CN105699849A - 一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，包括以下步骤：1)采用故障位置法将电网中的每条线路平均分为多段区间，在多段区间中设定P段故障区间，并采用故障点代替故障区间；2)利用随机故障点法建立监测母线的观测矩阵M，用以表示状态变量向量X与量测向量H之间的关系；3)在整个电网中设定T个临界电压值，建立状态估计方法的一般模型；4)根据状态估计方法的一般模型以及状态变量向量X_t与量测向量H_t之间的关系，得到优化问题的目标函数及约束条件；5)通过量子行为粒子群优化算法获取优化问题的最优解，即全网未监测母线的电压暂降频次。与现有技术相比，本发明具有考虑全面、方法先进、效率高、适用范围广等优点。

Description

一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法

技术领域

本发明涉及电能质量的分析与评估领域，尤其是涉及一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法。

背景技术

科学技术的日新月异，接入电网的敏感设备越来越多，电压暂降已成为最频发且引起经济损失最严重的电能质量事件之一，即使短时电压暂降也可引发敏感设备故障或停运及一系列连续事故，进而造成重大经济损失，因此评估电压暂降已成为电能质量中的重要课题，在本文中采用电压暂降频次作为主要指标来描述电网中电压暂降信息。

安装电能质量监测仪可直接记录母线电压暂降频次，但出于经济性考虑，电网安装的监测仪数量是有限的，因此不可能监控整个网络的母线，因此，在监测仪数量有限的前提下，如何对全网中所有节点的电压暂降频次做准确估计，是一个值得研究的问题。

近年来，不同的随机估计法被用来估计电力系统中关注母线的电压暂降频次，比如著名的故障位置法，故障位置法基于利用已有系统的历史故障统计数据作估计，有一定可靠性，但在实际情况中，由于天气，设备维护情况等一系列因素，系统故障率在不同年份会有差异，因此，故障位置法的这一特性使其适合被用来做长时间估计，但针对具体某年的估计结果与实际值有差异。

近年来，电压暂降状态估计(VSSE)的概念被一些学者提出，即用系统中有限监控母线记录的数据估计非监控母线的电压暂降频次，在文献《Voltagesagstateestimationforpowerdistributionsystems》(作者：WangB,XuW,PanZ.IEEETransactions，2005，20(2)：806-812)中作者采用最小二乘法搜索故障点所在路径，但该方法只局限于简单辐射性电网，不适用于环网；文献《Voltagesagstateestimationinpowersystemsbyapplyinggeneticalgorithms》(作者：LucioJ,Espinosa-JuarezE,HernandezA.IETgeneration,transmission&distribution,2011,5(2):223-230)中利用解析式方法，将VSSE转化为解欠定方程组的问题，以上传统的VSSE法均利用有限监控仪器的现有测量数据结合优化算法得到估计结果，而完全忽视历史统计数据，但由于系统中监控仪器数量较少，个别监控仪器测量结果的不准确均会导致估计结果发生很大偏差，因此测量数据及优化算法的不准确性将会导致传统VSSE方法的不准确性，并且，针对历史故障统计数据进行计算，一直是传统电力系统可靠性评估的重要组成部分。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑全面、方法先进、效率高、适用范围广的基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，用以估计电网未监测母线的电压暂降频次，包括以下步骤：

1)采用故障位置法将电网中的每条线路平均分为多段区间，在多段区间中设定P段故障区间，并采用故障点代替故障区间；

2)利用随机故障点法建立监测母线的观测矩阵，用以表示状态变量向量与量测向量之间的关系；

3)在整个电网中设定T个临界电压值，建立状态估计方法的一般模型；

4)根据状态估计方法的一般模型以及状态变量向量X_t与量测向量H_t之间的关系，得到优化问题的目标函数及约束条件；

5)通过量子行为粒子群优化算法获取优化问题的最优解，即全网未监测母线的电压暂降频次。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

在每个故障区间内随机模拟一个故障点，并获取各母线的故障电压，观测矩阵M_t为M×P维的二进制矩阵，其具体行成方式为：

$M_t(m,p)=\left\{\begin{array}{c}1,A\\ 0,B\end{array}\right.,(1\≤m\≤M,1\≤p\≤P,1\≤t\≤T)$

其中M为监测母线总数，条件A为故障区间p发生故障时监测母线m的故障电压低于阈值电压t，即发生了电压暂降，

条件B为故障区间p发生故障时监测母线m的故障电压高于阈值电压t，即未发生电压暂降；

所述的步骤3)中的状态估计方法的一般模型表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\\ .\\ .\\ .\\ H_t\\ .\\ .\\ .\\ H_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{M}_1\\ M_2\\ .\\ .\\ .\\ M_t\\ .\\ .\\ .\\ M_T\end{array}\right]\×X$

