CN104034277B - 一种双波长微纳结构相位测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种双波长微纳结构相位测量方法，通过使用两个不同波长的激光器作为光源，分别获取相位包裹图，利用同一位置（像素）上的两个波长已知的固定关系来确定该位置（像素）的相位跳变系数，重构出物体的相位。由于物体不同位置（像素）的相位信息是独立获得的，不依赖相邻像素之间的关系，可以用于测量具有孤立非连续物体的相位信息，可以有效避免解包裹算法中由于路径依赖的原因产生误差积累传播的现象，不仅可用于连续光滑物体，也可以用于孤立非连续（存在突变）物体的相位测量，同时，本发明方法大大拓展了有效测量突变物体的量程。本发明测量方法简单、测量范围大、精度高、测量实时高效快捷。

Description

一种双波长微纳结构相位测量方法

技术领域

本发明涉及一种应用于微纳结构物体形貌的干涉测量方法，属于光电检测技术的领域。

背景技术

干涉测量方法是获取物体形貌（相位）微纳结构的常用方法，通过携带了物体相位信息的物光与参考光之间形成的干涉图，使用相位提取算法，可以获取物体的三维信息。由于使用激光作为计量手段，可以实现纳米精度的测量。通常使用的干涉测量方法，结合使用相移技术，其测量精度可以达到百分之一波长的精度。然而由于所获取的相位使用反正切函数来表达，这类方法获取的相位值分布在[-π，π]的相位包裹中，当待测物体的高度超过一个波长时，需要对包裹相位进行解包裹以获取真实的相位分布。从20世纪70年代开始，国内外经过大量的研究，已经出现了不少于40种的相位解包裹算法，这些算法主要分为两大类：最小范数法和路径跟踪算法，由于这两类算法依靠相邻像素之间的关系来实现解包裹，为了满足像素间的采样定律，待测物体必须是光滑连续的，使得这些方法难于应用于工程中常见的具有孤立非连续（存在突变）物体的测量。本发明方法给出了一种可以克服现有方法不足的新方法，通过使用两个不同波长的激光器作为光源，分别获取相位包裹图，利用同一位置（像素）上的两个波长已知的固定关系来确定该位置（像素）的相位跳变系数，重构出物体的相位。由于物体不同位置（像素）的相位信息是独立获得的，不依赖相邻像素之间的关系，可以用于测量具有孤立非连续物体的相位信息，可以有效避免解包裹算法中由于路径依赖的原因产生误差积累传播的现象，不仅可用于连续光滑物体，也可以用于孤立非连续（存在突变）物体的相位测量，同时，本发明方法大大拓展了有效测量突变物体的量程。

发明内容

针对目前各种干涉测量解相位包裹方法的局限，本发明提供一种可以测量孤立非连续（存在突变）物体的干涉测量方法，扩大了干涉测量的量程,突破了传统相位解包裹的限制。

在干涉测量中，待测物体的高度超过测量波长（量程）时，可以表示为：

h(x,y)=n(x,y)λ+φ(x,y) (1)

其中λ为测量波长；n(x,y)是当待测物体高度超出波长时跳变的次数，为非负整数；为高度包裹，为包裹相位,在测量中，我们可由干涉光路或者干涉仪获取的干涉图通过相位提取算法获得包裹相位因此，要获得完整的待测物体的高度信息，还需要确定跳变系数n(x,y)。

从（1）式我们可以知道当使用两个波长来测量同一待测物体时，有：

$h(x,y)=\left\{\begin{array}{c}{n}_1(x,y){\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\φ}}_1(x,y)\\ n_2(x,y){\mathrm{\λ}}_2+{\mathrm{\φ}}_2(x,y)\end{array}\right.---\left(2\right)$

我们将（2）中上下两式相减时得到的高度包裹差分z(x,y)为：

z(x,y)=φ₁(x,y)-φ₂(x,y)=n₂(x,y)λ₂-n₁(x,y)λ₁ （3）

由于测量使用的波长是已知的，我们可以确定波长差分函数：

δ(n₁,n₂)=n₂λ₂-n₁λ₁，（n₁,n₂为非负整数） （4）

对比（3）、（4）式，我们可以发现，高度包裹差分z(x,y)刚好与波长差分函数δ(n₁,n₂)一致，据此，我们可以从波长差分函数中找到实际测量时的跳变系数，从而确定待测物体的高度。

