CN102571296B - 一种预编码的方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种预编码的方法及装置，相应的方法包括根据预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过所述拉格朗日函数得到拉格朗日乘子；根据所述拉格朗日乘子更新所述预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵及迭代接收滤波矩阵；根据所述迭代预编码矩阵、发射功率、迭代接收滤波矩阵和加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值；根据所述收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码。本发明具有提高多用户干扰系统性能、降低用户间的干扰、减少用户协作通信需要的信息传递和信息共享的特点，能够有效降低用户间的干扰，提高系统和速率的性能。

Description

一种预编码的方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，涉及一种在分布式MIMO系统中实现预编码的方法及装置。 

背景技术

在无线通信系统中，不同用户的信号存在相互干扰，在高斯干扰信道中，各个用户知道各自完整的信道信息，但各个用户之间数据不能共享，无法进行联合发送。图1显示了一种两用户的高斯干扰信道，在用户x₁和x₂之间存在干扰。在消除用户之间干扰的同时，如何提高高斯干扰信道的容量一直是制约技术发展的主要瓶颈之一。 

随着对高斯干扰信道的深入研究，提出了利用干扰对齐解决用户间相互干扰的方法。干扰对齐是在已知完整信道信息的情况下，通过发射端预处理，将每个接收端的有用信号与干扰信号在空间上分离，而不同发射端对该接收端的干扰均对齐到相同的空间维度上，从而避免干扰的影响，达到提升容量的目的。 

为了避免用户间的干扰，可以采用如图2所示的TDMA的方式发送数据，即每个用户在不同的时间进行发送，这样避免了用户间的干扰，与多用户同时发送，存在相互干扰的系统相比，TDMA的性能优于多用户干扰系统。由示意图可见，TDMA能够有效避免用户间干扰，与TDMA类似，FDMA使不同用户在不同的频率上发送数据，也能避免用户间干扰。 

在现有技术中，有一种在特殊信道下的干扰对齐的方法，如图3所示，K 个发射端和K个接收端，每个发射端到目的接收端的信道响应为1，而其对所有用户的干扰信道相应为i，如假设发射信号为信号空间的实部，则第k接收端的接收信号为 

$r_k=s_k+i\underset{l=1,l\≠K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_l+n_k$

通过上式可知，接收端只需直接对接收信号取实部即可检测出发射信号，即 

$\mathrm{Re}\left(r_k\right)=\mathrm{Re}(s_k+i\underset{l=1,l\≠K}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_l+n_k)=\mathrm{Re}(s_k+n_k)$

可见，发射信号以损失一半的信号空间为代价消除了用户间的干扰，单用户的信道容量可达到1/2log(SNR)+o(log(SNR))，当用户数大于2时，该系统较原有系统容量有较大增益。 

在实现本发明过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题： 

以TDMA方的式发送的数据虽然能够避免干扰，但是会导致系统容量较低；对于特殊信道下的干扰对齐，在实际应用中难以构造，无法应用在实际的信道中。 

发明内容

本发明的实施例提供了一种预编码的方法及装置，具有提高多用户干扰系统性能、降低用户间的干扰、同时减少用户协作通信需要的信息传递和信息共享的特点，能够有效降低用户间的干扰，提高系统和速率的性能。 

一种预编码的方法，包括： 

根据预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过所述拉格朗日函数得到拉格朗日乘子； 

根据所述拉格朗日乘子更新所述预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵及迭代接收滤波矩阵； 

根据所述迭代预编码矩阵、所述发射功率、所述迭代接收滤波矩阵和所述加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值； 

根据所述收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码。 

一种预编码的装置，包括： 

乘子计算单元，用于根据预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过所述拉格朗日函数得到拉格朗日乘子；

迭代乘子单元，用于根据所述拉格朗日乘子更新所述预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵及迭代接收滤波矩阵； 

迭代预编码矩阵单元，用于根据所述迭代预编码矩阵、所述发射功率、所述迭代接收滤波矩阵和所述加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值； 

