CN103940520A - 一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置及方法，属于数字全息技术领域。本发明装置包括半导体激光器、显微物镜空间滤波器、准直透镜、分光棱镜Ⅰ、平面反射镜、分光棱镜Ⅱ、空间光调制器、分光棱镜Ⅲ、分光棱镜Ⅳ以及光电耦合器件。本发明方法利用装置的一臂生成涡旋光束作为物光，另一臂作为参考光，利用全息干涉原理将涡旋光束的波前相位信息以干涉条纹的形式记录下来，后期数字重构出其相位分布，根据涡旋光束的定义即可根据其重构出的相位分布获取其拓扑电荷数。本发明解决了当前测定涡旋光束的拓扑电荷数方法需要特定仪器或设备，或现有测定方法操作复杂，稳定性差，可靠性低的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置及方法，属于数字全息技术领域。
背景技术
数字全息技术是计算机技术和传统光学全息相结合的产物，采用数字化的记录和再现方法，能够较为方便地获取物体的振幅信息和相位信息，其中相位信息是恢复物体三维形貌的重要参数。数字全息技术是用光电耦合器件（如CCD或CMOS）代替干板记录全息图，然后将全息图存入计算机，用计算机模拟光学衍射过程来实现被记录物体的再现和处理。数字全息术与传统光学全息术相比具有成像速度快，记录和再现灵活等优点。近年来， 随着计算机技术特别是高分辨率CCD制造加工工艺的发展，数字全息技术及其应用受到越来越多的关注，其应用范围已涉及形貌测量、变形测量、粒子场测试、数字显微、防伪、三维图像识别、医学诊断等诸多领域。
1992年Allen等人发现具有 相位结构形式的光束，也就是涡旋光束的一个特征是其每个光子都具有轨道角动量（Orbital Angular Momentum, OAM），这种光束的一个典型实例是拉盖尔-高斯光束。由于涡旋光束带有轨道角动量，在粒子囚禁与操控，量子信息编码等领域都有广泛的应用。因此作为影响这些应用最重要参数的涡旋光轨道角动量受到广泛关注，探测涡旋光束的轨道角动量量子数也即拓扑电荷数l进而成为近几年涡旋光束研究的热点课题。
涡旋光束的产生方法有利用螺旋相位板、光在粗糙表面的散射以及特殊设计的合成计算全息图衍射获得涡旋光束等。如用空间光调制器，通过加载不同的计算全息图可以方便地产生不同拓扑电荷数l的涡旋光束。
目前，测定涡旋光束的拓扑电荷数主要是从涡旋光束的干涉、衍射和散射特性出发，根据涡旋光束在经过上述三个物理过程中产生的一系列特殊现象，间接地可以判定出涡旋光束的拓扑电荷数。Jonathan Leach等人提出的M-Z干涉装置；Gregorius C.和G. Berkhout提出的多孔干涉仪（multipoint interferometer）；Ruifeng Liu等人提出的角向双缝干涉仪，都是利用干涉测定涡旋光束拓扑电荷数的典型例子，从得到的特殊干涉图样可以分析拓扑电荷数与图样中光斑的关系得出l。Koh Saitoh等人则通过涡旋光束经叉形光栅（forked grating）衍射后的分布准确得出入射涡旋光束的拓扑电荷数，而刘曼则利用拉盖尔-高斯光束照射弱随机散射屏，分析散射光的近场分布获得涡旋光束的拓扑电荷数。
当前用来测定涡旋光束的设备或仪器中，需要有特殊制备的仪器，如Dove棱镜，多孔干涉仪，角向干涉仪，叉形光栅或弱随机散射屏等，这类仪器或设备存在利用率低、制备困难，精度要求高等困难，本发明提出的基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置不需要特殊的仪器或设备，它以分光棱镜和反射镜以及光电耦合器件即可完成对涡旋光束拓扑电荷数的测定。
上述方法都是从涡旋光束的性质入手，通过与之相关的各种物理现象来确定拓扑电荷数，且研究主要集中在整数阶，对于分数阶拓扑电荷数的涡旋光束还未能有很准确的定量测定方法。本发明从涡旋光束的特殊相位分布特性入手，提出利用数字全息技术获取涡旋光束拓扑电荷数的方法，通过全息干涉图将涡旋光束的相位分布记录下来并再现，实现涡旋光束相位结构的全面表征。实验结果表明，重构出的涡旋光束相位具有与拓扑电荷数l相关的螺旋结构，与涡旋光束对相位的定义相吻合。利用该发明对涡旋光束的拓扑电荷数的测量结果为涡旋光束本质结构的研究以及轨道角动量量子数传输信息的利用提供了一定的参考。
发明内容
本发明提供了一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置及方法，用于解决当前测定涡旋光束的拓扑电荷数方法需要特定仪器或设备，这些设备需要较高成本或需要特殊制备，或现有测定方法操作复杂，稳定性差，可靠性低的问题。
