CN103199962A - CoMP系统中安全容量信号处理方法 - Google Patents

Abstract

一种CoMP系统中安全容量信号处理方法：K个基站分别向各自的小区内的用户发送训练序列，用户进行信道估计处理，得到相应的估计信道；K个基站也分别向不同小区发送训练序列，用户进行信道估计处理，得到相应的估计信道；在所有小区用户当中存在一个不合法用户e会窃听用户信息，K个基站也分别向其发送训练序列，不合法用户e进行信道估计处理，得到相应的估计信道；用户将估计信道信息反馈给给中央处理器，中央处理器计算基站发射机预编码；本发明考虑最大化安全信息容量，最大化大合法用户信息容量，能有效的提高系统的安全信息容量。

Description

CoMP系统中安全容量信号处理方法

技术领域

本发明涉及无线通信的MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）和CoMP(Coordinated Multi-Point Transmission)技术领域，具体涉及一种最大化系统安全容量，最大化合法用户接收容量，能有效的提高系统的安全速率的信息处理方法。 

背景技术

CoMP技术是改善频谱效率的一个非常好的解决方案，尤其在蜂窝边缘，在LTE-A（Long Term Evolation-Advanced,增强型长期演进）系统中已经被使用，并且将要在第五代移动通信系统中持续的增强。预编码技术通过利用信道的状态信息(CSI)，在发射端调整发射策略，接收端进行均衡，从而提高MIMO系统的性能。特别在多用户MIMO下行链路中，各个用户之间无法相互协作，不能利用上行链路的联合检测来恢复发射信号，因此预编码是多用户MIMO下行链路获得复用增益和分集增益的关键。由于数据传输是无线传输，更容易受到来自外部设备的攻击监听，因此无线数据传输的安全问题越来越受到人们的重视。 

经对现有文献检索发现，C.Jeong,I.Kim and D.Kim,Joint Secure Beamforming Design at the Source and the Relay for an Amplify-and-Forward MIMO Untrusted Relay System,”Signal Processing,IEEE Transactions on,vol.60,no.1,pp.310-325,Jan.2012.该文考虑一个中继协作的系统，并且假设中继是不可靠的，在基站和中继进行预编码设计最大化系统安全容量，但是该文没有给出考虑多个基站和多个用户的情况，限制了实际的使用场景。 

经检索还发现，J.Huang and A.L.Swindlehurst,“QoS-constrained robust beamforming in MISO wiretap channels with a helper,”Signals,Systems and Computers(ASILOMAR),2011 Conference Record of the Forty Fifth Asilomar Conference on,vol.,no.,pp.188-192,6-9Nov.2011.该文考虑使用一个干扰源发送干扰信号，来干扰不合法用户，最大化系统安全容量，但是该文的方案需要设置 一个干扰源，复杂度较高。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，在完整信道状态信息（CSI）情况下，提供一种CoMP系统下最大化安全容量的安全信号处理方法，该方案考虑多个小区多用户下的场景，通过在源端发射机同时进行预编码设计，有效的抑制不合法用户的信息容量，最大化合法用户的信息容量。 

为达到上述目的，本发明提供一种CoMP系统中安全信息容量信号处理方法，包括以下步骤： 

第一步，第k个基站向第i个用户发送训练序列S_ik，

第i用户接收到的信号X_ik，

进行信道估计处理得到第k个基站和第i个用户之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

在所有小区用户当中存在一个不合法用户e会窃听用户信息，第k个基站同时会向不合法用户发送训练序列S_ek，

不合法用户e接收到的信号X_ek，

进行信道估计处理得到第k个基站和不合法用户e之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为所述的信道估计处理和信道估计误差方差表示为： 

${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ik}}}}{X}_{\mathrm{ik}}{S}_{\mathrm{ik}}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ik}}}{I}_{N_k}+S_{\mathrm{ik}}{S}_{\mathrm{ik}}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ik}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ik}}{T}_{\mathrm{ik}}/N_k}$

${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ek}}}}{X}_{\mathrm{ek}}{S}_{\mathrm{ek}}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ek}}}{I}_{N_k}+S_{\mathrm{ek}}{S}_{\mathrm{ek}}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ek}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ek}}{T}_{\mathrm{ek}}/N_k}$

