CN114459357B - 基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光学干涉精密计量技术领域，涉及一种基于涡旋光螺旋波前‑空间相移干涉纳米量级微位移测量系统及方法。一种基于涡旋光螺旋波前‑空间相移干涉纳米量级微位移快速测量系统，包括沿激光传输方向依次设置的He‑Ne激光器、起偏器、四分之一波片、第一分光棱镜、第二分光棱镜、位移平台、反射镜、螺旋相位板、第三分光棱镜和偏振相机；所述起偏器的偏振方向与四分之一波片光轴的夹角为45°。本发明的测量系统采用马赫‑曾德干涉仪结构，系统结构紧凑，稳定性强，测量精度高。采用空间相移干涉测量结构，可以快速同时捕获四幅相移干涉图，解调得到真实螺旋相位分布，实现微位移快速测量。

Description

基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量系 统及方法

技术领域

本发明涉及光学干涉精密计量技术领域，涉及一种基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量系统及方法。

背景技术

微位移的测量在几何参量测量研究中具有举足轻重的意义。军工、航空航天、生物医学、精密机械、流场测量、微力测量和固体表面测量等诸多实际应用场合中都有获取物体微小位移的需求，例如：大桥桥墩的形变、大坝墙体的变形、工件厚度、机床轮廓检测、子宫疤痕诊断和心率检测等。而激光干涉微位移测量技术由于具有非接触性、测量精度高、可溯源等独特优势一直是人们研究的热点。传统的光学干涉仪常采用双光束通道或多光束通道进行相干测量，因此整个测量系统体积庞大、结构复杂、造价昂贵并且测量范围受限于光源的相干长度。且这类方法通常采用两列平面波进行干涉，干涉图样为一系列黑白相间的平行直条纹，通过计数条纹的移动量来或得微位移的大小，最大的弊端就是无法精确计数条纹的移动量，且需要开发专门的条纹计数算法，计算速度慢，很难同时做到微位移的高精度快速测量。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移快速测量系统及方法，以达到对纳米量级微位移的高精度快速测量的目的。

本发明解决其技术问题采用的一种技术方案是：一种基于涡旋光螺旋波前- 空间相移干涉纳米量级微位移测量系统，包括沿激光传输方向依次设置的He-Ne 激光器、起偏器、四分之一波片、第一分光棱镜、第二分光棱镜、位移平台、反射镜、螺旋相位板、第三分光棱镜和偏振相机；所述起偏器的偏振方向与四分之一波片光轴的夹角为45°；

作为本发明的一种优选方式，所述螺旋相位板的拓扑荷数为1。

作为本发明的一种优选方式，所述第一分光棱镜、第二分光棱镜和第三分光棱镜均为普通分光棱镜，不具有偏振特性。

作为本发明的一种优选方式，所述He-Ne激光器输出为线偏振光。

本发明解决其技术问题采用的另一种技术方案是：一种基于涡旋光螺旋波前 -空间相移干涉纳米量级微位移测量方法，包括：

获得待测样品发生微位移前、后的螺旋波前包裹相位W：

将所述的螺旋包裹相位展开，计算待测样品在发生微位移前、后的螺旋相位等相位线的旋转角度Δθ；

将所述的旋转角度Δθ代入以下公式，计算出待测样品的微位移量L：

作为本发明的一种优选方式，采用四步相移法求解得到待测样品发生位移后的螺旋波前包裹相位W的相位分布为：

其中，l为涡旋光的拓扑荷数，θ表征螺旋波前的等相位线，即波前在相同的方向上相位相等，Δθ为螺旋波前的等相位线转过的角度，单位为rad。

作为本发明的另一种优选方式，所述螺旋包裹相位展开的方法为：

将螺旋包裹相位W沿相位奇点平均分割为两个子相位W₁和W₂；

对两个子相位W₁和W₂分别进行相位解包裹，解包裹后的相位记为W_1R和W_2R：

W_1R＝unwrapping(W₁)

W_2R＝unwrapping(W₂)

其中，unwrapping()表示相位解包裹函数；

将相位W_2R加π后与相位W_1R拼成相位W_c：

W_c＝[W_1R(W_2R+π)]

采用希尔伯特变换对W_c进行处理，滤除角向的正弦调制项，获得真实的螺旋相位P：

P＝W_c-imag(M)；

M＝H[W_c]＝cos(W_c)+isin(W_c)；

其中，H表示希尔伯特变换，M为W_c的希尔伯特变换；imag()表示取M的虚部。

通过上述技术方案，本发明提供的基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移快速测量系统及微位移测量方法，具有如下有益效果：

