CN108900119A - 基于死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法，属于控制技术领域。本发明的目的是以逆变器开关为核心，针对实际逆变器存在的死区时间进行了改进，实现了转矩准确快速的动态响应，提升了电机工作区域效率的基于死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法。本发明步骤是：永磁同步电机及逆变器死区建模、考虑死区的有限集MPC转矩优化控制。本发明采用的模型预测控制方法在实现与传统矢量控制同样的转矩跟踪控制效果情况下，通过开关优化方式，能有效减少电机驱动系统内部功耗（包括电机铜损和逆变器的开关损耗和导通损耗），进而提高电机工作区域的效率，提升经济性。

Description

基于死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法

技术领域

本发明属于控制技术领域。

背景技术

随着永磁同步电机控制技术的研究发展，磁场定向控制(FOC)和直接转矩控制(DTC)作为两种经典的控制策略，被广泛的应用在交流电机系统中，但这些策略都仅关注于电机本体的控制，忽略了作为永磁同步电机(PMSM)核心部件逆变器的驱动特性，这导致对于车用电机控制中处理不同需求的均衡和约束显得力不从心，因此关于DC-AC逆变器的优化控制正在逐渐成为永磁同步电机控制中的研究热点。逆变器作为PMSM电机的电力电子驱动装置，接受控制器的三相脉冲将动力电池的直流电能转换为所需的高压交流电，并以此驱动电机本体输出机械能。尽管随着各种控制策略和高性能PWM技术的不断涌现，使得永磁同步电机交流调速系统中的关键环节逆变器的控制问题得到改善，但其中仍然存在着许多问题亟待解决，逆变器的死区效应就是其中之一。在逆变器中，为了防止同一桥臂的两开关管发生直通，需要在两开关管的开通与关断时刻之间加入一段死区时间，而死区时间会造成逆变器输出电压电流基波分量减小、高次谐波分量增加，引发转矩脉动。尽管死区时间比较短，单个脉冲的死区时间不足以影响系统的性能，但是连续的累积效应将会使电动机的定子电流受到很大的影响，特别是在开关频率很高的场合，死区时间对逆变器输出电流的影响会越发严重。在低速以及调制频率很高时，死区将会使逆变器输出电流产生明显畸变，进而引发转矩脉动，甚至有可能导致系统发生振荡。在低速轻载情况下，死区时间会导致电流的基波减少和高次谐波含量增加。因此，对逆变器的死区效应进行补偿成为了交流调速系统研究的热点和难点问题之一。为了尽可能的优化转矩控制，减小转矩脉动，需要设计更加有效的控制系统，提高永磁同步电机的工作效率。

当前针对永磁同步电机与逆变器优化控制的研究，仍然存在着明显的不足，包括：1、现阶段的永磁同步电机控制方法主要是矢量控制与直接转矩控制方法，难以实现对不同控制需求和约束达到最优的控制效果。而当前针对永磁同步电机的模型预测控制的研究很少。

2、当前对于逆变器的研究大多采用如下方案：正弦脉宽调制技术(SPMW)控制，电流滞环PWM控制，空间电压矢量脉宽调制技术(SVPWM)控制，并没有实现直接对逆变器的控制信号随状态和控制性能要求变化，使用可变频率脉冲信号，实现最优控制。

3、在设计电机和逆变器控制时忽略了死区时间带来的影响，造成转矩脉动较大，目前针对死区效应的研究中，往往采用简单补偿的方法，没有从模型上考虑对死区和电机整体建模，通过控制器直接消除死区带来的影响。

发明内容

本发明的目的是以逆变器开关为核心，针对实际逆变器存在的死区时间进行了改进，实现了转矩准确快速的动态响应，提升了电机工作区域效率的基于死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法。