其中，N_k是每个基站的天线数，ρ_ik是训练序列S_ik的信噪比，ρ_ik是训练序列S_ik的信噪比，ρ_ek是训练序列S_ek的信噪比，T_ik和T_ek是训练序列的长度，N_i是第i个用户的天线数，N_e是不合法用户e的天线数，C^M×N表示M×N的复矩阵空间， 

为大小为N_k×N_k的单位矩阵，k∈{1,2...K}，i∈{1,2...K}； 

第二步，所有估计信道信息传输给中央处理器，中央处理器根据信道信息以计算所有源端的发射预处理矩阵

k=1,2,...,K。步骤概括如下： 

（1）被窃听用户w的交互信息容量表示为C_w=log(1+SINR_w)，不合法用户e的交互信息容量C_e=log(1+SINR_e)，定义安全容量为：

其中，SINR_w表示被窃听用户w的接收信干噪比，

SINR_i表示用户i的接收信干噪比，

SINR_e表示不合法用户e的接收信干噪比，

文中所述噪声为均为零均值复高斯白噪声，

表示从基站w到被窃听用户w的估计信道，

表示从基站k到被窃听用户w的估计信道，表示从基站i到用户i的估计信道，表示从基站k到用户i的估计信道，表示从基站k到不合法用户e的估计信道，

表示被窃听用户w接收信号噪声的协方差矩阵，

表示不合法用户e接收信号噪声的协方差矩阵，

表示max{x,0}。 

（2）为使安全信息容量最大化，等效为最大化被窃听用户w的接收信干噪比： 

$\underset{F_k,k\∈\{\mathrm{1,2},...,K\}}{\max }{\mathrm{SINR}}_w$

每个基站满足功率约束条件为：

k=1,2,...,K； 

不合法用户e的接收信干噪比满足小于一个阈值：SINR_e≤r_e； 

除去被听用户w外用户i的接收信干噪比满足大于一个阈值： 

SINR_i≥r_i,i=1,2,...,K,i≠k； 

最大化被窃听用户w的接收信干噪比进一步等效为： 

$\underset{F_k,k\∈\{\mathrm{1,2},...,K\}}{\max }\frac{{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}F}_k\left|\right|}^2+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}.$

三个约束条件进一步等效为： 

$\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}{F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}F}_k\left|\right|}^2+N_e{\mathrm{\σ}}_e^2}\≤r_e;$ $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}{F}_i\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}F}_k\left|\right|}^2+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≤r_i,$ i＝1,2,...,K,i≠w, 

$\mathrm{Tr}\left(F_k{F}_k^H\right)\≤P_k.$ k=1,2,...,K; 

（3）被窃听用户w的接收信干噪比通过引入矩阵f等效为： 

$\frac{{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}F}_k\left|\right|}^2+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left(F^H{P}_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}{P}_{w}F{P}_w^T{P}_w\right)}{\underset{k=1,k\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Tr}\left(F^H{P}_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}{P}_w{\mathrm{FP}}_w^T{P}_w\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}$

$=\frac{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Aff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Bff}}^H\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}$

基站功率约束基于矩阵f更新为： $\mathrm{Tr}\left(F_k{F}_k^H\right)=\mathrm{Tr}\left(N_k{\mathrm{ff}}^H\right),$

不合法用户e的接收信干噪比更新为： $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}{F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}{F}_k\left|\right|}^2+N_e{\mathrm{\σ}}_e^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Cff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Dff}}^H\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}$

除去被听用户w外用户i的接收信干噪比更新为： 

$\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}{F}_i\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}{F}_k\left|\right|}^2+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left({E_i\mathrm{ff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({M_i\mathrm{ff}}^H\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2},$ i＝1,2,...,K,i≠w, 

式中， $A=T_f^H({\left(P_w^T{P}_w\right)}^T\⊗\left(P_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}{P}_w\right))T_f,$ $N_k=T_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{P}_k\right))T_f.$

$B=\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}{P}_k\right))T_f,$ $C=T_f^H({\left(P_w^T{P}_w\right)}^T\⊗\left(P_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}{P}_w\right))T_f,$

