CN103163836A - 直纹曲面刀具轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种数控技术领域中的五轴加工技术，具体的说是本发明涉及一种直纹曲面刀具轨迹规划方法，包括以下步骤：1)对直纹曲面边界曲线进行等参数离散化，建立初始刀具轨迹刀触线；2)计算初始刀具轨迹插补误差；3)根据误差调整刀具轨迹形成最优刀具轨迹。本发明方法可以生成最优化的刀具轨迹，刀具轨迹全局误差最小，根据系统容差的限制，生成的刀具轨迹可以满足实际加工精度的要求。

Description

直纹曲面刀具轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及机械制造领域中加工零件的数控机床加工方法，具体地说是一种直纹曲面刀具轨迹生成方法。

背景技术

五轴侧铣加工是五轴加工的重点，适合加工直纹曲面，直纹曲面是由直母线沿着两条边界曲线滑动形成的空间曲面。五轴侧铣加工利用刀的侧刃加工，材料去除率高，可以提高生产效率和零件加工质量。五轴侧铣刀具轨迹规划的的目标是最小化由欠切和过切引起的加工误差，在实际加工中，只要误差在容差允许的范围内就是可接受的。

直纹曲面刀具轨迹规划是实现五轴侧铣加工的关键所在，生成的刀具路径对加工质量和加工效率有决定性作用。到目前为止，人们已经进行了大量的研究来解决这个问题，并取得了许多研究成果。但是生成刀具轨迹算法复杂，大部分优化算法是对刀具轨迹进行局部调整，比如单点偏置法和双点偏置法，这种局部刀具轨迹调整不能保证全局刀具轨迹最优。一部分优化方法采用全局优化，但是没有考虑局部刀具轨迹是否超过实际加工容差的限制，生成的刀具轨迹可能不满足加工精度要求。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种直纹曲面刀具轨迹规划最优方法，该方法能够保证实际加工过程中误差满足容差限制，并且保证生成的刀具轨迹最优。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种直纹曲面刀具轨迹规划方法，包括以下步骤：

直纹曲面离散化：对待加工直纹曲面的边界曲线进行等参数离散化，生成初始刀具轨迹；

刀具轨迹插补误差估计：计算刀具轨迹的插补误差；

刀具轨迹误差检测：判断所述插补误差是否超过系统容差；

刀具轨迹调整：针对插补误差超出系统容差限制的刀具轨迹，进行刀具轨迹调整，生成满足系统容差限制的刀具轨迹；

生成最终刀具轨迹：输出刀具轨迹数据，将调整后的刀具轨迹生成加工文件输出。

所述直纹曲面离散化包括以下步骤：

根据初始参数增量Δu，沿着参数u区间，将待加工直纹曲面的上下边界曲线进行等参数离散化；

根据参数增量Δv，沿着参数v区间，对直纹曲面进行同样离散化；

连接直纹曲面上下边界对应的离散点，形成初始刀具轨迹；

所述u和v为直纹曲面的参数变量，变化区间是[0，1]，其中Δu和Δv分别对应u和v的变化量；

所述直纹曲面的数学表达式为：

S(u，v)＝(1-v)C₁(u)+vC₂(u)，

0≤u≤1 and  0≤v≤1         (1)

其中，C₁(u)和C₂(u)是直纹曲面的边界曲线。

所述刀具轨迹插补误差估计包括以下步骤：

选择直纹曲面上参数增量Δu方向的两个相邻离散点，连接这两点形成一条直线，求解这两个离散点间的距离；

在该直线区间范围内，将待加工曲线进行离散化，采样点数根据参数选取，根据三角形面积相等分别求取并记录每个采样点到该直线的距离；

用同样的方法求取u方向上的下一个离散点，直到u达到1；

根据线性插补求取v方向上的曲线，并根据上述步骤求取距离，直到v达到1；

所述刀具轨迹调整方法包括以下步骤：

刀具轨迹搜索：选择一条边界曲线上刀具轨迹超出容差限制的点，然后确定搜索方向和搜索范围；选择搜索方向上的第一个点，用当前边界曲线上固定点与另一边界曲线上的点相连，求解生成的新误差；如果误差小于容差值，记录下这条刀具轨迹，结束搜索过程；如果误差超过容差值，则进行下一个离散点搜索。

