CN106871811A - 基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置及方法，包括激光器，激光器通过光纤连接光纤分束器，光纤分束器分出两路光，一路作为物光，另一路作为参考光，物光路光纤的输出端放置于准直透镜的焦点上，参考光路光纤的输出端、分束棱镜以及CCD依次沿同一轴线布置，在垂直该轴线的方向上，待测物体与分束棱镜沿同一直线放置，物光光路通过旋转平台上的平面反射镜反射后照射待测物体，待测物体的反射光通过分束棱镜射入CCD，CCD和旋转平台均连接计算机控制和数据处理终端，通过傅里叶方法解调物光场相位，无需相移装置，减少了测量时间且降低了系统的复杂度，利用不同角度下物光场的干涉相位，最终由搜峰算法逐点解调出物体的高度分布，避免了解包裹过程。本装置测量精度高、时间短、能够适应复杂非连续物体。

Description

基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置 及方法

技术领域

本发明属于数字全息与光学检测领域，具体涉及一种基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置及方法。

背景技术

三维形貌测量在机器视觉、生物医学、3D打印、逆向工程、工业在线监测等领域有着巨大的应用前景，具有较高的研究和实用价值。近年来，发展了各种测量方法，主要包括接触式和非接触式两大类，接触式测量也可以看成是一种探针式扫描测量，典型代表是三坐标测量机。它们是通过与物体接触或临近接触的探头进行逐点测量，这类方法测量精度高，但是这种测量方式限制了其测量的速度，此外，这类方法也不能有效应用于一些不允许表面接触的场合。因此非接触式的测量方法诸如单、双目视觉法、光学三角法、莫尔条纹法、数字全息法等等能够有效克服上述困难，其中数字全息法因其非接触、全场测量、高精度的特点，在物体表面微观形貌测量中发挥了重要的作用。其测量的基本过程为：利用一束激光照射被测物体，物体表面反射或透射物光与另一束参考光发生干涉形成全息图，再利用光电转换器件如CCD记录全息图并存入计算机，最后通过数字全息重建算法获得再现图。再现图的强度表征被测物体表面的灰度分布而相位则包含了物体的形状信息，这也是数字全息用于三维形貌测量的理论依据。

基于数字全息的三维轮廓测量方法主要包括双照射角度法、双点源法以及双折射法。这类方法是通过记录不同状态下的全息图，这种状态改变可以是照射光的照射角度或角度改变，也可以是物体沉浸介质折射率的改变，然后对每个状态下的全息图进行解调从而获得对应的相位分布，最后对不同的相位分布求差便可获得与物体轮廓相关的相位图。但是，由于上述解调出的相位是通过反正切函数得到的，因此得到的相位图在[-ππ]范围内的，与真实的相位相差2π的整数倍，为此需要对得到的相位图进行解包裹操作。对于那些表面简单连续的物体，这些解包裹算法能够有效应对，但是当物体表面复杂特别是有非连续分布时，解包裹很难获得正确的结果。

数字全息法的光路布置可分为有透镜和无透镜两种；在测量物体三维轮廓射，基本都以像面全息的特殊光路布置，即在被测物体和CCD之间放置成像透镜，使物体成像在CCD靶面上。它的主要优点是不需要复杂的空间重构过程。但因引进了透镜，透镜固有的像差畸变等会对物体的精确测量造成不可忽视的影响。此外，这种测量方式通常需要记录多幅全息图即借助相移技术来实现相位的解调。具体过程为：在记录全息图的过程中通过压电陶瓷、空间光调制器或偏振原件等相移装置在光路中连续引入一定的相位量，然后记录多幅全息图。相移技术可以实现同轴全息记录，压制直流共轭分量并且能够有效的提取所需相位，但它对测量系统的稳定性要求较高且相移装置也增加了系统的复杂度和成本。记录多幅全息图意味着需要更多的时间，显然，这种方式难以适应快速检测的场合。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置及方法，结构简单紧凑，无需使用成像透镜，测量精度高、时间短、可以测量复杂非连续表面的物体而且可以应用于快速检测的场合。

