CN102724145B - 双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法 - Google Patents

Abstract

双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法。一种信号处理方法：源端向中继发射训练序列，中继进行信道估计得到源端与中继的估计信道和信道估计误差方差；中继向源端发射训练序列，源端进行信道估计得到中继与源端的估计信道和信道估计误差方差；源端将中继与源端的估计信道和信道估计误差方差反馈给中继，中继将反馈信道、估计信道和信道估计误差方差传给中央处理器，中央处理器计算源端发射机预编码，中继预编码和源端接收均衡矩阵并将预编码以及均衡矩阵传给中继；中继将源端发射机预编码、源端接收均衡矩阵反馈给源端；源端对发射信号进行预处理后发给中继；中继对信号进行预处理后广播给源端；源端对信号进行检测处理得到传输信息。本发明提高了信道容量，改善了系统的比特误码率性能。

Description

双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信领域的信号处理方法，具体是一种双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法。

背景技术

中继系统应用于无线通信系统可以提高系统的性能，已经在在第四代无线通信标准中得到了广泛的应用。如3GPP（3rd Generation Partnership Project,第三代移动通信合作伙伴项目）LTE-A（Long Term Evolation-Advanced,增强型长期演进）系统中引入无线中继技术来减小无线链路的空间损耗，增大信噪比，进而提高边缘用户信道容量。这项技术等效地拉近了天线和终端用户的距离，可以改善终端的链路质量，从而提高系统的频谱效率和用户数据率。

通过在中继节点以及用户节点上安装多天线，可以进一步利用MIMO（Multiple-Input Multiple-Output,多输入多输出）相关技术（如分集、复用技术）增强系统的传输性能。

中继系统取得的增益取决于中继节点上采取的信号处理策略，根据中继节点信号处理方式的不同可以将中继节点信号处理方式分为数字网络编码（DigitalNetwork Coding，DNC）和模拟网络编码（Analog Network Coding，ANC）等。在数字网络编码策略下，中继节点对接收到的比特序列进行解码，然后重新译码进行转发，有一个信号重建的过程。而基于模拟网络编码的中继节点不对信号进行译码的操作，只是将接收到的模拟信号进行线性处理得到需要发送的信号。

基于模拟网络编码的中继节点在放大处理的时候会将有用信号和干扰噪声信号同时进行线性处理，没有对干扰噪声进行抑制，在放大信号的同时也放大了噪声。而基于数字网络编码的中继节点对信号译码之后能够抑制中继节点的噪声以及其他信号的干扰，可以得到较好的系统性能，但其译码的系统实现复杂度比较高、延时较大。由于实现相对简单，基于模拟网络编码的中继节点在实际系统中得到了广泛的应用。

根据传统的中继协议，一次信息交互过程需要4个时隙完成：源1→中继、源2→中继、中继→源1、中继→源2。通过采用双向中继协议可以将信息交互过程缩短到2个时隙内完成：接收时隙和发送时隙，即源1，源2→中继、中继→源1，源2。这样可以增加系统的频谱利用效率，提高系统的容量。本发明中采用双向中继协议用于无线信号的传输。

在实际无线通信系统中，各个节点需要采用各自的信道估计模块获得节点间的信道状态信息，从而来正确的进行解码。信道估计模块得到的信道状态信息与真实的信道状态信息不可能完全一致，会产生一些不可避免的差别。这样基于精确的信道状态信息得到的预编码信号处理方法往往在某些时候会有很大的性能下降，因此基于信道估计误差的鲁棒性信号处理方法具有较大的现实意义。

随着无线通信系统的发展，实际通信系统中用户数目以及辅助中继的数目将会不断增加。多对用户在同一频谱资源上通过多个中继进行数据通信成为了一种增加容量的通信方式，但随着系统规模的逐渐增加，需要进一步的设计更为复杂的源端和中继端的信号处理方法。

在中国专利公开号CN102281129A“MIMO双向中继系统中的信息处理方法”中，提到了双向中继系统中的一种鲁棒性信息处理方法。该方法考虑了信道估计的误差，对单对用户的双向单中继系统预编码信号处理方法进行了优化。

经对现有文献检索发现，P.Ubaidulla,A.Chockalingam,“Relay PrecoderOptimization in MIMO-Relay Networks With Imperfect CSI,”IEEE Transaction onSignal Processing,Nov.2011(“非完美信道状态信息多输入多输出中继网络中继预编码优化”，IEEE信号处理学报，2011年11月)，该文章研究多对用户单中继单向中继信号处理方法，联合设计源端和中继的信号处理，以最小化检测信号的均方误差。

现有技术对解决多对用户通过多个中继节点进行无线信息交互场景下的鲁棒性信号处理方法并没有进行过多研究，而上述的两篇文献只是此场景的一些特例。如何在一个更加普遍的多用户多中继节点无线通信系统中提出一种性能较好的鲁棒性联合源端和中继端信号处理方法具有十分重要的意义。

发明内容

为克服现有技术的上述不足，本发明的目的在于提供一种多对用户双向多中继系统中的源端和中继端鲁棒性信号处理方法，本发明根据MMSE（MinimumMean Squared Error,最小均方误差）准则，在考虑信道估计误差的情况下，联合设计了源端和中继端线性信息处理方法，该方法能有效改善系统的比特误码率性能。

为达到上述目的，本发明提供一种双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，包括以下步骤：

第一步，所有源端收发机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的信号进行信道估计，得到源端收发机到中继节点的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差；

第二步，所有中继节点同时向所有源端收发机发射训练序列，源端收发机根据接收到的信号进行信道估计，得到中继节点到源端收发机的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差；

第三步，所有源端收发机估计得到的中继节点到源端收发机的信道信息以及相应的信道估计误差方差反馈给相应的中继节点；所有中继节点将所有估计出的信道信息以及相应的信道估计误差方差传输给中央处理器；中央处理器根据信道信息以及信道估计误差方差迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A_k,k=1,..,2K，所有中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R，以及所有源端收发机的接收均衡矩阵B_k,k=1,..,2K；

