CN102901895A - 一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法 - Google Patents

Abstract

一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，属电测量领域。其通过在测量点监测电网在某一时间段内发生的电压暂降频次及每次电压暂降的深度和持续时间，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集，其最后的评估结果依赖于每一次实测电压暂降所引起的设备故障率，故是一时间段内电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映，能体现不同结构的电网中各种短路故障导致的电压暂降对敏感设备所造成的影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施，或为计算由电压暂降导致的经济损失提供依据。可广泛用于电网供电质量控制和管理领域。

Description

一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法

技术领域

本发明属于电变量的测量领域，尤其涉及一种用于电压暂降事件对敏感设备影响严重程度的评估方法。

背景技术

自20世纪80年代以来，电能质量问题逐渐成为人们研究和关注的热点。一方面，现代电力系统中的用电负荷发生了重大变化，非线性、冲击性或不对称性负荷的广泛使用，造成了大量电能质量问题；另一方面，随着国民经济和科学技术的发展，微电子器件与电力电子技术广泛应用，对电能质量的要求也越来越高。

随着高新技术产业的发展，现代工业企业大量采用可编程逻辑控制器（PLC）、调速驱动装置（Adjustable Speed Drives，ASD)和计算机（PC）等敏感设备，他们对电压暂降、电压暂升和短时中断等电能质量扰动非常敏感，往往因这些扰动导致生产中断或产品报废，造成巨大经济损失。敏感设备电压暂降敏感度评估可以为供电企业采取有效技术、管理措施提供决策支持，具有重要的理论价值和现实意义。

电压暂降（Voltage Sag）是最严重的电能质量问题之一，引起了人们的重视。

IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers，美国电气和电子工程师协会）将电压暂降定义为：供电系统中某点的工频电压有效值突然下降至额定值的10%～90%,并在随后的10ms～1min的短暂持续期后恢复正常。

敏感设备电压暂降敏感度是敏感设备的电压耐受能力与供电质量之间的兼容问题，一般用电压暂降引起的敏感设备故障率描述，具有不确定性，表现在电网产生的电压暂降的随机性和敏感设备电压耐受能力的模糊性两方面。在电压幅值-持续时间平面上，电网发生的电压暂降随机变化，设备电压耐受曲线的具体位置又不确定，评估电压暂降引起的设备故障率有很大难度。

特定设备的电压耐受能力可由制造商提供，或通过实验测试得出，但不同或同一设备在不同状态下受相同或不同电压暂降的影响不同，其时空变化特性增加了评估难度。

现有评估方法包括ITIC或CBEMA曲线标准法、测量统计法、概率评估法等。

其中，CBEMA曲线(CBEMA curve)是由美国计算机和商用设备制造商协会(CBEMA，Computer and Business Equipment Manufacturers Association)提出的一组按照电压扰动的大小和持续时间来表示计算机的承受能力的曲线。目前已用新开发的ITI曲线(ITI curve)（ITIC曲线如图1所示）替代，ITIC为信息技术工业协会(InformationTechnology Industry Council)的简称，其前身即CBEMA。ITI曲线是CBEMA曲线的改进版本，原则完全相同但更完善也更接近最新制造水平。

ITIC或CBEMA曲线标准法简单，易于实现，ITIC或CBEMA曲线本身的含义是当敏感设备的耐受能力达到ITIC或CBEMA标准曲线的水平时，能避免一定概率的故障发生，实际中，不同种类的设备或者相同种类不同型号的设备受电压暂降影响程度存在明显的不确定性，大部分的敏感设备的耐受能力在未采取特殊措施的情况下是不能达到ITIC或CBEMA标准曲线的水平。

测量统计法的原理简单，结果可靠，但是实现难度较大。

而概率评估法把设备故障当作随机事件，能定量评估和预测设备故障率，但设备是否故障与设备所处的运行环境有关，不完全是随机事件。

所以，敏感设备因电压暂降引起的故障概率，取决于敏感设备可能的运行状态、设备结构、功能、所带设备水平等模糊因素，以及电网因雷击、短路等故障引起的电压暂降的幅值、持续时间、频次等随机因素。

在《基于蒙特卡洛方法的大型电力用户电压暂降评估》（作者：易杨，张尧，钟庆，电网技术，2008,32（6）：P57-P60.）一文中，介绍了对大型电力用户采用蒙特卡洛方法的电压暂降的评估方法，但是，其是利用随机模拟方法建立电压暂降的概率分布期望值，只是一种计算结果或期望值，不能反映实际电网运行过程中发生真实的电压暂降时的实际影响结果，故只能用于评估，不能用于实际输配电用户的运行、调度和管理工作中。

在《敏感负荷电压凹陷敏感度的随机估计方法》（作者：肖先勇，王希宝，薛丽丽，刘波，杨洪耕。电网技术，2007,31（22）：P30-P33.）中，公开了一种敏感负荷电压凹陷敏感度的随机估计方法，同样，其是对模拟发生的电压暂降进行评估，而不是电网实测值的计算和检测，不能用于实际电能运行管理过程中。

