CN103259577B - 一种中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，包括：源端向中继发射训练序列，中继进行信道估计得到源端到中继的估计信道；中继向用户端发射训练序列，合法用户进行信道估计得到中继到合法用户的估计信道，窃听用户进行信道估计得到中继到窃听用户的估计信道和信道误差方差；用户端将信道信息反馈给中继节点，中继节点将信道信息传输给中央处理器，中央处理器迭代计算源端预编码和中继预编码；中央处理器将计算出的预编码传输给中继节点；中继将源端预编码反馈给源端；源端对发射信号进行调制处理后发射至中继；中继对信号进行预处理后广播给用户；合法用户对接收到的信号进行检测处理。本发明采提高了系统的安全性能。

Description

一种中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信领域的方法，具体是一种基于安全速率的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法。

背景技术

中继系统应用于无线通信系统可以提高系统的性能，已经在第四代无线通信标准中得到了广泛的应用。如3GPP（3rdGenerationPartnershipProject,第三代移动通信合作伙伴项目）LTE-A（LongTermEvolation-Advanced,增强型长期演进）系统中引入无线中继技术来减小无线链路的空间损耗，增大信噪比，从而提高边缘用户信道容量。这样拉近了天线和终端用户的距离，可以改善终端的链路质量，从而提高系统的频谱效率和用户数据率。由于设备的复杂度较低，基于模拟网络编码的中继系统具有较多的应用和研究，取得了较好的系统性能提升。

通过在中继节点上安装多天线，可以进一步利用MIMO（Multiple-InputMultiple-Output,多输入多输出）相关技术（如分集、复用技术）增强系统的传输性能。

中继系统取得的增益取决于中继节点上采取的信号处理策略，根据中继节点信号处理方式的不同可以将中继节点分为解码转发中继（decode-and-forwardrelay）和放大转发中继（amplified-and-forwordrelay）等。对于解码转发中继，中继节点对接收到的比特序列进行解码，然后重新译码进行转发，有一个信号重建的过程。而对于放大转发中继节点，中继节点不对信号进行译码的操作，只是将接收到的信号进行一定的线性处理得到需要发送的信号。

放大转发中继节点在放大处理的时候会将有用信号和干扰噪声信号同时进行线性处理，没有对干扰噪声进行抑制，在放大信号的同时也放大了噪声，得到的系统性能较差。而解码转发中继节点对信号译码之后能够抑制中继节点的噪声以及其他信号的干扰，得到较好的系统性能，但由于译码的系统实现复杂度比较高、延时较大。由于实现相对简单，放大转发中继节点在实际系统中得到了广泛的应用。本发明中采用放大转发型中继节点用于无线信号的传输。

传统的中继系统中，一次信息传输需要2个时隙完成：基站→中继、中继→用户。随着无线通信用户数目的巨量增长，带来的后果是将会产生一些非法用户窃听合法用户的信息，对整个网络带来许多负面的影响。因此基于安全速率的系统优化研究得到越来越广泛的关注。

经对现有文献检索发现，M.Zhang,R.Xue,H.Yu,H.LuoandW.Chen,“SecrecyCapacityOptimizationinCoordinatedMulti-PointProcessing”,IEEEICC,2013(“多点协作传输中基于安全速率的系统优化”，IEEE国际通信会议，2013)，该文章研究了多点协作通信系统中，存在窃听者的情况下，最大化合法用户的SNR（signal-to-noiseratio,信噪比），同时抑制窃听者的SNR，优化整体网络的安全速率。

经检索还发现，J.HuangandA.L.Swindlehurst,“RobustSecureTransmissioninMISOChannelsBasedonWorst-CaseOptimization,”IEEETransactiononSignalProcessing,April2012(“基于最差误差准则下的多入单出系统鲁棒性安全速率优化设计”，IEEE信号处理会刊，2012年四月)，该文章研究了点对点的MISO（Multiple-InputSingle-Output,多输入单输出）系统中，存在窃听者的情况下，窃听者的信道状态信息有误差，文中针对误差最差情况进行了基于安全性能最优准则的鲁棒性设计。

