CN112387995A - 一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法 - Google Patents

一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，通过结合刀具轨迹规划和表面形貌仿真两个研究方向，根据基于主动控制加工精度规划的刀具轨迹将需要进行表面形貌仿真的区域Lx×Ly按照分辨率为dx和dy划分为m×n的网格，根据各网格点与已规划刀具轨迹上的刀触点的几何位置关系计算出仿真区域内所有网格点的坐标数据，在应用计算得到的坐标数据进行曲面重构，即可实现曲面单点金刚石车削的表面形貌仿真建模。将得到的仿真模型去除掉曲面的形状成分即可对加工误差进行预测。本发明可以在无需进行验证切削实验的情况下有效的预测单点金刚石车削加工后表面形貌以及加工误差并验证所规划的刀具轨迹是否满足加工精度要求。

Description

一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法
技术领域
本发明涉及超精密数控加工技术领域，具体涉及一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法。
背景技术
单点金刚石慢刀伺服超精密车削加工是一种经济、高效、能实现光学零件制造的先进的超精密制造技术。表面粗糙度对超精密车削零件的性能影响很大，是车削加工过程中一个重要的监控指标，目前对单点金刚石超精密车削加工的研究主要集中在刀具轨迹规划和表面形貌仿真等方面，然而结合两个方向的基于主动控制加工精度规划的刀具路径进行表面形貌仿真和加工误差预测的研究中很少涉及。
发明内容
本发明提出了一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，根据基于加工精度控制规划的刀具轨迹提出了自由曲面单点金刚石车削加工的表面粗糙度预测模型，以实现通过仿真预测实际加工的表面形貌和加工误差，避免了因试切实验造成的时间和成本的浪费。
本发明所采取的技术方案是：
一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，包括以下步骤：
步骤1：根据已规划刀具轨迹Z＝f(ρ,θ)的自由曲面确定表面形貌仿真区域Lx×Ly，设定X和Y方向的分辨率dx和dy，将表面形貌仿真区域划分成m×n的网格。将仿真区域的中心设置成自由曲面加工的圆心，则可以得到仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标，为了方便下面的推导计算，将网格点的XY坐标转换为柱坐标系下的ρ,θ坐标；
步骤2：计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，可以得到网格点Pk的在整个刀具轨迹上的当量角度
Figure BDA0002752719010000011
则网格点Pk的坐标可以表示为
Figure BDA0002752719010000012
步骤3：由于加工曲面的表面形貌是由刀具切削刃切削后的最低轮廓线构成的，为了计算网格点的Z坐标需要找到对该网格点产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点。根据网格点
Figure BDA0002752719010000021
和已规划的刀具轨迹可以确定得到离网格点最近的刀具轨迹上相邻周期的两个刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)；
步骤4：由于步骤3中确定的刀触点Pl1和Pl2不一定对仿真区域内网格点Pk产生切削影响，需要进一步确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点。以刀触点Pl1为例，判断θl1与
Figure BDA0002752719010000022
的大小用以确定已规划的刀具轨迹在该周期上的另一个刀触点Pl1+1(或Pl1-1)，确定该周期上加工到Pk的切削区域[Pl1,Pl1+1](或[Pl1,Pl1-1])。由于Pl1和Pl1+1(或Pl1-1)是实际规划的刀具轨迹上的刀触点，在实际切削过程中这两点之间的走刀轨迹实际上是一段逼近曲线的直线段，故应用插值法可以计算出切削区域[Pl1,Pl1+1](或[Pl1,Pl1-1])上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)和此位置处刀具中心点坐标Pkl1′(ρkl1′,θkl1′,zkl1′)。同理，可以计算得到另一个周期上直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl2和刀具中心坐标Pkl2′；
步骤5：根据残留高度的计算方法，分别计算出在切削过程中刀具在Pkl1和Pkl2位置处在Pk点产生的残留高度zl1和zl2，得到的最小值即为网格点Pk的Z坐标。推导计算出整个仿真区域内各网格点的坐标数据进行曲面重构即可实现整个仿真区域内加工曲面的表面形貌预测仿真；
步骤6：将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，即可对整个仿真区域内的加工误差分布情况进行预测。
进一步地，所述步骤1中根据已完成刀具轨迹规划的自由曲面确定表面形貌仿真区域Lx×Ly，其中Lx和Ly分别代表所设定仿真区域的长度和宽度。设定在X和Y方向的分辨率dx和dy将表面形貌仿真区域划分成m×n的网格。将仿真区域的中心设置成自由曲面加工的圆心，则可以得到仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标如公式(1)所示：
Figure BDA0002752719010000023
式中，i＝1,2,3……n，j＝1,2,3……m。
Figure BDA0002752719010000024
和
Figure BDA0002752719010000025
分别为网格点Pk的XY坐标。为了方便下面的推导计算，将网格点的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标如公式(2)所示：
Figure BDA0002752719010000031
其中
Figure BDA0002752719010000032
和
Figure BDA0002752719010000033
分别是网格点Pk的ρ,θ坐标。
