CN103731084A - 永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法及装置，采用预测控制策略，1)与基于空间矢量调制的直接转矩控制和普通直接转矩控制不同，该方法在给定的转矩和定子磁链的参考值的基础上，根据控制器内部模型预测出它们的预测值，采用最小化包括磁链、转矩和预测时域内平均开关频率的目标函数获得最合适的逆变器的开关位置，使整体逆变器开关频率最低，功率器件得到了最优化使用，降低了逆变器的开关损耗。2)通过离线计算状态反馈控制律，使在线计算时间大大减少，保持了普通直接转矩控制的良好的动态性能和鲁棒性，保持磁链和转矩在相应的滞环范围内。

Description

永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法及装置

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机优化直接转矩系统控制方法，属于永磁同步交流电机直接驱动系统变频调速控制技术领域。

背景技术

随着半导体功率开关器件的迅速发展，感应电机调速驱动系统得到了广泛的应用。由于现代电气化发展的趋势为节约能源和提高能源利用效率，永磁同步电动机以其高效率、高功率因数和高功率密度等优点，正逐步取代感应电动机得到越来越多的应用。在这些应用中，直-交逆变器作为电机的三相电压源或电流源，通过改变逆变器输出的电压或电流频率来驱动电机。在中大功率电机驱动系统中逆变器开关损耗也占用很大部分能源，所以降低逆变器开关损耗可以有效提高整个驱动系统的效率。直接转矩控制是一种有效的永磁同步电机转矩和转速控制方案，目前普通的直接转矩控制采用查表法直接控制逆变器的开关位置，不需要脉宽调制或空间矢量脉宽调制。逆变器开关频率与转矩和磁链的滞环宽度有直接关系，滞环带宽越窄逆变器的开关频率越高得到的控制性能越好，但随之逆变器的功耗也越大消耗的能量越多。由于普通直接转矩控制不能调节和最小化逆变器开关频率，由于逆变器开关频率不能得到最优的使用，一定程度上造成逆变器功耗的浪费。

基于改进开关表方法其实就是在开关频率和转矩脉动、磁链脉动之间做权衡，通过增加零电压矢量的运用或改进扇区来减少转矩和电流脉动，但其无法调节开关频率。一些智能控制方案的应用于脉宽调制和直接转矩控制本身，包括通过显式解的方式解决产生连续变量的问题和在过调制时通过预测方案获得和补偿电流畸变，均未专门涉及开关频率最小化问题。

由于逆变器的开关频率基本上代表逆变器开关损耗，影响系统总体的效率，在给定的转矩和磁链的滞环宽度下最小化开关频率问题是一个难点。国外在这方面的研究已取得一定成果，但还存在算法过于复杂无法实时应用和随着预测时域增加在线计算时间呈指数倍增长等相关的问题。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有的技术的不足之处，本发明提出一种永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法。

技术方案

一种永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据设定的速度参考值ω^*和电机光电编码器输出的速度反馈值ω进行PI调节，得到参考转矩T_e,ref

T_e,ref＝K_p·e_ω+K_i∫e_ωdt,(K_p＞0,K_i＞0),e_ω＝ω^*-ω；

步骤2：通过电流传感器测量得到当前k时刻电机的电流值i_s＝[i_a i_b i_c]^T和位置传感器得到的转子位置角θ_r，经过坐标变换得到电流i_s在旋转坐标系d、q轴下的电流值i_d、i_q

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

采样k-1时刻的逆变器的开关状态（S_a,S_b,S_c）和直流电压U_dc，通过下面计算得到当k-1时刻的空间电压矢量

V(S_a,S_b,S_c，k-1)为8个电压空间矢量中的一个，经过坐标变换分解到d、q轴求得d、q轴上的电压分量u_d，u_q

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right]$

步骤3：根据电流i_s在旋转坐标系d、q轴下的电流值i_d、i_q，通过在d、q坐标系下的永磁同步电机的磁链方程，得到当前k时刻的定子磁链在d、q轴的分量ψ_d、ψ_q和定转子磁链之间夹角δ