综上所述，现有技术对解决中继系统中存在窃听用户，并且中继节点到窃听用户的信道状态信息非完美的情况没有进行深入研究，而以上两篇文章只是对点对点通信的研究。因此在中继系统中研究其安全速率的优化设计及鲁棒性信号处理方法有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种基于安全速率的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法。本发明根据最小化中继节点发射功率准则，在考虑窃听用户与中继节点之间存在信道误差的情况下，联合设计了源端和各中继端线性信号鲁棒性处理方法，有效改善了系统的安全速率性能。

本发明所述的通信系统结构包括1个多天线源端发射机，N个单天线中继节点和2个单天线用户接收机，源端发射机主要由一个调制器、一个存储器和一个预编码线性处理器组成，中继节点主要由一个调制器、一个解调器和一个预编码线性处理器组成，工作方式为半双工放大转发中继，用户接收机主要由一个解调器和存储器组成。所有中继节点在后台有一个中央处理器用于信号处理。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤：

第一步，源端发射机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的训练序列的信号进行信道估计，得到源端发射机到中继节点的信道；

第二步，所有中继节点同时向合法用户接收机U_b和窃听用户接收机U_e发射训练序列，合法用户接收机根据接收到的训练序列的信号进行信道估计，得到各中继节点到合法用户接收机的信道；窃听用户接收机根据接收到的训练序列的信号进行信道估计，得到各中继节点到窃听用户接收机的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差；

第三步，合法用户接收机将估计得到的中继节点到合法用户接收机的信道信息反馈给相应的中继节点；窃听用户接收机将估计得到的中继节点到窃听用户接收机的信道信息以及相应的信道估计误差方差反馈给相应的中继节点；所有中继节点将所有估计出的信道信息以及相应的信道估计误差方差传输给中央处理器；中央处理器根据信道信息以及信道估计误差方差迭代计算源端发射预编码矩阵f、所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N，N为中继节点的个数；

第四步，中央处理器将计算得到的源端发射预编码矩阵传输给所有中继节点，将中继预编码矩阵传输给相应的中继节点；然后中继节点反馈源端发射预编码矩阵到源端发射机；

第五步，源端发射机对预发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给所有中继节点；

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有用户接收机；

第七步，合法用户接收机对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号。

优选地，所述第一步中的信道估计的处理方法为源端发射机向所有N个中继节点发射训练序列S_s，中继节点r接收到的从源端发射的训练序列序号为X_r，源端发射机到中继节点r的信道h_r由下式得到：

$h_r=\sqrt{\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}}{X}_r{S}_s^H{(\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}{I}_M+S_s{S}_s^H)}^{-1}$

其中M是源端发射机的天线数，ρ_s是训练序列S_s的信噪比，T_s是源端发射机发射的训练序列的长度，C表示矩阵空间，I_M为大小为M×M的单位矩阵，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，其中r＝1,..,N。

优选地，所述第二步中的信道估计的处理方法为所有N个中继节点向合法用户接收机和窃听用户接收机发射训练序列，其中中继节点r发送的训练序列为S_ur，合法用户接收机U_b接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为X_br，窃听用户接收机U_e接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为X_er，中继节点r到合法用户接收机U_b的信道g_br和中继节点r到合法用户接收机U_e的信道由下两式得到

$g_{\mathrm{br}}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ur}}}}{X}_{\mathrm{br}}{S}_{\mathrm{ur}}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ur}}}+S_{\mathrm{ur}}{S}_{\mathrm{ur}}^H)}^{-1}$

${\hat{g}}_{\mathrm{er}}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ur}}}}{X}_{\mathrm{er}}{S}_{\mathrm{ur}}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ur}}}+S_{\mathrm{ur}}{S}_{\mathrm{ur}}^H)}^{-1}$

其中ρ_ur是训练序列S_ur的信噪比，T_ur是中继节点r发射的训练序列的长度，其中r＝1,..,N，C表示矩阵空间，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

对中继节点r到合法用户接收机U_e的信道进行估计造成的信道误差Δg_er满足零均值复高斯分布，其方差为：

${\mathrm{\σ}}_{g_{\mathrm{er}}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ur}}{T}_{\mathrm{ur}}}.$

