CN102904521B - 具有同时推定惯量、摩擦和弹性的功能的电动机控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种具有同时推定惯量、摩擦和弹性的功能的电动机控制装置。对控制装置的转矩指令相加正弦波状指令，取得电动机的速度以及电流值。根据电流值和电动机的转矩常数计算输入转矩值，并且根据速度的差分和电动机惯量和输入转矩计算耦合转矩值，计算推定耦合转矩值。然后，根据这些推定耦合转矩值和耦合转矩值计算推定转矩误差，根据该推定转矩误差、速度和耦合转矩值，推定惯量、摩擦、弹性常数。

Description

具有同时推定惯量、摩擦和弹性的功能的电动机控制装置

技术领域

本发明涉及使用电动机来驱动控制机床或者工业机械的被驱动体的电动机控制装置，特别涉及具有同时推定该被驱动体的惯量、摩擦和弹性的功能的电动机控制装置。

背景技术

了解通过电动机驱动的被驱动体的惯量和摩擦的大小，在决定机床等的加工条件方面，以及在高精度地控制驱动上述被驱动体的驱动轴方面十分重要。

例如，作为加工条件，在决定指令的加减速时间常数时，为充分发挥电动机的加速能力，需要正确地了解惯量和摩擦的大小。另外，在控制中，为了计算用于决定速度控制的响应性的增益，需要正确地了解惯量和摩擦的大小。并且，使用惯量和摩擦的值构成干扰观察器，还能够提高伺服机构的强壮性。

具有同时推定惯量和摩擦的功能的电动机控制装置在日本特开2011－072178号公报中公开。该控制装置特别推定包含非线性摩擦的控制对象的参数。该专利文献公开的技术，把假定控制对象是刚体的所谓的一惯量系作为对象，但是没有公开具有弹性特性的控制对象。机床或者工业机械的被驱动体大多不能作为完全的刚体对待，在像在上述专利文献中公开的技术那样把控制对象推定为刚体的情况下，在该控制对象不限于刚体或者不是刚体时，存在推定精度恶化这样的问题。

在日本特开2008－228360号公报中公开了假定控制对象是共振模型，使用逐次最小二乘法推定其参数的技术。在该专利文献中公开的技术推定的摩擦是线性的，存在无法推定非线性摩擦这样的问题。

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种电动机控制装置，其能够同时实时地推定控制对象具有的惯量、非线性摩擦以及弹性。

本发明的电动机控制装置具有同时推定惯量、摩擦和弹性的功能，作为其控制对象的电动机驱动机床或工业机械的被驱动体，上述电动机和上述被驱动体通过具备具有弹性的共振特性的耦合轴耦合。所述控制装置具有：指令部，其对上述控制装置的位置指令、速度指令、或转矩指令添加M系列或正弦波状的指令；电流值取得部，其在每一采样周期取得流过上述电动机的电流值；输入转矩计算部，其根据上述电流值和上述电动机的转矩常数计算向上述被驱动体的输入转矩值；速度取得部，其在每一采样周期取得上述电动机的速度；耦合转矩计算部，其根据上述速度取得部在此次采样时取得的速度和在上次采样时取得的速度的差分、上述电动机的惯量和上述输入转矩计算部计算出的输入转矩值，计算对上述电动机施加的耦合转矩值；推定耦合转矩计算部，其根据上述电动机的速度和上述耦合转矩值，推定上述被驱动体的惯量、粘性摩擦、库仑摩擦、以及上述耦合轴的弹性的弹性常数，根据这些推定出的上述被驱动体的推定惯量、推定粘性摩擦、推定库仑摩擦以及推定弹性常数推定上述耦合转矩值；推定转矩误差计算部，其从上述耦合转矩计算部计算出的耦合转矩值减去推定耦合转矩计算部推定出的推定耦合转矩值，来计算推定转矩误差；和修正部，其在每一采样周期修正上述推定惯量、上述推定粘性摩擦、上述推定库仑摩擦以及上述推定弹性常数，以使上述推定转矩误差计算部计算的推定转矩误差成为最小。

