JP2017016145A - マイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させる方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】投影露光ツール(10)は、電磁放射線(13,13a,13b)を用いてマスク(20)上の物体構造を像平面(28)に結像するために、結像中に、電磁放射線(13b)が、投影対物系(26)の光学特性の変化を引き起こす投影対物系(26)を有する。本方法は、結像されるマスク(20)上の物体構造のレイアウトを与え、物体構造をそれらの構造タイプに従って分類する段階と、物体構造のこの分類に基づいて、結像工程中にもたらされる投影対物系(26)の光学特性の変化を計算する段階と、物体構造を像平面(28)に結像するために投影露光ツール(10)を使用し、結像工程中に電磁放射線(13,13a,13b)によってもたらされる投影対物系(26)の光学特性の変化を少なくとも部分的に補償するために、投影露光ツール(10)の結像挙動が、光学特性の計算された変化に基づいて調節される段階とを含む。
【選択図】図1
Description
ここで、θは温度であり、tは時間である。パラメータσは次式のように定められる。
ここでλは熱伝導率であり、ρ’は密度であり、crは、レンズ要素50のバルク材料の比熱容量である。既に上述したように、温度θは、zに依存しないと見なされる。
ここでλ0は、レンズ要素50の中心における熱伝導率であり、d0は中心厚である。
ここで以下の項は一定であり、Γと呼ぶ。
ここでW(t,ρ,φ)≡0である同次熱方程式を2つの別個の微分方程式、すなわち、以下の時間依存の微分方程式(9)とρ及びφの微分方程式(10)とで書くことができることに注意されたい。
ここでΓ≡定数である。
ここでm2は一定であり、次式のように定められる。
これは、(14)の2次微分を次式(15)のように書くことができ、式(12)を与えるからである。
又は、
ここで、
である。
に対するN×Nの微分演算子Dが、次式の通りに定められる。
ここでNは、半径(ρ)方向の離散化点の個数であり、hは離散化距離である。
によって離散形式で書くことができ、異なる離散化手法を考慮すべきである。
は列ベクトルであり、
は対角行列である。行列
は、
に対する転置行列である。この演算子
を使用すると、式(16b)は、解が当業者に公知の数値的固有値問題になる。
は、
の固有ベクトルであり、非自明解において、以下の行列式はゼロにならなければならない。
を次式のように書くことができる。
は、
の固有ベクトル
を含むことに注意されたい。
である非同次熱方程式(4)の場合の離散温度分布は、同次熱方程式のこれらの解に展開することができる。
ここで列ベクトル
は、固有ベクトルの展開係数を表している。上述の式を用いて、非同次熱方程式(1)を次式のように書くことができる。
の定義を用いて、式(24)を次式のように書き直すことができる。
は、次式を用いて元の基底系に変換すべきであることに注意されたい。
は、温度値を含む列ベクトルであり、
は、流入熱の値を含む列ベクトルであり、各々は、ρ及びφそれぞれの離散化値に対するものである。
は、解の固有モード又は熱モードとも呼ぶ固有ベクトルを含む。図5は、例示的なレンズにおける固有値問題(19)を解くことによって得られた固有モード1から25を示している。この図では、基本モードとも呼ぶ固有モード1番が、最大値を中心に有する回転対称分布を示すことに注意されたい。全ての固有モードを境界のソース/シンクによって励起することができるわけではない。図5に示す例では、固有モード2番、3番、4番、5番、7番、8番、9番、10番、13番、14番、18番、19番、22番、及び23番のみを境界から励起することができる。一部の実施形態により、投影対物系26のそれぞれの光学要素30の固有モードは、工場において決定され、投影対物系26と一著に納品時に顧客に提供される。
内に含まれる定数τを示している。投影対物系内の所定のレンズに対して
及び
を決定した後に、式(32)から
を計算することにより、レンズ内の温度分布の時間挙動を容易に得ることができる。この計算のためには、レンズ要素50内にもたらされる流入熱分布のベクトル
を与えるだけでよい。式(32)は、結像工程に使用される投影対物系の単一のレンズ要素の温度分布解析関数を構成する。温度分布関数は、熱固有モード
を含む。流入熱分布
は、例えば、使用される各マスクに対して、個々のマスクのレイアウトから、及び上述したようにマスクを露光するのに使用される照明モードから別個に計算することができる。
をそれぞれの流入熱分布
の関数として式(32)から得るためには、
及び
をそれぞれのレンズ要素に対して決定されなければならない。特定のマスクを露光する前に、計算に含まれるレンズ要素の各々に対して、流入熱分布
が決定される。マスクの露光中には、上述したように計算されたレンズ要素内の温度分布
から導出されるレンズ要素の光学特性の変化に基づいて、投影露光ツールの結像挙動が調節される。