优选地，所述第三步中中央处理器通过迭代方法求出源端的发射预编码矩阵f和所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N，所述迭代方法的实现方法是：

步骤3.1：假设源端的发射预编码矩阵f已知，计算所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N，其计算方法如下：

以最小化中继节点发射功率为准则，在限制窃听用户接收机处SNR的前提下保证合法用户接收机处的SNR大于一个初设的阈值，该问题描述为：

$s.t.{\mathrm{SNR}}_b\≥r_{\mathrm{th}}^{\left(b\right)}$

$\mathrm{Prob}\{{\mathrm{SNR}}_e\≥r_{\mathrm{th}}^{\left(e\right)}\}\≤{\mathrm{\η}}_{\mathrm{th}}$

rank(Z)＝1

其中F＝ff^H，w＝[w₁,…,w_N]^T，Z＝ww^H，H＝[h₁,…,h_N]^T，h_r为源端发射机到中继节点r的信道，r＝1,..,N，是各中继节点的噪声功率，是合法用户接收机的信噪比，g_b＝[g_b1,…,g_bN]，g_br为中继节点r到合法用户接收机U_b的信道，r＝1,..,N，是合法用户接收机的噪声功率，是合法用户信噪比的预设阈值，是窃听用户接收机的信噪比，Δg_e＝[Δg_e1,…,Δg_eN]，是合法用户接收机的噪声功率，是窃听用户信噪比的预设阈值，Prob{·}表示事件的发生概率，η_th是概率预设阈值，I_N为大小为N×N的单位矩阵，rank(·)表示矩阵的秩，Tr(·)表示矩阵的迹，表示Hadamard乘积运算，上标(·)^T表示矩阵的转置，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

条件 $\mathrm{Prob}\{{\mathrm{SNR}}_e\≥r_{\mathrm{th}}^{\left(e\right)}\}\≤{\mathrm{\η}}_{\mathrm{th}}$ 近似表示为：

${\mathrm{\Δg}}_e{\mathrm{Q\Δg}}_e^H+2\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Δg}}_{e}r\right\}+s\≥0,\left|\right|{\mathrm{\Δg}}_e\left|\right|\≤d$

其中，

$d={{\mathrm{\σ}}_g}_{\mathrm{er}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\χ}}_{2N}^2}^{-1}(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{th}})}{2}},$

其中(·)是满足自由度为N的卡方随机逆累计分布函数，Re{·}表示实部；

条件 ${\mathrm{\Δg}}_e{\mathrm{Q\Δg}}_e^H+2\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Δg}}_{e}r\right\}+s\≥0,\left|\right|{\mathrm{\Δg}}_e\left|\right|\≤d$ 进一步转化为：

其中，符号表示矩阵为半正定矩阵，t表示一个大于0的实数；

因此，计算源端的发射预编码矩阵f的问题转化为：

rank(Z)＝1

该问题为凸优化问题，使用内点法求解上述凸优化问题，得到最优的所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N；

步骤3.2：假设所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N已知，计算源端的发射预编码矩阵f，其计算方法为求解下述问题：

rank(F)＝1

该问题为凸优化问题，使用内点法求解上述凸优化问题，得到最优的源端的发射预编码矩阵f；

步骤3.3：在初始时任意取一个可行的源端发射预编码矩阵f，再通过上述两个迭代步骤，即步骤3.1和步骤3.2得出使总的中继节点功率收敛的预编码矩阵。

优选地，所述第四步中中央处理器将计算得到的矩阵f和w_r,r＝1,..,N传输给各个中继节点，中继节点反馈源端发射预编码矩阵f到源端发射机。

优选地，所述第五步中源端发射机的预处理方法是：

x＝fs

其中s是源端需要发送的经过调制后的信号，x＝[x₁,…,x_M]^T是经过预编码处理后的信号。

优选地，所述第六步中中继节点r的线性处理方法是：

x_r＝w_ry_r

其中y_r为中继节点r接收到的信号，x_r为中继节点r发送的信号。

优选地，所述第七步中合法用户接收机对接收到的信号进行解调，得到估计的发射信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果是考虑到了系统中存在非法用户窃听合法用户信息的场景，有效抑制了窃听用户的信噪比；本发明同时考虑到存在信道估计误差的情况，根据最小化中继节点发射功率的准则，有效地提升了系统的安全速率。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是存在窃听用户的中继系统模型图；

