CN101629813A - 基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，根据自由曲面的数学模型，生成具有理想自由曲面波前的计算全息；将实际待测自由曲面进行全息记录；对介质所记录的全息图经过电荷耦合器件抽样得到数字全息图；对数字全息图和计算全息分别进行数字再现，得到待测自由曲面和CGH的波前信息，并将两个波前进行相干叠加，得到干涉图；对干涉图进行相位计算，得到理想自由曲面和待测自由曲面的相位；根据计算得到的相位计算得到每个象素点的高度信息；得到自由曲面三维形貌。本发明通过本测量方法为非接触式光学测量方法，避免了损坏待测自由曲面表面，测量范围和测量对象不受限制，精度高，可实现准实时检测，该方法能够为自由曲面的精密加工提供精确数据。

Description

基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法

技术领域

本发明涉及一种自由曲面三维形貌测量的方法，属于先进光学制造与检测技术领域。

背景技术

随着先进制造技术和精密加工仪器的发展，自由曲面元件的设计和加工越来越精密和复杂，对面形质量和表面精度要求也随之提高，而且自由曲面一般无对称性，表面精度高，粗糙度小，所以对自由曲面的精密检测非常困难。

自由曲面测量方法可以分为接触式和非接触式两大类。接触式测量容易损伤被测面，不适合在精密测量中采用；对于精密的物体表面形貌，非接触式的测量方法比较可行。

1971年，A.J.Macgovern和J.C.Wyant在光学全息法的基础上提出了计算全息法(Computer-generated holograms，简称CGH)，由于它克服了光学全息法必须有参考实体的难题，可以说是全息法检测技术的一个重大突破。但是，早期的CGH都是用照相缩版的技术制作的，制作工艺复杂，制作周期长，且制作精度不高，也就限制了其在检测方面的应用。随着超大规模集成电路(VLSI)的发展，高精度计算全息图的制作已成为现实。因此，将“计算全息图”用于“自由曲面检测”成为可能。

在根据数学模型对自由曲面进行加工时，由于加工设备和加工工艺的影响，在自由曲面的加工过程中和加工完成后，实际加工出来的自由曲面和理想自由曲面会有差别，我们就需要对实际加工出来的自由曲面的表面形貌进行检测，以便了解实际曲面的性质和参数，本发明的全息检测方法正是针对这种按照已知数学模型实际加工出来的自由曲面进行检测，由本发明所得到的测量结果为自由曲面的精密加工提供精确数据，为改进加工工艺，改善加工方法提供支持。这种检测方法具有非接触性，精度高和准实时性等特点，其研究成果可以为高精度精密测量，精密仪器和先进制造等领域提供技术支持，可应用于光学、机械、光纤通信、生命科学、航空航天、造船和汽车模具等行业，具有广阔的应用前景。

发明内容

鉴于上述现有技术，本发明提出了一种基于计算全息的自由曲面的三维形貌的测量方法，通过给出实际自由曲面和理想自由曲面的偏离量，自由曲面表面精度和面形误差，待测自由曲面的三维形貌。

本发明提出了一种基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，包括以下步骤：

根据自由曲面的数学模型，通过迂回相位法生成具有理想自由曲面波前的计算全息；

将光源1，分光镜2，参考镜3，两组扩束准直透镜4和5，被测的自由曲面7和记录介质6组成全息记录光路；

介质所记录的全息图经过电荷耦合器件抽样得到数字全息图；

对数字全息图和计算全息，分别进行数字再现，得到待测自由曲面和CGH的波前信息，并将这两个波前进行相干叠加，得到干涉图；

对干涉图进行相位计算，得到理想自由曲面和待测自由曲面的相位

$\mathrm{\φ}(x,y)=\arctan \frac{\mathrm{Re}(x,y)}{\mathrm{Im}(x,y)}$

式中Re(x，y)，Im(x，y)分别对应干涉图中某点的复振幅的实部和虚部；

根据计算得到的相位计算得到每个象素点的高度信息；

每个象素点的高度信息再加上相应的理想高度信息，就得到实际待测自由曲面的三维形貌。

如果被测自由曲面为反射式自由曲面，所述全息记录光路组成如下：

从光源1发出的光束经过分光镜2分为两束，透射光束到达参考反射镜3反射，经扩束准直系统4变成平行参考光束，反射光束经扩束准直系统5变成平行光束后达到待测自由曲面7，经曲面反射后成为被测光束，两光束汇聚后形成干涉，在介质6上记录全息图。

如果被测自由曲面为反射式自由曲面，所述每个象素点的高度信息的计算公式为 $h(x,y)=\frac{\mathrm{\φ}(x,y)}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\λ},$ 式中，λ是波长。

