CN103140803A - 微光刻成像光学系统 - Google Patents

Abstract

用于微光刻的成像光学系统(10)，具体是投射物镜，包含：光学元件(M1-M6)，该光学元件构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射(19)，用于将物场(13)成像到像平面(14)中；以及光瞳(24)，其具有坐标(p，q)，与光学系统(10)的具有坐标(x，y)的像场(16)一起构成具有坐标(x，y，p，q)的扩展的4维光瞳空间，将通过光学系统的辐射(19)的波前W(x，y，p，q)限定为该扩展的4维光瞳空间的函数。光学元件(M1-M6)的至少第一个具有非旋转对称表面(26)，该非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面(28)具有相应表面偏差，该二维表面在其最高峰与其最低谷之间具有至少λ的差异。非旋转对称表面的子孔径比在物场(13)的每一点(O₁，O₂)处与光学元件的位于成像光束路径中的每一个其它表面在物场(13)的相应点(O₁，O₂)处的子孔径比偏差至少0.01。此外，第一光学元件(M4)的表面(26)构造为通过相对于其它光学元件位移第一光学元件而造成光学系统(10)的波前变化，其具有至少两重对称的部分，波前变化的最大值在扩展的4维光瞳空间中至少为波长λ的1x10^-5。

Description

微光刻成像光学系统

相关申请的交叉引用

本申请案要求2010年9月30日申请的德国专利申请DE 10 2010 041708.4及2011年8月4日申请的德国专利申请DE 10 2011 080437.4的优先权。以引用方式将这些专利申请的全部内容并入本申请。

技术领域

本发明涉及用于微光刻的成像光学系统，尤其是投射物镜(projectionobjective)，该成像光学系统包含构造为在成像光束路径中引导电磁辐射的光学元件，用于将物场(object field)成像到像平面(image plane)中。

背景技术

投射物镜为用于制造半导体组件的微光刻投射曝光设备的一部分。为了该目的，利用投射物镜，将布置于投射物镜的物平面(object plane)中的图案(称为掩模母版)成像到基底(称为晶片)的光敏层(photo-sensitive layer)上。

由于要制造的半导体组件的结构持续地朝微型化发展，因此对投射物镜的成像特性(imaging property)的更严格要求日益增加。这里，目的是将用于微光刻的投射物镜的像差(imaging error)降低到非常低的水平。通过后处理，例如投射物镜的单独(individual)透镜或反射镜的非球面化，在生产投射物镜后已可消除投射物镜中有关生产的像差，而在投射曝光设备运作期间出现的像差的校正更加困难。

在运作期间，部分吸收了投射物镜的光学元件所用的成像辐射，并且这导致光学元件的加热。通过热膨胀及可能有的相关折射率改变，引起具有复杂场特征(field characteristic)的像差，尤其是当在现代投射曝光设备的情况中，通过投射物镜的光束路径相对于中心轴不旋转对称时，以及尤其是光束路径上的单独光学元件仅用于部分区域时。

此外，特定照明配置(illumination configuration)(亦称照明设定(illumination setting))被越来越多地用于现代投射曝光设备中，尤其是双极或四极照明。这些多极照明尤其导致更高波动性的像差或导致更高阶泽尼克(Zernike)像差。

通常，为了补偿操作期间出现的热引起的像差，投射物镜具有光学校正系统(optical correction system)。例如，从EP 0 851 304 A2所知的包含两个光学校正元件的光学校正系统，该两个光学校正元件在其面朝彼此的表面上分别都具有非球面表面轮廓(aspherical surface contour)，这两个非球面表面轮廓相加后至少约为零。此类校正系统亦称为阿尔瓦兹(Alvarez)操纵器。

以阿尔瓦兹操纵器而言，彼此面对的两个表面在空间上布置成彼此靠近，且尤其是布置在彼此共轭的平面上。此类型的校正系统相对复杂，因为除了光学系统的光学元件外还必须提供校正元件。此外，校正元件导致强度的损失。尤其是在所谓自由形状表面设计(free-shape surface design)情况下(在该设计中，光学系统包含具有非旋转对称表面(non-rotationallysymmetrical surface)的光学元件)，提供前述的校正系统是不可行的，因为在自由形式表面设计情况下，光学元件彼此匹配而全面消除了光学元件的非球面性。

发明内容

发明目的

本发明的目的在于克服前述问题，尤其是在于提供一种成像光学系统，其具有至少一个非旋转对称元件，其中，可有效地校正例如在操作期间发生的像差，而没有复杂的校正机构。

解决方案

根据本发明的一方面，可通过例如用于微光刻的成像光学系统(尤其是投射物镜)达成前述目的，其中成像光学系统包含光学元件，该光学元件构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射，用于将物场成像到像平面(image plane)。此外，成像光学系统包含光瞳(pupil)，其具有坐标(p，q)，与成像光学系统的具有坐标(x，y)的像场(image field)一起构成(span)具有坐标(x，y，p，q)的扩展的4维光瞳空间(extended 4-dimensional pupil space)，将通过光学系统的辐射的波前W(x，y，p，q)定义为该扩展的4维光瞳空间的函数。因此，在光瞳平面中，可以将通过光学系统的辐射的波前W定义为由像场(x，y)与光瞳(p，q)构成的扩展的4维光瞳空间的函数W(x，y，p，q)＝W(t)，其中t＝(x，y，p，q)。通过将物场成像于像平面中而形成像场。

根据本发明的这个方面，光学元件中的至少第一光学元件(尤其是两个、三个、四个、或更多个光学元件)具有非旋转对称表面。非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有相应二维表面偏差(two-dimensional surfacedeviation)。该相应二维表面偏差在其最高峰与其最低谷之间具有至少λ的差异(difference)。换句话说，非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有至少为λ的峰谷值(peak-to-valley value)。具体而言，非旋转对称表面在至少一点上与最适合的旋转对称表面(best-adapted rotationally symmetrical surface)至少偏差λ。例如，为了确定最适合的旋转对称表面，可以将非旋转对称表面在预设方向上与相比较的旋转对称表面的平均二次方偏差(averagequadratic deviaion)(rms)作为标准(criterion)最小化。为了确定最适合的旋转对称表面而要最小化的其它标准包含峰谷值及梯度偏差(peak-to-valley andgradient deviation)。

此外，非旋转对称表面的子孔径比(sub-aperture ratio)在物场的每一点处与光学元件的位于成像光束路径中的每一个其它表面在物场的相应点处的子孔径比偏差至少0.01。此外，第一光学元件的表面构造为使得通过相对于其它光学元件位移第一光学元件，可导致光学系统的波前变化，其包含具有至少2重(two-fold)对称的部分，在扩展4维光瞳空间中的波前变化的最大值至少为波长λ的1x10^-5，尤其是至少为波长λ的5x10^-5。根据一个实施例，波前变化的具有至少两重对称的部分在扩展4维光瞳空间中具有至少为波长λ的1x10^-7，尤其至少为波长λ的1x10^-6的最大值。优选地，实现波前变化，使得波前变化导致像差的减少。

换句话说，通过相对于其它光学元件位移第一光学元件，可导致光学表面的波前变化，其包含具有至少k重对称的部分，其中k为2。具有k重对称的波前部分的特征在于k为满足在光学系统绕像平面的预定法线旋转

的角度后，扩展的4维光瞳空间中的波前部分转成其本身时的最大自然数。换句话说，第一光学元件的位移作为产生具有至少两重对称的部分的波前变化的扰动(disturbance)。此部分亦称为至少两重波前扰动(2-foldwavefront disturbance)。k重波前扰动被理解为第一光学元件的位移，利用该位移，在光学系统绕像平面的法线旋转

的角度并因而没有改变光学元件的位移位置之后，在扩展的4维光瞳空间中，波前变化在位移造成的小偏转的模型中转成其本身。波前的变化可由多项式展开式来表征，例如本领域技术人员所知并在下文中详细描述的所谓泽尼克展开式(Zernikedevelopment)。根据实施例，上述“波前的具有至少两重对称(2-fold symmetry)的部分”可由该多项式展开式的具有至少两重对称的展开项来限定。在泽尼克展开式的情况中，“波前的具有至少两重对称的部分”可由与具有两重对称的泽尼克函数相关的泽尼克系数给出。下面将进一步说明术语“波前的部分”。

第一光学元件的前述位移有利地可通过旋转元件少于10弧分(arcminutes)(尤其是绕像平面的法线旋转)而实现。此外，前述位移可通过相对于这些法线倾翻(tilting)及/或通过平行于及/或横向于像平面的法线偏移(shifting)元件而发生。这里，第一光学元件被可旋转地、可倾翻地及/或可偏移地安装在光学系统中。

根据本发明的该方面，第一光学元件的表面构造为使得由元件的前述位移在扩展的4维光瞳空间中造成的前述类型的波前变化的最大值至少为波长λ的1x10^-5，或在不同的表示方式下为1％mλ。这里，在指派给像场的所有点的所有光瞳中出现的波前变化的最大值为决定性的，如下面更详细说明的。根据本发明实施例，由元件的前述位移在扩展的4维光瞳空间中所造成的前述类型的波前变化的最大值至少为波长λ的5x10^-5、1x10^-4、1x10^-3或1x10^-2。

至少第一光学元件(优选是成像光学系统的至少三个光学元件)在其表面的至少一点处与每个旋转对称表面(尤其是与所讨论元件的表面最适合的旋转对称表面)具有至少为λ的偏差。此类最适合的旋转对称表面由本领域技术人员普遍使用的算法来确定。具有前述偏差的表面在下文中亦称为自由形式表面(free form surface)。

光学元件的子孔径比是由子孔径直径(sub-aperture diameter)除以光学自由直径(optically free diameter)的商数所形成。如下面更详细说明的，子孔径直径由在将物场的任何点而不是特别选择的点成像在光学元件上时被照明的相应表面的最大直径给定。

光学自由直径为包含在成像整个物场时被照明的光学元件部分的、围绕对应光学元件的相应参考轴的最小圆的直径。通过根据本发明的、第一光学元件在物场的每一点上的子孔径比与位于成像光束路径中的每个其它表面在物场的相应点上的子孔径比具有至少0.01的偏差，第一光学元件在光学上实质比例如具有阿尔瓦兹操纵器的单个表面的情况还要更远离其它表面。根据其它实施例，第一光学元件的子孔径比与光学系统的每个其它光学表面在物场的相应点上的子孔径比偏差至少0.02，尤其是至少0.05。根据本发明不同实施例，子孔径比成对地彼此偏差至少1％，尤其是至少3％或5％。

根据本发明成像光学系统的构造使得能够利用自由形式表面设计来校正特定像差，尤其是在操作时出现的像差(例如热引起的像差)，而无需复杂的校正机构。对于校正而言，不需要额外的校正元件，例如从在先技术所知的阿尔瓦兹操纵器。事实上，热效应导致的像差可通过至少一个光学元件的刚性体移动而获得至少部分的补偿。对于根据本发明的光学系统的构造而言，尤其可良好校正长波像差，尤其是例如由泽尼克系数Z25表征的像差。

利用通过位移光学元件来校正波前误差的可能性，会增加在制造单独光学元件时对离所需形状的表面偏差的容限(tolerance)。然后，通过至少一个光学元件的适当位移，消除了所制造的光学系统上产生的误差。因此，例如，对长波偏差而言，能够将表面容限提高二至十倍，例如通常从0.1nm提高到现在的0.2nm至1nm。特别地，将长波偏差理解为可由泽尼克系数Z25及更小者所表征的偏差。因此在许多情况中，可省略表面的后处理或可变形反射镜(deformable mirror)的使用。

换句话说，第一光学元件的表面具有特定操纵形状，利用该特定操纵形状可对光学系统的波前造成上述变化。根据本发明实施例，光学系统的两个、三个、四个或更多个，尤其是全部的光学元件具有适当的操纵形状。在所讨论的光学元件位移时，这些操纵形状的每一个在此导致光学系统的波前变化，其具有至少二重对称的部分，在扩展的4维光瞳空间中，波前变化的最大值至少为波长λ的1x10^-5。通过剪切(shear)该操纵形状或多个操纵形状造成由操纵形状所引起的波前变化。所讨论的光学元件以其基础形状(即不考虑操纵形状)的位移亦引起波前变化。

本发明的解决方案接着亦可用于已完成的光学系统。如果在完成设计阶段后，在物镜的系列生产期间发现了典型误差特征，或者如果应提供后续确定的操纵器以校正反射镜加热效应，则本发明的解决方案是有利的。然后，可通过针对一个或更多个光学表面而计算的操纵形状来校正在调整(幅度依物镜的不同而有所不同)期间仍残留的像差，其是系统性的独立于物镜的特征(systematic objective-independent characteristic)的形式，使得在施行由致动元件所提供的刚性体移动时产生物镜特定的残留像差(objective-specificremaining aberration)。以相同方式，在该事件之后可创建用于补偿反射镜加热效应的适当操纵器，且要构建的新物镜例如可配备此操纵器。