本发明中，n₁或n₂是由δ(n₁,n₂)决定的，也就是说，本发明方法成立的条件是：只要能保证有且仅有一对n₁,n₂，使得δ(n₁,n₂)的值是唯一的，就能根据δ(n₁,n₂)的值确定n₁或n₂的值。以下证明该方法成立的条件：假设存在另一对非负整数m₁,m₂，使δ(m₁,m₂)=δ(n₁,n₂)，即：

m₂λ₂-m₁λ₁=n₂λ₂-n₁λ₁ （5）

从（5）式我们可以得到：

$\frac{n_1-m_1}{n_2-m_2}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1}---\left(6\right)$

考虑λ₁，λ₂存在最大公约数k，可得：

$\frac{n_1-m_1}{n_2-m_2}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2/k}{{\mathrm{\λ}}_1/k}---\left(7\right)$

当m₁,m₂存在时，不能保证有且仅有一对n₁,n₂，使得δ(n₁,n₂)的值是唯一的，此时本发明失效，即超出本发明的量程，将出现跳变模糊。为满足本发明方法成立的条件，必须保证m₁,m₂不存在，此时有：

$\left\{\begin{array}{c}{n}_1={\mathrm{\λ}}_2/k\\ n_2={\mathrm{\λ}}_1/k\end{array}\right.---\left(9\right)$

考虑高度包裹φ₁,φ₂的最大值为λ₁,λ₂，由此n₁，n₂确定的高度为：

$h=\left\{\begin{array}{c}{n}_1{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\φ}}_1=({\mathrm{\λ}}_2/k+1){\mathrm{\λ}}_1\\ n_2{\mathrm{\λ}}_2+{\mathrm{\φ}}_2=({\mathrm{\λ}}_1/k+1){\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right.---\left(10\right)$

由（10）中确定的高度即为本发明的有效量程，在这个有效量程内，可以保证有且仅有一对n₁,n₂，使得δ(n₁,n₂)的值是唯一的。从（10）式中也可以看出，有效量程与两个波长的最大公约数成反比，如果在选择激光波长的时候，使两波长的最大公约数为1，就能获得最大量程。

实现本发明方法包括以下步骤：

步骤一：使用干涉光路或者干涉仪分别获取两种波长λ₁、λ₂作为计量波长时的干涉条纹图；使用已知的相位提取算法获取两种波长的包裹相位图并转换成高度包裹图φ₁(x,y)、φ₂(x,y)，其中

步骤二：获取高度包裹差分图z(x,y)=φ₁(x,y)-φ₂(x,y)；

步骤三：确定波长差分函数δ(n₁,n₂)=n₂λ₂-n₁λ₁，其中，n₁,n₂为非负整数；

步骤四：将步骤二获得的高度包裹差分图中的点z(x,y)与波长差分δ(n₁,n₂)逐一比较，找出最相近的波长差分函数值δ(n₁,n₂)，获取n₁(x,y)或n₂(x,y)；

