CN103424654A - 一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，包含以下步骤：确定待评估敏感设备的电压耐受曲线的不确定区域；对不确定区域，通过概率密度函数来建立熵模型以及最大熵模型，未人为假定电压暂降幅度和持续时间相互独立；导入历史监测数据并通过最优化算法求解最大熵模型，得到概率密度函数的解析式；对概率密度函数的解析式进行积分，得到待评估敏感设备电压暂降的敏感度。本发明评估方法，未预先设定概率密度函数的类型，同时没有人为假定电压暂降幅度和持续时间这两个变量是相互独立的，在此基础上评估出敏感设备电压暂降敏感度的精确度得到提高。

Description

一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法

技术领域

本发明涉及电变量监测领域，具体涉及一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法。

背景技术

电能质量问题近年来受到广泛关注。一方面，电力系统的用电负荷发生重大变化，非线性、不对称性或冲击性电荷的广泛应用，造成大量的电能质量问题；另一方面，随着科学技术的进步与发展，广泛应用的电子器件与电子技术，对电能质量的要求也越来越高。

特别是在工业生产中，电子电力设备得到大量应用，如计算机、可编程逻辑控制器、调速驱动装置等敏感设备，它们对电能质量问题非常敏感，其中最严重的电能质量问题之一就是电压暂降。电压暂降往往会造成敏感设备停止工作，甚至导致生产中断、产品报废，造成巨大的经济损失，因此对敏感设备电压暂降的敏感度进行评估，对预防电压暂降引起重大事故有着重要的意义，能为企业的生产经营策略提供决策支持。

目前敏感设备电压暂降敏感度的评估主要采用以下几种方法：

一、实测统计法，IEEE（电气和电子工程师协会）根据大型计算机的实验和历史数据绘制的ITIC曲线（在其标准IEEE Std446中所提出）就是实测统计法的代表，其局限性在于由于内在和外在因素的影响，不同的设备和不同环境的同一设备的敏感度具有不同的特性，因此评估某一设备时需要大量的历史监测数据（即实测数据），在实际应用中运用起来较为麻烦。

二、模糊评估法，主要特点是基于隶属度函数对电压暂降进行量化评估，并需要预先对电压暂降指标进行分级，其缺点为对每一个因素都要确定隶属度函数，较繁琐，而且各因素权重的确定带有一定的主观性。

三、随机评估法，把暂降幅度和持续时间作为随机变量，首先主观假设其概率密度函数的类型，常见的假设为正态分布或者均匀分布，然后由样本计算得到该函数的参数，此方法中人为的假定其概率密度函数类型可能导致评估结果不够精确。

四、现有的基于最大熵原理的电压暂降敏感度评估方法，其特点是充分利用已有信息，仅需要较小的数据样本，且不依赖于人为主观假设的概率密度函数，能有效提高评估精确度，但是在其概率密度函数以及建立的最大熵模型中，电压暂降幅度与持续时间这两个变量被假设成相互独立的变量，而在实际情况中电压暂降幅度较大时其持续时间较短，电压暂降幅度较小时其持续时间较长，由此可知电压暂降幅度与持续时间不一定是相互独立的两个变量，主观假设二者是相互独立的变量会降低评估结果的准确性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点与不足，提供一种不需要假设电压暂降幅度与持续时间是相互独立变量的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其所需样本数量少、评估结果精确度高、使用方便。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，包含以下顺序的步骤：

（1）根据待评估敏感设备的耐受电压幅值的最大值、最小值，以及耐受电压暂降持续时间的最大值、最小值定义，确定待评估敏感设备的电压耐受曲线的不确定区域；

（2）对不确定区域，用未假设类型的概率密度函数来表征设备在该区域内运行时发生故障的概率分布，并根据概率密度函数建立未假设电压暂降幅度与持续时间是相互独立变量的熵模型以及最大熵模型；

