CN105787594A - 基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，将气象数据作为线性回归预测模型的输入对辐照先进行初步的预测，历史数据经预测模型所得预测辐照值和实际辐照的误差值由时间序列分析方法得到误差预测值，利用误差预测值对辐照预测值进行修正。本发明方法结合了线性回归分析和时间序列分析，同时考虑了预测日当天的气象数据和历史辐照数据对待预测待预测日辐照的影响，提高预测精度，保证光伏功率预测的准确性。

Description

基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法

技术领域

本发明属于光伏发电技术领域，特别涉及了一种辐照预测方法。

背景技术

目前，石油、煤炭等传统能源储存量越来越少，一次性能源日益短缺且在利用过程中会造成巨大的环境污染和生态破坏，只有更加广泛与有效的利用可再生能源才能为日益严峻的环境问题和能源短缺问题找到有效的解决途径。太阳能资源丰富，分布广泛，是最具发展潜力的可再生能源。根据光伏阵列的输出特性方程可知，在光照和温度一定的条件下，其输出是确定的。但是由于实际光伏阵列对天气变化非常敏感，使得光伏电站的实际输出受天气因素影响，具有不确定性。光伏发电功率的随机性和间歇性会对电力系统经济、安全和可靠运行产生负面的影响。因此迫切需要对光伏系统发电量的准确预测。

目前光伏发电功率预测方法主要可分为两类：间接法和直接法。直接法是直接利用历史气象和输出功率数据对光伏输出功率进行预测。间接法是先利用光伏电站的历史气象观测数据预测太阳辐照度，然后采用神经网络或工程计算公式预测电站的输出功率或发电量。因此对太阳辐照度进行准确的预测有利于提升间接法预测光伏功率的准确性。

辐照预测方法研究在国内刚刚起步，已经出现了利用BP、SVM等智能算法或基于云图特征量分析的太阳辐照预测方法，但大多数的方法在输入量中仅考虑了气象数据对待预测日辐照的影响或者仅考虑了历史辐照数据对待预测日辐照的影响，对影响辐照的因素考虑不够全面，预测误差较大。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，克服传统辐照预测方法仅考虑气象数据或仅考虑历史辐照数据的缺陷，提高预测精度，保证光伏功率预测的准确性。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，包括以下步骤：

(1)获取预测日前n日内每日上午时段中每小时的历史辐照数据和历史气象数据，以天为单位分别对获取的历史辐照数据和历史气象数据进行归一化处理；

(2)基于多元线性回归模型建立各项气象数据与辐照数据的回归方程；

(3)将步骤(1)得到的预测日前n日上午时段的历史气象数据代入步骤(2)建立的回归方程中，得到预测日前n日上午时段辐照数据的线性回归预测值，根据步骤(1)得到的归一化的历史辐照数据实测值与辐照数据线性回归预测值之间的预测误差建立误差自回归方程；

(4)获取预测日当天上午时段的各项气象数据，并对各项气象数据进行归一化处理，将归一化后的各项气象数据代入步骤(2)建立的回归方程，得到预测日上午时段辐照数据的的线性回归预测值，将预测日前1日的预测误差代入步骤(3)建立的误差自回归方程中，得到预测日的预测误差，将预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值与预测日的预测误差相加，得到预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值；

(5)将步骤(4)得到的预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值的校正值进行反归一化处理，得到预测日上午时段的辐照预测结果；

(6)获取预测日前n日内每日下午时段中每小时的历史辐照数据和历史气象数据，以天为单位分别对获取的历史辐照数据和历史气象数据进行归一化处理，按照步骤(2)-(5)，最终得到预测日上午时段的辐照预测结果。

进一步地，所述上午时段为每日的6～12时，下午时段为每日的13～17时。

进一步地，所述各项气象数据包括温度数据、相对湿度数据、云量数据和风速数据。

进一步地，步骤(2)中建立的各项气象数据与辐照数据的回归方程如下式所示：

Y(j)＝β₀+β₁X₁(j)+β₂X₂(j)+β₃X₃(j)+β₄X₄(j)+β₅X₅(j)+ε,j＝1,2,…,n

上式中，Y(j)表示预测日前的j天上午时段的实测辐照数据，X₁(j)、X₂(j)、X₃(j)、X₄(j)分别表示预测日前j天上午时段的温度数据、相对湿度数据、云量数据和风速数据，X₅(j)表示时间序列数据，β₀～β₅分别为预测模型的回归系数，由如下公式确定：

