CN102684771B - 多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法 - Google Patents

Abstract

一种多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法，包括：源端向中继发射训练序列，中继进行信道估计处理，得到源端与中继间的估计信道；中继向源端发射训练序列，源端进行信道估计处理，得到中继与用户间的估计信道；源端将估计出的中给予用户间的估计信道信息反馈给中继，中继将反馈回来的信道信息以及自己估计出的信道信息传输给中央处理器，迭代计算源端发射机预编码，中继预编码和源端接收均衡矩阵；将计算出的预编码以及均衡矩阵传输给所有中继节点；中继将源端信息反馈给源端；源端对发射信号进行预处理后发射给中继；中继对接收到的信号进行预处理后广播给源端；源端对接收到的信号进行检测处理，得到相互之间需要传输的信息。

Description

多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线通信领域的信号处理方法，具体是一种多用户双向多中继系统中源端和中继端的联合信号处理方法。

背景技术

中继系统应用于无线通信系统可以提高系统的性能，已经在在第四代无线通信标准中得到了广泛的应用。如3GPP(3rd Generation Partnership Project，第三代移动通信合作伙伴项目)LTE-A(Long Term Evolation-Advanced，增强型长期演进)系统中引入无线中继技术来减小无线链路的空间损耗，增大信噪比，从而提高边缘用户信道容量。这样拉近了天线和终端用户的距离，可以改善终端的链路质量，从而提高系统的频谱效率和用户数据率。由于设备的复杂度较低，基于模拟网络编码的中继系统具有较多的应用和研究，取得了较好的系统性能提升。

通过在中继节点上安装多天线，可以进一步利用MIMO(Multiple-InputMultiple-Output，多输入多输出)相关技术(如分集、复用技术)增强系统的传输性能。

中继系统取得的增益取决于中继节点上采取的信号处理策略，根据中继节点信号处理方式的不同可以将中继节点分为解码转发中继(decode-and-forwardrelay)和放大转发中继(amplified-and-forword relay)等。对于解码转发中继，中继节点对接收到的比特序列进行解码，然后重新译码进行转发，有一个信号重建的过程。而对于放大转发中继节点，中继节点不对信号进行译码的操作，只是将接收到的信号进行一定的线性处理得到需要发送的信号。

放大转发中继节点在放大处理的时候会将有用信号和干扰噪声信号同时进行线性处理，没有对干扰噪声进行抑制，在放大信号的同时也放大了噪声，得到的系统性能较差。而解码转发中继节点对信号译码之后能够抑制中继节点的噪声以及其他信号的干扰，得到较好的系统性能，但由于译码的系统实现复杂度比较高、延时较大。由于实现相对简单，放大转发中继节点在实际系统中得到了广泛的应用。本发明中采用放大转发型中继节点用于无线信号的传输。

根据传统的中继协议，一次信息交互过程需要耗费4个时隙完成：源1→中继、源2→中继、中继→源1、中继→源2。通过采用双向中继系统可以将信息交互过程缩短到2个时隙内完成：接收时隙和发送时隙。这样会大大增加系统的频谱利用效率，提高系统的容量。

随着无线通信系统的发展，实际通信系统中用户数目以及辅助中继的数目将会不断增加。多对用户在同一频谱资源上通过多个中继进行数据通信成为了一种增加容量的通信方式，但随着系统规模的逐渐增加，需要进一步的设计更为复杂的源端和中继端的信号处理方法。

经对现有文献检索发现，Rui Wang Meixia Tao，“Joint Source and RelayPrecoding Designs for MIMO Two-Way Relay Systems，”IEEE ICC，2011(“MIMO双向中继系统中的联合源端和中继预编码设计”，IEEE国际通信会议，2011)，该文章研究单对用户的双向中继信号传输过程，联合设计源端和中继的信号处理，以最小化检测信号的均方误差。

检索中还发现，Yue Rong，“Joint Source and Relay Optimization for Two-WayMIMO Multi-Relay Networks”，IEEE Communications Letters，Dec.2011(“MIMO双向多种及系统中的联合源端和中继最优化设计”，IEEE通讯快报，2011十二月)，该文章研究了单对用户在多个中继的辅助下进行信号的传输，最小化检测信号的均方误差联合设计了源端和中继的信号处理方法。

综上所述，现有技术对解决多对用户通过多个中继节点进行无线信息交互场景下的信号处理方法并没有进行研究，而上述的两篇文章只是此场景的一些特例。如何在一个更加普遍的多用户多中继节点无线通信系统中设计出一种性能较好的联合源端和中继端信号处理方法具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种多对用户双向多中继系统中的源端和中继端信号处理方法。本发明根据MMSE(Minimum MeanSquared Error，最小均方误差)准则，联合设计了源端和中继端线性信息处理方法，该方法利用了线性信号处理方法，能有效改善系统的比特误码率性能。