(1)该纳米量级微位移快速测量系统采用马赫-曾德干涉仪结构，系统结构紧凑，稳定性强，测量精度高。涡旋光束的螺旋波前在空间中向前传播时绕波矢量k匀速转动，通过实时解调得到螺旋波前分布，其螺旋波前的等相位线类似于一个“光学指针”，可以形象生动的指示微位移的变化量；

(2)采用空间相移干涉测量结构，可以快速同时捕获四幅相移干涉图，解调得到真实螺旋相位分布，实现微位移快速测量；

(3)采用图像处理的方法识别螺旋波前的零相位线的转角，具有极高的分辨率，最小分辨精度可以达到0.5°，因此微位移的理论最小可测值小于1nm，实现微位移高精度测量；

(4)可拓展运用于介质厚度、介质折射率等与光程变化相关物理量的测量，光学干涉法是一种非接触式测量方法，可以将测量装置放在远离待测件的位置，避免受到恶劣环境的影响。

附图说明

图1为本发明实施例公开的基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量系统结构示意图；

图2为本发明实施例中待测样品在位移前(a)和位移后(b)由偏振相机拍摄的四幅相移干涉图；

图3为本发明实施例中待测样品在位移前(a)和位移后(b)螺旋相位的包裹相位；

图4为本发明实施例提供的螺旋包裹相位展开算法示意图；

图5为本发明实施例提供的螺旋包裹相位展开流程图；

图6为本发明实施例中待测样品在位移前(a)和位移后(b)螺旋包裹相位的展开相位示意图；

图7为本发明实施例中待测样品在位移前和位移后涡旋光螺旋波前的旋转角度示意图；

图中，1、He-Ne激光器；2、起偏器；3、四分之一波片；4、第一分光棱镜；5、第二分光棱镜；6、待测样品；7、位移平台；8、偏振相机；9、第三分光棱镜；10、螺旋相位板；11、反射镜。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面结合附图和具体实施例，对本发明进行更详细的说明。附图中给出了本发明的较佳的实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本说明书所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明公开内容的理解更加透彻全面。

实施例1本发明首先提供一种基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量系统，该系统的结构如图1所示，包括沿激光传输方向依次设置的 He-Ne激光器1、起偏器2、四分之一波片3、第一分光棱镜4、第二分光棱镜5、位移平台7、偏振相机8、第三分光棱镜9、螺旋相位板10和反射镜11。

其中，四分之一波片3的作用是将入射的线偏振光变为圆偏振光输出，需要使入射光的偏振方向与四分之一波片3的光轴严格成45°。螺旋相位板10的拓扑荷数为1。

在本实施例中，第一分光棱镜4、第二分光棱镜5和第三分光棱镜9均为普通分光棱镜，不具有偏振特性。

在本实施例中，所述He-Ne激光器1输出为线偏振光。

采用本实施例提供的基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移快速测量系统，在进行待测样品微位移测量中，将待测样品6固定在位移平台7 上，放置在第二分光棱镜5的后方。待测样品6表面必须光滑平整，高反射率。

光源经过第一分光棱镜4后，分出的两路光一路经过第二分光棱镜5、待测物品6射出，另一路依次经过反光镜11、螺旋相位板10、第三分光棱镜9射出，两路射出的光线在偏振相机8的四个偏振单元上发生干涉，得到相移干涉图样。

实施例2本发明提供的第二个实施例是：采用实施例1中的测量系统，测量待测样品微位移的方法，该方法包括以下步骤：

1、测试光采用左旋圆偏振平面波，采用实施例1中的测量系统，左旋圆偏振平面波通过螺旋相位板后变成右旋圆偏振涡旋光，右旋圆平面偏振光依次透过四个微偏振相移单元后分别为：

左旋圆涡旋偏振光依次透过四个微偏振相移单元后分别为：

干涉的基本公式为：

获得的四幅相移干涉图如图2(a)所示。

其中，

为计算方便，令光强系数均为1。因此，去掉背景光强后的四个微偏振单元上的干涉光强分别为：

采用四步相移法求解得到待测样品发生位移前的螺旋波前的包裹相位分布为：

待测样品发生位移前的螺旋波前的包裹相位如图3(a)所示。

拓扑荷数l＝1的螺旋相位板可以使该波长的光通过λ的光程后，波面产生2 的螺旋相位变化，因此，当待测样品向后方移动L/2，将引起nL的光程变化，此时有如下关系：

因此，待测样品发生位移后的干涉光强分布为：

获得的四幅相移干涉图如图2(b)所示。

四步相移法求解得到待测样品发生位移后的螺旋波前的包裹相位分布为：

由上式可知，螺旋波前的等相位线将转过Δθ角，通过四步相移法求得螺旋波前的等相位线转过的角度Δθ，就可以计算出待测样品的位移量L，其中Δθ单位为rad。待测样品发生位移后的螺旋波前的包裹相位如图3(b)所示。