$D=\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}{P}_k\right))T_f,$ $E_i=T_f^H({\left(P_i^T{P}_i\right)}^T\⊗\left(P_i^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}{P}_i\right))T_f,$

$M_i=\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}{P}_k\right))T_f,$ F=blkdiag{F₁,F₂,...,F_K}；

$f=\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(F_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{vec}\left(F_R\right)\end{array}\right];$ vec(F)=T_ff；W=ff^H；T_f是对应于vec(F)的非零项形成的矩阵； 

表示Kronecker运算；上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，上标(·)^T表示矩阵的转 置，Tr(·)表示矩阵的迹，vec(·)表示矩阵的向量化，blkdiag{X₁,X₂,...,X_N}表示矩阵X_i,i＝1,2,...N的版块对角化； 

（4）最大化被窃听用户w的接收信干噪比通过引入变量t等效为： 

$\begin{array}{cc}\underset{W,t}{\max }& t,\frac{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{AW}\right)}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{BW}\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≥t\end{array}$

三个约束条件基于引入变量t等效为四个约束条件： 

Tr(N_kW)≤P_k,k=1,2,...,K; 

$\frac{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{CW}\right)}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{DW}\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}\≤r_e;$ $\frac{\mathrm{Tr}\left(E_{i}W\right)}{\mathrm{Tr}\left(M_{i}W\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≥r_i,$ i＝1,2,...,K,i≠w, 

W≥0,rank(W)=1 

进一步，目标函数可以转化为： $\begin{array}{cc}\underset{W,t}{\max }& t,\end{array}$

约束条件为： 

Tr(N_kW)≤P_k,k=1,2,...,K; 

$\mathrm{Tr}\left(\mathrm{UW}\right)\≥r_e\mathrm{Nw}{\mathrm{\σ}}_i^2;$ $\mathrm{Tr}\left(V_{i}W\right)\≥r_i\mathrm{Ni}{\mathrm{\σ}}_i^2;$

W≥0,rank(W)=1 

式中，≥表示矩阵的半定特性；Z=A-tB，U=C-r_eD，V_i=E_i-r_iM_i且满足： 

A-tB≥0，C-r_eD≥0，E_i-r_iM_i≥0； 

（5）用二分法解步骤（4）的问题概括为: 

初始化:设定t_min作为二分法搜索范围的下界；设定t_max作为二分法搜索范围的上界；设定n作为二分法搜索的迭代次数；设定η作为二分法搜索的精确度；设定N_max作为二分法搜索的最大迭代次数； 

使用公式

Z=A-tB，U=C-r_eD，V_i=E_i-r_iM_i分别计算N_k，Z，U，V_i； 

迭代：1)t=(t_min+t_max)/2；2)使用CVX计算W;3)如果2)是可行的，则t_min=t； 否则t_max=t； 

最后：当t_max-t_min≤η或n≥N_max，输出

否则，n=n+1，且回到2）； 

（6）根据得出的最优

使用特征值分解获得最优f^opt； 

第三步，对第k个基站发送信号s_k进行线性预处理， 

基站k的预处理方法是： 

d_k=F_ks_k

其中，

是基站k需要发送的经过调制后的信号；

是经过预编码处理后的信号；F_k为基站k的发送预处理矩阵，L_k为源端k的发射信号流数； 

然后基站向第i个用户发送数据，第i个用户接收到的信号y_i，用户i接收信号表示为： 

$y_i=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{H}\mathrm{ik}{F}_k{s}_k+n_i$

其中，

表示基站k到用户i的估计信道矩阵，F_k为基站k的发送预处理矩阵，n_i表示用户i的接收信号噪声矩阵。 

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在考虑多个小区多用户下的场景下，通过在源端发射机同时进行预编码设计，有效的抑制不合法用户的信息容量，最大化合法用户的信息容量。 

附图说明

图1为本发明实施例考虑存在不合法用户的CoMP系统结构示意图。 

具体实施方式

以下给出本发明的具体实施例，该实施例以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了具体的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实例。 

