CN112025133A - 变角度相贯坡口的机械加工轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，步骤为：基于非均匀有理B样条构建变角度坡口曲面，并根据构建的变角度坡口曲面对工件进行加工，得到变角度坡口曲面的加工样件；对加工样件的加工精度进行评价；在评价合格后的加工样件的变角度坡口曲面上，通过对母线的过切量L的判断确定侧铣加工时刀轴位置；根据刀轴位置建立单刀位优化目标函数，模拟退火算法优化刀具加工轨迹，对坡口曲面加工样件进行铣削。本发明减少了自动焊接管道相贯结构的焊接坡口角度存在的角度波动，使自动焊接管道相贯结构焊料均匀，提高了加工质量及加工效率。

Description

变角度相贯坡口的机械加工轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及机械加工技术，尤其涉及一种变角度相贯坡口的机械加工轨迹优化方法。

背景技术

管道相贯类结构在管道施工中随处可见。管道分支处管管相贯的结构使得焊接难度上升，且手工焊接劳动强度较大，因此自动焊接技术在相贯结构的焊接中脱颖而出，从而使得自动焊接在这一领域占有越来越多的份额，但是自动焊接管道相贯需要加工变角度坡口。现有变角度坡口采用火焰加工，坡口表面质量差，限制了管道工程的自动化进程。坡口角度是自动焊接的重要影响因素，相贯结构的焊接坡口角度会因为支管固定坡口角度而随之母管表面角度波动而波动，对自动焊接造成不利影响。

发明内容

发明目的：

本发明提出一种变角度相贯坡口的机械加工轨迹优化方法，其目的在于解决自动焊接管道相贯结构的焊接坡口角度由于支管固定坡口角度而随之母管表面角度存在的角度波动，导致相贯结构焊料不均匀、焊接的坡口表面质量差的问题。

技术方案：

变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，

包括以下步骤：

(1)基于非均匀有理B样条构建变角度坡口曲面，并根据构建的变角度坡口曲面对工件进行加工，得到变角度坡口曲面的加工样件；

(2)对步骤(1)中加工样件的加工精度进行评价；

(3)在步骤(2)中评价合格后的加工样件的变角度坡口曲面上，通过对母线的过切量L的判断确定侧铣加工时刀轴位置；

(4)根据刀轴位置建立单刀位优化目标函数，模拟退火算法优化刀具加工轨迹，对坡口曲面加工样件进行铣削。

步骤(1)中：

构建变角度坡口曲面的表达式如下：

S(u,v)＝(1-v)C₃(u)+vC₄(u)

式中，u,v为直纹母线的参数，C₃(u)、C₄(u)为两条非均匀有理B样条曲线，S(u,v)表示直纹面；

式中：j为序号；

是曲线控制顶点，形成控制多边形；

f_j,3(u)：是B样条基函数。

步骤(2)中使用面形精度对变角度坡口曲面工件的加工精度进行评价，同时采用面形精度的峰谷值PV和均方根值RMS进行评价。

峰谷值PV的计算公式如下：

PV＝max(ΔDif)-min(ΔDif)

式中，ΔDif为测量点与参考表面的差值；

均方根值RMS的计算公式如下：

式中，

为测量点与参考表面差值的算术平方值；

为测量点与参考表面差值的平方平均值。

步骤(3)中：母线的过切量L计算公式如下：

式中，i为序号，P点是坡口曲面上点，Q点为P点在刀具面上的垂足点。母线的过切量L计算公式中

的计算公式为：

式中，

表示P点、Q点的有向距离，

表示曲面上点P向量值，β表示刀具锥面与坡口曲面的夹角。

步骤(4)单刀位优化目标函数为：

式中：P_max点表示最大母线过切量L所在母线上过切量最大点，W_max点表示最大母线过切量L所在母线上欠切量最大点。

步骤(4)中变角度坡口曲面加工，进行刀具加工轨迹优化的具体过程如下：

(1)设置刀位数T；

(2)设初始刀位数为1，生成初始刀位轨迹；

(3)设刀位为i，计算第i刀位母线上最大过切值P_max；

(4)如果最大过切值P_max满足条件，即母线过切量L∈(-0.5,0.5)，则记录其优化值，z、b为零；否则使用模拟退火算法进行优化，得到优化值，记录优化后z、b的值，得到优化值ΔZ、Δb，达到优化刀具加工轨迹的目的；

