CN103259486A - 基于状态轨迹外推的模型预测三电平直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于状态轨迹外推的模型预测三电平直接转矩控制方法。该方法采用模型预测控制器代替了传统直接转矩控制的滞环控制器。利用内部状态预测模型，针对容许开关矢量对输出轨迹外推确定长预测范围，以逆变器平均开关频率作为价值函数，根据模型预测控制的有限时域滚动优化策略，实时求解出最优的开关矢量直接作用于逆变器。本发明能将NPC三电平逆变器开关频率降低至300Hz左右，同时获得快速的动态响应能力和理想的电流谐波畸变特性，在中高压大功率领域具有广阔的应用前景。

Description

基于状态轨迹外推的模型预测三电平直接转矩控制方法

技术领域

本发明属于大功率交流电机的低开关频率控制领域，特别是涉及一种异步电机低开关频率控制的基于状态轨迹外推的模型预测三电平直接转矩控制方法。

背景技术

多电平逆变器相对于两电平逆变器具有输出电压更接近正弦波、能降低器件的耐压等级、输出电压和电流谐波含量小等优点。二极管中点箝位型（NPC）三电平逆变器由于结构简单、无须复杂变压器等优点，在实际应用中最为广泛。三电平逆变器每个功率管的耐压限制在直流母线电压的1/2，可提升直流母线的电压容量近一倍，且其输出电压比传统两电平多一个台阶，其谐波特性明显优于两电平。因此，在中、高压变频调速，有源电力滤波装置和电力系统无功等大功率领域有着广阔的应用前景。

三电平逆变器的主要优势体现在中高压大功率场合，通常为减小开关损耗、提高逆变器输出功率，功率器件的开关频率一般限制在几百赫兹。基于脉宽调制的矢量控制方案在低开关频率下由于PWM响应滞后显著，严重破坏系统的动态解耦性能，甚至导致系统无法正常工作。虽然采用复矢量电流调节器可以实现低开关频率下电流的有效解耦，但是随着开关频率的降低存在电流谐波畸变严重的问题。直接转矩控制（DTC）方案通常工作开关频率较高，或者低开关频率下无法取得理想的控制效果。传统的高性能控制方案都难以满足大功率场合几百赫兹低开关频率下高性能控制的要求，如何在低开关频率下既获得较小谐波畸变，又能使系统具有快速响应能力，是交流电机大功率传动高性能控制方面的一大难题。

发明内容

本发明的目的在于针对NPC三电平逆变器驱动异步电机低开关频率的高性能控制，提供一种基于状态轨迹外推的模型预测三电平直接转矩控制方法，使传动系统运行在较低开关频率下（300 Hz左右）能够获得快速的动态响应能力和理想的电流谐波畸变特性。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

本发明采用模型预测控制器代替传统DTC的滞环控制器。所述模型预测控制器由内部状态预测模型和价值函数滚动优化两个模块组成，磁链观测器观测到的定转子磁链、速度传感器测得的转速和上一采样周期输出的开关矢量作为内部状态预测模型的输入，内部状态预测模型的状态输出、转速调节器输出的给定电磁转矩和给定定子磁链作为价值函数滚动优化模块的输入。

所述模型预测控制器根据建立的内部状态预测模型，依据逆变器上一采样时刻的开关状态确定容许开关矢量，针对容许开关矢量通过内部状态预测模型外推输出轨迹，确定一个长的预测范围，然后以逆变器平均开关频率作为价值函数，利用模型预测控制（MPC）的有限时域滚动优化策略，实时求解最优开关矢量作用于逆变器。

所述容许开关矢量根据逆变器的上一采样周期的开关状态确定的逆变器容许开关跳变而定，将容许开关跳变明确界定为跳变必须保持其连续性（即：

）且同一时刻最多只有一相发生跳变，满足容许开关跳变的开关矢量确定为容许开关矢量。

所述预测范围N _p由输出轨迹外推步长确定，也就是外推轨迹直到存在输出变量触及其设定滞环边界为止对应的时间步长。

所述内部预测模型根据NPC三电平逆变器驱动异步电机系统的数学模型和二次型外推方法确定。

所述二次型外推方法根据NPC三电平逆变器驱动异步电机系统的离散化数学模型，确定在k时刻的采样值计算出(k+1)和(k+2)时刻输出矢量的输出轨迹，记为 y (k|k)， y (k+1|k)和 y (k+2|k)；输出变量轨迹自第(k+2)时刻起以二次型方式外推，根据确定的预测范围N _p，从采样时间步k到k+N _p的输出轨迹为：