如图1所示，本发明应用的通信系统结构包括2个基站，每个基站天线数为 N₁=N₂=4，每个基站分别对应一个用户，每个基站发送流数L₁=L₂=1，且存在一个不合法用户e，被窃听的用户w为第一个用户，每个用户天线数为R₁=R₂=R_e=4，所有信道均为瑞丽（Rayleigh）平坦衰落。所有用户接收噪声均为零均值单位方差的复高斯白噪声，

基站1和2的发送信噪比分别为

P₁=P₂=P,其中，P为每个基站的发射总功率。图1中左边部分表示基站，右边部分表示用户，实线箭头表示基站与未被窃听用户间的信道，虚线表示基站与窃听者，即不合法用户e间的信道，点划线表示基站与被窃听用户w间的信道。 

第一步，第1个基站向第1个用户发送训练序列

第1用户接收到的信号

进行信道估计处理得到第1个基站和第1个用户之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

同时第2个基站也向第1个用户发送训练序列

第1个用户接收到的信号进行信道估计处理得到第2个基站和第1个用户之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

第1个基站向第2个用户发送训练序列

第2用户接收到的信号

进行信道估计处理得到第1个基站和第2个用户之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

同时第2个基站也向第2个用户发送训练序列

第2个用户接收到的信号

进行信道估计处理得到第2个基站和第2个用户之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

第一个用户为被窃听用户w；在所有小区用户当中存在一个不合法用户e，会窃听第一个用户信息，第1个基站同时向不合法用户发送训练序列不合法用户e接收到的信号

进行信道估计处理得到第1个基站和不合法用户e之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

所述的信道估计处理和信道估计误差方差表示为： 

${\stackrel{\‾}{H}}_{11}=\sqrt{\frac{N_1}{{\mathrm{\ρ}}_{11}}}{X}_{11}{S}_{11}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{11}}{I}_{N_1}+S_{11}{S}_{11}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{11}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{11}{T}_{11}/N_1}$

${\stackrel{\‾}{H}}_{12}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{12}}}{X}_{12}{S}_{12}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{12}}{I}_{N_2}+S_{12}{S}_{12}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{12}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{12}{T}_{12}/N_2}$

${\stackrel{\‾}{H}}_{21}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{21}}}{X}_{21}{S}_{21}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{21}}{I}_{N_1}+S_{21}{S}_{21}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{21}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{21}{T}_{21}/N_1}$

${\stackrel{\‾}{H}}_{22}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{22}}}{X}_{22}{S}_{22}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{22}}{I}_{N_2}+S_{22}{S}_{22}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{22}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{22}{T}_{22}/N_2}$

${\stackrel{\‾}{H}}_{e1}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{e1}}}{X}_{e1}{S}_{e1}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{e1}}{I}_{N_1}+S_{e1}{S}_{e1}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{e1}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{e1}{T}_{e1}/N_1}$

其中，ρ₁₁,ρ₁₂,ρ₂₁,ρ₂₂,ρ_e1分别是是训练序列S₁₁,S₁₂,S₂₁,S₂₂,S_e1的信噪比，  $S_{11}\∈C^{N_1\×T_{11}},$ $S_{12}\∈C^{N_2\×T_{12}},$ $S_{21}\∈C^{N_1\×T_{21}},$ $S_{22}\∈C^{N_2\×T_{22}},$ $S_{e1}\∈C^{N_1\×T_{e1}},$ T₁₁,T₁₂,T₂₁,T₂₂,T_e1分别是训练序列S₁₁,S₁₂,S₂₁,S₂₂,S_e1的长度，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，分别是大小为N₁×N₁,N₂×N₂的单位矩阵。 