本发明所述的通信系统结构包括2K个多天线收发机(既是发射机也是接收机)和R个多天线双向中继，每个收发机都由一个调制器、一个解调器、一个存储器和一个自干扰消除器组成，每个双向中继由一个调制器、一个解调器和一个预编码线性处理器组成，工作方式为半双工放大转发中继。其中每两个收发机配对通过多个中继节点交换信息，记k和为一对想要相互通信的收发机对，共有K对收发机对。所有中继节点在后台有一个中央处理器用于信号处理。

本发明描述了一种多对用户多双向中继无线通信方法，一个完整的通信过程在两个时隙内完成，在第一个时隙，所有收发机同时向中继发送信号；在第二个时隙，中继将处理后的信号广播至多个收发机。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

第一步，所有源端收发机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的信号进行信道估计，得到源端收发机到中继节点的信道；

第二步，所有中继同时向所有源端收发机发射训练序列，源端收发机根据接收到的信号进行信道估计，得到中继和源端收发机间的信道；

第三步，所有源端收发机将估计得到的信道信息G反馈给相应的中继。所有中继将所有的信道信息传输给中央处理器。中央处理器可以是一个与所有中继相连的单独设备，也可以是集成在某一个中继节点内的。中央处理器根据所有的信道信息迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K，所有中继预编码矩阵F_r，r＝1，..，R以及所有源端收发机的接受均衡矩阵B_k，k＝1，..，2K；

第四步，中央处理器将计算得到的发射预编码矩阵、接受均衡矩阵以及中继预编码矩阵传输给所有中继节点，然后中继节点反馈发射预编码矩阵、接受均衡矩阵到相应的源端收发机，同时将源端收发机所对应的信道信息反馈给相应的源端收发机；

第五步，所有源端收发机对与发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给中继节点；

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有源端收发机；

第七步，所有源端对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号。

所述第一步中的信道估计处理方法为：所有2K个源端收发机向所有R个中继节点发射训练序列，其中源端收发机k发送的发射训练序列为S_k，中继节点r接收到的从源端收发机k发射的训练序列序号为X_rk，源端收发机k到中继节点r的信道H_rk由下式得到

$H_{\mathrm{rk}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}}}{X}_{\mathrm{rk}}{S}_k^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}}{I}_{N_k}+S_k{S}_k^H)}^{-1}$

其中N_k是源端k的天线数，ρ_τk是训练序列S_k的信噪比，T_τk是源端k发射的训练序列的长度，是中继r接收到的发送自源端k的训练序列信号，M_r是中继节点r的天线数，为大小为N_k×N_k的单位矩阵，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置。

所述第二步中的信道估计处理方法为：所有R个中继节点向所有2K个源端收发机发射训练序列，其中中继节点r发送的发射训练序列为源端收发机k接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为中继节点r到源端收发机k间的信道G_kr由下式得到

$G_{\mathrm{kr}}=\sqrt{\frac{M_r}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}}}{(\frac{M_r}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}}{I}_{M_r}+{\stackrel{\‾}{S}}_r{\stackrel{\‾}{S}}_r^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_r{\stackrel{\‾}{X}}_{\mathrm{kr}}^H$

其中：是训练序列的信噪比， 是中继发射的训练序列的长度。

所述第三步中，中央处理器需要求出所有源端的发射预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K，所有中继预编码矩阵F_r，r＝1，..，R以及所有源端收发机的接受均衡矩阵B_k，k＝1，..，2K。通过迭代方法实现，其实现方法是：

迭代一：假设所有源端的发射预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K以及所有中继预编码矩阵F_r，r＝1，..，R已知，计算所有源端收发机的接受均衡矩阵B_k，k＝1，..，2K。任意源端收发机k的接受均衡矩阵的方法如下：

$B_k={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{H}_{r\stackrel{\‾}{k}}^H{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H{R}_{\mathrm{wk}}^{-1}$

其中，

$R_{\mathrm{wk}}={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{i=1,i\≠k}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ks}}{F}_s{H}_{\mathrm{si}}{A}_i{A}_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kr}}{F}_r{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_x^2{I}_{N_k}$

是发射信号的平均功率，和分别是中继节点和源端收发机端的噪声功率。

迭代二：假设所有源端的发射预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K以及接受均衡矩阵B_k，k＝1，..，2K已知，计算所有中继预编码矩阵F_r，r＝1，..，R。

迭代二的实现通过迭代算法进行，其迭代实现方法为：

假设所有源端的发射预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K、接受均衡矩阵B_k，k＝1，..，2K以及中继预编码矩阵F_s，s＝1，..，R，s≠r已知。指定中继的预编码矩阵F_r为

$F_r=\mathrm{mat}\left\{{[\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xkr}}^T\⊗R_{\mathrm{ykr}}+{\mathrm{\λ}}_r{R}_{\mathrm{xr}}^T\⊗I_{M_r}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_r\right)\right\}$

其中 $R_{\mathrm{xkr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^{2K}{H}_{\mathrm{ri}}{A}_i{A}_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r},$ $R_{\mathrm{xr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}{H}_{\mathrm{rk}}{A}_k{A}_k^H{H}_{\mathrm{rk}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r},$ $R_r={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}(G_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{H}_{r\stackrel{\‾}{k}}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^{2K}{G}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H\left({\mathrm{\Σ}}_{s=1,s\≠r}^R{B}_k{G}_{\mathrm{ks}}{F}_s{H}_{\mathrm{si}}{A}_i\right)A_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H),$ $R_{\mathrm{ykr}}=G_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{B}_k{G}_{\mathrm{kr}},$ 为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，(·)^T为转置运算；