二次型系数矢量 a ， b ， c 为：

所述的以逆变器平均开关频率作为价值函数的优化准则为：

式中|| · ||表示一阶范数， u (k)和 u (k-1)分别表示当前和上一采样时刻对应的开关矢量。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明根据模型预测思想，将三电平逆变器驱动异步电机系统低开关频率控制问题规范化为一个带约束条件的有限状态滚动时域优化控制问题，通过求解该优化问题得到最优的开关电压矢量直接作用于逆变器，开关矢量的选择依据价值函数滚动优化准则确定。没有电流调节器和调制器，结构简单，并且价值函数易于涵盖非线性约束，控制极具灵活性。

2、本发明能够维持电机磁链和转矩在其设定滞环范围内，从而实现电机的高性能控制，同时还能尽可能地降低逆变器的开关频率。

3、本发明能够将NPC三电平逆变器的开关频率降至300Hz左右，并在该低开关频率下获得快速的动态响应能力和理想的电流谐波畸变特性。

4、本发明还对NPC三电平逆变器的中点电位进行了控制，能够控制维持中点电位在给定滞环范围内。

5、本发明是一种不同于传统矢量控制和直接转矩控制的新颖的高性能控制策略，能有效应用于中压大功率领域的低开关频率控制，可降低器件开关损耗，提高逆变器输出功率，提升能源利用率。

附图说明

图1为本发明基本控制原理框图；

图2为本发明实施例中提供的容许开关序列；

图3为本发明实施例中提供的输出矢量轨迹外推。

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图详述如下：

实施例一：

参见图1，本基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，采用模型预测控制器代替传统直接转矩控制的滞环控制器；所述模型预测控制器由内部状态预测模型和价值函数滚动优化两个模块组成，磁链观测器观测到的定转子磁链、速度传感器测得的转速和上一采样周期输出的开关矢量作为内部状态预测模型的输入，内部状态预测模型的状态输出、转速调节器输出得到的给定转矩和给定定子磁链作为价值函数滚动优化模块的输入。

实施例二：

本实施例于实施例一基本相同，特别之处是：所述模型预测控制器利用建立的内部状态预测模型，根据逆变器上一时刻的开关状态确定容许开关矢量，针对容许开关矢量通过内部状态预测模型外推输出轨迹，确定一个长的预测范围，然后以逆变器平均开关频率作为价值函数，利用模型预测控制的有限时域滚动优化策略，实时求解出最优的开关矢量；

所述容许开关矢量根据逆变器的上一采样周期开关状态确定逆变器的容许开关跳变，将容许开关跳变明确界定为跳变必须保持其连续性，即：

，且同一时刻最多只存在一相发生跳变，满足容许开关跳变的开关矢量确定为容许开关矢量；

所述预测范围N _p由输出轨迹外推步长确定，也就是外推输出轨迹直到存在输出变量触及其设定滞环边界时对应的时间步长；

所述内部预测模型根据NPC三电平逆变器驱动异步电机系统的数学模型和二次型外推方法确定；

所述二次型外推方法采用一阶欧拉法对NPC三电平逆变器驱动异步电机系统的数学模型进行离散化，并根据k时刻的采样值计算出(k+1)和(k+2)时刻输出矢量的输出轨迹，记为 y (k|k)， y (k+1|k)和 y (k+2|k)；输出变量轨迹自第(k+2)时刻起以二次型方式外推，根据确定的预测范围N _p，从采样时间步k到k+N _p的输出轨迹为：

二次型系数矢量 a ， b ， c 为：

所述以逆变器平均开关频率为价值函数的优化准则：

式中|| · ||表示一阶范数， u (k)和 u (k-1)分别表示当前和上一采样时刻对应的开关矢量。

实施例三：

本实施例的基本技术框架为：采用模型预测控制器代替传统DTC的滞环控制器。由NPC三电平逆变器驱动异步电机数学模型和二次外推法建立内部状态预测模型，根据逆变器上一采样时刻的开关状态确定容许开关矢量，针对容许开关矢量，根据内部状态预测模型对输出轨迹进行外推，从而确定一个长预测范围。然后以逆变器平均开关频率作为价值函数，利用模型预测控制的有限时域滚动优化策略，实时求解最优开关矢量作用于逆变器，其实施基本原理框架如图1所示。