预编码单元，用于根据收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码。 

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，通过拉格朗日乘子迭代计算预编码矩阵，直到最终的预编码矩阵收敛到阈值，具有提高多用户干扰系统性能、降低用户间的干扰、同时减少用户协作通信需要的信息传递和信息共享的特点，能够有效降低用户间的干扰，提高系统和速率的性能。 

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。 

图1为现有技术的两用户高斯干扰信道示意图； 

图2为现有技术的TDMA系统示意图； 

图3为现有技术在特殊信道下的干扰对齐的示意图； 

图4为本发明的实施例提供的预编码的方法的流程示意图； 

图5为现有的干扰对齐方法的迭代次数与和速率的关系坐标图，其中横坐标表示迭代次数，纵坐标表示和速率； 

图6为本发明的实施例提供的迭代次数与和速率的关系坐标图，其中横坐标表示迭代次数，纵坐标表示和速率； 

图7为本发明的实施例提供的预编码的装置的结构示意图。 

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。 

本实施例以一种在分布式MIMO(Multiple-input Multiple-output，多入多出)系统中通过预编码实现和速率最大化的方法，对本发明请求保护的技术方案进行说明。其中，和速率是指在MIMO系统中，通过降低用户间的干扰，使多路信号在一个信道中联合发送，和速率越大，则单位时间在信道中发送的数据越多，系统的性能越好。在MIMO系统中，各发射端可以是不同的基站(如eNodeB)，也可以是中继站(如relay NodeB)，或者是不同的Cell以及它 们之间的不同组合，并且也可以应用在LTE-Advanced的Inter-eNodeB的CoMP技术中。由于以和速率最大化为目标方程而求其优化解的过程庞杂，因此，本发明实施例采用加权均方误差最小化的方式来间接实现求解和速率最大化问题的优化解，具体演进过程如下： 

(1)以和速率最大化为目标函数，构建拉格朗日函数，并拉格朗日函数对对预编码矩阵的梯度。 

在分布式MIMO系统中，第k个用户的可取得速率为： 

$r_k={\log }_2\det (I_k+H_{\mathrm{kk}}{v}_k{v}_k^H{H}_{\mathrm{kk}}^H{\mathrm{\Φ}}_k^{-1})$

$={\log }_2\det (I_k+v_k^H{H}_{\mathrm{kk}}^H{\mathrm{\Φ}}_k^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{v}_k)---\left(1\right)$

其中： 表示干扰加噪声的方差矩阵； 

在干扰信道中，线性最小加权均方误差(MMSE)接受端的接收滤波矩阵如下： 

$R_k^{\mathrm{MMSE}}={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,...,K\}$

在线性MMSE接收机下，均方误差矩阵为： 

$E_k=E\left[(R_k^{\mathrm{MMSE}}{Y}_k-d_k){(R_k^{\mathrm{MMSE}}{Y}_k-d_k)}^H\right]$

$={[I_k+v_k^H{H}_{\mathrm{kk}}^H{\mathrm{\Φ}}_k^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{v}_k]}^{-1}---\left(2\right)$

由(1)和(2)式可得在线性MMSE接收机下第k个用户的可取得速率为： 

r_k＝log₂ det(E_k ^-1)＝log₂(det E_k)^-1＝-log₂ det(E_k)  (3) 

在公式(3)的基础上，将最大化加权和速率表示如下： 

$\underset{\left\{v_k\right\}}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{r}_k$

$s.t.\mathrm{tr}\left(v_k{v}_k^H\right)=P_k,\mathrm{for\; all\; k}\∈\{1,...,K\}$

其中ω_k是第k个用户的加权变量，是一个标量； 

以上优化问题可以重新写为： 

$\underset{\left\{v_k\right\}}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\ω}}_k{r}_k)$

$s.t.\mathrm{tr}\left(v_k{v}_k^H\right)=P_k,\mathrm{for\; all\; k}\∈\{1,...,K\}---\left(4\right)$

以公式(4)为约束条件构造拉格朗日函数： 

$L(v_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(-{\mathrm{\ω}}_k{r}_k)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]---\left(5\right)$

这里λ_k是拉格朗日乘子； 

结合以上公式，可以求得拉格朗日函数对预编码矩阵的梯度为： 

$\frac{\∂L}{\∂{v_k}^{*}}=-\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{H}_{\mathrm{kk}}^H{\mathrm{\Φ}}_k^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{v}_k{E}_k$