为了达到上述目的，基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置包括激光器，激光器通过光纤连接光纤分束器，光纤分束器分出两路光，一路作为物光，另一路作为参考光，物光路光纤的输出端放置于准直透镜的焦点上，参考光路光纤的输出端、分束棱镜以及CCD依次沿同一轴线布置，在垂直该轴线的方向上，待测物体与分束棱镜沿同一直线放置，物光光路通过旋转平台上的平面反射镜反射后照射待测物体，待测物体的反射光通过分束棱镜射入CCD，CCD和旋转平台均连接计算机控制和数据处理终端。

参考光路光纤的输出端至分束棱镜的距离与待测物体至分束棱镜的距离相等。

基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置的测量方法，包括以下步骤：

步骤一，通过计算机控制和数据处理终端控制旋转平台转动从而使经平面反射镜反射的激光束角度发生改变，并由CCD记录这些不同照射角度时的干涉场；

步骤二，通过对干涉场进行数字重建可以获得原始物光场，重建过程是对全息图进行傅里叶变换然后提取物光场相位；

步骤三，以初始照射角度下的物光场相位为基准，其他照射角度的物光场相位依次与基准相位作差得到不同照射角度差下的包裹相位图；

步骤四，去掉包裹相位中的线性相位后，利用各个包裹相位值构造复指数函数并将这些复指数函数求和，当求和函数的自变量为物体高度值时，会产生一个峰值；

步骤五，通过对求和函数进行峰值搜索，便可得到待测物体各点的高度信息。

所述步骤一中，由傅里叶光学理论，可知物光场O(x_o,y_o)传播至CCD的光场分布U_o(x_c,y_c)为：

式中，λ为激光照射角度，k为波数，k＝2π/λ；Z为物体至CCD的距离；

令其中F{}是傅里叶运算符，有：

参考光的表达式为：

式中，R_c为参考光振幅，a,b表征参考光点源位置；

物光和参考光叠加后由CCD记录的光强I_c为：

所述步骤二中，重建过程是模拟一个参考光照射全息图的过程，参考光点源位于z轴上，参考光表达式为：

式中，R_r为参考光振幅，根据菲涅尔重建原理，重建距离为d，且d＝-z，重建结果I_r为：

由上式可以看出，实际的重建过程可以看成是对全息图的傅里叶变换，将光强I_c式代入上式，以下仅列出光强I_c中第四项的重建结果I_r4：

由上式可知，在上述重建条件下，对全息图进行傅里叶变换就可重建物光场，这样仅需单幅全息图就可实现物光场的解调。

所述步骤四中，设物光初始照射角度为θ₀，利用旋转台改变物光角度N次，每次改变角度为Δθ，那么相对于初始角度，第n次角度改变后的物光照射角度为θ₀+nΔθ；设初始照射角度下物光场的相位为基准相位另一照射角度的物光场相位减去基准相位可得相位差

由于角度变化量很小，上式可以进一步简化为

上式右边第二项为线性项，不包含物体高度信息；去除该线性相位后可得

若改变物光照明角度N次，将可以得到一系列的利用这些相位构造复指数函数并将其求和取绝对值，得到如下的搜峰函数S(h)

其中，h为高度变量，H为真实物体高度。

与现有技术相比，本发明的变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置结构简单紧凑，整个装置无需成像透镜避免了透镜像差对测量的影响，简化了系统结构以及减少了测量的时间及成本；通过傅里叶方法解调物光场相位，无需相移装置，减少了测量时间且降低了系统的复杂度，本装置测量精度高、时间短、能够适应复杂非连续物体。

本发明所提出的测量方法通过计算机控制和数据处理终端控制旋转平台转动从而使经平面反射镜反射的激光束角度发生改变，并由CCD记录这些不同照射角度时的干涉场，再通过傅里叶方法解调物光场相位对待测物体单点测量，无需相位解包裹，能够测量复杂非连续表面的待测物体。