（3）导入待评估敏感设备的历史监测数据，通过最优化算法求解最大熵模型，得到待评估敏感设备发生故障的概率密度函数的解析式；

（4）对所得概率密度函数的解析式进行积分，得到待评估敏感设备电压暂降的敏感度。

步骤（1）中，所述的不确定区域通过下述方式确定：

当U>Umax或者T<Tmin时，为设备的正常运行区域；

当U<Umin且T>Tmax时，为设备的故障区域；

当Umin<U<Umax且Tmin<T<Tmax时，为设备的不确定区域；

其中，U为实际电压暂降幅值，T为实际电压暂降持续时间，Umin和Umax为敏感设备的实际最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax为敏感设备的实际最小和最大耐受电压暂降持续时间；

然后将不确定区域划分为A、B、C三个子区：A区，U<Umin且Tmin<T<Tmax；B区，Umin<U<Umax且T>Tmax；C区，Tmin<T<Tmax且Umin<U<Umax；

步骤（2）中，所述的概率密度函数由此设定：A区的概率密度函数的解析式为变量T的一维函数f_A(T)，B区的概率密度函数的解析式为变量U的一维函数f_B(U),C区的概率密度函数的解析式为变量T、U的二维函数f_C(T,U)；由于未主观预设其概率密度函数的类型，降低了主观因素的存在，提高了敏感度评估结果的精确度；

步骤（2）中，所述的熵模型和最大熵模型由此建立：A区或B区熵模型为 $H\left(X\right)=-\underset{a}{\overset{b}{\&Integral;}}f\left(x\right)\ln f\left(x\right)\mathrm{dx},$ 最大熵模型为maxH(X)，约束条件为 $\underset{a}{\overset{b}{\&Integral;}}f\left(x\right)\mathrm{dx}=1:$ 当为A区时f(x)=f_A(T)且a=Tmin、b=Tmax，变量X、x分别对应T、t；当为B区时f(x)=f_B(U)且a=Umin、b=Umax，变量X、x分别对应U、u；以及C区联合熵模型为 $H(X,Y)=-\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}f(x,y)\ln f(x,y)\mathrm{dxdy},$ 最大联合熵模型为max H(X,Y)，约束条件为 $\begin{array}{c}\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}f(x,y)\mathrm{dxdy}=1\\ \underset{S}{\&Integral;\&Integral;}{x}^k{y}^{l}f(x,y)\mathrm{dxdy}=M_r,k,l=\mathrm{1,2},...,m;r=k+l^{,}\end{array}$ 其中二维概率密度函数f(x,y)=f_C(T,U)，二维空间S为f(x,y)的定义域，即f_C(T,U)的定义域Tmin<T<Tmax且Umin<U<Umax，变量X、Y分别对应T、U，变量x、y分别对应t、u，x^ky^l是随机变量x和y的k+l阶混合矩，k=1,2,3；l=1,2,3；由于在建立熵模型以及最大熵模型的过程中，未主观预设电压暂降幅度与持续时间这两个变量是相互独立的，进一步降低了主观因素的存在，敏感度评估结果的准确性得到进一步地提高；

步骤（4）中，所述的敏感度为：A区敏感设备电压暂降敏感度为

T1为电压暂降持续时间，且Tmin<T1<Tmax；B区敏感设备电压暂降敏感度为

U2为电压暂降幅值，且Umin<U<Umax；C区敏感设备电压暂降敏感度为

U3为电压暂降幅值，T3为电压暂降持续时间，Tmin<T3<Tmax且Umin<U3<Umax。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

a、不人为假定概率密度函数的类型，降低了主观因素的存在，提高了敏感度评估结果的精确度。

b、建立的熵模型以及最大熵模型中，电压暂降幅度与持续时间这两个变量没有被预先假设成相互独立的变量，其熵模型以及最大熵模型的这两个变量的关系是未定的，即包含相互独立和相互关联这两种情况，适用范围更广，敏感度评估结果的精确度也更精确。