本发明的技术方案是：一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，包括半导体激光器1、显微物镜空间滤波器2、准直透镜3、分光棱镜Ⅰ4、平面反射镜5、分光棱镜Ⅱ6、空间光调制器7、分光棱镜Ⅲ8、分光棱镜Ⅳ9以及光电耦合器件10；其中半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.15m-0.2m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.08m-0.15m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.03m-0.05m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.03m-0.05m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.1m-0.15m。
所述平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等 (对于其它数值范围的数据可以与所述平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的相等的两个距离信息相互任意组合) 。
一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的方法，所述方法的具体步骤如下：
A、搭建基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置：半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.15m-0.2m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.08m-0.15m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.03m-0.05m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.03m-0.05m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.1m-0.15m，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等；
B、打开半导体激光器1、空间光调制器7和光电耦合器件10的电源；
C、半导体激光器1发出的激光通过显微物镜空间滤波器2扩束滤波后由高斯光束变为球面波，球面波激光由准直透镜3发散成平面波；所述平面波由分光棱镜Ⅰ4分为透射和反射两路光束：
C1、由分光棱镜Ⅰ4分出的透射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅱ6的发射面上，光束反射到平面反射镜5上后再反射回分光棱镜Ⅱ6并透射过分光棱镜Ⅱ6传播到分光棱镜Ⅳ9的反射面，光束反射到光电耦合器10件表面，这一路光束为参考光；
C2、由分光棱镜Ⅰ4分出的反射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅲ8的反射面上，光束反射到空间光调制器7上，利用电脑驱动，在空间光调制器7上加载一幅叉形光栅，以调制出涡旋光束，调制出的涡旋光束沿直线传播透射过分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9后到达光电耦合器件10表面，这一路光束为物光；
D、在光电耦合器件10表面，物光和参考光产生干涉条纹，调节分光棱镜Ⅳ9对参考光束的反射角度，使物参夹角合适恰当，光电耦合器件10表面上出现的干涉条纹均匀稳定，并使用电脑驱动光电耦合器件10将干涉条纹记录到磁盘驱动器；
E、将光电耦合器件10记录的干涉条纹读入MATLAB中，对其做傅里叶变换，取出频谱中的正一级，再对提取出来的信息做逆傅里叶变换得到正一级全息图，使用菲涅尔衍射计算再现，提取相位，通过判定涡旋光束的相位分布来测定其拓扑电荷数l；所述具体过程如下：
E1、频谱分离：对全息图（光电耦合器件10记录的干涉条纹）进行傅里叶变换，然后提取出正一级的频谱，再对其做逆傅里叶变换得到正一级全息图；
E2、数字再现算法：用菲涅尔衍射算法对正一级全息图进行再现得到物体的复振幅信息；
E3、再现像相位的提取：在MATLAB中使用angle命令对复振幅信息进行相位提取，并对提取的相位进行消参考光；
E4、得到拓扑电荷数l：根据涡旋光束对于相位的定义，判定相位的分布范围信息，得到涡旋光束的拓扑电荷数l；
F、改变空间光调制器7中所加载的叉形光栅的拓扑电荷数l的取值，重复步骤D-E，测定出涡旋光束的拓扑电荷数l。
本发明的工作原理是：
本发明利用基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，在基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置的一臂生成涡旋光束作为物光，另一臂作为参考光，利用全息干涉原理将涡旋光束的波前相位信息以干涉条纹的形式记录下来，后期数字重构出其相位分布，根据涡旋光束的定义即可根据其重构出的相位分布获取其拓扑电荷数。