步骤五：则物体的高度可以表示为h(x,y)=n₁(x,y)λ₁+φ₁(x,y)或者h(x,y)=n₂(x,y)λ₂+φ₂(x,y)；

本发明利用不同波长的高度包裹差分与已知波长差分之间一一对应的关系，解决了干涉测量中相位跳变的问题。与现有技术相比，本发明有以下的优点：

(1)确定跳变系数不需要借鉴相邻像素之间的关系，克服了传统相位解包裹算法只能用于测量光滑连续的物体，可以实现孤立非连续（存在突变）物体的微结构三维轮廓测量。

（2）大大扩展了干涉测量的量程，可以解决当物体存在数百倍波长突变时的相位测量问题。

（3）提出了在双波长干涉测量中有效量程的限制条件和确定方法，可以根据物体突变的范围灵活选择波长以改变有效量程，实现精确测量。

（4）本发明方法的实施过程简单，重构物体微纳形貌的速度快，精度高。

附图说明

图1为本发明方法采用的双波长相移同轴迈克尔逊干涉测量系统示意图。

图2为本发明方法在使用常见相位提取方法获得相位后，重构物体相位（高度）的流程图。

图3a为使用532纳米波长为光源时获取到的凹面镜的高度包裹灰度图。

图3b为使用632.8纳米波长为光源时获取到的凹面镜的高度包裹灰度图。

图3c为将两波长高度包裹相减后得到的两波长高度包裹差分灰度图。

图3d为使用本发明方法获取的凹面镜的高度分布图。

图3e为使用传统解包裹方法获取的凹面镜的高度分布图。

图4a为随机生成的孤立待测方柱图。

图4b为使用532纳米波长为光源时获取到的方柱的高度包裹灰度图。

图4c为使用632.8纳米波长为光源时获取到的方柱的高度包裹灰度图。

图4d为将两波长高度包裹相减后得到的两波长高度包裹差分灰度图。

图4e为使用本发明方法获取的孤立方柱的高度分布图。

图5a为模拟生成的待测斜坡图。

图5b为使用532纳米波长为光源时获取到的斜坡的高度包裹灰度图。

图5c为使用632.8纳米波长为光源时获取到的斜坡的高度包裹灰度图。

图5d为将两波长高度包裹相减后得到的两波长高度包裹差分灰度图。

图5e为使用本发明方法获取的斜坡的高度分布图。

图5f为第70行处的斜坡的高度分布图。

图5g为使用本发明方法获取的第70行处的斜坡高度分布图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对本发明作进一步的解释说明。

实施例一

本实施例采用了如图1所示的迈克尔逊干涉光路构成的同轴相移的干涉测量光路，所测物体为常用的光学元件凹面镜。测量系统包含光源、压电陶瓷微位移器（PZT）、单色图像传感器（CCD）、计算机（PC）。其中，光源由波长为632.8nm的He-Ne激光器和波长为532nm的固体激光器组成。压电陶瓷微位移器为电子工业集团26研究所生产的型号为2D020的微位移器，由计算机控制形成相移子系统。图像传感器为台湾敏通公司生产的型号为MTV-1082CB黑白工业摄像机，通过图像采集卡将图像数据存入计算机，从而形成图像采集子系统。

在实施本测量方法时，在两个光源和分束镜BS1之间分别插入可变光衰减器ND1和ND2，用来调节各光源的强度满足测量要求，调节分束镜BS1，使两不同波长的光束重叠形成一束共路光。共路光经过分束镜BS2后形成两束：物光和参考光。物光照亮待测物体samples并被待测物体调制后沿原路返回，另一路参考光穿过BS2后被安装在微位移器（PZT）上的反射镜M反射后也沿原路返回，返回的物光和参考光在分束镜BS2处叠加形成干涉条纹，被图像传感器CCD记录下来形成干涉条纹图。

光路调整好以后，按照图2所示的流程，执行以下步骤：

步骤一：仅使用波长为λ₁=532nm的光源，在单波长的情况照明的情况下，通过电脑控制微位移器带动反射镜M产生λ₁/4的相移，同时用计算机控制图像传感器CCD每当完成λ₁/4相移时采集干涉图，共采集四幅相移干涉图I₁,I₂,I₃,I₄，使用四步相移算法提取出λ₁对应的包裹相位保持光路和待测物体不变，挡住光源λ₁，仅使用波长为λ₂=632.8nm的光源，通过电脑控制微位移器带动反射镜M产生λ₂/4的相移，同时控制图像传感器CCD每当完成λ₂/4相移时采集干涉图，同样采集四幅相移干涉图I'₁,I'₂,I'₃,I'₄，使用四步相移算法提取出λ₂对应的包裹相位将两种波长对应的包裹相位转换成高度包裹φ₁(x,y)、φ₂(x,y)，其中高度包裹图分别如图3a和图3b所示；

步骤二：获取高度包裹差分图z(x,y)=φ₁(x,y)-φ₂(x,y)，转换成灰度图如图3c所示；

步骤三：确定波长差分函数δ(n₁,n₂)=n₂λ₂-n₁λ₁，其中，n₁,n₂为非负整数；

步骤四：将步骤二获得的高度包裹差分图中的点z(x,y)与波长差分函数δ(n₁,n₂)逐一比较，找出最相近的波长差分值δ(n₁,n₂)，确定n₁(x,y)或n₂(x,y)；

步骤五：则物体的高度可以表示为h(x,y)=n₁(x,y)λ₁+φ₁(x,y)或者h(x,y)=n₂(x,y)λ₂+φ₂(x,y)，重构的物体的三维微形貌如图3d所示。