其中，参数λ_r的取值范围为 ${\mathrm{\λ}}_r\∈[0,\sqrt{\mathrm{Tr}\left(R_r{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_{\mathrm{xr}}{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_r^H\right)/P_{\mathrm{Rr}}}),$ 其中Tr(·)为取迹运算，P_Rr为中继r的发射功率；

取λ_r＝0，算出此时的发射功率Tr(F_rR_xrF_r ^H)，如果Tr(F_rR_xrF_r ^H)＜P_Rr，则取λ_r＝0的F_r为中继预编码矩阵。

如果λ_r＝0时Tr(F_rR_xrF_r ^H)＞P_Rr，则运用二分法对λ_r在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_Rr，即：

$\mathrm{Tr}\left(F_r{R}_{\mathrm{xr}}{F}_r^H\right)=P_{\mathrm{Rr}}$

由此，即可得到最优中继预编码矩阵F_r。

迭代三：假设所有源端的接受均衡矩阵B_k，k＝1，..，2K以及所有中继预编码矩阵F_r，r＝1，..，R已知。所有发射预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K由本迭代步骤得出。

首先求出整个无线通信系统总MSE的表达式中的矩阵参数。也就是

$\mathrm{MSE}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{ak}}{A}_k{A}_k^H\right)-{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}2\mathrm{Re}\left[\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{bk}}{A}_k\right)\right]+\mathrm{Tr}\left(R_c\right)$ 中 $R_{\mathrm{ak}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^{2K}\left[{\left({\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{B}_i{G}_{\mathrm{ir}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}\right)}^H\left({\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{B}_i{G}_{\mathrm{ir}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}\right)\right],$ $R_{\mathrm{bk}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{B}_{\stackrel{\‾}{k}}{G}_{\stackrel{\‾}{k}r}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}.$

以及R个中继节点功率约束条件中的各项参数： $R_{\mathrm{dkr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{H}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{F}_r{H}_{\mathrm{rk}},$ $P_{\mathrm{Rr}}^{\′}=P_{\mathrm{Rr}}-{\mathrm{\σ}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{F}_r\right);$

其中符号Re(·)为求实部运算；

以总MSE为目标函数，以R个中继节点功率约束条件以及2K个源端功率约束条件为约束条件，用内点法得到最优的源端预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K。

所述第三步在初始时任意取一组可行的源端预编码矩阵A_k，k＝1，..，2K以及中继预编码矩阵F_r，r＝1，..，R，通过上述三个迭代步骤，最终得出使得总MSE收敛的预编码矩阵。

所述第五步中的源端发射机k的预处理方法是：

s_k＝A_kd_k

其中是源端k需要发送的经过调制后的信号，是经过预编码处理后的信号，L_k为源端k的发射信号流数；

所述第六步中中继节点r的线性处理方法是：

y_r＝F_rx_r

其中x_r为中继节点r接收到的信号向量，y_r为中继节点r发送出去的信号向量；

所述第七步中源端接收机k的检测处理方法是：

${\tilde{d}}_k=B_k(r_k-{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{G}_{\mathrm{kr}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}{A}_k{d}_k)$

其中r_k为源端接收机k接收到的信号向量，为源端接收机k估计的调制信号。

与现有技术相比，该发明的有益效果是采用了双向中继的信息传输模式，能较大地提高信道容量，并且采用了最小化均方误差的信号处理方法，有效地改善了系统的比特误码率性能。

附图说明

图1是本发明实施例误码率性能比较示意图一。

图2是本发明实施例误码率性能比较示意图二。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方案和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例的无线通信系统包括4个源端收发机以及2个中继节点。每个源端收发机上的天线均为2，即N₁＝N₂＝N₃＝N₄＝2，每个中继节点上的天线数均为2，即M₁＝M₂＝2。在本实施例中，源端收发机1和2组成一个源端收发机对，源端收发机3和4组成一个源端收发机对。每个源端收发机发送的信息流数为1，即L₁＝L₂＝L₃＝L₄＝1。待互相传输的符号为随机生成的QPSK调制符号，其功率为所有信道均为瑞丽(Rayleigh)平坦衰落，所有中继和接收端的接收噪声均为零均值单位方差的复高斯白噪声，所有源端收发机的发射信号的功率相同，而所有中继节点的发射功率也都相同，即P_S1＝P_S2＝P_S3＝P_S4＝P_S，P_R1＝P_R2＝P_R。定义第一个时隙的信噪比为第二个时隙的信噪比为并且SNR₁＝SNR₂。

