CN105933046B - 一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，能够降低系统误码率、基站侧的硬件成本及功耗。所述方法包括：S11，建立基于最小化均方误差的优化模型；S12，采用凸优化，分别确定所述优化模型中接收端基带合并矩阵、发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵的闭式解；S13，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对S12得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。本发明适用于无线通信技术领域。

Description

一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是指一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法。

背景技术

在大规模天线(Massive Multiple-Input Multiple-Output，大规模天线)系统中，大规模天线技术通过在基站侧或用户终端部署大规模天线阵列能够提供更大的空间复用/分集增益，有效提高系统的能量效率和传输可靠性，满足用户日益增长的数据速率需求，成为第五代移动通信中的关键技术之一。

预编码技术通过对发射信号进行预处理，能够带来更强的抗干扰能力。而传统的预编码大多采用全数字基带预编码，每根天线都需要连接一条射频链路，在部署大规模天线阵列的情况下，这种预编码带来的硬件成本和功耗过大，单独的模拟波束赋形在多流传输中的抗干扰能力太差，系统误码率高。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，以解决现有技术所存在的系统误码率高、基站侧硬件成本高及功耗大的问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，包括：

S11，建立基于最小化均方误差的优化模型；

S12，采用凸优化，分别确定所述优化模型中接收端基带合并矩阵、发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵的闭式解；

S13，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对S12得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。

进一步地，所述初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵包括：

根据所述优化模型的第一约束条件，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵。

进一步地，所述优化模型表示为：

其中，

所述优化模型的第一约束条件表示为：

其中，k表示第k个子载波，N_c表示子载波的数目，MSE_k表示第k个子载波上的收发比特流间的均方误差,tr(·)表示矩阵的迹运算，F_k表示发射端基带预编码矩阵，F_RF表示发射端射频预编码矩阵，W_k表示接收端基带合并矩阵，H_k表示第k个子载波上基站到用户终端间的频域信道，(·)^*表示矩阵的共轭转置，表示N_s阶的单位阵，N_s为比特流数目，σ²表示接收端噪声的方差，表示基站侧总的发射功率，P_T表示预设的发射功率阈值。

进一步地，所述采用凸优化，确定所述优化模型中接收端基带合并矩阵的闭式解包括：

将对W_k求导，得到所述优化模型中接收端基带合并矩阵的闭式解，所述接收端基带合并矩阵的闭式解表示为：

其中，I_N表示N阶单位阵，N为接收端天线数。

进一步地，所述采用凸优化，确定所述优化模型中发射端基带预编码矩阵的闭式解包括：

根据所述优化模型及所述优化模型的第一约束条件，构造第一拉格朗日函数，所述第一拉格朗日函数表示为：

将对F_k求导，并令导数为0，得到F_k的闭式解；

其中，λ表示拉格朗日乘子。

进一步地，所述F_k的闭式解表示为：

进一步地，所述采用凸优化，确定所述优化模型中发射端射频预编码矩阵的闭式解包括：

根据所述优化模型及所述优化模型的第一约束条件，构造第二拉格朗日函数，所述第二拉格朗日函数表示为：

将L(F_RF,μ)对F_RF和μ求导，并令导数为0，得到F_RF的闭式解；

其中，μ表示拉格朗日乘子。

进一步地，所述F_RF的闭式解表示为：

其中，vec(·)表示矩阵的向量化表示，μ表示拉格朗日乘子，I_M表示M阶的单位阵，M为基站端天线数，表示矩阵的克罗内克积。

进一步地，所述优化模型的第二约束条件表示为：

|[F_RF]_m,n|＝1,m＝1,...,M；n＝1,...,N_rf

其中，|[F_RF]_m,n|表示发射端射频预编码矩阵中第m行第n列的元素的幅值为1，M表示基站侧的天线数目，N_rf表示发射端的射频链的数目。

进一步地，所述S13包括：

初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对S12得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛；

对F_RF进行归一化处理，以满足所述第二约束条件；

将归一化后的F_RF带入迭代中，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及归一化后的发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，通过建立基于最小化均方误差的优化模型；采用凸优化，对所述优化模型进行求解，分别得到所述优化模型中接收端基带合并矩阵、发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵的闭式解，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对上述得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。这样，通过将预编码解耦到基带与射频，能够降低射频链的数目，在减小射频链路成本的同时，能够降低功耗，并运用凸优化和迭代优化，得到发射端基带与射频混合预编码矩阵，能够有效降低系统的误码率。