$+\frac{1}{\ln 2}\left(\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{H}_{\mathrm{ik}}^H{\mathrm{\Φ}}_i^{-1}{H}_{\mathrm{ii}}{v}_i{E}_i{v}_i^H{H}_{\mathrm{ii}}^H{\mathrm{\Φ}}_i^{-1}{H}_{\mathrm{ik}}\right)v_k+{\mathrm{\λ}}_k{v}_k---\left(6\right)$

(2)以最小化加权均方误差为目标函数，构建拉格朗日函数，并拉格朗日函数对对预编码矩阵的梯度。 

在干扰信道中，最小化加权均方误差可以表示如下： 

$\underset{\{v_k;R_k\}}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tr}\left(W_k\mathrm{MS}{E}_k\right)$

$s.t.\mathrm{tr}\left(v_k{v}_k^H\right)=P_k,\mathrm{for\; all\; k}\∈\{1,...,K\}$

其中，W_k是和用户k相联系的加权矩阵，MSE_k为第k个用户的均方误差矩阵，该均方误差矩阵的公式如下： 

${\mathrm{MSE}}_k=E\left[({\hat{d}}_k-d_k){({\hat{d}}_k-d_k)}^H\right]$

$=[R_k\left(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kj}}{v}_j{v_j}^H{H_{\mathrm{kj}}}^H\right){R_k}^H-R_k{H}_{\mathrm{kk}}{v}_k$

$-{v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H+I+{\mathrm{\σ}}_n^2{R}_k{R_k}^H]$

以最小化加权均方误差为约束条件构造拉格朗日函数： 

$\mathrm{\Γ}(v_k;R_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tr}\left(W_k\mathrm{MS}{E}_k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]$

其中，λ_k是拉格朗日乘子；根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件： 

$\frac{\∂L}{\∂{v_k}^{*}}=0,k\∈\{1,...,K\};$ $\frac{\∂L}{\∂{R_k}^{*}}=0,k\∈\{1,...,K\};$

得到如下表达式： 

$v_k={(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{W}_i{R}_i{H}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H{W}_k$

$k\∈\{1,...,K\}---\left(7\right)$

$R_k={v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ki}}{v}_i{v_i}^H{H_{\mathrm{ki}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈\{1,...,K\}---\left(8\right)$

tr(v_k ^Hv_k)＝P_k    k∈{1，…，K}                 (9) 

当采用线性MMSE接受端，MSE_k变为Ek，因此最小化加权均方误差可表示为： 

$\underset{\left\{v_k\right\}}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tr}\left(W_k{E}_k\right)$

$s.t.\mathrm{tr}\left(v_k{v}_k^H\right)=P_k,\mathrm{for\; all\; k}\∈\{1,...,K\}---\left(10\right)$

其相应的构造拉格朗日函数如下： 

$\mathrm{\Γ}(v_k;{\mathrm{\λ}}_k)=\mathrm{\Γ}(v_k;R_k^{\mathrm{MMSE}};{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tr}\left(W_k{E}_k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{tr}\left({v_k}^H{v}_k\right)-P_k]---\left(11\right)$

结合以上公式，可以求得此拉格朗日函数对预编码矩阵的梯度为： 

$\frac{\∂\mathrm{\Γ}(v_k;{\mathrm{\λ}}_k)}{\∂{v_k}^{*}}=-H_{\mathrm{kk}}^H{\mathrm{\Φ}}_k^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{v}_k{E}_k{W}_k{E}_k$

$+\left(\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{ik}}^H{\mathrm{\Φ}}_i^{-1}{H}_{\mathrm{ii}}{v}_i{E}_i{W}_i{E}_i{v}_i^H{H}_{\mathrm{ii}}^H{\mathrm{\Φ}}_i^{-1}{H}_{\mathrm{ik}}\right)v_k+{\mathrm{\λ}}_k{v}_k---\left(12\right)$

比较公式(6)和(12)，可以看出：当 

$W_k=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{E}_k^{-1}---\left(13\right)$ 时， 

