CN104330034A - 台阶表面高度测量的单光栅干涉仪及台阶表面高度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及测绘领域，特别是涉及台阶表面高度测量的单光栅干涉仪及台阶表面高度测量方法。针对目前台阶表面高度测量中测量结果容易受到光源波长干扰，造成测量结果系统误差大、随机误差大、精度低、准确度低的问题，提供一种全新的测量装置及方法。为了实现这一发明目的，我们公开了一种台阶表面高度测量的单光栅干涉仪，包括激光光源、三个透镜、一个平面光栅、一个带有两个针孔的光阑、一个图像传感器、一个正弦振动扬声器；采用本发明所公开的测量方法，无需考虑光源波长等因素，系统误差小、随机误差小，测量结果准确度高、精度高。

Description

台阶表面高度测量的单光栅干涉仪及台阶表面高度测量方法

技术领域

本发明涉及测绘领域，特别是涉及台阶表面高度测量的单光栅干涉仪及台阶表面高度测量方法。

背景技术

单波长干涉仪受限于平滑和连续的表面上的测量，两个测量点之间的光程差的变化小于半波长。为了克服这种限制，就提出了双波长干涉仪。双波长干涉测量法被用于测量的光程差小于一个波长。在双波长干涉仪中，两个波长提供了一个合成的等效波长，波长长于两个波长。因为这两个波长之间的差异是很小的，几纳米，所以这需要两个波长是高度稳定的。无论是在单波长或双波长干涉仪中，由于相位差与直接使用的波长有关，光源的波长的扰动会带来非常大的系统误差和随机误差的测量结果。半导体激光二极管已被用于干涉仪是广泛的光源，因为它具有较小的体积，较低的价格和在应用比其他激光源更方便的特点。然而，激光二极管光源的波长很容易会随着注入电流和温度的变化而波动。为了克服光源波长的干扰影响测量结果，相关人员已经做了大量的研究工作。

相移干涉仪广泛应用于获取物体2D表面的相位分布。其主要的工作原理：在干涉系统的参考光路中加入精密移相器件，在物光与参考光之间引入有序的位移，这样两相干光之间产生相位移动，光程差(位相差)发生变化。在每一测量点处，相位差的变化使干涉场的光强值发生对应变化，然后用CCD等探测器接收干涉图每一象素点处的光强值。因为光强是光学位相的余弦函数，与物体表面形貌直接相关的也是蕴涵在干涉条纹图中的光学位相，这样通过采集三幅或以上的干涉条纹图，从中解出反映物体真实形貌的位相信息，重构出物体形貌，从而完成测量。

图1为相移干涉术的测量原理图，激光光源发出的光经扩束器后变为平行光，分束器将该平行光分为测量光束和参考光束两束光:测量光束照射到被测物体表面上并被物体表面反射回来；参考光束照射到与压电陶瓷驱动器连接着的参考镜上同样被参考镜反射回来。两束反射光再次经过分束器后在干涉场发生干涉，形成干涉条纹。通过驱动参考镜改变两相干光束的光程差，以改变相位差，并产生时间序列上的多幅干涉条纹图。对于每一副干涉条纹图，用CCD等光电探测器对其进行阵列网格采样，采样过后的条纹图再经刀D转换器存储在计算机存储器中。

相移干涉技术通常遇到的问题就是不能从探测器所接收到的干涉图中精确、准确地提取出每个点的位相值，在实际的应用中，又存在扰动和误差因素的影响，所以要准确得到每个点的位相值就更难了。

发明内容

本发明的目的在于针对目前台阶表面高度测量中测量结果容易受到光源波长干扰，造成测量结果系统误差大、随机误差大、精度低、准确度低的问题，提供一种全新的测量装置及方法。

为了实现这一发明目的，我们公开了一种台阶表面高度测量的单光栅干涉仪，包括激光光源、三个透镜、一个平面光栅、一个带有两个针孔的光阑、一个图像传感器、一个正弦振动扬声器；

所述激光光源置于待测台阶一侧，激光光源与待测台阶之间依次设置有一个透镜和一个平面光栅，所述平面光栅连接至正弦振动扬声器；

所述激光光源发出一组与待测表面呈一定角度β的平行光，所述激光光源发出的平行光依次通过第一透镜和平面光栅，并在检测表面反射后形成反射光束；

以反射光束为轴，依次设置有第二透镜、带有两个针孔的光阑、第三透镜，

所述反射光束依次通过第二透镜、带有两个针孔的光阑、以及第三透镜，

所述图像传感器置于第三透镜后侧，接收通过第三透镜的光束，得到反应物体平面图像的干涉条纹图案。

基于这样一种单光栅干涉仪，我们进一步公开了一种台阶表面高度测量的方法，包括如下步骤：

按照权利要求1中所述方式搭建台阶表面高度测量所需要的的单光栅干涉仪；

在激光光源处发出一组平行光，记录平行光与待测表面之间的夹角β；

平行光束通过焦距为f0的透镜L0发生折射后，在空间周期为P，透光宽度为a的光栅G处发生正弦振动；

透过光栅G的光束在待测表面发生反射，形成反射光束，反射光束通过焦距为f1的透镜L1发生折射，形成多个光束；

其中被允许穿过带有两个针孔的光阑上两针孔光阑H的第一阶光束经焦距为f2的透镜L2折射；

图像传感器在一定时间间隔内重复多次采样，得到干涉条纹图案；

将干涉条纹图案转化得到位相分布图，并且选择位相分布图中的一行进行台阶表面高度计算，台阶表面高度r计算方式如下：

$r=\left\{\begin{array}{cc}C[{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)]& {\mathrm{\&alpha;}}_2>{\mathrm{\&alpha;}}_1\\ C[{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)+2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)]& {\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&alpha;}}_1\end{array}\right.$