能够根据在上述每一采样周期取得的电动机的速度的差分和上述推定惯量的积、在上述每一采样周期取得的速度和被驱动体的推定粘性摩擦的积、在上述每一采样周期取得的速度的极性和负荷的推定库仑摩擦的积、上述耦合转矩值的二阶差分和推定弹性常数的倒数的积以及上述耦合转矩值的差分和上述推定惯量的倒数和推定粘性摩擦和推定弹性常数的积来求出上述推定耦合转矩值。

上述修正部能够使用上述电动机的速度、上述耦合转矩值和适应系数，在每一采样周期修正推定惯量、推定粘性摩擦、推定库仑摩擦和推定弹性常数，以使上述推定转矩误差计算部计算的推定转矩误差成为最小，上述适应系数与上述速度和上述耦合转矩的值的大小成反比，具有在上述速度在规定值以下时成为零那样的死区。

上述推定耦合转矩计算部能够根据被驱动体的推定速度、上述电动机的速度、上述耦合转矩值、上述被驱动体的推定惯量、被驱动体的推定粘性摩擦、被驱动体的推定库仑摩擦和推定弹性常数，计算推定耦合转矩值。

能够使用在每一采样周期取得的上述电动机的速度、上述耦合转矩值、和上次采样时的上述推定弹性常数来求出上述被驱动体的推定速度。

根据本发明，能够提供能够同时实时地推定惯量、非线性摩擦、以及弹性的具有同时推定惯量、摩擦和弹性的功能的电动机控制装置。

附图说明

通过参照附图对以下的实施例进行说明，本发明的上述以及其他的目的以及特征将会变得明确。在这些图中：

图1是表示控制系统的结构的框图；

图2是说明图1表示的伺服控制装置的结构的框图；

图3把控制对象模型化来进行说明；

图4是说明图3表示的推定部的结构的框图；

图5A以及图5B说明通过正弦波状指令部对位置指令相加正弦波状指令（图5A）或者对速度指令相加正弦波状指令（图5B），图5C和图2相同，说明通过正弦波状指令部对转矩指令相加正弦波状指令；

图6A~图6C说明通过M系列指令发生部对位置指令相加M系列指令（图6A）、对速度指令相加M系列指令（图6B）、或者对转矩指令相加M系列指令（图6C）；

图7说明在设置有速度的死区的情况下和不设置的情况下的（1）式的系数变化；

图8是包含推定部的伺服控制部的惯量·摩擦·弹性常数的推定处理的流程图；

图9是说明机械模型的框图；

图10说明简化的机械模型的框图；

图11说明具有非线性特性的简化的摩擦模型。

具体实施方式

图1是表示控制系统的结构的框图。

由本发明的控制装置控制的对象，如图1所示，是直接使被驱动体4动作的电动机2。电动机2例如在机床或者工业机械中作为使保持工件的工作台的位置或者姿势改变的驱动源使用，或者作为用于旋转驱动机器人的手臂的驱动源使用。

用耦合轴6将电动机2和被驱动体4耦合。耦合轴6具备具有弹性的共振特性，例如是把旋转运动变换为直线运动的、由滚珠螺杆和螺母构成的机构，还包含减速器。在包含被驱动体4的控制对象1中，例如包含在机床或者工业机械中保持工件的工作台或机器人的手臂或在工作台或手臂上装卸的工件等，另外还包含耦合轴6或电动机2自身的动作部分。以后，把电动机2的动作部分、耦合轴6、以及被驱动体4总称为控制对象1。

包含被驱动体4的控制对象1具有由粘性摩擦和库仑摩擦构成的摩擦特性以及弹性特性。此外，使用图2将控制对象1模型化，并以后说明。

电动机2由伺服控制装置10控制其位置或速度或转矩。伺服控制装置10与根据作业工序输出电动机2的位置或速度或者转矩的指令的CNC（数值控制装置）等的上位控制装置20连接。此外，也可以在上位控制装置20上连接多个伺服控制装置10。上位控制装置20具有向伺服控制装置10的正弦波状指令发生部40（参照图2以及图5A－图5C）或者M系列指令发生部41（参照图6A－图6C）、以及推定部30发送开始信号的功能。