如果被测自由曲面为透射式自由曲面，所述全息记录光路组成为：从光源1发出的光束经过分光镜2分为两束，透射光束经反射镜3反射，经扩束准直透镜4后变成平行光束后到达待测自由曲面7，经自由曲面透射后成为被测光束，反射光束经扩束准直透镜5变成平行光束，成为参考光束，两光束汇聚后形成干涉，在介质6上记录全息图。如果被测自由曲面为透射式自由曲面，所述每个象素点的高度信息的计算公式为 $h(x,y)=\frac{\mathrm{\φ}(x,y)}{2\mathrm{\π}\·n}\·\mathrm{\λ},$ 式中n为透射式自由曲面折射率，λ是波长。

与现有技术相比，本发明通过本测量方法属于非接触式光学测量方法，避免了损坏待测自由曲面表面的可能性，测量范围和测量对象不受限制，测量精度高，可实现准实时检测，该方法能够为自由曲面的精密加工提供精确数据，为改进加工工艺，改善加工方法提供支持。

附图说明

图1为本发明基于计算全息的反射式自由曲面三维形貌的测量方法的整体流程图；

图2为本发明基于计算全息的反射式自由曲面三维形貌的测量方法的记录光路示意图；

1光源，2分光镜，3反射镜，4扩束准直透镜，

5扩束准直透镜，6介质，7待测自由曲面，8计算全息CGH，

9电荷耦合器件CCD，10计算机Computer

图3为本发明基于计算全息的透射式自由曲面三维形貌的测量方法的记录光路示意图。

1光源，2分光镜，3反射镜，4扩束准直透镜，

5扩束准直透镜，6介质，7待测自由曲面，8计算全息CGH，

9电荷耦合器件CCD，10计算机

具体实施方式

本发明根据被测自由曲面的数学模型，生成具有相应的计算全息CGH，对实际待测自由曲面进行全息检测，在介质上记录全息图。对记录的全息图抽样得到一数字全息图，对数字全息图和CGH，在计算机中分别进行数字再现，得到待测自由曲面和CGH的波前信息，再将这两个波前进行相干叠加，通过对干涉图的图像处理，就可以得到自由曲面的三维形貌信息。

本发明包括以下步骤：

第一步，根据理想自由曲面的数学模型，生成具有理想自由曲面波前的计算全息CGH，存于计算机中；全息图利用计算机来进行制作，主要分为两步，首先确定全息面上复振幅分布，以及将该分布形成全息图编码，现有技术中已有很多现成的方法形成编码，比如迂回相位法，生成全息图CGH保存在计算机中；其中，可通过迂回相位法(博奇型，黄氏法，李威汉型等编码方法有多种编码方法生成具有理想自由曲面波前的计算全息CGH；

第二步，将光源，分光镜，参考镜，扩束准直透镜，待测自由曲面和全息记录介质组成全息记录光路；如图1所示，为反射式自由曲面三维形貌的测量方法的记录光路示意图，从光源1发出的光束经过分光镜2分为两束，透射光束经反射镜3反射，经扩束准直透镜4后变成平行光束，成为参考光束，反射光束经扩束准直透镜5变成平行光束后到达待测自由曲面7，经自由曲面反射后成为被测光束，两光束汇聚后形成干涉，在介质6上记录全息图；

第三步，对介质所记录的全息图抽样得到一数字全息图，存于计算机中，这里的抽样需要满足抽样定理；

第四步，对数字全息图和CGH，在计算机中分别进行数字再现，得到待测自由曲面和CGH的波前信息，并将这两个波前进行相干叠加，得到干涉图，

数字再现是指以数字计算方法完成表示光学再现的物理过程，也就是利用Frenel-Kirchhoff衍射积分公式，数字模拟光学衍射过程。数字计算方法有很多，比如傅立叶算法可以实现全息图的数字再现；

干涉图是数字全息图和CGH再现后相干叠加形成的：数字全息图再现后代表的是实际待测自由曲面的信息，而CGH代表的理想自由曲面信息，因为加工误差和加工工艺等影响，实际加工出来的待测自由曲面和理想自由曲面还是有区别的，两者能够形成干涉条纹，即干涉图。

第五步，对干涉图进行相位计算，可以得到理想自由曲面和待测自由曲面的相位偏差信息，通过数据处理可以得到待测自由曲面的三维形貌信息；

对干涉图进行相位计算是通过对数字全息和CGH再现所形成的干涉图进行干涉条纹的计算，得到其相位信息，所采用的公式如下：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\arctan \frac{\mathrm{Re}(x,y)}{\mathrm{Im}(x,y)}$

式中Re(x，y)，Im(x，y)分别对应干涉图中某点的复振幅的实部和虚部；

通过对干涉图的相位计算，就可以得到理想自由曲面和待测自由曲面的相位偏差信息，也就是数字全息图和CGH的再现后的相位偏差信息，它包括每个象素上的相位偏差信息，如果在某些区域上实际加工的自由曲面和理想自由曲面没有误差，则其上的相位偏差信息为零。这种偏差信息就包括自由曲面的三维形貌，如高度等信息；