根据本发明成像光学系统的另一实施例，每个光学元件的子孔径比与其它光学元件的相应子孔径比至少偏差0.01，尤其是至少0.02或至少0.05。

根据本发明另一实施例，光学元件构造为使得每两个光学元件的组合具有与非旋转对称光学元件的光学效应(optical effect)对应的总光学效应。在本文中，非旋转对称元件具有根据上述定义的非旋转对称表面，根据上述定义，该非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有相应的二维表面偏差，该二维表面在其最高峰与最低谷之间具有至少为λ的差异。具体而言，总光学效应不与球面光学元件的光学效应对应。这里，平面板(plane plate)被理解为球面光学元件的特殊情况，即具有无限大的直径。换句话说，两个光学元件的各个组合对照射波的波前具有自由形式表面的效应。换句话说，没有单个光学元件补偿所述非旋转对称光学元件之一。此外，光学元件优选地构造为使非球面光学元件的非球面性(非旋转对称性)由光学系统的所有其它非球面光学元件的非球面性来补偿。

根据本发明另一实施例，光学系统的所有非旋转对称表面布置在彼此不共轭的平面上。换句话说，没有一对非球面光学元件在彼此共轭的平面中。因此，光学系统的非球面性不能通过单个另一光学元件来补偿。

根据本发明另一实施例，光学元件构造为反射镜。与来自在先技术的以透射光操作的阿尔瓦兹透镜相比，在本实施例中，用于校正像差的行程路径(path of travel)大约小四倍。这是由于在反射中光程(optical path length)的改变为形状改变的两倍，而在透射中光程被乘以因子(n-1)(其约为0.5)。行程路径被理解为由第一光学元件或多个光学元件为了校正像差而在根据本发明的位移期间所覆盖的相应路径。根据在EUV波长范围内成像的光学系统的一个示例实施例，在具有50μm的操纵行程路径的系统的反射镜上，针对最高峰与最低谷间差异为75nm的操纵形状，产生期望泽尼克像差的约1nm的校正。因此，可以亚纳米范围(sub-nm range)的良好分辨率设定泽尼克像差。

操纵形状的特定幅度(amplitude)通常显著小于反射镜面与已在光学设计中提供的旋转对称的基础偏差(basic deviation)。前述基础偏差由光学系统的设计优化来确定。由于操纵形状相对小的幅度，若在光学设计中已考虑到操纵形状，通常则无需额外成本即可产生具有操纵形状的反射镜，如本发明的一个方面所提及的。此外，操纵形状的较大幅度降低操纵行程路径，但使得难以校正非偏转系统(non-deflected system)的设计。

根据一个变型，光学元件构造为用于引导EUV辐射形式的电磁辐射，尤其是波长小于100nm的辐射，例如13.5nm或6.8nm的波长。根据本发明的另一实施例，至少三个光学元件具有非旋转对称表面。

如上所述，根据本发明的一个实施例，第一光学元件的位移包含第一光学元件的旋转。此外，第一光学元件的位移可包含第一光学元件相对于垂直像平面布置的参考轴的旋转及/或倾翻。根据本发明另一实施例，第一光学元件的位移包含第一光学元件的偏移。

根据本发明实施例，通过至少旋转第一光学元件，可改变成像光学系统的像散(astigmatism)。尤其是，可改变45°像散。

根据本发明另一实施例，通过相对于延伸通过与非旋转对称表面最适合的球面的中心点的旋转轴旋转第一光学元件，来实施第一光学元件用于改变波前的位移。所讨论的光学元件的非球面的旋转对称部分仅从球面形状略偏离时，此旋转轴尤其有利。该类型的小偏差的特征在于最大高度差(峰谷差)小于10000λ。

根据本发明另一实施例，通过相对于旋转轴，即与非旋转对称表面最适合的旋转对称表面的对称轴，旋转第一光学元件，来实施第一光学元件用于改变波前的位移。

根据另一实施例，旋转轴尤其是垂直地立于yz平面上，yz平面表示作为参考系统服务本光学系统的镜像对称光学系统的对称平面。特别地，对称平面由与第一光学元件的非旋转对称表面最适合的镜像对称参考表面的对称平面来限定。在该情况中，倘若非旋转对称元件具有三重对称，则亦可校正0°取向(orientation)的像散。这里，0°被理解为关于对称平面的取向。一般而言，在此，对于具有n重对称的光学元件适用：围绕垂直于物镜的对称平面的轴的旋转，引起(n-1)重对称的像差，该像差在相对于y轴为0°的角度上，即相对于yz平面为镜像对称。另一方面，若旋转轴位于物镜的对称平面中且不通过最适合的球面的中心点，则所引起的像差具有(n-1)重对称且相对于x轴在0°的角度上，即像差相对于yz平面不对称。最后，若旋转轴位于yz平面中且通过最适合的球面的中心点，则像差为n重，且相对于x轴具有0°取向，即像差相对于yz平面不对称。对于位于yz平面中且在最适合的球面的中心点的附近通过的旋转轴，产生最后描述的两个像差的混合形式。

根据本发明另一实施例，第一光学元件的表面的非旋转对称部分具有n重对称，n至少为2，尤其是至少为3、4或5。优选地，若通过旋转而发生位移，则关于对称性的参考轴为位移的旋转轴。n重对称基本上被理解为是指n为适用的最大自然数，使得所讨论的光学元件相对于旋转轴旋转360°/n的角度时，表面形貌(surface topography)维持不变且转成其本身。

根据本发明另一实施例，第一光学元件的表面的非旋转对称部分具有像散形状(astigmatic form)。因此，可改变光学系统的像散而不会引起较大程度的不期望的寄生像差(parasitic aberration)。

根据一个实施例，非旋转对称部分具有10λ的最小幅度。因此，较小的旋转角已能够呈现显著的操纵效应。因此，例如通过旋转约1mrad，可达到20mλ的像效应(image effect)。

根据本发明另一实施例，第一光学元件的表面具有旋转对称部分，且与非旋转对称部分的幅度相比，旋转对称部分的幅度较小。因此，光学元件在横向位置(lateral position)的不精确性在旋转时仅会导致微小的不期望寄生像差。

根据本发明另一实施例，成像光学系统包含四至八个具有非旋转对称表面的光学元件，尤其根据上述定义，非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有相应的二维表面偏差，其在最高峰与最低谷间具有至少为λ的差异。

此外，根据本发明的一方面，提供一种用于微光刻的成像光学系统，尤其是一种投射物镜，该成像光学系统包含光学元件，该光学元件构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射，用于将物场从物平面成像到像平面中。成像光学系统还包含光瞳，其与光学系统的像场一起构成扩展的4维光瞳空间，将通过光学系统的辐射的波前限定为该扩展的4维光瞳空间的函数。根据本发明的该方面，至少第一个光学元件具有非旋转对称表面，其相对于每个旋转对称表面具有二维表面偏差。该二维表面偏差在其最高峰与其最低谷间具有至少为λ的差异。非旋转对称表面的子孔径比在物场的每一点处与光学元件的位于成像光束路径中的每个其他表面在物场的相应点处的子孔径比偏差至少0.01。此外，第一光学元件的表面构造为使得通过相对于其它光学元件位移第一光学元件，可产生通过位移成像光学系统的具有旋转对称表面的光学元件所无法导致的波前变化，在扩展的4维光瞳空间中的波前变化的最大值至少为波长λ的1x10^-5。所有上述成像光学系统的有利特征可对应地应用到本发明的该实施例。

例如，通过位移旋转对称光学表面不会造成具有两重对称或更高重对称的波前变化。但是在某些状况下通过位移旋转对称光学表面也不会造成具有一重对称的特定波前变化。在本说明的特定部分中，以一般形式(general form)定义可通过位移旋转对称光学表面造成的所有波前变化。由此可推导出所有可通过根据本发明的具有非旋转对称表面的光学元件的位移而产生的变化。

此外，根据本发明的另一方面，制造一种用于微光刻的成像光学系统，尤其是投射物镜，该成像光学系统包含光学元件，其构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射，用于将物场从物平面成像到像平面中。根据本发明的该方面，所述光学元件的至少两个分别具有非镜像对称表面(non-mirror-symmetrical surface)，其在至少一点上与每个镜像对称表面至少偏差λ/10，尤其是至少λ/5。在物场的各点上，非镜像对称表面的子孔径比彼此至少偏差0.01，尤其是至少0.02或至少0.05。

上述成像光学系统的所有有利特征可对应地应用到本发明的该实施例。根据本发明，在光学设计上已提供了包含至少两个光学元件的光学系统(其打破了前述维度的对称性)的制造。这尤其发生在以下所述的根据本发明的用于成像光学系统的光学设计的方法的一个实施例中。利用下文中更详细描述的后续机械处理(例如应用于固有校正的非球面(intrinsically correctedasphere)的方法)，不能达到用于成像光学系统的至少两个光学元件的与前述维度的镜像对称的偏差。

此外，根据本发明的另一方面，制造一种用于微光刻的成像光学系统(尤其是投射物镜)的光学元件，其包含非镜像对称表面。光学元件构造为改变具有波长λ的入射辐射的波前，非镜像对称表面在至少一点上与各镜像对称表面至少偏差10λ，尤其是至少20λ。根据本发明，在光学设计上已经提供光学元件的制造，该光学元件打破了前述维度的对称性。这尤其发生在以下所述的根据本发明的用于成像光学系统的光学设计的方法的一个实施例中。利用下文中更详细描述的后续机械处理(例如利用应用于固有校正的非球面的方法)，不能达到单独光学元件的与前述维度的镜像对称的偏差。

此外，根据本发明另一方面，提供一种用于微光刻的成像光学系统(尤其是投射物镜)的反射镜元件，其包含非旋转对称表面，该非旋转对称表面构造为改变具有在EUV波长范围内的波长λ的入射辐射的波前，并相对于各旋转对称表面在至少一点上具有至少500λ的偏差。

该类型表面与球面形状的偏差比所谓纳米自由形式表面(nano-free formsurface)还大。后者表示设计上所需的与旋转对称表面的偏差。该类型反射镜元件适合作为根据本发明光学系统的光学元件，由此，通过位移该元件，可产生通过位移旋转对称表面所不能造成的上述波前变化。上述成像光学系统的所有有利特征可对应地应用到根据本发明的刚描述的光学元件或反射镜元件。

此外，根据本发明的另一方面，提供一种用于包含预定数目光学元件的微光刻成像光学系统的光学设计的方法。依据实施例，其可为具有4、6、8或其它数目光学元件的成像光学系统。在根据本发明该方面的方法的情况下，在第一设计步骤中，利用优化算法，确定光学元件的表面形状，使得整个光学系统的波前误差达到或低于预定阈值特征(pre-specified thresholdcharacteristic)。此外，在另一设计步骤中，通过利用操纵形状的附加覆盖(additive overlaying with a manipulation form)来修改利用优化算法所确定的表面形状的至少一个，操纵形状构造为使得当位移包含修改的表面形状的光学元件时，可改变光学系统的波前误差(wavefront error)。

换句话说，根据本发明，首先进行传统光学设计计算，利用其可将整个光学系统的波前误差最小化。这里，利用第一优化算法，确定光学元件(例如可为反射镜形式)的表面形状，使得整个光学系统的波前误差达到或低于预定阈值特征。整个系统的波前误差被理解为照射波的波前在通过整个光学系统后与期望波前的偏差。通常，照射波构造为使得将球面波作为期望波前。例如，阈值特征可针对单独泽尼克系数指定不同的阈值、针对泽尼克系数指定一致的阈值或针对整个波前偏差仅指定一个RMS值。依赖于孔径与总波前偏差的要求，对于EUV系统而言，单一泽尼克系数的合适阈值为例如0.2nm、0.1nm或0.05nm。对于总波前偏差的RMS值，合适阈值亦可为0.2nm、0.1nm或0.05nm。

作为根据本发明的设计方法的下一步骤，通过利用操纵形状的附加覆盖来修改在第一步骤中所确定的表面形状的至少一个。该操纵形状构造为使得当位移具有用操纵形状修改的表面形状的光学元件时，可以期望方式操纵波前误差。与此相关，亦可以说是期望的操纵效应。因此，例如可将操纵形状设计成使得通过位移构造为具有操纵形状的反射镜，可改变特定泽尼克像差(例如像散)或泽尼克像差的特定组合。反射镜的位移可包含关于垂直于光学系统的像平面设置的参考轴的偏移、旋转及/或倾翻。

