CN103063155B - 一种数字显微全息相位图的快速去包裹方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字全息显微测量领域，涉及一种数字显微全息相位图的快速去包裹方法。首先根据数字全息显微术的基本原理，计算得到再现强度像和包裹相位图，并计算包裹相位图的残差点分布；然后根据强度像中与残差点对应像素的强度值分布，自动设置强度阀值，将高于阀值的像素区域认为可靠相位区，低于等于阀值的像素区域认为可疑相位区；接着将归一化强度像中对应可靠相位区的强度值置1，对应可疑相位区的强度值保持不变，建立新型的质量指导图；最后建立基于该质量图导向的堆栈链表洪水算法。本发明运算速度比传统的质量图导向插入式排序洪水算法快100多倍，甚至是枝切算法的4倍左右，是一种适用于准实时数字全息显微术的相位去包裹方法。

Description

一种数字显微全息相位图的快速去包裹方法

技术领域

本发明属于数字全息显微测量领域，涉及一种数字显微全息相位图的快速去包裹方法。

背景技术

数字全息显微术是数字全息术和显微技术相结合的产物，可以精确地获取物光波的相位分布，因而可以分析微小物体的表面三维形貌或相位型物体的相位信息，是近年发展起来的一种重要的显微成像技术，具有广阔的应用前景和应用领域。相位去包裹是数字全息显微术研究中的一个重要问题，因为直接通过复振幅计算得到的相位信息经常被包裹在(-π,π]的相位主值中，要获取真实的相位信息，必须通过相位去包裹技术将相位从主值分布恢复为真实分布。

相位去包裹技术作为各个相位测量领域的通用技术，自1982年Itoth提出以来，已经发展了大量有效的算法。这些算法总体上可以分为路径跟踪算法和全局算法两大类，前者主要包括枝切算法、质量导向路径跟踪算法、掩模分割算法等；后者主要包括最小二乘算法、加权最小二乘算法等。为适用各自的应用领域，每种算法都被不同领域的研究者给予了具体的研究发展。随着数字全息显微技术的发展，已有越来越多的学者开始研究适用于该领域的相位去包裹算法。

质量导向相位去包裹算法同时兼具速度和准确度两方面的优势，是一种很有希望的适用于数字全息显微相位图的去包裹算法。质量图的定义和路径跟踪方法是影响质量导向去包裹算法的两个重要方面。

目前已经提出了很多种质量图的定义，包括相关系数图、调制度图、相位导数方差图，最大相位梯度图，振幅图等，每种质量图都有自己的适用领域。另一方面，质量图也直接影响去包裹的速度，因为质量图中可靠度值的分布直接决定去包裹的路径导向，而路径的复杂度直接影响去包裹的速度。

目前广泛使用的路径跟踪方法是插入式排序的洪水算法，这种排序操作是非常费时的，从而影响了去包裹的时间。另一种路径跟踪方法是可靠度树的路径跟踪方法，该方法省略了插入式排序时间，但是建立最小跨度树的操作还是很费时间的。

发明内容

本发明针对数字全息显微相位图仅存在少量残差点的高信噪比的特点，提出了一种基于质量图和堆栈链表的快速质量导向去包裹方法。

本发明的具体技术方案是：

一种数字显微全息相位图的快速去包裹方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一，根据数字全息显微术的基本原理，计算得到再现物光波复振幅分布，由复振幅分布同时得到再现强度像和包裹相位图，并对再现强度像进行归一化处理，

步骤二，对包裹相位图进行残差点探测并记录下残差点的坐标；

步骤三，根据强度像中与残差点对应像素的强度值分布，提取归一化强度像中对应坐标点的强度值，将其中最大的强度值作为阀值。

将高于阀值的像素区域认为可靠相位区，低于等于阀值的像素区域认为可疑相位区；

步骤四，将归一化强度像中对应可靠相位区的强度值置1，对应可疑相位区的强度值保持不变，建立质量图；

步骤五，建立基于该质量图导向的堆栈链表洪水算法。

优化地，所述的数字显微全息相位图的快速去包裹方法，其特征在于所述包裹相位图的残差点藉由“四点封闭检查是否为零”来探测，具体应用公式：

其中，[]表示取最接近的整数，(6)式积分得到的结果只有0和±1值，其中

0表示非残差点，1表示正残差点，-1表示负残差点。

优化地，所述基于质量图指导的堆栈链表洪水算法，具体步骤如下：

1)根据质量图的可靠度值，建立可靠度等级表，每个元素的初始值为空；

2)将待展开起始点压入堆栈链表，即建立一条堆栈，将堆栈顶挂到等级表的对应位置，已展开相位相邻点置为本身，置该点可靠度等级为“max”，并置入堆栈标志；

3)判断max所指元素值是否为空，如是，则max＝max-1，转5)；否则展开等级表中max所指的堆栈顶；

4)将被展开点移出堆栈，即将堆栈顶移到下一结点，判断被展开点周围四点，如有未入堆栈的有效点，则根据可靠度，将其放入相应堆栈中；置入堆栈标记、已展开相位相邻点位置置于刚展开点；判断新入堆栈点可靠度是否大于“max”，如是，则将该点可靠度置“max”；

