CN103630086B - 一种基于单色ccd的双波长同时相移干涉测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法，通过相移方法用单色CCD同时采集双波长混合相移干涉条纹图，从采集到的双波长混合相移干涉条纹图中分别提取两个单波长的包裹相位，继而通过两个单波长包裹相位相减计算出合成波长相位，得到合成波长相位信息，这个合成波长下的相位信息即为连续的相位分布，反映被测物体表面真实的三维形貌。本发明实现了仅需对混合干涉条纹图进行一次相移，而不必对两个波长分别进行相移，可应用于阶梯、凹槽等具有突变的微结构表面的三维形貌测量；测量方法简单、测量范围大、精度高、测量实时高效快捷。

Description

一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法

技术领域

本发明涉及光学干涉测量以及数字全息测量领域，尤其是涉及一种单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法。

背景技术

数字全息干涉测量是在精密测量领域倍受关注的一种新型全息成像测量方法。随着微光学元器件、半导体器件、微光机电系统等微结构器件的不断发展和广泛应用，这些领域迫切需要一种高精度、高分辨率、无损实时快捷的测量手段对其表面结构（如：区域轮廓、缺陷孔、突起、裂缝、面形误差等）进行测量。基于数字全息干涉测量的表面三维形貌检测方法是获取微结构表面形态的一种重要手段，同时也是记录、比较和复制物体形态特征的重要基础。数字全息干涉测量方法具有非接触、无损伤、高分辨率、高精度以及处理快捷等优点，通过记录全息图，获取相位图，快速准确地反应物体的三维形貌。它在微电路检测、机器视觉、自动加工、工业检测、产品质量控制、生物和医学等领域具有重要意义及广阔的应用前景。由于单波长数字全息图再现的复振幅光场中的解调相位信息是通过计算反正切函数得到的，因此所得到的相位都折叠在（-π，π]之间，当光经过物体后产生的光程差跳变大于所用的记录光波波长时，其真实的相位将超出此范围，引起包裹相位的混叠，从而不能得到真实的相位信息。双波长数字全息干涉测量可以克服单波长干涉测量中的相位混叠问题，其实质是通过两个单波长下的包裹相位图合成新的相位图，而新相位图相当于一个更大的等效波长所得到的，因此当光经过物体产生跳变的最大光程差小于这个合成波长时，将不会出现混叠的包裹相位。现有的基于单色CCD的数字全息干涉测量方法通常需要对两个波长下的全息图进行分别记录，也就是必须采集两次干涉条纹图。然后再分别计算出单波长下的包裹相位信息，来得到双波长合成波长相位信息。这种方法需要采两次图，且采用压电陶瓷（PZT）微位移器进行相移时也是分两次进行，由于PZT非线性、蠕变等特性影响，必然会对测量的结果带来误差。因此，设计一种只需采一次图即可得到两个波长下的相位信息的双波长全息干涉测量方法，对于降低测量系统的复杂性、提高测量精度具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于单色CCD采集同时相移双波长混合干涉条纹图实现双波长数字全息干涉测量的方法，该方法可以从同时采集的双波长混合条纹中依次提取出对应于两个波长下的相位信息，从而得到合成波长的相位信息。

本发明目的可以通过以下技术措施来实现，一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法，包括以下步骤：

步骤一：由单色CCD同时采集双波长λ₁、λ₂（假设λ₁<λ₂）混合干涉的N幅被测物体相移干涉条纹图；对采集到的N幅被测物体相移干涉条纹图进行裁剪处理，裁剪出需要提取单波长相位的子区域，每一幅子区域大小为R×S像素，N幅子区域记为i₁，i₂，i₃，……i_n，……i_N；

步骤二：获得N幅子区域中第（r,s）个像素点处不同时刻的光强变化曲线，其中0≤r≤R，0≤s≤S；对该像素点不同时刻的光强构成的矩阵I（r,s,n）做快速傅里叶变换；快速傅里叶变换后将得到一个维数同样为1×N的频谱矩阵其中f_s为空间频率；