ψ_d＝L_di_d+ψ_f

ψ_q＝L_qi_q

${\mathrm{\ψ}}_s=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_d^2+{\mathrm{\ψ}}_q^2}$

$\mathrm{\δ}=\arctan \frac{{\mathrm{\ψ}}_q}{{\mathrm{\ψ}}_d}$

其中ψ_f为电机转子永磁体磁链；

同时用d、q坐标系下永磁同步电机的电磁转矩方程得到当前k时刻的转矩

T_e＝n_p(ψ_di_q-ψ_qi_d)

步骤4：将上述通过传感器检测值计算得到d、q轴定子磁链ψ_d、ψ_q和位置传感器检测到的转子位置角θ_r作为当前k时刻的状态值，通过计算得到的电磁转矩T_e和磁链幅值ψ_s作为当前k时刻的系统的输出值

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)={[{\mathrm{\ψ}}_d\left(k\right),{\mathrm{\ψ}}_q\left(k\right),{\mathrm{\θ}}_r]}^T\\ y\left(k\right)={[T_e\left(k\right),{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)]}^T\end{array}\right.$

依据当前k时刻的状态值，同时依次给定8个不同的逆变器开关状态一个u(k)=[S_a,S_b,S_c]^T，通过离散化的永磁同步电机直接转矩系统数学模型迭代，求得在该开关状态下k+1时刻直接转矩系统输出y(k+1)＝[T_e(k+1),ψ_s(k+1)]^T，依次进行迭代最后得到在该开关状态下第k+N_s时刻的系统输出y(k+N_s)＝[T_e(k+N_s),ψ_s(k+N_s)]^T；

迭代过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dq}}(k+1)={\mathrm{A\ψ}}_{\mathrm{dq}}\left(k\right)+B_1{\mathrm{\ψ}}_f+B_{2}P({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)u_{\mathrm{abc}}\left(k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_r(k+1)={\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s\\ {A=e}^{(Y-X)T_s},B_1=-X{(Y-X)}^{-1}\·(I-A),B_2=X^{-1}\left({I-e}^{-{\mathrm{XT}}_s}\right)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ψ}}_s(k+1)=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_d^2(k+1)+{\mathrm{\ψ}}_q^2(k+1)},T_e(k+1)=\frac{1}{L_d}{\mathrm{\ψ}}_f\·{\mathrm{\ψ}}_q(k+1)$

迭代过程结束后，将结果中符合k+N_s时刻的输出的定子磁链值ψ_s(k+N_s)∈[ψ_s,min,ψ_s,max]和转矩值T_e(k+N_s)∈[T_e,min,T_e,max]的开关状态作为磁链和转矩滞环范围内的开关状态u(k)=[S_a,S_b,S_c]^T，将些开关状态称为容许开关状态；

步骤5:计算每个容许开关状态在k+1到k+N_s时刻的输出磁链和转矩的误差值

转矩误差

${\mathrm{\ϵ}}_T\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{q}_T(T_e\left(k\right)-T_{e,\max })& \mathrm{if}{T}_e\left(k\right)\≥T_{e,\max }\\ q_T(T_{e,\min }-T_e\left(k\right))& \mathrm{if}{T}_e\left(k\right)\≤T_{e,\min }\\ q_t|T_e\left(k\right)-T_{e,\mathrm{ref}}|& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中T_e,max,T_e,min分别为预先定义的转矩滞环的上限和下限，q_T=10、q_t=0.1为约束的权重；

定子磁链误差

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{q}_F({\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_{s,\max })& \mathrm{if}{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)\≥{\mathrm{\ψ}}_{s,\max }\\ q_F({\mathrm{\ψ}}_{s,\min }-{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right))& \mathrm{if}{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)\≤{\mathrm{\ψ}}_{s,\min }\\ q_f|{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_{s,\mathrm{ref}}|& \mathrm{else}\end{array}\right.$