第二步，所有估计信道信息传输给中央处理器，中央处理器根据信道信息以计算所有源端的发射预处理矩阵

k=1,2。步骤概括如下： 

（1）被窃听用户1的交互信息容量表示为C₁=log(1+SINR₁)，不合法用户e的交互信息容量C_e=log(1+SINR_e)，定义安全容量为：

其中，SINR₁表示被窃听用户1的接收信干噪比，

SINR₂表示用户2的接收信干噪比，

SINR_e表示不合法用户e的接收信干噪比，

文中所述噪声为均为零均值复高斯白噪声，

表示被窃听用户1接收信号噪声的协方差矩阵，

表示被窃听用户2接收信号噪声的协方差矩阵，

表示不合 法用户e接收信号噪声的协方差矩阵。表示max{x,0}。 

（2）为使安全信息容量最大化，等效为最大化被窃听用户1的接收信干噪比： 

$\underset{F_1,F_2}{\max }{\mathrm{SINR}}_1$

基站1和基站2满足功率约束条件为：

k=1,2,...,K； 

不合法用户e的接收信干噪比满足小于一个阈值：SINR_e≤r_e； 

用户2接收信干噪比满足大于一个阈值：SINR₂≥r₂； 

最大化被窃听用户1的接收信干噪比进一步等效为：

三个约束条件进一步等效为： 

$\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{e1}{F}_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{e2}{F}_2\left|\right|}^2+R_e{\mathrm{\σ}}_e^2}\≤r_e;$ $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{22}{F}_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{21}{F}_2\left|\right|}^2+R_2{\mathrm{\σ}}_2^2}\≤r_2;$ $\mathrm{Tr}\left(F_k{F}_k^H\right)\≤P_k,$ k=1,2 

（3）被窃听用户w的接收信干噪比通过引入矩阵f等效为： 

$\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{11}{F}_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{12}{F}_2\left|\right|}^2+R_1{\mathrm{\σ}}_1^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left(F^H{P}_1^T{\stackrel{\‾}{H}}_{11}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{11}{P}_1{\mathrm{FP}}_1^T{P}_1\right)}{\mathrm{Tr}\left(F^H{P}_1^T{\stackrel{\‾}{H}}_{12}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{12}{P}_1{\mathrm{FP}}_1^T{P}_1\right)+R_1{\mathrm{\σ}}_1^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Aff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Bff}}^H\right)+R_1{\mathrm{\σ}}_1^2},$

基站1和2功率约束基于矩阵f更新为：

不合法用户e的接收信干噪比更新为： $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{e1}{F}_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{e2}{F}_2\left|\right|}^2+R_e{\mathrm{\σ}}_e^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Cff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Dff}}^H\right)+R_e{\mathrm{\σ}}_e^2},$

用户1的接收信干噪比更新为： $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{22}{F}_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{21}{F}_2\left|\right|}^2+R_2{\mathrm{\σ}}_2^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left(E_2{\mathrm{ff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left(M_2{\mathrm{ff}}^H\right)+R_2{\mathrm{\σ}}_2^2},$

式中， $A=T_f^H({\left(P_1^T{P}_1\right)}^T\⊗\left(P_1^T{\stackrel{\‾}{H}}_{11}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{11}{P}_1\right))T_f,,$ $N_k=T_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{P}_k\right))T_f.,$

$B=T_f^H({\left(P_2^T{P}_2\right)}^T\⊗\left(P_2^T{\stackrel{\‾}{H}}_{12}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{12}{P}_2\right))T_f,$ $B=T_f^H({\left(P_1^T{P}_1\right)}^T\⊗\left(P_1^T{\stackrel{\‾}{H}}_{e1}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{e1}{P}_1\right))T_f,$

$D=T_f^H({\left(P_2^T{P}_2\right)}^T\⊗\left(P_2^T{\stackrel{\‾}{H}}_{e2}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{e2}{P}_2\right))T_f,$ $E_2=T_f^H({\left(P_2^T{P}_2\right)}^T\⊗\left(P_2^T{\stackrel{\‾}{H}}_{22}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{22}{P}_2\right))T_f,$

$M_2=\underset{k=1,k\≠2}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{2k}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{2k}{P}_k\right))T_f,$ F=blkdiag{F₁,F₂},

$f=\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(F_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{vec}\left(F_R\right)\end{array}\right],$ vec(F)=T_ff,W=ff^H,T_f是对应于vec(F)的非零项形成的矩阵,

表示Kronecker运算,上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，上标(·)^T表示矩阵的转置，Tr(·)表示矩阵的迹，vec(·)表示矩阵的向量化，blkdiag{X₁,X₂,...,X_N}表示矩阵X_i,i＝1,2,...N的版块对角化。 

（4）最大化被窃听用户1的接收信干噪比通过引入变量t等效为： 

$\underset{W,t}{\max }t,\frac{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{AW}\right)}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{BW}\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≥t$