图2是本发明实施例的预编码矩阵计算流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本实施例的无线通信系统包括1个源端发射机、2个中继节点、1个合法用户接收机以及1个窃听用户接收机。每个源端发射机上的天线均为2，即M＝2，每个中继节点的天线数为1。合法用户和窃听用户接收机的天线数均为1。在本实施例中，源端发射机通过各个中继节点发送信号至用户接收机。源端发射机发送的信息流数为1。待互相传输的符号为随机生成的QPSK调制符号，源端发射机平均发射功率均为所有信道均为瑞丽（Rayleigh）平坦衰落，所有中继节点以及接收端的接收噪声均为零均值单位方差的复高斯白噪声，

本实施例包括以下步骤：

第一步，源端发射机向所有中继节点发射训练序列S_s，中继节点R1根据接收到的训练序列序号X₁进行信道估计，得到源端发射机到中继节点R1的信道h₁。中继节点R2根据接收到的训练序列序号X₂进行信道估计，得到源端发射机到中继节点R2的信道h₂。

具体的信道估计处理是：

$h_1=\sqrt{\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}}{X}_1{S}_s^H{(\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}{I}_M+S_s{S}_s^H)}^{-1}$

$h_2=\sqrt{\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}}{X}_2{S}_s^H{(\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}{I}_M+S_s{S}_s^H)}^{-1}$

其中M是源端发射机的天线数，ρ_s是训练序列S_s的信噪比，T_s是源端发射机发射的训练序列的长度，C表示矩阵空间，I_M为大小为M×M的单位矩阵，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置。

第二步，中继节点R1向合法用户和窃听用户接收机发送训练序列S_u1，合法用户接收机U_b根据接收到的训练序列序号X_b1进行信道估计，得到中继节点R1到合法用户接收机的信道g_b1，窃听用户接收机U_e根据接收到的训练序列序号X_e1进行信道估计，得到中继节点R1到窃听用户接收机的信道中继节点R2向合法用户和窃听用户接收机发送训练序列S_u2，合法用户接收机U_b根据接收到的训练序列序号X_b2进行信道估计，得到中继节点R2到合法用户接收机的信道g_b2，窃听用户接收机U_e根据接收到的训练序列序号X_e2进行信道估计，得到中继节点R2到窃听用户接收机的信道

具体的信道估计处理是：

$g_{b1}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u1}}}{X}_{b1}{S}_{u1}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u1}}+S_{\mathrm{ul}}{S}_{u1}^H)}^{-1}$

$g_{b2}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u2}}}{X}_{b2}{S}_{u2}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u2}}+S_{u2}{S}_{u2}^H)}^{-1}$

${\hat{g}}_{e1}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u1}}}{X}_{e1}{S}_{u1}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u1}}+S_{u1}{S}_{u1}^H)}^{-1}$

${\hat{g}}_{e2}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u2}}}{X}_{e2}{S}_{u2}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{u2}}+S_{u2}{S}_{u2}^H)}^{-1}$

其中ρ_u1和ρ_u2分别是训练序列S_u1和S_u2的信噪比， $X_{b1}\∈C^{{1\×T}_{u1}},X_{b2}\∈C^{{1\×T}_{u2}},X_{e1}\∈C^{1\×T_{u1}},X_{e2}\∈C^{{1\×T}_{u2}},$ T_u1和T_u2分别是中继节点R1和中继节点R2发射的训练序列的长度。

对中继节点到窃听用户的信道估计处理造成的信道估计误差Δg_e1和Δg_e2满足零均值复高斯分布，其方差和为：

${\mathrm{\σ}}_{g_{e1}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{u1}{T}_{u1}}$

${\mathrm{\σ}}_{g_{e2}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{u2}{T}_{u2}}$