图2是更详细地说明图1表示的伺服控制装置10的结构的框图。

伺服控制装置10如图2所示，具有位置控制部11、速度控制部12、电流控制部13、和放大器14。该伺服控制装置10根据在位置控制部11以及速度控制部12中分别设定的位置增益Kp以及速度增益Kv，根据来自上位控制装置20的指令信号、和来自附属于电动机2的位置/速度检测器3的位置或速度的反馈信号进行动作。把电流控制部13的输出（PWM信号）输入给放大器14。放大器14根据从电流控制部13接收的PWM信号控制向电动机2供给的电力。

向推定部30输入来自附属于电动机2的检测器3的速度反馈信号和来自放大器14的电流反馈信号。该推定部30使用接收到的速度反馈信号和电流反馈信号，执行同时计算控制对象1的被驱动体4的推定惯量（惯量矩）和推定摩擦力以及推定弹性常数的动作。把通过计算求得的被驱动体4的惯量的推定数据、摩擦力的推定数据以及弹性常数的推定数据与完成信号一起，输出给上位控制装置20。此外，关于摩擦力可以区分粘性摩擦力和库仑摩擦力来计算。

推定部30具有当惯量、摩擦以及弹性常数各自的推定值的计算结束时，向上位控制装置20分别发送完成信号、以及推定得到的惯量的推定数据（被驱动体的推定惯量JL）、摩擦力的推定数据（推定粘性摩擦力C1、推定库仑摩擦力C2）以及弹性常数的推定数据（推定弹性常数Kc）的功能。上位控制装置20具有接收从推定部30发送的完成信号以及推定惯量JL、推定粘性摩擦力C1、推定库仑摩擦力C2、推定弹性常数Kc的功能。

图3是把控制对象1模型化进行说明的图。

包含电动机2的动作部分、耦合轴6以及被驱动体4的控制对象1，能够使用电动机2的转矩常数Kt、被驱动体模型7、弹性模型8、电动机模型9进行模型化。图3表示的s是拉普拉斯变换的运算符。用减法器18从输入转矩Tm中减去耦合转矩Tc。通过电动机模型9把从减法器18输出的输入转矩Tm与耦合转矩Tc的差分（Tm－Tc）变换为电动机速度ωm。通过减法器19从电动机速度ωm中减去机械速度ω_L，通过弹性模型8把减法结果（ωm－ω_L）变换为耦合转矩Tc。把该耦合转矩Tc输入给减法器18以及被驱动体模型7。通过被驱动体模型7把耦合转矩Tc变换为机械速度ω_L。

图4是说明图3表示的推定部30的结构的框图。

电流反馈采样部31以规定的周期采样用电流传感器（未图示）检测流过电动机2的电流得到的电流反馈信号iq（t），将其作为电流反馈值iq（n）输入推定部30。同样，速度反馈采样部32以规定的周期采样从检测电动机2的速度的检测器3输出的速度反馈信号ωm（t），将其作为速度反馈值ωm（n）输入推定部30。

乘法部35进行电动机的惯量Jm和在每一采样周期取得的电动机速度ωm的上次采样时的值（ωm_n-1）和此次采样时的值（ωm_n）的差分（Δωm）的乘法运算，将其结果（Jm×Δωm）向减法部37输出。输入转矩计算部36根据电流反馈值iq（n）和电动机2的转矩常数Kt的乘法运算，计算输入转矩值Tm（n）。减法部37，通过从输入转矩计算部36计算出的输入转矩值Tm（n）中减去乘法部35输出的值（Jm×Δωm），计算要施加给电动机2的耦合转矩值Tc（n）。把从减法部37输出的耦合转矩值Tc（n）输入给减法部38和逆模型部33。这里，乘法部35、输入转矩计算部36以及减法部37构成“耦合转矩计算部”。

减法部38从减法部37输出的耦合转矩值Tc（n）中减去逆模型部33输出的推定耦合转矩值即带有“^”的Tc（n），由此计算推定转矩误差e（n），并输出给修正部34。减法部38构成“推定转矩误差计算部”。

逆模型部33通过下述（1）式计算推定耦合转矩值即带有“^”的Tc（n）。

$\hat{T}\left(n\right)=h_0\·v_0\left(n\right)+h_1\·v_1\left(n\right)+h_2\·v_2\left(n\right)+h_3\·v_3\left(n\right)+h_4\·v_4\left(n\right)$