判断搜索是否超过最大范围：如果搜索步骤小于最大搜索范围N，则继续搜索；如果搜索步骤大于最大搜索范围N，则用刀具轨迹二分法重新进行刀具轨迹调整。

所述刀具轨迹二分法为：包括以下步骤：

回退到原来的刀具轨迹，在相邻的刀具轨迹间插入一条新的刀具轨迹，插入位置是相邻刀具轨迹的中间位置；

重新计算新插入的位置与相邻刀具轨迹之间插补误差；

如果误差小于容差值，记录下这条刀具轨迹，结束二分法调整；

如果误差不满足容差限制，记录下这条新插入的刀具轨迹，继续在新的相邻刀具位置中间插入一个刀具位置，重新计算新插入的位置与相邻刀具轨迹之间插补误差，直到误差满足容差限制。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.算法简单。通过将直纹曲面边界离散化，然后对离散点进行匹配求解刀具轨迹。

2.加工精度得到了控制。在刀具轨迹规划中，考虑了插补对刀具轨迹的影响，将误差控制在系统允许容差范围内。

附图说明

图1为本发明的直纹曲面刀具轨迹规划流程图；

图2为本发明的刀具轨迹插补误差方法流程图；

图3为本发明的刀具轨迹调整方法流程图；

图4为本发明的刀具轨迹二分法流程图；

图5为本发明的空间中一点到直线距离求解图；

图6为本发明的刀具轨迹调整方法图；

图7为本发明的待加工直纹曲面测试图；

图8为本发明的初始刀触线图；

图9为本发明的初始刀触线对应的误差图；

图10为使用本发明调整后对应的误差图；

图11为使用本发明调整后的刀触线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明一种直纹曲面刀具轨迹规划方法包括以下步骤：

1)直纹曲面离散化：选用合适的参数，将直纹曲面的边界曲线进行参数化，生成初始刀具轨迹。

2)刀具轨迹插补误差估计：估计生成的刀具轨迹产生的插补误差。

3)刀具轨迹误差检测：判断误差是不是超出了容差限制。

4)刀具轨迹调整：针对误差超出系统容差限制的刀具轨迹，进行刀具轨迹调整，生成新的刀具轨迹满足容差限制。

5)生成最终刀具轨迹：生成最优化的刀具轨迹数据。

如图2所示，刀具轨迹误差估计包括以下步骤：

1)首先选择直纹曲面上参数增量u方向的两个相邻离散点，连接这两点形成一条直线，根据空间两点间距离公式求解这两个离散点间的距离；

2)然后在该直线区间范围内，将待加工曲线进行离散化，采样点数根据参数选取，然后分别求取每个采样点到该直线的距离。并记录下每个采样点到直线的距离。采用的方法是三角形面积相等；

3)用同样的方法求取u方向上的下一个采样点，直到u达到1；

4)根据线性插补求取v方向上的曲线，并根据刀具轨迹误差估计的1)，2)和3)步骤求取距离，直到v达到1

如图3所示，刀具轨迹调整方法包括以下步骤：

1)判断搜索是否超过最大范围N；

2)如果为否，刀具轨迹搜索方法；

3)如果是，刀具轨迹二分法；

所述刀具轨迹调整方法包括以下步骤：

首先选择一条边界曲线上刀具轨迹超出容差限制的点，然后确定搜索方向和搜索范围N；

选择搜索方向上的第一个点，用当前边界曲线上固定点与另一边界曲线上的点相连，同时根据误差公式求解生成的新误差；

如果误差小于容差值，记录下这条刀具轨迹，结束搜索过程；

如果误差超过容差值，则进行下一个离散点搜索；重复以上步骤。

如果搜索步骤小于最大搜索范围N，则结束刀具轨迹调整。

如果搜索步骤大于最大搜索范围N，则表明通过搜索调整刀具轨迹失败，需要转至二分法重新进行刀具轨迹调整。

如图4，刀具轨迹二分法方法包括以下步骤：

首先回退到原来的刀具轨迹，在相邻的刀具轨迹间插入一条新的刀具轨迹，插入位置是相邻刀具轨迹的中间位置；

根据误差公式重新计算新插入的位置与相邻刀具轨迹之间插补误差；

如果误差小于容差值，记录下这条刀具轨迹，结束二分法调整；

如果误差不满足容差限制，记录下这条新插入的刀具轨迹，继续在新的相邻刀具位置中间插入一个刀具位置，重新计算新插入的位置与相邻刀具轨迹之间插补误差，直到误差满足容差限制。