步骤三：根据快速傅里叶变换后的幅度谱，得到五个不同的谱峰位置，由左至右依次为对应空间频率f_s=-f_sλ1谱峰、f_s=-f_sλ2的谱峰、混合零级谱峰、f_s=f_sλ2谱峰和f_s=f_sλ1的谱峰；根据谱峰幅值的大小找到不同波长所对应的空间频率位置，取f_sλ1和f_sλ2处谱峰的位置，求出谱峰f_sλ1处的复角，即为干涉图中第（r,s）个像素点处λ₁所对应的相位，谱峰f_sλ2处的复角，即为第（r,s）个像素点处λ₂所对应的相位；

步骤四：重复步骤二、三，依次计算出对应于波长λ₁的所有相位，存入大小为R×S像素的矩阵W_λ1（r,s）中，得到单波长λ₁下的包裹相位图；依次计算出对应于波长λ₂的所有相位，存入大小为R×S像素的矩阵W_λ2（r,s）中，得到单波长λ_,2下的包裹相位图；

步骤五：将单波长λ₁的包裹相位图W_λ1（r,s）与单波长λ₂的包裹相位图W_λ2（r,s）按对应位置相减，即得到合成波长下的相位图W_λ1λ2；这个合成波长下的相位信息即为连续的相位分布，反映被测物体表面真实的三维形貌。

本发明步骤二中光强变化曲线的获取过程：依次取出每一幅裁剪后的子区域中的第（r,s）个像素点的光强值i₁（r,s），i₂（r,s），i₃（r,s），……i_n（r,s），……i_N（r,s）；将这些取出的光强值存入一个维数为1×N的矩阵I（r,s,n）中，即可获得N幅子区域中第（r,s）个像素点处不同时刻的光强变化曲线，其中n为混合干涉条纹图子区域对应的序号。

为了能让每一像素点的时域光强经快速傅里叶变换后能够在频域分离，最好把采样的周期取大一些，即为过采样，采集被测物体混合干涉条纹图数通常取合成波长（λ_eq=λ₁λ₂/|λ₁-λ₂|）的两个周期。采样频率f_s≥3f_sλ1，即相邻两幅相移干涉条纹图之间相移量对应的位移Δd满足Δd≤λ₁/3。

本发明所采集混合干涉条纹图数量N满足N＝2λ_eq/Δd≥6λ₂/|λ₁-λ₂|。

本发明所述被测物体相移干涉条纹图选用双波长相移同轴马赫曾德干涉测量系统生成。

与现有技术相比，该发明有如下优点：

（1）实现了用单色CCD同时采集λ₁和λ₂两个波长的混合干涉条纹图，仅需对混合干涉条纹图进行一次相移，而不必对两个波长分别进行相移，就可以从相移混合干涉条纹图中分别提取出单个波长的包裹相位，继而通过两个单波长包裹相位相减计算出合成波长相位。

（2）给出了确定相移步长和需要采集的相移混合干涉条纹图数量的条件和方法。

（3）给出了从相移混合干涉条纹图中分离出单波长相位信息、并计算出双波长合成波长相位的方法。

（4）该发明降低了双波长相移干涉系统复杂性和测量难度。

（5）可以采用同轴相移干涉测量光路系统，使得采集干涉条纹图时更容易满足采样条件。提高空间带宽积，从而较大地提高系统的分辨率。

（6）该发明方法也可以直接用于三波长及多波长干涉测量；可应用于阶梯、凹槽等具有突变的微结构表面的三维形貌测量；测量方法简单、测量范围大、精度高、测量实时高效快捷。