$h_0=\frac{\mathrm{JL}}{T}$ h₁＝C1    h₂＝C2 $h_3=-\frac{h_0}{\mathrm{Kc}\·T}$ $h_4=\frac{h_1\·h_3}{h_0}$

v₀(n)＝Δω_m(n)  v₁(n)＝ω_m(n)  v₂(n)＝sgn(ω_m(n))  v₃(n)＝Δ²Tc(n)  v₄(n)＝ΔTc(n)

                                                        ......(1)

在此，JL是被驱动体4的推定惯量，T是采样周期，C1是负荷的推定粘性摩擦，C2是负荷的推定库仑摩擦，Kc是推定弹性常数，ΔTc（n）是耦合转矩的差分，Δ²Tc（n）是耦合转矩值的2阶差分，sgn是符号函数，ω（n）是电动机速度，Δω（n）是电动机速度的差分，附带“^”的T（n）是推定耦合转矩值（n=1、2、3、……）。

即，推定耦合转矩值即附有“^”的T（n），可以使用电动机速度ω（n）、耦合转矩值Tc（n）、被驱动体4的推定惯量JL、负荷的推定粘性摩擦C1、负荷的库仑摩擦以及推定弹性常数来求出。在T（n）上附加的“^”表示推定的意思。

就每一项说明上面的（1）式。第一项与在每一采样周期取得的速度的差分与推定惯量的积对应，第二项与在每一采样周期取得的速度和负荷的推定粘性摩擦的积对应，第三项与在每一采样周期取得的速度的极性和负荷的推定库仑摩擦的积对应，第四项与在耦合转矩的2阶差分和推定弹性常数的倒数的积对应，第五项与从上述第一项、第二项、第四项求得的系数和耦合转矩的积对应。

修正部34，使用基于最速下降法的下述（2）式，使用速度反馈值ωm（n）以及耦合转矩值Tc（n），在每一采样周期T更新修正被驱动体4的推定惯量JL、推定粘性摩擦C1、推定库仑摩擦C2、推定弹性常数Kc，使作为减法部38的输出的推定转矩误差e（n）成为最小。

更具体地说，修正部34在每一采样周期T使用构成控制对象1的被驱动体4的推定惯量JL、推定粘性摩擦C1、推定库仑摩擦C2、推定弹性常数Kc进行修正。该修正部34为了使推定转矩误差e（n）减小，通过下述（2）式的计算推定逆模型部33的系数。通过修正部34推定的系数，更新修正逆模型部33的计算式的系数，能够减小从减法部38输出的推定转矩误差e（n）。

$h_m\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_m\left(n\right)\·e\left(n\right)\·v_m\left(n\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_m\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&eta;}}_m}{1+\underset{m=0}{\mathrm{\&Sigma;}}{v}_m{\left(n\right)}^2}& \left(\right|v_1\left(n\right)|\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;})\\ 0& \left(\right|v_1\left(n\right)|<\mathrm{\&sigma;})\end{array}\right....\left(2\right)$

式中，e（n）是推定转矩误差，μm（n）是适应系数，ηm是常数，σ是速度的死区宽度。

适应系数μm（n）与速度和耦合转矩Tc的大小成反比，可以设置死区，以便在速度在预定值以下时成为零。通过上面的（2）式，逐次修正基于最速下降法的上面的（1）式的各系数，使推定耦合转矩值即附有“^”的T（n）的推定转矩误差减小。此时，为了减低由于电动机2的急剧的运动引起的不良影响或者电动机2和被驱动体4的速度差的影响，设定速度的死区，在预定速度以下不进行（1）式的系数的修正，由此能够提高推定精度。如上所述，ηm是常数，设定速度的死区，在|ν1|<σ时，ηm=0。

图5A以及图5B说明通过正弦波状指令部对位置指令或速度指令相加正弦波状指令的图。

在图2（以及图5C）中，正弦波状指令发生部40接受来自上位控制装置20的开始信号，对转矩指令相加正弦波状指令。本发明不限于对转矩指令相加正弦波指令，还可以如图5A所示，对位置指令相加正弦波状指令，也可以如图5B所示对速度指令相加正弦波状指令。

另外，如图6A－图6C所示，可以代替由正弦波状指令部对位置指令、速度指令、或者转矩指令相加正弦波状指令，由M系列指令发生部41对位置指令相加M系列指令（图6A）、对速度指令相加M系列指令（图6B）、或者对转矩指令相加M系列指令（图6C）。