[β₀,β₁,β₂,β₃,β₄,β₅]＝(X^TX)^-1X^TY

上式中，X为步骤(1)获取的各时刻历史气象数据组成的矩阵，Y为步骤(1)获取的各时刻历史辐照数据序列。

进一步地，步骤(3)中所述误差自回归方程如下式所示：

ε_t(j)＝θ_tε_t(j+1),j＝1,2,…,n-1

上式中，ε_t(j)表示预测日前j天t时刻归一化的历史辐照数据实测值与辐照数据线性回归预测值之间的预测误差，θ_t为自回归系数，由如下公式确定：

${\mathrm{\θ}}_t={\left({\mathrm{\ϵ}}_t^T\right(j+1\left){\mathrm{\ϵ}}_t\right(j+1\left)\right)}^{-1}{\mathrm{\ϵ}}_t^T(j+1){\mathrm{\ϵ}}_t\left(j\right),j=1,2,...n-1.$

进一步地，所述归一化处理的公式如下：

$X_{norm}=\frac{X_1-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }}$

上式中，X₁为待归一化序列，X_max为待归一化序列中的最大值，X_min为待归一化序列中的最小值，X_norm为归一化之后的结果。

进一步地，所述反归一化处理的公式如下：

$X_2=\hat{X}({\hat{X}}_{max}-{\hat{X}}_{\min })+{\hat{X}}_{\min }$

上式中，为待反归一化序列，分别表示中的最大值和最小值，X₂为反归一化的结果。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明由多元线性回归根据训练样本得到多元线性回归辐照预测模型，并由自回归方法对误差进行预测，从而对多元线性回归预测模型所得预测结果进行修正，将线性回归分析和时间序列分析相结合，提高了预测精度。同时考虑了气象因素和历史辐照数据对待预测日辐照的影响，在历史数据有所缺失的情况下可通过辐照的自回归预测模型对辐照进行预测，实现在非理想条件下的辐照预测。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示本发明的方法流程图，基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取预测日前n日内每日上午时段中每小时的历史辐照数据和历史气象数据，以天为单位分别对获取的历史辐照数据和历史气象数据进行归一化处理；

步骤2：基于多元线性回归模型建立各项气象数据与辐照数据的回归方程；

步骤3：将步骤1得到的预测日前n日上午时段的历史气象数据代入步骤2建立的回归方程中，得到预测日前n日上午时段辐照数据的线性回归预测值，根据步骤1得到的归一化的历史辐照数据实测值与辐照数据线性回归预测值之间的预测误差建立误差自回归方程；

步骤4：获取预测日当天上午时段的各项气象数据，并对各项气象数据进行归一化处理，将归一化后的各项气象数据代入步骤2建立的回归方程，得到预测日上午时段辐照数据的的线性回归预测值，将预测日前1日的预测误差代入步骤3建立的误差自回归方程中，得到预测日的预测误差，将预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值与预测日的预测误差相加，得到预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值；

步骤5：将步骤4得到的预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值的校正值进行反归一化处理，得到预测日上午时段的辐照预测结果；

步骤6：获取预测日前n日内每日下午时段中每小时的历史辐照数据和历史气象数据，以天为单位分别对获取的历史辐照数据和历史气象数据进行归一化处理，按照步骤2-5，最终得到预测日上午时段的辐照预测结果。

在本实施例中，所述上午时段为每日的6～12时，下午时段为每日的13～17时。

在本实施例中，所述各项气象数据包括温度数据、相对湿度数据、云量数据和风速数据。

在本实施例中，步骤(2)中建立的各项气象数据与辐照数据的回归方程如下式所示：

Y(j)＝β₀+β₁X₁(j)+β₂X₂(j)+β₃X₃(j)+β₄X₄(j)+β₅X₅(j)+ε,j＝1,2,…,n

上式中，Y(j)表示预测日前的j天上午时段的实测辐照数据，X₁(j)、X₂(j)、X₃(j)、X₄(j)分别表示预测日前j天上午时段的温度数据、相对湿度数据、云量数据和风速数据，X₅(j)表示时间序列数据，意思是如果预测6点辐照，那么X₅(j)就等于6，β₀～β₅分别为预测模型的回归系数，由如下公式确定：