两个优化问题的拉格朗日函数对预编码矩阵的梯度是一样的。 

因此，可以得出，加权和速率优化问题的优化解，满足KKT条件 也就是说，如果加权矩阵取公式(13)，那么最小化加权均方误差的拉格朗日函数对预编码矩阵的梯度也为零，因此也对应于加权MMSE优化问题的优化解；而加权MMSE问题的优化解可以利用公式(7)(8)(9)设计的迭代算法来求解。因此，本发明实施例可以通过选择特定的加权矩阵，利用加权MMSE设计来解决干扰信道中的加权和速率最大化的问题。 

基于以上的理论基础，以下详细述本发明实施例。 

如图3所示，该方法具体可以包括： 

步骤41，根据预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过拉格朗日函数得到拉格朗日乘子。 

具体地，首先获取计算拉格朗日乘子的相关参数，包括预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵。 

对于一个有K(K为自然数)个用户的干扰系统，同时有K个发射机和K个用户，其中第K个发射端天线数为M_k，第K个用户有N_k根天线，第K个发射端发送D_k个流给对应的第K个用户，发射机K的功率为P_k，则此系统的方程如下： 

$Y_k=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{X}_l+n_k=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{d}_l+n_k=H_{\mathrm{kk}}{v}_k{d}_k+\underset{l\≠k}{\mathrm{\Σ}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{d}_l+n_k$

其中Y_k表示用户K的接收信号向量k，H_k l 表示从发射机l 到第k个用户的信道系数矩阵；X  _l 表示第l 个发射端发射的信号(预编码后的信号)；n_k表示N_k×1的AWGN噪声向量，v_k表示发射机K的M行乘N列的预编码矩阵，d_k表示发射机K要发送的数据向量。第l 个发射机的总功率为E[‖X  _l ‖²]＝P  _l 。 

首先，通过该系统方程获得预编码矩阵的初始值，即预编码矩阵。其次，相应的加权矩阵可以通过以下的公式获得： 

$W_k=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{E}_k^{-1}$

其中，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，ω_k表示第k个用户的加权变量， 表示第k个用户的误差矩阵的逆矩阵。 

然后，相应的接收滤波矩阵通过以下公式计算获得： 

$R_k={v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H{(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1}$

其中，L为发射端的总数，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵；vnormal">  _l 表示第normal">l 个发射端的的预编码矩阵，vnormal">  _l ^H表示vnormal">  _l 的共轭转置矩阵；H_k l 表示从第l个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_k l ^H表示H_k l 的共轭转置矩阵；σ_n ²表示信道噪声方差；I表示单位矩阵。 

最后，发射功率为发射端设备的固有属性，可以直接从发射端获得。 

在干扰信道中，可以通过加权均方误差最小化的方法构造拉格朗日函数，加权均方误差最小化的表达式如下： 

$\underset{\{v_k;R_k\}}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tr}\left(W_k\mathrm{MS}{E}_k\right)$

$s.t.\mathrm{tr}\left(v_k{v}_k^H\right)=P_k,\mathrm{for\; all\; k}\∈\{1,...,K\}$

其中，W_k是和用户k相联系的加权矩阵；MSE_k为第k个用户的均方误差矩阵，其表达式为： 

${\mathrm{MSE}}_k=E\left[({\hat{d}}_k-d_k){({\hat{d}}_k-d_k)}^H\right]$

$=[R_k\left(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kj}}{v}_j{v_j}^H{H_{\mathrm{kj}}}^H\right){R_k}^H-R_k{H}_{\mathrm{kk}}{v}_k$

$-{v_k}^H{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H+I+{\mathrm{\σ}}_n^2{R}_k{R_k}^H]$

根据上述计算拉格朗日乘子的相关参数以及W_k和MSE_k的表达式构造拉格朗日函数如下： 

$\mathrm{\Γ}(v_k:R_k:{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{trace}\left(W_k\mathrm{MS}{E}_k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{trace}\left({v_l}^H{v}_l\right)-P_l]$

其中，v_k表示第k个发射端的初始预编码矩阵，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，λ_k表示拉格朗日乘子，trace表示矩阵的迹，即对矩阵中的对角元素取和；W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，MSE_k表示第K个用户的均方误差矩阵， 表示v  _l 的共轭转置矩阵，P  _l 表示第l 个发射机的总功率。 