附图说明

图1为本发明的装置结构示意图；

图2为本发明中的无透镜傅里叶全息示意图；

图3为对全息图反傅里叶变换得到的频谱强度图；

图4为两个不同激光照射角度下物光场的相位作差和去除线性相位后的包裹相位图；

图5为待测物体某点的峰值搜索曲线图；

图6为本发明所提供装置及方法的物体三维轮廓测量结果实例；

图7为本发明装置的测量流程图；

其中，1、激光器，2、光纤；3、光纤分束器；4、准直透镜；5、分束棱镜；6、CCD；7、旋转平台；8、平面反射镜；9、待测物体；10、计算机控制盒数据处理终端。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参见图1，本发明公开的基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置包括激光器1，激光器1与光纤分束器3通过光纤2相连；光纤分束器3分出两路光，一路作为物光一路作为参考光；物光路光纤的输出端放置于准直透镜4的焦点上产生平行光照射物体；参考光路光纤的输出端、分束棱镜5以及工业相移6依次沿同一轴线布置；在垂直该轴线的方向上，待测物体9与分束棱镜5沿同一直线放置；且参考光路光纤的输出端至分束棱镜5的距离与待测物体9至分束棱镜5的距离相等；参考光路光纤输出的球面波透过分束棱镜5与通过分束棱镜5反射的待测物体9散射光波发生干涉，计算机控制和数据处理终端10与精密旋转平台7连接控制其实现激光照射角度的改变，从而产生不同激光照射角度的干涉场，这些干涉场由CCD 6逐一记录；CCD 6连接于计算机控制和数据处理终端10上。

图2为本发明中的无透镜傅里叶全息示意图；如图2所示，参考点源与物体置于同一平面，且偏离一定物体一定距离；物体散射光波与参考光波在CCD靶面处干涉并被其记录下来；由傅里叶光学理论，可知物光场O(x_o,y_o)传播至CCD的光场分布U_o(x_c,y_c)为：

式中，λ为激光照射角度，k为波数，k＝2π/λ；Z为物体至CCD的距离。

令其中F{}是傅里叶运算符，有：

参考光的表达式为：

式中，R_c为参考光振幅，a,b表征参考光点源位置。

物光和参考光叠加后由CCD记录的光强I_c为：

重建过程是模拟一个参考光照射全息图的过程，参考光点源位于z轴上，参考光表达式为：

式中，R_r为参考光振幅。根据菲涅尔重建原理，重建距离为d，且d＝-z，重建结果I_r为：

由(6)式可以看出，实际的重建过程可以看成是对全息图的傅里叶变换，将(4)式代入(6)式，以下仅列出(4)式中第四项的重建结果I_r4：

由(7)式可知，在上述重建条件下，对全息图进行傅里叶变换就可重建物光场，这样仅需单幅全息图就可实现物光场的解调。

图3为对所记录的全息图进行反傅里叶变换得到的频谱强度图；由前述分析可知，只要合理的布置参考点光源与待测物体的位置，对全息图进行傅里叶变换后，那么式(4)中的后两项对应的频谱就能够完全分离开，图3是对待测物体为电路板时所记录的全息图傅里叶变换后的频谱强度图，可以看出各频谱项得到了很好的分离，通过截频即截取图3中白色虚线框部分，就能够得到物光场的复振幅分布；

图4为两个不同激光照射角度下物光场的相位作差和去除线性相位后的包裹相位图；设物光初始照射角度为θ₀，利用旋转台改变物光角度N次，每次改变角度为Δθ。那么相对于初始角度，第n次角度改变后的物光照射角度为θ₀+nΔθ。设初始照射角度下物光场的相位为基准相位另一照射角度的物光场相位减去基准相位可得相位差