在《敏感设备电压暂降敏感度模糊评估方法》（作者：陈平，杨洪耕。电网与清洁能源，2009,25（6）：P23-P27.）一文中，提出了基于模糊理论的敏感设备电压暂降敏感度评估方法，该方法需要对监测点监测到的电压暂降样本数据进行处理，求得均值和方差。然而在实际情况下，电压暂降样本是比较少的，对于小样本集求得的均值和方差，并不能真实反映其特性。

在《一种电压暂降对敏感设备影响程度评估的新方法》（作者：肖艳辉，杨洪耕。现代电力，2009,26（3）：P28-P32）一文中，提出了利用电压暂降强度指标评估敏感设备受电压暂降的影响程度。其是在ITIC、CBEMA曲线的基础上，求得单一暂降事件的电压暂降容忍差值，然后结合年暂降频次计算出电压暂降容忍差的均值和标准差，根据均值和方差计算电压暂降强度指标；ITIC或CBEMA曲线本身的含义是当敏感设备的耐受能力达到ITIC或CBEMA标准曲线的水平时，能避免一定概率的故障发生；然而实际运行管理工作中，不同种类的设备或者相同种类不同型号的设备受电压暂降影响程度存在明显的不确定性，大部分的敏感设备的耐受能力在未采取特殊措施的情况下是不能达到ITIC或CBEMA标准曲线的水平的，故直接采用ITIC、CBEMA标准曲线的评估结果，与实际设备的真实运行情况往往存在较大的偏差或差别。

因此找到一种能充分反映在某时间段内发生的电压暂降对敏感设备造成的危害程度的评估方法是有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，通过在测量点监测电网在某一时间段内发生的电压暂降频次及每次电压暂降的深度和持续时间，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集，其最后的评估结果依赖于每一次实测电压暂降所引起的设备故障率，故是一时间段内，电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映，能体现不同结构的电网中各种短路故障（单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路）导致的电压暂降对敏感设备所造成的影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施，或为计算由电压暂降导致的经济损失提供依据。

本发明的技术方案是：提供一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述的评估方法包括下列步骤：

A、根据不同种类敏感设备的耐受电压幅值的最大值/最小值以及耐受电压暂降持续时间的最大值/最小值定义，确定该类型敏感设备概率分布模型的不确定区域边界；

B、用正态分布或均匀分布概率密度函数，表征敏感设备的电压幅值及持续时间耐受曲线的随机性，用概率分布的方式表征设备的电压耐受能力，建立敏感设备电压耐受曲线的正态分布或均匀分布随机模型；

C、在一段时间内，在测量点测得N次电网实际电压暂降的测得量，所述的测得量包括每次电网实际电压暂降的深度和持续时间；

D、根据测量点测得的电网实际电压暂降的深度和持续时间，采用积分的方式计算出敏感设备某一次电压暂降的故障率；

E、用在测量点监测电网在某一时间段内发生的实际电压暂降频次及每次实际电压暂降的深度和持续时间，统计出一段时间内测得的N次电网实际电压暂降的敏感设备的设备故障率平均值，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集；

F、该时间段内敏感设备的设备故障率平均值或平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度，进而得到该时间段内电压暂降对敏感设备的影响严重程度；

G、通过统计每一次实测电压暂降所引起的敏感设备故障率，得到某一时间段内，电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映，进而体现出不同结构的电网中各种短路故障所导致的电压暂降对敏感设备所造成的影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施。

具体的，其所述敏感设备概率分布模型的不确定区域边界通过下述方式确定：

当U>Umax且T<Tmin时，为正常运行区域；

当U<Umin且T>Tmax)时，为故障区域；

当Umin<U<Umax且Tmin<Tmax时，为不确定区域。

其中，U为电压幅值；T为电压暂降持续时间；Umin和Umax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压暂降持续时间。

进一步的，所述敏感设备概率分布模型的不确定区域，划分为A、B和C 3个子区域，其中B区域电压耐受能力是离散随机变量时间T的一维函数f(T)，C区域设备的电压耐受能力是离散随机变量电压U的一维函数f(U)，A区域设备的电压耐受能力是离散随机变量时间T和离散随机变量电压U的二维函数f(T，U)，即：

f(T,U)=f(T)∶f(U)        (1)。

其所述敏感设备电压耐受曲线的正态分布概率密度函数通过下述公式确定：

$f\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_T}}{e}^{-{(T-T_0)}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_T^2\right)}---\left(2\right)$

$f\left(U\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_U}}{e}^{-{(U-U_0)}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_U^2\right)}---\left(3\right)$

$f(T,U)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_T{\mathrm{\&sigma;}}_U}{e}^{-\frac{1}{2}[\frac{{(T-T_0)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_T^2}+\frac{{(U-U_0)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_U^2}]}---\left(4\right);$

式中：Tmin<T<Tmax，Tmin和Tmax分别为实际设备的最小和最大耐受电压暂降持续时间；Umin<U<Umax，Umin和Umax分别为实际设备的最小和最大耐受电压幅值；σ_T和σ_U分别为敏感设备的电压暂降持续时间耐受能力和电压幅值耐受能力在不确定区域的分布密度；T₀和U₀分别为敏感设备电压耐受能力随机变量T和U概率最大处的持续时间和电压幅值，所述的T₀、U₀、σ_T和σ_U分别为