[β₀,β₁,β₂,β₃,β₄,β₅]＝(X^TX)^-1X^TY

上式中，X为步骤(1)获取的各时刻历史气象数据组成的矩阵，Y为步骤(1)获取的各时刻历史辐照数据序列。

在本实施例中，步骤3中所述误差自回归方程如下式所示：

ε_t(j)＝θ_tε_t(j+1),j＝1,2,…,n-1

上式中，ε_t(j)表示预测日前j天t时刻归一化的历史辐照数据实测值与辐照数据线性回归预测值之间的预测误差，θ_t为自回归系数，由如下公式确定：

${\mathrm{\θ}}_t={\left({\mathrm{\ϵ}}_t^T\right(j+1\left){\mathrm{\ϵ}}_t\right(j+1\left)\right)}^{-1}{\mathrm{\ϵ}}_t^T(j+1){\mathrm{\ϵ}}_t\left(j\right),j=1,2,...n-1.$

在本实施例中，所述归一化处理的公式如下：

$X_{norm}=\frac{X_1-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }}$

上式中，X₁为待归一化序列，X_max为待归一化序列中的最大值，X_min为待归一化序列中的最小值，X_norm为归一化之后的结果。

在本实施例中，所述反归一化处理的公式如下：

$X_2=\hat{X}({\hat{X}}_{max}-{\hat{X}}_{\min })+{\hat{X}}_{\min }$

上式中，为待反归一化序列，分别表示中的最大值和最小值，X₂为反归一化的结果。

下面举一个具体实施例来进一步介绍本发明的方法实现步骤：

采用本发明对NERL实验室实测1994年6月5日辐照进行预测，该方法包括以下步骤：

1)获取预测日前30日(1994年5月6日～1994年6月4日)6时～12时的辐照数据和气象数据，并以天为单位进行归一化。

2)基于多元线性回归模型建立历史温度数据、历史相对湿度数据、历史云量数据、历史风速数据与历史辐照数据的回归方程，将数据带入上述步骤2的回归方程，得，

Y＝0.2049+0.1106X₁-0.1797X₂-0.0144X₃+0.0336X₄+0.696X₅

3)分析历史气象数据根据步骤2建立的回归方程所得的预测值与归一化的实测值之间的误差，根据每小时的误差时间序列建立误差自回归方程，将数据带入即可得到误差自回归系数：

表1实施例回归系数求解结果

θ	θ6	θ7	θ8	θ9	θ10	θ11	θ12
								数值	0	0.477	0.1494	-0.092	-0.230	0.394	0.475

以7时为例，预测日7时的预测误差模型为：ε₇＝0.4773ε₇(1)，

其中，ε₇表示预测日(1994年6月5日)7时所预测的预测误差，ε₇(t)表示预测日前一日(1994年6月4日)7时的预测误差。8～12时所预测的预测误差计算方法和7时类似。

4)将预测日归一化后的气象数据代入上述步骤2所建立的回归方程，将预测日前一日的预测误差代入上述步骤3所建立的误差自回归方程，将上述两项预测结果相加，实现时间序列对线性回归预测结果的修正。

5)将步骤4所得预测结果进行反归一化处理，得到预测日6～12时的辐照预测结果。

所预测的结果为：

表2实施例6～12时预测结果

时间	6	7	8	9	10	11	12
								实际值	17	263	350	649	855	920	1046
预测值	80	242	432	627	797	905	993

预测误差为3.69％。

6)仿照步骤1获取预测日前30日内每日13～17时的每小时历史辐照数据和历史气象数据，对数据进行归一化处理并重复上述步骤2～5得到预测日13～17时的辐照预测结果：