进一步地，所述步骤2中计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，计算方法如公式(3)所示：
Figure BDA0002752719010000034
式中，f是切削加工时的进给率，
Figure BDA0002752719010000035
为向下取整运算符。进一步通过公式(4)可以计算得到网格点Pk的在整个刀具轨迹上的当量角度
Figure BDA0002752719010000036
Figure BDA0002752719010000037
则网格点Pk可以进一步表示为
Figure BDA0002752719010000038
进一步地，所述步骤3中根据网格点
Figure BDA0002752719010000039
和已规划的刀具轨迹，将
Figure BDA00027527190100000310
和
Figure BDA00027527190100000311
与已规划的刀具轨迹的刀触点坐标进行对比，即可以确定得到离网格点最近的刀具轨迹上相邻周期的两个刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)。
进一步地，所述步骤4中确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点，以刀触点Pl1为例，判断θl1与
Figure BDA00027527190100000312
的大小来确定已规划的刀具轨迹在该周期上的另一个刀触点Pl1+1(或Pl1-1)，确定该周期上加工到Pk的切削区域[Pl1,Pl1+1](或[Pl1,Pl1-1])。由于Pl1和Pl1+1(或Pl1-1)是实际规划的刀具轨迹上的刀触点，在实际切削过程中这两点之间的走刀轨迹实际上是一段逼近曲线的直线段，故应用如公式(5)所示的插值法可以计算出切削区域[Pl1,Pl1+1]上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标
Figure BDA00027527190100000313
Figure BDA00027527190100000314
同理，根据刀触点Pl1和Pl2对应的刀位点可计算出直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl1对应的刀位点坐标Pkl1′(ρkl1′,θkl1′,zkl1′)。同样地，应用上述计算过程可以计算得到另一个周期上直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl2和刀具中心坐标Pkl2′。
进一步地，所述步骤5中根据残留高度的计算方法，分别计算出在切削过程中刀具在Pkl1和Pkl2位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl1和zl2，以计算Pkl1位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl1为例，如公式(6)所示：
Figure BDA0002752719010000041
同理可以计算得到Pkl2位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl2。则网格点Pk的Z坐标
Figure BDA0002752719010000042
为两者的最小值，如公式(7)所示：
Figure BDA0002752719010000043
推导计算出整个仿真区域内各网格点的坐标数据进行曲面重构即可实现了整个仿真区域内加工曲面的表面形貌预测仿真。
进一步地，所述步骤6中将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，如公式(8)所示：
Figure BDA0002752719010000044
其中
Figure BDA0002752719010000045
为仿真区域内网格点Pk处的加工误差，
Figure BDA0002752719010000046
为理想曲面模型在网格点Pk处的Z坐标，
Figure BDA0002752719010000047
为由上述表面形貌预测模型计算得到的网格点Pk处的Z坐标。同样地计算出整个仿真区域内各网格点的加工误差即可对整个仿真区域内的加工误差分布情况进行预测。
本发明的有益效果是：
考虑主动控制加工精度所规划的刀具轨迹提出了一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测仿真模型，将表面形貌仿真区域Lx×Ly划分成m×n的网格得到网格点的XY坐标，根据已规划刀具轨迹的刀触点计算出网格点的Z坐标，利用网格点坐标进行曲面重构即可实现曲面加工的表面形貌仿真，在将仿真模型去除曲面形状成分可以对加工误差进行预测。本发明可以在无需进行验证切削实验的情况下有效的预测加工后的表面形貌以及加工误差并验证所规划的刀具轨迹是否满足加工精度要求。
附图说明
图1是本发明自由曲面超精密车削后表面形貌预测流程图
图2是本发明示例中基于加工精度控制的复合正弦网格面加工生成的刀具轨迹图
图3是曲面加工表面形貌仿真原理图
图4是复合正弦网格面加工表面形貌仿真图
图5是复合正弦网格面加工误差预测仿真图
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。但应当理解，此处的实例讲解仅仅是用于更详细的对本发明进行说明，并不用于限定本发明。
实施例
本发明提供一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，下面以复合正弦网格面单点金刚石车削表面形貌仿真和加工误差预测为例对本发明进行了详细的介绍，但本发明并不局限于此，同样适用于端面阵列的自由曲面超精密加工表面形貌仿真和加工误差预测。具体步骤如下：
步骤1：根据已完成刀具轨迹规划的自由曲面确定表面形貌仿真区域Lx×Ly，设定X和Y方向的分辨率dx和dy，将表面形貌仿真区域划分成m×n的网格。将仿真区域的中心设置成自由曲面加工的圆心，则可以得到仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标，为了方便下面的推导计算，将网格点的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标；
步骤2：计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，可以得到网格点Pk的在整个刀具轨迹上的当量角度
Figure BDA0002752719010000051