步骤42，根据拉格朗日乘子更新预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵及迭代接收滤波矩阵。

具体地，结合上述拉格朗日函数，并根据KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件： 

$\frac{\∂L}{\∂v_k^{*}}=0,k\∈(1,...,K)$

$\frac{\∂L}{\∂R_k^{*}}=0,k\∈(1,...,K)$

可以得到如下表达式： 

$v_k={(\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{ik}}}^H{R_i}^H{W}_i{R}_i{H}_{\mathrm{ik}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kk}}}^H{R_k}^H{W}_k,k\∈(1,...,K)---\left(a\right)$

$R_k={v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H{(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1},k\∈(1,...,K)---\left(b\right)$

trace(v_k ^Hv_k)＝P_k    k∈(1，…，K)  (c) 

在式(1)中， H_k l 表示从第l 个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_k l ^H表示H_k l 的共轭转置矩阵，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，R_k ^H表示R_k的共轭转置矩阵，W_k表示加权矩阵，λ_k表示拉格朗日乘子，I表示单位矩阵；X  _l 表示第l 个发射端发射的信号。在式(b)中，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，L为发射端的总数，v  _l 表示第l 个发射端的的预编码矩阵，v  _l ^H表示v  _l 的共轭转置矩阵；H_k l 表示从第l 个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_k l ^H表示H_k l 的共轭转置矩阵；σ_n ²表示信道噪声方差；I表示单位矩阵。在式(c)中，trace表示矩阵的迹，即对矩阵中的对角元素取和；v  _l 表示第l个发射端的初始的预编码矩阵，v  _l ^H表示v  _l 的共轭转置矩阵，P  _l 表示发射端的发射功率P  _l ＝E[‖X  _l ‖²]。 

通过拉格朗日乘子λ_k，根据公式(a)计算获得更新的预编码矩阵v_k，其 中k∈(1，…，K)。接着根据所获得的预编码矩阵v_k根据下述公式： 计算出迭代的接收滤波矩阵R_k。然后将更新的预编码矩阵v_k通过公式(a)和(c)计算获得迭代拉格朗日乘子λ_k，其中k∈(1，…，K)。 

步骤43，根据迭代预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并根据迭代拉格朗日乘子更新迭代预编码矩阵的迭代方式重复步骤41-43，直到迭代预编码矩阵收敛到阈值。 

通过公式(a)、(b)和(c)，根据迭代预编码矩阵计算获得迭代拉格朗日乘子，并根据迭代拉格朗日乘子，经过若干次迭代计算获得迭代预编码矩阵，其中每次迭代计算都使用上一次迭代计算获得的迭代预编码矩阵计算获得新的迭代拉格朗日乘子，直到迭代预编码矩阵收敛到阈值。具体地，对于收敛到阈值，可以设定一个收敛准则作为收敛结束的标志，例如迭代的次数达到预定值，或者迭代预编码矩阵与上次计算获得的迭代预编码矩阵的差值的Frobenius范数小于门限值，相应的迭代次数的预定值或Frobenius范数的门限值的设置可以以加权和速率最大化为标准。为了获得最大化的加权和速率，可以通过选取特定的加权矩阵实现，当满足以下的KKT条件时： 

$\frac{\∂L}{\∂v_k^{*}}=0,k\∈(1,...,K)$

若按下述公式(d)选取加权矩阵： 

$W_k=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{E}_k^{-1}---\left(d\right)$

则可以获得市加权和速率最大化的加权矩阵W_k。 

步骤44，根据收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码。 

具体地，可以将收敛到阈值的迭代预编码矩阵按MIMO系统中已有的编码方法对各个发射机中的待发射信息进行预编码，当接收端的各用户接收到信号后对信号进行相应的检测，检测出有用的信号作为接收信号。 