T₀=(Tmax+Tmin)/2    (5)

U₀=(Umax+Umin)/2    (6)

σ_T=(Tmax-T₀)/3     (7)

σ_U=(Umax-U₀)/3     (8)；

将所述不同类型设备的σ_T、σ_U、T₀和U₀的取值代入，即可得到不确定性区域内敏感设备电压耐受能力的随机估计模型。

其所述敏感设备电压耐受曲线的均匀分布概率密度函数通过下述公式确定：

其中，U为电压幅值；T为电压暂降持续时间；Umin和Umax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压暂降持续时间。

进一步的，其所述敏感设备的故障率通过下列方式确定：

（1）当电压暂降（Us,Ts）位于安全运行域，设备故障率为

P=0                                                 (12)

（2）当电压暂降（Us,Ts）位于安全故障域，设备故障率为

P=1                                                 (13)

（3）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域C，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{U_s}^{U_{\max }}f\left(U\right)\mathrm{du}---\left(14\right)$

（4）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域B，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{T_{\min }}^{T_s}f\left(T\right)\mathrm{dt}---\left(15\right)$

（5）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域A，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{T_{\min }}^{T_s}{\&Integral;}_{U_s}^{U_{\max }}f(T,U)\mathrm{dudt}---\left(16\right);$

在一段时间内，在测量点测得N次实际电网的电压暂降，测得量包括每次电网实际电压暂降的深度和持续时间，U_s为电网发生电压暂降时测量点测得的实际电压值，T_s为发生电压暂降时测量点测得的电压暂降持续时间，计算出每次电压暂降导致的设备故障率后，利用下列公式计算出该时间段内的设备平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度：

$P=\frac{\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i}{N}---\left(17\right)$

其中，N为电压暂降频次，P_i为第i次暂降引起设备故障率值。

更进一步的，其所述的敏感设备至少包括可编程逻辑控制器、调速驱动装置或计算机。

与现有技术比较，本发明的优点是：

1.本技术方案在测量点监测电网在某一时间段内实际发生的电压暂降频次及每次电压暂降的深度和持续时间，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集，故得到的概率分布值结果直接反应了实际电网的运行情况；

2.本技术方案针对不同设备类型，计算出每次电压暂降导致的设备故障率，再计算出该时间段内的设备平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度，其最后的评估结果依赖于每一次实测电压暂降所引起的设备故障率，故得到的结果是某一时间段内电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映；

3.本技术方案根据电网实测值进行相关计算，能体现不同结构的电网中各种短路故障（单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路）导致的电压暂降对敏感设备所造成的真实影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施，或为计算由电压暂降导致的经济损失提供依据。

附图说明

图1是ITIC曲线示意图；

图2是敏感设备电压的耐受曲线示意图；

图3是敏感设备电压耐受曲线的不确定性区域示意图；

图4是本发明总体步骤方框示意图；

图5是敏感设备电压暂降平均故障率的算法流程示意图；

图6是PLC故障概率评估实施例结果图；

图7是PC故障概率评估实施例结果图；

图8是ASD故障概率评估实施例结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

图1中，ITIC或CBEMA曲线本身的含义是当敏感设备的耐受能力达到ITIC或CBEMA标准曲线的水平时，能避免一定概率的故障发生。

图2中，实际中，设备电压耐受能力有不确定性，试验表明，PLC、PC、ASD的电压耐受曲线一般呈矩形。

图中：U为电压幅值；T为电压暂降持续时间；Umin为实际设备的最小耐受电压幅值；Tmax为实际设备的最大耐受电压暂降持续时间。

图3中，不同类型的设备对电压暂降的耐受能力不同，即使同类设备，由于型号或使用环境的不同，其耐受能力也存在很大差异。

设备电压耐受能力的不确定区域如图3所示，其中Umin和Umax分别为实际设备的最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax分别为实际设备最小和最大耐受电压暂降持续时间。

由图3可知，坐标系主要分为三个区域，外部区域(U>Umax且T<Tmin)为正常运行区域；曲线2的内部区域(U<Umin且T>Tmax)为故障区域；曲线1、2之间为不确定区域(Umin<U<Umax且Tmin<Tmax)，该区域可划分为3个子区域(A、B和C)，其中B区域电压耐受能力是离散随机变量时间T的一维函数，C区域设备的电压耐受能力是离散随机变量电压U的一维函数，A区域设备的电压耐受能力是T和U的二维函数。

IEEE Std.1346-1998以图形的形式给出了几种常见敏感设备的电压耐受区域（包含电压容许的上限、平均值和下限），其不确定区域是大致范围参考，不是典型值。