则网格点Pk的坐标可以表示为
Figure BDA0002752719010000052
步骤3：由于加工曲面的表面形貌是由刀具切削刃切削后的最低轮廓线构成的，为了计算网格点的Z坐标需要找到对该网格点产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点。根据网格点
Figure BDA0002752719010000053
和已规划的刀具轨迹可以确定得到离网格点最近的刀具轨迹上相邻两个周期的刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)；
步骤4：由于步骤3中确定的刀触点Pl1和Pl2不一定对仿真区域内网格点Pk产生切削影响，需要进一步确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点。以刀触点Pl1为例，判断θl1与θPkl的大小用以确定已规划的刀具轨迹在该周期上的另一个刀触点Pl1+1(或Pl1-1)，确定该周期上加工到Pk的切削区域[Pl1,Pl1+1](或[Pl1,Pl1-1])。由于Pl1和Pl1+1(或Pl1-1)是实际规划的刀具轨迹上的刀触点，在实际切削过程中这两点之间的走刀轨迹实际上是一段逼近曲线的直线段，故应用插值法可以计算出切削区域[Pl1,Pl1+1](或[Pl1,Pl1-1])上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)和此位置处刀具中心点坐标Pkl1′(ρkl1′,θkl1′,zkl1′)。同理，可以计算得到另一个周期上直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl2和刀具中心坐标Pkl2′；
步骤5：根据残留高度的计算方法，分别计算出在切削过程中刀具在Pkl1和Pkl2位置处在Pk点产生的残留高度zl1和zl2，得到的最小值即为网格点Pk的Z坐标。推导计算出整个仿真区域内各网格点的坐标数据进行曲面重构即可实现了整个仿真区域内加工曲面的表面形貌预测仿真；
步骤6：将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，即可对整个仿真区域内的加工误差分布情况进行预测。
所述步骤1中根据已完成刀具轨迹规划的自由曲面确定表面形貌仿真区域Lx×Ly，本示例中复合正弦网格面的数学表达式如公式(9)所示：
Figure BDA0002752719010000061
其中h＝0.08mm是曲面的幅值，R＝3mm是工件半径，ρ是极径，α是极角。Lx和Ly分别表示所设定表面形貌仿真区域的长度和宽度，Lx＝Ly＝3mm。将复合正弦网格面加工的弓高误差和残留误差要求均设定为2μm，利用解析数学优化法生成的满足加工精度要求的刀具轨迹如图2所示。设定在X和Y方向的分辨率分别为dx和dy，将表面形貌仿真区域划分成m×n的网格，m和n为XY向划分网格数。本示例中已规划的刀具轨迹上平均加工步长L＝0.045mm,设定分辨率dx＝dy＝0.008mm。将仿真区域的中心设置成曲面加工的圆心得到曲面加工表面形貌仿真原理如图3所示，则仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标如公式(10)所示：
Figure BDA0002752719010000062
其中i＝1,2,3……n，j＝1,2,3……m。
Figure BDA0002752719010000063
和
Figure BDA0002752719010000064
分别为网格点Pk的XY坐标。为了方便下面的推导计算，将网格点的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标如公式(11)所示：
Figure BDA0002752719010000065
其中
Figure BDA0002752719010000071
和
Figure BDA0002752719010000072
分别是网格点Pk的ρ,θ坐标。
所述步骤2中计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，计算方法如公式(12)所示：
Figure BDA0002752719010000073
其中f是切削加工时的进给率，
Figure BDA0002752719010000074
为向下取整运算符。进一步通过公式(13)可以计算得到网格点Pk的在整个刀具轨迹上的当量角度
Figure BDA0002752719010000075
Figure BDA0002752719010000076
则网格点Pk可以进一步表示为
Figure BDA0002752719010000077
所述步骤3中根据网格点
Figure BDA0002752719010000078
和已规划的刀具轨迹，将
Figure BDA0002752719010000079
和
Figure BDA00027527190100000710
与已规划的刀具轨迹的刀触点坐标进行对比，即可以确定得到离网格点Pk最近的刀具轨迹上相邻周期的两个刀触点Pl1和Pl2，如图3所示。
所述步骤4中确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点，以刀触点Pl1为例，判断θl1与
Figure BDA00027527190100000711
的大小来确定已规划的刀具轨迹在该周期上的另一个刀触点Pl1+1(或Pl1-1)，确定该周期上加工到Pk点的已规划刀具轨迹上的切削区域[Pl1,Pl1+1](或[Pl1,Pl1-1])，如图2所示。由于Pl1和Pl1+1(或Pl1-1)是实际规划的刀具轨迹上的刀触点，在实际切削过程中这两点之间的走刀轨迹实际上是一段逼近曲线的直线段，故应用如公式(14)所示的插值法可以计算出切削区域(或[Pl1,Pl1-1])上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)：
Figure BDA00027527190100000712
Pkl1和Pkl2为直接对网格点Pk产生切削影响的已规划刀具轨迹上的实际切削位置点。
同理，根据刀触点Pl1和Pl2对应的刀位点可计算出直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl1对应的刀位点坐标Pkl1′(ρkl1′,θkl1′,zkl1′)。同样地，应用上述计算过程可以计算得到另一个周期上直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl2和刀具中心坐标Pkl2′。