直纹曲面S是由母线沿三维空间中两条准线扫描而形成的。直纹曲面的数学表达式为：

S(u，v)＝(1-v)C₁(u)+vC₂(u)，

0≤u≤1 and  0≤v≤1             (1)

其中，C₁(u)和C₂(u)是直纹曲面的边界曲线，u和v是参数。曲线C₁(u)和C₂(u)定义如下：

C₁(u)＝A₀(1-u)³+3A₁u(1-u)²+3A₂u²(1-u)+A₃u³       (2)

C₂(u)＝B₀(1-u)³+3B₁u(1-u)²+3B₂u²(1-u)+B₃u³          (3)

其中，A₀，A₁，A₂和A₃是上边界控制点，B₀，B₁，B₂和B₃是下边界控制点，边界曲线1和2的形式相同，但是控制点不同产生的曲线就不同。

五轴侧铣加工直纹曲面的插补算法一般采用线性插补，在刀具轨迹生成过程中，需要考虑线性插补产生的误差。对于产生过大误差的刀具轨迹需要进行调整，否则，加工的工件就不能满足加工精度要求。

如图5所示，首先是求解直线插补相邻路径长度，点A和点B是直纹曲面边界曲线上的两个相邻离散点，直线AB的距离由空间直线距离公式求解。点C是边界曲线上在直线AB区间上的离散点，点A，B和C构成空间三角形，可以根据三角形面积公式求解点C到直线AB的距离h，h表示在线性插补过程中产生的插补误差。

采用以下公式计算h：

$a=\left|\mathrm{BC}\right|=\sqrt{{(x_b-x_c)}^2+{(y_b-y_c)}^2+{(z_b-z_c)}^2}---\left(4\right)$

$b=\left|\mathrm{AC}\right|=\sqrt{{(x_a-x_c)}^2+{(y_a-y_c)}^2+{(z_a-z_c)}^2}---\left(5\right)$

$c=\left|\mathrm{AB}\right|=\sqrt{{(x_a-x_b)}^2+{(y_a-y_b)}^2+{(z_a-z_b)}^2}---\left(6\right)$

p＝(a+b+c)/2  (7)

$s=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}---\left(8\right)$

h＝(2*s)/c    (9)

其中，a表示空间一点C到插补直线一端点B的长度，b表示空间一点C到插补直线另一端点A的长度，c表示插补直线AB的长度，其中空间三点A、B和C坐标分别为(x_a，y_a，z_a)，(x_b，y_b，z_b)，(x_c，y_c，z_c)，s表示△ABC的面积，h表示空间点C到直线AB的距离。

如图6所示为按照上述刀具轨迹调整步骤的一个例子，如图6(a)所示为没有调整的刀具轨迹，A_i和B_i分别对应直纹曲面的上下边界离散点，假设相邻刀具轨迹A_iB_i与A_i+1B_i+1之间插补误差超过容差限制，则需要按搜索方法调整刀具轨迹；如图6(b)所示为按搜索方法找到的新刀具轨迹A_iC_i和D_iB_i+1，产生的误差都满足容差限制；如图6(c)所示为相邻刀具轨迹A_i+1B_i+1与A_i+2B_i+2之间插补误差超过容差限制，并且通过搜索方法找不到新的满足容差限制的刀具轨迹，按照二分方法在刀具轨迹A_i+1B_i+1与A_i+2B_i+2之间插入了一条新的刀具轨迹E_iF_i，并且插补误差满足容差限制。

图7是本文测试直纹曲面和控制点，该直纹曲面是由两个三次贝塞尔曲线构成。设定系统的容差为2mm，初始参数增量Δu为0.02，可以根据系统加工精度的要求调整系统容差和初始参数增量Δu的值。

根据本文算法，对直纹曲面进行离散化，连接相对应的边界曲线点，得到初始刀具轨迹如图8所示，由于直纹曲面的曲率不同，生成的初始刀具轨迹疏密程度也不相同。

根据本文误差计算方法，求解出的误差曲线如图9所示。由图可以看出，只有起始的几个刀具轨迹满足容差的要求，参数u在区间[0.12，1]内，初始刀具轨迹都不满足容差限制。