其中，H₁,H₂,…,H_t,…,H_T为量测向量，M₁,M₂,…M_t,…M_T为观测向量，X为状态变量向量。

所述的步骤4)中的优化问题的目标函数为：

$min\left|\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{x}_k^t-\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k^t\right|\∀k,t,m$

约束条件为：

H＝M×X

$\underset{k=1}{\overset{10}{\Σ}}{x}_k^t-\underset{k=1}{\overset{10}{\Σ}}{x}_k^{t+1}=0,\∀k,t$

$x_i^t\∈Z\∀i,t$

其中，和分别为一条线路所包含故障区间故障次数总和的估计值和历史统计值，m为故障区间数，t为所考虑的电压阈值，其值从1取到T，k为每条线路的故障区间，取值在1和10之间，i代表系统中所有故障区间，其值在1到T×10×L之间(L为网络中线路总数)，该约束条件表示在任何电压阈值下每条线路所有故障区间的故障次数之和相等，且状态变量(即每段故障区间的故障次数)为正整数。

所述的步骤5)中的全网未监测母线的电压暂降频次的表达式为：

$H_{nm}^t=M_{nm}^t\×X$

$M_{nm}^t(n,p)=\left\{\begin{array}{c}1,A\\ 0,B\end{array}\right.,(1\≤n\≤N-M,1\≤p\≤P,1\≤t\≤T)$

其中，为未监测母线的观测矩阵，其中，N为系统中母线总数，M为监测母线总数，条件A为故障区间p发生故障时未被监测母线n的故障电压低于阈值电压t，即发生了电压暂降，条件B为故障区间p发生故障时未被监测母线n的故障电压高于阈值电压t，即未发生电压暂降。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、考虑全面、方法先进：本发明同时考虑历史数据的有效性及监控仪器的准确性，将仅利用历史故障数据的故障位置法和仅利用现有有限监控数据的状态估计法相结合，以得到电压暂降状态估计方程；

二、效率高：本发明利用量子行为粒子群算法(QPSO)求解优化问题，对比遗传算法等传统优化算法，QPSO能保证全局收敛，且控制参数更少，随机性更强，则找寻最优解效率更高；

三、适用范围广：本技术方案与电网规模及故障类型无关，因此适用于任何规模电网发生对称故障和不对称故障时的电压暂降状态估计，从而指导有关部门采取更合理的治理措施。

附图说明

图1为电网示意图。

图2为线路发生故障后母线电压实际值和估计值曲线图。

图3为实施例中IEEE24节点标准测试系统示意图。

图4为在电压阈值为0.9pu时母线电压暂降频次估计值与实际值对比图。

图5为在电压阈值为0.8pu时母线电压暂降频次估计值与实际值对比图。

图6为在电压阈值为0.7pu时母线电压暂降频次估计值与实际值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

1、故障位置法：

如图1中，某线路上0～d段内发生三相故障时会导致关注母线k的电压低于电压阈值t，称该段线路为电压阈值t时母线k的电压暂降区域，则母线k电压暂降频次等于该电压暂降区域内发生的故障次数之和。将该方法延伸到整个电力系统，则某关注母线的电压暂降频次等于对应电压阈值下的电压暂降区域内发生故障次数之和。基于以上原理，故障位置法利用系统各线路历史故障统计数据估计各母线的电压暂降频次。

如图2所示，横坐标值表示某段线路上故障发生的位置，横坐标为0和1分别表示线路起点和线路终点；纵坐标表示故障后母线m₁的电压值；t₁为设定的电压阈值，仅当母线电压低于该阈值时，才视该母线发生了电压暂降。

2、电压暂降状态估计(VSSE)

在传统的状态估计中，有如下通用的数学表达式：

H＝M×X+ξ(1)

将该公式用到电压暂降状态估计中，式中H为量测向量，H中每个元素表示该条监控母线所记录的电压暂降频次，暂降电压对应于一个预先设定的阈值电压值。X为状态变量向量，其中每个元素代表一段线路故障区间，元素值大小等于相应时间段该故障区间内的故障频次。M为量测向量和状态变量之间的关系矩阵，称为系统的观测矩阵。ξ表示测量误差，可忽略不计。

3、VSSE模型的建立

VSSE的第一步是将系统中线路分段，本文将网络中的每条线路平均分为十段。利用随机故障点法在每段线路上随机模拟一个故障点，将n(1<n<10)段线路用其上的第n个故障点代替，即第n段线路(故障区间)内发生故障时各母线的故障电压与在第n个故障点发生故障时各母线的故障电压相等。

