CN102594364A - 一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法和装置，涉及通信技术领域。所述的方法包括：获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0(modv)，k为偶数；利用所述D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述S(H)中每个位置为从所述D选取的二元组(d_i，d_j)；将所述M×N S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造MP×NP的奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。本申请在同等条件下能提高LDPC码的性能，同时具有较低的错误平台和较快的译码收敛速度。

Description

一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法和装置

技术领域

本申请涉及通信技术领域，特别是涉及一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法和装置。

背景技术

LDPC码(Low Density Parity Check Code，低密度奇偶校验码)，它由Robert G.Gallager博士于1963年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，不仅有逼近Shannon限的良好性能，而且译码复杂度较低，结构灵活，是近年信道编码领域的研究热点，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。LDPC码已成为第四代通信系统(4G)信道编码方案的强有力竞争者，而基于LDPC码的编码方案已经被下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2采纳。而在高速率传输系统、通信存储系统以及深空通信中等应用环境中，要求LDPC码拥有较低的错误平台和较快的译码收敛速度。

现有技术中，构造二进制LDPC码的方法很多，主要分为(伪)随机构造法和结构性构造法两大类。对于(伪)随机构造法，该方法在给定的参数下得到的码字不唯一，且一般不具备准循环结构特性，难以在实际中应用。而现有的结构性构造法，一般采用几何构造的方法，其矩阵规模相对较大，矩阵密度较大，导致译码复杂度升高，难以满足高速率传输系统、物联网传输系统、通信存储系统以及深空通信中等应用环境的高标准要求。

发明内容

本申请所要解决的技术问题是提供一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法和装置，在相同规模下，使LDPC编码具有较低的错误平台和较快的译码速度。

为了解决上述问题，本申请公开了一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法，包括：

获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述完备循环差集D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为完备循环差集D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0，k为偶数；其中，a为d_i-d_j对v进行取模运算得到的余数；

利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述移位矩阵S(H)中每个位置为从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)，所述移位矩阵S(H)中任意两个位置的二元组(d_i，d_j)中的元素互不相同；

将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造MP×NP的奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。

优选的，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_j)，所述固定间隔d为二元组(d_i，d_j)中两个元素在所述完备循环差集中的间隔。

优选的，利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)时，包括：

基于选取的二元组的数目大于等于所述移位矩阵S(H)中表述位置的元素数目。

优选的，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)，使所述的M×N移位矩阵

优选的，当所述M×N＝k/2时，所述MP×NP的奇偶校验矩阵

其中每个位置W_m，n＝I(dm_N+n+1)+I(dm_N+n+1+k/2)，，M≤N，0≤m≤M-1且0≤n≤N-1。

相应的，本申请还公开了一种准循环低密度奇偶校验码的构造装置，包括：

完备循环差集获取模块，用于获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述完备循环差集D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为完备循环差集D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0，k为偶数；其中，a为d_i-d_j对v进行取模运算得到的余数；

移位矩阵构造模块，用于利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述移位矩阵S(H)中每个位置为从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)，所述移位矩阵S(H)中任意两个位置的二元组(d_i，d_j)中的元素互不相同；

奇偶校验矩阵构造模块，用于将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造Mp×Np的奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。

优选的，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_j)，所述固定间隔d为二元组(d_i，d_j)中两个元素在所述完备循环差集中的间隔。