附图说明

图1为本发明方法采用的双波长相移同轴马赫曾德干涉测量系统示意图。

图2为本发明方法从双波长混合干涉条纹图中提取单波长相位信息的流程图。

图3为本发明方法实施例一中采集的N幅双波长混合干涉条纹图及从中裁剪的用于提取单波长相位子区域示意图。

图4为本发明方法实施例一中所得的裁剪后的N幅子区域混合条纹图中某一点处的光强变化曲线图。

图5为本发明方法实施例一中所得的裁剪后的N幅子区域混合条纹图中某一点处的幅度频谱图。

图6为本发明方法实施例一中得到的裁剪后的N幅子区域混合条纹图中某一点处两个波长下对应的包裹相位示意图。

图7a为本发明方法实施例一中从双波长混合条纹中提取的532nm波长下包裹相位。

图7b为图7a中的包裹相位解包裹后得到的532nm波长下相位图。

图8a为本发明方法实施例一中从双波长混合条纹中提取的633nm波长下包裹相位。

图8b为图8a中的包裹相位解包裹后得到的633nm波长下相位图。

图9a为本发明方法实施例一中由图7a中532nm波长下包裹相位与图8a中633nm波长下包裹相位相减得到的532nm和633nm双波长下对应的合成波长包裹相位。

图9b为图9a的合成波长包裹相位用双波长解包后的相位图。

图10为本发明方法实施例二中的一个待测台阶物体三维形貌图。

图11为本发明方法实施例二中的待测台阶物体三维形貌图的截面图。

图12a为本发明方法实施例二中提取出的532nm波长下的台阶包裹相位图。

图12b本发明方法实施例二中提取出的633nm波长下的台阶包裹相位图。

图13为本发明方法实施例二中得到的合成波长台阶包裹相位图。

图14为本发明方法实施例二中测量得到台阶物体的三维形貌图。

图15为本发明方法实施例二中测量得到的台阶物体的三维形貌图的截面图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

为了使光路更容易满足单色CCD采样条件，本实施例一采用双波长相移同轴马赫曾德干涉测量光路系统。图1可见，此光路系统包含有光源、压电陶瓷微位移器（PZT）和计算机（PC）构成的相移系统、单色CCD和数据采集卡以及PC构成的图像采集系统三个部分。其中光源部分由一台波长为633nm的He-Ne激光器和一台波长为532nm的半导体泵浦固体激光器构成。图像采集部分中的单色CCD（电荷耦合器件）为台湾敏通公司生产的MTV-1802CB型黑白低照度高解析工业摄像机。相移系统部分中的压电陶瓷微位移器（PZT）为电子工业集团第26研究所生产的2D020型微位移器，其位移分辨为0.1μm，重复定位精度为0.2μm。压电陶瓷微位移器（PZT）的驱动电源为电子工业集团第26研究所生产的DWY-3型驱动电源，其电源输入电压为220VAC，外部输入电压为0-5V，输出电压为0-300VDC，输出电压纹波小于50mv，分辨率为0.1V。MO为Micro Objective的简称，中文名为显微物镜，其作用为对样品Samples进行放大，以便提高测量系统的分辨率。BE为Beam Expander的简称，中文名为扩束准直器，作用把细光束扩束准直，使得系统测得的样品区域更大。中文名为压电陶瓷微位移器，作用是驱动平面反射镜M2运动，在参考光路上产生相移。M1、M2为平面反射镜。整个测量过程中，CCD和PZT由计算机（PC）中的驱动程序自动控制。

在测量过程中，波长分别为532nm和633nm的激光光源发射的两束激光同时共路经过第一个分束棱镜BS1后,为了便于调节光源光强，在光源和BS1之间插入了一个中性密度滤光片ND），各自分成两路光。一路光为物光，另一路为参考光。物光光束经过反射镜M1后经过被测样品Samples进入第二个分束棱镜BS2，在被测样品和第二个分束棱镜BS2之间可以设置一个显微物镜MO，其作用为对被测样品Samples进行预防大，以便提高测量系统的分辨率。同时参考光束经过带压电陶瓷微位移器（PZT）驱动的反射镜M2反射后也进入到第二个分束棱镜BS2，在反射镜M2与第二个分束棱镜BS2之间可以设置一个光束扩束器BE，把细光束扩束，使得系统测得的样品区域更大。波长相同的物光与参考光波复振幅叠加形成干涉条纹，532nm和633nm不同波长下光波的干涉条纹通过光强叠加，汇合在单色CCD表面形成双波长同轴的混合干涉条纹图。