该种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置中，光束从半导体激光器1射出，通过显微物镜空间滤波器2的滤波扩束后，被准直透镜3准直成平面光波，平面光波通过分光棱镜Ⅰ4的分光作用分为两束，一束透射光经过分光棱镜Ⅱ6和平面反射镜5及分光棱镜Ⅳ9的三次反射后到达光电耦合器件10的表明形成参考光；分光棱镜Ⅰ4处分出的另一路反射光经过分光棱镜Ⅲ8和空间光调制器7两次反射后再透射过分光棱镜Ⅳ9到达光电耦合器件10形成物光与参考光产生干涉条纹。
本发明所述构成元件均为市售产品。
在传统的光学摄像中，只能记录物体的光场强度，而全息技术可以将光波的振幅和相位同时记录。全息技术要求使用相干光来建立参考光和物光之间固定的相位差关系，从而获得稳定的干涉条纹。设传播到记录介质上的物光波和参考光波分别为：
（1）
（2）
式中，为物光，为物光复振幅的振幅部分，为已知，为平面波的相位分布；为参考光，则为参考光复振幅的振幅部分，为物光波的相位分布，j为常数，j2=-1，则全息图的强度分布为：
（3）
式中，即为均匀稳定的参考光和物光的干涉图；本发明所采用的参考光为平面波，因而，为参考光复振幅的振幅。为物光的光强分布。、分别为物光共轭和参考光共轭。全息图记录介质的作用相当于线性变换器，它把曝光期间内入射光强线性地变换为负片的振幅透过率，可以表示为，t 0为透过率阈值，为调制系数。（3）式中第三项为干涉项，包含了物光波的振幅和相位信息，可以通过用一束与参考光平行或共轭的照明光来照射全息图获得全息图的透射光场。
（4）
式（4）中，t b 为均匀偏置透过率，、分别为直透光和晕轮光，、分别为原始物光波前的初始像和共轭像，包含了物光波的振幅和相位信息，表示为：
（5）
（6）
在计算机处理中，利用MATLAB的傅里叶变换命令将从空域转换到频域，提取出正一级频谱即，对正一级频谱做傅里叶逆变换后得到正一级全息图。对正一级全息图进行菲涅尔衍射计算获得复振幅信息为：；
涡旋光束在传输距离z=0时，其横截面上的复振幅可以表示为：
(,z =0)= （7）
式中，为极坐标半径参数，=||，为光强系数，为光斑大小参数，i为常数，i2=-1，l为拓扑电荷数，为方位角。从沿z轴传输空间上看，涡旋光束的等相位面是螺旋面结构，从横截面上看，等相位线是从圆心发散出的射线。在经过的传输后，观察面上的复振幅由衍射积分可得：
（8）
式中，为涡旋光束波前分布的角向坐标，为波数，为光波长，取值为532.8，（8）式经过积分化简后得到解析表达式：
经过积分化简后得到解析表达式：
（9）
式中参数，和分别表征初始平面和观察面上涡旋光束的光斑尺寸参数，=||。（9）式即为涡旋光束传输后横截面上复振幅的解析表达式，式中最后一项包含了涡旋光束的相位信息，前面几项均为常数或与半径相关的系数，仅对涡旋光束在z处的光强分布有贡献。将（1）式中的物光替换为（9）式中涡旋光束复振幅分布，则（3）-（6）式即为用数字全息技术将涡旋光束的相位记录并再现的过程，通过判定再现像的相位分布可以得到涡旋光束的拓扑电荷数。
本发明的有益效果是：
通过本发明的实施，只需要简单的实验器材如激光器、分光棱镜和平面反射镜及光电耦合器件就能对涡旋光束的拓扑电荷数进行测定，对实验条件和器材没有特殊要求，解决了目前存在的方法中需要一些特殊器材如Dove棱镜，多孔干涉仪，角向干涉仪，弱随机散射屏等不常见的器材或设备的问题；通过在测定涡旋光束拓扑电荷数实验中引进了数字全息技术，该方法目前理论成熟，操作流程简单，稳定性好，可靠性高。
附图说明
图1为本发明的实验装置图；
图2为本发明中空间光调制器上加载的l=1叉形光栅图样；
图3为本发明中光电耦合器件CCD或CMOS记录下来的干涉条纹；
图4为本发明中重构的l=1涡旋光束的相位分布；
图5为本发明中不同取值时即l=1涡旋光束的相位分布；
图6为本发明中不同取值时即l=2涡旋光束的相位分布；
图7为本发明中不同取值时即l=3涡旋光束的相位分布；
图8为本发明中不同取值时即l=5涡旋光束的相位分布；
图中各标号：1为半导体激光器、2为显微物镜空间滤波器、3为准直透镜、4为分光棱镜Ⅰ、5为平面反射镜、6为分光棱镜Ⅱ、7为空间光调制器、8为分光棱镜Ⅲ、9为分光棱镜Ⅳ、10为光电耦合器件。
具体实施方式
实施例1：如图1-8所示，一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，包括半导体激光器1、显微物镜空间滤波器2、准直透镜3、分光棱镜Ⅰ4、平面反射镜5、分光棱镜Ⅱ6、空间光调制器7、分光棱镜Ⅲ8、分光棱镜Ⅳ9以及光电耦合器件10；其中半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.15m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.08m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.03m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.03m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.1m。
