CN112947295A - 一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法 - Google Patents

Abstract

一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法，所述方法包括以下步骤：步骤1：获取一段样条刀具轨迹；步骤2：遍历刀具轨迹计算该轨迹极值点、拐点，假设a点为极值点，计算极值点a的曲率ρ_a；步骤3：设定曲率差阈值M，计算极值点a的相邻点曲率ρ，假设|ρ_a‑ρ|＜M，则该点与极值点曲率相近，可以归在同一速度规划区间；步骤4：继续计算下一个相邻点曲率，如果|ρ_a‑ρ|＜M，则返回进入步骤3，否则进入步骤5；步骤5：以极值点a的为终点，假设极点两侧的终点为C和D，则包含极值点a的划分区间为[C_a，D_a]；步骤6：依据步骤3‑5，划分出所有满足上述条件的极值点b和拐点c的速度规划区间。本发明能够合理的进行速度规划，满足同速区间速度规划需要。

Description

一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法

技术领域

本发明涉及一种曲率划分区间方法，具体涉及一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法。

背景技术

数控机床是机械在加工和生产过程中的一样重要工具，其中刀具是机床必不可少的一部分。

经过多年的努力和发展，刀具轨迹的速度规划能够通过许多方法来解决，但是如何合理的进行刀具轨迹速度规划，目前来说还是比较困难的。由于目前存在的方法存在一定的局限性，再加上为了便于通过简单曲率极值点来划分速度规划区间，刀具轨迹很难进行合理的速度规划。此外，同速区间速度规划的要求难以实现，而且还会出现曲率变化不大的点不能集中在一个区间的情况，对刀具轨迹如何合理的进行速度规划造成了一定的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的不足，提供一种在相同速度区间内的合理速度规划、简便计算方法的基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取一段样条刀具轨迹；

步骤2：遍历刀具轨迹计算该轨迹极值点、拐点，假设a点为极值点，计算极值点a的曲率ρ_a；

步骤3：设定曲率差阈值M，计算极值点a的相邻点曲率ρ，假设|ρ_a-ρ|＜M，则该点与极值点曲率相近，可以归在同一速度规划区间；

步骤4：继续计算下一个相邻点曲率，如果|ρ_a-ρ|＜M，则返回进入步骤3，否则进入步骤5；

步骤5：以极值点a为终点，假设极点两侧的终点为C和D，则包含极值点a的划分区间为[C_a，D_a]；

步骤6：依据步骤3-5，划分出所有的极值点b和拐点c的速度规划区间；在整个刀具轨迹中，除同步速度规划区间外，剩余的区间自然也构成了同步速度规划，整条刀具轨迹划分出同速的速度规划区间。

相较于现有技术中的其他计算曲线，本发明在解决刀具轨迹时，能够合理的进行速度规划，避免通过简单曲率极值点来划分速度规划区间，满足同速区间速度规划需要；本发明将刀具轨迹上的这些特殊点化为同一速度规划区间，除同步速度规划区间外，剩余的区间自然也构成了同步速度规划，整条刀具轨迹划分出同速的速度规划区间；本发明使得具有几何性质相似、能承受相近的刀具执行速度的刀位点划分成同一区间，为后续的速度规划提供更方便高效的同速区间。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为数控机床上刀具在工作过程中的刀具轨迹示意图；

图3为刀具出现磨损时的不规则曲线示意图；

图4为数控机床上刀具中心运动轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

参照附图1，本实施例首先在刀具轨迹上捕捉极值点、拐点等，设极值点、拐点等特殊点设为x(x＝a，b，c)，计算该特殊点的曲率ρ_x及其相邻领域的曲率ρ₁，设定曲率阈值为M。当|ρ_x-ρ₁|＜M时，则认为该特殊点与相邻领域的几何性质相似，将该两点内的区域化为同一个区间，该区间内可以采用同一方法进行速度规划。依此类推，计算下一个相邻领域的曲率ρ₂，将该曲率ρ₂与极值点的曲率比较阈值差。若阈值差小于阈值M，继续计算下一个相邻领域的曲率计算比较，否则大于阈值M，则运算结果停止。以此区间包含有极值点等特殊点的速度规划区间，得到一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法。此方法将极值点等特殊方法作为划分速度规划区间点的方法，将曲率变化不大的相邻点划分为同一区间，使得具有几何性质相似、受力相近的刀具执行速度的刀位点划分为同一区间，为后续速度规划提供同速区间变得更加方便更加有效。