本实施例包括以下步骤：

第一步，源端1向中继发射训练序列S₁，中继1根据接收到的信号X₁₁进行信道估计，得到源端1和中继1间的信道H₁₁中继2根据接收到的信号X₂₁进行信道估计，得到源端1和中继2间的信道H₂₁。同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继1根据接收到的信号X₁₂进行信道估计，得到源端2和中继1间的信道H₁₂，中继2根据接收到的信号X₂₂进行信道估计，得到源端2和中继2间的信道H₂₂。源端3向中继发射训练序列S₃，中继1根据接收到的信号X₁₃进行信道估计，得到源端3和中继1间的信道H₁₃，中继2根据接收到的信号X₂₃进行信道估计，得到源端3和中继2间的信道H₂₃。同时源端2向中继发射训练序列S₂，中继1根据接收到的信号X₁₄进行信道估计，得到源端4和中继1间的信道H₁₄，中继2根据接收到的信号X₂₄进行信道估计，得到源端4和中继2间的信道H₂₄。

所述的信道估计处理，是：

$H_{11}=\sqrt{\frac{N_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}}{X}_{11}{S}_1^H{(\frac{N_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{N_1}+S_1{S}_1^H)}^{-1},$ $H_{21}=\sqrt{\frac{N_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}}{X}_{21}{S}_1^H{(\frac{N_1}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{N_1}+S_1{S}_1^H)}^{-1}$

$H_{12}=\sqrt{\frac{N_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}}{X}_{12}{S}_2^H{(\frac{N_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{N_2}+S_2{S}_2^H)}^{-1},$ $H_{22}=\sqrt{\frac{N_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}}{X}_{22}{S}_2^H{(\frac{N_2}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{N_2}+S_2{S}_2^H)}^{-1}$

$H_{13}=\sqrt{\frac{N_3}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}}{X}_{13}{S}_3^H{(\frac{N_3}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}{I}_{N_3}+S_3{S}_3^H)}^{-1},$ $H_{23}=\sqrt{\frac{N_3}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}}{X}_{23}{S}_3^H{(\frac{N_3}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}3}}{I}_{N_3}+S_3{S}_3^H)}^{-1}$

$H_{14}=\sqrt{\frac{N_4}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}4}}}{X}_{14}{S}_4^H{(\frac{N_4}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}4}}{I}_{N_4}+S_4{S}_4^H)}^{-1},$ $H_{24}=\sqrt{\frac{N_4}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}4}}}{X}_{24}{S}_4^H{(\frac{N_4}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τ}4}}{I}_{N_4}+S_4{S}_4^H)}^{-1}$

其中：ρ_τ1，ρ_τ2，ρ_τ3，ρ_τ4分别是是训练序列S₁，S₂，S₃，S₄的信噪比， $S_1\∈C^{N_1\×T_{\mathrm{\τ}1}},$ $S_2\∈C^{N_2\×T_{\mathrm{\τ}2}},$ $S_3\∈C^{N_3\×T_{\mathrm{\τ}3}},$ $S_4\∈C^{N_4\×T_{\mathrm{\τ}4}},$ T_τ1，T_τ2，T_τ3，T_τ4分别是源端1、2、3、4发射的训练序列长度，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，分别为N₁×N₁，N₂×N₂，N₃×N₃，N₄×N₄的单位矩阵。

本实施例中训练序列长度T_τ1＝T_τ2＝T_τ3＝T_τ4＝4，训练序列的信噪比为ρ_τ1＝ρ_τ2＝ρ_τ3＝ρ_τ4＝{49，199，999}。

第二步，中继1同时向源端1、2、3、4发射训练序列源端1根据接收到的信号进行信道估计，得到中继1和源端1间的信道G₁₁，源端2根据接收到的信号进行信道估计，得到中继1和源端2间的信道G₂₁，源端3根据接收到的信号进行信道估计，得到中继1和源端3间的信道G₃₁，源端4根据接收到的信号进行信道估计，得到中继1和源端4间的信道G₄₁。同时中继2向源端1、2、3、4发射训练序列源端1根据接收到的信号进行信道估计，得到中继2和源端1间的信道G₁₂，源端2根据接收到的信号进行信道估计，得到中继2和源端2间的信道G₂₂，源端3根据接收到的信号进行信道估计，得到中继2和源端3间的信道G₃₂，源端4根据接收到的信号进行信道估计，得到中继2和源端4间的信道G₄₂。

所述的信道估计处理，是：

$G_{11}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{X}}_{11}^H,$ $G_{21}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{X}}_{21}^H$

$G_{31}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{X}}_{31}^H,$ $G_{41}=\sqrt{\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}}{(\frac{M_1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}1}}{I}_{M_1}+{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{S}}_1^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_1{\stackrel{\‾}{X}}_{41}^H$

$G_{12}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{X}}_{12}^H,$ $G_{22}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{X}}_{22}^H$

$G_{32}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{X}}_{32}^H,$ $G_{42}=\sqrt{\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}}{(\frac{M_2}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τ}2}}{I}_{M_2}+{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{S}}_2^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_2{\stackrel{\‾}{X}}_{42}^H$