根据本发明的光学设计方法使得可制造根据本发明的上述一个实施例中的成像光学系统。通过应用根据本发明的设计方法，可以制造在其光学表面形状上具有大对称偏差的光学元件。以此方式达到的偏差显著大于利用光学元件制造下游的机械处理所能达到的偏差。以后面的制造方法而言，光学设计以传统方式提供镜像对称数据，最初根据光学设计制造光学元件，且最后利用离子束研磨(ion beam abrasion)破坏镜像对称性。

根据本发明的一个实施例，在另一设计步骤中，利用另一优化算法改变未修改的表面形状，使得通过在无位移状态(non-displaced state)中的至少一个光学表面形状的修改所造成的光学系统的波前误差变化至少被部分补偿。“无位移”状态被理解为指包含修改的表面形状的光学元件相对于基础设计所指定的位置无位移。基础设计被理解为在第一设计步骤中所确定的设计。换句话说，通过利用操纵形状修改所讨论的光学元件而对无位移状态中的光学系统的波前的干预，通过改变其它光学元件的表面形状而得到至少部分的补偿，尤其是至少95％、至少90％、至少75％或至少50％的补偿。

根据本发明另一实施例，关于所用的操纵形状确定操纵质量(manipulatorquality)及补偿质量(compensation quality)。操纵质量指明通过位移包含操纵形状的光学元件可以期望方式将波前误差特征改变到何种程度。补偿质量指明通过在无位移状态中利用操纵形状修改至少一个光学表面形状所产生的波前误差的变化，被未经操纵形状修改的光学元件的表面形状的变化补偿到何种程度。基于所确定的操纵质量及所确定的补偿质量，决定是否在设计中使用操纵形状。

根据本发明另一实施例，操纵形状在要修改的表面形状的直径上具有1.5至10之间的周期长度(period length)(亦称为空间频率(spatial frequency))。

根据本发明另一实施例，成像光学系统构造为以波长λ运作，且操纵形状限定非旋转对称表面，其相对于每个旋转对称表面具有相应二维表面偏差，该二维表面偏差在其最高峰与其最低谷之间具有至少为λ的差异，或峰谷值至少为λ。具体而言，该实施例亦包含以下情况：在利用操纵形状的附加覆盖后，光学元件的表面限定非旋转对称表面，该非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有至少为λ的峰谷值。

根据本发明另一实施例，光学系统构造为将物场成像到像平面中。此外，以操纵形状修改的表面在物场的每一点处的子孔径比与光学元件的位于光学系统的成像光束路径中的每个其它表面在物场相应点处的子孔径比至少偏差0.01。

根据本发明另一实施例，操纵形状构造为使得当位移具有修改的表面形状的光学元件时，可改变光学系统的波前误差的特征，使得造成波前误差的变化，其具有至少两重对称的部分，且在扩展的4维光瞳空间中的波前变化的最大值至少为波长λ的1x10^-5。如上所述，将4维光瞳空间限定为与根据本发明的光学系统有关。

据本发明另一实施例，操纵形状构造为当位移具有修改的表面形状的光学元件时，可以特定方式改变光学系统的波前误差。该波前误差特征的变化的特征在于该类型波前误差的变化不能通过位移具有旋转对称表面的光学元件而产生，以及在扩展的4维光瞳空间中的波前变化的最大值至少为波长λ的1x10^-5。

根据本发明另一实施例，操纵形状构造为使得当位移具有修改的表面形状的光学元件时，可改变光学系统的波前误差特征，使得波前误差特定由泽尼克像差(Zernike image error)来校正。该类型泽尼克像差例如可为由泽尼克系数Z5及Z6表征的二阶像散像差(second-order astigmatism aberration)或由泽尼克系数Z7及Z8表征的三阶慧形像差(third-order coma aberration)。这里，“阶”表示径向阶(radial order)。

根据本发明另一实施例，以下列步骤确定操纵形状：预定多个基本形状(base form)；通过分别利用一个基本形状来附加覆盖，来为操纵形状提供表面形状的模拟修改；针对各个基本形状，计算具有修改的表面形状的光学元件的至少一个位移对波前误差的效应；以及基于期望的操纵效应，利用另一优化算法选择一组基本形状，并通过组合所选择的基本形状而产生操纵形状。换句话说，优化算法选择基本形状，使得基本形状的组合在实施适当位移时造成波前误差特征的期望变化。

根据本发明另一实施例，选择操纵形状使得一个修改的光学元件的表面形状的生产误差对光学系统的成像质量的在0.1至0.5nm范围中的影响，可通过位移以操纵形状修改的至少一个光学元件而获得至少90％的补偿。优选地，操纵形状与典型的、尤其是经常发生的生产误差匹配。

可通过位移以操纵形状修改的至少一个光学元件，来校正成像光学系统的基于利用本发明方法确定的设计所产生的波前误差。此外，随后亦可以上述方法来处理单独表面，以产生固有校正的非球面。此外或替代地，也可使用可变形反射镜(deformable mirror)。

此外，根据本发明另一方面，提供一种用于包含预定数目光学元件的微光刻成像光学系统的光学设计的方法。以该方法，利用由优化函数(meritfunction)表征的优化算法来确定光学元件的表面形状。优化函数包含整个光学系统的波前误差和至少一个操纵灵敏度(manipulation sensitivity)，二者作为评估参数(evaluation parameter)。操纵灵敏度由一个光学元件的位移对光学系统的像差的效应来限定，该像差由波前误差的预定特征来限定。

换句话说，依赖于称为操纵器反射镜的反射镜的位移，操纵灵敏度限定波前像差的响应特性(response characteristic)。因此，操纵灵敏度在位移范围(例如位移路径长度)和以此方式改变的波前像差的范围之间建立关系。优化算法优选地确定光学元件的表面形状，使得整个光学系统的波前误差达到或低于预定阈值特征，且至少一光学元件的操纵灵敏度达到或低于预定阈值。

该设计方法使得能够只利用单一优化算法来产生光学元件的设计数据，这使得能够产生根据本发明的一个前述实施例中的成像光学系统。

上述成像光学系统的适当有利特征可对应地应用到根据本发明的设计方法上。

附图说明

参考所附简图，在根据本发明的示例实施例的以下详细描述中示出了本发明的上述特征及其它有利特征。附图如下所示：

图1为微光刻曝光设备的投射物镜在将掩模结构从物平面成像到像平面时的操作模式的示图和在投射物镜的光瞳中的波前分布的示例示图；

图2为根据图1的投射物镜的像场形状的示例图；

图3为根据图1的投射物镜的光瞳形状的示例图；

图4为根据图1的投射物镜的光学元件的表面与球面表面的偏差的示图；

图5为穿过根据图1的具有六个反射镜元件的投射物镜的示例实施例的截面图；

图6为图5的投射物镜的第三反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图7为图5的投射物镜的第四反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图8为根据图5的投射物镜的像场形状；

图9示出了第四反射镜的旋转及第三反射镜与第四反射镜的旋转对特定图像误差的影响；

图10为受扰动的光学系统及未受扰动的光学系统的光束路径的示图；

图11为根据本发明另一实施例中的根据图1的投射物镜的反射镜元件的光学使用区域的高度分布的灰阶图；

图12为根据图1的具有六个反射镜元件的投射物镜的另一示例实施例的截面图；

图13为图12的投射物镜的第一反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图14为图12的投射物镜的第二反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图15为图12的投射物镜的第三反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图16为图12的投射物镜的第四反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图17为图12的投射物镜的第五反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图18为图12的投射物镜的第六反射镜元件的表面的非旋转对称部分的部分轮廓图；

图19为根据图12的投射物镜的反射镜元件的旋转配置；

图20为根据图19的旋转配置的反射镜元件旋转对像差的影响；

图21为根据图12的投射物镜的反射镜元件的另一旋转配置；

图22为根据图21的旋转配置的反射镜元件旋转对像差的影响；

图23为显示根据本发明的用于成像光学系统的光学设计的方法的实施例的流程图；以及

图24为具有根据本发明的成像光学系统的实施例的EUV投射曝光设备。

具体实施方式

在下面所述的示例实施例中，为功能上或结构上彼此类似的元件尽可能提供相同或类似的参考号码。因此，为了了解特定示例实施例的单独元件的特征，应参考其它示例实施例的描述或本发明的全面描述。

为了有助于描述投射曝光设备，在图中指明笛卡儿xyz坐标系统，由此清楚表示了图中所示元件的各自相对位置。在图1中，y方向垂直于附图的平面并延伸进入该平面，x方向向右，而z方向向上。

图1示意地显示成像光学系统10，其为微光刻投射曝光设备的投射物镜的形式。在操作期间，光学系统10将布置在物平面12中的掩模的将被曝光的区域(所谓物场13)，成像到其中布置有晶片的像平面14中。这里，将物场13成像到像场16上，在图2中以示例方式针对步进和扫描投射曝光设备(step and scan projection exposure tool)绘出像场16。在该情况下，像场16具有矩形形状，其在扫瞄方向上比在横向于扫瞄方向的方向上更短。光学系统10具有系统轴，其布置成垂直于像平面14。

图1显示了作为示例的、通过光学系统10的用于将物场13的两个不同点O₁及O₂成像到像场16的场点B₁及B₂上的各个成像光束路径18₁及18₂。这里所用的成像辐射19具有波长λ，其优选地是在EUV波长范围内，尤其是具有低于100nm的波长，例如约13.5nm或6.8nm。光学系统10具有光瞳平面(pupil plane)20，其中布置有孔径光阑(aperture diaphragm)22。

光瞳平面20的特征在于会聚到像平面14中的特定场点上的成像辐射19的局部强度分布(local intensity distribution)对应于光瞳平面20中在此场点的角向解析强度分布(angularly resolved intensity distribution)。当成像光学系统10被正弦校正(sinus-corrected)时，保证了该对应性，如本示例所示。由孔径光阑22限定界限的光瞳平面20的表面称为光学系统10的光瞳24，如图3所示。

换句话说，一般通过成像光学系统10的光瞳24理解限定成像光束路径的界限的孔径光阑22的像。这些像所在的平面称为光瞳平面。然而，由于孔径光阑22的像不是必须为平的，一般而言大约与这些像对应的平面亦称为光瞳平面。孔径光阑本身的平面也称为光瞳平面。若孔径平面不平，则与孔径光阑最对应的平面称为光瞳平面，与孔径光阑的像的情况一样。

成像光学系统10的入瞳(entrance pupil)被理解为在通过成像光学系统10的位于物平面12及孔径光阑22之间的部分成像孔径光阑22时所产生的孔径光阑22的像。相应地，出瞳(exit pupil)为在通过成像光学系统10的位于像平面14及孔径光阑22之间的部分成像孔径光阑22时所产生的孔径光阑22的像。

在替代的定义中，光瞳为在成像光学系统10的成像光束路径中的源自物场点O_n的单独光束相交的区域，其中所述单独光束相对于源自这些物场点(field point)的主光束(main beam)被分别赋予了相同的照明角度(illumination angle)。根据替代的光瞳定义，单独光束的相交点位于其中的平面，或最接近这些相交点(不一定要正好位于平面中)的空间分布的平面，可称为光瞳平面。

像平面14中的像场16的坐标为(x，y)，光瞳平面20中的光瞳的坐标为(p，q)。成像辐射会聚于像场16的单独场点B_n的部分波T_n在光瞳24中分别具有特定波前分布W_n(p，q)。在图1中，为说明目的显示了两个像点的示例波前分布，其中具有像场坐标(x₁，y₁)的像点B₁的示例波前分布为W₁(p，q)≡W(x₁，y₁，p，q)，而具有像场坐标(x₂，y₂)的像点B₂的示例波前分布为W₂(p，q)≡W(x₂，y₂，p，q)。这些波前分布仅用于说明投射曝光设备的基本功能原理，不一定代表根据本发明发生的波前分布。

因此，成像辐射19的通过光学系统10的波前W在光瞳平面20中可被限定为由像场(x，y)及光瞳(p，q)所构成的扩展的4维光瞳空间的函数，表示如下：

W(x，y，p，q)＝W(t)  其中t＝(x，y，p，q)  (1)

将位置坐标(x，y)及光瞳坐标(p，q)相对于像场16的最大高度及数值孔径(numerical aperture)NA标准化，使得坐标为无量纲的(dimensionless)，且x²+y²≤1及p²+q²≤1。

图5显示根据本发明示例实施例的根据图1的成像光学系统10的截面图，该成像光学系统为微光刻投射曝光设备的投射物镜的形式。投射物镜仅具有反射光学元件，其为六个反射镜M1至M6的形式，它们被设计为用于反射EUV辐射。