本实施例中训练序列长度T_s＝T_u1＝T_u2＝4，训练序列的信噪比为ρ_s＝ρ_u1＝ρ_u2＝{9.9,19.9,99.9}。

第三步，合法用户接收机估计得到的信道信息g_b1和g_b2反馈给相应的中继节点；窃听用户接收机估计得到的信道信息以及相应的信道估计误差方差反馈给相应的中继节点；所有中继节点将所有估计出的信道信息以及相应的信道估计误差方差传输给中央处理器；中央处理器根据信道信息以及信道估计误差方差迭代计算源端的发射预编码矩阵f，所有中继预编码矩阵w₁,w₂。

在进行迭代处理方法之前中央处理器先确定一组迭代初始预编码矩阵。本实施例中取初始源端的发射预编码矩阵满足

具体迭代方法进一步包括以下步骤：

步骤一：假设源端的发射预编码矩阵f已知，计算所有中继预编码矩阵w₁,w₂。其计算方法如下：

以最小化中继节点发射功率为准则，在限制窃听用户接收机处SNR的前提下保证合法用户接收机处的SNR大于一个初设的阈值，该问题可以描述为：

$s.t.{\mathrm{SNR}}_b\≥r_{\mathrm{th}}^{\left(b\right)}$

$\mathrm{Prob}\{{\mathrm{SNR}}_e\≥r_{\mathrm{th}}^{\left(e\right)}\}\≤{\mathrm{\η}}_{\mathrm{th}}$

rank(Z)＝1

其中F＝ff^H，w＝[w₁,w₂]^T，Z＝ww^H，H＝[h₁,h₂]^T，是各中继节点的噪声功率，是合法用户接收机的信噪比，g_b＝[g_b1,g_b2]，是合法用户接收机的噪声功率，是预设的合法用户信噪比的阈值，是窃听用户接收机的信噪比， ${\hat{g}}_e=[{\hat{g}}_{e1},{\hat{g}}_{e2}],$ Δg_e＝[Δg_e1,Δg_e2]，是合法用户接收机的噪声功率，是预设的窃听用户信噪比的阈值，Prob{·}表示事件的发生概率，η_th是预设的概率阈值，I_N为大小为N×N的单位矩阵，rank(·)表示矩阵的秩，Tr(·)表示矩阵的迹，表示Hadamard乘积运算，上标(·)^T表示矩阵的转置。

条件 $\mathrm{Prob}\{{\mathrm{SNR}}_e\≥r_{\mathrm{th}}^{\left(e\right)}\}\≤{\mathrm{\η}}_{\mathrm{th}}$ 可以近似表示为：

${\mathrm{\Δg}}_e{\mathrm{Q\Δg}}_e^H+2\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Δg}}_{e}r\right\}+s\≥0,\left|\right|{\mathrm{\Δg}}_e\left|\right|\≤d$

其中，

$d={{\mathrm{\σ}}_g}_{\mathrm{er}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\χ}}_{2N}^2}^{-1}(1-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{th}})}{2}},$

其中(·)是满足自由度为N的卡方随机逆累计分布函数，Re{·}表示实部；

条件 ${\mathrm{\Δg}}_e{\mathrm{Q\Δg}}_e^H+2\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Δg}}_{e}r\right\}+s\≥0,\left|\right|{\mathrm{\Δg}}_e\left|\right|\≤d$ 可以进一步转化为：

其中，符号表示矩阵为半正定矩阵，t表示一个大于0的实数；

因此，计算源端的发射预编码矩阵f的问题可以转化为：

rank(Z)＝1

该问题为凸优化问题，使用内点法求解上述凸优化问题，得到最优的所有中继预编码矩阵w₁,w₂。

步骤二：假设所有中继预编码矩阵w₁,w₂已知，计算源端的发射预编码矩阵f。其计算方法为求解下述问题：

rank(F)＝1

该问题为凸优化问题，使用内点法求解上述凸优化问题，得到最优的源端的发射预编码矩阵f。

步骤三：通过上述两个迭代步骤，即步骤一和步骤二得出最终使总的中继节点功率收敛的预编码矩阵。

第四步，中央处理器将计算得到的源端发射预编码矩阵f传输给所有中继节点，将中继预编码矩阵w₁,w₂传输给相应的中继节点；然后中继节点反馈源端发射预编码矩阵f到源端发射机。