c、用最优化法求解最大熵模型，其所需样本少，得到解析式及敏感度速度快，使用本发明的评估方法评估敏感设备电压暂降的敏感度比较方便。

附图说明

图1为本发明一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法流程图；

图2为图1所述评估方法步骤（1）的不确定区域示意图；

图3为图1所述评估方法步骤（2）和（3）求解概率密度函数解析式的流程图。

具体实施方式

如图1、2、3，一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，包含以下顺序的步骤，如图1：

（1）根据待评估敏感设备的耐受电压幅值的最大值、最小值，以及耐受电压暂降持续时间的最大值、最小值定义，确定待评估敏感设备的电压耐受曲线的不确定区域，如图2，待评估敏感设备的电压耐受曲线的不确定区域通过下述方式确定：当U>Umax或者T<Tmin时，为设备的正常运行区域；当U<Umin且T>Tmax时，为设备的故障区域；当Umin<U<Umax且Tmin<T<Tmax时，为设备的不确定区域，其中，U为实际电压暂降幅值，T为实际电压暂降持续时间，Umin和Umax为敏感设备的实际最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax为敏感设备的实际最小和最大耐受电压暂降持续时间，并将不确定区域划分为A、B、C三个子区：A区，U<Umin且Tmin<T<Tmax；B区，Umin<U<Umax且T>Tmax；C区，Tmin<T<Tmax且Umin<U<Umax；

（2）对不确定区域，用未假设类型的概率密度函数来表征设备在该区域内运行时发生故障的概率分布：A区，只受电压暂降持续时间T这一变量的影响，概率密度函数的解析式为变量T的一维函数fA(T)；B区，只受电压暂降幅度U这一变量的影响，概率密度函数的解析式为变量U的一维函数f_B(U)；C区，同时受电压暂降幅度U与持续时间T这两个变量的影响，概率密度函数的解析式为变量T、U的二维函数f_C(T,U)；并根据概率密度函数建立未假设电压暂降幅度与持续时间是相互独立变量的最大熵模型：A区，熵模型为

最大熵模型为maxH(X)，a=Tmin、b=Tmax，变量X、x分别对应T、t；B区，熵模型为最大熵模型为max H(X)，a=Umin、b=Umax，变量X、x分别对应U、u；C区，联合熵模型为 $H(X,Y)=-\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}f(x,y)\ln f(x,y)\mathrm{dxdy},$ 最大联合熵模型为max H(X,Y)，二维空间S为Tmin<T<Tmax且Umin<U<Umax，变量X、Y分别对应T、U，变量x、y分别对应t、u；

（3）导入待评估敏感设备的历史监测数据，通过最优化算法求解最大熵模型，得到待评估敏感设备发生故障的概率密度函数的解析式，最优化算法中不确定区域的约束条件为：A区，

变量x为t；B区，

变量x为u；C区， $\begin{array}{c}\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}f(x,y)\mathrm{dxdy}=1\\ \underset{S}{\&Integral;\&Integral;}{x}^k{y}^{l}f(x,y)\mathrm{dxdy}=M_r,k,l=\mathrm{1,2},...,m;r=k+l^{,}\end{array}$ 变量x、y分别对应t、u，x^ky^l是随机变量x和y的k+l阶混合矩，k=1,2,3，l=1,2,3；求解解析式的流程图如图3；其中所述最优化算法是属于运筹学的内容，是在步骤（2）约束条件的约束下进行求解，能快速求解出出概率密度函数的解析式，并且所需历史监测数据（即样本）数量较少；

（4）对所得概率密度函数的解析式进行积分，得到待评估敏感设备电压暂降的敏感度：A区敏感设备电压暂降敏感度为T1为电压暂降持续时间，且Tmin<T1<Tmax；B区敏感设备电压暂降敏感度为

U2为电压暂降幅值，且Umin<U<Umax；C区敏感设备电压暂降敏感度为 $P_{T_3,U_3}=\underset{U_3}{\overset{U_{\max }}{\&Integral;}}\underset{T_{\min }}{\overset{T_3}{\&Integral;}}{f}_C(T,U)\mathrm{dtdu},$ U3为电压暂降幅值，T3为电压暂降持续时间，Tmin<T3<Tmax且Umin<U3<Umax。

本发明所述的敏感设备包括但不限于计算机、可编程逻辑控制器、调速驱动装置。

Claims (4)