其中：是分别是训练序列的信噪比， 分别是中继1和2发射的训练序列的长度。

第三步，源端1，2，3，4将估计得到的信道信息G₁₁，G₂₁，G₃₁，G₄₁，G₁₂，G₂₂，G₃₂，G₄₂反馈给中继，中继将所有的信道信息传输给中央处理器，中央处理器根据所有的信道信息迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A₁，A₂，A₃，A₄，所有中继节点的预编码矩阵F₁，F₂以及所有源端的接受均衡矩阵B₁，B₂，B₃，B₄。在进行迭代处理方法之前中央处理器先确定一组迭代初始预编码矩阵。本实施例中取初始发射预编码矩阵为初始中继发射机预编码矩阵为 $F_1=\sqrt{P_R/\mathrm{Tr}({\mathrm{\σ}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{1k}{A}_k{A}_k^H{H}_{1k}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r})}{I}_{M_r},$ $F_2=\sqrt{P_R/\mathrm{Tr}({\mathrm{\σ}}_d^2\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{2k}{A}_k{A}_k^H{H}_{2k}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r})}{I}_{M_r}.$

迭代一：假设A₁，A₂，A₃，A₄，F₁，F₂已知，计算源端接收机的接受均衡矩阵B₁，B₂，B₃，B₄，方法如下：

$B_1={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{A}_2^H{H}_{r2}^H{F}_r^H{G}_{1r}^H{R}_{w1}^{-1},$ $B_2={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{A}_1^H{H}_{r1}^H{F}_r^H{G}_{2r}^H{R}_{w2}^{-1}$

$B_3={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{A}_4^H{H}_{r4}^H{F}_r^H{G}_{3r}^H{R}_{w3}^{-1},$ $B_4={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{A}_3^H{H}_{r3}^H{F}_r^H{G}_{4r}^H{R}_{w4}^{-1}$

其中，对于任意源端收发机k，参数定义如下

$R_{\mathrm{wk}}={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{i=1,i\≠k}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ks}}{F}_s{H}_{\mathrm{si}}{A}_i{A}_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2\underset{r=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kr}}{F}_r{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_x^2{I}_{N_k}$

迭代二：假设A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃，B₄已知，计算中继节点的预编码矩阵F₁，F₂，方法如下：

预编码矩阵F₁，F₂的得出通过对F₁和F₂的迭代求解进行。

子迭代一：已知A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃，B₄，F₁，中继2的预编码矩阵为

$F_2=\mathrm{mat}\left\{{[\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xk}2}^T\⊗R_{\mathrm{yk}2}+{\mathrm{\λ}}_2{R}_{x2}^T\⊗I_{M_2}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_2\right)\right\}$

其中 $R_{\mathrm{xk}2}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^4{H}_{2i}{A}_i{A}_i^H{H}_{2i}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_2},$ $R_{x2}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4{H}_{2k}{A}_k{A}_k^H{H}_{2k}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_2},$ $R_2={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4(G_{k2}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{H}_{2\stackrel{\‾}{k}}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^4{G}_{k2}^H{B}_k^H{B}_k{G}_{k1}{F}_1{H}_{1i}{A}_i{A}_i^H{H}_{2i}^H),$ $R_{\mathrm{yk}2}=G_{k2}^H{B}_k^H{B}_k{G}_{k2},$ 为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，(·)^T为转置运算，参数λ₂的取值范围为 ${\mathrm{\λ}}_2\∈[0,\sqrt{\mathrm{Tr}\left(R_2{\left(R_{x2}^T\right)}^{-1}{R}_{x2}{\left(R_{x2}^T\right)}^{-1}{R}_2^H\right)/P_R}).$

运用二分法对λ₂在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_R，即Tr(F₂R_x2F₂ ^H)＝P_R。由此，即可得到最优的λ₂和中继预编码矩阵F₂。

子迭代二：已知A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃，B₄，F₂，中继1的预编码矩阵为

$F_1=\mathrm{mat}\left\{{[\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xk}1}^T\⊗R_{\mathrm{yk}1}+{\mathrm{\λ}}_1{R}_{x1}^T\⊗I_{M_1}]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_1\right)\right\}$

其中 $R_{\mathrm{xk}1}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^4{H}_{1i}{A}_i{A}_i^H{H}_{1i}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_1},$ $R_{x1}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4{H}_{1k}{A}_k{A}_k^H{H}_{1k}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_1},$ $R_1={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4(G_{k1}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{H}_{1\stackrel{\‾}{k}}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^4{G}_{k1}^H{B}_k^H{B}_k{G}_{k2}{F}_2{H}_{2i}{A}_i{A}_i^H{H}_{1i}^H),$ $R_{\mathrm{yk}1}=G_{k1}^H{B}_k^H{B}_k{G}_{k1},$ 参数λ₁的取值范围为 ${\mathrm{\λ}}_1\∈[0,\sqrt{\mathrm{Tr}\left(R_2{\left(R_{x2}^T\right)}^{-1}{R}_{x2}{\left(R_{x2}^T\right)}^{-1}{R}_2^H\right)/P_R}).$