图7是说明在设置了速度的死区的情况下（b）和不设置的情况下（a）的上述（1）式的系数的变化的图。在不设置速度的死区的情况下，如图7（a）所示，系数h0和h2不稳定。与此相对，在设置了死区的情况下，如图7（b）所示，系数h0和h2随时间的经过稳定地收敛。此外，系数h1的粘性摩擦省略。

图8是包含推定部的伺服控制部的推定处理的流程图。下面遵照各步骤进行说明。

[步骤SA01]判断惯量推定处理是否启动，在启动的情况下（判断结果为是）转移到步骤SA02，在未启动的情况下（判断结果为否）在启动前等待。

该步骤表示等待来自上位控制装置20的推定部30的推定处理的开始指令的动作。推定部30的处理的开始定时，作为与处理工序对应的各部的动作之一，可以由操作员预先在上位控制装置20中设定。或者也可以由上位控制装置20通过工件的装卸等自动地判定被驱动体4的实惯量Jms变化的定时，来向推定部30输出开始指令。

[步骤SA02]对转矩指令、速度指令、或者位置指令相加M系列指令或者正弦波状指令。

在该步骤在输入开始信号时，例如正弦波状指令发生部40输出预定频率（例如10Hz）的正弦波状指令。把输出的正弦波状指令与从速度控制部12输出的转矩指令相加。此时，优选对于速度控制部12进行控制以便输出恒定的转矩指令。由此，能够始终把惯量、摩擦和弹性的推定处理的动作作为相同的动作，抑制推定精度的离散。

[步骤SA03]取得速度值以及电流值。

[步骤SA04]根据电流值和转矩常数计算输入转矩值。并且，根据该输入转矩值、以及速度的差分和电动机惯量计算耦合转矩值。

[步骤SA05]计算推定耦合转矩值。

[步骤SA06]根据推定耦合转矩值和输入转矩值计算推定转矩误差。

[步骤SA07]根据推定转矩误差和速度、耦合转矩值推定惯量、摩擦、弹性常数，并结束该处理。

上述控制装置，在被驱动体和电动机的耦合具备具有弹性的共振特性的情况下，同时推定惯量、摩擦系数和弹性常数。该控制装置特别即使在摩擦具有非线性摩擦特性的情况下也能够应对。该控制装置具有在各系数的推定中不使用被驱动体的速度的特征，但是在弹性常数小，即被驱动体和电动机的耦合刚性低的情况下，通过在推定算法中设置死区，提高了推定精度。

但是，该死区的宽度有时受弹性常数（耦合刚性）的影响。例如，在弹性常数小的情况下，需要与其对应增大死区的宽度。因此，在全部弹性常数未知的情况下，无法设定适当的死区的宽度，推定精度具有大的误差。

因此，通过使用被驱动体的推定速度，也可以不使用死区，即不依赖于弹性常数（耦合刚性），能够推定转矩值。另外，该被驱动体的推定速度，因为使用逐次推定的弹性常数来进行推定，所以具有不依赖于弹性常数的大小的特征。

下面说明控制对象的模型化、其逆模型的定义、以及逆模型的各系数的推定算法公式。该二惯量系的机械模型的运动方程式为下述（3）式～（5）式。

$T_m\left(t\right)=J_m\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_m\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+C_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_m\left(t\right)+T_c\left(t\right)...\left(3\right)$

T_c(t)＝K_c·∫(ω_m(t)-ω_t(t))·dt+D_c·(ωm(t)-ω_t(t))......(4)

$T_d\left(t\right)=J_t\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_t\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+C_t\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_t\left(t\right)-T_c\left(t\right)...\left(5\right)$

在此，设Jm、Jt为惯量、Kc为弹性常数，Cm、Ct为摩擦系数，Dc为内部衰减系数，ωm、ωt为速度，Tm为输入转矩，Td为干扰转矩，Tc为耦合转矩。另外，当用框图表示该运动方程式时成为图9。式中，J、ω、T的下标m表示电动机，J、ω、T的下标t表示被驱动体（工作台）。