优选的，利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)时，包括：

基于选取的二元组的数目大于等于所述移位矩阵S(H)中表述位置的元素数目。

优选的，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)，使所述的M×N移位矩阵

优选的，当所述M×N＝k/2时，所述MP×NP奇偶校验矩阵

其中每个位置W_m，n＝I(d_mN+n+1)+I(d_mN+n+1+k/2)，，M≤N，0≤m≤M-1且0≤n≤N-1。

与现有技术相比，本申请包括以下优点：

本申请利用完备循环差集的性质，从所述完备循环差集中选取二元组，基于此二元组构造重量为2的循环矩阵，在基于所述重量为2的循环矩阵构造奇偶校验矩阵，从而构造出了一种准循环LDPC码。通常，重量为2的循环矩阵构造的LDPC码，相对重量为1的循环置换矩阵构造的LDPC码，更容易出现短环，性能难以保证。本申请巧妙了利用了组合数学中完备循环差集的性质，从理论上保证了校验矩阵中无长度为4的短环，解决了短环问题，达到LDPC码的设计要求，并且容易设计出多种码长和码率的准循环LDPC码。本申请在同等条件下能提高LDPC码的性能，并且同时具有较低的错误平台和较快的译码收敛速度。

附图说明

图1是本申请一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法的流程示意图；

图2本申请实例的性能曲线图及与其他类型码的比较图。

图3是本申请一种准循环低密度奇偶校验码的构造装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。

本申请不同于传统的基于循环置换矩阵的构造法，而是从新的角度思考，基于组合数学中完备循环差集的概念，码字的行重和列重均为偶数，在保证相同列重的前提下，构造的奇偶校验矩阵的规模较小，在几乎相同的码长和码率的条件下，本申请与其他多种随机构造码和结构性构造码相比，性能最佳，兼具较低的错误平台和较快的译码收敛速度。

参照图1，示出了本申请一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法的流程示意图，具体可以包括：

步骤110，获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述完备循环差集D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为完备循环差集D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0，k为偶数；其中，a为完备循环差集D中的元素对v进行取模运算得到的余数。

首先，介绍所述完备循环差的概念：令D＝{d₁，d₂，...，d_k}为由k个位置数组成的模v集合，对于a≠0(mod v)，如果恰好存在λ对二元组(d_i，d_j)，1≤i，j≤k，i≠j，使得d_i-d_j≡a(mod v)，满足这些要求的集合D称为(v，k，λ)模v循环差集，其中a(mod v)表示元素d_i-d_j对模v进行取模运算得到的余数，即完备循环差集D中两个元素之差除以v得到的余数。由于共有k(k-1)对二元组且满足a≠0(mod v)的总数为v-1，那么v，k，λ三者之间的关系满足λ＝k(k-1)/(v-1)。如果λ＝1，v＝k²-k+1，则集合D称为完备循环差集，完备循环差集中任何两个不同的元素之差(对v取模)均不相同。

那么本步骤首先需要获取一个完备循环差集，以备后续步骤使用，并且本申请的完备循环差集中元素的个数k为偶数。

具体的，因为完备循环差集D满足上述条件，本申请可以k为条件或者以模v为条件获取相应的完备循环差集。

比如，以k＝20、模v＝381为条件获取一个完备循环差集D，可得D＝{1，2，20，29，97，119，152，154，177，203，241，255，291，297，301，308，338，362，367，370}，则该完备循环差集的k＝20，模v＝k²-k+1＝381，并且如上所述其λ＝1。

步骤120，利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述移位矩阵S(H)中每个位置为从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)，所述移位矩阵S(H)中任意两个位置的二元组(d_i，d_j)中的元素互不相同。

在获取到一个完备循环差集以后，首先基于所述完备循环差集构造一个M×N移位矩阵S(H)。具体的，可以包括步骤：

步骤S1，选择移位矩阵S(H)的行数M，和列数N。

该步骤可基于完备循环差集D的元素的个数和二元组的数量进行选择。优选的，所述移位矩阵S(H)中的总位置个数小于等于从所述完备循环差集D的二元组的数目。一般情况下，行数M小于列数N。

优选的，所述M×N＝k/2。

步骤S2，从所述完备循环差集完备循环差集D中选择不同的二元组(d_i，d_j)放入移位矩阵S(H)的每个位置中，其中任意两个二元组中的元素互不相同。

在实际中，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：按固定间隔d从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_j)，所述固定间隔d为二元组(d_i，d_j)中两个元素在所述完备循环差集中的间隔。