运用二分法对λ₁在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_R，即Tr(F₂R_x2F₂ ^H)＝P_R。由此，即可得到最优的λ₁和中继预编码矩阵F₂。

迭代三：假设B₁，B₂，B₃，B₄，F₁，F₂已知，计算源端收发机的发射预编码矩阵A₁，A₂，A₃，A₄，方法如下：

计算系统总MSE表达式中的参数：

$\mathrm{MSE}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{ak}}{A}_k{A}_k^H\right)-{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{4}2\mathrm{Re}\left[\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{bk}}{A}_k\right)\right]+\mathrm{Tr}\left(R_c\right)$

其中每个k＝1，2，3，4均有 $R_{\mathrm{ak}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^4\left[{\left({\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{B}_i{G}_{\mathrm{ir}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}\right)}^H\left({\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{B}_i{G}_{\mathrm{ir}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}\right)\right]$ 以及 $R_{\mathrm{bk}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{B}_{\stackrel{\‾}{k}}{G}_{\stackrel{\‾}{k}r}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}.$

接下来计算2个中继节点功率约束条件 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4\mathrm{Tr}\left(A_k^H{R}_{\mathrm{dk}1}{A}_k\right)\≤P_{R1}^{\′},$ ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^4\mathrm{Tr}\left(A_k^H{R}_{\mathrm{dk}2}{A}_k\right)\≤P_{R2}^{\′}$ 中的参数 $R_{\mathrm{dk}1}={\mathrm{\σ}}_d^2{H}_{1k}^H{F}_1^H{F}_1{H}_{1k},$ $R_{\mathrm{dk}2}={\mathrm{\σ}}_d^2{H}_{2k}^H{F}_2^H{F}_2{H}_{2k}$ 以及 $P_{R1}^{\′}=P_R-{\mathrm{\σ}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_1^H{F}_1\right),$ $P_{R2}^{\′}=P_R-{\mathrm{\σ}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_2^H{F}_2\right).$

然后以总MSE为目标函数，以上述2个中继节点功率约束条件以及4个源端功率约束条件为约束条件，用内点法得到最优的源端预编码矩阵A₁，A₂，A₃，A₄。

通过上述三个迭代步骤，最终得出使得总MSE收敛的预编码矩阵。

第四步，中央处理器将计算得到的矩阵A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃，B₄，F₁，F₂传输给各个中继节点，各中继节点将A₁，B₁反馈给源端收发机1，将A₂，B₂反馈给源端收发机2，将A₃，B₃反馈给源端收发机3，将A₄，B₄反馈给源端收发机4。同时将信道信息H₁₁，H₂₁反馈给源端收发机1，将信道信息H₁₂，H₂₂反馈给源端收发机2，将信道信息H₁₃，H₂₃反馈给源端收发机3，将信道信息H₁₄，H₂₄反馈给源端收发机4。

第五步，源端1对预发射信号d₁行预处理，得到发射信号s₁，并将该信号发射给中继；同时源端2对预发射信号d₂进行预处理，得到发射信号s₂，并将该信号发射给中继；同时源端3对预发射信号d₃进行预处理，得到发射信号s₃，并将该信号发射给中继；同时源端4对预发射信号d₄进行预处理，得到发射信号s₄，并将该信号发射给中继。

所述的预处理是：

s₁＝A₁d₁，s₂＝A₂d₂，s₃＝A₃d₃，s₄＝A₄d₄

其中d₁，d₂，d₃，d₄分别是源端收发机1，2，3，4需要发送的QPSK调制后的信号，s₁＝[s₁₁，s₁₂]^T，s₂＝[s₂₁，s₂₂]^T，s₃＝[s₃₁，s₃₂]^T，s₄＝[s₄₁，s₄₂]^T分别是源端收发机1，2，3，4经过发射预编码处理之后的信号。

第六步，中继1对接收到的信号x₁进行线性处理，得到信号y₁，并将y₁广播给源端1，2，3，4；中继2对接收到的信号x₂进行线性处理，得到信号y₂，并将y₂广播给源端1，2，3，4。

所述的线性处理是：

y₁＝F₁x₁，y₂＝F₂x₂

第七步，源端1对接收到的信号r₁进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号源端2对接收到的信号r₂进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号源端3对接收到的信号r₃进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号源端4对接收到的信号r₄进行自干扰消除以及检测处理，得到估计信号

所述检测处理为：

${\tilde{d}}_1=B_1(r_1-{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{G}_{1r}{F}_r{H}_{r1}{A}_1{d}_1),$ ${\tilde{d}}_2=B_2(r_2-{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{G}_{2r}{F}_r{H}_{r2}{A}_2{d}_2)$

${\tilde{d}}_3=B_3(r_3-{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{G}_{3r}{F}_r{H}_{r3}{A}_3{d}_3),$ ${\tilde{d}}_4=B_4(r_4-{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^2{G}_{4r}{F}_r{H}_{r4}{A}_4{d}_4)$