表3实施例13～17时预测结果

时间	13	14	15	16	17
						实际值	908	890	830	658	452
预测值	924	828	652	549	288

预测误差为13.99％。

本发明提出的预测方法可以在所采用的天气数据较少的情况下较为准确的预测出辐照数据，且预测误差波动较小。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取预测日前n日内每日上午时段中每小时的历史辐照数据和历史气象数据，以天为单位分别对获取的历史辐照数据和历史气象数据进行归一化处理；

(2)基于多元线性回归模型建立各项气象数据与辐照数据之间的回归方程；

(3)将步骤(1)得到的预测日前n日上午时段的历史气象数据代入步骤(2)建立的回归方程中，得到预测日前n日上午时段辐照数据的线性回归预测值，根据步骤(1)得到的归一化的历史辐照数据实测值与辐照数据线性回归预测值之间的预测误差建立误差自回归方程；

(4)获取预测日当天上午时段的各项气象数据，并对各项气象数据进行归一化处理，将归一化后的各项气象数据代入步骤(2)建立的回归方程，得到预测日上午时段辐照数据的的线性回归预测值，将预测日前1日的预测误差代入步骤(3)建立的误差自回归方程中，得到预测日的预测误差，将预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值与预测日的预测误差相加，得到预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值的校正值；

(5)将步骤(4)得到的预测日上午时段辐照数据的线性回归预测值的校正值进行反归一化处理，得到预测日上午时段的辐照预测结果；

(6)获取预测日前n日内每日下午时段中每小时的历史辐照数据和历史气象数据，以天为单位分别对获取的历史辐照数据和历史气象数据进行归一化处理，按照步骤(2)-(5)，最终得到预测日上午时段的辐照预测结果。

2.根据权利要求1所述基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于：所述上午时段为每日的6～12时，下午时段为每日的13～17时。

3.根据权利要求1所述基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于：所述各项气象数据包括温度数据、相对湿度数据、云量数据和风速数据。

4.根据权利要求3所述基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于，步骤(2)中建立的各项气象数据与辐照数据的回归方程如下式所示：

Y(j)＝β₀+β₁X₁(j)+β₂X₂(j)+β₃X₃(j)+β₄X₄(j)+β₅X₅(j)+ε,

j＝1,2,…,n

上式中，Y(j)表示预测日前j天上午时段的实测辐照数据，X₁(j)、X₂(j)、X₃(j)、X₄(j)分别表示预测日前j天上午时段的温度数据、相对湿度数据、云量数据和风速数据，X₅(j)表示时间序列数据，β₀～β₅分别为预测模型的回归系数，由如下公式确定：

[β₀,β₁,β₂,β₃,β₄,β₅]＝(X^TX)^-1X^TY

上式中，X为步骤(1)获取的各时刻历史气象数据组成的归一化矩阵，Y为步骤(1)获取的各时刻历史辐照数据序列。

5.根据权利要求1所述基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于，步骤(3)中所述误差自回归方程如下式所示：

ε_t(j)＝θ_tε_t(j+1),j＝1,2,…,n-1

上式中，ε_t(j)表示预测日前j天t时刻归一化的历史辐照数据实测值与辐照数据线性回归预测值之间的预测误差，θ_t为自回归系数，由如下公式确定：

${\mathrm{\θ}}_t={\left({\mathrm{\ϵ}}_t^T\right(j+1\left){\mathrm{\ϵ}}_t\right(j+1\left)\right)}^{-1}{\mathrm{\ϵ}}_t^T(j+1){\mathrm{\ϵ}}_t\left(j\right),j=1,2,...n-1.$

6.根据权利要求1所述基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于，所述归一化处理的公式如下：

$X_{norm}=\frac{X_1-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }}$

上式中，X₁为待归一化序列，X_max为待归一化序列中的最大值，X_min为待归一化序列中的最小值，X_norm为归一化之后的结果。

7.根据权利要求1所述基于多元时间序列及回归分析的辐照预测方法，其特征在于，所述反归一化处理的公式如下：

$X_2=\hat{X}({\hat{X}}_{max}-{\hat{X}}_{\min })+{\hat{X}}_{\min }$

上式中，为待反归一化序列，分别表示中的最大值和最小值，X₂为反归一化的结果。