第五步，源端发射机对预发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给所有中继节点，具体预处理是：

x＝fs

其中s是源端需要发送的经过QPSK调制后的信号，x＝[x₁,x₂]^T是经过预编码处理后的信号。

第六步，中继节点R1对接收到的信号y₁进行线性处理，得到发射信号x₁，并将其广播给所有用户接收机；中继节点R2对接收到的信号y₂进行线性处理，得到发射信号x₂，并将其广播给所有用户接收机。

具体线性处理是：

x₁＝w₁y₁,x₂＝w₂y₂

第七步，合法用户接收机对接收到的信号进行解调检测，得到估计的发射信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果是考虑到了系统中存在非法用户窃听合法用户信息的场景，有效抑制了窃听用户的信噪比；本发明同时考虑到存在信道估计误差的情况，根据最小化中继节点发射功率的准则，有效地提升了系统的安全速率。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (7)

1.一种中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，源端发射机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的训练序列的信号进行信道估计，得到源端发射机到中继节点的信道；

第二步，所有中继节点同时向合法用户接收机U_b和窃听用户接收机U_e发射训练序列，合法用户接收机根据接收到的训练序列的信号进行信道估计，得到各中继节点到合法用户接收机的信道；窃听用户接收机根据接收到的训练序列的信号进行信道估计，得到各中继节点到窃听用户接收机的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差；

第三步，合法用户接收机将估计得到的中继节点到合法用户接收机的信道信息反馈给相应的中继节点；窃听用户接收机将估计得到的中继节点到窃听用户接收机的信道信息以及相应的信道估计误差方差反馈给相应的中继节点；所有中继节点将所有估计出的信道信息以及相应的信道估计误差方差传输给中央处理器；中央处理器根据信道信息以及信道估计误差方差迭代计算源端发射预编码矩阵f、所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N，N为中继节点的个数；

第四步，中央处理器将计算得到的源端发射预编码矩阵传输给所有中继节点，将中继预编码矩阵传输给相应的中继节点；然后中继节点反馈源端发射预编码矩阵到源端发射机；

第五步，源端发射机对预发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给所有中继节点；

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有用户接收机；

第七步，合法用户接收机对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号；

所述第三步中中央处理器通过迭代方法求出源端的发射预编码矩阵f和所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N，所述迭代方法的实现方法是：

步骤3.1：假设源端的发射预编码矩阵f已知，计算所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N，其计算方法如下：

以最小化中继节点发射功率为准则，在限制窃听用户接收机处SNR的前提下保证合法用户接收机处的SNR大于一个初设的阈值，该问题描述为：

$\begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{SNR}}_b\≥r_{th}^{\left(b\right)}\end{array}$

$\mathrm{Pr}ob\{{\mathrm{SNR}}_e\≥r_{th}^{\left(e\right)}\}\≤{\mathrm{\η}}_{th}$

rank(Z)＝1

其中F＝ff^H，w＝[w₁,…,w_N]^T，Z＝ww^H，H＝[h₁,…,h_N]^T，h_r为源端发射机到中继节点r的信道，r＝1,..,N，是各中继节点的噪声功率，是合法用户接收机的信噪比，g_b＝[g_b1,…,g_bN]，g_br为中继节点r到合法用户接收机U_b的信道，r＝1,..,N，是合法用户接收机的噪声功率，是合法用户信噪比的预设阈值，是窃听用户接收机的信噪比，Δg_e＝[Δg_e1,…,Δg_eN]，是合法用户接收机的噪声功率，是窃听用户信噪比的预设阈值，Prob{·}表示事件的发生概率，η_th是概率预设阈值，I_N为大小为N×N的单位矩阵，rank(·)表示矩阵的秩，Tr(·)表示矩阵的迹，⊙表示Hadamard乘积运算，上标(·)^T表示矩阵的转置，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

条件 $\mathrm{Pr}ob\{{\mathrm{SNR}}_e\≥r_{th}^{\left(e\right)}\}\≤{\mathrm{\η}}_{th}$ 近似表示为：

${\mathrm{\Δg}}_e{\mathrm{Q\Δg}}_e^H+2\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Δg}}_{e}r\right\}+s\≥0,||{\mathrm{\Δg}}_e||\≤d$