所述平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等。
一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的方法，所述方法的具体步骤如下：
A、搭建基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置：半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.15m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.08m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.03m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.03m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.1m，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等；
B、打开半导体激光器1、空间光调制器7和光电耦合器件10的电源；
C、半导体激光器1发出的激光通过显微物镜空间滤波器2扩束滤波后由高斯光束变为球面波，球面波激光由准直透镜3发散成平面波；所述平面波由分光棱镜Ⅰ4分为透射和反射两路光束：
C1、由分光棱镜Ⅰ4分出的透射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅱ6的发射面上，光束反射到平面反射镜5上后再反射回分光棱镜Ⅱ6并透射过分光棱镜Ⅱ6传播到分光棱镜Ⅳ9的反射面，光束反射到光电耦合器10件表面，这一路光束为参考光；
C2、由分光棱镜Ⅰ4分出的反射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅲ8的反射面上，光束反射到空间光调制器7上，利用电脑驱动，在空间光调制器7上加载一幅叉形光栅，以调制出涡旋光束，调制出的涡旋光束沿直线传播透射过分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9后到达光电耦合器件10表面，这一路光束为物光；
D、在光电耦合器件10表面，物光和参考光产生干涉条纹，调节分光棱镜Ⅳ9对参考光束的反射角度，使物参夹角合适恰当，光电耦合器件10表面上出现的干涉条纹均匀稳定，并使用电脑驱动光电耦合器件10将干涉条纹记录到磁盘驱动器；
E、将光电耦合器件10记录的干涉条纹读入MATLAB中，对其做傅里叶变换，取出频谱中的正一级，再对提取出来的信息做逆傅里叶变换得到正一级全息图，使用菲涅尔衍射计算再现，提取相位，通过判定涡旋光束的相位分布来测定其拓扑电荷数l；所述具体过程如下：
E1、频谱分离：对全息图进行傅里叶变换，然后提取出正一级的频谱，再对其做逆傅里叶变换得到正一级全息图；
E2、数字再现算法：用菲涅尔衍射算法对正一级全息图进行再现得到物体的复振幅信息；
E3、再现像相位的提取：在MATLAB中使用angle命令对复振幅信息进行相位提取，并对提取的相位进行消参考光；
E4、得到拓扑电荷数l：根据涡旋光束对于相位的定义，判定相位的分布范围信息，得到涡旋光束的拓扑电荷数l；
F、改变空间光调制器7中所加载的叉形光栅的拓扑电荷数l的取值，重复步骤D-E，测定出涡旋光束的拓扑电荷数l。
实施例2：如图1-8所示，一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，包括半导体激光器1、显微物镜空间滤波器2、准直透镜3、分光棱镜Ⅰ4、平面反射镜5、分光棱镜Ⅱ6、空间光调制器7、分光棱镜Ⅲ8、分光棱镜Ⅳ9以及光电耦合器件10；其中半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.16m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.10m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.04m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.04m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.12m。
所述平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等。
一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的方法，所述方法的具体步骤如下：