表1为实验测得PC、ASD和PC的电压耐受曲线的变化范围。

表1几种设备的电压耐受能力范围

图4中，本评估方法包括下列步骤：

A、根据不同种类敏感设备的耐受电压幅值的最大值/最小值以及耐受电压暂降持续时间的最大值/最小值定义，确定该类型敏感设备概率分布模型的不确定区域边界；

B、用正态分布或均匀分布概率密度函数，表征敏感设备的电压幅值及持续时间耐受曲线的随机性，用概率分布的方式表征设备的电压耐受能力，建立敏感设备电压耐受曲线的正态分布或均匀分布随机模型；

C、在一段时间内，在测量点测得N次电网实际电压暂降的测得量，所述的测得量包括每次电网实际电压暂降的深度和持续时间；

D、根据测量点测得的电网实际电压暂降的深度和持续时间，采用积分的方式计算出敏感设备某一次电压暂降的故障率；

E、用在测量点监测电网在某一时间段内发生的实际电压暂降频次及每次实际电压暂降的深度和持续时间，统计出一段时间内测得的N次电网实际电压暂降的敏感设备的设备故障率平均值，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集；

F、该时间段内敏感设备的设备故障率平均值或平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度，进而得到该时间段内电压暂降对敏感设备的影响严重程度；

G、通过统计每一次实测电压暂降所引起的敏感设备故障率，得到某一时间段内，电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映，进而体现出不同结构的电网中各种短路故障所导致的电压暂降对敏感设备所造成的影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施。

可见，本发明用正态分布或均匀分布概率密度函数，表征敏感设备的电压幅值及持续时间耐受曲线的随机性，建立了设备电压耐受曲线的随机模型。根据测量点测得的电网实际电压暂降深度和持续时间，采用积分的方式计算出某次电压暂降敏感设备的故障率，最后统计出一段时间内测得的N次电压暂降的设备故障率的平均值，即为该时间段内电压暂降对敏感负荷影响严重程度。

下面从原理角度对本发明的技术方案进行进一步的说明：

1、敏感设备电压耐受曲线的随机模型

现代工业负荷系统中可编程逻辑控制器(PLC)、计算机(PC)、可调速驱动装置(ASD)等设备对电压暂降极为敏感。

实际中，设备电压耐受能力有不确定性，试验表明，PLC、PC、ASD的电压耐受曲线一般呈矩形，见图2。图中：U为电压幅值；T为电压暂降持续时间；Umin为实际设备的最小耐受电压幅值；Tmax为实际设备的最大耐受电压暂降持续时间。不同类型的设备对电压暂降的耐受能力不同，即使同类设备，由于型号或使用环境的不同，其耐受能力也存在很大差异，设备电压耐受能力的不确定区域如图3所示，其中Umin和Umax分别为实际设备的最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax分别为实际设备最小和最大耐受电压暂降持续时间。由图3可知，坐标系主要分为三个区域，外部区域(U>Umax且T<Tmin)为正常运行区域；曲线2的内部区域(U<Umin且T>Tmax)为故障区域；曲线1、2之间为不确定区域(Umin<U<Umax且Tmin<Tmax)，该区域可划分为3个子区域(A、B和C)，其中B区域电压耐受能力是离散随机变量时间T的一维函数，C区域设备的电压耐受能力是离散随机变量电压U的一维函数，A区域设备的电压耐受能力是T和U的二维函数。

2、敏感设备电压暂降敏感度评估方法

2.1、正态分布模型

在不确定区域中，假设B区域和C区域内随机变量T和U的概率密度函数分别为f(T)和f(U)，则A区域内随机变量T和U的联合概率密度函数为

f(T,U)=f(T)·f(U)        (1)

设备的运行环境具有随机性，即电压U和电压暂降持续时间T是随机变量。用正态分布概率密度函数表征U和T的随机性，则设备电压耐受曲线的标准正态分布概率密度函数公式如下：

$f\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_T}}{e}^{-{(T-T_0)}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_T^2\right)}---\left(2\right)$

$f\left(U\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_U}}{e}^{-{(U-U_0)}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_U^2\right)}---\left(3\right)$

$f(T,U)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_T{\mathrm{\&sigma;}}_U}{e}^{-\frac{1}{2}[\frac{{(T-T_0)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_T^2}+\frac{{(U-U_0)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_U^2}]}---\left(4\right)$

式中：Tmin<T<Tmax；Umin<U<Umax；σ_T和σ_U分别为敏感设备的电压暂降持续时间耐受能力和电压幅值耐受能力在不确定区域的分布密度，值越大则分布的范围越广，反之，则越窄；T₀和U₀分别为敏感设备电压耐受能力随机变量T和U概率最大处的持续时间和电压幅值，其表达式分别为

T₀=(Tmax+Tmin)/2        (5)

U₀=(Umax+Umin)/2        (6)

在不确定区域内，敏感设备电压耐受曲线的顶点分布在A区域，根据“3σ原则”，有：

σ_T=(Tmax-T₀)/3        (7)

σ_U=(Umax-U₀)/3        (8)