在一般的机床中，作为被驱动体的工作台的直线引导器或者滚珠丝杆的螺母部分的摩擦占主导地位，其他的摩擦可以忽略。在本发明中，在被驱动体的摩擦中包含耦合轴的摩擦进行模型化。因此，在该机械模型中，假定忽略摩擦系数Cm，在摩擦系数Ct中包含内部衰减系数Dc，此外，关于工作台（被驱动体）侧的摩擦系数Ct，成为下述（6）式那样的用粘性摩擦系数C1和库仑摩擦系数C2构成的非线性摩擦。

C_t·ω_t(t)＝C₁·ω_t(t)+C₂·sgn(ω_t(t))......(6)

式中，假定sgn（）为下述（7）式的符号函数。

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (x>0)\\ 0& (x=0)\\ -1& (x<0)\end{array}\right....\left(7\right)$

在此，虽然在线（机器正在动作中）确定机械模型的各常数，但是因为此时设想了没有加工负荷等的干扰的状态，所以可以忽略干扰Td。

对以上进行汇总，（3）式～（5）式，可以使用（6）式如下述（8）式～（10）式记述。此外，Tm（t）、Tc（t）、Td（t）、Ct·ωt（t）是时间t的函数。

$T_m\left(t\right)=J_m\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_m\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+T_c...\left(8\right)$

T_c(t)＝K_c·∫(ω_m(t)-ω_t(t)·dt......(9)

$T_c\left(t\right)=J_t\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_t\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+C_1\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_t\left(t\right)+C_2\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\&omega;}}_t\left(t\right)\right)...\left(10\right)$

另外，当用框图表示该运动方程式时成为图10，它成为作为控制对象的机械模型。在此提出把二惯量系机械模型的逆模型输入控制软件中，用短的时间并且正确地在线确定该逆模型的参数的方法。设为在确定时电动机的惯量Jm已知，确定工作台的惯量和非线性摩擦以及弹性系数。特别关于摩擦，设为仅由粘性摩擦和库仑摩擦构成的具有图11所示那样的非线性特性的简化后的摩擦模型。

关于非线性摩擦，为使其处理容易，一般具有通过多项式来近似的方法，但是这里的特征在于如上述（6）式那样保持非线性来进行处理。这是因为当考虑控制软件的定时范围等时，安装上便利的缘故。

这里在参数确定中使用的逆模型是把输入作为工作台速度ωt、输出作为耦合转矩Tc的上面的（10）式。

为了通过软件进行数字控制，当通过后退差分进行离散化时可以如下述（11）式那样定义。式中T是采样周期。

$T_c\left(n\right)=\frac{J_t}{T}\&CenterDot;({\mathrm{\&omega;}}_t\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_t(n-1))$

$+C_1\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_t\left(n\right)+C_2\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\&omega;}}_t\left(n\right)\right)...\left(11\right)$

如果在工作台上带有检测器则能够观察工作台速度ωt，但是由于机构或成本等的制约很多时候一般不具有检测器，所以这里假定不能观察。因此当根据上面的（9）式求出工作台的速度ωt时，成为下述（12）式。

${\mathrm{\&omega;}}_t\left(t\right)={\mathrm{\&omega;}}_m\left(t\right)-\frac{d}{\mathrm{dt}}\frac{T_c\left(t\right)}{K_c}...\left(12\right)$

当使用后退差分进行离散化时成为下述（13）式。

${\mathrm{\&omega;}}_t\left(n\right)={\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)-\frac{1}{K_c\&CenterDot;T}(T_c\left(n\right)-T_c(n-1))...\left(13\right)$

当把上面的（13）式代入（11）式进行整理时，成为下述（14）式，这是在参数确定中使用的逆模型的定义。在此，区分为推定耦合转矩即附有“^”的Tc和耦合转矩Tc。此外，下述（14）式的Tc（n）附有的“^”表示推定的意味。以后把附有“^”的Tc（n）记为具有上标“^”的

${\hat{T}}_c\left(n\right)=\frac{J_t}{T}\&CenterDot;({\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)-{\mathrm{\&omega;}}_m(n-1))+C_1\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)$

$+C_2\&CenterDot;\mathrm{sgn}({\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)-\frac{1}{K_c\&CenterDot;T}\&CenterDot;(T_c\left(n\right)-T_c(n-1)))$

$-\frac{J_t}{K_c\&CenterDot;T^2}\&CenterDot;(T_c\left(n\right)-2\&CenterDot;T_c(n-1)+T_c(n-2))$