光路系统搭好后，再通过压电陶瓷微位移器（PZT）由驱动程序控制推动反射镜M2移动产生相移，由单色CCD采集混合干涉条纹的N幅相移干涉条纹图。用驱动程序控制压电陶瓷微位移器（PZT）推动反射镜M2移动产生相移，采用的采集参数为：PZT驱动的起始电压210V，步进电压0.1V，单色CCD采集相邻两幅混合条纹图的等待时间为40ms。

上述混合条纹图处理的理论依据如下：假设采集的条纹图为N幅对采集到的N幅混合干涉条纹图进行裁剪处理，裁剪出需要提取单波长相位的子区域，区域大小为R×S像素，区域大小R、S可由CCD采集到的图形大小和待测物体区域的大小来加以调整，区域选取小些，测量所需时间便可缩短。提取的子区域记为i₁，i₂，i₃，……i_n，……i_N。依次取出每一幅裁剪后的子区域中的第（r,s）个像素点的光强值i₁（r,s），i₂（r,s），i₃（r,s），……i_n（r,s），……i_N（r,s）。这些同一像素点位置不同时刻的光强值满足光强变化规律为：

两个波长的光强叠加满足非相干叠加的原理，（1）式中λ₁=532nm，λ₂=633nm。d_n为像素点（r，s）位置不同时刻的相移量（相对于第一像素点）对应的位移值。A₁、A₂分别为532nm和633nm下背景光强，B₁、B₂分别为532nm和633nm下光强调制度。分别为532nm和633nm下的初相位。n为混合干涉条纹图的序号，n可取1,2,3，…，N。（1）式可以简写成下面的式子：

其中A=A₁+A₂，对（2）式进行傅里叶变换，易得：

从（3）式中，f_sλ1和f_sλ2分别为532nm和633nm波长下的空间频率。可以看到，只要找到i(r,s,n)幅度频谱中532nm和633nm下f_s=f_sλ532谱峰和f_s=f_sλ633的谱峰，便可以得出532nm和633nm波长下该点的初相位

在本发明的实际应用中，由于采集图的数量是有限的。即对同一像素位置的光强值做的是快速傅里叶变换（FFT），故得到的幅度频谱趋近于一个Sa函数。频谱主瓣的第一零点值为2π/N。为了使不同波长下的频谱能够分离开，532nm和633nm两个不同波长下对应的谱峰位置的差值Δf＝|f_sλ1-f_sλ2|即为频率分辨率，差值的倒数即532nm和633nm双波长下的等效合成波长λ_eq＝λ₁λ₂/|λ₁-λ₂|（约为3334nm）。根据奈奎斯特采样定理要求，采样频率f_s≥3f_sλ1，即相邻两幅相移干涉条纹图之间相移量对应的位移Δd满足Δd≤λ₁/3。另外，频率分辨率Δf必须满足条件Δf≥2π/N，而这个条件是在没有考虑初相对频谱分离的影响前提下得出的。在实际工程应用中，必须把初相对频谱分离的影响这一因素考虑进去。而当Δf≥4π/N时，初相对频谱分离将无影响。也就是说，同时相移的双波长混合条纹图的采集数量不小于两个合成波长的周期（约为6668nm）时，两个频率的谱峰将完全分离。即所采集混合干涉条纹图数量N满足N＝2λ_eq/Δd≥6λ₂/|λ₁-λ₂|。实际上，只要保证两个频率下的谱峰能清晰分辨即可搜素到谱峰位置。因而，可对上述要求稍微放宽一些，只要采集图的数量接近于两个合成波长的周期，两个频率下的谱峰即能清晰分辨。本实施例中选取用于数据处理的双波长混合条纹图为64幅。另外，如果采图数量越多，频谱分离更开，可以进一步的减少本发明方法的测量误差。

本发明的具体处理流程图如图2所示，包括以下步骤：

第一步：由单色CCD同时采集双波长λ_1、λ₂混合干涉的64幅被测物体相移干涉条纹图；对选取到的64幅混合干涉条纹图进行裁剪处理，裁剪出我们需要提取单波长相位的子区域，区域大小为194×194像素，记为i₁，i₂，i₃，……i_n，……i₆₄。