根据图5的光学系统10为所谓的自由形式表面设计。在此，反射镜M1至M6中至少三个的光学表面具有所谓的自由形式表面。该类型的自由形式表面26作为示例被示于图4中。在本发明架构中，自由形式表面被理解为不是旋转对称的表面，并且在至少一点上与每个旋转对称表面至少偏差成像辐射19的波长λ。具体而言，相对于每个旋转对称表面，尤其是相对于最适合的旋转对称参考表面28或最适合的球面参考表面，表面26具有二维表面偏差，其在其最高峰与最低谷之间具有至少λ的差异。根据本发明的一个实施例，该差异为10λ、30λ、50λ或更多。在下文中，这些表面与旋转对称性的偏差亦称为非球面性(asphericity)。术语“非球面性”通常用于较狭隘的意义上，其中，仅表示了与球面形状的偏差。然而，在该情况下，术语“非球面性”亦应包含与旋转对称性的偏差。

在根据图5的实施例中，反射镜M1至M6全部设有自由形式表面26。这里，自由形式表面26与旋转对称参考表面的相应偏差被形成为在整个光学系统10中使非球面性彼此抵消掉。这里，将“抵消”理解为分别由单一非球面性产生的光学效应彼此综合地补充波前的校正，该校正与单一非球面性的各自校正效应相比是小校正。换句话说，叠加的(superimopsed)光学效应降低为低于与球形波的预定最大偏差。在根据图5的自由形式表面设计中，补偿该非旋转对称反射镜的非球面性的单一元件未被指派给非旋转对称反射镜M1至M6中的任一个。这与例如阿尔瓦兹操纵器或圆柱补偿器(其中提供了正圆柱透镜或负圆柱透镜的组合)相反，例如EP 0 660 169 A1中所描述的。如上所述，根据图5，针对反射镜M1至M6的非球面性来设计所有的反射镜M1至M6，而补偿由反射镜与旋转对称性的各个偏差所造成的整个光学系统10的非旋转对称像差。换句话说，各个反射镜M1至M6的非球面性通过所有相应的其余反射镜的整体非球面性而分别得到补偿。

针对各反射镜M1至M6，限定子孔径直径。子孔径直径由在成像物场13的任何点(但是是特别选择的)时，在相应反射镜上被照明的相应表面的最大直径指定。为了说明，在图5中，描绘了两个反射镜M1及M2的子孔径直径d₁ ^SA及d₂ ^SA，其中指出了反射镜上被物场13的点O₁所照明的表面的直径。这里，特别地，从O₁传到反射镜M1的成像辐射的光束路径18₁以虚线标记。子孔径直径d^SA可依据物场13的各点而变化。

此外，针对各反射镜M1至M6限定光学自由直径d^CA。光学自由直径d^CA由相应反射镜的各自参考轴周围的最小圆的直径指定，在成像整个物场13时，该最小圆包含相应反射镜被照到的部分。在旋转对称反射镜表面的情况下，各自参考轴为对称轴。以非旋转对称反射镜表面而言，参考轴为该表面的旋转对称部分的对称轴，或为最适合的旋转对称参考表面的对称轴。参考轴典型地平行于像平面的法线。

换句话说，光学自由直径d^CA为通过光束路径成像物场13的所有点时反射镜表面被照明部分的最大直径，其中所讨论的反射镜是被中心照明的。在外围照明情况下，使用完全包含外围照明部分的反射镜表面的最小直径。图5所示的所有反射镜M1至M6或多或少被外围照明。图中分别描绘的反射镜M1至M6的表面为用于确定自由直径d^CA的确定性表面。为了说明，亦描绘了反射镜M1及M2的各自的自由直径d₁ ^CA或d₂ ^CA。

通过形成商，针对各反射镜M1至M6，从子孔径直径d^SA以及光学自由直径d^CA计算所谓的子孔径比。子孔径比亦可随着反射镜内的各物点变化。对于图5所示的示例实施例，在反射镜内的该变化是可忽视的轻微变化。下表1显示针对单独反射镜M1至M6所产生的子孔径比d^SA/d^CA。此外，也指明了在物平面12、像平面14以及光瞳平面20中的子孔径比。

表1

位置	子孔径比dSA/dCA
		物平面	0.000
反射镜M1	0.264
		反射镜M2	0.470
光瞳平面	1.000
		反射镜M3	0.351
反射镜M4	0.230
		反射镜M5	0.620
反射镜M6	0.748
		像平面	0.000

由表1可知，各反射镜M1至M6的子孔径比与相应的其余反射镜的子孔径比偏差相当多。最小的偏差是在反射镜M1及M4之间。然而，这里的偏差仍然大于0.03。将光学系统10的设计形成为使得在物场13的至少一点(尤其是在物场13的各点)处的偏差至少为0.01。相对于这里，上述彼此成对匹配的阿尔瓦兹操纵器具有较小的子孔径比的偏差。

在根据图5的示例实施例中，用于操纵光学系统10的波前的反射镜M3及M4布置为相对于垂直于像平面14的参考轴30是可旋转的，如双箭头32及34所指示。在图中，参考轴布置在z方向上。因此，反射镜M3及M4可分别相对于其它反射镜关于其旋转位置位移。在光学系统10的其它实施例中，替代地或附加地，一个或更多的光学元件亦可安装为在其位置上为可位移的或相对于参考轴30为可倾翻的。

如上所述，反射镜M1至M6全部都具有非旋转对称表面。可通过分成旋转对称部分及非旋转对称部分来说明此类型非旋转对称表面的形貌。这里，原则上，在所有坐标上旋转对称部分亦可为零。

图6及图7显示为操纵目而布置成可旋转的、根据图5的光学系统10的反射镜M3及M4的表面的非旋转对称部分的轮廓图。各个光学使用区(optically used region)由参考号码36来表示。

在反射镜M3及M4上的光学使用区域36的表面形貌分别具有最低阶的两重对称。k重对称基本上被理解为k是满足以下条件的最大自然数，即，相对于旋转轴将讨论的反射镜旋转360°/k的角度时，表面形貌维持不变或转成其本身。以反射镜M3及M4而言，讨论的旋转轴38₃或38₄位于相应光学使用区域36之外。在各个反射镜M3或M4相对于讨论的旋转轴38₃或38₄旋转定义两重对称的约180°的角度的情况下，轮廓区域36在其旋转前不与旋转180°后的轮廓区域重叠(overlap)。因此，利用替代定义或关于上述定义的扩展定义来表征关于反射镜M3及M4的两重对称。

根据该定义，若满足以下微分方程，则在x-y平面R²上延伸的表面形貌z(x，y)(其中

)为k波式(k-waved)或k重(k-fold)(其中k∈N，N＝自然数的集合)：

$(\frac{{\∂}^2}{\∂{\mathrm{\φ}}^2}+k^2)z(r\cos \mathrm{\φ},r\sin \mathrm{\φ})=0---\left(2\right)$

针对全部(x，y)∈A，且(x+rcosΦ，y+rsinΦ)∈A。

其中(r cosΦ，r sinΦ)为点(x，y)的极坐标。

式(2)的定义可独立的应用，不论表面z(x，y)是否包含作为旋转轴的z轴。图6及图7的反射镜M3及M4的光学使用区域36根据该定义而分别具有相对于对应旋转轴38₃或38₄的两重对称。

此外，图6及图7中的表面形貌相对于xz平面具有镜像对称。示出该镜像对称，根据图5的光学系统的所有表面，以及因此作为整体的光学系统亦为镜像对称。

两个反射镜M3及M4中的一个或两个反射镜相对于参考轴38₃或38₄的旋转意味着整个成像光学系统10的两重扰动(2-fold disturbance)u。由于反射镜旋转或通常由于至少一个光学元件的位移导致的扰动u在扩展的四维光瞳空间中导致波前变化W_u(x，y，p，q)，其中根据式(1)，(x，y，p，q)＝t。

为了给出波前变化Wu概念上的一般说明，图10的(a)显示无扰动的光学系统10的光束路径，这里以两个光学透镜(optical lens)显示光学系统10。从物平面12通过光学系统10到像平面14的光程长度OPL为像场坐标(x，y)与光瞳坐标(p，q)的函数。现在若将扰动u引入光学系统10，如(b)通过倾翻第二光学透镜所示，则会改变光程长度(OPL’)。具有扰动的系统的路径长度OPL’(x，y，p，q)与无扰动的系统的路径长度OPL(x，y，p，q)间的差异为波前变化W_u(x，y，p，q)。

当k为使得光学系统10旋转Φ_k＝2π/k后波前变化W_u转成其本身的最大自然数时，扰动称为k重的，且具有k重对称：

W_u(t′)＝W_u(t)，其中 $t^{\′}=R_{{\mathrm{\θ}}_k}t---\left(3\right)$

以及

$R_{{\mathrm{\θ}}_k}=\left(\begin{array}{cc}{R}_{{\mathrm{\θ}}_k}& 0\\ 0& R_{{\mathrm{\θ}}_k}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\cos {\mathrm{\φ}}_k& -\sin {\mathrm{\φ}}_k& 0& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_k& \cos {\mathrm{\φ}}_k& 0& 0\\ 0& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_k& -{\sin \mathrm{\φ}}_k\\ 0& 0& \sin {\mathrm{\φ}}_k& \cos {\mathrm{\φ}}_k\end{array}\right)---\left(4\right)$

若波前W在旋转任意角度θ时不会改变，即扰动u为旋转对称时，那么亦称为具有0重对称的扰动。

在图5的光学系统10的实施例中，应用反射镜旋转产生的两重扰动，则产生：

$R_{{\mathrm{\Θ}}_k}=R_{\mathrm{\π}}=\left(\begin{array}{cccc}-1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right)---\left(4a\right)$

对于k≠0，k重扰动v属于每个k重扰动u，该扰动v为相对于扰动u旋转θ_k/2＝π/(2k)的角度。在扩展的光瞳空间中，基于k≠0，扰动u及v为线性无关的。即使关于标量积

而言，它们仍为彼此标准正交的，位置及光瞳空间上的积分分别在单位圆上延伸。这里将相位空间向量(phase space vector)相对于最大场高度(field height)及最大数值孔径标准化。然后，在线性近似中，针对具有小扰动幅度与任何中间角度θ的扰动的波前变化表示为：

$W_{u_{\mathrm{\θ}}}\left(t\right)=\cos \left(\mathrm{k\θ}\right)W_u\left(t\right)+\sin \left(\mathrm{k\θ}\right)W_v\left(t\right).---\left(5\right)$

在下文中，像式(4)中的

一样定义R_α。在波前变化与扰动皆旋转角度α的坐标转换的情况下，波前必须不改变： $W_{u_{\mathrm{\θ}+\mathrm{\α}}}\left(R_{\mathrm{\α}}t\right)=W_{u_{\mathrm{\θ}}}\left(t\right)$ 或 $W_{u_{\mathrm{\θ}}}\left(R_{\mathrm{\α}}t\right)=W_{u_{\mathrm{\θ}-\mathrm{\α}}}\left(t\right)---\left(6\right)$

因此

$\left(\begin{array}{c}{W}_u\left(R_{\mathrm{\α}}t\right)\\ W_v\left(R_{\mathrm{\α}}t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{W}_{u_{-\mathrm{\α}}}\left(t\right)\\ W_{u_{\mathrm{\π}/\left(2k\right)-\mathrm{\α}}}\left(t\right)\end{array}\right)=R_{\mathrm{k\α}}\left(\begin{array}{c}{W}_u\left(t\right)\\ W_v\left(t\right)\end{array}\right)---\left(7\right)$

针对k＝0的旋转对称扰动，以平凡方式(trivial way)归纳此转换行为。可轻松归纳到负k值。这里，负值对应于相对于u(且相较于正k)在相反方向上旋转的扰动v。因此，扰动u及v的“重(-fold)”为|k|。

以极坐标将本领域技术人员例如从Daniel Malacara所著的由John Wiley&Sons，Inc.出版的教科书“Optical Shop Testing”，1992年第2版中13.2.3部分所知的泽尼克函数定义为： $\begin{array}{c}{Z}_n^m(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ})=R_n^m\left(\mathrm{\ρ}\right)\cos \left(\mathrm{m\φ}\right)\\ Z_n^{-m}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ})=R_n^m\left(\mathrm{\ρ}\right)\sin \left(\mathrm{m\φ}\right)\end{array}$ 其中

且0≤m≤n(8)