图1是本实施例的误码率性能比较示意图，图2是本实施例的均方误差性能比较示意图，其中源端收发机1，2，3，4的天线数为N₁＝N₂＝N₃＝N₄＝2，中继节点1，2的天线数为M₁＝M₂＝2，信道信噪比SNR₁＝SNR₂。信道参数H₁₁，H₁₂，H₁₃，H₁₄，H₂₁，H₂₂，H₂₃，H₂₄以及G₁₁，G₂₁，G₃₁，G₄₁，G₁₂，G₂₂，G₃₂，G₄₂中的每一个元素为0均值方差为1的复高斯随机变量，仿真程序一共随机生成了1000次信道实现，每次信道实现中均传输40000个QPSK符号。

仿真程序把本实施例与一些处理方法做比较：

1.只做接收端均衡处理；

2.只做源端发射机和接收机的联合处理；

3.只做源端接收机和中继预编码器的联合设计。

从图1和图2中可以看出，在低信噪比情况下，本实施例的比特误码率性能以及均方误差性能和方案2，3的信号处理方式相差不大。在高信噪比情况下，本实施例有效地改善了系统的比特无码率性能，随着信噪比的增大，这种性能优势更加明显。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法，所述系统中包含2K个源端收发机以及R个中继节点，所述方法包括以下步骤：

第一步，所有源端收发机向所有中继节点分别发射训练序列，所有中继节点根据收到的信号进行信道估计，得到源端收发机到中继节点的信道；

第二步，所有中继同时向所有源端收发机发射训练序列，源端收发机根据接收到的信号进行信道估计，得到中继和源端收发机间的信道；

第三步，所有源端收发机将估计得到的信道信息G反馈给相应的中继，所有中继将所有的信道信息传输给中央处理器，中央处理器根据所有的信道信息迭代计算所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K，所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R以及所有源端收发机的接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K；

第四步，中央处理器将计算得到的发射预编码矩阵、接受均衡矩阵以及中继预编码矩阵传输给所有中继节点，然后中继节点反馈发射预编码矩阵、接受均衡矩阵到相应的源端收发机，同时将源端收发机所对应的信道信息反馈给相应的源端收发机；

第五步，所有源端收发机对与发射信号进行预处理，得到发射信号并将该信号发射给中继节点；

第六步，每个中继节点对接收到的信号进行线性处理，得到中继的发射信号，并将其广播给所有源端收发机；

第七步，所有源端对接收到的信号进行检测处理，得到估计的发射信号；

所述第一步中的信道估计处理方法为：所有2K个源端收发机向所有R个中继节点发射训练序列，其中源端收发机k发送的发射训练序列为S_k，中继节点r接收到的从源端收发机k发射的训练序列序号为X_rk，源端收发机k到中继节点r的信道H_rk由下式得到

$H_{\mathrm{rk}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}}}{X}_{\mathrm{rk}}{S}_k^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\τk}}}{I}_{N_k}+S_k{S}_k^H)}^{-1}$

其中N_k是源端k的天线数，ρ_τk是训练序列S_k的信噪比，T_τk是源端k发射的训练序列的长度，是中继r接收到的发送自源端k的训练序列信号，M_r是中继节点r的天线数，为大小为N_k×N_k的单位矩阵，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置；

所述第二步中的信道估计处理方法为所有R个中继节点向所有2K个源端收发机发射训练序列，其中中继节点r发送的发射训练序列为源端收发机k接收到的从中继节点r发射的训练序列序号为中继节点r到源端收发机k间的信道G_kr由下式得到

$G_{\mathrm{kr}}=\sqrt{\frac{M_r}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}}}{(\frac{M_r}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{\τr}}}{I}_{M_r}+{\stackrel{\‾}{S}}_r{\stackrel{\‾}{S}}_r^H)}^{-1}{\stackrel{\‾}{S}}_r{\stackrel{\‾}{X}}_{\mathrm{kr}}^H$

其中：是训练序列的信噪比，是中继发射的训练序列的长度；

所述第三步中中央处理器需要求出所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K，所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R以及所有源端收发机的接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K；通过迭代方法实现，其实现方法是：

迭代一：假设所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K以及所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R已知，计算所有源端收发机的接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K；任意源端收发机k的接受均衡矩阵的方法如下：

$B_k={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{H}_{r\stackrel{\‾}{k}}^H{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H{R}_{\mathrm{wk}}^{-1}$

其中，

$R_{\mathrm{wk}}={\mathrm{\σ}}_d^2\underset{i=1,i\≠k}{\overset{2k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{s=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ks}}{F}_s{H}_{\mathrm{si}}{A}_i{A}_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2\underset{r=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{kr}}{F}_r{F}_r^H{G}_{\mathrm{kr}}^H+{\mathrm{\σ}}_x^2{I}_{N_k}$

是发射信号的平均功率，和分别是中继节点和源端收发机端的噪声功率；

迭代二：假设所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K以及接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K已知，计算所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R；

迭代二的实现通过迭代算法进行，其迭代实现方法为：

假设所有源端的发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K、接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K以及中继预编码矩阵F_s,s＝1,..,R,s≠r已知，指定中继的预编码矩阵F_r为