由于角度变化量很小，上式可以进一步简化为

上式右边第二项为线性项，不包含物体高度信息；去除该线性相位后可得

图4为第一次改变角度后得到的相位差图由于该相位图是包裹的，噪声较大，此外还有不连续的高度分布，因此很难用现有的解包裹算法得到物体真实的高度分布。

图5为待测物体某点的峰值搜索曲线图；如图4所做的说明，倘若改变物光照明角度N次，将可以得到一系列的利用这些相位构造复指数函数并将其求和取绝对值。得到如下的搜峰函数S(h)

由上式可知，当h等于真实物体高度H时，函数达到最大值。相反，如果令h在一定范围内变化，通过搜索函数峰值所对应的h值就能确定该点的物体高度。图5为待测物体上某点的搜峰曲线图，峰值所对应的横坐标即为该点的物体真实高度值，为1.545毫米。

图6为本发明所提供装置及方法的物体三维轮廓测量结果；待测物体是一个电路板。

图7为本发明装置测量流程图；首先记录初始物光角度θ₀下的无透镜全息图，然后解调出其相位分布然后连续改变物光照射角度，记录各个角度下的全息图并解调出其相位以初始角度下的相位为参考相位，其他角度下的相位与参考相位作差，得到一系列的相位差值图利用这些相位差值图构造搜峰函数S(h)，最后通过逐点搜索可以得到被测物体的三维形貌。

Claims (6)

1.基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置，其特征在于，包括激光器(1)，激光器(1)通过光纤(2)连接光纤分束器(3)，光纤分束器(3)分出两路光，一路作为物光，另一路作为参考光，物光路光纤的输出端放置于准直透镜(4)的焦点上，参考光路光纤的输出端、分束棱镜(5)以及CCD(6)依次沿同一轴线布置，在垂直该轴线的方向上，待测物体(9)与分束棱镜(5)沿同一直线放置，物光光路通过旋转平台(7)上的平面反射镜(8)反射后照射待测物体(9)，待测物体(9)的反射光通过分束棱镜(5)射入CCD(6)，CCD(6)和旋转平台(7)均连接计算机控制和数据处理终端(10)。

2.根据权利要求1所述的基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置，其特征在于，参考光路光纤的输出端至分束棱镜(5)的距离与待测物体(9)至分束棱镜(5)的距离相等。

3.权利要求1所述的基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，通过计算机控制和数据处理终端(10)控制旋转平台(7)转动从而使经平面反射镜(8)反射的激光束角度发生改变，并由CCD(6)记录这些不同照射角度时的干涉场；

步骤二，通过对干涉场进行数字重建可以获得原始物光场，重建过程是对全息图进行傅里叶变换然后提取物光场相位；

步骤三，以初始照射角度下的物光场相位为基准，其他照射角度的物光场相位依次与基准相位作差得到不同照射角度差下的包裹相位图；

步骤四，去掉包裹相位中的线性相位后，利用各个包裹相位值构造复指数函数并将这些复指数函数求和，当求和函数的自变量为物体高度值时，会产生一个峰值；

步骤五，通过对求和函数进行峰值搜索，便可得到待测物体各点的高度信息。

4.权利要求3所述的基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置的测量方法，其特征在于，所述步骤一中，由傅里叶光学理论，可知物光场O(x_o,y_o)传播至CCD的光场分布U_o(x_c,y_c)为：

$U_o(x_c,y_c)=\frac{\exp \left(jkz\right)}{j\mathrm{\λ}z}\exp \[jk\frac{(x_c^2+y_c^2)}{2z}\]\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}\∫O(x_o,y_o)\exp \[jk\frac{(x_o^2+y_o^2)}{2z}\]\exp \[-jk\frac{(x_o{x}_c+y_o{y}_c)}{z}\]{\mathrm{dx}}_o{\mathrm{dy}}_o$

式中，λ为激光照射角度，k为波数，k＝2π/λ；Z为物体至CCD的距离；

令其中F{}是傅里叶运算符，有：

$U_o(x_c,y_c)=c\exp \[jk\frac{(x_c^2+y_c^2)}{2z}\]O(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})$