A、搭建基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置：半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.16m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.10m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.04m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.04m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.12m，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等；
B、打开半导体激光器1、空间光调制器7和光电耦合器件10的电源；
C、半导体激光器1发出的激光通过显微物镜空间滤波器2扩束滤波后由高斯光束变为球面波，球面波激光由准直透镜3发散成平面波；所述平面波由分光棱镜Ⅰ4分为透射和反射两路光束：
C1、由分光棱镜Ⅰ4分出的透射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅱ6的发射面上，光束反射到平面反射镜5上后再反射回分光棱镜Ⅱ6并透射过分光棱镜Ⅱ6传播到分光棱镜Ⅳ9的反射面，光束反射到光电耦合器10件表面，这一路光束为参考光；
C2、由分光棱镜Ⅰ4分出的反射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅲ8的反射面上，光束反射到空间光调制器7上，利用电脑驱动，在空间光调制器7上加载一幅叉形光栅，以调制出涡旋光束，调制出的涡旋光束沿直线传播透射过分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9后到达光电耦合器件10表面，这一路光束为物光；
D、在光电耦合器件10表面，物光和参考光产生干涉条纹，调节分光棱镜Ⅳ9对参考光束的反射角度，使物参夹角合适恰当，光电耦合器件10表面上出现的干涉条纹均匀稳定，并使用电脑驱动光电耦合器件10将干涉条纹记录到磁盘驱动器；
E、将光电耦合器件10记录的干涉条纹读入MATLAB中，对其做傅里叶变换，取出频谱中的正一级，再对提取出来的信息做逆傅里叶变换得到正一级全息图，使用菲涅尔衍射计算再现，提取相位，通过判定涡旋光束的相位分布来测定其拓扑电荷数l；所述具体过程如下：
E1、频谱分离：对全息图进行傅里叶变换，然后提取出正一级的频谱，再对其做逆傅里叶变换得到正一级全息图；
E2、数字再现算法：用菲涅尔衍射算法对正一级全息图进行再现得到物体的复振幅信息；
E3、再现像相位的提取：在MATLAB中使用angle命令对复振幅信息进行相位提取，并对提取的相位进行消参考光；
E4、得到拓扑电荷数l：根据涡旋光束对于相位的定义，判定相位的分布范围信息，得到涡旋光束的拓扑电荷数l；
F、改变空间光调制器7中所加载的叉形光栅的拓扑电荷数l的取值，重复步骤D-E，测定出涡旋光束的拓扑电荷数l。
实施例3：如图1-8所示，一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，包括半导体激光器1、显微物镜空间滤波器2、准直透镜3、分光棱镜Ⅰ4、平面反射镜5、分光棱镜Ⅱ6、空间光调制器7、分光棱镜Ⅲ8、分光棱镜Ⅳ9以及光电耦合器件10；其中半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.2m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.15m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.05m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.05m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.15m。
所述平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等。
一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的方法，所述方法的具体步骤如下：