比如对于D＝{1，2，20，29，97，119，152，154，177，203，241，255，291，297，301，308，338，362，367，370}，选择(1，20)放入S(H)第一行第一列，选择(2，97)放入第一行第二列，如此进行下去，同时保证任意两个二元组中的元素互不相同，比如(1，20)与(2，97)中所有元素均不相同。

优选的，按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)，使所述的M×N移位矩阵

在实际中，优选的S(H)的行列数M×N＝k/2，如此按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)的数量正好对应S(H)位置的总个数。

比如对于前述D＝{1，2，20，29，97，119，152，154，177，203，241，255，291，297，301，308，338，362，367，370}，其k＝20，模v＝381。那么d＝10，M×N＝10。如此可得：移位矩阵 $S\left(H\right)=$

$\left[\begin{array}{ccccc}\left(\mathrm{1,241}\right)& \left(\mathrm{2,255}\right)& \left(\mathrm{20,291}\right)& \left(\mathrm{29,297}\right)& \left(\mathrm{97,301}\right)\\ \left(\mathrm{119,308}\right)& \left(\mathrm{152,338}\right)& \left(\mathrm{154,362}\right)& \left(\mathrm{177,367}\right)& \left(\mathrm{203,370}\right)\end{array}\right].$

步骤130，将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造MP×NP奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。

在得到上述移位矩阵S(H)后，在将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，即可构造Mp×Np的奇偶校验矩阵H。

在上述移位矩阵S(H)中，M×N矩阵的每个位置都存在一个二元组(d_i，d_j)，那么将此二元组(d_i，d_j)替换为相应重量为2的循环矩阵，即可得到奇偶校验矩阵H。

具体的，可以包括：

步骤Q1，将移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)中的每个元素d_t，(t＝i或j)替换为相应循环置换矩阵I(d_t)。

具体的，包括：对于一对二元组(d_i，d_j)中的每个元素d_t，(t＝i或j)，将P×P单位矩阵向右移动d_t位得到d_t对应的循环置换矩阵I(d_t)。

比如前述 $S\left(H\right)=$

$\left[\begin{array}{ccccc}\left(\mathrm{1,241}\right)& \left(\mathrm{2,255}\right)& \left(\mathrm{20,291}\right)& \left(\mathrm{29,297}\right)& \left(\mathrm{97,301}\right)\\ \left(\mathrm{119,308}\right)& \left(\mathrm{152,338}\right)& \left(\mathrm{154,362}\right)& \left(\mathrm{177,367}\right)& \left(\mathrm{203,370}\right)\end{array}\right]$ 中的二元组(1，241)中的元素1，将381×381的单位矩阵向右移动1位得到对应1的循环置换矩阵I(1)，对于元素241，将381×381的单位矩阵向右移动241位得到对应241的循环置换矩阵I(241)。

步骤Q2，将所述二元组(d_i，d_j)中每个元素对应的循环置换矩阵相加，得到移位矩阵S(H)相应位置的循环矩阵。

即W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，其中I(d_i)和I(d_j)为子步骤R1中分别将P×P单位矩阵向右移动d_i或d_j位得到对应的循环置换矩阵I(d_i)和I(d_j)。

优选的，在d＝k/2时，当所述M×N＝k/2时，所述Mp×Np奇偶校验矩阵

中的每个位置W_m，n＝I(d_mN+n+1)+I(d_mN+n+1+k/2)，M≤N，0≤m≤M-1且0≤n≤N-1。其中d_mN+n+1表示重量为2的循环矩阵第一行第一个1元素的位置，d_mN+n+1+k/2表示第一行第二个1元素的位置。