$-\frac{C_1}{K_c\&CenterDot;T}\&CenterDot;(T_c\left(n\right)-T_c(n-1))...\left(14\right)$

提出使用最速下降法逐次确定上面的（14）式的逆模型的各系数的实用的方法。把能够观察的速度ωm和根据同样能够观察的转矩Tm和先前的速度ωm计算出的耦合转矩Tc作为逆模型的输入，在逐次更新逆模型的各系数的同时确定参数，使作为逆模型的输出的具有上标“^”的推定耦合转矩(n)与先前的耦合转矩Tc的差，即确定误差成为最小。

把上述（14）式的逆模型改写为下面（15）式。

${\hat{T}}_c\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}(h_m\&CenterDot;v_m\left(n\right))...\left(15\right)$

式中各系数如下定义。

$h_0=\frac{J_t}{T}...\left(16\right)$

h₁＝C₁......(17)

h₂＝C₂

$h_3=-\frac{J_t}{K_c\&CenterDot;T^2}...\left(19\right)$

$h_4=-\frac{C_1}{K_c\&CenterDot;T}...\left(20\right)$

v₀(n)＝ω_m(n)-ω_m(n-1)......(21)

v₁(n)＝ω_m(n)......(22)

$v_2\left(n\right)=\mathrm{sgn}({\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)-\frac{1}{K_c\&CenterDot;T}\&CenterDot;(T_c\left(n\right)-T_c(n-1)))...\left(23\right)$

v₃(n)＝(T_c(n) 2·T_c(n-1)+T_c(n-2))......(24)

v₄(n)＝(T_c(n)-T_c(n-1))......(25)

通过上面的（23）式定义的ν₂成为用于确定库仑摩擦系数C2的输入，意味工作台速度ωt的极性。但是，上面的（23）式因为包含未知的弹性常数Kc，所以不能直接利用。如果弹性常数大则可以作为电动机速度ωm的极性对待，但是在弹性常数小时会产生确定误差。

因此，利用逐次推定的弹性常数，推定通过上面的（23）式定义的ν₂。

因为逐次推定的具有上标“^”的弹性常数根据1周期前的h0和h2推定，所以根据上面的（16）式和（19）式成为下面（26）式。此外，在Kc（n）上附带的“^”和具有上标“^”的的情况相同，意味着推定。

${\hat{K}}_c\left(n\right)=-\frac{h_0(n-1)}{h_3(n-1)\&CenterDot;T}...\left(26\right)$

将其代入上面的（23）式，得到推定输入的下述（27）式。

$v_2\left(n\right)=\mathrm{sgn}({\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)+\frac{{\hat{h}}_3(n-1)}{{\hat{h}}_0(n-1)}\&CenterDot;(T_c\left(n\right)-T_c(n-1)))...\left(27\right)$

能够根据能够观察的输入转矩Tm和同样能够观察的电动机速度ωm，通过下述（28）式求出耦合转矩Tc。

T_c(n)＝T_m(n)-J_m·(ω_m(n)-ω_m(n-1))......(28)

把该耦合转矩Tc和作为逆模型的输出的推定耦合转矩的差作为确定误差e（n），通过最速下降法的算法，如下述（29）式那样更新逆模型的各系数。由此，能够同时确定机械模型的惯量、非线性摩擦、以及弹性常数。此外下述的（29）式以及（31）式的hm上附带的“^”也意味着推定。

${\hat{h}}_m\left(n\right)={\hat{h}}_m(n-1)+\mathrm{\&mu;}\left(n\right)\&CenterDot;e\left(n\right)\&CenterDot;v_m\left(n\right)$

式中，

$e\left(n\right)=T_c\left(n\right)-{\hat{T}}_c\left(n\right)...\left(29\right)$

μ是决定确定速度的系数，但是为了使确定速度不影响输入的大小，如下述（30）式那样逐次变更μ。

${\mathrm{\&mu;}}_m\left(n\right)=\frac{\mathrm{\&eta;}}{1+\underset{m=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_m{\left(n\right)}^2}...\left(30\right)$

式中，取η为正的常数。此外，因为上面的（20）式的系数h4可以计算为h4=h1*h3/h0，所以不需要确定系数h4。因此，最终的逆模型的在线确定式成为下述（31）式。“·”意味着相乘。