(5)如果刀位i没有达到最大刀位数T，则返回步骤(3)，进行下一刀位轨迹的过切量计算、优化；直至刀位i达到最大刀位数T，结束优化过程。

优点效果：

本发明提供以变角度相贯坡口为研究对象的机械加工轨迹优化方法。该方法是根据自动焊接中的等焊接截面面积需求，对坡口曲面进行参数化表征，建立刀具加工轨迹，基于空间几何的过切量判定方法，建立了单刀位优化目标函数，使用模拟退火算法对铣削刀具轨迹进行优化的方法。本发明将侧铣加工方法应用于变角度坡口曲面的加工上，可促进焊接领域的自动化进程。减少了自动焊接管道相贯结构的焊接坡口角度存在的角度波动，使自动焊接管道相贯结构焊料均匀，提高了加工质量及加工效率。

附图说明

图1为支管与母管的坡口组合的剖面图；

图2为图1中的A处放大图；

图3为坡口曲面上P到锥刀面的有向距离与刀轴位置关系示意图；

图4为变角度坡口曲面刀具加工轨迹优化的流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明进行进一步详细说明。

本发明是根据自动焊接中的等焊接截面面积需求，对坡口曲面进行参数化表征，建立刀具加工轨迹，基于空间几何的过切量判定方法，建立了单刀位优化目标函数，使用模拟退火算法求解铣削刀具轨迹，得到优化后的刀位。

一种变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，包括以下步骤：

(1)基于非均匀有理B样条构建变角度坡口曲面，并根据构建的变角度坡口曲面对工件进行加工，得到变角度坡口曲面工件；

选用直纹面作为变角度相贯坡口曲面的造型曲面，采用非均匀有理B样条(NURBS)对坡口曲面的特征曲线进行拟合；

支管与母管的坡口组合的剖面图如图1-2所示。图2中的特征曲线1、特征曲线2、特征曲线3及特征曲线4为组成坡口的特征曲线在该坡口截面内的投影点。支管钝边的由三条特征曲线构成，分别是特征曲线1、特征曲线2、特征曲线3。其中特征曲线3是支管内径圆柱体和母管外径圆柱体的相贯线，有助于焊接前的装配工作，只需将支管上钝边特征曲线3与母管上开孔对齐即可完成装配工作，同时钝边也有助于防止焊接开始时由于温度过高烧伤管内表面。变角度坡口曲面则由两条特征曲线构成，特征曲线3和特征曲线4。特征曲线4的由焊接截面面积S_h直接决定，坡口高度h则是焊接截面面积的决定参数。坡口高度h的值在支管坐标系(O-X₁Y₁Z₁)中为特征曲线3与特征曲线4上X、Y坐标相同处，Z坐标的差值。

构成变角度坡口曲面的特征曲线3和特征曲线4的NURBS曲线表达式形式如下：

式中：j为序号；

是曲线控制顶点，形成控制多边形；

f_j,3(u)：是B样条基函数。

所求直纹曲面的v方向为C₃(u)和C₄(u)之间的线性差值。在两条曲线等参数点之间进行插值，即是给定一曲面参数值u_i，s(u_i,v)的连接点为点C₃(u_i)和C₄(u_i)的直线段。可知变角度坡口曲面的直纹面表达式如下：

S(u,v)＝(1-v)C₃(u)+vC₄(u)

式中，u,v为直纹母线的参数，C₃(u)、C₄(u)为两条非均匀有理B样条曲线，S(u,v)表示直纹面；

(2)对步骤(1)中变角度坡口曲面工件的加工精度进行评价；

使用面形精度对自由曲面类零件的加工精度进行评价。面形精度的评价指标主要有两项，首先是峰谷值PV(Peak to Valley)评价指标，该指标为检测面上差值最大两点之间的差值，在加工时该指标可以快速对工件表面质量进行评价，但是该指标只考虑了测量值的两个数据点，存在两不同曲面面形精度不同但是PV值相同的情况。另一指标为均方根值RMS(Root Mean Square)，该指标考虑所有被测点，较为全面地反映了被测自由曲面零件的面形精度。