5)判断“max”是否在指定阈值区间，如不是，则结束算法；否则转3)。

所述步骤三的具体操作方法为：

本发明的特点之一是既可以保留质量导向去包裹方法的优势，可以将误差限制在局域，可以准确的对数字显微全息相位图进行去包裹运算，而且运算速度比传统的质量图导向插入式排序洪水算法快100多倍，甚至是枝切算法的4倍左右，是一种适用于准实时数字全息显微术的相位去包裹方法。

以下对本方法做较为详尽的描述。

数字全息显微术是数字全息术和显微技术相结合的产物，透射式系统的光路结构如图1所示。用分束棱镜(BS1)将激光束分成两束，一束照明样品并经显微物镜(MO)显微放大作物光波，另一束作参考光波，两束光波又经分束棱镜(BS2)合束，在CCD记录面相遇干涉形成全息图。在系统中，可将显微放大像看作是记录物体，像平面和CCD之间的距离看作是记录距离。显微物镜的大数值孔径既保证收集样品尽可能多的频谱信息，同时利用放大成像将物光波的频率信息压缩到满足CCD的采样频率，从而可以克服CCD记录器件低分辨率的限制，因此数字全息显微像的分辨率由系统中显微物镜的数值孔径决定。通过优化设置系统的光路结构参数，可以获取高质量的显微数字全息图。

假设在CCD记录面，从显微放大像平面发出的物光波为O(xH,yH)，参考光波为R(xH,yH)，两光波叠加后的光强分布为：

$\begin{array}{c}I(x_H,y_H)={|R(x_H,y_H)+O(x_H,y_H)|}^2\\ ={\left|R(x_H,y_H)\right|}^2+{\left|O(x_H,y_H)\right|}^2\\ R^{*}(x_H,y_H)O(x_H,y_H)+R(x_H,y_H)O^{*}(x_H,y_H)\end{array}---\left(1\right)$

为提高重构像的质量，通常需要对数字全息图进行滤波等预处理，滤除零级项和共轭项，得到只包含物光波的复数全息图：

I'(x_H,y_H)＝R^*(x_H,y_H)O(x_H,y_H)   (2)

全息图数值再现是首先通过计算机模拟产生照明光波RD，并与数字全息图相乘，得到全息图的透射光场分布：

$\begin{array}{c}{U}_H(x_H,y_H)=R_D(x_H,y_H)I^{\′}(x_H,y_H)\\ =R_D(x_H,y_H)R^{*}(x_H,y_H)O(x_H,y_H)\end{array}---\left(3\right)$

该透射光场从全息图平面到再现平面的衍射传播，常用的计算方法有菲涅耳变换重建法、角谱重建法和卷积重建法，对于像面全息图，再现平面的光场分布可由(3)式直接计算得到。由于计算得到的是物光波复振幅分布，因此可以同时得到重构像的光强和相位分布：

I(x_i,y_i)＝|U(x_i,y_i)|²     (4)

式中，U(x_i,y_i)表示重构平面的复振幅分布，Re表示取复振幅的实部，Im表示取虚部。由(5)式得到的相位值分布在(-π,π]区间，是四项限包裹相位值。因此，一般情况下，要得到物体的真实相位分布还通常需要利用二维去包裹算法得到展开的相位分布。

根据公式(4)和(5)，在数字全息显微术中，样品的强度像和包裹相位图都是从重建的物光场复振幅中计算得到的，因此强度像的质量可以直接反映包裹相位图的质量，也就是说，选择强度像作为质量导向相位去包裹算法的质量图是合理的。另一方面，在数字全息显微术中，由于显微物镜有限的数值孔径和全息图的充分采样，被测量样品一般都是比较平滑的。通过优化设计系统的结构参数，可以获取几乎不存在散斑等噪声的高信噪比的相位图，只在局部低调制度区域存在少量残差点。针对数字显微全息图的特点，我们提出了一种基于强度像和残差点的优化质量图。