Ψ_s,max,Ψ_s,min分别为定子磁链滞环的上下限，其中q_F=10>>q_f=0.2>0,分别为约束权重和偏离参考值的约束权重；

求得的转矩和磁链误差值加上开关次数约束，在Ns时长内叠加后得到每个容许开关状态对应的目标函数

$J(x\left(k\right),u(k-1),U\left(k\right))=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_1(k+n|k)\left|\right|}_1+\underset{n=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_2(k+n|k)\left|\right|}_1$

其中ε₁＝ε_u，ε₂＝[ε_T ε_ψ]^T，ε_u(k)＝q_u(k)‖u(k)-u(k-1)‖₁为开关切换次数约束，q_u=5是逆变器开关需要切换次数的权重；

步骤6：选择使目标函数J最小的逆变器开关状态的序列U^*=[(u(k),…,u(k+N_s-1)]^T，直接用开关序列U^*中第一个开关位置u(k)控制逆变器上半导体开关管的开关位置，使得逆变器输出三相电压控制永磁同步电机转动；

然后重复步骤1～6求取下一个采样时刻k+1需要的开关状态。

所述步骤4中

$P({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)u_{\mathrm{abc}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)\\ u_q\left(k\right)\end{array}\right]$

$=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left[\begin{array}{ccc}\cos ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right){+\mathrm{\ωT}}_s+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right){+\mathrm{\ωT}}_s+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right]$

$X=\left[\begin{array}{cc}{R}_s/L_d& 0\\ 0& R_s/L_q\end{array}\right]Y=\left[\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}\\ -\mathrm{\ω}& 0\end{array}\right],$ 其中L_d，L_q为电机电感在d、q轴分量，R_s为定子绕组电阻。

所述步骤3中的2≤N_s≤3。

一种实现所述永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法的装置，其特征在于包括供电电源、三相全桥逆变电路、检测电路和驱动及控制电路；控制电路输入端接三相永磁电机电流反馈和位置反馈信号，输出端接驱动电路的三相电压信号输入端，驱动电路输出端接三相全桥逆变电路输入端，三相全桥逆变电路输出端接电机三相电压输入端；控制电路中电流反馈值通过磁链观测器计算出当前时刻磁链值与位置反馈值一起给到预测控制器中，通过预测控制器内部模型计算出时域N_s内不同容许开关状态下的预测输出磁链及转矩值，最小化设定的目标函数J得到最优的开关序列U^*，直接用最优开关序列中第一个开关位置u^*控制逆变器的开关信号。

有益效果

本发明提出的一种永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法及装置，属于低逆变器功耗永磁同步电机直接转矩控制方法，采用预测控制策略，从根本上使逆变器的开关频率最小化，具有良好的适应性和可扩展性。

与现有技术相比，该方法的有益效果在于：1)与基于空间矢量调制的直接转矩控制和普通直接转矩控制不同，该方法在给定的转矩和定子磁链的参考值的基础上，根据控制器内部模型预测出它们的预测值，采用最小化包括磁链、转矩和预测时域内平均开关频率的目标函数获得最合适的逆变器的开关位置，使整体逆变器开关频率最低，功率器件得到了最优化使用，降低了逆变器的开关损耗。2)通过离线计算状态反馈控制律，使在线计算时间大大减少，保持了普通直接转矩控制的良好的动态性能和鲁棒性，保持磁链和转矩在相应的滞环范围内。