其中

$R_n^m\left(\mathrm{\ρ}\right)=$

可轻易确信上面限定的函数通过从极坐标换成笛卡儿坐标的互换x＝ρcosΦ及y＝ρsinΦ而改变成笛卡儿坐标的多项式。泽尼克多项式在单位圆上形成正交函数系统(orthonormal function system)，其中标量积为：

$<f,g>=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{d\&phi;}{\&Integral;}_0^1\mathrm{d\&rho;\&rho;f}(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&phi;})g(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&phi;})---\left(10\right)$

具有旋转的转换行为(transformation behaviour)表示为： $Z_n^0\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}(x,y)\right)=Z_n^0(x,y)$ 对于m＝0，以及

$\left(\begin{array}{c}{Z}_n^m\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}(x,y)\right)\\ Z_n^{-m}\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}(x,y)\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\cos \left(\mathrm{m\&alpha;}\right)Z_n^m(x,y)-\sin \left(\mathrm{m\&alpha;}\right)Z_n^{-m}(x,y)\\ \sin \left(\mathrm{m\&alpha;}\right)Z_n^m(x,y)+\cos \left(\mathrm{m\&alpha;}\right)Z_n^{-m}(x,y)\end{array}\right)$

对于m＞0    (11)

上述泽尼克函数

亦可由Z_j在所谓的条纹排序(fringe sorting)中指定，c_j为指派到各个泽尼克函数的泽尼克系数。例如在H.Gross于2005年由Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KgaA，Weinheim出版的“Handbook of OpticalSystems(光学系统手册)”第二册215页的表20-2中说明了条纹排序。然后，在物平面12中的一点上的波前偏差W(ρ，Φ)如下展开：

$W(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&Phi;})=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{c}_j\&CenterDot;Z_j(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&Phi;})---\left(12\right)$

为了简明，这里W亦用于指定波前，尽管与式(1)相比，这里的W仅涉及光瞳。虽然以具有下标j的Z_j指定泽尼克函数，但是在下文中泽尼克系数c_j按照专业领域的惯例亦由Z_j指定，即具有常规书写的标号，例如针对像散的Z5及Z6。

根据图6及图7的反射镜M3及M4的表面26₃及26₄形成有这种非旋转对称部分，使得由旋转至少一个反射镜所造成的波前变化W_u(x，y，p，q)具有极值(extremal value)，而极值的绝对值至少为波长λ的1x10^-5，对λ＝13.5nm而言则至少为0.135pm。若W_a(x，y，p，q)为在旋转前的波前，且W_d(x，y，p，q)为至少一个反射镜旋转后的波前，则以下适用：

$\underset{x,y\&Element;B}{\max }\underset{p,q\&Element;P}{\max }|W_a(x,y,p,q)-W_d(x,y,p,q)|\&GreaterEqual;{1\&CenterDot;10}^{-5}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}---\left(13\right)$

其中B表示像场的点，而P为光瞳的点。

图9显示通过根据图5的光学系统10中的反射镜旋转所造成的沿着图8所示的圆形段(circle segment)42的扰动u的效应，在本情况中，在像场16内延伸的该圆形段为环形段(ring segment)的形式。图9所示的效应涉及光瞳中的像差基于泽尼克多项式的展开式中的泽尼克系数Z5及Z6(像散)、泽尼克系数Z7及Z8(慧差)及泽尼克系数Z9(球差)。这里，一方面仅针对反射镜M4的旋转以及另一方面针对反射镜M3及M4的旋转，来分别显示沿着圆形段42的上述泽尼克系数的偏差。当旋转两个反射镜M3及M4时，以固定且适当选择的转换比(transformation ratio)执行旋转。

如能从图9的示图所获知的，当旋转反射镜M4时，对于Z5、Z6及Z7有高灵敏度(sensitivity)。以前述转换比旋转两个反射镜M3及M4时，提供在像场上以恒定效应来分离地操纵泽尼克系数Z6的可能性。从图9可知，泽尼克系数Z5、Z7、Z8及Z9在此不会改变或仅有不明显的改变，而Z6在整个像场上恒定地变化。因此，图5及图7的光学系统10的实施例包含大致纯粹的Z6像散操纵器(astigmatism manipulator)。

在上面参考图5所述的成像光学系统10的实施例的情况下，如上所述，反射镜M5及M6的表面构造为使得通过旋转前述反射镜中的一个，可产生具有两重对称的光学系统10的波前变化W_u。

此外，成像光学系统10可根据本发明而构造为多个不同的实施例。这些实施例全部满足以下条件：光学系统中具有非旋转对称表面的光学元件中的一个的表面被构造为使得通过相对于其它光学元件位移该光学元件，可产生不能通过位移旋转对称光学元件而造成的波前变化W_u。这里，波前变化W_u(x，y，p，q)的最大值至少为波长λ的1x10^-5。光学元件的位移例如可通过旋转、偏移、或倾翻该元件而导致。针对此目的，光学系统10具有适当的致动器(actuator)。

换句话说，通过位移非旋转对称光学元件，可产生不能通过旋转对称光学元件的位移而产生的波前变化。这个的示例为具有两重对称的波前变化，其可利用根据图5的实施例产生。

为了精确定义可利用根据本发明的实施例产生的所有波前变化，在下文中，首先识别所有可通过旋转对称光学元件的位移产生的波前变化。

针对此目的，首先将由具有k重对称(θ＝2π/k)的扰动u_θ造成的波前变化Wu_θ清楚地分解为以下由位置泽尼克函数

与光瞳泽尼克函数

的乘积组成的正交函数系统：

$W_{u_{\mathrm{\&theta;}}}(x,y,p,q)=\underset{n,n^{\&prime;}=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n-m,n^{\&prime;}-m^{\&prime;}}{\underset{m,m^{\&prime;}=-n,-n^{\&prime;}}{\overset{n,n^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\mathrm{even}{w}_{n,m,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{Z}_n^m(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{m^{\&prime;}}(p,q).---\left(14\right)$

现在定义新的基本函数，其较适合于扰动u_θ的k重对称：

$A_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)=Z_n^m(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{m^{\&prime;}}(p,q)+Z_n^{-m}(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{-m^{\&prime;}}(p,q)$

$B_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)=Z_n^{-m}(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{m^{\&prime;}}(p,q)-Z_n^m(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{-m^{\&prime;}}(p,q)$

$C_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)=Z_n^m(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{m^{\&prime;}}(p,q)-Z_n^{-m}(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{-m^{\&prime;}}(p,q)$

$D_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)=Z_n^{-m}(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{m^{\&prime;}}(p,q)+Z_n^m(x,y)Z_{n^{\&prime;}}^{-m^{\&prime;}}(p,q),---\left(15\right)$

其中m、m’≥0。无撇的指数m表示场中的波动(waviness)，而有撇的标示m’表示光瞳中的波动。现在以下适用：

$W_{u_{\mathrm{\&theta;}}}(x,y,p,q)=a_{\mathrm{0,0,0,0}}{A}_{\mathrm{0,0}}^{\mathrm{0,0}}(x,y,p,q)+$

${\mathrm{\&Sigma;}}_{n,n^{\&prime;}=0}^{\&infin;}\underset{n,n^{\&prime;}-m^{\&prime;}}{\underset{m^{\&prime;}=1}{\overset{n^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\mathrm{even}{a}_{n,0,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{A}_{n,n^{\&prime;}}^{0,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)+b_{n,0,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{B}_{n,n^{\&prime;}}^{0,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)+$

${\mathrm{\&Sigma;}}_{n,n^{\&prime;}=0}^{\&infin;}\underset{n-m,n^{\&prime;}}{\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\mathrm{even}{a}_{n,m,n^{\&prime;},0}{A}_{n,n^{\&prime;}}^{m,0}(x,y,p,q)+b_{n,m,n^{\&prime;},0}{B}_{n,n^{\&prime;}}^{m,0}(x,y,p,q)+$

${\mathrm{\&Sigma;}}_{n,n^{\&prime;}=0}^{\&infin;}\underset{n-m,n^{\&prime;}-m^{\&prime;}}{\underset{m,m^{\&prime;}=\mathrm{1,1}}{\overset{{n,n}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\mathrm{even}{a}_{n,m,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{A}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)+b_{n,m,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{B}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)+$

$c_{n,m,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{C}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)+d_{n,m,n^{\&prime;},m^{\&prime;}}{D}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}(x,y,p,q)$

且

a_{n，m，n′，m′}＝(w_{n，m，n′，m′}+w_{n，-m，n′，-m′})/2

b_{n，m，n′，m′}＝(w_{n，-m，n′，m′}+w_{n，m，n′，-m′})/2

c_{n，m，n′，m′}＝(w_{n，m，n′，m′}-w_{n，-m，n′，-m′})/2

d_{n，m，n′，m′}＝(w_{n，-m，n′，m′}-w_{n，m，n′，-m′})/2

以及

w_{n，m，n′，m′}＝a_{n，m，n′，m′}+c_{n，m，n′，m′}

w_{n，-m，n′，-m′}＝a_{n，m，n′，m′}-c_{n，m，n′，m′}

w_{n，-m，n′，m′}＝b_{n，m，n′，m′}+d_{n，m，n′，m′}

w_{n，m，n′，-m′}＝b_{n，m，n′，m′}-d_{n，m，n′，m′}

                                                   (16)

新函数基础显示以下旋转角度为α的简单转换行为： $\left(\begin{array}{c}{A}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}t\right)\\ B_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}t\right)\end{array}\right)=R_{k_1\mathrm{\&alpha;}}\left(\begin{array}{c}{A}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(t\right)\\ B_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(t\right)\end{array}\right)$ 且k₁＝m-m′

以及 $\left(\begin{array}{c}{C}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}t\right)\\ D_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(R_{\mathrm{\&alpha;}}t\right)\end{array}\right)=R_{k_2\mathrm{\&alpha;}}\left(\begin{array}{c}{C}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(t\right)\\ D_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}\left(t\right)\end{array}\right)$ 且k₂＝m+m′.

(17)

因此，函数

转变例如具有k₁波扰动的(W_u，W_v)，以及

转变例如具有k₂波扰动的(W_u，W_v)。

由对称最适合的函数系统(symmetry-adapted function system)的转换行为，以下为对应的展开系数： $a_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}},b_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}},c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}$ 且 $d_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}},m=0...n,m^{\&prime;}=0...n^{\&prime;}$ 以下为通常适用于旋转对称与非旋转对称光学元件的选择规则：

(i)对于0-波扰动：

$a_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=b_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0$

$c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=d_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0,m\&NotEqual;m^{\&prime;}---\left(18\right)$

(ii)对于1-波扰动：

$a_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=b_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0$

$c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=d_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0,m\&NotEqual;m^{\&prime;}\&PlusMinus;1---\left(19\right)$

(iii)通常，对于k-波扰动：

$a_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=b_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0,m\&NotEqual;m\text{'}\&PlusMinus;k$

$c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=d_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0,m\&NotEqual;-m\text{'}\&PlusMinus;k---\left(20\right)$

由此开始，现在利用选择规则来定义可通过旋转对称光学元件的位移产生的所有波前变化。这里，区别以下之间的位移：

a)光学元件沿着其对称轴的偏移；

b)光学元件垂直于其对称轴的偏移；以及

c)光学元件绕与其对称轴垂直的轴的倾翻。

根据a)，光学元件沿着其对称轴的偏移为零-波扰动，可将其描述如下：

不会发生m≠m’的项以及与

或

成比例的项。

现在可如下总结根据本发明的实施例：光学系统10的一个非旋转对称光学元件的表面构造为使得通过相对于其它光学元件位移该光学元件，产生波前变化W_u，其不包含式(19)及(20)所述的波前变化。这些波前变化可通过位移旋转对称光学元件而导致。

根据本发明通过非旋转对称光学元件可产生的波前变化W_u包含所有具有两重及更高重对称的波前变化，但若可能的话也包含某些具有1重对称的波前变化。

根据b)，光学元件的垂直于其对称轴的偏移，以及根据c)，光学元件绕与其对称轴垂直的轴的倾翻为1-波扰动，可将其描述为如下：

不会发生m≠m’±1的项以及与

或

成比例的项。

如上所述，根据图5至图7的光学系统10的实施例包含操纵器，其能产生纯粹的Z6，即与其它泽尼克多项式无关联的Z6，因此能处理第2阶像散。在下文中，说明用于Z12及因此用于第4阶像散的纯粹操纵的光学系统的实施例。

在新基函数(15)及系数(16)方面，根据展开式(16)，一般波前W_u(x，y，p，q)的部分的k-重对称由以下项所限定：

如果满足以下条件，则波前称为k-重对称：

当m ′≠m±k时，以及

$c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=d_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0$ 当m′≠-m±k时