三个约束条件基于引入变量t等效为四个约束条件： 

Tr(N_kW)≤P_k,k=1,2,...,K; 

$\frac{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{CW}\right)}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{DW}\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}\≤r_e;$ $\frac{\mathrm{Tr}\left(E_{i}W\right)}{\mathrm{Tr}\left(M_{i}W\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≥r_i,$ i＝1,2,...,K,i≠w, 

W≥0,rank(W)=1 

进一步，目标函数可以转化为：

约束条件为： 

Tr(N_kW)≤P_k,k=1,2,...,K; 

$\mathrm{Tr}\left(\mathrm{UW}\right)\≥r_e\mathrm{Nw}{\mathrm{\σ}}_i^2;$ $\mathrm{Tr}\left(V_{i}W\right)\≥\mathrm{riNi}{\mathrm{\σ}}_i^2;$

W≥0,rank(W)=1 

（5）用二分法解步骤（4）的问题概括为: 

初始化:设定t_min作为二分法搜索范围的下界；设定t_max作为二分法搜索范围的上界；设定n作为二分法搜索的迭代次数；设定η作为二分法搜索的精确度；设定N_max作为二分法搜索的最大迭代次数。 

使用公式

Z=A-tB，U=C-r_eD，V₂=E₂-r₂M₂ 分别计算N_k，Z，U，V₂。 

迭代：1)t=(t_min+t_max)/2；2)使用CVX计算W;3)如果2)是可行的，则t_min=t；否则t_max=t 

最后：当t_max-t_min≤η或n≥N_max，输出

否则，n=n+1，且回到2）。 

（6）根据得出的最优

使用特征值分解获得最优f^opt。 

第三步，第1个基站发送信号

进行线性预处理，基站1的预处理方法是： 

d₁=F₁s₁

其中，

是基站1需要发送的经过调制后的信号；

是经过预编码处理后的信号；F₁为基站1的发送预处理矩阵，L₁为基站1的发射信号流数。 

第2个基站发送信号

进行线性预处理，基站2的预处理方法是： 

d₂=F₂s₂

其中，

是基站2需要发送的经过调制后的信号； 

是经过预编码处理后的信号；F₂为基站2的发送预处理矩阵，L₂为基站2的发射信号流数。 

基站1向第1个用户发送数据，基站2也向第1个用户发送数据，第1个用户接收到的信号

用户1接收信号表示为： 

$y_1={\stackrel{\‾}{H}}_{11}{F}_1{s}_1+{\stackrel{\‾}{H}}_{12}{F}_2{s}_2+n_1$

其中，

表示基站1到用户1的估计信道矩阵，

表示基站2到用户1的估计信道矩阵，F₁为基站1的发送预处理矩阵，F₂为基站2的发送预处理矩阵，n₁表示用户1的接收信号噪声矩阵。 

Claims (4)

1.一种CoMP系统中安全容量信号处理方法,包括以下步骤：

第一步，第k个基站向第i个用户发送训练序列S_ik，S_ik∈C^Nk^Tτ，第i用户接收到的信号X_ik，

进行信道估计处理得到第k个基站和第i个用户之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

在所有小区用户当中存在一个不合法用户e会窃听用户信息，第k个基站同时会向不合法用户发送训练序列S_ek，不合法用户e接收到的信号X_ek，

进行信道估计处理得到第k个基站和不合法用户e之间的估计信道

相应的信道估计误差方差为

所述的信道估计处理和信道估计误差方差表示为：

${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ik}}}}{X}_{\mathrm{ik}}{S}_{\mathrm{ik}}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ik}}}{I}_{N_k}+S_{\mathrm{ik}}{S}_{\mathrm{ik}}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ik}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ik}}{T}_{\mathrm{ik}}/N_k}$

${\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}=\sqrt{\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ek}}}}{X}_{\mathrm{ek}}{S}_{\mathrm{ek}}^H{(\frac{N_k}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ek}}}{I}_{N_k}+S_{\mathrm{ek}}{S}_{\mathrm{ek}}^H)}^{-1},$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ek}}^2=\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ek}}{T}_{\mathrm{ek}}/N_k},$