本发明步骤是：

一、永磁同步电机及逆变器死区建模：

⑴假设死区时间设为T_d，将原脉冲向后延迟T_d时间得到的脉冲与原脉冲进行与逻辑运算得到的脉冲就是设置死区的脉冲，忽略IGBT的开通时间和关断时间，定义电流i_a方向：流出逆变器桥臂为正(i_a＞0)；流入逆变器桥臂为负(i_a＜0)，当i_a＞0时，在一个PWM周期里，死区的影响相当于损失了一个方波电压，同理，在一个PWM周期里，它产生了一个与原电压方向相反的误差方波电压的叠加效应，死区时间产生的误差电压存在这样的特点：每个开关周期T_s内只存在一个偏差电压脉冲；误差电压脉冲的幅值为U_dc，宽度为T_d；误差电压脉冲的极性与对应的输出电流的极性相反，当加入死区时间时，输出电压表示为：

其中，U_a为实际的输出电压值，U′_a为理论的输出电压值；

⑵带有死区的逆变器的三项电压U_a,U_b,U_c为：

其中S_a,S_b,S_c为逆变器开关变量，i_a,i_b,i_c为三相电流；

⑶输出电压描述为α-β轴上的输出电压矢量U_α,U_β为：

⑷根据基尔霍夫Kirchoff电压定律，在正交d-q轴旋转参考系中定子电流的动态特性描述为：

其中，I_d,I_q分别表示为PMSM电机d轴和q轴的定子电流，V_d,V_q分别表示d轴和q轴的定子电压，L_d,L_q分别表示d轴和q轴的等效电感，ω_r表示电机转子机械转速，R_m表示定子绕组的电阻，p_m表示电机的磁极对数，φ_m表示在定子相位中由转子永磁体感应产生的磁通量

⑸令电机转角为θ，因此，带有死区的永磁同步电机逆变器一体化建模可以表述为：

二、考虑死区的有限集MPC转矩优化控制：

⑴建立电机-逆变器驱动系统的状态空间模型：

⑵优化目标函数主要分为三个方面：

①主要的控制需求：就是要实现电机定子电流跟踪期望的电流值，将优化问题的代价函数设计为：

②电机等效内阻产生的热能E_m：

单个IGBT在闭合和关断时的开关损耗为E_on,E_off：

IGBT的导通损耗E_c为：

其中，E_Gon,E_Goff分别表示名义工况下IGBT的闭合和关断能耗，V_nm,I_nm分别表示名义工况下的电压和电流，V_ce表示IGBT的栅极阈值电压；

在单个采样时间内，单个桥臂的能量损耗为E_GL：

以整个预测时域内驱动系统能耗最小为优化目标，设计的能耗代价函数为：

③终端状态的惩罚函数，控制具有局部线性状态反馈的非线性系统的状态终端趋于平衡点,

式中，P是一个正定对称终端惩罚矩阵，P∈R^2×2，并且P可由离线求解得到；

⑶根据优化目标函数的三个方面定义一个带有状态约束和有限控制集的多目标优化问题：

式中，Q,R表示代价函数的正定加权矩阵调节系统的控制性能。

本发明与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明考虑了定子电流安全性约束和开关输入有限选择约束，采用逆变器开关为优化变量，建立了以跟踪期望电流变化和降低驱动能耗为目标的优化代价函数，同时满足电机驱动、节能和安全性的要求，相比传统矢量控制能够更加准确快速的实现电流与转矩的跟踪。

2.本发明采用的模型预测控制方法在实现与传统矢量控制同样的转矩跟踪控制效果情况下，通过开关优化方式，能有效减少电机驱动系统内部功耗(包括电机铜损和逆变器的开关损耗和导通损耗)，进而提高电机工作区域的效率，提升经济性。

3.在硬件中，为保证开关动作的稳定，开关的死区时间必须被考虑。当单个桥臂的开关信号发生变化时，开关闭合命令需要比开关断开命令延迟一个死区时间，以避免单臂桥因开关延迟造成短接烧坏逆变器，从而保证整个电机系统的安全稳定。死区的累积导致逆变器输出电压电流基波减少，高次谐波分量增加，引发转矩脉动，增加电机的附加损耗，甚至可能导致系统发生振荡现象。本发明通过对逆变器与电机重新建模，能够减小死区带来的影响，提高转矩控制效果，减小损耗。