第四步，中央处理器将计算得到的源端发射预编码矩阵、源端接收均衡矩阵传输给所有中继节点，将中继预编码矩阵传输给相应的中继节点；然后中继节点反馈源端发射预编码矩阵、源端接收均衡矩阵到相应的源端收发机，同时将源端收发机所对应的源端到所有中继节点的信道信息反馈给相应的源端收发机；

第五步，所有源端收发机对预发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给中继节点；

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有源端收发机；

第七步，所有源端对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号。

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，第一步中信道估计处理方法具体为：

所有2K个源端收发机向所有R个中继节点发射训练序列，其中源端收发机k发送的发射训练序列为S_k，中继节点r接收到的从源端收发机k发射的训练序列序号为X_rk，源端收发机k到中继节点r的信道由下式得到：

${\hat{H}}_{\mathrm{rk}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}}}{X}_{\mathrm{rk}}{S}_k^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}}{I}_{N_k}+S_k{S}_k^H)}^{-1}$

其中，N_k是源端k的天线数；ρ_τk是训练序列S_k的信噪比，T_τk是源端k发射的训练序列的长度；是中继r接收到的发送自源端k的训练序列信号；M_r是中继节点r的天线数；为大小为N_k×N_k的单位矩阵；上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

该估计处理造成的信道估计误差方差为：

${\mathrm{\σ}}_{H,\mathrm{rk}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}{T}_{\mathrm{\τk}}/N_k}.$

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，第二步中信道估计处理方法具体为：

所有R个中继节点向所有2K个源端收发机发射训练序列，其中，中继节点r发送的发射训练序列为源端收发机k接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为中继节点r到源端收发机k间的信道由下式得到：

${\hat{G}}_{\mathrm{kr}}=\sqrt{\frac{M_r}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}}}{(\frac{M_r}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}}{I}_{M_r}+{\stackrel{\‾}{S}}_r{\stackrel{\‾}{S}}_r^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_r{\stackrel{\‾}{X}}_{\mathrm{kr}}^H$

其中，是训练序列的信噪比； 是中继发射的训练序列的长度；

该估计处理造成的信道估计误差方差为：

${\mathrm{\σ}}_{G,\mathrm{kr}}^2=\frac{1}{1+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}{\stackrel{\‾}{T}}_{\mathrm{\τr}}/M_r}.$

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，第三步中中央处理器计算所有源端的发射预编码矩阵A_k,k=1,..,2K，所有中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R以及所有源端收发机的接收均衡矩阵B_k,k=1,..,2K；具体通过迭代方法实现，进一步包括以下步骤：

步骤一：假设所有源端的发射预编码矩阵A_k,k=1,..,2K以及所有中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R已知，计算所有源端收发机的接收均衡矩阵B_k,k=1,..,2K；任意源端收发机k的接收均衡矩阵的方法如下：

$B_k={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{\hat{H}}_{r\stackrel{\‾}{k}}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{R}_{\mathrm{wk}}^{-1};$

其中，

$R_{\mathrm{wk}}={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{i=1,i\≠k}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{G}}_{\mathrm{ks}}{F}_s{\hat{H}}_{\mathrm{si}}{A}_i{A}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{rk}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H;$

$\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{G,\mathrm{kr}}^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{\mathrm{\Ψ}}_{G,\mathrm{kr}}{F}_r{R}_{\mathrm{xkr}}\right){\mathrm{\Σ}}_{G,\mathrm{kr}}+{\mathrm{\σ}}_d^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{H,\mathrm{ri}}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\Ψ}}_{H,\mathrm{ri}}\right){\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{\mathrm{\Σ}}_{H,\mathrm{ri}}{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_x^2{I}_{N_k}$

$R_{\mathrm{xkr}}={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{i=1,i\≠k}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}{A}_i{A}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r};$

其中，为与源端收发机k相互通信的源端收发机序号；是发射信号的平均功率；和分别是中继节点和源端收发机端的噪声功率；∑_H，rk，∑_G,kr是信道行相关矩阵；Ψ_H，rk,Ψ_G,kr是信道列相关矩阵；

步骤二：假设所有源端发射预编码矩阵A_k,k=1,..,2K，源端接收均衡矩阵B_k,k=1,..,2K，以及中继预编码矩阵F_s,s=1,..,R,s≠r已知；计算所有中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R，指定中继的预编码矩阵F_r为：

$F_r=\mathrm{mat}{\left\{\right[\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xkr}}^T\⊗R_{\mathrm{ykr}}+\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Σ}}_{H,\mathrm{ri}}^T\⊗R_{\mathrm{zkir}})+\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{mkr}}^T\⊗R_{\mathrm{nkr}}+{\mathrm{\λ}}_r{R}_{\mathrm{xr}}^T\⊗I_{M_r}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_r\right)\}$

其中，

$R_{\mathrm{ykr}}={\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}+R_{\mathrm{nkr}};$ $R_{\mathrm{mkr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H;$

$R_{\mathrm{nkr}}={\mathrm{\σ}}_{G,\mathrm{kr}}^2\mathrm{Tr}\left(B_k^H{B}_k{\mathrm{\Σ}}_{G,\mathrm{kr}}\right){\mathrm{\Ψ}}_{G,\mathrm{kr}};$ $R_{\mathrm{zkir}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\σ}}_{H,\mathrm{ri}}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\Ψ}}_{H,\mathrm{ri}}\right){\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{\mathrm{kr}};$

$R_{\mathrm{xr}}={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H+{\mathrm{\σ}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Tr}\left(A_k{A}_k^H{\mathrm{\Ψ}}_{H,\mathrm{rk}}\right){\mathrm{\Σ}}_{H,\mathrm{rk}}+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r};$