根据本文提出的刀具轨迹调整算法，对初始刀具轨迹容差大于容差限制的刀具轨迹进行调整，并进行误差计算，调整后的误差曲线如图10所示，由图10可以看出，误差都限定在系统容差允许范围内。

图11是调整后的最终刀具轨迹图，其中，u在区间[0.5，0.8]内，是采用二分法直接插入新的刀具轨迹，新插入的刀具轨迹用虚线表示。u在区间[0.1，0.5]和区间[0.8，1.0]，是采用搜索方法生成的新刀具轨迹，新生成的刀具轨迹用点虚线表示。

通过对比，可以得到结论：在未使用本发明方法时生成的刀具轨迹不满足系统容差的要求，而采用本文算法时生成的刀具轨迹都能够满足系统加工精度的要求。

Claims (6)

1.一种直纹曲面刀具轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

直纹曲面离散化：对待加工直纹曲面的边界曲线进行等参数离散化，生成初始刀具轨迹；

刀具轨迹插补误差估计：计算刀具轨迹的插补误差；

刀具轨迹误差检测：判断所述插补误差是否超过系统容差；

刀具轨迹调整：针对插补误差超出系统容差限制的刀具轨迹，进行刀具轨迹调整，生成满足系统容差限制的刀具轨迹；

生成最终刀具轨迹：输出刀具轨迹数据，将调整后的刀具轨迹生成加工文件输出。

2.根据权利要求1所述的直纹曲面刀具轨迹规划方法，其特征在于，所述直纹曲面离散化包括以下步骤：

根据初始参数增量Δu，沿着参数u区间，将待加工直纹曲面的上下边界曲线进行等参数离散化；

根据参数增量Δv，沿着参数v区间，对直纹曲面进行同样离散化；

连接直纹曲面上下边界对应的离散点，形成初始刀具轨迹；

所述u和v为直纹曲面的参数变量，变化区间是[0，1]，其中Δu和Δv分别对应u和v的变化量。

3.根据权利要求2所述的直纹曲面刀具轨迹规划方法，其特征在于，所述直纹曲面的数学表达式为：

S(u，v)＝(1-v)C₁(u)+vC₂(u)，

0≤u≤1 and  0≤v≤1                        (1)

其中，C₁(u)和C₂(u)是直纹曲面的边界曲线。

4.根据权利要求1所述的直纹曲面刀具轨迹规划方法，其特征在于，所述刀具轨迹插补误差估计包括以下步骤：

选择直纹曲面上参数增量Δu方向的两个相邻离散点，连接这两点形成一条直线，求解这两个离散点间的距离；

在该直线区间范围内，将待加工曲线进行离散化，采样点数根据参数选取，根据三角形面积相等分别求取并记录每个采样点到该直线的距离；

用同样的方法求取u方向上的下一个离散点，直到u达到1；

根据线性插补求取v方向上的曲线，并根据上述步骤求取距离，直到v达到1。

5.根据权利要求1所述的直纹曲面刀具轨迹规划方法，其特征在于，所述刀具轨迹调整方法包括以下步骤：

刀具轨迹搜索：选择一条边界曲线上刀具轨迹超出容差限制的点，然后确定搜索方向和搜索范围；选择搜索方向上的第一个点，用当前边界曲线上固定点与另一边界曲线上的点相连，求解生成的新误差；如果误差小于容差值，记录下这条刀具轨迹，结束搜索过程；如果误差超过容差值，则进行下一个离散点搜索；

判断搜索是否超过最大范围：如果搜索步骤小于最大搜索范围N，则继续搜索；如果搜索步骤大于最大搜索范围N，则用刀具轨迹二分法重新进行刀具轨迹调整。

6.根据权利要求4所述的直纹曲面刀具轨迹规划方法，其特征在于，所述刀具轨迹二分法为：包括以下步骤：

回退到原来的刀具轨迹，在相邻的刀具轨迹间插入一条新的刀具轨迹，插入位置是相邻刀具轨迹的中间位置；

重新计算新插入的位置与相邻刀具轨迹之间插补误差；

如果误差小于容差值，记录下这条刀具轨迹，结束二分法调整；

如果误差不满足容差限制，记录下这条新插入的刀具轨迹，继续在新的相邻刀具位置中间插入一个刀具位置，重新计算新插入的位置与相邻刀具轨迹之间插补误差，直到误差满足容差限制。

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