A、搭建基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置：半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.2m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.15m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.05m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.05m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.15m，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等；
B、打开半导体激光器1、空间光调制器7和光电耦合器件10的电源；
C、半导体激光器1发出的激光通过显微物镜空间滤波器2扩束滤波后由高斯光束变为球面波，球面波激光由准直透镜3发散成平面波；所述平面波由分光棱镜Ⅰ4分为透射和反射两路光束：
C1、由分光棱镜Ⅰ4分出的透射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅱ6的发射面上，光束反射到平面反射镜5上后再反射回分光棱镜Ⅱ6并透射过分光棱镜Ⅱ6传播到分光棱镜Ⅳ9的反射面，光束反射到光电耦合器10件表面，这一路光束为参考光；
C2、由分光棱镜Ⅰ4分出的反射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅲ8的反射面上，光束反射到空间光调制器7上，利用电脑驱动，在空间光调制器7上加载一幅叉形光栅，以调制出涡旋光束，调制出的涡旋光束沿直线传播透射过分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9后到达光电耦合器件10表面，这一路光束为物光；
D、在光电耦合器件10表面，物光和参考光产生干涉条纹，调节分光棱镜Ⅳ9对参考光束的反射角度，使物参夹角合适恰当，光电耦合器件10表面上出现的干涉条纹均匀稳定，并使用电脑驱动光电耦合器件10将干涉条纹记录到磁盘驱动器；
E、将光电耦合器件10记录的干涉条纹读入MATLAB中，对其做傅里叶变换，取出频谱中的正一级，再对提取出来的信息做逆傅里叶变换得到正一级全息图，使用菲涅尔衍射计算再现，提取相位，通过判定涡旋光束的相位分布来测定其拓扑电荷数l；所述具体过程如下：
E1、频谱分离：对全息图进行傅里叶变换，然后提取出正一级的频谱，再对其做逆傅里叶变换得到正一级全息图；
E2、数字再现算法：用菲涅尔衍射算法对正一级全息图进行再现得到物体的复振幅信息；
E3、再现像相位的提取：在MATLAB中使用angle命令对复振幅信息进行相位提取，并对提取的相位进行消参考光；
E4、得到拓扑电荷数l：根据涡旋光束对于相位的定义，判定相位的分布范围信息，得到涡旋光束的拓扑电荷数l；
F、改变空间光调制器7中所加载的叉形光栅的拓扑电荷数l的取值，重复步骤D-E，测定出涡旋光束的拓扑电荷数l。
实施例4：如图1-8所示，一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，包括半导体激光器1、显微物镜空间滤波器2、准直透镜3、分光棱镜Ⅰ4、平面反射镜5、分光棱镜Ⅱ6、空间光调制器7、分光棱镜Ⅲ8、分光棱镜Ⅳ9以及光电耦合器件10；其中半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.15m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.08m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.035m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.035m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.11m。
所述平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等。
各器件参数为：
半导体激光器1波长532.8nm；
显微物镜空间滤波器2放大倍率40；针孔尺寸15；
准直透镜3焦距800mm；
分光棱镜分光比50:50；
空间光调制器7为HOLOEYE LC-R2500；
光电耦合器件为MicroView MVC3000，204815365fps，CMOS；或者为The Imaging Source DMK 23U445，128096030fps，CCD。
一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的方法，所述方法的具体步骤如下：