$R_r={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}({\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\_}{k}}^H{\hat{H}}_{r\stackrel{\‾}{k}}-\underset{i=1,i\≠k}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{U}_{\mathrm{ir}}{A}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H);$ $U_{\mathrm{ir}}=\underset{s=1,s\≠r}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{B}_k{\hat{G}}_{\mathrm{ks}}{F}_s{\hat{H}}_{\mathrm{si}}{A}_i;$

为Kronecker运算；vec(·)为矩阵化向量运算；mat(·)为vec(·)的逆运算；(·)^T为转置运算；

参数λ_r的取值范围为 ${\mathrm{\λ}}_r\∈[0,\sqrt{\mathrm{Tr}(R_r{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_{\mathrm{xr}}{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_r^H/P_{\mathrm{Rr}})};$ Tr(·)为取迹运算；P_Rr为中继r的发射功率；

取λ_r=0，算出此时的发射功率Tr(F_rR_xrF_r ^H)，如果Tr(F_rR_xrF_r ^H)<P_Rr，则取λ_r=0的F_r为中继预编码矩阵；

如果λ_r=0时Tr(F_rR_xrF_r ^H)>P_Rr，则运用二分法对λ_r在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_Rr，即：

T_r(F_rR_xrF_r ^H)=P_Rr

由此，即可得到最优中继预编码矩阵F_r；

步骤三：假设已知所有源端的接收均衡矩阵B_k,k=1,..,2K，以及，所有中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R，计算所有发射预编码矩阵A_k,k=1,..,2K，包括以下步骤：

首先，求出整个无线通信系统总MSE的表达式中的矩阵参数，即：

$\mathrm{MSE}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{2K}\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{ak}}{A}_k{A}_k^H\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{2K}2\mathrm{Re}\left[\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{bk}}{A}_k\right)\right]+\mathrm{Tr}\left(R_c\right);$

其中，

$R_{\mathrm{ak}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[{\left(\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\right)}^H\left(\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_r{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\right)\right]+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}^H{B}_i^H{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}\right){\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{rk}}$

$+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{ir}}^2\mathrm{Tr}\left(B_i^H{B}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_{G,\mathrm{ir}}\right){\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{\mathrm{\&Psi;}}_{G,\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}$

以及， $R_{\mathrm{bk}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}{\hat{G}}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{kr}}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}};$

上述R个中继节点功率约束条件中的各项参数为：

$R_{\mathrm{dkr}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}};$

$P_{\mathrm{Rr}}^{\&prime;}=P_{\mathrm{Rr}}-{\mathrm{\&sigma;}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{F}_r\right);$

其中，Re(·)为求实部运算；

以总MSE为目标函数，以R个中继节点功率约束条件以及2K个源端功率约束条件为约束条件，用内点法得到最优的源端预编码矩阵A_k,k=1,..,2K；

步骤三在初始时任意取一组可行的源端预编码矩阵A_k,k=1,..,2K以及中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R，再通过上述三个迭代步骤，即步骤一、步骤二和步骤三最终得出使得总MSE收敛的预编码矩阵。

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，第五步中源端发射机k的预处理方法是：

s_k=A_kd_k

其中，是源端k需要发送的经过调制后的信号；是经过预编码处理后的信号；L_k为源端k的发射信号流数。

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，第六步中中继节点r的线性处理方法是：

y_r=F_rx_r

其中，x_r为中继节点r接收到的信号向量；y_r为中继节点r发送的信号向量。

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，第七步中源端接收机k的检测处理方法是：

${\tilde{d}}_k=B_k(r_k-\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}{A}_k{d}_k).$

其中，r_k为源端接收机k接收到的信号向量；为源端接收机k估计的调制信号；A_k,k=1,..,2K为源端预编码矩阵；F_r,r=1,..,R为中继预编码矩阵；B_k,k=1,..,2K为源端收发机的接收均衡矩阵；是源端k需要发送的经过调制后的信号。

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，上述的中央处理器为一个与所有中继节点相连的处理器设备。

依照本发明较佳实施例所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，上述的中央处理器集成在某一中继节点内。

与现有技术相比，该发明的有益效果是采用了双向中继的信息传输模式，能较大地提高信道容量，并且利用考虑到信道估计误差的最小化均方误差的信号处理方法，有效地改善了系统的比特误码率性能。

附图说明

图1是双向多中继系统的模型图；

图2是本发明实施例的预编码矩阵计算流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方案和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明应用的通信系统结构包括2K个多天线源端收发机（既是发射机也是接收机）和R个多天线双向中继，每个源端收发机都包含一个信道估计器、一个调制器、一个解调器、一个存储器和一个自干扰消除器，每个双向中继都包含一个信道估计器、一个调制器、一个解调器和一个预编码线性处理器，中继节点均为半双工模拟网络编码双向中继。系统中每两个源端收发机配对通过多个中继节点交换信息，记k和为一对想要相互通信的源端收发机对，因此共有K对源端收发机对。所有中继节点在后台有一个中央处理器用于信号处理，且中央处理器可以为一个与所有中继节点相连的处理器设备也可以集成在某一中继节点内。

以下实施例的无线通信系统具体包括4个源端收发机以及2个中继节点。每个源端收发机上的天线均为2，即N₁=N₂=N₃=N₄=2，每个中继节点上的天线数均为2，即M₁=M₂=2。在本实施例中，源端收发机1和2组成一个源端收发机对，源端收发机3和4组成一个源端收发机对。每个源端收发机发送的信息流数为1，即L₁=L₂=L₃=L₄=1。待互相传输的符号为随机生成的QPSK调制符号，其功率为所有信道均为瑞丽（Rayleigh）平坦衰落，信道矩阵的行相关矩阵∑_H，rk，∑_G,kr的第k行第l列的元素为β^|k-l|，列相关矩阵Ψ_H，rk,Ψ_G,kr的第k行第l列的元素为α^|k-l|，取α＝β＝0.5。所有中继和接收端的接收噪声均为零均值单位方差的复高斯白噪声，所有源端收发机的发射信号的功率相同，而所有中继节点的发射功率也都相同，即P_S1=P_S2=P_S3=P_S4=P_S，P_R1=P_R2=P_R。定义第一个时隙的信噪比为第二个时隙的信噪比为并且SNR₁=SNR₂。