比如前述 $S\left(H\right)=$

$\left[\begin{array}{ccccc}\left(\mathrm{1,241}\right)& \left(\mathrm{2,255}\right)& \left(\mathrm{20,291}\right)& \left(\mathrm{29,297}\right)& \left(\mathrm{97,301}\right)\\ \left(\mathrm{119,308}\right)& \left(\mathrm{152,338}\right)& \left(\mathrm{154,362}\right)& \left(\mathrm{177,367}\right)& \left(\mathrm{203,370}\right)\end{array}\right].$ 其中M×N＝20/2＝10，d＝10。W_0，0＝I(1)+I(241)，W_0，1＝I(2)+I(255)，W_0，2＝I(20)+I(291)，W_0，3＝I(29)+I(297)，W_0，4＝I(97)+I(301)，W_1，0＝I(119)+I(308)，W_1，1＝I(152)+I(338)，W_1，2＝I(154)+I(362)，W_1，3＝I(177)+I(367)，W_1，4＝I(203)+I(370)。

那么将S(H)每个二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n后得到的Mp×Np奇偶校验矩阵H，为GF(2)上的762×1905奇偶校验矩阵H。

将所述S(H)所有二元组(d_i，d_j)全部替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n后，即可构造LDPC码，该码的阵列H是一个Mp×Np的矩阵，每一列重量为2M，每一行重量为2N，H矩阵的零空间给出了一类(2M，2N)准循环(quasi-cyclic，QC)LDPC码，为了叙述方便，本申请可称之为W-2CM码。

得到H矩阵后，便可采用Gaussian消元法进一步得到生成矩阵G，根据生成矩阵对信息位进行编码，得到码字。如构造得到的(399，135)W-2CM码，编码器送入135bit的信息，与G矩阵相乘后，得到399bit的码字。码字可进行随后的处理，如进入调制器进行调制，或者进入交织器进行次序扰乱。

对于前述包含20个元素的模381完备循环差集{1，2，20，29，97，119，152，154，177，203，241，255，291，297，301，308，338，362，367，370}，得到的移位矩阵 $S\left(H\right)=$

$\left[\begin{array}{ccccc}\left(\mathrm{1,241}\right)& \left(\mathrm{2,255}\right)& \left(\mathrm{20,291}\right)& \left(\mathrm{29,297}\right)& \left(\mathrm{97,301}\right)\\ \left(\mathrm{119,308}\right)& \left(\mathrm{152,338}\right)& \left(\mathrm{154,362}\right)& \left(\mathrm{177,367}\right)& \left(\mathrm{203,370}\right)\end{array}\right]$

然后通过上述移位矩阵S(H)构造出由重量为2的381×381循环矩阵组成的2×5奇偶校验矩阵H，即GF(2)上的一个762×1905的奇偶校验矩阵矩阵。对于实例，其1元素的密度为0.52％，列重和行重分别为4和10，其零空间给出一个码率为0.60的(1905，1145)的二进制W-2CM码。

参照图2，其示出了本申请实例的性能曲线图及与其他类型码的比较图。

图中包含了(1905，1145)的二进制W-2CM码、(1905，1144)逐步边增长(Progressive Edge Growing，PEG)码、(1905，1144)MacKay(一种随机码，以发明人命名的)码、(1910，1149)阵列码和(1905，1145)Lally(一种结构性码，以发明人命名的)码，这五类码具有相同的列重、行重和近似的码率。

可以看出W-2CM码的性能略优于PEG码和MacKay码；当误码率为10-6时，W-2CM码与Lally码和阵列码相比，分别有大约1.4dB和2.0dB的编码增益。图中还给出了列重为6、行重为15的(1905，1218)RS-LDPC(一种结构性码，根据RS码的码字生成)码和列重为12、行重为30的W-2RS-LDPC码。当误码率为10^-7时，W-2CM码与RS-LDPC码的相比，编码增益超过0.5dB。W-2RS-LDPC码在误码率为10^-6时开始出现错误平台，然而W-2CM码直到误码率为10^-8时仍未未出现错误平台。此外，W-2CM码的收敛速度也较快，10次迭代与50次迭代的差距仅有0.2dB。

下表还列出了W-2CM码部分码族列表：

参照图3，其示出了本申请一种准循环低密度奇偶校验码的构造装置的结构示意图，包括：

完备循环差集获取模块310，用于获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述完备循环差集D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为完备循环差集D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0，k为偶数；其中，a为d_i-d_j对v进行取模运算得到的余数；