如果存在满足以下条件的自然数l，则波前称为至少k-重对称：

当m′≠m±lk时，以及

$c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=d_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}=0$ 当m′≠-m±lk时

如果满足以下条件，则波前称为含有k-重对称的部分：

对于至少一个m′＝m±k，或

对于至少一个m′＝m±k，或

对于至少一个m′＝-m±k，或

对于至少一个m′＝-m±k

如果存在满足以下条件的自然数l，则波前称为含有至少k-重对称的部分：

对于至少一个m′＝m±lk，或

对于至少一个m′＝m±lk，或

对于至少一个m′＝-m±lk，或

对于至少一个m′＝-m±lk

根据本实施例，光学系统10包含反射镜元件形式的接近光瞳的光学元件。在本文中，接近光瞳意味着该反射镜元件的子孔径比d^SA/d^CA至少为0.9。该接近光瞳的元件的光学表面与其旋转对称基础形状在z方向(即垂直于光学系统的像平面的方向)上具有以下的偏差：

z(x，y)＝c Z13(x，y)  (23)

因此，光学表面在形状上为2-波。该元件相对于z轴旋转δ会产生：

$z(s\&CenterDot;\cos \mathrm{\&delta;}+y\&CenterDot;\sin \mathrm{\&delta;},y\&CenterDot;\cos \mathrm{\&delta;}-x\&CenterDot;\sin \mathrm{\&delta;})$

$\&ap;z(x,y)+\mathrm{\&delta;}\frac{\&PartialD;z(x+y\&CenterDot;d,y-x\&CenterDot;d)}{\&PartialD;d}{|}_{d=0}$

$=z(x,y)+2\mathrm{\&delta;cZ}12(x,y)---\left(24\right)$

因此，在该表面旋转时的形状变化(form change)为2-波。根据要求，由于该表面接近光瞳，所以主要产生的像差为场固定的且与该形状变化成比例，即：

$W(x,y,p,q)=\mathrm{\&gamma;Z}12(p,q)$

$=\mathrm{\&gamma;Z}1(x,y)Z12(p,q)$

$=\frac{\mathrm{\&gamma;}}{2}(A_{\mathrm{0,4}}^{\mathrm{0,2}}(x,y,p,q)+B_{\mathrm{0,4}}^{\mathrm{0,2}}(x,y,p,q)),---\left(25\right)$

因此 $a_{\mathrm{0,4}}^{\mathrm{0,2}}=b_{\mathrm{0,4}}^{\mathrm{0,2}}=\mathrm{\&gamma;}/2,$ 所有其它的 $a_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}},b_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}},c_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}{d}_{n,n^{\&prime;}}^{m,m^{\&prime;}}$ 以及尤其是对m≠m’±k及m≠m’±k的那些为0。

在下文中，说明图5所示光学系统10的另一实施例，其中M2具有Z16-型重叠形状(Z16-type superposition form)。在该实施例中，反射镜M1至M6的表面26的非旋转对称部分的特征分别在于与旋转对称性的基础偏差与非旋转对称重叠形状的组合。基础偏差由所讨论的表面26的基础形状g的非旋转对称部分来限定。表面26(在下文中亦指为O_n)的基础形状g_n由光学系统10的传统设计优化确定。下标n表示对应反射镜M1至M6的顺序编号。用该类型优化，在光学设计的架构内，表面形状构造为使得光学系统得到期望的光学性质(optical property)。期望的光学性质可包含例如整体波前偏差的最小化或特定像差的最小化。

利用光学设计优化所确定的反射镜M1至M 6的表面26的基础形状g_n(x，y)可由叠加形状s_n(x，y)来修改。基础形状包含旋转对称部分及前述与旋转对称的基础偏差。利用叠加形状s_n(x，y)的修改已发生于光学设计的架构内，即代表基础形状g_n(x，y)的设计数据由叠加形状s_n(x，y)修改。叠加形状s_n(x，y)将反射镜表面与反射镜表面的基础形状g_n(x，y)的偏差指定为正交于参考轴30的坐标x及y的函数。各个表面O_n(x，y)通过将各个基础形状g_n(x，y)与对应的叠加形状s_n(x，y)相加来确定，如下所示：

O_n(x，y)＝g_n(x，y)+s_n(x，y)  (26)

如上所述，根据现在说明的实施例，反射镜M2的表面O₂(x，y)具有Z16-型叠加形状s₂(x，y)，即s₂(x，y)与泽尼克函数Z₁₆(ρ，Φ)成比例，以对光学使用区域的直径的适配为模。根据一个变型，除了与泽尼克函数Z₁₆(ρ，Φ)成比例的部分外，叠加形状s₂(x，y)还具有遵循其它分布的部分。叠加形状s₂(x，y)构造为使得在构造为在具有叠加形状s₂(x，y)的反射镜M2位移时，对光学系统10的波前误差产生操纵效应。因此，叠加形状s₂(x，y)亦称为操纵形状(manipulation form)。

在设计程序的架构内，通过将叠加形状应用到其余反射镜M1、M3、M4、M5及M6，而尽可能好地补偿由叠加形状s₂(x，y)引入到光学系统10中的波前偏差。由于前述作用，所以应用的叠加形状s₁(x，y)、s₃(x，y)、s₄(x，y)、s₅(x，y)及s₆(x，y)亦称为补偿形状(compensation form)。例如，若将75nm的幅度应用于操纵形状s₂(x，y)，则通过在其余反射镜上提供操纵形状，可关于泽尼克系数Z5至Z37，将s₂所产生的波前误差压到约0.2nm的不可校正的RMS值。这里，泽尼克系数Z2至Z8的最大值约为0.05nm。在该情况下，得到作为操纵器的第5阶多项式。这对应于在空间方向上的Z₁₆偏差。

根据另一变型，操纵形状s₂(x，y)具有至少一个与泽尼克函数Z₁₅(ρ，Φ)成比例的部分。若也将75nm的幅度应用到这个部分，则通过提供适当的补偿形状给其余反射镜，关于泽尼克系数Z5至Z37，亦可将由Z15-型部分产生的波前误差压到大约0.2nm的不可校正的RMS值。这里，具有泽尼克系数Z2至Z36的最大值小于0.02nm。

图11显示在根据本发明的另一实施例中的反射镜元件M的非旋转对称表面的光学使用区域36的高度分布(height profile)。在该实施例中，在光学使用区域36中的表面与镜像对称具有偏差。

将此偏差显示如下：所用表面36与每个镜像对称表面(关于对称轴44镜像)(尤其是与表面36最适合的镜像对称表面)至少偏差λ/10。在有利的实施例中，此偏差至少为λ/2，尤其至少为λ或至少为10λ。根据本发明，将其中存在两个或更多具有前述打破的对称性的光学元件的实施例中的成像光学系统10与只有一个光学元件具有打破的对称性的实施例的成像光学系统区分开，在该情况下，与每个镜像对称表面(关于对称轴44镜像)的偏差至少为10λ。

根据本发明的一方面，已于光学设计中实现了前述对对称性的破坏。因此，根据本发明的该方面，使用光学设计而与传统方法偏离。不同于先前惯例，不再通过在第一设计步骤中镜像(mirroring)所计算的表面部分来完成该光学设计；事实上是在设计发展的架构内计算整个光学使用区域36。利用此方法，设计变得更复杂，且从设计方面来看是更糟的，若合适的话，整个光学系统被分配有更大的像差，同时，根据本发明，破坏对称性可能使光学元件具备有特别有效的操纵性质。

根据本发明实施例完成的光学元件的表面区域36与镜像对称表面的上述偏差大于以传统方式利用镜像对称设计及后续机械工艺所实现的偏差。因此，根据本发明的偏差不能利用例如应用固有校正的非球面(intrinsicallycorrected asphere)(已知为ICAs)的方法来实现，其中光学设计以传统方式提供镜像对称数据，最初根据光学设计产生光学元件，最后利用离子束研磨(ionbeam abrasion)来改变镜像对称性。

图12显示根据图1的成像光学系统10的、用于微光刻的投射曝光设备的投射物镜形式的根据本发明另一示例实施例的截面图。与根据图5的光学系统10相似，该投射物镜仅具有六个反射镜M1至M6形式的反射元件，其被设计为反射EUV辐射。

根据图12的所有反射镜M1至M6的光学表面分别为具有非旋转对称形状的所谓自由形式表面的形式。这里亦形成旋转对称参考表面的偏差，使得整个光学系统10的非球面性彼此抵消。图13至图18显示反射镜M1至M6的表面的光学使用区域各自的非旋转对称部分的轮廓图。例如，在图12中，反射镜M1的光学使用区域具有参考号码36。在下表2中，指明根据图12的光学系统10的所有反射镜M1至M6、物平面12、光瞳平面20以及像平面14的子孔径比d^SA/d^CA。

表2

位置	子孔径比dSA/dCA
		物平面	0.000
反射镜M1	0.282
		反射镜M2	0.461
光瞳平面	1.000
		反射镜M3	0.354
反射镜M4	0.144
		反射镜M5	0.675
反射镜M6	0.728
		像平面	0.000

如从表2所看到的，子孔径比明显彼此偏差。最小的偏差是在反射镜M5与M6之间。然而，该偏差在此仍大于0.05。

所有反射镜M1至M6布置成相对于与像平面14垂直的参考轴30为可旋转的，以操纵根据图12的光学系统10的波前。在本实施例中，所有反射镜具有相同的旋转轴。然而，在其它实施例中，也可将不同的旋转轴分配给单独的反射镜。

图19显示反射镜M1至M6的旋转配置，其确保对波前W中的泽尼克系数Z5的部分校正。针对此目的，显示用于反射镜M1至M6的相应旋转角度

图20显示在根据图19的反射镜M1至M6的旋转前及旋转后的像差分布(image error distribution)。这里，分别显示了泽尼克系数Z2至Z16发生在像场中的最大值。此外，为了说明，指明了造成像散的所有泽尼克系数(RMS_A)的最大RMS值、造成慧差的所有泽尼克系数(RMS_C)的最大RMS值、造成三重像差的所有泽尼克系数(RMS_3f)的最大RMS值以及泽尼克系数Z5至Z36的最大RMS值。

简单斜线条显示旋转前的起始位置，其中仅泽尼克系数Z5不是零。Z5在整个场上的最大值为1nm，所有其它的泽尼克系数的值为0nm。若现在反射镜M1至M6旋转图9所示的以弧分为单位的角度，则改变像差分布，如图20的交叉斜线条所示。

Z5的值减到小于一半，而其它泽尼克系数则采用不是零的数值。然而，Z5至Z36的RMS值一起大约减半。因此，所示的旋转配置可将Z5的像差校正到最大程度。

图21显示根据图12的成像系统10的反射镜M1至M6的另一旋转配置。利用该旋转配置，可校正Z6的像差，如图22所示。

如已通过根据图5的光学系统10所说明的，上述一个实施例中的光学元件的反射镜的表面形状可通过例如组合最初由设计计算产生的非旋转对称基础形状g与同样也是非旋转对称的叠加形状来形成。考虑叠加形状所产生的形状形成反射镜生产的基础。用作操纵形状的该类型叠加形状可构造为使操纵形状的偏差在某些空间方向上产生要被补偿的像差。

图23显示根据本发明的方法实施例的流程图，用于上述根据本发明的一个实施例中的用于微光刻的成像光学系统10的光学设计，该成像光学系统包含具有非旋转对称表面的反射镜。

在图23所示的设计方法中，在第一步骤S1中，首先实施传统光学设计的计算，由此最小化整个光学系统10的波前误差。这里，利用第一优化算法，将反射镜形式的光学元件的表面形状确定成使得整个光学系统的波前误差达到或降低为低于预定阈值特征。例如，阈值特征可针对单独泽尼克系数指定不同阈值，针对泽尼克系数指定一致的阈值，或者针对整个波前偏差值仅指定一个RMS值。亦可针对由泽尼克系数衍生出的值指定阈值。泽尼克系数的适当阈值，依赖于孔径和整个波前偏差的规范(specification)，可例如对于EUV系统而言为0.2nm、0.1nm或0.05nm。

下一步骤中，指定用于附加覆盖在反射镜的表面上的操纵形状，其构造为使得当位移该反射镜(在下文中亦称为操纵器反射镜)时，可以期望方式操纵波前误差的特征。与此相关，亦可说是期望的操纵效应。因此，可将操纵形状设计为使得例如通过位移操纵形状作用于其上的反射镜，可改变特定泽尼克像差(例如像散)或泽尼克像差的特定组合。反射镜的位移可包含相对于垂直像平面布置的参考轴的偏移、旋转及或倾翻。