其中C＝P/(8πcosβ)。

采用本发明所公开的测量方法，无需考虑光源波长等因素，系统误差小、随机误差小，测量结果准确度高、精度高。

附图说明

图1为相移干涉术的测量原理图；

图2是单光栅干涉仪对台阶表面高度差测量的示意图；

图3为3.5英寸磁盘B被重叠在平面反射镜A上的示意图；

图4为分别从平面反射镜A和B中获得的反射第一阶光束得到的干涉条纹图案示意图；

图5为图4中对应的位相分布图；

图6为图5中第60行α₁(x₁)和α₂(x₁)的相位分布图；

图7为图6中为α₂-α₁的变化示意图；

图8为采用128光电探测器上的CCD图像传感器的第60行测得的盘的厚度示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步对本发明进行阐述和解释。

实施例1

如图2所示，台阶表面高度测量的单光栅干涉仪，包括激光光源1、三个透镜分别为第一透镜2、第二透镜3以及第三透镜4、一个平面光栅5、一个带有两个针孔的光阑6、CCD图像传感器7、以及正弦振动扬声器8；

同时还有一个待测表面高度的台阶9。

激光光源1置于待测台阶9一侧，激光光源1与待测台阶9之间依次设置有第一透镜2和平面光栅5，所述平面光栅5连接至正弦振动扬声器8；

所述激光光源1发出一组与待测表面呈一定角度β的平行光，通过在X和X1方向第一阶光束是P/2。所述激光光源发出的平行光依次通过第一透镜2和平面光栅5，并在检测表面反射后形成反射光束；

平行光首先通过第一透镜2发生折射，然后通过平面光栅5时，由于平面光栅被连接至正弦振动扬声器8上，所以平行光束发生正弦位相调整，振幅表示为：

$U\left(x\right)=\mathrm{AG}\left(x\right)=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Ag}}_n\exp \left(i2\mathrm{\&pi;n}\frac{1}{p}x\right)$

其中，G(x)是光栅G传输函数，g_n＝sin(nπa/P)/(nπ)，a是光栅狭缝是透光的宽度，P是光栅G的空间周期，A是平面波入射到光栅G的幅度，对任意的Z平面的第一阶光束的复振幅可表示为，

U_±1(x,z)＝Bexp[ik(xsinθ_±1+zcosθ_±1)]

这里的B＝AG_±1，是一阶光束的振幅，θ_±1是一阶光束和光学Z轴之间的夹角，sinθ_±1＝±λ/P，k＝2π/λ，λ是光源的波长。通过在空间中的两个光束所产生的强度分布由下式给出：

I(x)＝2B²[1+cos(4πx/P)]。

以反射光束为轴，依次设置有第二透镜3、带有两个针孔的光阑6、第三透镜4，反射光经过第二透镜3的折射后，在带有两个针孔的光阑6处只有部分被两针孔阑H允许通过，并被第三透镜4折射后，被CCD图像传感器7采样得到干涉条纹图案，干涉条纹的强度分布被写入为，

进一步根据r与之间的关系，

获得台阶表面的高度。

为了进一步说明的获得方式，我们继续以图2中所示的结构为基础，并进一步将其各种结构参数代入，获知，

$I(t,x_1)=\left\{\begin{array}{cc}2B^2\{1+\cos [u\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{\&theta;})+{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)\left]\right\}& x_1<x_0\\ 2B^2\{1+\cos [u\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{\&theta;})+{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)\left]\right\}& x_1>x_0\end{array}\right.$

这里，u＝4πl₀/P，α₁(x₁)＝4πx₁/P，P＝100μm，β＝75°，第一透镜、第二透镜、第三透镜的焦距分别为f₀＝30mm，f₁＝100mm以及f₂＝500mm，a/P＝1/2，ω₀/2π＝125Hz。

CCD图像传感器的帧号码是2000每秒。在一段时间内所采样的数据是16，采样周期数为4，因此总的采样数据是64。因此CCD图像传感器的整体像素数是128*80。CCD的光电检测器的大小是7.4×7.4μm，光检测器间隔设置为7.4μm。由第一阶中产生的干涉条纹的空间周期光束在X和X1方向是P/2＝50μm。由第二透镜和第三透镜扩增5倍的干涉条纹入射到CCD图像传感器。