同种类型设备所处的运行环境不同，其σ_T、σ_U、T₀和U₀值的大小会有差异，所形成的正态分布模型也就有所不同。

不同类型设备的电压耐受曲线变化范围不同，其确定的σ_T、σ_U、T₀和U₀的取值也不一样。将其代入式(2)~(4)即可得到不确定性区域内敏感设备电压耐受能力的随机估计模型。

2.2、均匀分布模型

B区域和C区域内随机变量T和U的概率密度函数仍然分别为f(T)和f(U)，A区域内随机变量T和U的联合概率密度函数为f(T,U)。如用均匀分布概率密度函数表征U和T的随机性，则设备电压耐受曲线的均匀分布概率密度函数公式如下：

2.3、计算方法

图3中给出了敏感设备电压耐受曲线的不确定性区域。

设备电压暂降敏感度评估的示意图见图4。

利用概率评估法建立相应的概率模型进行评估，假设设备电压耐受曲线在电压幅值-持续时间平面上的不确定区域内服从概率密度函数为f(x)的分布（或概率分布函数P(x)）；由图3知C区域概率密度函数与电压暂降幅值有关，记为f(U)，B区域与电压暂降持续时间有关，记为f(T)，而A区域与电压暂降幅值和持续时间都有关，记为f(T,U)。

U_s为电网发生电压暂降时测量点测得的电压值，T_s为发生电压暂降时测量点测得的电压暂降持续时间，考虑下列5种电压暂降情况：

（1）当电压暂降（Us,Ts）位于安全运行域，设备故障率为

P=0；                                               (12)

（2）当电压暂降（Us,Ts）位于安全故障域，设备故障率为

P=1；                                               (13)

（3）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域C，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{U_s}^{U_{\max }}f\left(U\right)\mathrm{du};---\left(14\right)$

（4）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域B，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{T_{\min }}^{T_s}f\left(T\right)\mathrm{dt};---\left(15\right)$

（5）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域A，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{T_{\min }}^{T_s}{\&Integral;}_{U_s}^{U_{\max }}f(T,U)\mathrm{dudt};---\left(16\right)$

在一段时间内，在测量点测得N次电压暂降，测得量包括每次电压暂降的深度和持续时间，由公式（12）~（16）计算出每次电压暂降导致的设备故障率后，利用公式（17）计算出该时间段内的设备平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度。

$P=\frac{\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i}{N}---\left(17\right)$

其中，N为电压暂降频次，P_i为第i次暂降引起设备故障率值。

图5中，给出了计算设备电压暂降平均故障率的具体流程。

首先建立设备的暂降敏感度概率模型（正态分布模型和/或均匀分布模型）；

然后根据一段时间内的电压暂降情况利用概率密度分布函数计算每次电压暂降造成的故障率；

将时间段内的电压暂降故障率累加求平均值，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度。

由于该图为本领域常规画法和标准标注，本领域的技术人员均可理解其含义和具体实现途径，故在此不再叙述。

实施例一：

PLC电压暂降敏感度评估方法

结合前述内容，以PLC为例，具体叙述本发明技术方案的实现步骤。

在正态分布情况下，PLC在B区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{PLC}}\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PLC}}}}{e}^{-{(T-T_{0\_\mathrm{PLC}})}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PLC}}^2\right)}---\left(18\right)$

PLC在C区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{PLC}}\left(U\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PLC}}}}{e}^{-{(U-U_{0\_\mathrm{PLC}})}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PLC}}^2\right)}---\left(19\right)$

PLC在A区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{PLC}}(T,U)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PLC}}{\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PLC}}}{e}^{-\frac{1}{2}[\frac{{(T-T_{0\_\mathrm{PLC}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PLC}}^2}+\frac{{(U-U_{0\_\mathrm{PLC}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PLC}}^2}]}---\left(20\right)$

在均匀分布情况下，PLC在B区域内的概率密度函数为：

PLC在C区域内的概率密度函数为:

PLC在A区域内的概率密度函数为：

根据表1所示，上述PLC的计算公式中，U_{max_PLC}=0.9(p.u.)，U_{min_PLC}=0.3（p.u.），T_{max_PLC}=400ms，T_{min_PLC}=20ms，T_{0_PLC}=210ms，U_{0_PLC}=0.6（p.u.），σ_{T_PLC}=63.3ms，σ_{U_PLC}=0.1（p.u.）。表1所示的U，T取值范围为经验值，根据实际情况不同，取值可能有变化。

U_s为电网发生电压暂降时测量点测得的电压值，T_s为发生电压暂降时测量点测得的电压暂降持续时间，考虑5种电压暂降情况：

（1）当电压暂降（Us,Ts）位于安全运行域，设备故障率为

P_PLC=0；                                           (24)

（2）当电压暂降（Us,Ts）位于安全故障域，设备故障率为

P_PLC=1；                                           (25)

（3）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域C，设备故障率为

$P_{\mathrm{PLC}}={\&Integral;}_{U_s}^{0.9}{f}_{\mathrm{PLC}}\left(U\right)\mathrm{du};---\left(26\right)$

（4）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域B，设备故障率为

$P_{\mathrm{PLC}}={\&Integral;}_{20}^{T_s}{f}_{\mathrm{PLC}}\left(T\right)\mathrm{dt};---\left(27\right)$