A、搭建基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置：半导体激光器1距显微物镜空间滤波器2为0.15m，准直透镜3的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器2的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ4距准直透镜3为0.08m，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅱ6在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ4与分光棱镜Ⅲ8在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ8与分光棱镜Ⅳ9在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ6与分光棱镜Ⅳ9在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ4、分光棱镜Ⅱ6、分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离为0.035m，空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离为0.035m，光电耦合器件10在分光棱镜Ⅳ9水平向右方向的距离为0.11m，平面反射镜5在分光棱镜Ⅱ6垂直向上方向的距离与空间光调制器7在分光棱镜Ⅲ8水平向左方向的距离相等；
B、打开半导体激光器1、空间光调制器7和光电耦合器件10的电源；
C、半导体激光器1发出的激光通过显微物镜空间滤波器2扩束滤波后由高斯光束变为球面波，球面波激光由准直透镜3发散成平面波；所述平面波由分光棱镜Ⅰ4分为透射和反射两路光束：
C1、由分光棱镜Ⅰ4分出的透射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅱ6的发射面上，光束反射到平面反射镜5上后再反射回分光棱镜Ⅱ6并透射过分光棱镜Ⅱ6传播到分光棱镜Ⅳ9的反射面，光束反射到光电耦合器10件表面，这一路光束为参考光；
C2、由分光棱镜Ⅰ4分出的反射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅲ8的反射面上，光束反射到空间光调制器7上，利用电脑驱动，在空间光调制器7上加载一幅叉形光栅，以调制出涡旋光束，调制出的涡旋光束沿直线传播透射过分光棱镜Ⅲ8和分光棱镜Ⅳ9后到达光电耦合器件10表面，这一路光束为物光；(其中，加载的叉形光栅如图2所示)；
D、在光电耦合器件10表面，物光和参考光产生干涉条纹，调节分光棱镜Ⅳ9对参考光束的反射角度，使物参夹角合适恰当，光电耦合器件10表面上出现的干涉条纹均匀稳定，并使用电脑驱动光电耦合器件10将干涉条纹记录到磁盘驱动器；（记录下来的干涉条纹如图3所示，图中明亮有干涉条纹的部分为物光的光强分布，该分布呈中空亮环状态，中间的暗核是涡旋光束的相位奇点，涡旋光束的相位分布以此点为中心展开螺旋状分布）；
E、将光电耦合器件10记录的干涉条纹读入MATLAB中，对其做傅里叶变换，取出频谱中的正一级，再对提取出来的信息做逆傅里叶变换得到正一级全息图，使用菲涅尔衍射计算再现，提取相位，通过判定涡旋光束的相位分布来测定其拓扑电荷数l；所述具体过程如下：
E1、频谱分离：对全息图进行傅里叶变换，然后提取出正一级的频谱，再对其做逆傅里叶变换得到正一级全息图；
E2、数字再现算法：用菲涅尔衍射算法对正一级全息图进行再现得到物体的复振幅信息；
E3、再现像相位的提取：在MATLAB中使用angle命令对复振幅信息进行相位提取，并对提取的相位进行消参考光；
E4、得到拓扑电荷数l：根据涡旋光束对于相位的定义，判定相位的分布范围信息，得到涡旋光束的拓扑电荷数l；（图4中重构相位的分布区间为-π~π周期个数为1个，代表其涡旋光束的拓扑电荷数l=1，图4中依灰度的强弱自浅至深为-π~π）；
F、改变空间光调制器7中所加载的叉形光栅的拓扑电荷数l的取值，重复步骤D-E，测定出涡旋光束的拓扑电荷数l。（图5-8所示的依次是不同拓扑电荷数l的取值时，重构出的涡旋光束的波前相位分布图，通过判定相位分布图中-π~π的周期个数，可以获知涡旋光束的拓扑电荷数的具体数值，当l=1时，对应的相位分布中有1个-π~π周期，当l=2时，对应的相位分布中有2个-π~π周期，以此类推）。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (3)
1.一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，其特征在于：包括半导体激光器（1）、显微物镜空间滤波器（2）、准直透镜（3）、分光棱镜Ⅰ（4）、平面反射镜（5）、分光棱镜Ⅱ（6）、空间光调制器（7）、分光棱镜Ⅲ（8）、分光棱镜Ⅳ（9）以及光电耦合器件（10）；其中半导体激光器（1）距显微物镜空间滤波器（2）为0.15m-0.2m，准直透镜（3）的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器（2）的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ（4）距准直透镜（3）为0.08m-0.15m，分光棱