首先根据数字全息显微成像原理，计算得到再现物光波复振幅分布，由复振幅分布同时得到再现强度像和包裹相位图，并对强度像进行归一化处理。

然后对包裹相位图进行残差点探测并记录下残差点的坐标。可籍由“四点封闭检查是否为零”来探测残差点，如公式(6):

其中，[]表示取最接近的整数。(6)式积分得到的结果只有0和±1值，其中0表示非残差点，1表示正残差点，-1表示负残差点。

接着计算强度阀值并应用于归一化的强度像。抽取强度像中与残差点对应像素点的强度值，取最大强度值作为阀值。应用于归一化的强度像，将测量区域区分为可靠区域和可疑区域。

最后建立优化质量图。将强度像中可疑区域的像素强度值保持不变，可靠区域的像素强度值置1，建立质量图。

由于在数字全息显微包裹相位图中，残差点数量极少，并且和残差点对应点的强度值都很小，可疑区域是非常小的，因此质量图中绝大部分区域的值是相同的，都是1。因此该质量图可以大大减少可靠度等级，从而大大简化可靠度导向相位去包裹的路径复杂度，提高去包裹速度。

堆栈链表算法是通过将质量图中的可靠度值分为若干个等级，建立可靠度等级表，然后根据每个像素的可靠度值，压入相应等级下的堆栈，这些堆栈链接起来称之为堆栈链表，就等效于插入式排序的链接链表。具体步骤如下：

1)建立可靠度等级表，每个元素的初始值为空；

2)将待展开起始点压入堆栈链表，即建立一条堆栈，将堆栈顶挂到等级表的对应位置，已展开相位相邻点置为本身，置该点可靠度等级为“max”，并置入堆栈标志；

3)判断max所指元素值是否为空，如是，则max＝max-1，转5)；否则展开等级表中max所指的堆栈顶；

4)将被展开点移出堆栈，即将堆栈顶移到下一结点，判断被展开点周围四点，如有未入堆栈的有效点，则根据可靠度，将其放入相应堆栈中；置入堆栈标记、已展开相位相邻点位置置于刚展开点。判断新入堆栈点可靠度是否大于“max”，如是，则将该点可靠度置“max”；

5)判断“max”是否在指定阈值区间，如不是，则结束算法；否则转3)

基于质量图的堆栈链表算法的快速去包裹方法，该方法的执行流程如图2，详细的阐述如下：

1)计算得到再现强度像和包裹相位图，并对强度像进行归一化处理。

2)用“四点封闭检查是否为零”来探测残差点，并记录残差点的坐标。

3)抽取与残差点对应坐标的强度值，取最大值作为阀值，将测量区域区分为可靠区域和可疑区域。

4)将归一化强度像中可靠区域的强度值置一，可疑区域的强度值保持不变，建立质量图。

5)执行该质量图导向的堆栈链表洪水算法。

附图说明

图1为透射式数字全息显微光路原理图。

其中，Laser：激光器；NF：中性衰减片；BE：扩束镜；L：准直透镜；M：反射镜；Sample：样品；MO：显微物镜；BS:非偏振分束器。

图2为本发明去包裹方法流程图。

图3为本发明血红细胞实验结果图。

图4为传统方法血红细胞2D相位图。

图5为本发明和传统方法相位型光栅2D相位图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步的描述。

我们采用图1所示系统进行实验，系统中采用的光源波长为0.532nm，最大功率为100mW，功率大小可调。使用的CCD相机的像素尺寸是3.45μm×3.45μm，像素数是512×512像素。记录样品是健康人体的血红细胞，选用的显微物镜数值孔径是0.85，放大倍率为60倍，满足系统结构参数优化设计的要求。光路中加入的两个连续衰减片NF可进一步调节物光波和参考光波的强度。

图3(a)是获取的像面数字全息显微图。对像面全息图进行频域滤波，再经傅里叶逆变换即得到物光波复振幅，由振幅信息得到强度像如图(b)，对复振幅求反正切值得到包裹相位图如图(c)。包裹相位图中几乎不包含任何散斑等噪声，但在少数位置存在相位不连续点，用“四点封闭检查是否为零”判断准则计算得到残差点分布。读取强度像中与残差点对应像素点的强度值，最大强度值为0.0941(强度像归一化)，以此最大强度值为阀值，将强度像中高于阀值的像素强度值置1，其余像素强度值保持不变，自动建立优化的质量图，如图(d)。采用建立的质量图导向的堆栈链表洪水方法，得到真实相位分布，图(e)是真实相位分布二维图，图(f)是三维图。实验结果表明，我们提出的方法可以准确的实现数字全息显微相位包裹图的去包裹。