所述步骤5中根据残留高度的计算方法，分别计算出在切削过程中刀具在Pkl1和Pkl2位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl1和zl2，以计算Pkl1位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl1为例，如公式(15)所示：
Figure BDA0002752719010000081
同理可以计算得到Pkl2位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl2。则网格点Pk的Z坐标
Figure BDA0002752719010000082
两者的最小值，如公式(16)所示：
Figure BDA0002752719010000083
推导计算出整个仿真区域内各网格点的坐标数据进行曲面重构即可得到如图4所示的整个仿真区域内加工曲面的表面形貌预测仿真。
所述步骤6中将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，如公式(17)所示：
Figure BDA0002752719010000084
其中
Figure BDA0002752719010000085
为仿真区域内网格点Pk处的加工误差，
Figure BDA0002752719010000086
为理想曲面模型在网格点Pk处的Z坐标，
Figure BDA0002752719010000087
为由上述表面形貌预测模型计算得到的网格点Pk处的Z坐标。同样地计算出整个仿真区域内各网格点的加工误差即可对整个仿真区域内的加工误差分布情况进行预测如图5所示。
以上实例仅为更详细对本发明进行讲解，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据已完成刀具轨迹规划的自由曲面确定表面形貌仿真区域Lx×Ly，设定X和Y方向的分辨率dx和dy，将表面形貌仿真区域划分成m×n的网格；将仿真区域的中心设置成自由曲面加工的圆心，则可以得到仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标，并将网格点Pk的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标；
步骤2：计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，得到网格点Pk在整个刀具轨迹上的当量角度
Figure FDA0002752718000000011
则网格点Pk的坐标表示为
Figure FDA0002752718000000012
步骤3：根据网格点
Figure FDA0002752718000000013
和已规划的刀具轨迹，确定得到离网格点Pk最近的刀具轨迹上相邻两个周期的刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)；
步骤4：进一步确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点：判断θl1与
Figure FDA0002752718000000014
的大小，用以确定已规划的刀具轨迹在该周期上的另一个刀触点Pl1+1或Pl1-1，确定该周期上加工到Pk的切削区域[Pl1,Pl1+1]或[Pl1,Pl1-1]；应用插值法计算出切削区域[Pl1,Pl1+1]或[Pl1,Pl1-1]上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)和此位置处刀具中心点坐标Pkl1′(ρkl1′,θkl1′,zkl1′)；同样方法计算得到另一个周期上直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl2和刀具中心坐标Pkl2′；
步骤5：根据残留高度的计算方法，分别计算出在切削过程中刀具在Pkl1和Pkl2位置处在Pk点产生的残留高度zl1和zl2，得到的最小值即为网格点Pk的Z坐标；推导计算出整个仿真区域内各网格点的坐标数据即可实现整个仿真区域内加工曲面的表面形貌预测仿真；
步骤6：将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，即可对整个仿真区域内的加工误差分布情况进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤1中设定X和Y方向的分辨率dx和dy，将表面形貌仿真区域Lx×Ly划分成m×n的网格；仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标为：
Figure FDA0002752718000000021
式中，i＝1,2,3……n，j＝1,2,3……m；
Figure FDA0002752718000000022
和
Figure FDA0002752718000000023
分别为网格点Pk的XY坐标；
将网格点的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标：
Figure FDA0002752718000000024
式中，
Figure FDA0002752718000000025
和
Figure FDA0002752718000000026
分别是网格点Pk的ρ,θ坐标。
3.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤2中计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，采用以下公式：
Figure FDA0002752718000000027
式中，f是切削加工时的进给率，
Figure FDA0002752718000000028
为向下取整运算符；
通过以下公式计算网格点Pk在整个刀具轨迹上的当量角度
Figure FDA0002752718000000029
Figure FDA00027527180000000210
则网格点Pk表示为
Figure FDA00027527180000000211
4.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤3中根据网格点
Figure FDA00027527180000000212
和已规划的刀具轨迹，将