第二步：依次取出每一幅裁剪后的子区域中的第（r,s）个像素点的光强值i₁（r,s），i₂（r,s），i₃（r,s），……i_n（r,s），……i₆₄（r,s）。将这些取出的光强值存入一个维数为1×64的矩阵I（r,s,n）中，即可得到64幅子区域中第（r,s）个像素点位置处不同时刻的光强变化曲线。然后再对该点不同时刻的光强构成的矩阵做快速傅里叶变换FFT。快速傅里叶变换后将得到一个维数同样为1×64的频谱矩阵其中f_s为空间频率。

第三步：根据快速傅里叶变换后的幅度谱，可以得到五个不同的谱峰位置，由左至右依次为对应空间频率f_s=-f_sλ532谱峰、f_s=-f_sλ633的谱峰、混合零级谱峰、f_s=f_sλ633谱峰和f_s=f_sλ532的谱峰。根据谱峰幅值的大小很容易找到不同波长所对应的空间频率位置，通常取f_sλ532和f_sλ633处谱峰的位置。求出谱峰f_sλ532处的复角，即为干涉图中（r,s）处532nm波长所对应的相位，谱峰f_sλ633处的复角，即为（r,s）处633nm波长所对应的相位。

第四步：重复步骤二、三，依次计算出对应于波长532nm的所有相位，存入大小为194×194像素的矩阵W₅₃₂（r,s）中，得到单波长532nm下的包裹相位图。

第五步：重复步骤二、三，依次计算出对应于波长633nm的所有相位，存入大小为194×194像素的矩阵W₆₃₃（r,s）中，得到单波长633nm下的包裹相位图。

第六步：将单波长532nm的包裹相位图W₅₃₂（r,s）与单波长633nm的包裹相位图W₆₃₃（r,s）按对应位置相减，即得到合成波长下的相位图W_λ1λ2。这个合成波长下的相位信息即为连续的相位分布，能够反映被测物体表面真实的三维形貌。

在测量中，应用图1所示的光路测量系统，采集了一组532nm和633nm两个波长的混合条纹图。图3为采集到的N幅双波长混合条纹图及其裁剪后待用本发明方法提取单波长相位信息的子区域图。从图中，可以看出，混合的条纹图在两个波长叠加区域光强比较模糊，条纹对比度不好。所以很难直接对混合条纹用四步相移或者多步相移算法求取出单个波长的包裹相位。图4为N幅裁剪后的子区域混合条纹图中某一点处光强变化曲线图。图5为N幅裁剪后的子区域混合条纹图中某一点处光强对应的幅度频谱图。从中很清晰地看到5个频谱峰值，分别对应于-f_sλ532、-f_sλ633、混合零级谱峰、f_sλ633、f_sλ532，很容易找到532nm和633nm两个波长下的频谱峰值f_sλ532、f_sλ633。图6为532nm和633nm波长下频谱峰值f_sλ532、f_sλ633对应的包裹相位分布图。图7a为本发明方法提取的532nm波长下的包裹相位图，图7b为图7a中的包裹相位解包裹后得到的532nm波长下相位图。图8a为本发明方法提取的633nm波长下的包裹相位图,图8b为图8a中的包裹相位解包裹后得到的633nm波长下相位图。图9a为本发明方法所提取到的图7a中532nm波长下包裹相位与图8a中633nm波长下包裹相位相减得到的532nm和633nm双波长下对应的合成波长包裹相位。图9b为图9a的合成波长包裹相位用双波长解包后的相位图。