可根据不同的准则选择成像光学系统的用作操纵器反射镜的反射镜。根据一个实施例，彼此比较光学系统的所有反射镜的子孔径比，且将一个或更多个反射镜选择作为操纵器反射镜，该一个或更多个反射镜的子孔径比被设置为尽可能接近光学系统最大可能数目的其余反射镜的子孔径比。这里，子孔径比的定义对应于上面所给的定义。然而，利用图5所示的示例实施例可知，用于选择一个或更多个操纵器反射镜的决策亦可依赖于其它因素。上述表1显示根据图5的光学系统10的反射镜M1至M6的子孔径比。轻易可知反射镜M1、M3及M4的子孔径比与反射镜M5及M6的子孔径比相对于彼此分别类似。在上述示例中，已选择反射镜M3及M4作为操纵器反射镜。在该选择的情况下，除了子孔径比，还考虑到其它因素，例如可用范围、设定精确性、寄生效应及期望的操纵形状的可实现性。

如图23中的步骤S2所述，可利用第二优化算法来确定操纵形状。针对操纵形状的配置，将要校正的像差、要校正的最大幅度及被选择作为操纵器反射镜的反射镜在光束路径中的位置作为准则列入考虑。

根据第一示例实施例，最初指明多个不同的基本形状，以利用第二优化算法来确定操纵形状。基本形状代表操纵器反射镜的光学表面上的变化形状的基本变形。基本形状可为泽尼克系数、样条函数(splines)或其它函数系统的函数的形式。

首先，计算各基本形状对光学系统(其具有覆盖有基本形状的操纵器反射镜的基础形状的预定位移)的波前误差的效应。此效应除以位移路径长度所得的商数亦称为各个基本形状的灵敏度。位移路径可指距离(如在平移的情况下)、角度区间(如在旋转或倾翻的情况下)或亦可为其组合。亦可针对多个不同类型的预定位移计算灵敏度。在最简单的情况中，简单刚性体移动(例如在全部三个空间方向上的平移、相对于参考轴的倾翻与旋转)被认为是位移。根据一个变型，亦可做这些刚性体移动的组合。

为了计算灵敏度，首先通过模拟(即于设计数据集合中)，通过分别利用一个基本形状的附加覆盖，来修改模拟反射镜的表面形状。然后，依赖于各基本形状的位移路径长度，确定具有修改的表面形状的光学元件的至少一个位移对波前误差的效应。为了该目的，针对每个基本形状，确定光学系统在操纵器反射镜的无位移状态中以及在操纵器反射镜的位移状态中的波前。两波前之间的差异对应于所讨论的基本形状的位移的光学效应。此差异与位移路径长度的商被称为基本形状的灵敏度。替代地，可确定用操纵形状的位移的光学效应的梯度，且借助于微积分可计算为此所需要的操纵形状。

然后，利用第二优化算法确定期望的操纵效应的操纵形状。这里，所确定的基本形状的灵敏度与一般基础条件(例如生产可能性)用作基础。优化算法选择基本形状的适当集合并通过所选基本形状的适当组合来形成操纵形状。通过适当加权的基本形状的叠加来实现该组合。这里，可使用高斯最小平方方法。

根据第二示例实施例，为了利用第二优化算法确定操纵形状，首先指定所选操纵器反射镜的标准位移。该标准位移例如可包含特定距离的平移(例如大约0.1μm或1.0μm的长度)、特定角度的旋转(例如具有大约0.1μrad或1.0μrad的值)或沿着由在不同自由度的偏离中心及/或倾翻组成的更复杂路径的位移。在针对EUV辐射设计的光学系统的优化的情况中，基于计算的精确性，选择小标准位移可以是有利的。

然后，通过将所选操纵器反射镜位移前述标准位移，将所选操纵器反射镜的灵敏度s确定为操纵器反射镜的表面形状的函数。针对所选场点，灵敏度s为具有像差大小的向量，例如泽尼克系数。针对所选像差大小，s的向量元素(vector element)指明根据步骤S1所确定的具有无位移操纵器反射镜(non-displaced manipulation mirror)的光学系统的各个像差大小与操纵器反射镜(manipulation mirror)已经位移标准位移(standard displacement)的光学系统的对应像差大小之间的差异。

根据一示例变型，然后利用步骤S1的优化函数(亦称设计优化函数(design merit function))以及后面附加的加入项：w(s-m)²，形成第二优化算法的优化函数。这里，m是用于要达到的灵敏度的期望值向量(value vector)，而w为设计优化函数的适当加权因子。平方式要以标量积形式进行。加入的项造成线性回归(linear regression)。根据一个实施例，当执行第二优化算法时，仅释放操纵器反射镜的表面形状。其它反射镜的表面不改变且保有步骤S1所确定的形状。第二优化算法的优化函数造成期望的校正效应的组合评估及用期望的位移行程达到的期望的校正效应。加到设计优化函数的项亦可精简为：w(s-pm)²+qp²+r/p²。这里，p为适当的比例因子，而q及r为对应的加权因子。

在根据图23的步骤S3中，通过操纵形状的附加覆盖(用选作操纵器反射镜的反射镜的表面形状来确定操纵形状)，来修改所选操纵器反射镜的表面形状的设计数据。根据一个变型，亦可确定多个反射镜的操纵形状，且对应地修改设计数据。

在步骤S4中，利用第三优化算法修改其它反射镜(即未以操纵形状修改的反射镜)的表面形状。该修改的目的在于至少再次部分补偿通过操纵形状而引入光学系统的波前偏差，该操纵形状在操纵器反射镜是无位移的状态中。换句话说，在步骤S4中，利用第三优化算法改变未修改的表面形状，使得通过在无位移状态中的操纵器反射镜的表面的修改而造成的光学系统波前误差至少获得部分补偿。未以操纵形状作用其上的表面形状的各自改变亦称为补偿形状。因此，对于除了操纵器反射镜的所有反射镜，确定补偿形状，该补偿形状被附加地覆盖在步骤S1所确定的表面形状(亦称基础形状)。

如上所述，现在确定的操纵形状与补偿形状亦可通称为“叠加形状”。光学系统的所有反射镜的叠加形状沿着光的方向总和上彼此平均掉，使得整个像场上的成像质量基本上不受影响，即保持在预定像差规范内。对于单一场点，针对此目的存在无限多样性的解决方案，因为唯一的要求为孔径上所有叠加形状的总和必须接近于零。然而，对于延伸的像场或在多个点处离散的像场，各个总和在另一像场点的光束路径上必须消失或至少在规范内。针对所考虑的各场点的这些多个附加条件限制了解决方案的多样性。

优选地，针对光学系统的叠加形状被配置有在场上缓慢变化的像差级数。在该情况中，用于计算的有限场点数目是足够的，使得可得到足够的解决方案可能性。例如，根据一个示例实施例，像差级数在场上缓慢变化，使得考虑例如在狭槽形扫描场(slot-shaped scanner field)上的5x13个场点就足够用于计算补偿形状。在该情况中，针对叠加形状像差的总和，要实现65个条件。

通过补偿所达到的光学系统的波前误差由所谓的补偿质量k来定量。补偿质量k指明通过修改在无位移状态中的操纵器反射镜的表面形状所产生的波前误差变化，会被反射镜未经操纵形状修改的表面形状的改变补偿到何种程度。理想上，将波前误差压到在步骤S1中所达到的阈值特征以下。具体而言，然而，由于操纵器反射镜开启了再次校正波前误差的某些像差的可能性，所以若未达到该阈值特征亦是可接受的，如在下文中更详细描述的。

换句话说，补偿质量k构成向量，其向量元素指明具有操纵形状的设计的场点解析像差大小(field point-resolved image error size)，据此，已利用第三优化算法，修改了未利用操纵形状修改的表面形状。

在步骤S5中，除了达到的补偿质量，还评估操纵质量。操纵质量指明通过以期望方式来位移操纵器反射镜，可将波前误差特征改变到何种程度。例如，可通过调查操纵质量及补偿质量是否达到预定规范或阈值来实现评估。对于补偿质量，可应用比步骤S1的预定阈值特征降低5％、10％、25％以及在例外案例中降低50％的阈值特征。

然而，根据一个变型，在评估期间，可针对操纵质量与补偿质量灵活地形成阈值。因此，例如在实现特别高的操纵质量的情况中，可降低对补偿质量的要求且反之亦然。

操纵质量可由向量f指定，其单独向量坐标涉及在不同的所选场点处的波前展开式的不同泽尼克系数，并因此指定关于对应泽尼克系数的操纵质量。如下确定向量f：

min{f：|s-pm|≤f·(h(p)|m|+ò(p))}  (27)

这里，如在第二示例实施例中，在步骤S2限定s、p及m，且h及p为函数，其值与f及其来自正实数的分量具有相同维度(dimension)。例如，可使用函数h及ò(p)，其被逐分量地限定h＝h_i，其中h_i(p)＝1或h_i(p)＝p且ò＝ò_i，其中ò_i(p)＝1/p。

补偿质量k及操纵质量可与本领域技术人员所知的方法结合而形成优化函数，例如w(s-pm)²+qp²+r/p²+tk²。这里，如在第二示例实施例中，在步骤S2限定s、m、p、q及r，t为适当的标量，而k为补偿质量。利用该优化函数，可结合步骤S2及S4以形成优化算法。

可根据不同标准进行补偿质量的评估。补偿质量基本上依赖于分配到设计的误差预算(error budget)与光学系统运作时所应用的整体预算(overallbudget)。为了评估补偿质量，例如可利用像差与目标设计预算或与目标整体预算的相对比例。例如，可针对相关泽尼克系数分别形成相对比例。如果不可补偿的设计像差(non-compensatable design image error)与设计预算的比例小于或等于特定阈值，则认为该设计满足补偿质量。前述比例的阈值可为例如1.05。因此，可接受例如0.1、0.9、1.0或1.05的比例。根据一个实施例，在比例大于阈值的情况下，例如为1.06、1.5或2.0，认为预算消耗是在整体预算范围内。若不可补偿的设计误差与整体预算的相对比例在此明显大于0.3或在0.5或更大的附近，则在补偿质量方面不接受此设计。然而，在此依赖于应用亦可想到几个特定泽尼克例外(Zernike-specific exception)。

可基于针对f指定的阈值来进行对操纵质量f的评估。根据一个实施例，若f逐分量地小于0.5的阈值，则操纵质量的评估为正面的。替代地，逐分量地，阈值为0.1，优选为0.03或0.01。

若证明了操纵质量与补偿质量的评估为正面的，则该设计方法完成。因此制造反射镜时，将基于光学系统设计数据所确定的至少一个操纵形状及所确定的补偿形状列入考虑。

然而，若证明了操纵质量与补偿质量的评估为负面的，则拒绝所确定的至少一个操纵形状与所确定的补偿形状二者，并重复步骤S2至S5。这里，在步骤S2中，改变对确定操纵形状来说是决定性的参数，结果确定不同的操纵形状。重复此程序，直到操纵形状满足关于操纵质量与补偿质量的规范。

在操纵质量与补偿质量的负面评估的情况中，在步骤S2中确定操纵形状时改变的决定性参数例如可涉及位移期间所涵盖的距离。根据第二示例实施例，在步骤S2，所选操纵形状的灵敏度s涉及所涵盖的距离。通过增加距离，可不拘束设计，且更容易找出可易于校正的解决方案。

替代地或附加地，亦可改变目标操纵形状灵敏度。因此，例如可改变最初确定的操纵形状，使得单独的像差参数在产生的波前中被特定地影响。

替代地或附加地，在补偿质量的负面评估的情况中，可增加所观察到的像差大小的阈值，其形成确定补偿质量时的基础。小于Z10的泽尼克系数(尤其是泽尼克系数Z2及Z3)可轻易地通过刚性体移动来校正。因此，对可易于校正的泽尼克系数而言，例如增加阈值可为有利的。

替代地或附加地，在补偿质量的负面评估的情况中，可容许对总体误差预算有较大的设计贡献。

在下文中说明了根据本发明方法的另一实施例，其用于微光刻成像光学系统10的光学设计，该成像光学系统10具有预定数量的反射镜形式的光学元件。根据该方法，利用由优化函数(亦称为质量函数(quality function))表征的优化算法来确定反射镜的表面形状。这里所用的优化函数包含作为评估值的整个光学系统的波前误差及至少一个所谓操纵灵敏度。操纵灵敏度由一个反射镜(在下文中亦称为操纵器反射镜)的位移对光学系统的像差的效应来限定。像差由光学系统的波前误差的预定特征来限定，且可由单独泽尼克像差或也可由泽尼克像差的组合来指定。