1.一种敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，包含以下顺序的步骤：

（1）根据待评估敏感设备的耐受电压幅值的最大值、最小值，以及耐受电压暂降持续时间的最大值、最小值定义，确定待评估敏感设备的电压耐受曲线的不确定区域；

（2）对不确定区域，用未假设类型的概率密度函数来表征设备在该区域内运行时发生故障的概率分布，并根据概率密度函数建立未假设电压暂降幅度与持续时间是相互独立变量的熵模型以及最大熵模型；

（3）导入待评估敏感设备的历史监测数据，通过最优化算法求解最大熵模型，得到待评估敏感设备发生故障的概率密度函数的解析式；

（4）对所得概率密度函数的解析式进行积分，得到待评估敏感设备电压暂降的敏感度。

2.根据权利要求1所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征在于，步骤（1）中，所述的不确定区域通过下述方式确定：

当U>Umax或者T<Tmin时，为设备的正常运行区域；

当U<Umin且T>Tmax时，为设备的故障区域；

当Umin<U<Umax且Tmin<T<Tmax时，为设备的不确定区域；

其中，U为实际电压暂降幅值，T为实际电压暂降持续时间，Umin和Umax为敏感设备的实际最小和最大耐受电压幅值，Tmin和Tmax为敏感设备的实际最小和最大耐受电压暂降持续时间；

然后将不确定区域划分为A、B、C三个子区：A区，U<Umin且Tmin<T<Tmax；B区，Umin<U<Umax且T>Tmax；C区，Tmin<T<Tmax且Umin<U<Umax；

步骤（2）中，所述的概率密度函数由此设定：A区的概率密度函数的解析式为变量T的一维函数f_A(T)，B区的概率密度函数的解析式为变量U的一维函数f_B(U),C区的概率密度函数的解析式为变量T、U的二维函数f_C(T,U)；

步骤（2）中，所述的熵模型和最大熵模型由此建立：A区或B区熵模型为 $H\left(X\right)=-\underset{a}{\overset{b}{\&Integral;}}f\left(x\right)\ln f\left(x\right)\mathrm{dx},$ 最大熵模型为maxH(X)，约束条件为

当为A区时f(x)=f_A(T)且a=Tmin、b=Tmax，变量X、x分别对应T、t；当为B区时f(x)=f_B(U)且a=Umin、b=Umax，变量X、x分别对应U、u；

以及C区联合熵模型为 $H(X,Y)=-\underset{S}{\&Integral;\&Integral;}f(x,y)\ln f(x,y)\mathrm{dxdy},$ 最大联合熵模型为max H(X,Y)，约束条件为 $\begin{array}{c}\&Integral;\&Integral;f(x,y)\mathrm{dxdy}=1\\ \underset{S}{\overset{S}{\&Integral;\&Integral;}}{x}^k{y}^{l}f(x,y)\mathrm{dxdy}=M_r,k,l=\mathrm{1,2},...,m;r=k+l^{\&prime;}\end{array}$ 其中二维概率密度函数f(x,y)=f_C(T,U)，二维空间S为f(x,y)的定义域，即f_C(T,U)的定义域Tmin<T<Tmax且Umin<U<Umax，变量X、Y分别对应T、U，变量x、y分别对应t、u，x^ky^l是随机变量x和y的k+l阶混合矩，k=1,2,3；l=1,2,3。

3.根据权利要求2要求所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征在于，步骤（4）中，所述的敏感度为：A区敏感设备电压暂降敏感度为

T1为电压暂降持续时间，且Tmin<T1<Tmax；B区敏感设备电压暂降敏感度为

U2为电压暂降幅值，且Umin<U<Umax；C区敏感设备电压暂降敏感度为 $P_{T_3,U_3}=\underset{U_3}{\overset{U_{\max }}{\&Integral;}}\underset{T_{\min }}{\overset{T_3}{\&Integral;}}{f}_C(T,U)\mathrm{dtdu},$ U3为电压暂降幅值，T3为电压暂降持续时间，Tmin<T3<Tmax且Umin<U3<Umax。

4.根据权利要求1、2或3所述的敏感设备电压暂降敏感度的评估方法，其特征在于，所述的敏感设备至少包括计算机、可编程逻辑控制器、调速驱动装置。

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