式中，N_k是每个基站的天线数，ρ_ik是训练序列S_ik的信噪比，ρ_ik是训练序列S_ik的信噪比，ρ_ek是训练序列S_ek的信噪比，T_ik和T_ek是训练序列的长度，N_i是第i个用户的天线数，N_e是不合法用户e的天线数，C^M×N表示M×N的复矩阵空间，

为大小为N_k×N_k的单位矩阵，k∈{1,2...K}，i∈{1,2...K}；

第二步，所有估计信道信息传输给中央处理器，中央处理器根据信道信息以计算所有基站的发射预处理矩阵k=1,2,...,K；

第三步，对第k个基站发送信号

进行线性预处理后，向第i个用户发送数据，第i个用户接收到处理后的信号

2.根据权利要求1所述的CoMP系统中安全容量信号处理方法，其特征在于，第二步中预处理矩阵F_i的计算进一步包括以下步骤：

（1）被窃听用户w的交互信息容量表示为C_w=log(1+SINR_w)，窃听者用户e的交互信息容量C_e=log(1+SINR_e)，定义安全信息容量为：

其中，SINR_w表示被窃听用户w的接收信干噪比，

SINR_i表示用户i的接收信干噪比，

SINR_e表示不合法用户e的接收信干噪比，

所述噪声为均为零均值复高斯白噪声，

表示从基站w到被窃听用户w的估计信道，表示从基站k到被窃听用户w的估计信道，

表示从基站i到用户i的估计信道，

表示从基站k到用户i的估计信道，

表示从基站k到不合法用户e的估计信道，表示被窃听用户w接收信号噪声的协方差矩阵，

表示不合法用户e接收信号噪声的协方差矩阵，

表示max{x,0}；

（2）为使安全信息容量最大化，等效为最大化被窃听用户w的接收信干噪比：

$\underset{F_k,k\∈\{\mathrm{1,2},...,K\}}{\max }{\mathrm{SINR}}_w$

每个基站满足功率约束条件为：k=1,2,...,K；

不合法用户e的接收信干噪比满足小于一个阈值：SINR_e≤r_e；

除去被听用户w外用户i的接收信干噪比满足大于一个阈值：SINR_i≥r_i,i=1,2,...,K,i≠k，

最大化被窃听用户w的接收信干噪比进一步等效为：

$\underset{F_k,k\∈\{\mathrm{1,2},...,K\}}{\max }\frac{{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}F}_k\left|\right|}^2+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}.$

三个约束条件进一步等效为：

$\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}{F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}F}_k\left|\right|}^2+N_e{\mathrm{\σ}}_e^2}\≤r_e;$ $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}{F}_i\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}F}_k\left|\right|}^2+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≤r_i,$ i＝1,2,...,K,i≠w,

$\mathrm{Tr}\left(F_k{F}_k^H\right)\≤P_k.$ k=1,2,...,K;

（3）被窃听用户w的接收信干噪比通过引入矩阵f等效为：

$\frac{{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}F}_k\left|\right|}^2+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left(F^H{P}_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}{P}_{w}F{P}_w^T{P}_w\right)}{\underset{k=1,k\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Tr}\left(F^H{P}_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}{P}_w{\mathrm{FP}}_w^T{P}_w\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2},$

$=\frac{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Aff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Bff}}^H\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}$

基站功率约束基于矩阵f更新为：

不合法用户e的接收信干噪比更新为： $\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}{F}_w\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}{F}_k\left|\right|}^2+N_e{\mathrm{\σ}}_e^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Cff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({\mathrm{Dff}}^H\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2},$

除去被听用户w外用户i的接收信干噪比更新为：

$\frac{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}{F}_i\left|\right|}^2}{\underset{k=1,k\≠i}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}{F}_k\left|\right|}^2+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}=\frac{\mathrm{Tr}\left({E_i\mathrm{ff}}^H\right)}{\mathrm{Tr}\left({M_i\mathrm{ff}}^H\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2},$ i＝1,2,...,K,i≠w,

式中， $A=T_f^H({\left(P_w^T{P}_w\right)}^T\⊗\left(P_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ww}}{P}_w\right))T_f,$ $N_k=T_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{P}_k\right))T_f.$