本发明描述了一种多对用户多双向中继无线通信方法，该方法应用的上述无线通信系统采用基于模拟网络编码的中继节点用于无线信号的传输。具体一个完整的通信过程在两个时隙内完成，在第一个时隙，所有源端收发机同时向中继发送信号；在第二个时隙，中继将处理后的信号广播至所有源端收发机。以下对本发明的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法进行详细说明。

一种双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，包括以下步骤：

第一步，所有源端收发机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的信号进行信道估计，得到源端收发机到中继节点的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差。

源端1向中继发射训练序列S₁，中继1根据接收到的信号X₁₁进行信道估计，得到源端1和中继1间的信道中继2根据接收到的信号X₂₁进行信道估计，得到源端1和中继2间的信道同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继1根据接收到的信号X₁₂进行信道估计，得到源端2和中继1间的信道中继2根据接收到的信号X₂₂进行信道估计，得到源端2和中继2间的信道源端3向中继发射训练序列S₃，中继1根据接收到的信号X₁₃进行信道估计，得到源端3和中继1间的信道中继2根据接收到的信号X₂₃进行信道估计，得到源端3和中继2间的信道同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继1根据接收到的信号X₁₄进行信道估计，得到源端4和中继1间的信道中继2根据接收到的信号X₂₄进行信道估计，得到源端4和中继2间的信道

具体的信道估计处理是：

${\hat{H}}_{11}=\sqrt{\frac{N_1}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}1}}}{X}_{11}{S}_1^H{(\frac{N_1}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}1}}{I}_{N_1}+S_1{S}_1^H)}^{-1},{\hat{H}}_{21}=\sqrt{\frac{N_1}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}1}}}{X}_{21}{S}_1^H{(\frac{N_1}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}1}}{I}_{N_1}+S_1{S}_1^H)}^{-1}$

${\hat{H}}_{12}=\sqrt{\frac{N_2}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}2}}}{X}_{12}{S}_2^H{(\frac{N_2}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}2}}{I}_{N_2}+S_2{S}_2^H)}^{-1},{\hat{H}}_{22}=\sqrt{\frac{N_2}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}2}}}{X}_{22}{S}_2^H{(\frac{N_2}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}2}}{I}_{N_2}+S_2{S}_2^H)}^{-1}$

${\hat{H}}_{13}=\sqrt{\frac{N_3}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}3}}}{X}_{13}{S}_3^H{(\frac{N_3}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}3}}{I}_{N_3}+S_3{S}_3^H)}^{-1},{\hat{H}}_{23}=\sqrt{\frac{N_3}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}3}}}{X}_{23}{S}_3^H{(\frac{N_3}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}3}}{I}_{N_3}+S_3{S}_3^H)}^{-1}$

${\hat{H}}_{14}=\sqrt{\frac{N_4}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}4}}}{X}_{14}{S}_4^H{(\frac{N_4}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}4}}{I}_{N_4}+S_4{S}_4^H)}^{-1},{\hat{H}}_{24}=\sqrt{\frac{N_4}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}4}}}{X}_{24}{S}_4^H{(\frac{N_4}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}4}}{I}_{N_4}+S_4{S}_4^H)}^{-1}$

其中：ρ_τ1,ρ_τ2,ρ_τ3,ρ_τ4分别是是训练序列S₁,S₂,S₃,S₄的信噪比； $S_1\&Element;C^{N_1\&times;T_{\mathrm{\&tau;}1}},S_2\&Element;C^{N_2\&times;T_{\mathrm{\&tau;}2}},S_3\&Element;C^{N_3\&times;T_{\mathrm{\&tau;}3}},S_4\&Element;C^{N_4\&times;T_{\mathrm{\&tau;}4}};$ T_τ1,T_τ2,T_τ3,T_τ4分别是源端1、2、3、4发射的训练序列长度；上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；分别为N₁×N₁,N₂×N₂,N₃×N₃,N₄×N₄的单位矩阵。

本实施例中训练序列长度T_τ1=T_τ2=T_τ3=T_τ4=4，训练序列的信噪比为ρ_τ1=ρ_τ2=ρ_τ3=ρ_τ4={9.9,19.9,99.9}。

该估计处理造成的信道估计误差方差为:

${\mathrm{\&sigma;}}_{H,11}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{H,21}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}1}{T}_{\mathrm{\&tau;}1}/N_1}$

${\mathrm{\&sigma;}}_{H,12}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{H,22}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}2}{T}_{\mathrm{\&tau;}2}/N_2}$

${\mathrm{\&sigma;}}_{H,13}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{H,23}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}3}{T}_{\mathrm{\&tau;}3}/N_3}$

${\mathrm{\&sigma;}}_{H,14}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{H,24}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;}4}{T}_{\mathrm{\&tau;}4}/N_4}$

第二步，所有中继节点同时向所有源端收发机发射训练序列，源端收发机根据接收到的信号进行信道估计，得到中继节点到源端收发机的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差。

中继1同时向源端1、2、3、4发射训练序列源端1根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继1和源端1间的前向信道源端2根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继1和源端2间的后向信道源端3根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继1和源端3间的后向信道源端4根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继1和源端4间的后向信道同时中继2向源端1、2、3、4发射训练序列源端1根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继2和源端1间的前向信道源端2根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继2和源端2间的后向信道源端3根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继2和源端3间的后向信道源端4根据接收到的信号进行前向信道估计，得到中继2和源端4间的后向信道

具体信道估计处理是：

${\hat{G}}_{11}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\_}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{11}^H,{\hat{G}}_{12}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{21}^H$

${\hat{G}}_{31}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\_}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{31}^H,{\hat{G}}_{41}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_1{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{41}^H$