附图说明

图1是逆变器及永磁同步电机系统结构示意图；

图2是基于模型预测控制的永磁同步电机系统结构框图；

图3是死区模拟逻辑图；

图4是逆变器a相桥臂电流示意图；其中(a)是电流大于0，(b)是电流小于0；

图5是死区效应影响分析图；

图6是有限集MPC转矩优化控制流程框图；

图7是未考虑死区与考虑死区MPC仿真图。

具体实施方式

本发明涉及一种考虑死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法，更具体地说，本发明涉及一种采用有限集MPC对永磁同步电机转矩进行优化控制，通过直接对逆变器开关进行离散优化控制并针对逆变器的死区效应所带来的影响进行补偿，可以改善永磁同步电机的控制性能，减小转矩脉动，降低损耗。

本发明设计的基于模型预测控制的永磁同步电机控制系统能很好地解决以上三点问题。本发明将预测控制用于逆变器的离散优化控制中，根据逆变器的状态和负载动态特性预测未来行为信息，直接优化离散开关变量，实现逆变器的驱动控制，由于离散开关变量数目有限，因此被称为有限集模型预测控制(FCS-MPC)。同传统FOC策略相比，可省略原有SVPWM调制模块，故逆变器的控制信号是随状态和控制性能要求变化的可变频率脉冲信号。这种策略类似车辆驾驶，通过预瞄感知、决策判断和命令执行三个阶段，基于可测的当前状态信息优化决策最佳开关信号并输出，控制方式更为直接。因此，逆变器的有效控制是电机驱动控制的关键。同时建立带有死区的逆变器和永磁同步电机模型，直接对死区效应进行消除，可以更加有效地提高控制的精确性，符合实际工程需求。本发明将这种带有死区的有限集模型预测控制策略应用于永磁同步电机的控制中，将电机本体和逆变器看做一个完整的被控系统，考虑约束及非线性特性，通过多目标的优化函数设计在满足车用电机频繁变化的动力需求的同时，降低驱动器内部损耗，提高永磁同步电机驱动系统工作区域的效率。

本发明提出的模型预测控制方法，将电机与逆变器视为一个整体，建立带有死区的控制系统模型，转矩优化控制器直接控制逆变器的开关信号而不要额外的PWM制模块。因此，由控制器产生的开关信号会随着电机的电流状态和控制需求的改变而发生变化，成为变频的脉冲信号，开关信号优化的方法开关频率可调，能够减低开关损耗。由于在每个时域内仅允许在有限数量的控制集内选择，PMSM转矩优化控制问题可以被描述为一个带控制输入有限集的优化控制问题，通过滚动时域的优化目标函数评估出下一时刻逆变器开关状态信号。

为详细说明本发明的技术内容、构造特点、实现目的等，下面结合附图对本发明进行全面解释。

本发明的实现平台为车用永磁同步电机，永磁同步电机作为一种交流电机，由一个两级三相电压源逆变器连接直流电源实现驱动控制。逆变器作为PMSM系统不可或缺的组成部分，为实现电机精确驱动，需要将电机与逆变器共同看做一个完整的被控系统。其整体结构如图1所示，图中Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅,Q₆分别表示逆变器的电力驱动开关元件。考虑成本和开发时间问题，本发明采用了Matlab/Simulink平台进行永磁同步电机和带有死区模型的逆变器仿真模型搭建，模型组成包括永磁同步电机和三相逆变器，死区模块，以及Clark+Park变换、离散预测模型和基于有限集MPC的转矩控制环节，其结构图如图2所示。