图3是血红细胞实验结果图。其中(a)像面数字全息显微图；(b)再现强度像；(c)包裹相位图；(d)质量图；(e)相位像；(f)相位像三维图。

图4是传统方法计算得到的血红细胞2D相位图。其中(a)用菱形算法；(b)用Goldstein’s算法；(c)用强度像导向的传统洪水算法。

为进一步证实新方法的相位展开准确性以及执行效率，将该方法和经典的菱形算法、Goldstein’s枝切算法以及强度像质量导向的传统洪水算法(插入式排序)进行比较。包裹数据仍旧采用血红细胞包裹数据，如图3(c)，数据阵列尺寸512×512。这四种算法都采用C语言编写，在Windows XP、Intel(R)core E7300、RAM 3.0GB的微机上运行。提出的新方法的实验结果如图3(e)和3(f)，能得到准确的去包裹相位图。菱形算法的执行结果如图4(a)，不能得到准确的去包裹相位图，原因是菱形算法沿着简单的菱形路径去包裹，会通过残差点，从而导致误差传递。Goldstein’s枝切算法以及传统洪水算法得到的实验结果如图4(b)和4(c)，都能得到准确的去包裹相位图。比较3(e)和4(b)、4(c)，三者几乎是相同的。每种方法运行30次取平均，平均执行时间如表1。其中菱形算法的执行时间最快，但是不能得到准确的去包裹图。Goldstein’s枝切算法需要170.3ms,传统洪水算法需要2996.7ms，而新方法只需要43.2ms。新方法的执行速率比传统洪水算法快将近70倍，而比枝切算法快4倍左右。我们也对另一个样品相位型光栅进行了研究。新方法及Goldstein’s枝切算法以及强度像质量导向的传统洪水算法都能得到准确的去包裹相位图，而菱形算法不能得到准确的去包裹相位图。四种方法去包裹结果如图5。四种方法的平均执行时间如表1。菱形算法的执行时间最快，但是不能得到准确的去包裹图。Goldstein’s枝切算法需要166.8ms,传统洪水算法需要4688.5ms，而新方法只需要44.7ms。新方法的执行速率比强传统洪水算法快100多倍，而比枝切算法快4倍左右。因此，新方法不仅能得到准确的去包裹相位图，而且执行时间非常快，适用于准实时数字全息显微术。

表1.不同方法去包裹执行时间比较

图5是用四种方法得到的相位型光栅2D相位图。其中(a)用提出的新算法；(b)用菱形算法；(c)用Goldstein’s算法；(d)用强度像导向的传统洪水算法。

Claims (3)

1.一种数字显微全息相位图的快速去包裹方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一，根据数字全息显微术的基本原理，计算得到再现物光波复振幅分布，由复振幅分布同时得到再现强度像和包裹相位图，并对再现强度像进行归一化处理；

步骤二，对包裹相位图进行残差点探测并记录下残差点的坐标；

步骤三，根据强度像中与残差点对应像素的强度值分布，提取归一化强度像中对应坐标点的强度值，将其中最大的强度值作为阀值；

将高于阀值的像素区域认为可靠相位区，低于等于阀值的像素区域认为可疑相位区；

步骤四，将归一化强度像中对应可靠相位区的强度值置1，对应可疑相位区的强度值保持不变，建立质量图；

步骤五，建立基于该质量图导向的堆栈链表洪水算法。

2.根据权利要求1所述的数字显微全息相位图的快速去包裹方法，其特征在于所述包裹相位图的残差点藉由“四点封闭检查是否为零”来探测，具体应用公式：

其中，[]表示取最接近的整数，(6)式积分得到的结果只有0和±1值，其中0表示非残差点，1表示正残差点，-1表示负残差点。

3.根据权利要求1所述的数字显微全息相位图的快速去包裹方法，其特征在于所述基于质量图指导的堆栈链表洪水算法，具体步骤如下：

1)根据质量图的可靠度值，建立可靠度等级表，每个元素的初始值为空；

2)将待展开起始点压入堆栈链表，即建立一条堆栈，将堆栈顶挂到等级表的对应位置，已展开相位相邻点置为本身，置该点可靠度等级为“max”，并置入堆栈标志；

3)判断max所指元素值是否为空，如是，则max＝max-1，转步骤5)；否则展开等级表中max所指的堆栈顶；

4)将被展开点移出堆栈，即将堆栈顶移到下一结点，判断被展开点周围四点，如有未入堆栈的有效点，则根据可靠度，将其放入相应堆栈中；置入堆栈标记、已展开相位相邻点位置置于刚展开点；判断新入堆栈点可靠度是否大于“max”，如是，则将该点可靠度置“max”；

5)判断“max”是否在指定阈值区间，如不是，则结束算法；否则转步骤3)。