附图说明

图1：本发明的原理图。

具体实施方式

现结合附图对本发明做进一步描述：

本发明的技术方案为：永磁同步电机在驱动负载以一定的速度运行，通过检测电机端的三相定子电流和转子位置角度，获得当前时刻电机的运行状态，将这些状态输入到预测控制器内部模型中，通过最小化目标函数得到一定预测时长N_s内开关次数最少的同时满足滞环需求的逆变器的开关位置。直接用获得的开关位置控制逆变器上每相开关管的开关位置，然后检测下一时刻状态，进行相同的预测实现滚动优化。由于目标函数里包含开关次数，最小化目标函数意味着如果不是磁链或转矩接近或者超过滞环宽度不进行开关切换，以此获得最少的开关次数同时满足控制要求。

本发明主要结构如下：

①供电电源

②三相全桥逆变电路

③电流传感器

④三相永磁同步电机

⑤编码器

⑥中央处理器

⑦人机接口电路

本发明的实施对象为三相永磁同步电机，该电机应用于电力牵引、电动汽车、螺旋桨

具体实施方式：

1设定速度闭环控制中的K_p=0.08,K_i=0.8；

2设定参考速度ω^*＝900r/min；

3设定参考磁链幅值

4通过电压和电流传感器采样逆变器电路中的电机相电流i_a、i_b、i_c和母线电压U_dc计算当前时刻定子磁链的观测值：

(4.1)首先将电流和电压从三相abc坐标系转换为两相d、q坐标系

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right]$

(4.2)通过上述电压和电流的转换，计算d、q坐标系下的磁链，通过将两相d、q坐标系下的磁链分量合成得到定子磁链的幅值和角度观测值

ψ_d＝L_di_d+ψ_f

ψ_q＝L_qi_q

${\mathrm{\ψ}}_s=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_d^2+{\mathrm{\ψ}}_q^2}$

$\mathrm{\δ}=\arctan \frac{{\mathrm{\ψ}}_q}{{\mathrm{\ψ}}_d}$

5通过以下步骤实施电机控制：

(5.1)根据设定的速度参考值ω^*和电机光电编码器输出的速度反馈值ω进行PI调节，得到参考转矩T_e,ref＝K_p·e+K_i∫edt,e＝ω^*-ω；

(5.2)设定采样时间为T_s=25μs，根据前一采样时刻的开关位置u(k-1),枚举出在时长N_s内逆变器容许开关序列；

(5.3)预测控制器内部离散模型如下

(5.3.1)永磁同步电机的数学模型

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_d}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_d}& {\mathrm{\ω}}_e\\ -{\mathrm{\ω}}_e& -\frac{R_s}{L_q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_d\\ {\mathrm{\ψ}}_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{R}_s\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{L_d}\\ 0\end{array}\right]$

定义矩阵：

$X=\left[\begin{array}{cc}{R}_s/L_d& 0\\ 0& R_s/L_q\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\ω}}_e\\ -{\mathrm{\ω}}_e& 0\end{array}\right],$ 则永磁同步电机数学模型可以写为

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_d}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+(Y-X)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_d\\ {\mathrm{\ψ}}_q\end{array}\right]+X\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_f\\ 0\end{array}\right]$

为了将连续定子磁链方程离散化，取t₀=kT_s,t₁=(k+1)T_s，将上述连续系统磁链状态方程通过拉氏变换和反变换求解，可得

${\mathrm{\ψ}}_{d,q}\left((k+1)T_s\right)=\mathrm{\Φ}\left(T_s\right){\mathrm{\ψ}}_{d,q}\left({\mathrm{kT}}_s\right)+\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}{\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+1)T_s}\mathrm{\Φ}[(k+1)T_s-\mathrm{\τ}]\mathrm{Bd\τ}$

其中

$B=X\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_f\\ 0\end{array}\right]+P\left({\mathrm{\θ}}_r({\mathrm{kT}}_s+\mathrm{\τ})\right)u_{\mathrm{abc}}({\mathrm{kT}}_s+\mathrm{\τ}),P\left({\mathrm{\θ}}_r\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]$