（5）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域A，设备故障率为

$P_{\mathrm{PLC}}={\&Integral;}_{20}^{T_s}{\&Integral;}_{U_s}^{0.9}{f}_{\mathrm{PLC}}(T,U)\mathrm{dudt};---\left(28\right)$

在一段时间内，在测量点测得N次电压暂降，测得量包括每次电压暂降的深度和持续时间，由公式（24）~（28）计算出每次电压暂降导致的PLC设备故障率后，利用公式（29）计算出该时间段内的PLC设备平均故障率，即为该时间段内的PLC设备电压暂降敏感度。

$P_{\mathrm{PLC}}=\frac{\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i}{N}---\left(29\right)$

其中，N为电压暂降频次，P_i为第i次暂降引起设备故障率值。

实施例二：

PC电压暂降敏感度评估方法

结合前述内容，以PC为例，具体叙述本发明技术方案的实现步骤。

在正态分布情况下，PC在B区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{PC}}\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PC}}}}{e}^{-{(T-T_{0\_\mathrm{PC}})}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PC}}^2\right)}---\left(30\right)$

PC在C区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{PC}}\left(U\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PC}}}}{e}^{-{(U-U_{0\_\mathrm{PC}})}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PC}}^2\right)}---\left(31\right)$

PC在A区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{PC}}(T,U)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PC}}{\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PC}}}{e}^{-\frac{1}{2}[\frac{{(T-T_{0\_\mathrm{PC}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{T\_\mathrm{PC}}^2}+\frac{{(U-U_{0\_\mathrm{PC}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{PC}}^2}]}---\left(32\right)$

在均匀分布情况下，PC在B区域内的概率密度函数为：

PC在C区域内的概率密度函数为:

PC在A区域内的概率密度函数为：

根据表1所示，上述PC的计算公式中，U_{max_PC}=0.63(p.u.)，U_{min_PC}=0.46（p.u.），T_{max_PC}=205ms，T_{min_PC}=40ms，T_{0_PC}=122.5ms，U_{0_PC}=0.545（p.u.），σ_{T_PC}=27.5ms，σ_{U_PC}=0.028（p.u.）。表1所示的U，T取值范围为经验值，根据实际情况不同，取值可能有变化。

U_s为电网发生电压暂降时测量点测得的电压值，T_s为发生电压暂降时测量点测得的电压暂降持续时间，考虑5种电压暂降情况：

（1）当电压暂降（Us,Ts）位于安全运行域，设备故障率为

P_PC=0；                                            (36)

（2）当电压暂降（Us,Ts）位于安全故障域，设备故障率为

P_PC=1；                                            (37)

（3）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域C，设备故障率为

$P_{\mathrm{PC}}={\&Integral;}_{U_s}^{0.63}{f}_{\mathrm{PC}}\left(U\right)\mathrm{du};---\left(38\right)$

（4）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域B，设备故障率为

$P_{\mathrm{PC}}={\&Integral;}_{40}^{T_s}{f}_{\mathrm{PC}}\left(T\right)\mathrm{dt};---\left(39\right)$

（5）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域A，设备故障率为

$P_{\mathrm{PC}}={\&Integral;}_{40}^{T_s}{\&Integral;}_{U_s}^{0.63}{f}_{\mathrm{PC}}(T,U)\mathrm{dudt};---\left(40\right)$

在一段时间内，在测量点测得N次电压暂降，测得量包括每次电压暂降的深度和持续时间，由公式（36）~（40）计算出每次电压暂降导致的PC设备故障率后，利用公式（41）计算出该时间段内的PC设备平均故障率，即为该时间段内的PC设备电压暂降敏感度。

$P_{\mathrm{PC}}=\frac{\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i}{N}---\left(41\right)$

其中，N为电压暂降频次，P_i为第i次暂降引起设备故障率值。

实施例三：

ASD电压暂降敏感度评估方法

结合前述内容，以ASD为例，具体叙述本发明技术方案的实现步骤。

在正态分布情况下，ASD在B区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{ASD}}\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{T\_\mathrm{ASD}}}}{e}^{-{(T-T_{0\_\mathrm{ASD}})}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_{T\_\mathrm{ASD}}^2\right)}---\left(42\right)$

ASD在C区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{ASD}}\left(U\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{U\_\mathrm{ASD}}}}{e}^{-{(U-U_{0\_\mathrm{ASD}})}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{ASD}}^2\right)}---\left(43\right)$

ASD在A区域内的概率密度函数为：

$f_{\mathrm{ASD}}(T,U)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{T\_\mathrm{ASD}}{\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{ASD}}}{e}^{-\frac{1}{2}[\frac{{(T-T_{0\_\mathrm{ASD}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{T\_\mathrm{ASD}}^2}+\frac{{(U-U_{0\_\mathrm{ASD}})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_{U\_\mathrm{ASD}}^2}]}---\left(44\right)$

在均匀分布情况下，ASD在B区域内的概率密度函数为：

ASD在C区域内的概率密度函数为:

ASD在A区域内的概率密度函数为：

根据表1所示，上述ASD的计算公式中，U_{max_PC}=0.71(p.u.)，U_{min_PC}=0.59（p.u.），T_{max_PC}=175ms，T_{min_PC}=15ms，T_{0_PC}=95ms，U_{0_PC}=0.65（p.u.），σ_{T_PC}=26.67ms，σ_{U_PC}=0.02（p.u.）。表1所示的U，T取值范围为经验值，根据实际情况不同，取值可能有变化。

U_s为电网发生电压暂降时测量点测得的电压值，T_s为发生电压暂降时测量点测得的电压暂降持续时间，考虑5种电压暂降情况：

（1）当电压暂降（Us,Ts）位于安全运行域，设备故障率为

P_ASD=0；                                           (48)

（2）当电压暂降（Us,Ts）位于安全故障域，设备故障率为

P_ASD=1；                                           (49)

（3）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域C，设备故障率为

$P_{\mathrm{ASD}}={\&Integral;}_{U_s}^{0.671}{f}_{\mathrm{PC}}\left(U\right)\mathrm{du};---\left(50\right)$

（4）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域B，设备故障率为

$P_{\mathrm{ASD}}={\&Integral;}_{15}^{T_s}{f}_{\mathrm{ASD}}\left(T\right)\mathrm{dt};---\left(51\right)$

（5）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域A，设备故障率为

$P_{\mathrm{ASD}}={\&Integral;}_{15}^{T_s}{\&Integral;}_{U_s}^{0.71}{f}_{\mathrm{ASD}}(T,U)\mathrm{dudt};---\left(52\right)$

在一段时间内，在测量点测得N次电压暂降，测得量包括每次电压暂降的深度和持续时间，由公式（48）~（52）计算出每次电压暂降导致的ASD设备故障率后，利用公式（53）计算出该时间段内的ASD设备平均故障率，即为该时间段内的ASD设备电压暂降敏感度。

$P_{\mathrm{ASD}}=\frac{\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i}{N}---\left(53\right)$

其中，N为系统暂降频次，P_i为第i次暂降引起设备故障率值。

实施变化例：

某监测点电压暂降数据如表2所示：

表2电压暂降数据

评估结果：

针对该监测点暂降数据，引起各种常见电压暂降敏感设备发生故障的情况如下：序号1~4暂降对设备无影响；序号10~13暂降引起设故障；序号5~9暂降存在可能性引起设备故障，其具体概率值如图6~图8所示。

图6为PLC设备在一段时间内的故障概率评估情况，图中斜线图块部分为正态分布下的评估结果，横线图块部分为均匀分布下的评估结果。

图7为PC设备在一段时间内的故障概率评估情况，同样，图中斜线图块部分为正态分布下的评估结果，横线图块部分为均匀分布下的评估结果，其余同图6。

图8为ASD设备在一段时间内的故障概率评估情况，其余同图6或图7。

综上所述可知：

①本发明方法针对某类型设备（如PLC，PC，ASD等），根据其运行环境，选取某种概率分布模型（如正态分布、均匀分布等），定义该类型设备概率分布模型的不确定区域边界（耐受电压幅值最大值、最小值；耐受电压暂降持续时间最大值、最小值），用概率分布的方式表征设备的电压耐受能力。

②本发明方法在测量点测得电网发生电压暂降的深度和持续时间，针对不同的设备类型，建立概率模型，确定该次电压暂降所在的概率模型区域，并用相应模型区域的设备故障率计算公式计算得到该次电压暂降所引起的设备故障率。

③本发明方法是用在测量点监测电网在某一时间段内发生的电压暂降频次及每次电压暂降的深度和持续时间，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集，与文献[1]方法不同，并非是利用随机模拟方法建立电压暂降的概率分布期望值。

④本发明方法在一段时间内在测量点测得N次电压暂降，测得量包括每次电压暂降的深度和持续时间，针对不同设备类型，计算出每次电压暂降导致的设备故障率，再计算出该时间段内的设备平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度。本发明方法最后的评估结果依赖于每一次实测电压暂降所引起的设备故障率，故是一时间段内，电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映。

⑤本发明方法能体现不同结构的电网中各种短路故障（单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路）导致的电压暂降对敏感设备所造成的影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施。

本发明可广泛用于电压暂降事件对敏感设备影响的严重程度评估领域。

Claims (7)

1.一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述的评估方法包括下列步骤：

A、根据不同种类敏感设备的耐受电压幅值的最大值/最小值以及耐受电压暂降持续时间的最大值/最小值定义，确定该类型敏感设备概率分布模型的不确定区域边界；

B、用正态分布或均匀分布概率密度函数，表征敏感设备的电压幅值及持续时间耐受曲线的随机性，用概率分布的方式表征设备的电压耐受能力，建立敏感设备电压耐受曲线的正态分布或均匀分布随机模型；