下面以一个仿真系统验证技术效果，假设天线配置为表示为：{K；(Nt_k，Nt_k-1，…，Nt₁)，(Nr_k，Nr_k-1，…，Nr₁)}，其中k为用户数，Nt_i为第i个发射机的发射天线数，Nr_i第i个接收机的接收天线数；如果Nt_i＝Nr_i，i＝1，2，…，K；则天线配置简化表示为：{K；(Nt_k，Nt_k-1，…，Nt₁)}。在该仿真系统中，考虑3用户MIMO干扰信道系统，K＝3；各发射机发射天线都为4，M₁＝M₂＝M₃＝4；各用户接收天线数目都为4，N₁＝N₂＝N₃＝4；即天线配置为：{3；(4，4，4)，(4，4，4)}。每个发射机发射2个流，其中D₁＝D₂＝D₃＝2，并采用QPSK调制。从图5中可以看出，现有的干扰对齐方法的编码方法随着迭代次数的增加，所取得的平均和速率的值提高到一定值后就趋向饱和；而从图6可以看出，本实施例提供的编码方法随着迭代次数的增加，和速率最大化所取得的平均和速率相对现有的干扰对齐方案(Explicit IA，distributed IA，distributed Max-SNR方案)和速率性能获得较大的提升。 

因此，本实施例通过拉格朗日乘子迭代计算预编码矩阵，直到最终的预编码矩阵收敛到阈值，具有提高多用户干扰系统性能、降低用户间的干扰、同时减少用户协作通信需要的信息传递和信息共享的特点，能够有效降低用户间的干扰，提高系统和速率的性能。另外，本实施例还通过以加权和速率的优化为标准建立特定的加权矩阵，能够解决干扰信道中的加权和速率最大化的问题。 

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流 程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。 

本发明的实施例还提供了一种预编码的装置，预编码装置设置于发射端，如图7所示，具体可以包括乘子计算单元71、迭代乘子单元72、迭代预编码矩阵单元73和预编码单元74，乘子计算单元71用于根据初始预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过拉格朗日函数得到拉格朗日乘子；迭代乘子单元72用于根据拉格朗日乘子更新预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵；迭代预编码矩阵单元73用于根据迭代预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并根据迭代拉格朗日乘子更新迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到迭代预编码矩阵收敛到阈值；预编码单元74用于根据收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码。 

进一步地，在乘子计算单元71中，加权矩阵通过以下的公式计算获得： 

$W_k=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{E}_k^{-1}$

其中，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，ω_k表示第k个用户的加权变量， 表示第k个用户的误差矩阵的逆矩阵。 

以及，在迭代预编码矩阵单元73中包括： 

根据迭代预编码矩阵计算获得迭代拉格朗日乘子，并根据迭代拉格朗日乘子，经过若干次迭代计算获得迭代预编码矩阵，其中每次迭代计算都使用上一次迭代计算获得的迭代预编码矩阵来获得新的迭代拉格朗日乘子，迭代 预编码矩阵满足停止准则，停止准则包括： 

计算迭代预编码矩阵的次数达到预定值； 

或者， 

当前获得的迭代预编码矩阵与前一次计算获得的迭代预编码矩阵的差值的Frobenius范数小于门限值。 

另外，在乘子计算单元71中，接收滤波矩阵通过以下公式计算获得： 

$R_k={v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H{(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1}$

其中，L为发射端的总数，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵；vnormal">  _l 表示第normal">l 个发射端的的预编码矩阵，vnormal">  _l ^H表示vnormal">  _l 的共轭转置矩阵；H_k l 表示从第l 个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_k l ^H表示H_k l 的共轭转置矩阵；σ_n ²表示信道噪声方差；I表示单位矩阵。 

在乘子计算单元71中，拉格朗日乘子通过以下公式计算获得： 

$\mathrm{\Γ}(v_k:R_k:{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{trace}\left(W_k\mathrm{MS}{E}_k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{trace}\left({v_l}^H{v}_l\right)-P_l]$

其中，v_k表示第k个发射端的初始的预编码矩阵，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，λ_k表示拉格朗日乘子，trace表示矩阵的迹，即对矩阵中的对角元素取和；MSE_k表示第K个用户的均方误差矩阵，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵， 表示v  _l 的共轭转置矩阵，P  _l 表示第l 个发射机的总功率。 