本实施例具体包括如下步骤：

步骤1：获取一段样条刀具轨迹；

步骤2：遍历刀具轨迹计算该轨迹极值点、拐点等特殊点，假设a点为极值点，计算曲率ρ_a；

步骤3：设定曲率差阈值M，计算相邻点曲率ρ，假设|ρ_a-ρ|＜M，则该点与极值点曲率相近，可以归在同一速度规划区间；

步骤4：继续计算该点下一个相邻点曲率，如果|ρ_a-ρ|＜M，则返回进入步骤3，否则进入下一步的步骤5；

步骤5：以该点为终点，假设极点两侧的终点为C和D，则包含极值点a的划分区间为[C_a，D_a]；

步骤6：依据步骤3-步骤5，划分出所有的极值点、拐点等特殊点的速度规划区间；

步骤7：在整个刀具轨迹中，除步骤6的同步速度规划区间外，剩余的区间自然也构成了同步速度规划，整条刀具轨迹划分出同速的速度规划区间。

其中，步骤1-2中，计算刀具轨迹中的极值点、拐点等特殊点，以这些特殊点为基础，为计算同速速度规划区间奠定基础，而不是以此特殊点进行简单的区间划分。

步骤3-5的目的是以特殊点为基础，计算同速速度规划区间，是本发明的关键所在。计算特殊点为参与点，不是简单以特殊点划分，而是以此基础上根据相邻点的几何性质构建的同速速度规划区间。

步骤4中的公式：|ρ_a-ρ|＜M，上述公式可以先求出刀具轨迹上的曲率，在求出其倒数，从而对公式进行变形调整。

利用本发明实施例在数控机床上刀具或其他机械加工产品工作过程中的运动轨迹示意如图2所示，其主要原理如下：

(1)为了解决刀具轨迹合理的速度规划，避免通过简单曲率极值点来划分速度规划区间，满足同速区间速度规划需要。

(2)首先在刀具轨迹上计算极值点、拐点等，设极值点、拐点等特殊点设为a，计算该点ρ_a及相邻领域的曲率ρ，设定曲率阈值为M。

(3)当|ρ_a-ρ|＜M时，认为该两点为几何性质相近点，则归在一个区间，可以采用同一策略进行速度规划。依此类推，计算下一个相邻点的曲率ρ，与极值点比较阈值差。若小于阈值M，继续计算下一个相邻点计算比较，否则大于阈值M，停止。

(4)以此区间为含有极值点等特殊点的速度规划区间，得到一种曲率半径区间划分的方法。此方法避免以前将极值点等特殊方法作为划分速度规划区间点的方法，将曲率变化不大的相邻点划分为同一区间，使得具有几何性质相似、能承受相近的刀具执行速度的刀位点划分成同一区间，为后续速度规划提供更方便高效的同速区间。

图3为刀具出现磨损时的不规则曲线示意图，在该曲线上，假设a₂点为极值点，计算曲率ρ_a2。设定曲率差阈值M₁，计算相邻点曲率ρ，利用曲率划分区间的方法找到满足|ρ_x-ρ|＜M₁的点，归在同一速度规划区间，并依次命名为b₂，c₂，d₂等。将曲率变化不大的相邻点划分为同一区间，使得具有几何性质相似、能承受相近的刀具执行速度的刀位点划分成同一区间，使整条不规则曲线轨迹划分出同速的速度规划区间。

图4为实际刀具中心运动轨迹，该图通过简单曲率极值点的方法来划分速度规划区间，该方法只需计算曲率极值点附近的曲率值。与图1相比，图1的方法优于图3，图3中应用的曲率划分区间的方法无法将曲率变化不大的相邻点划分为同一区间。相反，图1所示的本发明实施例的流程图避免通过简单曲率极值点来划分速度规划区间，满足同速区间速度规划需要。同时能够更好的满足具有几何性质相似、能承受相近的刀具执行速度的刀位点划分成同一区间，为后续速度规划提供更方便高效的同速区间。

本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也仍在本发明专利的保护范围之内。

说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于样条刀具轨迹曲率划分区间方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取一段样条刀具轨迹；

步骤2：遍历刀具轨迹计算该轨迹极值点、拐点，假设a点为极值点，计算极值点a的曲率ρ_a；

步骤3：设定曲率差阈值M，计算极值点a的相邻点曲率ρ，假设|ρ_a-ρ|＜M，则该点与极值点曲率相近，可以归在同一速度规划区间；

步骤4：继续计算下一个相邻点曲率，如果|ρ_a-ρ|＜M，则返回进入步骤3，否则进入步骤5；

步骤5：以极值点a为终点，假设极点两侧的终点为C和D，则包含极值点a的划分区间为[C_a，D_a]；

步骤6：依据步骤3-5，划分出所有的极值点b和拐点c的速度规划区间；在整个刀具轨迹中，除同步速度规划区间外，剩余的区间自然也构成了同步速度规划，整条刀具轨迹划分出同速的速度规划区间。

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