设网络总共有P段故障区间，应用DIGSILENT软件在每个故障区间内随机模拟一个故障点，并直接读取各母线的故障电压。得到监控母线的故障电压后，式(1)中观测矩阵M的形成方式如下:

$M(m,p)=\left\{\begin{array}{c}1,A\\ 0,B\end{array}\right.,(1\&le;m\&le;M,1\&le;p\&le;P)---\left(2\right)$

A：故障区间p发生故障时监测母线m的故障电压低于阈值电压t，即发生了电压暂降；

B：故障区间p发生故障时监测母线m的故障电压高于阈值电压t，即未发生电压暂降；

得到监控矩阵的M矩阵后，将VSSE扩大至整个电网，则得到VSSE的一般模型：

$\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\\ .\\ .\\ .\\ H_t\\ .\\ .\\ .\\ H_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{M}_1\\ M_2\\ .\\ .\\ .\\ M_t\\ .\\ .\\ .\\ M_T\end{array}\right]\&times;X---\left(3\right)$

其中，H₁,H₂,…,H_t,…,H_T为量测向量，表示监控母线在电压阈值分别为t＝1,2,…t…T时所记录的电压暂降频次；M1,M2,…Mt,…MT为阈值电压为t＝1,2,…t…T时分别对应的观测向量，X为每段故障区间的故障次数。

为了求解X，建立如下优化问题的目标函数与约束条件：

$min\left|\underset{k=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{x}_k^t-\underset{k=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_k^t\right|\&ForAll;k,t---\left(4\right)$

C1：H＝M×X；(5)

$C2:\underset{k=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{x}_k^t-\underset{k=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{x}_k^{t+1}=0,\&ForAll;j,t;---\left(6\right)$

$C3:x_i^t\&Element;Z\&ForAll;i,t;---\left(7\right)$

其中，t表示所考虑的电压阈值，其值从1取到T；k表示每条线路的故障区间，取值在1和10之间；i代表系统中所有故障区间,其值在1到L之间(L为网络中线路总数)，则式(4)表示以网络中每条线路的故障总和估计值与历史统计值的差值最小为优化问题的目标函数；式(6)表示每条线路所有故障区间的故障次数之和在不同电压阈值下相等；式(7)表示状态变量(即每段故障区间的故障次数)为正整数。

3、量子行为粒子群优化算法(QPSO)

QPSO算法的思想来源于量子力学和PSO(基本粒子群算法)模型，它能够保证算法全局收敛,而且在优化模型中只有位置向量,没有速度向量,控制参数少,寻优能力强,效率高。QPSO原理如下：

在一个n维的目标搜索空间中,QPSO算法有m个代表潜在问题解的粒子组成群体X＝{x₁,x₂,…,x_m}，在t时刻，第i个粒子的位置为X_i(t)＝{x_i1(t),x_i2(t),…,x_in(t)},粒子没有速度向量。个体最好的位置表示为P_i(t)＝{P_i1(t),P_i2(t),…,P_in(t)},群体全局最好的位置为P_g(t)＝{P_g1(t),P_g2(t),…,P_gn(t)},其中g为处于全局最好位置粒子的下标。

又有以下定理：

定理1：粒子在以p点为中心的一维δ势阱中运动，解一维δ势阱的Schrodinger方程的解(即概率分布函数)为：

D(x)＝e^-2|A-x|/L(8)

定理2：粒子在以p点为中心的一维δ势阱中运动，其位置由以下随机方程确定，即：

$x=A\&PlusMinus;\frac{L}{2}ln(1/u),u\&Element;U(0,1)---\left(9\right)$

Sun在QPSO算法中引入了平均最好位置,定义为所有粒子个体最好位置的平均，即：

$C\left(t\right)=\left(C_1\right(t),C_2(t),\mathrm{...},C_m(t\left)\right)=\left(\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{i,1}\right(t),\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{i,2}(t),\mathrm{...},\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{i,n}(t\left)\right)---\left(10\right)$

L值可用下式计算：

L＝2α·|C_j(t)-x_ij(t)|(11)

则粒子更新位置的方程为：

x_ij(t＋1)＝A_ij(t)±α·|C_j(t)-x_ij(t)|·ln(1/u)(12)

其中参数α为收缩-扩张系数,可通过调节α的值控制算法的收敛速度，α必定满足α<1.782，以保证粒子收敛,通常α从α0到α1线性减小。

4、估计未被监测母线电压暂降频次

为估计全网的电压暂降频次，还需建立未被监测母线的观测矩阵M_nm ^t，方法与上文中监测母线的M矩阵建立方法相似，不同点仅在于M_nm ^t中考虑的是未安装监测仪的母线，此处不再赘述。