下面对本发明具体实施方式进行详细阐述。

根据给出的当前状态矢量 x (k)，最后一次开关矢量 u (k−1)，输出变量给定的滞环边界： Y =[(1-δ _ψ)ψ _s ^*，(1+δ _ψ)ψ _s ^*；(1-δ _T)T _e ^*，(1+δ _T)T _e ^*；-δ _v V _dc，δ _v V _dc]，利用传动系统内部状态预测模型，控制器根据MPC的滚动优化策略，实现低开关频率下模型预测三电平直接转矩控制的步骤如下：

S1. 将逆变器容许开关跳变明确界定为跳变必须保持连续性（即：）且同一时刻最多只有一相发生跳变。根据最后一次开关矢量 u (k−1)和容许开关跳变确定容许开关矢量和开关序列，对应的第i个容许开关矢量为 u _i(k)，容许开关序列为 U ⁱ(k)=[ u _i(k)… u _i(k+N _p-1)]。

S2. 建立模型预测控制器所需的内部状态预测模型：

选取 x =[ψ _{s α} ψ _{s β} ψ _{r α} ψ _{r β} V _n]^T为状态变量，定子磁链幅值、电磁转矩和中点电位构成输出变量 y =[ψ _s T _e V _n]^T，开关状态组成输入矢量 u =[S _a S _b S _c]T

{-1,0,1}³。建立传动系统的离散化模型：

（1a）

（1b）

式中， I _{5 × 5}为五阶单位矩阵，T _s为采样周期，x _m (k) （m=1,…,5）表示状态矢量 x 的第m个变量； |u| =[|S _a| |S _b| |S _c|]^T ,

,

，

，

，

；

；

，

，，

；C为NPC三电平逆变器两个直流母线电容之一；

为漏感系数；R _s，R _r分别为定、转子电阻；L _s，L _r，L _m分别为定、转子电感和互感；ω _r为转子角速度。

根据k采样周期时刻的状态输入 x (k)和 u (k)，由式（1）的离散化模型进行两次迭代得到在k 、(k+1)和(k+2)时刻输出矢量的输出轨迹： y (k|k)， y (k+1|k)和 y (k+2|k)，输出变量轨迹自第(k+2)个采样周期起以二次型方式外推。在预测范围为N _p内，从采样时间步k到k+N _p的输出轨迹为

（2）

将通过离散时间模型得到的 y (k|k)， y (k+1|k)和 y (k+2| k)代入式(2)，确定二次系数矢量 a ， b ， c 的值为：

（3）

式（1）—（3）构成了所述模型预测控制器的内部状态预测模型。

S3. 根据内部状态预测模型外推输出轨迹，确定对应的外推步长。对于容许的开关序列 U ⁱ(k)，利用内部状态预测模型预测的输出矢量轨迹为 Y ⁱ(k) = [ y ⁱ(k|k), . . . , y ⁱ(k +N _p|k)]。将外推的输出轨迹 Y ⁱ(k)与给定滞环边界 Y 进行比较，直到存在输出变量触及其边界为止。将能使输出矢量外推轨迹维持在给定滞环范围内的开关序列 U ⁱ(k)定义为候选开关序列，相应地开关矢量 u _i(k)为候选开关矢量，记下候选开关序列对应的外推步长N _p ⁱ。

S4. 按式（4）所示的价值函数优化准则，根据MPC的滚动优化策略求取最优开关序列：

（4）

式中|| · ||表示一阶范数， u (k)和 u (k-1)分别表示当前和上一采样时刻对应的开关矢量。

S5. 将产生的最优开关序列的第一个开关矢量 u _i(k)作用于逆变器，在下一采样周期重复上述步骤S1.~ S4.。

下面结合图2和图3对本发明的一个具体实施实例方式进行说明。

图2和图3为本发明基于状态轨迹外推的模型预测三电平直接转矩控制方法的一个具体实例，假设在第k采样时刻电机定子磁链幅值ψ _s已经触及到设定下边界(1-δ _ψ)ψ _s ^*，此时需要改变逆变器开关状态。若上一采样时刻开关矢量 u (k-1)=[1 1 1]^T。考虑前文提到的开关约束，此时容许开关矢量 u (k)只考虑下列三种选择：