本实施例选择凹面镜作为待测物体，是因为这种光滑连续物体可以用传统常见的依靠横向相邻像素之间的关系解相位包裹，用这种方法得到的待测物体信息，来衡量本发明方法的正确性。选取λ₁=632.8nm波长对应的包裹相位进行解包裹，重构的物体的三维微形貌如图3e所示，从图3d与图3e的对比可以发现，这两种方法重构的三维微形貌是一致的。这两种方法解包裹的原理完全不同，但是最后可以获得相同的技术效果，因此，可以证明本发明方法的正确性。

实施例二

为了进一步证明本方法可以用于孤立非连续（存在突变）物体的相位测量。本实施例采用模拟仿真的方法，将本发明方法运用于测量孤立的突变的方柱，如图4a所示。这些方柱的高度是在0-60000纳米的范围内随机生成的，也就是说存在0-60000纳米的随机突变，它们相互之间不存在任何关联。实施步骤同样如图2所示流程图。这些方柱在532纳米波长的光源下获取的高度包裹灰度图如图4b所示，在632.8纳米波长光源下获取的高度包裹灰度图如图4c所示。将两波长高度包裹图相减，得到高度包裹差分灰度图如图4d所示，通过与波长差分函数匹配，找到对应的跳变系数，重构的方柱如图4e所示，可见本发明方法能够准确重构出孤立非连续（存在突变）物体的相位测量。

实施例三

本发明方法大大扩展了干涉精密测量的量程，根据本发明方法，如果采用的测量光源波长之间存在一个最大公约数k，那么本方法可以测量达到的量程为：(λ₂/k+1)λ₁或(λ₁/k+1)λ₂。当测量光源波长为632.8纳米和532纳米时，其最大公约数为56，若使用532纳米波长重构，则量程可以达到60648纳米；若使用632.8纳米波长重构，则量程可以达到60748.8纳米。为了证明本发明方法的量程，本实施例仍然采用模拟的方法，将本发明方法用于测量0-60648纳米线性增高的斜坡，斜坡的两侧同时存在突变，待测斜坡如图5a所示。测量中使用波长为532纳米的光源来重构斜坡。图5b和图5c分辨展示了波长为532和632.8纳米波长下的高度包裹灰度图。图5d展示了两波长高度包裹相减后的差分图的灰度图。重构后的斜坡如图5e所示。图5f与图5g分别表示了待测物体与测量后的物体在第70行处的高度分布，可见，测量结果与待测物体的高度是一致的。

以上的实施例中，很好地验证了本发明方法所披露的不仅可以用于测量光滑缓变的物体，还可以用于测量孤立非连续（存在突变）物体的相位（高度），同时，大大拓展了有效测量突变物体的量程。

Claims (5)

1.一种双波长微纳结构相位测量方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：使用干涉光路或者干涉仪分别获取两种波长λ₁、λ₂作为计量波长时的干涉条纹图；使用已知的相位提取算法获取两种波长的包裹相位图并转换成高度包裹图φ₁(x,y)、φ₂(x,y)，其中

步骤二：获取高度包裹差分图z(x,y)＝φ₁(x,y)-φ₂(x,y)；

步骤三：确定波长差分函数δ(n₁,n₂)＝n₂λ₂-n₁λ₁，其中，n₁,n₂分别为使用两个波长测量且待测物体高度超出测量波长时的跳变次数，为非负整数；

步骤四：将步骤二获得的高度包裹差分图中的点z(x,y)与波长差分函数δ(n₁,n₂)逐一比较，找出最相近的波长差分函数值δ(n₁,n₂)，获取n₁(x,y)或n₂(x,y)；

步骤五：则物体的高度表示为h(x,y)＝n₁(x,y)λ₁+φ₁(x,y)或者h(x,y)＝n₂(x,y)λ₂+φ₂(x,y)。

2.根据权利要求1所述的一种双波长微纳结构相位测量方法，其特征在于步骤一中获取两种波长的干涉图时保持待测物体和干涉光路不变的情况下同时或先后采集干涉条纹图。

3.根据权利要求1或2所述的一种双波长微纳结构相位测量方法，其特征在于所述步骤一中的包裹相位图由四步相移算法获得。

4.根据权利要求3所述的一种双波长微纳结构相位测量方法，其特征在于所述两种波长是不成倍频关系的两种波长。

5.根据权利要求4所述的一种双波长微纳结构相位测量方法，其特征在于所述干涉条纹图使用同轴相移迈克尔逊干涉光路获取。