在迭代预编码矩阵单元73中，迭代预编码矩阵通过以下公式计算获得： 

$v_l={(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{kl}}}^H{R_k}^H{W}_k{R}_k{H}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kl}}}^H{R_k}^H{W}_k$

其中，v  _l 表示第l 个发射端的初始的预编码矩阵；H_k l 表示从第l 个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_k l ^H表示H_k l 的共轭转置矩阵；R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，R_k ^H表示R_k的共轭转置矩阵；λ_k表示拉格朗日乘子；I表示单位矩阵。 

上述装置中包含的各单元的处理功能的具体实现方式在之前的方法实施例中已经描述，在此不再重复描述。 

本实施例通过拉格朗日乘子迭代计算预编码矩阵，直到最终的预编码矩阵收敛到阈值，具有提高多用户干扰系统性能、降低用户间的干扰、同时减少用户协作通信需要的信息传递和信息共享的特点，能够有效降低用户间的干扰，提高系统和速率的性能。另外，本实施例还通过以加权和速率的优化为标准建立特定的加权矩阵，能够解决干扰信道中的加权和速率最大化的问题。 

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。 

Claims (10)

1.一种预编码的方法，其特征在于，包括：

根据预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过所述拉格朗日函数得到拉格朗日乘子；

根据所述拉格朗日乘子更新所述预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵及迭代接收滤波矩阵；

根据所述迭代预编码矩阵、所述发射功率、所述迭代接收滤波矩阵和所述加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值；

根据所述收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码；

所述加权矩阵通过以下的公式获得：

$W_k=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{E}_k^{-1}$

其中，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，ω_k表示第k个用户的加权变量，表示第k个用户的误差矩阵的逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值的步骤包括：

根据所述迭代预编码矩阵、所述发射功率、所述迭代接收滤波矩阵和所述加权矩阵计算获得迭代拉格朗日乘子，并根据所述迭代拉格朗日乘子，经过若干次迭代计算获得迭代预编码矩阵，其中每次迭代计算都使用上一次迭代计算获得的迭代预编码矩阵来获得新的迭代拉格朗日乘子，所述迭代预编码矩阵收敛到阈值满足停止准则，所述停止准则包括：

计算迭代预编码矩阵的次数达到预定值；

或者，

当前获得的迭代预编码矩阵与前一次计算获得的迭代预编码矩阵的差值的Frobenius范数小于门限值。

3.根据权利要求1至2任意一项所述的方法，其特征在于，所述迭代预编码矩阵通过以下公式计算获得：

$v_l={(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{kl}}}^H{R_k}^H{W}_k{R}_k{H}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kl}}}^H{R_k}^H{W}_k$

其中，v_l表示第l个发射端的初始的预编码矩阵；H_kl表示从第l个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_kl ^H表示H_kl的共轭转置矩阵；R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，R_k ^H表示R_k的共轭转置矩阵；λ_k表示拉格朗日乘子；I表示单位矩阵；K表示接收端的总数。

4.根据权利要求1至2任意一项所述的方法，其特征在于，所述拉格朗日乘子通过以下公式计算获得：

$\mathrm{\Γ}(v_k:R_k:{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{trace}\left(W_k{\mathrm{MSE}}_k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{trace}\left({v_l}^H{v}_l\right)-P_L]$

其中，v_k表示第k个发射端的初始的预编码矩阵，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，λ_k表示拉格朗日乘子，trace表示矩阵的迹，即对矩阵中的对角元素取和；MSE_k表示第K个用户的均方误差矩阵，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，v_l ^H表示v_l的共轭转置矩阵，P_l表示第l个发射机的总功率；K表示接收端的总数。

5.根据权利要求1至2任意一项所述的方法，其特征在于，所述接收滤波矩阵通过以下公式计算获得：

$R_k={v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H{(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1}$

其中，L为发射端的总数，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵；v_l表示第l个发射端的的预编码矩阵，v_l ^H表示v_l的共轭转置矩阵；H_kl表示从第l个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_kl ^H表示H_kl的共轭转置矩阵；σ_n ²表示信道噪声方差；I表示单位矩阵。