${\hat{h}}_m\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_m\left(n\right)\&CenterDot;e\left(n\right)\&CenterDot;v_m\left(n\right)...\left(31\right)$

上面的（15）式与（1）式对应，上述的（30）式以及（31）式与（2）式对应。

包含推定部的伺服处理部中的处理的流程图与图8相同，所以省略记载。

Claims (2)

1.一种具有同时推定惯量、摩擦系数和弹性常数的功能的电动机的控制装置，该电动机用于驱动机床或工业机械的被驱动体，该电动机的控制装置是上述被驱动体和上述电动机的耦合具备具有弹性的共振特性，并且推定能够通过根据惯量、摩擦系数以及弹性常数求出的转矩将该被驱动体的运动模型化的具有滚珠螺杆或减速器的伺服系统，上述电动机的控制装置的特征在于，具有：

指令部，其对上述控制装置的位置指令、速度指令、或转矩指令添加M系列或正弦波状的指令；

电流值取得部，其在每一采样周期取得流过上述电动机的电流值；

输入转矩计算部，其根据上述电流值和电动机的转矩常数计算输入转矩值；

速度取得部，其在每一采样周期取得上述电动机的速度；

耦合转矩计算部，其根据上述速度取得部在此次采样时取得的速度和在上次采样时取得的速度的差分、上述电动机的惯量和上述输入转矩值，计算由于电动机和上述被驱动体的动作的不同而产生的耦合转矩值；

推定耦合转矩计算部，其根据上述电动机的速度、上述耦合转矩值、上述被驱动体的推定惯量、被驱动体的推定粘性摩擦系数、被驱动体的推定库仑摩擦系数、以及推定弹性常数，计算推定耦合转矩值；

推定转矩误差计算部，其根据上述耦合转矩值和上述推定耦合转矩值，来计算推定转矩误差；和

修正部，其使用上述速度和上述耦合转矩值，在每一采样周期修正上述推定惯量、上述推定粘性摩擦系数、上述推定库仑摩擦系数以及上述推定弹性常数，以使上述推定转矩误差成为最小，

上述推定耦合转矩计算部通过下式来计算推定耦合转矩值，

$\hat{T}\left(n\right)=h_0\&CenterDot;v_0\left(n\right)+h_1\&CenterDot;v_1\left(n\right)+h_2\&CenterDot;v_2\left(n\right)+h_3\&CenterDot;v_3\left(n\right)+h_4\&CenterDot;v_4\left(n\right)$

$\begin{array}{ccccc}{h}_0=\frac{\mathrm{JL}}{T}& h_1=C1& h_2=C2& h_3=-\frac{h_0}{\mathrm{Kc}\&CenterDot;T}& h_4=\frac{h_1\&CenterDot;h_3}{h_0}\end{array}$

$\begin{array}{ccccc}{v}_0\left(n\right)={\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_m\left(n\right)& v_1\left(n\right)={\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)& v_2\left(n\right)=\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\&omega;}}_m\left(n\right)\right)& v_3\left(n\right)={\mathrm{\&Delta;}}^2\mathrm{Tc}\left(n\right)& v_4\left(n\right)=\mathrm{\&Delta;Tc}\left(n\right)\end{array},$

其中，JL是被驱动体的推定惯量，T是采样周期，C1是被驱动体的推定粘性摩擦系数，C2是被驱动体的推定库仑摩擦系数，Kc是推定弹性常数，ΔTc(n)是耦合转矩值的差分，Δ²Tc(n)是耦合转矩值的2阶差分，sgn是符号函数，ω_m(n)是电动机速度，Δω_m(n)是电动机速度的差分，是推定耦合转矩值，n＝1、2、3、……。

2.根据权利要求1所述的具有同时推定惯量、摩擦系数和弹性常数的功能的电动机的控制装置，其特征在于，

上述修正部使用上述速度、上述耦合转矩值和适应系数，在每一采样周期修正被驱动体的推定惯量、推定粘性摩擦系数、推定库仑摩擦系数和推定弹性常数，以使上述推定转矩误差成为最小，

上述适应系数与上述速度和上述耦合转矩值的大小成反比，具有在上述速度在规定值以下时成为零那样的死区。