（12）式那样表示。q_n为单位四元数。即，设rn²+un²+vn²+wn²=1。在此，i、j、k是虚数单位，i²=j²=k²=i*j*k=-1，另外，i*j=-j*i=k，j*k=-k*j=i，k*i=-i*k=j。

q_n=rn+i(un)+j(vn)+k(wn)                ...(12)

基于地址X、Y、Z的指令点列（x1、y1、z1）、（x2、y2、z2）、…，平滑地插补刀具位置，得到Pt（Ptx、Pty、Ptz）与第一实施方式相同。如下述（13）式那样表示四元数指令q_n～q_n+1上的四元数q_n(t)，求出插补时刻τ的插补四元数q=q_n（s）。‘s’是在第一实施方式中说明的‘s’。‘squad’被称为球面三次插补，是平滑地插补四元数的方法之一。这样平滑地插补四元数的技术是在日本特开2007-322392号公报等中记载的现有技术，因此不进行详细说明。如果在单位四元数球面上图示四元数指令q_n-1、q_n、q_n+1、q_n+2以及四元数q_n（s），则成为图15所示那样。

$q_n\left(t\right)=\mathrm{squad}(t;q_n,q_{n+1},a_n,b_{n+1})$

$=\mathrm{slerp}(2t(1-t);\mathrm{slerp}(t;q_n,q_{n+1}),\mathrm{slerp}(t;a_n,b_{n+1}))$

$(0\≤t\≤1)...\left(13\right)$

在此，如下述（14）式那样给出a_n、b_n+1。

$a_n(=b_n)=q_n*\exp (-\frac{1n({q_n}^{-1}*q_{n-1})+1n({q_n}^{-1}*q_{n+1})}{4})$

$b_{n+1}=q_{n+1}*\exp (-\frac{1n({q_{n+1}}^{-1}*q_n)+1n({q_{n+1}}^{-1}*q_{n+2})}{4})...\left(14\right)$

slerp被称为球面线性插补，如下述（15）式那样针对单位四元数α和β被赋予。“●”是内积，θ是α和β所成的角。（该θ与第三实施方式的偏转角θ不同。）

$\mathrm{slerp}(t;\mathrm{\α},\mathrm{\β})$

$=\frac{\mathrm{\α}*\sin \left(\mathrm{\θ}(1-t)\right)+\mathrm{\β}*\sin \left(\mathrm{\θt}\right)}{\sin \mathrm{\θ}}$

$\mathrm{\α}\·\mathrm{\β}=\cos \mathrm{\θ}$

$(0\≤t\≤1)...\left(15\right)$

这样，将qr设为实数部分，将qu、qv、qw设为虚数部分，如下述（16）式那样表示基于四元数指令平滑地插补四元数而得的插补四元数q。

q=qr+i(qu)+j(qv)+k(qw)                    ...(16)

如上所述，四元数如上述那样是与围绕某旋转中心轴旋转某角度量对应的数，因此，插补四元数表示使初始刀具方向和初始刀具相位方向根据该插补四元数旋转后的插补刀具方向和插补刀具相位方向。因此，在本实施方式中，将插补四元数设为由插补刀具方向和插补刀具相位方向形成的插补刀具姿态。该插补由刀具位置姿态插补部进行。该插补四元数q如下述（17）式那样与旋转矩阵M对应。

$M=\left[\begin{array}{ccc}1-2({\mathrm{qv}}^2+{\mathrm{qw}}^2)& 2(\mathrm{qu}*\mathrm{qv}-\mathrm{qr}*\mathrm{qw})& 2(\mathrm{qw}*\mathrm{qu}+\mathrm{qr}*\mathrm{qv})\\ 2(\mathrm{qu}*\mathrm{qv}+\mathrm{qr}*\mathrm{qw})& 1-2({\mathrm{qw}}^2+{\mathrm{qu}}^2)& 2(\mathrm{qv}*\mathrm{qw}-\mathrm{qr}*\mathrm{qu})\\ 2(\mathrm{qw}*\mathrm{qu}-\mathrm{qr}*\mathrm{qv})& 2(\mathrm{qv}*\mathrm{qw}+\mathrm{qr}*\mathrm{qu})& 1-2({\mathrm{qu}}^2+{\mathrm{qv}}^2)\end{array}\right]...\left(17\right)$