换句话说，操纵灵敏度限定波前像差的反应行为，其依赖于被指定作为操纵器反射镜的反射镜的位移。如上面关于设计方法所解释的，位移可包含在任何空间方向上的平移、绕参考轴的旋转及/或相对于参考轴的倾翻。操纵灵敏度在位移范围(例如位移路径的长度)与以该方式改变的波前像差范围之间建立关系。

然后，优化算法确定用于光学元件的表面形状的设计数据。这些设计数据一方面确保最小化产生的光学系统的波前误差，使得达到预定阈值特征或达不到预定阈值特征，以与根据图23的设计方法的步骤S1中相同的方式。另一方面，将至少一个表面图案形成于设计数据中，使得根据上面使用的术语，所讨论的反射镜作为操纵器反射镜。换句话说，该反射镜构造为当位移该反射镜时，可改变光学系统的波前误差的特征，因而可特别校正波前像差。

与根据图23的设计方法相比，通过将操纵灵敏度并入到优化函数，可利用单一优化算法产生至少一个反射镜具有操纵功能的光学系统的设计。

上述优化算法可包含本领域技术人员常用的不同算法。这尤其应用于根据图23的实施例中的优化算法，以及应用于其优化函数包括作为评估参数的操纵灵敏度的优化算法。前述本领域技术人员常用的算法尤其包含：奇异值分解(singular value decomposition)(亦称为SVD)、高斯最小平方方法(Gaussian method ofthe least squares)(亦称为LSQ)、衰减LSQ、线性规划(linearprogramming)、二次规划及凸规划(convex programming)。关于前述算法的细节，明确参考WO 2010/034674A1。本领域技术人员常用且适合用于根据本发明的设计方法的其它优化算法包含遗传算法(genetic algorithm)、蚁群算法(ant algorithm)、泛洪算法(flood algorithm)、模拟退火(simulated annealing)、整数规划(whole number programming)(亦称为整数规划(integer programming))以及经典组合方法(classical combinatory method)。

图24显示微光刻的投射曝光设备50，其具有投射物镜形式的成像光学系统10的另一实施例。将投射曝光设备50设计成工作在EUV波长范围，并包含用于产生EUV曝光辐射54的曝光辐射源52。可将曝光辐射源52设计成例如等离子体辐射源形式。曝光辐射54最初通过照明光学系统(illumination optics)56并被照明光学系统56引导到掩模58上。掩模58包含掩模结构，用于成像到晶片形式的基底62上，且掩模58被可位移地安装在亦称为“掩模母版台(reticle stage)”的掩模移动台60上。

曝光辐射54在掩模58上被反射，然后通过投射物镜形式的成像光学系统10，投射物镜构造为将掩模结构成像到基底62上。基底62被可位移地安装在亦称为“晶片台”的基底移动台64上。可将投射曝光设备50设计成所谓的“扫描曝光机(scanner)”或也可设计成所谓的“步进曝光机(stepper)”。利用反射光学元件(反射镜)形式的多个光学元件，在照明光学系统56及成像光学系统10内引导曝光辐射54。反射光学元件构造为具有EUV反射镜的形式，并具有传统的多层涂层，例如MoSi多层涂层。

在根据图24的实施例中，成像光学系统10仅包含形式为反射镜M1至M4的四个反射光学元件。在该实施例中，所有的反射镜都被可位移地安装。反射镜M1、M2及M3被安装为相对于它们各自的表面可横向位移，而反射镜M4被可倾翻地安装。因此，所有的反射镜M1至M4都可用于操纵波前。反射镜M1至M4中的一个或多个包含上述具有非旋转对称形状的操纵形状中的一个。因此，在本实施例中，将构造为没有操纵形状的反射镜安装成可位移的，以在系统中具有附加的自由度。然而，对操纵形状的操纵器功能而言，这些反射镜的可移动性为可选择的。

参考号码列表

10 成像光学系统

12 物平面

13 物场

O₁，O₂ 物场点

14 像平面

15 系统轴

16 像场

B₁，B₂ 像场点

18₁，18₂ 成像光束路径

19 成像光束路径

20 光瞳平面

22 孔径光阑

24 光瞳

T₁，T₂ 部分波

M1-M6 反射镜

M 反射镜

26 自由形式表面

28 参考表面

30 参考轴

32 双箭头

34 双箭头

36 光学使用区域

36’ 旋转180°的区域

38₃，38₄ 旋转轴

40 其余区

42 圆形段

44 对称轴

50 微光刻投射曝光设备

52 曝光辐射源

54 曝光辐射

56 照明光学系统

58 掩模

60 掩模偏移台

62 基底

64 基底偏移台

Claims (30)

1.一种用于微光刻的成像光学系统，具体是投射物镜，包含：光学元件，构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射，用于将物场成像到像平面中；以及光瞳，具有坐标(p，q)，该光瞳与所述光学系统的具有坐标(x，y)的像场一起构成具有坐标(x，y，p，q)的扩展的4维光瞳空间，将通过所述光学系统的辐射的波前W(x，y，p，q)限定为该扩展的4维光瞳空间的函数，其中：

-所述光学元件的至少第一光学元件具有非旋转对称表面，该非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有相应二维表面偏差，该二维表面偏差在其最高峰与其最低谷之间具有至少λ的差异；

-所述非旋转对称表面的子孔径比在所述物场的每一点处与所述光学元件的位于所述成像光束路径中的每一个其它表面在所述物场的相应点处的子孔径比偏差至少0.01；

-所述第一光学元件的表面构造为通过相对于其它光学元件位移所述第一光学元件能够导致所述光学系统的波前变化，该波前变化具有至少两重对称的部分，在所述扩展的4维光瞳空间中，所述波前变化的最大值至少为所述波长λ的1x10^-5。

2.根据权利要求1所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件相对于在所述成像光束路径中布置为与所述第一光学元件相邻的光学元件，具有5cm的最小距离。

3.根据权利要求1或2所述的成像光学系统，其中，所述光学元件的每一个的子孔径比与其它光学元件的相应子孔径比偏差至少0.01。

4.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述光学元件构造为使得所述光学元件中的两个构成的每个组合具有非旋转对称光学元件的光学效应。

5.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述光学系统的所有非旋转对称表面布置在彼此不共轭的平面中。

6.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述光学元件构造为反射镜。

7.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述光学元件构造为用于引导EUV辐射形式的电磁辐射。

8.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述光学元件中的至少三个具有非旋转对称表面。

9.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件的位移包含所述第一光学元件的旋转。

10.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件的位移包含所述第一光学元件相对于参考轴的旋转及/或倾翻，该参考轴布置为垂直于所述像平面。

11.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，通过至少旋转所述第一光学元件，能够改变所述成像光学系统的像散。

12.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，通过相对于旋转轴旋转所述第一光学元件来实现所述第一光学元件的用于改变所述波前的位移，该旋转轴延伸通过最适合所述非旋转对称表面的球面的中心点。

13.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件的位移包含所述第一光学元件的偏移。

14.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件的表面的非旋转对称部分具有n重对称，且n的值至少为2。

15.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件的表面的非旋转对称部分具有像散形状。

16.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其中，所述第一光学元件的表面具有旋转对称部分，且所述旋转对称部分的幅度小于所述非旋转对称部分的幅度。

17.根据前述权利要求任一项所述的成像光学系统，其包含四至八个具有非旋转对称表面的光学元件。

18.一种用于微光刻的成像光学系统，具体是投射物镜，包含：光学元件，构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射，用于将物场成像到像平面中；以及光瞳，该光瞳具有坐标(p，q)，与所述成像光学系统的具有坐标(x，y)的像场一起构成具有坐标(x，y，p，q)的扩展的4维光瞳空间，将通过所述光学系统的辐射的波前W(x，y，p，q)限定为所述扩展的4维光瞳空间的函数，以及其中：

-所述光学元件的至少第一光学元件具有非旋转对称表面，该非旋转对称表面相对于每个旋转对称表面具有二维表面偏差，该二维表面偏差在其最高峰与其最低谷之间具有至少λ的差异；

-所述非旋转对称表面的子孔径比在所述物场的每一点处与所述光学元件的位于所述成像光束路径中的每一个其它表面在所述物场的相应点处的子孔径比偏差至少0.01；以及

-所述第一光学元件的表面构造为使得通过相对于其它光学元件位移所述第一光学元件，能够产生不能通过位移成像光学系统的具有旋转对称表面的光学元件而导致的波前变化，在所述扩展的4维光瞳空间中，所述波前变化的最大值至少为所述波长λ的1x10^-5。

19.一种用于微光刻的成像光学系统，具体是投射物镜，包含构造为在成像光束路径中引导具有波长λ的电磁辐射的光学元件，用于将物场从物平面成像到像平面，其中：

-所述光学元件中的至少两个分别具有非镜像对称表面，其在至少一点处与各镜像对称表面至少偏差λ/10；以及

-在所述物场的每个点处，所述非镜像对称表面的子孔径比彼此偏差至少0.01。

20.根据权利要求18或19所述的成像光学系统，其具有权利要求1至17的至少一个进一步的特征。

21.一种用于微光刻的成像光学系统，具体是投射物镜，的光学元件，包含非镜像对称表面，其构造为改变具有波长λ的入射辐射的波前，所述非镜像对称表面在至少一点上与各镜像对称表面至少偏差10λ。

22.一种用于微光刻的成像光学系统，具体是投射物镜，的反射镜元件，包含非旋转对称表面，其构造为改变具有在EUV波长范围内的波长λ的入射辐射的波前，并在至少一点上相对于各旋转对称表面具有至少500λ的偏差。

23.一种用于微光刻的成像光学系统的光学设计的方法，该微光刻的成像光学系统包含预定数目的光学元件，其中：

-在第一设计步骤中，利用优化算法，确定所述光学元件的表面形状，使得整个光学系统的波前误差达到或低于预定阈值特征；以及

-在另一设计步骤中，通过利用操纵形状的附加覆盖来修改利用所述优化算法所确定的所述表面形状中的至少一个，所述操纵形状构造为使得在位移包含经修改的表面形状的光学元件时，能够改变所述光学系统的波前误差。

24.根据权利要求23所述的方法，其中，在另一设计步骤中，利用另一优化算法来改变未修改的表面形状，使得在无位移状态中对至少一个光学表面形状的修改所导致的所述光学系统的波前误差的变化被至少部分地补偿。

25.根据权利要求24所述的方法，其中，关于所用的所述操纵形状确定操纵质量和补偿质量，

所述操纵质量指明通过位移包含所述操纵形状的光学元件能够以期望方式将所述波前误差的特征改变到何种程度，且所述补偿质量指明通过在无位移状态中以所述操纵形状修改所述至少一个光学表面形状所产生的波前误差的变化被所述光学元件的未被操纵形状修改的表面形状的变化补偿到何种程度；

以及基于所确定的所述操纵质量及所确定的所述补偿质量，确定是否将所述操纵形状用于所述设计中。

26.根据权利要求23至25的任一项所述的方法，其中，所述成像光学系统构造为以波长λ运作，且所述操纵形状限定非旋转对称表面，其相对于每个旋转对称表面具有相应二维表面偏差，该二维表面偏差在其最高峰与其最低谷之间具有至少λ的差异。

27.根据权利要求23至26的任一项所述的方法，其中，所述操纵形状构造为使得在位移具有所述修改的表面形状的光学元件时，能够改变所述光学系统的所述波前误差的特征，使得导致所述波前误差的变化，所述波前误差的变化具有至少两重对称的部分，且在所述扩展的4维光瞳空间中，所述波前变化的最大值至少为所述波长λ的1x10^-5。

28.根据权利要求23至27的任一项所述的方法，其中，所述操纵形状构造为使得在位移具有所述修改的表面形状的光学元件时，能够改变所述光学系统的所述波前误差，使得所述波前误差特定由泽尼克像差来校正。

29.根据权利要求23至28的任一项所述的方法，其中，以下列步骤来确定所述操纵形状：

-预定多个基本形状；

-通过分别利用所述基本形状中的一个进行附加覆盖，为所述操纵形状提供所述表面形状的模拟修改；

-针对所述基本形状中的每个，计算具有所述修改的表面形状的光学元件的至少一个位移对所述波前误差的效应；以及

-基于期望的操纵效应，利用另一优化算法选择一组基本形状，并通过组合所选择的基本形状产生所述操纵形状。

30.一种用于微光刻的成像光学系统的光学设计的方法，该微光刻的成像光学系统包含预定数目的光学元件，

其中，利用由优化函数表征的优化算法，确定所述光学元件的表面形状，所述优化函数包含整个光学系统的波前误差及至少一个操纵灵敏度作为评估参数，且所述操纵灵敏度由所述光学元件之一的位移对所述光学系统的像差的效应来限定，该像差由所述波前误差的预定特征限定。

Images