${\hat{G}}_{12}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\_}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{12}^H,{\hat{G}}_{22}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{22}^H$

${\hat{G}}_{32}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\_}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{32}^H,{\hat{G}}_{42}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_2{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{42}^H$

其中：是分别是训练序列的信噪比， 分别是中继1和2发射的训练序列的长度。

该估计处理造成的信道估计误差方差为:

${\mathrm{\&sigma;}}_{G,11}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{G,21}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{G,31}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{G,41}^2=\frac{1}{1+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}1}{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_{\mathrm{\&tau;}1}/M_1}$

${\mathrm{\&sigma;}}_{G,12}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{G,22}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{G,32}^2={\mathrm{\&sigma;}}_{G,42}^2=\frac{1}{1+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;}2}{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_{\mathrm{\&tau;}2}/M_2}$

第三步，所有源端收发机估计得到的中继节点到源端收发机的信道信息以及相应的信道估计误差方差反馈给相应的中继节点；所有中继节点将所有估计出的信道信息以及相应的信道估计误差方差传输给中央处理器；中央处理器根据信道信息以及信道估计误差方差迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A_k,k=1,..,2K，所有中继预编码矩阵F_r,r=1,..,R，以及，所有源端收发机的接收均衡矩阵B_k,k=1,..,2K。

源端1,2,3,4将估计得到的信道信息以及信道估计误差方差 ${\mathrm{\&sigma;}}_{G,11}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,21}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,31}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,41}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,12}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,22}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,32}^2,{\mathrm{\&sigma;}}_{G,42}^2$ 反馈给中继，中继将所有的信道信息以及所有信道估计误差方差传输给中央处理器，中央处理器根据所有的信道信息以及所有信道估计误差方差迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A₁,A₂,A₃,A₄，所有中继节点的预编码矩阵F₁,F₂，以及，所有源端的接收均衡矩阵B₁,B₂,B₃,B₄。

在进行迭代处理方法之前中央处理器先确定一组迭代初始预编码矩阵。本实施例中取初始发射预编码矩阵为初始中继发射机预编码矩阵为 $F_1=\sqrt{P_R/\mathrm{Tr}({\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_{1k}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{1k}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,1k}^2\mathrm{Tr}\left(A_k{A}_k^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,1k}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{H,1k}+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2{I}_{M_1})}{I}_{M_1},$ $F_2=\sqrt{P_R/\mathrm{Tr}({\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_{2k}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{2k}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,2k}^2\mathrm{Tr}\left(A_k{A}_k^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,2k}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{H,2k}+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2{I}_{M_2})}{I}_{M_2}.$

具体迭代方法进一步包括以下步骤：

步骤一：假设A₁,A₂,A₃,A₄,F₁,F₂已知，计算源端接收机的接收均衡矩阵B₁,B₂,B₃,B₄，方法如下：

$B_k={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^R{A}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}^H{\hat{H}}_{r\stackrel{\&OverBar;}{k}}^G{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{R}_{\mathrm{wk}}^{-1}$

$B_1={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{A}_2^H{\hat{H}}_{r2}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{1r}^H{R}_{w1}^{-1},B_2={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{A}_1^H{\hat{H}}_{r1}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{2r}^H{R}_{w2}^{-1}$

$B_3={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{A}_4^H{\hat{H}}_{r4}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{3r}^H{R}_{w3}^{-1},B_4={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{A}_3^H{\hat{H}}_{r3}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{4r}^H{R}_{w4}^{-1}$

其中，对于任意源端收发机k，参数定义如下：

$R_{\mathrm{wk}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{s=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{ks}}{F}_s{\hat{H}}_{\mathrm{si}}{A}_i{A}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{rk}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H+$

$\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{\mathrm{\&Psi;}}_{G,\mathrm{kr}}{F}_r{R}_{\mathrm{xkr}}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{ri}}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{ri}}\right){\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{ri}}{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_x^2{I}_{N_k}$

∑_H，rk,∑_G,kr是信道行相关矩阵，Ψ_H，rk,Ψ_G,kr是信道列相关矩阵。

步骤二：假设A₁,A₂,A₃,A₄,B₁,B₂,B₃,B₄已知，计算中继节点的预编码矩阵F₁,F₂，方法如下：

预编码矩阵F₁,F₂的得出通过对F₁和F₂的迭代求解进行。

子迭代一：已知A₁,A₂,A₃,A₄,B₁,B₂,B₃,B₄,F₁，中继2的预编码矩阵为

$F_2=\mathrm{mat}{\left\{\right[\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{xk}2}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{yk}2}+\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&Sigma;}}_{H,2i}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{zki}2})+\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{mk}2}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{nk}2}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{R}_{x2}^T\&CircleTimes;I_{M_2}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_2\right)\}$

其中 $R_{\mathrm{yk}2}={\hat{G}}_{k2}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{k2}+R_{\mathrm{nk}2},R_{\mathrm{mk}2}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{2k}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{2k}^H,$

$R_{\mathrm{nk}2}={\mathrm{\&sigma;}}_{G,k2}^2\mathrm{Tr}\left(B_k^H{B}_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{G,k2}\right){\mathrm{\&Psi;}}_{G,k2},$ $R_{\mathrm{zki}2}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&sigma;}}_{H,2i}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,2i}\right){\hat{G}}_{k2}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{k2},$

$R_{x2}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_{2k}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{2k}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Tr}\left(A_k{A}_k^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,2k}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{H,2k}+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2{I}_{M_2},$

$R_2={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\hat{G}}_{k2}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}^H{\hat{H}}_{2\stackrel{\&OverBar;}{k}}-\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{k2}^H{B}_k^H{U}_{i2}{A}_i^H{\hat{H}}_{2i}^H),$ $U_{i2}=B_k{\hat{G}}_{k1}{F}_1{\hat{H}}_{1i}{A}_i,$ $\&CircleTimes;$ 为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，(·)^T为转置运算，参数λ₂的取值范围为