另外，A轴、B轴、C轴的位置分别为A、B、C的旋转矩阵R成为下述（18）式那样。

$R=\left[\begin{array}{ccc}\cos C& -\sin C& 0\\ \sin C& \cos C& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos B& 0& \sin B\\ 0& 1& 0\\ -\sin B& 0& \cos B\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos A& -\sin A\\ 0& \sin A& \cos A\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos C*\cos B& \cos C*\sin B*\sin A-\sin C*\cos A& \cos C*\sin B*\cos A+\sin C*\sin A\\ \sin C*\cos B& \sin C*\sin B*\sin A+\cos C*\cos A& \sin C*\sin B*\cos A-\cos C*\sin A\\ -\sin B& \cos B*\sin A& \cos B*\cos A\end{array}\right]...\left(18\right)$

通过求解R=M求出的A、B、C是驱动与q对应的A轴、B轴、C轴的位置。进而，对于A、B、C应用第一实施方式的（3）～（7）式，求出Pc（Pcx、Pcy、Pcz），将求出的Pc设为X轴、Y轴、Z轴驱动的控制点位置。求出这些各轴的位置Pc（Pcx、Pcy、Pcz）、A、B、C的是各轴位置运算部（参照图16）。

（第五实施方式）

作为刀具姿态指令（刀具方向指令、刀具相位方向指令），如第一实施方式的加工程序例1（参照图9）所示，在作为刀具方向由刀具方向矢量指令（in、jn、kn）指示，作为刀具相位方向由刀具相位方向矢量指令（un、vn、wn）指示的情况下，也能够求出与其对应的对应四元数指令，进行与第四实施方式一样的计算。求出满足上述（8）式的bn、cn、Rbn、Rcn，进而求出满足上述（9）式的an、Ran。另外，如第二实施方式所示，在通过旋转轴位置（an、bn、cn）指示刀具姿态指令（刀具方向指令、刀具相位方向指令）的情况下，只要同样地求出与这些an、bn、cn对应的Ran、Rbn、Rcn即可。如下述（19）式那样表示与这些Ran、Rbn、Rcn对应的矩阵Rn。r11～r33表示矩阵Rn的各要素。

$\mathrm{Rn}=\mathrm{Rcn}*\mathrm{Rbn}*\mathrm{Ran}$

$=\left[\begin{array}{ccc}r11& r12& r13\\ r21& r22& r23\\ r31& r32& r33\end{array}\right]...\left(19\right)$

此时，通过下述（20）式求出与an、bn、cn对应的对应四元数指令q_n（=rn+i（un）+j（vn）+k（wn））的各要素。另外，在此，将对应四元数指令的要素设为un、vn、wn，为了简便而赋予与刀具相位方向矢量指令的（un、vn、wn）相同的名称，但是，它们分别是不同的指令。

$\mathrm{rn}=\frac{\sqrt{r11+r22+r33+1}}{2}$

$\mathrm{un}=\frac{r32-r23}{4\left(\mathrm{rn}\right)}$

$\mathrm{vn}=\frac{r13-r31}{4\left(\mathrm{rn}\right)}$

$\mathrm{wn}=\frac{r21-r12}{4\left(\mathrm{rn}\right)}...\left(20\right)$

求出对应四元数指令后，只要进行第四实施方式的（12）式及其以后的计算即可。或者，如第二实施方式的加工程序例2（参照图11）那样，在指示与三个旋转轴对应的旋转轴指令（an、bn、cn）的情况下，只要进行（19）式及其以后的计算就能够求出对应四元数指令q_n。然后，只要进行第四实施方式中的（12）式以后的计算即可。省略以后的说明。