移位矩阵构造模块320，用于利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述移位矩阵S(H)中每个位置为从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)，所述移位矩阵S(H)中任意两个位置的二元组(d_i，d_j)中的元素互不相同；

奇偶校验矩阵构造模块330，用于将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造Mp×Np奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。

优选的，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_j)，所述固定间隔d为二元组(d_i，d_j)中两个元素在所述完备循环差集中的间隔。

优选的，利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)时，包括：

基于选取的二元组的数量大于或大于等于所述移位矩阵S(H)中总位置的个数。

优选的，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)，使所述的M×N移位矩阵

优选的，当所述M×N＝k/2时，所述MP×NP奇偶校验矩阵其中每个位置W_m，n＝I(d_mN+n+1)+I(d_mN+n+1+k/2)，，M≤N，0≤m≤M-1且0≤n≤N-1。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

以上对本申请所提供的一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法和装置，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims (10)

1.一种准循环低密度奇偶校验码的构造方法，其特征在于，包括：

获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述完备循环差集D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为完备循环差集D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0，k为偶数；其中，a为d_i-d_j对v进行取模运算得到的余数；

利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述移位矩阵S(H)中每个位置为从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)，所述移位矩阵S(H)中任意两个位置的二元组(d_i，d_j)中的元素互不相同；

将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造MP×NP的奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_j)，所述固定间隔d为二元组(d_i，d_j)中两个元素在所述完备循环差集中的间隔。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)时，包括：

基于选取的二元组的数目大于等于所述移位矩阵S(H)中表述位置的元素数目。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)，使所述的M×N移位矩阵

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：

当所述M×N＝k/2时，所述MP×NP的奇偶校验矩阵

其中每个位置W_m，n＝I(d_mN+n+1)+I(d_mN+n+1+k/2)，，M≤N，0≤m≤M-1且0≤n≤N-1。

6.一种准循环低密度奇偶校验码的构造装置，其特征在于，包括：

完备循环差集获取模块，用于获取一个完备循环差集D＝{d₁，d₂，...，d_k}；所述完备循环差集D的λ＝1，模v＝k²-k+1，所述λ为完备循环差集D中满足d_i-d_j≡a的二元组(d_i，d_j)的数目，1≤i，j≤k，i≠j，a≠0，k为偶数；其中，a为d_i-d_j对v进行取模运算得到的余数；

移位矩阵构造模块，用于利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)；其中所述移位矩阵S(H)中每个位置为从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)，所述移位矩阵S(H)中任意两个位置的二元组(d_i，d_j)中的元素互不相同；

奇偶校验矩阵构造模块，用于将所述M×N移位矩阵S(H)中每个位置的二元组(d_i，d_j)替换为相应的重量为2的循环矩阵W_m，n，构造Mp×Np的奇偶校验矩阵H；其中，所述W_m，n＝I(d_i)+I(d_j)，所述I(d_i)为将P×P单位矩阵向右循环移动d_i位后得到的循环置换矩阵，所述P＝v。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_j)，所述固定间隔d为二元组(d_i，d_j)中两个元素在所述完备循环差集中的间隔。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，利用所述完备循环差集D构造M×N移位矩阵S(H)时，包括：

基于选取的二元组的数目大于等于所述移位矩阵S(H)中表述位置的元素数目。

9.根据权利要求6或7所述的装置，其特征在于，从所述完备循环差集D选取的二元组(d_i，d_j)时，包括：

按固定间隔d＝k/2从所述完备循环差集D中选取二元组(d_i，d_i+k/2)，使所述的M×N移位矩阵

10.根据权利要求7所述的装置，其特征在于：

当所述M×N＝k/2时，所述MP×NP奇偶校验矩阵

其中每个位置W_m，n＝I(d_mM+n+1)+I(d_mN+n+1+k/2)，，M≤N，0≤m≤M-1且0≤n≤N-1。

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