运用二分法对λ₂在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_R，即T_r(F₂R_x2F₂ ^H)=P_R。由此，即可得到最优的λ₂和中继预编码矩阵F₂。

子迭代二：已知A₁,A₂,A₃,A₄,B₁,B₂,B₃,B₄,F₂，中继1的预编码矩阵为 $F_1=\mathrm{mat}{\left\{\right[\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{xk}1}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{yk}1}+\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&Sigma;}}_{H,1i}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{zki}1})+\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{mk}1}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{nk}1}+{\mathrm{\&lambda;}}_1{R}_{x1}^T\&CircleTimes;I_{M_1}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_1\right)\}$

其中 $R_{\mathrm{yk}1}={\hat{G}}_{k1}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{k1}+R_{\mathrm{nk}1},$ $R_{\mathrm{mk}1}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{1k}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{1k}^H,$

$R_{\mathrm{nk}1}={\mathrm{\&sigma;}}_{G,k1}^2\mathrm{Tr}\left(B_k^H{B}_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{G,k1}\right){\mathrm{\&Psi;}}_{G,k1},$ $R_{\mathrm{zki}1}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&sigma;}}_{H,1i}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,1i}\right){\hat{G}}_{k1}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{k1},$

$R_{x1}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_{1k}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{1k}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Tr}\left(A_k{A}_k^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,1k}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{H,1k}+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2{I}_{M_1},$

$R_1={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\hat{G}}_{k1}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\_}{k}}^H{\hat{H}}_{1\stackrel{\&OverBar;}{k}}-\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{k1}^H{B}_k^H{U}_{i1}{A}_i^H{\hat{H}}_{1i}^H),$ $U_{i1}=B_k{\hat{G}}_{k2}{F}_2{\hat{H}}_{2i}{A}_i,$ 参数λ₁的取值范围为 ${\mathrm{\&lambda;}}_1\&Element;[0,\sqrt{\mathrm{Tr}(R_1{\left(R_{x1}^T\right)}^{-1}{R}_{x1}{\left(R_{x1}^T\right)}^{-1}{R}_1^H/P_R)}.$

运用二分法对λ₁在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_R，即T_r(F₁R_x1F₁ ^H)=P_R。由此，即可得到最优的λ₁和中继预编码矩阵F₁。

步骤三：假设B₁,B₂,B₃,B₄,F₁,F₂已知，计算源端收发机的发射预编码矩阵A₁,A₂,A₃,A₄，方法如下：

计算系统总MSE表达式中的参数：

$\mathrm{MSE}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^4\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{ak}}{A}_k{A}_k^H\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{4}2\mathrm{Re}\left[\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{bk}}{A}_k\right)\right]+\mathrm{Tr}\left(R_c\right)$

其中每个k=1,2,3,4均有

$R_{\mathrm{ak}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[{\left(\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\right)}^H\left(\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_r{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\right)\right]+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}^H{B}_i^H{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}\right){\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{rk}}$

$+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{ir}}^2\mathrm{Tr}\left(B_i^H{B}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_{G,\mathrm{ir}}\right){\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{\mathrm{\&Psi;}}_{G,\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}$

以及 $R_{\mathrm{bk}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{B}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}{\hat{G}}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{kr}}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}.$

接下来计算2个中继节点功率约束条件 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^4\mathrm{Tr}\left(A_k^H{R}_{\mathrm{dk}2}{A}_k\right)\&le;P_{R2}^{\&prime;}$ 中的参数 $R_{\mathrm{dk}1}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{1k}^H{F}_1^H{F}_1{\hat{H}}_{1k},$ $R_{\mathrm{dk}2}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{2k}^H{F}_2^H{F}_2{\hat{H}}_{2k}$ 以及 $P_{R1}^{\&prime;}=P_R-{\mathrm{\&sigma;}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_1^H{F}_1\right),P_{R2}^{\&prime;}={\mathrm{\&sigma;}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_2^H{F}_2\right).$

然后以总MSE为目标函数，以上述2个中继节点功率约束条件以及4个源端功率约束条件为约束条件，用内点法得到最优的源端预编码矩阵A₁,A₂,A₃,A₄。

通过上述三个迭代步骤，最终得出使得总MSE收敛的预编码矩阵。

第四步，中央处理器将计算得到的源端发射预编码矩阵、源端接收均衡矩阵传输给所有中继节点，将中继预编码矩阵传输给相应的中继节点；然后中继节点反馈源端发射预编码矩阵、源端接收均衡矩阵到相应的源端收发机，同时将源端收发机所对应的源端到所有中继节点的信道信息反馈给相应的源端收发机。

中央处理器将计算得到的矩阵A₁,A₂,A₃,A₄,B₁,B₂,B₃,B₄,F₁,F₂传输给各个中继节点，各中继节点将A₁,B₁反馈给源端收发机1，将A₂,B₂反馈给源端收发机2，将A₃,B₃反馈给源端收发机3，将A₄,B₄反馈给源端收发机4。同时将信道信息反馈给源端收发机1，将信道信息反馈给源端收发机2，将信道信息反馈给源端收发机3，将信道信息反馈给源端收发机4。

第五步，所有源端收发机对预发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给中继节点。

源端1对预发射信号d₁进行预处理，得到发射信号s₁,并将该信号发射给中继；同时源端2对预发射信号d₂进行预处理，得到发射信号s₂,并将该信号发射给中继；同时源端3对预发射信号d₃进行预处理，得到发射信号s₃,并将该信号发射给中继；同时源端4对预发射信号d₄进行预处理，得到发射信号s₄,并将该信号发射给中继。

具体预处理是：

s₁=A₁d₁,s₂=A₂d₂,s₃=A₃d₃,s₄=A₄d₄

其中d₁,d₂,d₃,d₄分别是源端收发机1,2,3,4需要发送的QPSK调制后的信号，s₁=[s₁₁，s₁₂]^T,s₂=[s₂₁,s₂₂]^T,s₃=[s₃₁,s₃₂]^T，s₄=[s₄₁,s₄₂]^T分别是源端收发机1,2,3,4经过发射预编码处理之后的信号。