从上述实施例一可知本发明方法可以用于从采集到的双波长混合相移干涉条纹图中分别提取两个单波长相位信息，得到合成波长相位信息。为了进一步论证本发明方法的实用性，本实施例二采用模拟仿真一个本发明方法用于测量台阶物体形貌的实验。该模拟实验采集到的双波长混合条纹图N为256幅，相邻两幅图之间的相移量对应的位移Δd为0.16微米。图10为实验待测量的台阶物体图。该台阶物体为一个6级台阶，总高度为3微米，每一级台阶跳变高度分别为0.5微米、0.7微米、0.3微米、0.7微米、0.3微米、0.5微米。图11为待测台阶物体三维形貌图的截面图。图12a为为本发明方法提取得到的532nm波长下的台阶包裹相位图。图12b为本发明方法提取得到的633nm波长下的台阶包裹相位图。图13为本发明方法得到的532nm和633nm两个单波长下的合成波长包裹相位图。图14为本发明方法测量得到的台阶物体的三维形貌图。图15为本发明方法测量得到的台阶物体的三维形貌图的截面图。从图中可以看出本发明方法测量得到的台阶形貌与待测台阶本来的形貌具有很好的一致性，测量误差小、精度高。

在以上实施例中，很好地验证了本发明方法所阐述地从单次采集到的双波长混合条纹图中依次提取单波长相位、进而得到合成波长相位信息，测量台阶等跳变物体真实三维形貌的可行性，测量系统简单、测量范围大、精度高、测量实时高效快捷。

本发明不局限与上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，如也可以采样双波长相移同轴迈克尔逊干涉测量系统或者其他的干涉测量系统，均落在本发明的保护范围之中。

Claims (4)

1.一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：由单色CCD同时采集双波长λ₁、λ₂混合干涉的N幅被测物体相移干涉条纹图；对采集到的N幅被测物体相移干涉条纹图进行裁剪处理，裁剪出需要提取单波长相位的子区域，每一幅子区域大小为R×S像素，N幅子区域记为i₁，i₂，i₃，……i_n，……i_N；

步骤二：获得N幅子区域中第(r,s)个像素点处不同时刻的光强变化曲线，其中0≤r≤R，0≤s≤S；对该像素点不同时刻的光强构成的矩阵I(r,s,n)做快速傅里叶变换；快速傅里叶变换后将得到一个维数同样为1×N的频谱矩阵 其中f_s为空间频率；n表示混合干涉条纹图子区域的序号，n可取1,2,3，…，N；

步骤三：根据快速傅里叶变换后的幅度谱，得到五个不同的谱峰位置，由左至右依次为对应空间频率f_s＝-f_sλ1谱峰、f_s＝-f_sλ2的谱峰、混合零级谱峰、f_s＝f_sλ2谱峰和f_s＝f_sλ1的谱峰；根据谱峰幅值的大小找到不同波长所对应的空间频率位置，取f_sλ1和f_sλ2处谱峰的位置，求出谱峰f_sλ1处的复角，即为干涉图中第(r,s)个像素点处λ₁所对应的相位，谱峰f_sλ2处的复角，即为第(r,s)个像素点处λ₂所对应的相位；

步骤四：重复步骤二、三，依次计算出对应于波长λ₁的所有相位，存入大小为R×S像素的矩阵W_λ1(r,s)中，得到单波长λ₁下的包裹相位图；依次计算出对应于波长λ₂的所有相位，存入大小为R×S像素的矩阵W_λ2(r,s)中，得到单波长λ₂下的包裹相位图；

步骤五：将单波长λ₁的包裹相位图W_λ1(r,s)与单波长λ₂的包裹相位图W_λ2(r,s)按对应位置相减，即得到合成波长下的相位图W_λ1λ2；这个合成波长下的相位信息即为连续的相位分布，反映被测物体表面真实的三维形貌或物理量分布情况。

2.根据权利要求1所述的一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法，其特征在于步骤二中光强变化曲线的获取过程：依次取出每一幅裁剪后的子区域中的第(r,s)个像素点的光强值i₁(r,s)，i₂(r,s)，i₃(r,s)，……i_n(r,s)，……i_N(r,s)；将这些取出的光强值存入一个维数为1×N的矩阵I(r,s,n)中，即可获得N幅子区域中第(r,s)个像素点处不同时刻的光强变化曲线。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法，其特征在于所采集被测物体混合干涉条纹图数量N满足N≥6λ₂/|λ₁-λ₂|。

4.根据权利要求3所述的一种基于单色CCD的双波长同时相移干涉测量方法，其特征在于所述被测物体相移干涉条纹图选用双波长相移同轴马赫曾德干涉测量系统生成。