C、在一段时间内，在测量点测得N次电网实际电压暂降的测得量，所述的测得量包括每次电网实际电压暂降的深度和持续时间；

D、根据测量点测得的电网实际电压暂降的深度和持续时间，采用积分的方式计算出敏感设备某一次电压暂降的故障率；

E、用在测量点监测电网在某一时间段内发生的实际电压暂降频次及每次实际电压暂降的深度和持续时间，统计出一段时间内测得的N次电网实际电压暂降的敏感设备的设备故障率平均值，建立该时间段内电网实际电压暂降的小样本集；

F、该时间段内敏感设备的设备故障率平均值或平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度，进而得到该时间段内电压暂降对敏感设备的影响严重程度；

G、通过统计每一次实测电压暂降所引起的敏感设备故障率，得到某一时间段内，电网运行情况对敏感设备影响程度的真实反映，进而体现出不同结构的电网中各种短路故障所导致的电压暂降对敏感设备所造成的影响，从而指导有关部门采取更合理的治理措施。

2.按照权利要求1所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述敏感设备概率分布模型的不确定区域边界通过下述方式确定：

当U>Umax且T<Tmin时，为正常运行区域；

当U<Umin且T>Tmax)时，为故障区域；

当Umin<U<Umax且Tmin<Tmax时，为不确定区域；

其中，U为电压幅值；T为电压暂降持续时间；Umin和Umax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压暂降持续时间。

3.按照权利要求2所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述敏感设备概率分布模型的不确定区域，划分为A、B和C 3个子区域，其中B区域电压耐受能力是离散随机变量时间T的一维函数f(T)，C区域设备的电压耐受能力是离散随机变量电压U的一维函f(U)，A区域设备的电压耐受能力是离散随机变量时间T和离散随机变量电压U的二维函数f(T，U)，即：

f(T,U)=f(T)·f(U)        (1)。

4.按照权利要求1、2或3所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述敏感设备电压耐受曲线的正态分布概率密度函数通过下述公式确定：

$f\left(T\right)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_T}}{e}^{-{(T-T_0)}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_T^2\right)}---\left(2\right)$

$f\left(U\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_U}}{e}^{-{(U-U_0)}^2/\left({2\mathrm{\&sigma;}}_U^2\right)}---\left(3\right)$

$f(T,U)=\frac{1}{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_T{\mathrm{\&sigma;}}_U}{e}^{-\frac{1}{2}[\frac{{(T-T_0)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_T^2}+\frac{{(U-U_0)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}_U^2}]}---\left(4\right);$

式中：Tmin<T<Tmax，Tmin和Tmax分别为实际设备的最小和最大耐受电压暂降持续时间；Umin<U<Umax，Umin和Umax分别为实际设备的最小和最大耐受电压幅值；σ_T和σ_U分别为敏感设备的电压暂降持续时间耐受能力和电压幅值耐受能力在不确定区域的分布密度；T₀和U₀分别为敏感设备电压耐受能力随机变量T和U概率最大处的持续时间和电压幅值，所述的T₀、U₀、σ_T和σ_U分别为

T₀=(Tmax+Tmin)/2        (5)

U₀=(Umax+Umin)/2        (6)

σ_T=(Tmax-T₀)/3         (7)

σ_U=(Umax-U₀)/3         (8)；

将所述不同类型设备的σ_T、σ_U、T₀和U₀的取值代入，即可得到不确定性区域内敏感设备电压耐受能力的随机估计模型。

5.按照权利要求1、2或3所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述敏感设备电压耐受曲线的均匀分布概率密度函数通过下述公式确定：

其中，U为电压幅值；T为电压暂降持续时间；Umin和Umax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax分别为实际敏感设备的最小和最大耐受电压暂降持续时间。

6.按照权利要求1、2或3所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述敏感设备的故障率通过下列方式确定：

（1）当电压暂降（Us,Ts）位于安全运行域，设备故障率为

P=0                                                (12)

（2）当电压暂降（Us,Ts）位于安全故障域，设备故障率为

P=1                                                (13)

（3）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域C，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{U_s}^{U_{\max }}f\left(U\right)\mathrm{du}---\left(14\right)$

（4）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域B，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{T_{\min }}^{T_s}f\left(T\right)\mathrm{dt}---\left(15\right)$

（5）当电压暂降（Us,Ts）位于不确定运行域A，设备故障率为

$P={\&Integral;}_{T_{\min }}^{T_s}{\&Integral;}_{U_s}^{U_{\max }}f(T,U)\mathrm{dudt}---\left(16\right);$

在一段时间内，在测量点测得N次实际电网的电压暂降，测得量包括每次电网实际电压暂降的深度和持续时间，U_s为电网发生电压暂降时测量点测得的实际电压值，T_s为发生电压暂降时测量点测得的电压暂降持续时间，计算出每次电压暂降导致的设备故障率后，利用下列公式计算出该时间段内的设备平均故障率，即为该时间段内的敏感设备电压暂降敏感度：

$P=\frac{\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_i}{N}---\left(17\right)$

其中，N为电压暂降频次，P_i为第i次暂降引起设备故障率值。

7.按照权利要求1所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征是所述的敏感设备至少包括可编程逻辑控制器、调速驱动装置或计算机。

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