镜Ⅰ（4）与分光棱镜Ⅱ（6）在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ（4）与分光棱镜Ⅲ（8）在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ（8）与分光棱镜Ⅳ（9）在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ（6）与分光棱镜Ⅳ（9）在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ（4）、分光棱镜Ⅱ（6）、分光棱镜Ⅲ（8）和分光棱镜Ⅳ（9）在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜（5）在分光棱镜Ⅱ（6）垂直向上方向的距离为0.03m-0.05m，空间光调制器（7）在分光棱镜Ⅲ（8）水平向左方向的距离为0.03m-0.05m，光电耦合器件（10）在分光棱镜Ⅳ（9）水平向右方向的距离为0.1m-0.15m。
2.根据权利要求1所述的基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置，其特征在于：所述平面反射镜（5）在分光棱镜Ⅱ（6）垂直向上方向的距离与空间光调制器（7）在分光棱镜Ⅲ（8）水平向左方向的距离相等。
3.一种基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
A、搭建基于改进型马赫曾德干涉仪测定涡旋光束拓扑电荷数的装置：半导体激光器（1）距显微物镜空间滤波器（2）为0.15m-0.2m，准直透镜（3）的前焦面恰好位于显微物镜空间滤波器（2）的出瞳位置，分光棱镜Ⅰ（4）距准直透镜（3）为0.08m-0.15m，分光棱镜Ⅰ（4）与分光棱镜Ⅱ（6）在同一条水平线上，分光棱镜Ⅰ（4）与分光棱镜Ⅲ（8）在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅲ（8）与分光棱镜Ⅳ（9）在同一条水平线上，分光棱镜Ⅱ（6）与分光棱镜Ⅳ（9）在同一条垂直线上，分光棱镜Ⅰ（4）、分光棱镜Ⅱ（6）、分光棱镜Ⅲ（8）和分光棱镜Ⅳ（9）在光学平台上构成一个矩形光路，平面反射镜（5）在分光棱镜Ⅱ（6）垂直向上方向的距离为0.03m-0.05m，空间光调制器（7）在分光棱镜Ⅲ（8）水平向左方向的距离为0.03m-0.05m，光电耦合器件（10）在分光棱镜Ⅳ（9）水平向右方向的距离为0.1m-0.15m，平面反射镜（5）在分光棱镜Ⅱ（6）垂直向上方向的距离与空间光调制器（7）在分光棱镜Ⅲ（8）水平向左方向的距离相等；
B、打开半导体激光器（1）、空间光调制器（7）和光电耦合器件（10）的电源；
C、半导体激光器（1）发出的激光通过显微物镜空间滤波器（2）扩束滤波后由高斯光束变为球面波，球面波激光由准直透镜（3）发散成平面波；所述平面波由分光棱镜Ⅰ（4）分为透射和反射两路光束：
C1、由分光棱镜Ⅰ（4）分出的透射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅱ（6）的发射面上，光束反射到平面反射镜（5）上后再反射回分光棱镜Ⅱ（6）并透射过分光棱镜Ⅱ（6）传播到分光棱镜Ⅳ（9）的反射面，光束反射到光电耦合器（10）件表面，这一路光束为参考光；
C2、由分光棱镜Ⅰ（4）分出的反射光路沿直线传播到达分光棱镜Ⅲ（8）的反射面上，光束反射到空间光调制器（7）上，利用电脑驱动，在空间光调制器（7）上加载一幅叉形光栅，以调制出涡旋光束，调制出的涡旋光束沿直线传播透射过分光棱镜Ⅲ（8）和分光棱镜Ⅳ（9）后到达光电耦合器件（10）表面，这一路光束为物光；
D、在光电耦合器件（10）表面，物光和参考光产生干涉条纹，调节分光棱镜Ⅳ（9）对参考光束的反射角度，使物参夹角合适恰当，光电耦合器件（10）表面上出现的干涉条纹均匀稳定，并使用电脑驱动光电耦合器件（10）将干涉条纹记录到磁盘驱动器；
E、将光电耦合器件（10）记录的干涉条纹读入MATLAB中，对其做傅里叶变换，取出频谱中的正一级，再对提取出来的信息做逆傅里叶变换得到正一级全息图，使用菲涅尔衍射计算再现，提取相位，通过判定涡旋光束的相位分布来测定其拓扑电荷数l；所述具体过程如下：
E1、频谱分离：对全息图进行傅里叶变换，然后提取出正一级的频谱，再对其做逆傅里叶变换得到正一级全息图；
E2、数字再现算法：用菲涅尔衍射算法对正一级全息图进行再现得到物体的复振幅信息；
E3、再现像相位的提取：在MATLAB中使用angle命令对复振幅信息进行相位提取，并对提取的相位进行消参考光；
E4、得到拓扑电荷数l：根据涡旋光束对于相位的定义，判定相位的分布范围信息，得到涡旋光束的拓扑电荷数l；
F、改变空间光调制器（7）中所加载的叉形光栅的拓扑电荷数l的取值，重复步骤D-E，测定出涡旋光束的拓扑电荷数l。
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