u ₁(k)=[1 1 0] ^T， u ₂(k)=[1 0 1] ^T,

u ₃(k)=[0 1 1] ^T。图2为对应容许的开关序列 U ⁱ(k)。每个开关序列作用于逆变器，预测输出变量轨迹超出其边界的时间步长不一样。

如图3所示，若在第k采样时刻切换到 u ₃(k)，磁链ψ _s轨迹背离设定的下边界(1-δ _ψ)ψ _s ^*，因此 u ₃(k)不是候选开关矢量，而 u ₁(k)、 u ₂(k)能使输出矢量轨迹维持在各自的滞环范围内，为候选开关矢量。对于候选开关序列 U ¹(k)、 U ²(k)，利用内部状态预测模型外推输出轨迹直到存在输出变量轨迹超出其边界为止，也就是确定输出矢量 Y ⁱ(k) = [ y ⁱ(k|k), . . . , y ⁱ(k +N _p|k)]直到有变量超出其设定滞环边界时的步长N _p ⁱ。

在图3中，采用开关序列 U ²(k)转矩T _e输出轨迹经过9个时间步长后超出其上边界，而对于 U ¹(k)在第3个时间步过后中点电位V _n就超出了其边界，因此可以确定 U ²⁽ k)是最优的开关序列，将 U ²(k)的第一个开关矢量 u ₂(k)作用于逆变器，在下一采样周期重复上述步骤。需要说明的是，图3只是定性地描述了所述模型预测控制器的轨迹外推预测思想，实际上外推可以高达几十个采样步长，这也就使得逆变器开关频率维持在几百赫兹。

Claims (7)

1.提供一种基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：采用模型预测控制器代替传统直接转矩控制的滞环控制器；所述模型预测控制器由内部状态预测模型和价值函数滚动优化两个模块组成，磁链观测器观测到的定转子磁链、速度传感器测得的转速和上一采样周期输出的开关矢量作为内部状态预测模型的输入，内部状态预测模型的状态输出、转速调节器输出得到的给定转矩和给定定子磁链作为价值函数滚动优化模块的输入。

2. 如权利要求1所述的基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：所述模型预测控制器利用建立的内部状态预测模型，根据逆变器上一时刻的开关状态确定容许开关矢量，针对容许开关矢量通过内部状态预测模型外推输出轨迹，确定一个长的预测范围，然后以逆变器平均开关频率作为价值函数，利用模型预测控制的有限时域滚动优化策略，实时求解出最优的开关矢量。

3.如权利要求2所述的基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：所述容许开关矢量根据逆变器的上一采样周期开关状态确定逆变器的容许开关跳变，将容许开关跳变明确界定为跳变必须保持其连续性，即：

，且同一时刻最多只存在一相发生跳变，满足容许开关跳变的开关矢量确定为容许开关矢量。

4.如权利要求2所述的基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：所述预测范围N _p由输出轨迹外推步长确定，也就是外推输出轨迹直到存在输出变量触及其设定滞环边界时对应的时间步长。

5.如权利要求1所述的基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：所述内部预测模型根据NPC三电平逆变器驱动异步电机系统的数学模型和二次型外推方法确定。

6.如权利要求5所述的基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：所述二次型外推方法采用一阶欧拉法对NPC三电平逆变器驱动异步电机系统的数学模型进行离散化，并根据k时刻的采样值计算出(k+1)和(k+2)时刻输出矢量的输出轨迹，记为 y (k|k)， y (k+1|k)和 y (k+2|k)；输出变量轨迹自第(k+2)时刻起以二次型方式外推，根据确定的预测范围N _p，从采样时间步k到k+N _p的输出轨迹为：

二次型系数矢量 a ， b ， c 为：

。

7.如权利要求2所述的基于状态轨迹外推的异步电机模型预测三电平直接转矩控制方法，其特征在于：所述以逆变器平均开关频率为价值函数的优化准则：

式中|| ·||表示一阶范数， u (k)和 u (k-1)分别表示当前和上一采样时刻对应的开关矢量。

Images