6.一种预编码的装置，其特征在于，包括：

乘子计算单元，用于根据预编码矩阵、发射功率、接收滤波矩阵和加权矩阵构建拉格朗日函数，并通过所述拉格朗日函数得到拉格朗日乘子；

迭代乘子单元，用于根据所述拉格朗日乘子更新所述预编码矩阵，得到迭代预编码矩阵及迭代接收滤波矩阵；

迭代预编码矩阵单元，用于根据所述迭代预编码矩阵、所述发射功率、所述迭代接收滤波矩阵和所述加权矩阵获得迭代拉格朗日乘子，并以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值；

预编码单元，用于根据收敛到阈值的迭代预编码矩阵对待发射信息进行预编码；

在乘子计算单元中，所述加权矩阵通过以下的公式计算获得：

$W_k=\frac{1}{\ln 2}{\mathrm{\ω}}_k{E}_k^{-1}$

其中，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，ω_k表示第k个用户的加权变量，表示第k个用户的误差矩阵的逆矩阵。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述迭代预编码矩阵单元中以所述迭代拉格朗日乘子更新所述迭代预编码矩阵的迭代方式重复上述步骤直到所述迭代预编码矩阵收敛到阈值包括：

根据所述迭代预编码矩阵、所述发射功率、所述迭代接收滤波矩阵和所述加权矩阵计算获得迭代拉格朗日乘子，并根据所述迭代拉格朗日乘子，经过若干次迭代计算获得迭代预编码矩阵，其中每次迭代计算都使用上一次迭代计算获得的迭代预编码矩阵来获得新的迭代拉格朗日乘子，所述迭代预编码矩阵收敛到阈值满足停止准则，所述停止准则包括：

计算迭代预编码矩阵的次数达到预定值；

或者，

当前获得的迭代预编码矩阵与前一次计算获得的迭代预编码矩阵的差值的Frobenius范数小于门限值。

8.根据权利要求6至7任意一项所述的装置，其特征在于，在迭代预编码矩阵单元中，所述迭代预编码矩阵通过以下公式计算获得：

$v_l={(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H_{\mathrm{kl}}}^H{R_k}^H{W}_k{R}_k{H}_{\mathrm{kl}}+{\mathrm{\λ}}_{k}I)}^{-1}{H_{\mathrm{kl}}}^H{R_k}^H{W}_k$

其中，v_l表示第l个发射端的初始的预编码矩阵；H_kl表示从第l个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_kl ^H表示H_kl的共轭转置矩阵；R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，R_k ^H表示R_k的共轭转置矩阵；λ_k表示拉格朗日乘子；I表示单位矩阵；K表示接收端的总数。

9.根据权利要求6至7任意一项所述的装置，其特征在于，在乘子计算单元中，所述拉格朗日乘子通过以下公式计算获得：

$\mathrm{\Γ}(v_k:R_k:{\mathrm{\λ}}_k)=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{trace}\left(W_k{\mathrm{MSE}}_k\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k[\mathrm{trace}\left({v_l}^H{v}_l\right)-P_l]$

其中，v_k表示第k个发射端的初始的预编码矩阵，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵，λ_k表示拉格朗日乘子，trace表示矩阵的迹，即对矩阵中的对角元素取和；MSE_k表示第K个用户的均方误差矩阵，W_k表示与用户k相联系的加权矩阵，v_l ^H表示v_l的共轭转置矩阵，P_l表示第l个发射机的总功率；K表示接收端的总数。

10.根据权利要求6至7任意一项所述的装置，其特征在于，在乘子计算单元中，所述接收滤波矩阵通过以下公式计算获得：

$R_k={v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H{(\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{kl}}{v}_l{v_l}^H{H_{\mathrm{kl}}}^H+{{\mathrm{\σ}}_n}^{2}I)}^{-1}$

其中，L为发射端的总数，R_k表示第k个接收端的接收滤波矩阵；v_l表示第l个发射端的的预编码矩阵，v_l ^H表示v_l的共轭转置矩阵；H_kl表示从第l个发射端到第k个接收端的信道系数矩阵，H_kl ^H表示H_kl的共轭转置矩阵；σ_n ²表示信道噪声方差；I表示单位矩阵。