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有源端收发机。

中继1对接收到的信号x₁进行线性处理，得到信号y₁，并将y₁广播给源端1,2,3,4；中继2对接收到的信号x₂进行线性处理，得到信号y₂，并将y₂广播给源端1,2,3,4。

具体线性处理是：

y₁=F₁x₁,y₂=F₂x₂。

第七步，所有源端对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号。

源端1对接收到的信号r₁进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号源端2对接收到的信号r₂进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号源端3对接收到的信号r₃进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号源端4对接收到的信号r₄进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号

具体检测处理为：

${\tilde{d}}_1=B_1(r_1-{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{\hat{G}}_{1r}{F}_r{\hat{H}}_{r1}{A}_1{d}_1),{\tilde{d}}_2=B_2(r_2-{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{\hat{G}}_{2r}{F}_r{\hat{H}}_{r2}{A}_2{d}_2)$

${\tilde{d}}_3=B_3(r_3-{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{\hat{G}}_{3r}{F}_r{\hat{H}}_{r3}{A}_3{d}_3),{\tilde{d}}_4=B_4(r_4-{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^2{\hat{G}}_{4r}{F}_r{\hat{H}}_{r4}{A}_4{d}_4).$

与现有技术相比，该发明的有益效果是采用了双向中继的信息传输模式，能较大地提高信道容量，并且利用考虑到信道估计误差的最小化均方误差的信号处理方法，有效地改善了系统的比特误码率性能。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (6)

1.一种双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，所有源端收发机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的信号进行信道估计，得到源端收发机到中继节点的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差，具体为：

所有2K个源端收发机向所有R个中继节点发射训练序列，其中源端收发机k发送的发射训练序列为S_k，中继节点r接收到的从源端收发机k发射的训练序列序号为X_rk，源端收发机k到中继节点r的信道由下式得到：

${\hat{H}}_{\mathrm{rk}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;k}}}}{X}_{\mathrm{rk}}{S}_k^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;k}}}{I}_{N_k}+S_k{S}_k^H)}^{-1}$

其中，N_k是源端k的天线数；ρ_τk是训练序列S_k的信噪比，T_τk是源端k发射的训练序列的长度；是中继r接收到的发送自源端k的训练序列信号；M_r是中继节点r的天线数；为大小为N_k×N_k的单位矩阵；上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

该估计处理造成的信道估计误差方差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&tau;k}}{T}_{\mathrm{\&tau;k}}/N_k};$

第二步，所有中继节点同时向所有源端收发机发射训练序列，源端收发机根据接收到的信号进行信道估计，得到中继节点到源端收发机的信道，并得到估计处理造成的信道估计误差方差，具体为：

所有R个中继节点向所有2K个源端收发机发射训练序列，其中，中继节点r发送的发射训练序列为源端收发机k接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为中继节点r到源端收发机k间的信道由下式得到：

${\hat{G}}_{\mathrm{kr}}=\sqrt{\frac{M_r}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;r}}}}{(\frac{M_r}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;r}}}{I}_{M_r}+{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_r{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_r^H)}^{-1}{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_r{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{\mathrm{kr}}^H$

其中，是训练序列的信噪比； 是中继发射的训练序列的长度；

该估计处理造成的信道估计误差方差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}^2=\frac{1}{1+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&rho;}}}_{\mathrm{\&tau;r}}{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_{\mathrm{\&tau;r}}/M_r};$

第三步，所有源端收发机估计得到的中继节点到源端收发机的信道信息以及相应的信道估计误差方差反馈给相应的中继节点；所有中继节点将所有估计出的信道信息以及相应的信道估计误差方差传输给中央处理器；中央处理器根据信道信息以及信道估计误差方差迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K，所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R，以及所有源端收发机的接收均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K；具体通过迭代方法实现，进一步包括以下步骤：

步骤一：假设所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K以及所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R已知，计算所有源端收发机的接收均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K；任意源端收发机k的接收均衡矩阵的方法如下：

$B_k={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{r=1}^R{A}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}^H{\hat{H}}_{r\stackrel{\&OverBar;}{k}}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{R}_{\mathrm{wk}}^{-1};$

其中，

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{wk}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{s=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{ks}}{F}_s{\hat{H}}_{\mathrm{si}}{A}_i{a}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H+\\ \underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{\mathrm{\&Psi;}}_{G,\mathrm{kr}}{F}_r{R}_{\mathrm{xkr}}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{ri}}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{ri}}\right){\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{ri}}{F}_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_x^2{I}_{N_k}\end{array};$

$R_{\mathrm{xkr}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}{A}_i{A}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2{I}_{M_r};$

其中，为与源端收发机k相互通信的源端收发机序号；是发射信号的平均功率；和分别是中继节点和源端收发机端的噪声功率；Σ_H，rk,Σ_G,kr是信道行相关矩阵；Ψ_H,rk,Ψ_G,kr是信道列相关矩阵；

步骤二：假设所有源端发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K，源端接收均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K，以及中继预编码矩阵F_s,s＝1,..,R,s≠r已知；计算所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R；指定中继的预编码矩阵Fr为：

$F_r=\mathrm{mat}\left\{{[\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{xkr}}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{ykr}}+\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{ri}}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{zkir}})+\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{mkr}}^T\&CircleTimes;R_{\mathrm{nkr}}+{\mathrm{\&lambda;}}_r{R}_{\mathrm{xr}}^T\&CircleTimes;I_{M_r}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_r\right)\right\}$

其中，

$R_{\mathrm{ykr}}={\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}+R_{\mathrm{nkr}};R_{\mathrm{mkr}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H;$