然后，使用图16的框图说明本发明的数值控制装置。

一般，数值控制装置通过加工程序读取部1读取加工程序的指令，根据指令通过插补部2进行插补，驱动各轴伺服电动机（6X、6Y、6Z、6A、6B、6C）。本发明的刀具位置姿态指令读取部3属于加工程序读取部1，刀具位置姿态插补部4以及各轴位置运算部5属于插补部2。

使用图17的流程图说明本发明的数值控制装置的第一实施方式的刀具位置姿态插补部以及各轴位置运算部执行的处理。以下，按照各步骤进行说明。

[步骤SA01]根据刀具前端点位置指令以及刀具姿态指令平滑地进行插补，得到插补刀具前端点位置Pt，插补刀具方向矢量指令Vtr，插补刀具相位方向矢量指令Vpr。

[步骤SA02]通过（1）式求出插补刀具方向矢量Vt，另外，通过（2）式求出插补刀具相位方向矢量Vp。

[步骤SA03]通过（3）式求出B轴、C轴的驱动位置B、C，通过（5）式求出A轴的驱动位置，另外，通过（7）式求出X轴、Y轴、Z轴驱动的控制点位置Pc（Pcx、Pcy、Pcz）。

另外，步骤SA01、SA02的处理由刀具位置姿态插补部4执行。步骤SA03的处理由各轴位置运算部5执行。

使用图18的流程图说明本发明的数值控制装置的第三实施方式中的刀具位置姿态插补部执行的处理。以下，按照各步骤进行说明。

[步骤SB01]根据刀具前端点位置指令以及刀具姿态指令平滑地进行插补，求出插补刀具前端点位置Pt、插补刀具方向矢量Vt。

[步骤SB02]根据表示通过从第n块向第（n+1）块的指令点列的平滑曲线的函数Pt_n（t）的导函数Pt_n（t）’，求出Pt’=Pt_n（s）’，进而根据（10）式、（11）式求出插补刀具相位方向矢量Vp，转移到步骤SA03（参照图17）。

另外，刀具位置姿态插补部4执行步骤SB01、SB02中的处理。

使用图19的流程图说明本发明的数值控制装置的第四实施方式中的刀具位置姿态插补部以及各轴位置运算部执行的处理。以下，按照各步骤进行说明。

[步骤SC01]通过（12）式求出四元数指令q_n。

[步骤SC02]基于刀具前端点位置指令平滑地进行插补，得到插补刀具前端点位置Pt。

[步骤SC03]根据（13）～（15）式求出表示四元数指令q_n～q_n+1的式子即q_n（t），通过q=q_n（s）求出插补时刻τ的插补四元数q。

[步骤SC04]根据（17）式、（18）式和R=M求出A轴、B轴、C轴的驱动位置A、B、C。另外，根据（3）式、（5）式、（7）式求出X轴、Y轴、Z轴驱动的控制点位置Pc（Pcx、Pcy、Pcz）。

另外，步骤SC01、SC02、SC03中的处理由刀具位置姿态插补部4执行，步骤SC04中的处理由各轴位置运算部5执行。

使用图20的流程图说明本发明的数值控制装置的第五实施方式中的刀具位置姿态插补部执行的处理。以下，按照各步骤来说明。

[步骤SD01]判断刀具姿态指令是否为旋转轴位置指令，在不是旋转轴位置指令的情况下（否）转移到步骤SD02，在是旋转轴位置指令的情况下（是）转移到步骤SD03。

[步骤SD02]根据刀具方向矢量指令（in、jn、kn）和（8）式求出与B轴和C轴对应的旋转轴指令bn、cn以及与这些bn、cn对应的Rbn、Rcn。另外，根据刀具相位方向矢量指令（un、vn、wn）和（9）式求出与A轴对应的旋转轴指令an和与该an对应的Ran。

[步骤SD03]根据旋转轴位置指令（an、bn、cn）求出Ran、Rbn、Rcn。

[步骤SD04]根据在步骤SD02或者步骤SD03中求出的Ran、Rbn、Rcn以及（19）式和（20）式，求出与旋转轴位置指令an、bn、cn对应的对应四元数指令qn（=rn+i（un）+j（vn）+k（wn）），转移到步骤SC02（参照图19）。