参考光的表达式为：

$R(x_c,y_c)=R_c\exp \[jk\frac{(x_c^2+y_c^2)}{2z}\]\exp \[jk({\mathrm{ax}}_c+{\mathrm{by}}_c)\]$

式中，R_c为参考光振幅，a,b表征参考光点源位置；

物光和参考光叠加后由CCD记录的光强I_c为：

$I_c=|U_o(x_c,y_c)+R(x_c,y_c){|}^2=U_o^2+R^2+c^{*}O{(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})}^{*}{R}_c\exp \[j2\mathrm{\π}(\mathrm{\ξ}a+\mathrm{\η}b)\]+cO(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})R_c\exp \[-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\ξ}a+\mathrm{\η}b)\]$

5.权利要求3所述的基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置的测量方法，其特征在于，步骤二中，重建过程是模拟一个参考光照射全息图的过程，参考光点源位于z轴上，参考光表达式为：

$r(x_r,y_r)=R_r\exp \[jk\frac{(x_r^2+y_r^2)}{2z}\]$

式中，R_r为参考光振幅，根据菲涅尔重建原理，重建距离为d，且d＝-z，重建结果I_r为：

$\begin{array}{c}{I}_r=\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\λ}d}\exp \[jk\frac{(x_r^2+y_r^2)}{2d}\]\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}\∫I_{c}r\exp \[jk\frac{(x_c^2+y_c^2)}{2d}\]\exp \[-jk\frac{(x_r{x}_c+y_r{y}_c)}{d}\]{\mathrm{dx}}_c{\mathrm{dy}}_c\\ =\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\λ}d}\exp \[jk\frac{(x_r^2+y_r^2)}{2d}\]\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}\∫I_c\exp \[-jk\frac{(x_r{x}_c+y_r{y}_c)}{d}\]{\mathrm{dx}}_c{\mathrm{dy}}_c\end{array}$

由上式可以看出，实际的重建过程可以看成是对全息图的傅里叶变换，将光强I_c式代入上式，以下仅列出光强I_c中第四项的重建结果I_r4：

$\begin{array}{c}{I}_{r3}=\frac{\exp \left(jkd\right)}{j\mathrm{\λ}d}\exp \[jk\frac{(x_r^2+y_r^2)}{2d}\]\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}\∫cO(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η})R_c\exp \[-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\ξ}a+\mathrm{\η}b)\]\exp \[-jk\frac{(x_r{x}_c+y_r{y}_c)}{d}\]{\mathrm{dx}}_c{\mathrm{dy}}_c\\ I_{r3}=\frac{-1}{{\mathrm{\λ}}^2{z}^2}\exp \[jk\frac{(a^2+b^2)}{2z}\]O(x_r+a,y_r+b)\exp (-jk\frac{x_{r}a+y_{r}b}{z})\end{array}$

由上式可知，在上述重建条件下，对全息图进行傅里叶变换就可重建物光场，这样仅需单幅全息图就可实现物光场的解调。

6.权利要求3所述的基于变角度无透镜傅里叶数字全息的物体三维形貌测量装置的测量方法，其特征在于，所述步骤四中，设物光初始照射角度为θ₀，利用旋转台改变物光角度N次，每次改变角度为Δθ，那么相对于初始角度，第n次角度改变后的物光照射角度为θ₀+nΔθ；设初始照射角度下物光场的相位为基准相位另一照射角度的物光场相位减去基准相位可得相位差

由于角度变化量很小，上式可以进一步简化为

上式右边第二项为线性项，不包含物体高度信息；去除该线性相位后可得

若改变物光照明角度N次，将可以得到一系列的利用这些相位构造复指数函数并将其求和取绝对值，得到如下的搜峰函数S(h)

$S\left(h\right)=\frac{1}{N}|\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \[{\mathrm{jkn\Δ\θsin\θ}}_0(h-H)\]|$

其中，h为高度变量，H为真实物体高度。