から、結像工程中にそれぞれのレンズ要素における面変形及び/又は屈折率変化に起因してもたらされる波面偏位又は特定のリソグラフィ結像誤差が計算され、投影露光ツール10の結像挙動に対する必要な調節が決定される。本発明による投影露光ツール10の結像挙動を操作する更に別の変形では、レンズの光学特性に影響を及ぼすために、1つ又はいくつかのレンズの装着部が、加熱及び/又は冷却される。この目的のために、上記に例示した数学ツールを用いて、光学特性における必要な変化を発生させるのに適する、レンズ装着部の温度分布が計算される。
ここで、ρ,φは、投影対物系26の瞳平面内の極座標であり、Zjは、いわゆるフリンジ分類におけるゼルニケ多項式であり、cjは、それぞれのゼルニケ多項式に関するゼルニケ係数である。ゼルニケ多項式のフリンジ分類は、例えば、H.Grossによって編集された「光学系のハンドブック(Handbook of Optical Systems)」、2005年、「Wiley−VCH Verlag GmbH & Co.KGaA」、ヴァインハイム、ドイツの215ページの表20−2に例示されている。
は時間の関数であることが既知であるので、結像工程中の各時点におけるレンズ要素の光学特性の変化が把握される。従って、この調節は、結像工程中に動的に行うことができる。一般的にレンズの加熱及び冷却の時定数は、数分から数十分程度である。従って、動的調節が、対応する時間枠にわたって、すなわち、特にウェーハ上のいくつかの視野の露光、いくつかのウェーハの露光、又は更に場合によって異なるマスクを使用するいくつかのロットのウェーハの露光に必要とされる時間範囲にわたって実施される場合は有利である。
ここで、NAは、投影対物系26の開口数である。
12 放射線源
13 電磁放射線
13a 電磁放射線
13b 電磁放射線
14 光軸
16 照明系
18 光学要素
20 マスク
22 物体平面
24 基板
26 投影対物系
28 像平面
30 光学要素
31 フルチップ
32 セル区域
34 周辺部
40 制御装置
42 入力デバイス
44 処理デバイス
46 調節デバイス
50 レンズ要素
52 光軸
54 レンズ面
Claims (15)
- 電磁放射線を用いてマスク上の物体構造を像平面内に結像するために該結像中に該電磁放射線が投影対物系の光学特性の変化を引き起こす投影対物系を有するマイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させる方法であって、
結像される前記マスク上の前記物体構造のレイアウトを与え、該物体構造をそれらの構造タイプに従って分類する段階と、
前記物体構造の前記分類に基づいて、前記結像工程中にもたらされる前記投影対物系の前記光学特性の前記変化を計算する段階と、
前記物体構造を前記像平面内に結像するために前記投影露光ツールを使用し、前記結像工程中に前記電磁放射線によって引き起こされる前記投影対物系の前記光学特性の前記変化を少なくとも部分的に補償するために、該投影露光ツールの結像挙動が、該光学特性の前記計算された変化に基づいて調節される段階と、
を含むことを特徴とする方法。 - 前記マスクは、該マスクを照明する前記電磁放射線の角度分布を定める特定の照明モードにある該放射線を用いて前記結像工程中に照明され、前記光学特性の前記変化の前記計算は、更に該照明モードに基づいて行われる、
ことを特徴とする請求項1に記載の方法。 - 前記投影対物系の少なくとも1つの単一光学要素の熱固有モードが、該投影対物系と共に与えられ、前記光学特性の前記変化の前記計算は、該熱固有モードに基づいて行われる、
ことを特徴とする請求項1又は請求項2に記載の方法。 - 前記投影対物系の前記光学特性の前記変化の前記計算は、前記分類された構造タイプの各々に対する該投影対物系に入射する前記電磁放射線の角度分布の計算を含む、
ことを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載の方法。 - 前記物体構造の前記分類は、前記マスク上で構造の異なるタイプによって覆われるそれぞれの区域のサイズの決定を含む、
ことを特徴とする請求項1から請求項4のいずれか1項に記載の方法。 - 前記物体構造の前記分類は、少なくとも2つのタイプの領域への前記マスクの分割を含み、
第1のタイプの領域が、第2のタイプの領域に対して密に配列された物体構造を含み、該第2のタイプの領域は、該第1のタイプの領域に対して疎に配列された物体構造を含む、
ことを特徴とする請求項1から請求項5のいずれか1項に記載の方法。 - 前記光学特性の前記変化に起因する前記像平面内の波面の偏位が計算され、前記投影露光ツールの前記結像挙動が、該計算された波面偏位を補償するように調節される、
ことを特徴とする請求項1から請求項6のいずれか1項に記載の方法。 - 与えられたレイアウトに関するリソグラフィ像に対して影響を有する少なくとも1つのリソグラフィ結像誤差が決定され、前記投影対物系の前記結像挙動は、前記電磁放射線によって引き起こされる該投影対物系の前記光学特性の前記変化を補正するために、該少なくとも1つのリソグラフィ結像誤差が低減されるように調節され、
前記リソグラフィ結像誤差の前記低減は、前記リソグラフィ像の全体波面偏位の平滑化よりも高い優先度を有する、
ことを特徴とする請求項1から請求項7のいずれか1項に記載の方法。 - 電磁放射線を用いてマスク上の物体構造を像平面内に結像するために該結像中に該電磁放射線が投影対物系の少なくとも1つの単一光学要素の光学特性の変化を引き起こす投影対物系を有するマイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させる方法であって、