(5.3.2)离散线性化永磁同步电机直接转矩系统定子磁链状态更新表达式

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dq}}(k+1)={\mathrm{A\ψ}}_{\mathrm{dq}}\left(k\right)+B_1{\mathrm{\ψ}}_f+B_{2}P({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{{\mathrm{\ω}}_{e}T}_s)u_{\mathrm{abc}}\left(k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_r(k+1)={\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s\\ {A=e}^{(Y-X)T_s},B_1=-X{(Y-X)}^{-1}\·(I-A),B_2=X^{-1}\left({I-e}^{-{\mathrm{XT}}_s}\right)\end{array}\right.$

(5.3.3)系统的输出表达式

${\mathrm{\ψ}}_s=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_d^2+{\mathrm{\ψ}}_q^2},T_e=\frac{1}{L_d}{\mathrm{\ψ}}_f\·{\mathrm{\ψ}}_q$

模型的输入为离散的逆变器开关位置值u(k)，输出为连续的电机电磁转矩T_e(k+1)和定子磁链的幅值ψ_s(k+1)，由此得到了包括逆变器和电机的整个控制系统的混杂模型如下

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)={[{\mathrm{\ψ}}_d\left(k\right),{\mathrm{\ψ}}_q\left(k\right),{\mathrm{\θ}}_r]}^T\\ y\left(k\right)={[T_e\left(k\right),{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)]}^T\end{array}\right.$

(5.4)逆变器容许开关序列作为控制器内部离散模型的控制输入，得到相应的预测输出轨迹[y(k+1),…y(k+N_s)]；

(5.5)根据得到的预测输出轨迹结合参考转矩T_e,ref和参考磁链ψ_s,ref，计算每个开关序列对应的目标函数 $J(x\left(k\right),u(k-1),U\left(k\right))=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_1(k+n|k)\left|\right|}_1+\underset{n=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_2(k+n|k)\left|\right|}_1$

其中ε₁＝ε_u，ε₂＝[ε_T ε_ψ]^T，转矩、磁链和逆变器的开关次数约束分别如下

转矩约束

${\mathrm{\ϵ}}_T\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{q}_T(T_e\left(k\right)-T_{e,\max })& \mathrm{if}{T}_e\left(k\right)\≥T_{e,\max }\\ q_T(T_{e,\min }-T_e\left(k\right))& \mathrm{if}{T}_e\left(k\right)\≤T_{e,\min }\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中T_e,max,T_e,min分别为预先定义的转矩的上限和下限，q_T为软约束的权重，

磁链约束

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{q}_F({\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_{s,\max })& \mathrm{if}{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)\≥{\mathrm{\ψ}}_{s,\max }\\ q_F({\mathrm{\ψ}}_{s,\min }-{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right))& \mathrm{if}{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)\≤{\mathrm{\ψ}}_{s,\min }\\ q_f|{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_{s,\mathrm{ref}}|& \mathrm{else}\end{array}\right.$

Ψ_s,max,Ψ_s,min分别为定子磁链模长的上下限，其中q_F>>q_f>0,分别为软约束权重和偏离参考值的权重，

预测时域内逆变器的开关次数约束

ε_u(k)＝q_u(k)‖u(k)-u(k-1)‖₁

q_u是逆变器开关需要切换次数的权重；

(5.6)选择使目标函数J最小的U^*=[(u(k),…,u(k+N_s-1)]，只选取U^*中的第一个开关位置u(k)，然后下一个采样时刻k+1继续上述步骤；

(5.7)直接用u(k)控制逆变器的开关位置产生对应的电压矢量控制定子磁链的旋转从而带动永磁同步电机转动。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据设定的速度参考值ω^*和电机光电编码器输出的速度反馈值ω进行PI调节，得到参考转矩T_e,ref