Figure FDA00027527180000000213
和
Figure FDA00027527180000000214
与已规划的刀具轨迹的刀触点坐标进行对比，确定得到离网格点最近的刀具轨迹上相邻周期的两个刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)。
5.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤4中确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点时，以下公式计算出切削区域[Pl1,Pl1+1]或[Pl1,Pl1-1]上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)：
Figure FDA0002752718000000031
6.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤5中，通过以下公式计算Pkl1位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl1：
Figure FDA0002752718000000032
并计算Pkl2位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl2；
则网格点Pk的Z坐标
Figure FDA0002752718000000033
为两者的最小值：
Figure FDA0002752718000000034
根据计算得到的网格点坐标数据进行曲面重构即可实现加工曲面的表面形貌预测仿真。
7.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤6中，将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，即可实现曲面的加工误差预测：
Figure FDA0002752718000000035
其中，
Figure FDA0002752718000000036
为仿真区域内网格点Pk处的加工误差，
Figure FDA0002752718000000037
为理想曲面模型在网格点Pk处的Z坐标，
Figure FDA0002752718000000038
为由上述表面形貌预测模型计算得到的网格点Pk处的Z坐标。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114996975A (zh) * 2022-07-19 2022-09-02 中国科学院光电技术研究所 一种基于超精密车削的光学曲面表面形貌仿真方法
CN116977652A (zh) * 2023-09-22 2023-10-31 之江实验室 基于多模态图像生成的工件表面形貌生成方法和装置

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101629813A (zh) * 2009-07-29 2010-01-20 天津大学 基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法
CN102063089A (zh) * 2010-11-26 2011-05-18 吉林大学 一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法
DE102012205599A1 (de) * 2012-04-04 2013-10-10 Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh Reduzieren von Fehlern einer Drehvorrichtung bei der Bestimmung von Koordinaten eines Werkstücks oder bei der Bearbeitung eines Werkstücks
US20180079009A1 (en) * 2016-09-16 2018-03-22 Fanuc Corporation Machine tool and workpiece flattening method
CN108515217A (zh) * 2018-04-09 2018-09-11 吉林大学 一种球头铣削自由曲面表面形貌仿真方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101629813A (zh) * 2009-07-29 2010-01-20 天津大学 基于计算全息的自由曲面三维形貌的测量方法
CN102063089A (zh) * 2010-11-26 2011-05-18 吉林大学 一种金刚石车削刀具轨迹跟踪方法
DE102012205599A1 (de) * 2012-04-04 2013-10-10 Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh Reduzieren von Fehlern einer Drehvorrichtung bei der Bestimmung von Koordinaten eines Werkstücks oder bei der Bearbeitung eines Werkstücks
US20180079009A1 (en) * 2016-09-16 2018-03-22 Fanuc Corporation Machine tool and workpiece flattening method
CN108515217A (zh) * 2018-04-09 2018-09-11 吉林大学 一种球头铣削自由曲面表面形貌仿真方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114996975A (zh) * 2022-07-19 2022-09-02 中国科学院光电技术研究所 一种基于超精密车削的光学曲面表面形貌仿真方法
CN116977652A (zh) * 2023-09-22 2023-10-31 之江实验室 基于多模态图像生成的工件表面形貌生成方法和装置
CN116977652B (zh) * 2023-09-22 2023-12-22 之江实验室 基于多模态图像生成的工件表面形貌生成方法和装置

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