另外，在步骤SD01、SD02、SD03、SD04中的处理由刀具位置姿态插补部4来执行。

如上所述，根据本发明，提供一种具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，在使刀具前端点位置、刀具方向（刀具方向矢量）、刀具相位方向（刀具相位方向矢量）变化的同时进行的加工中，可以在通过平滑的刀具前端点路径、平滑的刀具方向路径（刀具方向矢量前端的路径）以及平滑的刀具相位方向路径（刀具相位方向矢量前端的路径）使刀具平滑地变化的同时进行加工。通过用该数值控制装置控制多轴加工机，能够得到更加平滑的加工面。即，多轴加工机如果是纤维铺放机，则能够更平滑地卷绕纤维，如果是水射流机床，则能够得到更加平滑的切断面，如果是刮削加工，则能够得到更加平滑的加工面。

Claims (8)

1.一种具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其控制具有至少三个直线轴和包含一个刀具相位控制用旋转轴的至少三个旋转轴的多轴加工机，该具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置的特征在于，

具有：

刀具位置姿态指令读取部，其读取包含刀具前端点位置指令以及针对由刀具方向和刀具相位方向形成的刀具姿态的刀具姿态指令的加工程序；

刀具位置姿态插补部，其根据所述刀具前端点位置指令以及所述刀具姿态指令，平滑地对刀具前端点位置以及刀具姿态进行插补，求出插补刀具前端点位置以及由插补刀具方向和插补刀具相位方向形成的插补刀具姿态；以及

各轴位置运算部，其根据所述插补刀具前端点位置以及所述插补刀具姿态，运算所述至少三个直线轴以及所述至少三个旋转轴的各轴位置，

向所述各轴位置驱动所述至少三个直线轴以及所述至少三个旋转轴。

2.根据权利要求1所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具姿态指令由作为刀具方向的指令的刀具方向矢量指令，还有作为刀具相位方向的指令的刀具相位方向矢量指令或者指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角的刀具相位偏转角指令组成。

3.根据权利要求1所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具姿态指令由作为刀具方向的指令的与所述至少三个旋转轴中控制刀具方向的两个旋转轴对应的指令，还有作为刀具相位方向的指令的与控制刀具相位方向的一个旋转轴对应的指令或者指示刀具相位方向相对于刀具前端点前进方向的偏转角的刀具相位偏转角指令组成。

4.根据权利要求1所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具姿态指令是基于指示从初始刀具方向以及初始刀具相位方向旋转后的刀具方向以及刀具相位方向的四元数的四元数指令。

5.根据权利要求1～3中任一项所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具位置姿态插补部分别对刀具前端点位置、刀具方向以及刀具相位方向平滑地进行插补，求出所述插补刀具前端点位置和所述插补刀具姿态。

6.根据权利要求2或3所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具位置姿态插补部分别对刀具前端点位置以及刀具方向平滑地进行插补，求出所述插补刀具前端点位置以及所述插补刀具方向，并求出与所述插补刀具方向垂直、且相对于由所述插补刀具方向和所述插补刀具前端点位置的变化方向形成的平面成所述偏转角的所述插补刀具相位方向。

7.根据权利要求4所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具位置姿态插补部对刀具前端点位置平滑地进行插补，求出所述插补刀具前端点位置，并根据所述四元数指令对四元数平滑地进行插补，求出插补四元数，将所述插补四元数用作所述插补刀具姿态。

8.根据权利要求1～3中任一项所述的具有多轴加工机用刀具姿态控制功能的数值控制装置，其特征在于，

所述刀具位置姿态插补部对刀具前端点位置平滑地进行插补，求出所述插补刀具前端点位置，并根据所述刀具姿态指令求出对应的对应四元数指令，根据所述对应四元数指令对四元数平滑地进行插补，求出插补四元数，将所述插补四元数用作所述插补刀具姿态。

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