本发明基于车用永磁同步电机进行研究，使用正弦、阶跃、斜坡等启动方式，相关参数如表1所示。

表一 永磁同步电机及逆变器模型相关参数

物理描述	符号	数值	变量	符号	数值
						定子绕组的电阻	Rm	12.1	IGBT闭合能耗	ms	200
d轴电感	Ld	0.3119	IGBT关断能耗	tftr	90
						q轴电感	Lq	0.3119	直流电源电压	Vdc	300
永磁体磁通量	φm	0.297	名义工况电流电压	Fxi	3400
						极对数	pm	4	IGBT栅极阈值电压	Fyi	2.2
采样时间	Ts	0.000001	死区时间	Td	0.00005

1、永磁同步电机及逆变器死区建模

在实际应用当中，逆变器往往存在着死区效应，其产生机理可分为，开关死区效应和设置死区效应。逆变器中电子开关器件都有一定的开通和关断时间，且其开通和关断时间是不可控的，通常称开通与关断的时间差为开关死区时间。由于一般开关器件的开通时间小于关断时间，如果将互补的控制信号加到同一相上、下桥臂的两个开关器件的控制极上，那么这两个开关器件将会发生“直通”，其后果非常严重。一般逆变器采用时间延迟控制技术，将理想的控制信号上升沿延迟一段时间，通常称这段时间为设置死区时间。在死区时间内，开关器件都处于关断状态，逆变器输出电压是不可控的。众多研究结果表明，在死区效应中，开关死区效应的影响较小，且可以部分地抵消控制死区效应，设置死区效应起决定性的作用。因此，本文忽略开关器件的开通与关断时间，所提到的死区时间均是设置死区时间。

假设死区时间设为T_d，死区的逻辑实现如图3所示，将原脉冲向后延迟T_d时间得到的脉冲与原脉冲进行与逻辑运算得到的脉冲就是设置死区的脉冲。为了分析死区时间对逆变器的输出影响，以a相为例进行分析，忽略IGBT的开通时间和关断时间，定义电流i_a方向：流出逆变器桥臂为正(i_a＞0)；流入逆变器桥臂为负(i_a＜0)。图4所示为a相桥臂电流流向。

当i_a＞0时，在一个PWM周期里，死区的影响相当于损失了一个方波电压如图5(f)中阴影部分所示，同理，在一个PWM周期里，它产生了一个与原电压方向相反的误差方波电压的叠加效应。死区时间产生的误差电压存在这样的特点：每个开关周期T_s内只存在一个偏差电压脉冲；误差电压脉冲的幅值为U_dc，宽度为T_d；误差电压脉冲的极性与对应的输出电流的极性相反。也就是说，死区时间产生的误差电压只与电流方向相关，而与电流大小无关，它的大小(绝对值)都为(T_d/T_s)U_dc。因此，当加入死区时间时，a相输出电压可以表示为：

其中，U_a为实际的输出电压值，U′_a为理论的输出电压值。由分析可知，死区所造成的电压畸变和电流的极性直接相关，而和电流的大小无关，并且死区产生的偏差电压ΔU的极性总是与负载电流相反，因此总是使得实际电流偏小。

于是，带有死区的逆变器的三项电压U_a,U_b,U_c为：

其中S_a,S_b,S_c为逆变器开关变量，i_a,i_b,i_c为三相电流。输出电压描述为α-β轴上的输出电压矢量U_α,U_β为：

本发明采用d-q轴永磁同步电机模型作为参考模型，根据基尔霍夫Kirchoff电压定律，在正交d-q轴旋转参考系中定子电流的动态特性可描述为：

其中，I_d,I_q分别表示为PMSM电机d轴和q轴的定子电流，V_d,V_q分别表示d轴和q轴的定子电压，L_d,L_q分别表示d轴和q轴的等效电感，ω_r表示电机转子机械转速，R_m表示定子绕组的电阻，p_m表示电机的磁极对数，φ_m表示在定子相位中由转子永磁体感应产生的磁通量。令电机转角为θ。因此，带有死区的永磁同步电机逆变器一体化建模可以表述为：