峰谷值PV的计算公式如下：

PV＝max(ΔDif)-min(ΔDif)

式中，ΔDif为测量点与参考表面的差值。

均方根值RMS的计算公式如下：

式中，

为测量点与参考表面差值的算术平方值；

为测量点与参考表面差值的平方平均值。

面形精度包括峰谷值PV和均方根值RMS，本方法中采用峰谷值PV和均方根值RMS一起进行评价，共同作为变角度坡口曲面的评价指标，即同时满足峰谷值PV和均方根值RMS。根据自动焊机要求，变角度坡口曲面的峰谷值应小于1mm，均方根值应小于0.5mm。

(3)在步骤(2)中评价合格后的变角度坡口曲面上，通过对母线的过切量L的判断确定侧铣加工时刀轴位置；

坡口曲面上一点P到锥刀面的有向距离与刀轴位置关系如图3所示。图3中坡口曲面上存在一点P，点Q为锥刀面上距离点P最近点，即Q点为P点在刀具面上的垂足。

根据向量积定理可知，曲面上点P向量

与刀轴向量

有如下：

有向距离

可以由三角关系得出，有向距离

与曲面上点P向量

计算公式如下：

式中，

表示P点、Q点的有向距离，

表示曲面上点P向量值，β表示刀具锥面与坡口曲面的夹角。

已知坡口面两条特征曲线C₃(u)，C₄(u)，可求得坡口曲面上任意点坐标。将点坐标代入上式，即可求得坡口面上点到该刀位刀具面的有向距离计算值。

若有向距离

则坡口面上该点位于刀具面外，该点欠切，欠切值即为

若

则坡口面上该点位于刀具面上，该点既不过切又不欠切；若

则坡口面上该点位于刀具面内，该点过切，过切值即为

基于点到直线的有向距离计算坡口曲面上点在某刀位时过切量。设坡口曲面上存在一点P，点Q为刀具表面上距离点P最近点，即Q点为P点在刀具面上的垂足。计算某刀位过切量时，在该刀位对应母线的下一条母线上取距离相等的n个点，记为P1…Pi…Pn，这些点与锥刀面有向距离模长绝对值最大值记作该母线的过切量，计算公式如下：

式中，i为序号，P点是坡口曲面上点，Q点为P点在刀具面上的垂足点。

若该母线过切量L∈(-0.5,0.5)则视该母线对应初始刀位为合格，否则该母线对应初始刀位为待优化刀位，计算待优化刀位附近母线过切量，直至某母线合格。将最大母线过切量L所在母线上过切量最大点P_max的过切量记作该初始刀位最大过切量，该母线欠切量最大点W_max的欠切量记作最大欠切量。

(4)根据刀轴位置建立单刀位优化目标函数，模拟退火算法优化刀具加工轨迹，对坡口曲面零件进行铣削。

以机床Z轴位置增量ΔZ和B轴摆角增量Δb作为优化自变量，根据自变量ΔZ、Δb可以确定优化后刀轴位置，以单个初始刀位最大过切量与最大欠切量绝对值的和为应变量，建立的单刀位优化目标函数，如下：

式中：P_max点表示最大母线过切量L所在母线上过切量最大点，

W_max点表示最大母线过切量L所在母线上欠切量最大点。

采用模拟退火算法A(Simulated Annealing A，SAA)方法对该函数快速求解，得到优化值ΔZ、Δb，达到优化刀具轨迹的目的。

步骤(4)中变角度坡口曲面加工，进行刀具加工轨迹优化的具体过程如图4所示，为：

(1)设置刀位数T；

(2)设初始刀位数为1，生成初始刀位轨迹；

(3)设刀位为i，计算第i刀位母线上最大过切值P_max；

(4)如果最大过切值P_max满足条件，即母线过切量L∈(-0.5,0.5)，则记录其优化值，z、b为零；否则使用模拟退火算法进行优化，得到优化值，记录优化后z、b的值，得到优化值ΔZ、Δb，达到优化刀具加工轨迹的目的；