$B=\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{wk}}{P}_k\right))T_f,$ $C=T_f^H({\left(P_w^T{P}_w\right)}^T\⊗\left(P_w^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ew}}{P}_w\right))T_f,$

$D=\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ek}}{P}_k\right))T_f,$ $E_i=T_f^H({\left(P_i^T{P}_i\right)}^T\⊗\left(P_i^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ii}}{P}_i\right))T_f,$

$M_i=\underset{k=1,k\≠w}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{T}_f^H({\left(P_k^T{P}_k\right)}^T\⊗\left(P_k^T{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}^H{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}{P}_k\right))T_f,$ F=blkdiag{F₁,F₂,...,F_K}， $f=\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(F_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{vec}\left(F_R\right)\end{array}\right],$ vec(F)=T_ff，W=ff^H，T_f是对应于vec(F)的非零项形成的矩阵，

表示Kronecker运算，上标(·)^H表示矩阵的共轭转置，上标(·)^T表示矩阵的转置，Tr(·)表示矩阵的迹，vec(·)表示矩阵的向量化，blkdiag{X₁,X₂,...,X_N}表示矩阵X_i,i＝1,2,...N的版块对角化；

（4）最大化被窃听用户w的接收信干噪比通过引入变量t等效为：

$\begin{array}{cc}\underset{W,t}{\max }& t,\end{array}$

三个约束条件基于引入变量t等效为四个约束条件：

Tr(N_kW)≤P_k,k=1,2,...,K;

$\frac{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{CW}\right)}{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{DW}\right)+N_w{\mathrm{\σ}}_w^2}\≤r_e;$ $\frac{\mathrm{Tr}\left(E_{i}W\right)}{\mathrm{Tr}\left(M_{i}W\right)+N_i{\mathrm{\σ}}_i^2}\≥r_i,$ i＝1,2,...,K,i≠w,

W≥0,rank(W)=1

进一步，目标函数可以转化为： $\begin{array}{cc}\underset{W,t}{\max }& t,\end{array}$

约束条件为：

Tr(N_kW)≤P_k,k=1,2,...,K;

$\mathrm{Tr}\left(\mathrm{DW}\right)\≥r_e{N}_w{\mathrm{\σ}}_i^2;$ $\mathrm{Tr}\left(V_{i}W\right)\≥r_i{N}_i{\mathrm{\σ}}_i^2;$

W≥0,rank(W)=1，

式中，≥符号表示矩阵的半定特性；Z=A-tB，U=C-r_eD，V_i=E_i-r_iM_i且满足：

A-tB≥0，C-r_eD≥0，E_i-r_iM_i≥0；

（5）用二分法解以上问题，步骤概括为:

初始化:设定t_min作为二分法搜索范围的下界；设定t_max作为二分法搜索范围的上界；设定n作为二分法搜索的迭代次数；设定η作为二分法搜索的精确度；设定N_max作为二分法搜索的最大迭代次数；

使用公式

Z=A-tB，U=C-r_eD，V_i=E_i-r_iM_i分别计算N_k，Z，U，V_i；

迭代：1)t=(t_min+t_max)/2；2)使用CVX计算W;3)如果2)是可行的，则t_min=t；否则t_max=t；

最后：当t_max-t_min≤η或n≥N_max，输出

否则，n=n+1，且回到2）；（6）根据得出的最优

使用特征值分解获得最优f^opt。

3.根据权利要求2所述的CoMP系统中安全容量信号处理方法，其特征在于，第三步中的基站k的预处理方法是：

d_k=F_ks_k

其中，

是基站k需要发送的经过调制后的信号；是经过预编码处理后的信号；F_k为基站k的发送预处理矩阵，L_k为源端k的发射信号流数。

4.根据权利要求3所述的CoMP系统中安全容量信号处理方法，其特征在于，第三步中的用户i接收信号表示为：

$y_i=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{H}}_{\mathrm{ik}}{F}_k{s}_k+n_i$

其中，

表示基站k到用户i的估计信道矩阵，F_k为基站k的发送预处理矩阵，n_i表示用户i的接收信号噪声矩阵。

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