2、考虑死区的有限集MPC转矩优化控制

转矩优化控制器直接控制逆变器的开关信号而不要额外的PWM调制模块。因此，由控制器产生的开关信号会随着电机的电流状态和控制需求的改变而发生变化，成为变频的脉冲信号。这种采用开关信号优化的方式可调节开关频率，为减低开关损耗提供了一种可能途径。由于在每个时域内仅允许在有限数量的控制集内选择，PMSM转矩优化控制问题可以被描述为一个带控制输入有限集的优化控制问题，通过滚动时域的优化目标函数评估出下一时刻逆变器开关状态信号。

本发明选择电机定子电流作为被控电机系统的状态，电机机械转速作为系统时变参数，考虑将逆变器和电机作为一个完整的被控系统，选取逆变器的开关状态信号作为系统的控制输入，建立了一个特殊的混合系统，该系统具有连续的状态量和离散的控制输入。基于永磁同步电机和逆变器建模可以建立电机-逆变器驱动系统的状态空间模型：

MPC能够有效处理非线性系统多目标的优化问题，永磁同步电机的转矩控制器优化目标函数主要分为三个方面：

(1)主要的控制需求是保证永磁同步电机具有良好动力性能，跟踪实现不断快速变化的转矩指令，也就是要实现电机定子电流跟踪期望的电流值，基于最小二乘形式将优化问题的代价函数设计为：

(2)在保证转矩跟踪控制的前提下，需降低驱动系统内部损耗，主要包括电机铜损和逆变器的开关损耗和导通损耗，电机铜损主要由电枢绕组导体中的电流产生，也就是电机等效内阻产生的热能E_m：

逆变器频繁的开关动作会带来功率损耗，因此逆变器的损耗需要在此进行精确建模，主要包括开关损耗和导通损耗两个部分。对于逆变器的重要组成元件，单个IGBT在闭合和关断时的开关损耗为E_on,E_off：

IGBT的导通损耗E_c为：

其中，E_Gon,E_Goff分别表示名义工况下IGBT的闭合和关断能耗，V_nm,I_nm分别表示名义工况下的电压和电流，V_ce表示IGBT的栅极阈值电压。在单个采样时间内，单个桥臂(两个IGBT)的能量损耗为E_GL：

以整个预测时域内驱动系统能耗最小为优化目标，设计的能耗代价函数为：

(3)为了保持闭环系统稳定性，将有限的控制时域优化拓展到准无限预测时域窗口内，增加一个终端状态的惩罚函数，控制具有局部线性状态反馈的非线性系统的状态终端趋于平衡点。

式中，P是一个正定对称终端惩罚矩阵，P∈R^2×2，并且P可由离线求解得到以节约控制器的在线计算时间。

根据以上三点，定义一个带有状态约束和有限控制集的多目标优化问题：

式中，Q,R表示代价函数的正定加权矩阵，可调节系统的控制性能。系统离散动态约束可计算每一预测时域内的系统预测状态，电流状态约束是每个预测状态的不等式约束，控制输入的有限离散集限制了开关信号的选择范围，因此这是一个混合系统的滚动时域优化问题。

整体优化算法的具体流程如图6所示，在m₁阶段，对于每个候选的控制输入u，检查其剪枝函数，如果超出边界，则该候选输入被剔除掉，因为它难以使得系统稳定，可以确定其不是最优输入；如果满足条件，则保留进入下个预测环。这将减少进入到下一个预测环的输入个数，从而降低输入序列评估的计算负担。流程图中仅给出了预测时域p＝2的情况，时域增长后，u^*(k+2)或u^*(k+3)的情况与图中u^*(k)蓝色步骤相同。符号j₁,j₂分别表示第1和第2个预测阶段的候选解次序。这些控制参数如Q、R是需要很多组重复的测试来选定设置的，一旦确定不需要对不同工况进行在线更新调节。