T_e,ref＝K_p·e_ω+K_i∫e_ωdt,(K_p＞0,K_i＞0),e_ω＝ω^*-ω；

步骤2：通过电流传感器测量得到当前k时刻电机的电流值i_s＝[i_a i_b i_c]^T和位置传感器得到的转子位置角θ_r，经过坐标变换得到电流i_s在旋转坐标系d、q轴下的电流值i_d、i_q

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

采样k-1时刻的逆变器的开关状态（S_a,S_b,S_c）和直流电压U_dc，通过下面计算得到当k-1时刻的空间电压矢量

V(S_a,S_b,S_c，k-1)为8个电压空间矢量中的一个，经过坐标变换分解到d、q轴求得d、q轴上的电压分量u_d，u_q

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right]$

步骤3：根据电流i_s在旋转坐标系d、q轴下的电流值i_d、i_q，通过在d、q坐标系下的永磁同步电机的磁链方程，得到当前k时刻的定子磁链在d、q轴的分量ψ_d、ψ_q和定转子磁链之间夹角δ

ψ_d＝L_di_d+ψ_f

ψ_q＝L_qi_q

${\mathrm{\ψ}}_s=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_d^2+{\mathrm{\ψ}}_q^2}$

$\mathrm{\δ}=\arctan \frac{{\mathrm{\ψ}}_q}{{\mathrm{\ψ}}_d}$

其中ψ_f为电机转子永磁体磁链；

同时用d、q坐标系下永磁同步电机的电磁转矩方程得到当前k时刻的转矩

T_e＝n_p(ψ_di_q-ψ_qi_d)

步骤4：将上述通过传感器检测值计算得到d、q轴定子磁链ψ_d、ψ_q和位置传感器检测到的转子位置角θ_r作为当前k时刻的状态值，通过计算得到的电磁转矩T_e和磁链幅值ψ_s作为当前k时刻的系统的输出值

$\left\{\begin{array}{c}x\left(k\right)={[{\mathrm{\ψ}}_d\left(k\right),{\mathrm{\ψ}}_q\left(k\right),{\mathrm{\θ}}_r]}^T\\ y\left(k\right)={[T_e\left(k\right),{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)]}^T\end{array}\right.$

依据当前k时刻的状态值，同时依次给定8个不同的逆变器开关状态一个u(k)=[S_a,S_b,S_c]^T，通过离散化的永磁同步电机直接转矩系统数学模型迭代，求得在该开关状态下k+1时刻直接转矩系统输出y(k+1)＝[T_e(k+1),ψ_s(k+1)]^T，依次进行迭代最后得到在该开关状态下第k+N_s时刻的系统输出y(k+N_s)＝[T_e(k+N_s),ψ_s(k+N_s)]^T；

迭代过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dq}}(k+1)={\mathrm{A\ψ}}_{\mathrm{dq}}\left(k\right)+B_1{\mathrm{\ψ}}_f+B_{2}P({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)u_{\mathrm{abc}}\left(k\right)\\ {\mathrm{\θ}}_r(k+1)={\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s\\ {A=e}^{(Y-X)T_s},B_1=-X{(Y-X)}^{-1}\·(I-A),B_2=X^{-1}\left({I-e}^{-{\mathrm{XT}}_s}\right)\end{array}\right.$

${\mathrm{\ψ}}_s(k+1)=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_d^2(k+1)+{\mathrm{\ψ}}_q^2(k+1)},T_e(k+1)=\frac{1}{L_d}{\mathrm{\ψ}}_f\·{\mathrm{\ψ}}_q(k+1)$

迭代过程结束后，将结果中符合k+N_s时刻的输出的定子磁链值ψ_s(k+N_s)∈[ψ_s,min,ψ_s,max]和转矩值T_e(k+N_s)∈[T_e,min,T_e,max]的开关状态作为磁链和转矩滞环范围内的开关状态u(k)=[S_a,S_b,S_c]^T，将些开关状态称为容许开关状态；