因此，由CCD图像传感器接收到的干涉条纹的宽度为250um。在这个宽度，有250/7.4＝33.78个CCD的受光元件。CCD的分辨率为2π/33.78＝0.186(弧度/像素)。由可知，所述干涉仪的最大测量范围是r_max＜96.6μm。基于上述说明，我们先在第一平面反射第一阶光束，测量α₁(x₁)的相位分布，然后，只在第二平面反射第一阶光束，测量α₂(x₁)的相位分布，从而根据下式

$r=\left\{\begin{array}{cc}C[{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)]& {\mathrm{\&alpha;}}_2>{\mathrm{\&alpha;}}_1\\ C[{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)+2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)]& {\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&alpha;}}_1\end{array}\right.;$

获得台阶高度(第一平面与第二平面之间的高度差)r值，其中C＝P/(8πcosβ)。

实施例2

为了进一步验证本发明所公开的台阶表面高度的测量方法的准确度，我们进行了一个验证性试验。

将一个3.5英寸硬盘B与一个平面反射镜A叠放，形成如图3中所示的结构。

其中，平面反射镜A作为第一平面，3.5英寸硬盘B的表面作为第二平面，从而形成一个模拟台阶，即3.5英寸硬盘B的实际厚度。

采用实施例1中的测量方法，首先，只让平面反射镜A反射第一阶次序光束，α₁(x₁)的相位分布可以被测量。然后，沿着X2方向移动的平面反射镜，只让磁盘B反射第一阶光束的α₂(x₁)的相位分布可以被测量。

并且获得图4中所示的干涉条纹图案，其中C＝P/(8πcosβ),(a)和(b)是分别从平面反射镜A和磁盘B中获得的反射第一阶光束得到的干涉条纹图案。

基于图4，我们进一步对其进行转化，获得图5所示的对应于图4中(a)、(b)部分的位相分布图。

我们选择图5中的第60行的位相分布α₁(x₁)和α₂(x₁)来计算磁盘厚度r。计算结果如图6至图8所示。磁盘厚度r的平均值的计算方法是，

$\stackrel{\&OverBar;}{r}=\underset{i=1}{\overset{128}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i/128=73.703\left(\mathrm{\&mu;m}\right)$

从上式和图8所示结合可以得出圆盘厚度r可以表示为，

$r=\stackrel{\&OverBar;}{r}\&PlusMinus;\mathrm{\&delta;}=73.7\&PlusMinus;0.5\left(\mathrm{\&mu;m}\right)$

这里，δ＝0.5μm可以被看作是干涉仪的测量精度。

为了验证测定结果的准确性，我们使用数字测微计来测量3.5英寸磁盘的8个不同位置，并且获得其真实平均厚度值为，

$\begin{array}{c}{r}_0=\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i/8=74.0\left(\mathrm{\&mu;m}\right)\\ |\stackrel{\&OverBar;}{r}-r_0|=0.3\left(\mathrm{\&mu;m}\right)\end{array}$

可以看出采用本发明所公开的技术方案进行台阶表面高度测量误差仅0.3微米。且本方法不需要考虑光源波长等因素，易于实现，准确度高。

Claims (2)

1.台阶表面高度测量的单光栅干涉仪，其特征在于：包括激光光源、三个透镜、一个平面光栅、一个带有两个针孔的光阑、一个图像传感器、一个正弦振动扬声器；

所述激光光源置于待测台阶一侧，激光光源与待测台阶之间依次设置有一个透镜和一个平面光栅，所述平面光栅连接至正弦振动扬声器；

所述激光光源发出一组与待测表面呈一定角度β的平行光，所述激光光源发出的平行光依次通过第一透镜和平面光栅，并在检测表面反射后形成反射光束；

以反射光束为轴，依次设置有第二透镜、带有两个针孔的光阑、第三透镜，

所述反射光束依次通过第二透镜、带有两个针孔的光阑、以及第三透镜，

所述图像传感器置于第三透镜后侧，接收通过第三透镜的光束，得到反应物体平面图像的干涉条纹图案。

2.一种台阶表面高度测量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

按照权利要求1中所述方式搭建台阶表面高度测量所需要的的单光栅干涉仪；

在激光光源处发出一组平行光，记录平行光与待测表面之间的夹角β；

平行光束通过焦距为f0的透镜L0发生折射后，在空间周期为P，透光宽度为a的光栅G处发生正弦振动；

透过光栅G的光束在待测表面发生反射，形成反射光束，反射光束通过焦距为f1的透镜L1发生折射，形成多个光束；

其中被允许穿过带有两个针孔的光阑上两针孔光阑H的第一阶光束经焦距为f2的透镜L2折射；

图像传感器在一定时间间隔内重复多次采样，得到干涉条纹图案；

将干涉条纹图案转化得到位相分布图，并且选择位相分布图中的一行进行台阶表面高度计算，台阶表面高度r计算方式如下：

$r=\left\{\begin{array}{cc}C[{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)-{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)]& {\mathrm{\&alpha;}}_2>{\mathrm{\&alpha;}}_1\\ C[{\mathrm{\&alpha;}}_2\left(x_1\right)+2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_1\left(x_1\right)]& {\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&alpha;}}_1\end{array}\right..$