$F_r=\mathrm{mat}\left\{\right[\underset{k=1}{\overset{2K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{xkr}}^T\⊗R_{\mathrm{ykr}}+{\mathrm{\λ}}_r{R}_{\mathrm{xr}}^T\⊗I_{M_r}{]}^{-1}\mathrm{vec}\left(R_r\right)\}$

其中 $R_{\mathrm{xkr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^{2K}{H}_{\mathrm{ri}}{A}_i{A}_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r},R_{\mathrm{xr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}{H}_{\mathrm{rk}}{A}_k{A}_k^H{H}_{\mathrm{rk}}^H+{\mathrm{\σ}}_r^2{I}_{M_r},$ $R_r={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}(G_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{A}_{\stackrel{\‾}{k}}^H{H}_{r\stackrel{\‾}{k}}-{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^{2k}{G}_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H\left({\mathrm{\Σ}}_{s=1,s\≠r}^R{B}_k{G}_{\mathrm{ks}}{F}_s{H}_{\mathrm{si}}{A}_i\right)A_i^H{H}_{\mathrm{ri}}^H),R_{\mathrm{ykr}}=G_{\mathrm{kr}}^H{B}_k^H{B}_k{G}_{\mathrm{kr}}$ ，为Kronecker运算，vec(·)为矩阵化向量运算，mat(·)为vec(·)的逆运算，(·)^T为转置运算；

其中，参数λ_r的取值范围为 ${\mathrm{\λ}}_r\∈[0,\sqrt{\mathrm{Tr}\left(R_r{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_{\mathrm{xr}}{\left(R_{\mathrm{xr}}^T\right)}^{-1}{R}_r^H\right)/P_{\mathrm{Rr}}}),$ 其中Tr(·)为取迹运算，P_Rr为中继r的发射功率；

取λ_r＝0，算出此时的发射功率如果则取λ_r＝0的F_r为中继预编码矩阵；

如果λ_r＝0时Tr(F_rR_xrF_r ^H)＞P_Rr则运用二分法对λ_r在其取值范围进行搜索，直到中继发射功率等于P_Rr，即：

Tr(F_rR_xrF_r ^H)＝P_Rr

由此，即得到最优中继预编码矩阵F_r；

迭代三：假设所有源端的接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K以及所有中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R已知，所有发射预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K由本迭代步骤得出；

首先求出整个无线通信系统总MSE的表达式中的矩阵参数，也就是

$\mathrm{MSE}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{ak}}{A}_k{A}_k^H\right)-{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{2K}2\mathrm{Re}\left[\mathrm{Tr}\left(R_{\mathrm{bk}}{A}_k\right)\right]+\mathrm{Tr}\left(R_c\right)$

中 $R_{\mathrm{ak}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠k}^{2K}\left[{\left({\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{B}_i{G}_{\mathrm{ir}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}\right)}^H\left({\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{B}_i{G}_{\mathrm{ir}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}\right)\right],R_{\mathrm{bk}}={\mathrm{\σ}}_d^2{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{B}_{\stackrel{\‾}{k}}{G}_{\stackrel{\‾}{k}r}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}};$

以及R个中继节点功率约束条件中的各项参数：

$R_{\mathrm{dkr}}={\mathrm{\σ}}_d^2{H}_{\mathrm{rk}}^H{F}_r^H{F}_r{H}_{\mathrm{rk}},P_{\mathrm{Rr}}^{\′}=P_{\mathrm{Rr}}-{\mathrm{\σ}}_r^2\mathrm{Tr}\left(F_r^H{F}_r\right);$

其中符号Re(·)为求实部运算；

以总MSE为目标函数，以R个中继节点功率约束条件以及2K个源端功率约束条件为约束条件，用内点法得到最优的源端预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K；

所述第三步在初始时任意取一组可行的源端预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K以及中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R，通过上述三个迭代步骤，最终得出使得总MSE收敛的预编码矩阵。

2.根据权利要求1所述的多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法，其特征是，所述第五步中的源端发射机k的预处理方法是：

s_k＝A_kd_k

其中是源端k需要发送的经过调制后的信号，是经过预编码处理后的信号，L_k为源端k的发射信号流数。

3.根据权利要求1所述的多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法，其特征是，所述第六步中中继节点r的线性处理方法是：

y_r＝F_rx_r

其中x_r为中继节点r接收到的信号向量，y_r为中继节点r发送出去的信号向量。

4.根据权利要求1-3任一项所述的多用户双向多中继系统中源端和中继端联合信号处理方法，其特征是，所述第七步中源端接收机k的检测处理方法是：

${\tilde{d}}_k=B_k(r_k-{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^R{G}_{\mathrm{kr}}{F}_r{H}_{\mathrm{rk}}{A}_k{d}_k)$

其中r_k为源端接收机k接收到的信号向量，为源端接收机k估计的调制信号，源端收发机k到中继节点r的信道H_rk，源端预编码矩阵A_k,k＝1,..,2K，中继预编码矩阵F_r,r＝1,..,R，任意源端收发机k的接受均衡矩阵B_k,k＝1,..,2K，是源端k需要发送的经过调制后的信号。