(5)如果刀位i没有达到最大刀位数T，则返回步骤(3)，进行下一刀位轨迹的过切量计算、优化；直至刀位i达到最大刀位数T，结束优化过程。

实施例1

以某加工样件尺寸变角度坡口曲面为优化计算对象。其参数如下：圆锥刀参数为大端半径Rd＝75mm，锥刀厚度H＝20mm，锥顶半角α＝60°；变角度坡口曲面参数用u,v表示，u∈[0,1]、v∈[0,1]。在坡口曲面上均匀选取200个刀位，即基线参数ui＝[0,0.005,0.01,…,0.995,1]。在每条母线上均匀取200个点进行过切量计算，利用采用模拟退火算法A得到各点的优化值ΔZ、Δb。优化后求得该坡口曲面峰谷值PV为0.3507mm，均方根值RMS为0.0845mm，满足变角度坡口曲面评价指标。

优化后峰谷值、均方根值符合坡口曲面评价指标，为下一步基于软件的仿真加工和加工试验奠定基础。

Claims (8)

1.变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：

包括以下步骤：

(1)基于非均匀有理B样条构建变角度坡口曲面，并根据构建的变角度坡口曲面对工件进行加工，得到变角度坡口曲面的加工样件；

(2)对步骤(1)中加工样件的加工精度进行评价；

(3)在步骤(2)中评价合格后的加工样件的变角度坡口曲面上，通过对母线的过切量L的判断确定侧铣加工时刀轴位置；

(4)根据刀轴位置建立单刀位优化目标函数，模拟退火算法优化刀具加工轨迹，对坡口曲面加工样件进行铣削。

2.根据权利要求1所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：步骤(1)中：

构建变角度坡口曲面的表达式如下：

S(u,v)＝(1-v)C₃(u)+vC₄(u)

式中，u,v为直纹母线的参数，C₃(u)、C₄(u)为两条非均匀有理B样条曲线，S(u,v)表示直纹面；

式中：j为序号；

是曲线控制顶点，形成控制多边形；

f_j,3(u)：是B样条基函数。

3.根据权利要求1所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：步骤(2)中使用面形精度对变角度坡口曲面工件的加工精度进行评价，同时采用面形精度的峰谷值PV和均方根值RMS进行评价。

4.根据权利要求3所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：峰谷值PV的计算公式如下：

PV＝max(ΔDif)-min(ΔDif)

式中，ΔDif为测量点与参考表面的差值；

均方根值RMS的计算公式如下：

式中，

为测量点与参考表面差值的算术平方值；

为测量点与参考表面差值的平方平均值。

5.根据权利要求1所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：步骤(3)中：母线的过切量L计算公式如下：

式中，i为序号，P点是坡口曲面上点，Q点为P点在刀具面上的垂足点。

6.根据权利要求5所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：母线的过切量L计算公式中

的计算公式为：

式中，

表示P点、Q点的有向距离，

表示曲面上点P向量值，β表示刀具锥面与坡口曲面的夹角。

7.根据权利要求1所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：步骤(4)单刀位优化目标函数为：

式中：P_max点表示最大母线过切量L所在母线上过切量最大点，

W_max点表示最大母线过切量L所在母线上欠切量最大点。

8.根据权利要求1所述的变角度相贯坡口的刀具加工轨迹优化方法，其特征在于：步骤(4)中变角度坡口曲面加工，进行刀具加工轨迹优化的具体过程如下：

(1)设置刀位数T；

(2)设初始刀位数为1，生成初始刀位轨迹；

(3)设刀位为i，计算第i刀位母线上最大过切值P_max；

(4)如果最大过切值P_max满足条件，即母线过切量L∈(-0.5,0.5)，则记录其优化值，z、b为零；否则使用模拟退火算法进行优化，得到优化值，记录优化后z、b的值，得到优化值ΔZ、Δb，达到优化刀具加工轨迹的目的；

(5)如果刀位i没有达到最大刀位数T，则返回步骤(3)，进行下一刀位轨迹的过切量计算、优化；直至刀位i达到最大刀位数T，结束优化过程。

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