其中，

$d={\mathrm{\σ}}_{g_{er}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\Φ}}_{{\mathrm{\χ}}_{2N}^2}^{-1}(1-{\mathrm{\η}}_{th})}{2}},$

其中是满足自由度为N的卡方随机逆累计分布函数，Re{·}表示实部；

条件 ${\mathrm{\Δg}}_e{\mathrm{Q\Δg}}_e^H+2\mathrm{Re}\left\{{\mathrm{\Δg}}_{e}r\right\}+s\≥0,||{\mathrm{\Δg}}_e||\≤d$ 进一步转化为：

其中，符号表示矩阵为半正定矩阵，t表示一个大于0的实数；

因此，计算源端的发射预编码矩阵f的问题转化为：

rank(Z)＝1

该问题为凸优化问题，使用内点法求解上述凸优化问题，得到最优的所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N；

步骤3.2：假设所有中继预编码矩阵w_r,r＝1,..,N已知，计算源端的发射预编码矩阵f，其计算方法为求解下述问题：

rank(F)＝1

该问题为凸优化问题，使用内点法求解上述凸优化问题，得到最优的源端的发射预编码矩阵f；

步骤3.3：在初始时任意取一个可行的源端的发射预编码矩阵f，再通过上述两个迭代步骤，即步骤3.1和步骤3.2得出使总的中继节点功率收敛的预编码矩阵。

2.根据权利书要求1所述的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征是，所述第一步中的信道估计的处理方法为源端发射机向所有N个中继节点发射训练序列S_s，中继节点r接收到的从源端发射的训练序列序号为X_r，源端发射机到中继节点r的信道h_r由下式得到：

$h_r=\sqrt{\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}}{X}_r{S}_s^H{(\frac{M}{{\mathrm{\ρ}}_s}{I}_M+S_s{S}_s^H)}^{-1}$

其中M是源端发射机的天线数，ρ_s是训练序列S_s的信噪比，T_s是源端发射机发射的训练序列的长度，C表示矩阵空间，I_M为大小为M×M的单位矩阵，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，其中r＝1,..,N。

3.根据权利书要求1所述的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征是，所述第二步中的信道估计的处理方法为所有N个中继节点向合法用户接收机和窃听用户接收机发射训练序列，其中中继节点r发送的训练序列为S_ur，合法用户接收机U_b接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为X_br，窃听用户接收机U_e接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为X_er，中继节点r到合法用户接收机U_b的信道g_br和中继节点r到合法用户接收机U_e的信道由下两式得到

$g_{br}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{ur}}}{X}_{br}{S}_{ur}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{ur}}+S_{ur}{S}_{ur}^H)}^{-1}$

${\hat{g}}_{er}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{ur}}}{X}_{er}{S}_{ur}^H{(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{ur}}+S_{ur}{S}_{ur}^H)}^{-1}$

其中ρ_ur是训练序列S_ur的信噪比， $S_{ur}\∈C^{1\×T_{ur}},X_{br}\∈C^{1\×T_{ur}},X_{er}\∈C^{1\×T_{ur}},$ T_ur是中继节点r发射的训练序列的长度，其中r＝1,..,N，C表示矩阵空间，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

对中继节点r到合法用户接收机U_e的信道进行估计造成的信道误差Δg_er满足零均值复高斯分布，其方差为：

${\mathrm{\σ}}_{g_{er}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{ur}{T}_{ur}}.$

4.根据权利书要求1所述的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征是，所述第四步中中央处理器将计算得到的矩阵f和w_r,r＝1,..,N传输给各个中继节点，中继节点反馈源端发射预编码矩阵f到源端发射机。

5.根据权利书要求1所述的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征是，所述第五步中源端发射机的预处理方法是：

x＝fs

其中s是源端需要发送的经过调制后的信号，x＝[x₁,...,x_M]^T是经过预编码处理后的信号。

6.根据权利书要求1所述的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征是，所述第六步中中继节点r的线性处理方法是：

x_r＝w_ry_r

其中y_r为中继节点r接收到的信号，x_r为中继节点r发送的信号。

7.根据权利书要求1所述的中继系统源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征是，所述第七步中合法用户接收机对接收到的信号进行解调，得到估计的发射信号。