步骤5:计算每个容许开关状态在k+1到k+N_s时刻的输出磁链和转矩的误差值转矩误差

${\mathrm{\ϵ}}_T\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{q}_T(T_e\left(k\right)-T_{e,\max })& \mathrm{if}{T}_e\left(k\right)\≥T_{e,\max }\\ q_T(T_{e,\min }-T_e\left(k\right))& \mathrm{if}{T}_e\left(k\right)\≤T_{e,\min }\\ q_t|T_e\left(k\right)-T_{e,\mathrm{ref}}|& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中T_e,max,T_e,min分别为预先定义的转矩滞环的上限和下限，q_T=10、q_t=0.1为约束的权重；

定子磁链误差

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ψ}}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{q}_F({\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_{s,\max })& \mathrm{if}{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)\≥{\mathrm{\ψ}}_{s,\max }\\ q_F({\mathrm{\ψ}}_{s,\min }-{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right))& \mathrm{if}{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)\≤{\mathrm{\ψ}}_{s,\min }\\ q_f|{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_{s,\mathrm{ref}}|& \mathrm{else}\end{array}\right.$

Ψ_s,max,Ψ_s,min分别为定子磁链滞环的上下限，其中q_F=10>>q_f=0.2>0,分别为约束权重和偏离参考值的约束权重；

求得的转矩和磁链误差值加上开关次数约束，在Ns时长内叠加后得到每个容许开关状态对应的目标函数

$J(x\left(k\right),u(k-1),U\left(k\right))=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_1(k+n|k)\left|\right|}_1+\underset{n=1}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_2(k+n|k)\left|\right|}_1$

其中ε₁＝ε_u，ε₂＝[ε_T ε_ψ]^T，ε_u(k)＝q_u(k)‖u(k)-u(k-1)‖₁为开关切换次数约束，q_u=5是逆变器开关需要切换次数的权重；

步骤6：选择使目标函数J最小的逆变器开关状态的序列U^*=[(u(k),…,u(k+N_s-1)]^T，直接用开关序列U^*中第一个开关位置u(k)控制逆变器上半导体开关管的开关位置，使得逆变器输出三相电压控制永磁同步电机转动；

然后重复步骤1～6求取下一个采样时刻k+1需要的开关状态。

2.根据权利要求1所述永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法，其特征在于：

所述步骤4中的

$P({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)u_{\mathrm{abc}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(k\right)\\ u_q\left(k\right)\end{array}\right]$

$=\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\left[\begin{array}{ccc}\cos ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right){+\mathrm{\ωT}}_s+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s)& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\θ}}_r\left(k\right){+\mathrm{\ωT}}_s+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right]$

$X=\left[\begin{array}{cc}{R}_s/L_d& 0\\ 0& R_s/L_q\end{array}\right]Y=\left[\begin{array}{cc}0& \mathrm{\ω}\\ -\mathrm{\ω}& 0\end{array}\right],$ 其中L_d，L_q为电机电感在d、q轴分量，R_s为定子绕组电阻。

3.根据权利要求1所述永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法，其特征在于：

所述步骤3中的2≤N_s≤3。

4.一种实现权利要求1～3所述任一项永磁同步电机低逆变器功耗直接转矩控制方法的装置，其特征在于包括供电电源、三相全桥逆变电路、检测电路和驱动及控制电路；控制电路输入端接三相永磁电机电流反馈和位置反馈信号，输出端接驱动电路的三相电压信号输入端，驱动电路输出端接三相全桥逆变电路输入端，三相全桥逆变电路输出端接电机三相电压输入端；控制电路中电流反馈值通过磁链观测器计算出当前时刻磁链值与位置反馈值一起给到预测控制器中，通过预测控制器内部模型计算出时域N_s内不同容许开关状态下的预测输出磁链及转矩值，最小化设定的目标函数J得到最优的开关序列U^*，直接用最优开关序列中第一个开关位置u^*控制逆变器的开关信号。

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