控制输入的有限离散集限制了开关信号的选择范围，所以该优化问题每个时域的候选解都在有限控制集中选择，当预测时域为p时，候选的控制序列为8^p个，随着时域的增长会成指数增加，虽然会有很大的计算负担，但会限定出最优解的范围。由于不同的候选控制序列会计算得到不同的目标函数，因此在满足电流约束的前提下，通过对比产生目标函数值最小的就是该优化问题的最优解。当候选解都超出约束边界时，则保持前一时刻的控制信号不变，将其作为最优解作用系统。因此该优化问题的最优解会始终存在。

图7分别展示了在不考虑死区效应和带有死区的MPC的电流跟踪效果，可以证实所设计的控制算法的有效性。

综上所述，本发明所提出的考虑死区效应的永磁同步电机模型预测控制转矩优化算法设计流程阐述完毕，通过本发明的设计，可以实现转矩准确快速的动态响应，保证控制性能，提高电机的工作效率，减小转矩脉动，能够有效地减少逆变器死区带来的影响。

Claims (1)

1.一种基于死区效应的永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于：其步骤是：

一、永磁同步电机及逆变器死区建模：

⑴假设死区时间设为T_d，将原脉冲向后延迟T_d时间得到的脉冲与原脉冲进行与逻辑运算得到的脉冲就是设置死区的脉冲，忽略IGBT的开通时间和关断时间，定义电流i_a方向：流出逆变器桥臂为正(i_a＞0)；流入逆变器桥臂为负(i_a＜0)，当i_a＞0时，在一个PWM周期里，死区的影响相当于损失了一个方波电压，同理，在一个PWM周期里，它产生了一个与原电压方向相反的误差方波电压的叠加效应，死区时间产生的误差电压存在这样的特点：每个开关周期T_s内只存在一个偏差电压脉冲；误差电压脉冲的幅值为U_dc，宽度为T_d；误差电压脉冲的极性与对应的输出电流的极性相反，当加入死区时间时，输出电压表示为：

其中，U_a为实际的输出电压值，U_a′为理论的输出电压值；

⑵带有死区的逆变器的三项电压U_a,U_b,U_c为：

其中S_a,S_b,S_c为逆变器开关变量，i_a,i_b,i_c为三相电流；

⑶输出电压描述为α-β轴上的输出电压矢量U_α,U_β为：

⑷根据基尔霍夫Kirchoff电压定律，在正交d-q轴旋转参考系中定子电流的动态特性描述为：

其中，I_d,I_q分别表示为PMSM电机d轴和q轴的定子电流，V_d,V_q分别表示d轴和q轴的定子电压，L_d,L_q分别表示d轴和q轴的等效电感，ω_r表示电机转子机械转速，R_m表示定子绕组的电阻，p_m表示电机的磁极对数，φ_m表示在定子相位中由转子永磁体感应产生的磁通量⑸令电机转角为θ，因此，带有死区的永磁同步电机逆变器一体化建模可以表述为：

二、考虑死区的有限集MPC转矩优化控制：

⑴建立电机-逆变器驱动系统的状态空间模型：

⑵优化目标函数主要分为三个方面：

①主要的控制需求：就是要实现电机定子电流跟踪期望的电流值，将优化问题的代价函数设计为：

②电机等效内阻产生的热能E_m：

单个IGBT在闭合和关断时的开关损耗为E_on,E_off：

IGBT的导通损耗E_c为：

其中，E_Gon,E_Goff分别表示名义工况下IGBT的闭合和关断能耗，V_nm,I_nm分别表示名义工况下的电压和电流，V_ce表示IGBT的栅极阈值电压；

在单个采样时间内，单个桥臂的能量损耗为E_GL：

以整个预测时域内驱动系统能耗最小为优化目标，设计的能耗代价函数为：

③终端状态的惩罚函数，控制具有局部线性状态反馈的非线性系统的状态终端趋于平衡点,

式中，P是一个正定对称终端惩罚矩阵，P∈R^2×2，并且P可由离线求解得到；

⑶根据优化目标函数的三个方面定义一个带有状态约束和有限控制集的多目标优化问题：

式中，Q,R表示代价函数的正定加权矩阵调节系统的控制性能。