由于四步相移法求得的螺旋波前相位为包裹相位，在包裹相位中无法直接计算Δθ的值，因此，需要将包裹相位进行解包裹展开处理。

2、将上述得到的螺旋包裹相位展开，计算旋转角度Δθ的值，展开方法的示意图及流程分别如图4和5所示，具体步骤如下：

(1)假设经四步相移法求解得到螺旋波前的包裹相位分布为W；

(2)过螺旋包裹相位W的相位奇点将其拆分为两个子相位W1和W2，对两个子相位W1和W2分别进行相位解包裹，解包裹后的相位记为W1R和W2R，其中 unwrapping()表示相位解包裹函数。

W_1R＝unwrapping(W₁)

W_2R＝unwrapping(W₂)

(3)将相位W_2R加π后与相位W_1R拼成相位W_c：

W_c＝[W_1R (W_2R+π)]

(4)研究表明相位W_c在角向存在正弦调制，因此需要采用希尔伯特变换对 W_c进行处理，滤除角向的正弦调制项，获得真实的螺旋相位，如图6中(a)、(b) 所示：

M＝H[W_c]＝cos(W_c)+isin(W_c)

其中，H表示希尔伯特变换，M为W_c的希尔伯特变换。

(5)用相位W_c减去M的虚部就得到最终的螺旋相位分布P：

P＝W_c-imag(M)

其中，imag()表示取M的虚部。

(6)计算待测样品在发生位移前和发生位移后的螺旋相位P的等相位线的旋转角度Δθ，如图7所示，将Δθ代入以下公式，就可以测量得到待测样品的微位移值L：

Claims (6)

1.一种基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量方法，其特征在于，包括：

获得待测样品发生位移前、后的螺旋波前包裹相位W：

将所述的螺旋包裹相位展开，计算待测样品在发生位移前、后的螺旋相位等相位线的旋转角度Δθ；

所述螺旋包裹相位展开的方法为：

将螺旋包裹相位W沿相位奇点平均分割为两个子相位W₁和W₂；

对两个子相位W₁和W₂分别进行相位解包裹，解包裹后的相位记为W_1R和W_2R：

W_1R＝unwrapping(W₁)

W_2R＝unwrapping(W₂)

其中，unwrapping()表示相位解包裹函数；

将相位W_2R加π后与相位W_1R拼成相位W_c：

W_c＝[W_1R (W_2R+π)]

采用希尔伯特变换对W_c进行处理，滤除角向的正弦调制项，获得真实的螺旋相位P：

P＝W_c-imag(M)；

M＝H[W_c]＝cos(W_c)+isin(W_c)；

其中，H表示希尔伯特变换，M为W_c的希尔伯特变换；imag()表示取M的虚部；

将所述的旋转角度Δθ代入以下公式，计算出待测样品的微位移量L：

n为介质的折射率。

2.根据权利要求1所述的基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量方法，其特征在于，获得待测样品发生微位移后的四幅相移干涉图，利用四步相移法求解得到待测样品发生位移后的螺旋波前包裹相位W的相位分布为：

其中，l指涡旋光的拓扑荷数，θ表征螺旋波前的等相位线；Δθ为螺旋波前的等相位线的旋转角度，单位为rad。

3.一种实现如权利要求1所述的基于涡旋光螺旋波前-空间相移干涉纳米量级微位移测量方法的系统，其特征在于：包括沿激光传输方向依次设置的He-Ne激光器、起偏器、四分之一波片、第一分光棱镜、第二分光棱镜、位移平台、反射镜、螺旋相位板、第三分光棱镜和偏振相机；所述起偏器的偏振方向与四分之一波片光轴的夹角为45°。

4.根据权利要求3所述的系统，其特征在于：所述螺旋相位板的拓扑荷数为1。

5.根据权利要求3所述的系统，其特征在于：所述第一分光棱镜、第二分光棱镜和第三分光棱镜均为普通分光棱镜，不具有偏振特性。

6.根据权利要求3-5任一项所述的系统，其特征在于：所述He-Ne激光器输出为线偏振光。

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