将求得的关系矩阵M_nm ^t与状态变量向量相乘即可估计得到未被监测母线的电压暂降频次：

$H_{nm}^t=M_{nm}^t\&times;X$

如图3所示，以IEEE24节点标准测试系统作为实施例，其网络参数与故障历史数据均可由文献《IEEEreliabilitytestsystem》(作者：IEEERTSTaskforceoftheapplicationofprobabilitymethodssubcommittee.Trans.PowerSyst,1999,14,(3),pp.1010–1020)查询得到。

评估结果：

分别采用遗传算法(GA)及量子行为粒子群算法(QPSO)对全网未被监测的母线进行电压暂降状态估计。图4表示在电压阈值为0.9pu时，通过两种方法得到的母线电压暂降频次估计值与实际值对比；图5和图6分别代表电压阈值为0.8pu和0.7pu时，通过两种方法得到的母线电压暂降频次估计值与实际值对比。

表1为在各电压阈值(0.9pu、0.8pu、0.7pu)下，利用GA算法和QPSO算法得到的系统所有母线的平均电压暂降频次估计值与实际值对比及其误差百分数，从表1中可看出利用QPSO方法估计的平均电压暂降频次和实际值非常接近；表2为在各电压阈值(0.9pu、0.8pu、0.7pu)下，利用GA算法和QPSO算法得到的系统所有母线误差最大值及平均值，由表2得利用QPSO算法得到的误差最大值及平均值明显低于GA算法。以上两表格验证了用QPSO算法进行电压暂降状态估计的精确度及有效性。

表1系统平均电压暂降频次

表2IEEE-24节点仿真结果误差

综上所述可知：

①本发明方法同时考虑历史数据的有效性及监控仪器的准确性，将仅利用历史故障数据的故障位置法和仅利用现有有限监控数据的状态估计法相结合，以得到电压暂降状态方程；

②本发明方法利用量子行为粒子群算法(QPSO)求解优化问题，对比遗传算法等传统优化算法，QPSO能保证全局收敛，且控制参数更少，随机性更强，则找寻最优解效率更高；

③本发明方法与电网规模及故障类型无关，因此适用于任何规模电网发生对称故障和不对称故障时的电压暂降状态估计，从而指导有关部门采取更合理的治理措施。

Claims (5)

1.一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，用以估计电网未监测母线的电压暂降频次，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用故障位置法将电网中的每条线路平均分为多段区间，在多段区间中设定P段故障区间，并采用故障点代替故障区间；

2)利用随机故障点法建立监测母线的观测矩阵，用以表示状态变量向量与量测向量之间的关系；

3)在整个电网中设定T个临界电压值，建立状态估计方法的一般模型；

4)根据状态估计方法的一般模型以及状态变量向量X_t与量测向量H_t之间的关系，得到优化问题的目标函数及约束条件；

5)通过量子行为粒子群优化算法获取优化问题的最优解，即全网未监测母线的电压暂降频次。

2.根据权利要求1所述的一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括以下步骤：

在每个故障区间内随机模拟一个故障点，并获取各母线的故障电压，观测矩阵M_t为M×P维的二进制矩阵，其具体行成方式为：

其中M为监测母线总数，条件A为故障区间p发生故障时监测母线m的故障电压低于阈值电压t，即发生了电压暂降，

条件B为故障区间p发生故障时监测母线m的故障电压高于阈值电压t，即未发生电压暂降。

3.根据权利要求1所述的一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，其特征在于，所述的步骤3)中的状态估计方法的一般模型表达式为：

其中，H₁,H₂,…,H_t,…,H_T为量测向量，M₁,M₂,…M_t,…M_T为观测向量，X为状态变量向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，其特征在于，所述的步骤4)中的优化问题的目标函数为：

约束条件为：

H＝M×X

其中，和分别为一条线路所包含故障区间故障次数总和的估计值和历史统计值，m为故障区间数，t为电压阈值，k为每条线路的故障区间，i为系统中所有故障区间。

5.根据权利要求1所述的一种基于量子行为粒子群优化算法的电压暂降估计方法，其特征在于，所述的步骤5)中的全网未监测母线的电压暂降频次的表达式为：

其中，为未监测母线的观测矩阵，其中，N为系统中母线总数，M为监测母线总数，条件A为故障区间p发生故障时未被监测母线n的故障电压低于阈值电压t，即发生了电压暂降，条件B为故障区间p发生故障时未被监测母线n的故障电压高于阈值电压t，即未发生电压暂降。