对于数字全息图和CGH再现后得到的干涉图，得到其相位信息后，就可以根据下面的计算公式得到每个象素点的高度

$h(x,y)=\frac{\mathrm{\φ}(x,y)}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\λ}$

式中，λ是波长。对干涉图的这些处理步骤也可以通过商用的干涉条纹处理软件得到其表面三维形貌；每个像素点的理想高度信息由自由曲面的数学模型得到。

上面说的方案是对于反射式自由曲面检测，对于透射式自由曲面测量也同样适用。

如果被测的是透射式自由曲面，则在上述流程的基础上，有以下两个不同的处理：

在第二步骤中所采用的记录光路不同：如图2所示，为透射式自由曲面三维形貌的测量方法的记录光路示意图，从光源1发出的光束经过分光镜2分为两束，透射光束经反射镜3反射，经扩束准直透镜4后变成平行光束后到达待测自由曲面7，经自由曲面透射后成为被测光束，反射光束经扩束准直透镜5变成平行光束，成为参考光束，两光束汇聚后形成干涉，在介质6上记录全息图；

在第五步骤中所采用的高度计算公式不同，

$h(x,y)=\frac{\mathrm{\φ}(x,y)}{2\mathrm{\π}\·n}\·\mathrm{\λ},$

式中n为透射式自由曲面折射率。

其他步骤与反射式自由曲面的测试方法相同。

本测量方法属于非接触式光学测量方法，避免了损坏待测自由曲面表面的可能性。

测量范围和测量对象不受限制，可以测量反射和透射式自由曲面物体。

测量精度高。由于对计算全息CGH不进行实际制作，避免了计算全息CGH实际制作过程中可能产生的误差影响，而且数字全息抽样后在计算机中和计算全息CGH进行干涉，避免了实际干涉光路中可能产生的误差影响。而且因为计算机的运算和处理功能强大，通过合适的算法设计，可以提高测量精度。

可实现准实时检测。当全息记录介质采用实时全息记录介质时，能够实现准实时测量。

这种检测能够给出实际自由曲面和理想自由曲面的偏离量，自由曲面表面精度和面形误差，待测自由曲面的三维形貌，可为自由曲面的精密加工提供精确数据，为改进加工工艺，改善加工方法提供支持。

Claims (5)

1.一种基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，该方法包括以下步骤：

根据自由曲面的数学模型，生成具有理想自由曲面波前的计算全息CGH；

将光源(1)，分光镜(2)，参考镜(3)，两组扩束准直透镜(4)和(5)，被测的自由曲面(7)和记录介质(6)组成全息记录光路；

介质所记录的全息图经过电荷耦合器件抽样得到数字全息图；

对数字全息图和计算全息，分别进行数字再现，得到待测自由曲面和CGH的波前信息，并将这两个波前进行相干叠加，得到干涉图；

进行相位计算，得到理想自由曲面和待测自由曲面的相位差值

$\mathrm{\φ}(x,y)=\arctan \frac{\mathrm{Re}(x,y)}{\mathrm{Im}(x,y)}$

式中Re(x，y)，Im(x，y)分别对应干涉图中某点的复振幅的实部和虚部；

根据计算得到的相位差值计算得到每个象素点的高度信息；

每个象素点的高度信息再加上相应的理想高度信息，就得到实际待测自由曲面的三维形貌。

2.如权利要求1所述的基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，其特征在于，如果被测自由曲面为反射式自由曲面，所述全息记录光路组成如下：

从光源(1)发出的光束经过分光镜(2)分为两束，透射光束到达参考反射镜(3)反射，经扩束准直系统(4)变成平行参考光束，反射光束经扩束准直系统(5)变成平行光束后达到待测自由曲面(7)，经曲面反射后成为被测光束，两光束汇聚后形成干涉，在介质(6)上记录全息图。

3.如权利要求2所述的基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，其特征在于，所述每个象素点的高度信息的计算公式为 $h(x,y)=\frac{\mathrm{\φ}(x,y)}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\λ},$ 式中，λ是波长。

4.如权利要求1所述的基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，其特征在于，如果被测自由曲面为透射式自由曲面，所述全息记录光路组成为：从光源(1)发出的光束经过分光镜(2)分为两束，透射光束经反射镜(3)反射，经扩束准直透镜(4)后变成平行光束后到达待测自由曲面(7)，经自由曲面透射后成为被测光束，反射光束经扩束准直透镜(5)变成平行光束，成为参考光束，两光束汇聚后形成干涉，在介质(6)上记录全息图。

5.如权利要求3所述的基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法，其特征在于，所述每个象素点的高度信息的计算公式为 $h(x,y)=\frac{\mathrm{\φ}(x,y)}{2\mathrm{\π}\·n}\·\mathrm{\λ},$ 式中n为透射式自由曲面折射率，λ是波长。

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