$R_{\mathrm{nkr}}={\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}^2\mathrm{Tr}\left(B_k^H{B}_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{G,\mathrm{kr}}\right){\mathrm{\&Psi;}}_{G,\mathrm{kr}};R_{\mathrm{zkir}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{ri}}^2\mathrm{Tr}\left(A_i{A}_i^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{ri}}\right){\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{B}_k{\hat{G}}_{\mathrm{kr}};$

$R_{\mathrm{xr}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}{A}_k{A}_k^H{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{Tr}\left(A_k{A}_k^H{\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{rk}}\right){\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}+{\mathrm{\&sigma;}}_r^2{I}_{M_r};$

$R_r={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}^H{\hat{H}}_{r\stackrel{\&OverBar;}{k}}-\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{U}_{\mathrm{ir}}{A}_i^H{\hat{H}}_{\mathrm{ri}}^H);U_{\mathrm{ir}}=\underset{s=1,s\&NotEqual;r}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_k{\hat{G}}_{\mathrm{ks}}{F}_s{\hat{H}}_{\mathrm{si}}{A}_i;$

为Kronecker运算；vec(·)为矩阵化向量运算；mat(·)为vec(·)的逆运算；(·)^T为转置运算；

参数λ_r的取值范围为 ${\mathrm{\&lambda;}}_r\&Element;[0,\sqrt{\mathrm{Tr}\left(R_r{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_{\mathrm{xr}}{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_r^H\right)/P_{\mathrm{Rr}}});$ Tr(·)为取迹运算；P_Rr为中继r的发射功率；

取λ_r＝0，算出此时的发射功率Tr(F_rR_xrF_r ^H)，如果Tr(F_rR_xrF_r ^H)<P_Rr，则取λ_r＝0的F_r为中继预编码矩阵；

如果λ_r＝0时Tr(F_rR_xrF_r ^H)>P_Rr，则运用二分法对λ_r在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_Rr，即：

Tr(F_rR_xrF_r ^H)＝P_Rr

由此，即可得到最优中继预编码矩阵F_r；

步骤三：假设已知所有源端的接收均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K，以及，所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R，计算所有发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K，包括以下步骤；

首先，求出整个无线通信系统总MSE的表达式中的矩阵参数，即：

$\mathrm{MSE}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{2K}\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{ak}}{A}_k{A}_k^H\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{2K}2\mathrm{Re}\left[\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{bk}}{A}_k\right)\right]+\mathrm{Tr}\left(R_c\right);$

其中，

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{ak}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{i=1,i\&NotEqual;k}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[{\left(\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\right)}^H\left(\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\right)\right]+{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}^H{B}_i^H{B}_i{\hat{G}}_{\mathrm{ir}}{F}_r{\mathrm{\&Sigma;}}_{H,\mathrm{rk}}\right){\mathrm{\&Psi;}}_{H,\mathrm{rk}}\\ +{\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{G,\mathrm{ir}}^2\mathrm{Tr}\left(B_i^H{B}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_{G,\mathrm{ir}}\right){\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{\mathrm{\&Psi;}}_{G,\mathrm{ir}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}\end{array}$ 以及， $R_{\mathrm{bk}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}}{\hat{G}}_{\stackrel{\&OverBar;}{k}r}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}};$

上述R个中继节点功率约束条件中的各项参数为：

$R_{\mathrm{dkr}}={\mathrm{\&sigma;}}_d^2{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}};$

$P_{\mathrm{Rr}}^{\&prime;}=P_{\mathrm{Rr}}-{\mathrm{\&sigma;}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{F}_r\right);$

其中，Re(·)为求实部运算；

以总MSE为目标函数，以R个中继节点功率约束条件 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{2K}\mathrm{Tr}\left(A_k^H{R}_{\mathrm{dkr}}{A}_k\right)\&le;P_{\mathrm{Rr}}^{\&prime;},$ 以及2K个源端功率约束条件 $\mathrm{Tr}\left(A_k^H{A}_k\right)\&le;P_{\mathrm{Sk}}$ 为约束条件，用内点法得到最优的源端预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K；

步骤三在初始时任意取一组可行的源端预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K以及中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R，再通过上述三个迭代步骤，即步骤一、步骤二和步骤三最终得出使得总MSE收敛的预编码矩阵；

第四步，中央处理器将计算得到的源端发射预编码矩阵、源端接收均衡矩阵传输给所有中继节点，将中继预编码矩阵传输给相应的中继节点；然后中继节点反馈源端发射预编码矩阵、源端接收均衡矩阵到相应的源端收发机，同时将源端收发机所对应的源端到所有中继节点的信道信息反馈给相应的源端收发机；

第五步，所有源端收发机对预发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给中继节点；

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有源端收发机；

第七步，所有源端对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号。

2.根据权利要求1所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，第五步中源端发射机k的预处理方法是：

s_k＝A_kd_k

其中，是源端k需要发送的经过调制后的信号；是经过预编码处理后的信号；L_k为源端k的发射信号流数。

3.根据权利要求1所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，第六步中中继节点r的线性处理方法是：

y_r＝F_rx_r

其中，x_r为中继节点r接收到的信号向量；y_r为中继节点r发送的信号向量。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，第七步中源端接收机k的检测处理方法是：

${\tilde{d}}_k=B_k(r_k-\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\hat{G}}_{\mathrm{kr}}{F}_r{\hat{H}}_{\mathrm{rk}}{A}_k{d}_k).$

其中，r_k为源端接收机k接收到的信号向量；为源端接收机k估计的调制信号；A_k,k＝1,..,2K为源端预编码矩阵；F_r,r＝1,..,R为中继预编码矩阵；B_k,k＝1,..,2K为源端收发机的接收均衡矩阵；是源端k需要发送的经过调制后的信号。

5.根据权利要求1所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，所述中央处理器为一个与所有中继节点相连的处理器设备。

6.根据权利要求1所述的双向多中继系统中源端和中继端鲁棒性联合信号处理方法，其特征在于，所述中央处理器集成在某一中继节点内。