前記結像工程中に前記電磁放射線によって前記光学要素内に誘起される熱分布を決定する段階と、
前記決定された誘起熱分布から、該熱分布の解析関数であり、かつ前記光学要素の熱固有モードを含む温度分布関数を用いて、該光学要素内に生じる温度分布を計算する段階と、
前記物体構造を前記像平面内に結像し、前記投影露光ツールの該結像挙動が、該結像工程中に前記電磁放射線によって引き起こされる前記光学要素の前記光学特性の前記変化を少なくとも部分的に補償するために、前記計算された温度分布から導出された該光学要素の該光学特性の変化に基づいて調節される段階と、
を含むことを特徴とする方法。 - 前記温度分布関数は、固有値及び固有モード解析を用いて前記光学要素の熱輸送方程式を解くことによって与えられる、
ことを特徴とする請求項9に記載の方法。 - 電磁放射線を用いてマスク上の物体構造を像平面内に結像するために該結像中に該電磁放射線が投影対物系の光学特性の変化を引き起こす投影対物系を有するマイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させる方法であって、
結像される前記マスク上の前記物体構造のレイアウトを与え、該与えられたレイアウトに関するリソグラフィ像に対して影響を有する少なくとも1つのリソグラフィ結像誤差を決定する段階と、
前記物体構造を前記像平面内に結像し、前記投影対物系の該結像挙動が、前記電磁放射線によって引き起こされる該投影対物系の前記光学特性の前記変化を補正するために前記少なくとも1つのリソグラフィ結像誤差が低減されるように調節され、該投影対物系の該結像挙動の該調節が、該リソグラフィ結像誤差の該低減がそれによって前記リソグラフィ像の全体波面偏位の平滑化よりも高い優先度で達成されるように行われる段階と、
を含むことを特徴とする方法。 - 電磁放射線を用いてマスク上の物体構造を像平面内に結像するために該結像中に該電磁放射線が投影対物系の光学特性の変化を引き起こす投影対物系を有するマイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させるための制御装置であって、
結像される前記マスク上の前記物体構造のレイアウトを受け取るための入力デバイスと、
前記物体構造をそれらの構造タイプに従って分類し、かつ該物体構造の該分類に基づいて前記結像工程中にもたらされる前記投影対物系の前記光学特性の前記変化を近似的に計算するように構成された処理デバイスと、
前記結像工程中に前記電磁放射線によって引き起こされる前記投影対物系の前記光学特性の前記変化を少なくとも部分的に補償するために、該光学特性の前記計算された変化に基づいて前記投影露光ツールの前記結像挙動を調節するように構成された調節デバイスと、
を含むことを特徴とする制御装置。 - 電磁放射線を用いてマスク上の物体構造を像平面内に結像するために該結像中に該電磁放射線が投影対物系の少なくとも1つの単一光学要素の光学特性の変化を引き起こす投影対物系を有するマイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させるための制御装置であって、
前記単一光学要素内に生じる温度分布を前記結像工程中に前記電磁放射線によって該光学要素内に誘起される熱分布から計算するように構成され、該生じる温度分布が、該単一光学要素の温度分布関数を用いて計算され、該温度分布関数が、該熱分布の解析関数であり、かつ該光学要素の熱固有モードを含む処理デバイスと、
前記結像工程中に前記電磁放射線によって引き起こされる前記光学要素の前記光学特性の前記変化を少なくとも部分的に補償するために、前記計算された温度分布から導出された該光学要素の該光学特性の変化に基づいて前記投影露光ツールの前記結像挙動を調節するように構成された調節デバイスと、
を含むことを特徴とする制御装置。 - 電磁放射線を用いてマスク上の物体構造を像平面内に結像するために該結像中に該電磁放射線が投影対物系の光学特性の変化を引き起こす投影対物系を有するマイクロリソグラフィのための投影露光ツールを作動させるための制御装置であって、
結像される前記マスク上の前記物体構造のレイアウトを受け取るための入力デバイスと、
前記与えられたレイアウトに関するリソグラフィ像に対して影響を有する少なくとも1つのリソグラフィ結像誤差を決定し、かつ前記電磁放射線によって引き起こされる前記投影対物系の前記光学特性の前記変化を該少なくとも1つのリソグラフィ結像誤差が低減されるように補正するための調節設定値を計算するように構成され、該リソグラフィ結像誤差の該低減が、それによって該リソグラフィ像の全体波面偏位の平滑化よりも高い優先度で達成される処理デバイスと、
前記計算された調節設定値に従って前記投影対物系の前記結像挙動を調節するように構成された調節デバイスと、
を含むことを特徴とする制御装置。 - マイクロリソグラフィのための投影露光ツールであって、
請求項12から請求項14のいずれか1項に記載の制御装置、
を含むことを特徴とする投影露光ツール。
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