附图说明

图1为本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法的原理示意图。

图3为本发明实施例提供的基站侧射频链路与天线之间的连接方式示意图。

图4为本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法的平均均方误差随迭代次数的收敛性能。

图5为本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法相比其它预编码方法的误比特率性能比较。

图6为本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法的能量效率示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有的系统误码率高、基站侧硬件成本高及功耗大的问题，提供一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法。

实施例一

参看图1所示，本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，包括：

S11，建立基于最小化均方误差的优化模型；

S12，采用凸优化，分别确定所述优化模型中接收端基带合并矩阵、发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵的闭式解；

S13，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对S12得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。

本发明实施例所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，通过建立基于最小化均方误差的优化模型；采用凸优化，对所述优化模型进行求解，分别得到所述优化模型中接收端基带合并矩阵、发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵的闭式解，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对上述得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。这样，通过将预编码解耦到基带与射频，能够降低射频链的数目，在减小射频链路成本的同时，能够降低功耗，并运用凸优化和迭代优化，得到发射端基带与射频混合预编码矩阵，能够有效降低系统的误码率。

为了更好地理解本发明，先对本发明实施例的技术原理进行简要说明：

在大规模天线系统基站侧或用户终端配置大规模均匀线性阵列，假设，发射端已知完整的信道状态信息(CSI-T)，并利用该信道状态信息进行发送预编码与接收合并设计；在发射端采用基带与射频混合预编码，在接收端只需在基带进行合并处理。

具体地，本发明实施例可以以一个下行单用户大规模天线系统为例，发射端采用基带与射频混合预编码，接收端仅考虑基带接收处理。发射端的射频链路数目为N_rf，正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)子载波数为N_c，用户终端配有N根天线，基站侧配置有M根天线，基站与用户终端之间传输的比特流数目为N_s，如图2所示，本发明实施例中，假设所有的子载波都被该用户占用。

本发明实施例中，射频链的数目可根据需要灵活配置，射频链的数目可远小于基站侧天线的数目M，从而能够极大地降低了硬件成本，同时减少了功耗。

本发明实施例中，所述大规模天线系统基带与射频混合预编码方法具体可以包括：

S21，建立基于最小化均方误差的优化模型。

本发明实施例中，设发射端发射信号为S_k，其中，S_k表示第k个子载波上传输的比特流信号，N_s表示比特流的数目，经过发射端基带预编码和射频预编码后发射出去。在发射端射频预编码部分，每个射频链路连接到所有的天线，如图3所示。在接收端将每个子载波上的信号与接收端基带合并矩阵W_k相乘，得到接收端输出信号其中，H_k表示第k个子载波上基站到用户终端间的频域信道，(·)^*表示矩阵的共轭转置，F_k表示发射端基带预编码矩阵，F_RF表示发射端射频预编码矩阵，n为加性高斯白噪声，是一个N×1的列向量，满足均值为0，方差为σ²的独立同分布规律。

本发明实施例中，发射信号S_k经过上述传输过程后，发射端发射S_k和接收端输出信号Y_k之间的均方误差表示为：

由于所以，上式可化简为：

因此，建立的基于最小化均方误差的优化模型可以表示为：

其中，

其中，k表示第k个子载波，N_c表示子载波的数目，MSE_k表示第k个子载波上的收发比特流间的均方误差,tr(·)表示矩阵的迹运算，F_k表示发射端基带预编码矩阵，F_RF表示发射端射频预编码矩阵，W_k表示接收端基带合并矩阵，H_k表示第k个子载波上基站到用户终端间的频域信道，(·)^*表示矩阵的共轭转置，表示N_s阶的单位阵，N_s为比特流数目，σ²表示接收端噪声的方差。

本发明实施例中，在发送端，总的发射功率表示为其中，P_T是预设的发射功率阈值；所以，所述优化模型的第一约束条件可以表示为：

本发明实施例中，为了进一步降低系统复杂度，可以使用唯相位射频预编码，即发射端射频预编码矩阵F_RF中元素的幅度相同且均为1，只有相位不同。所以，所述优化模型的第二约束条件可以表示为：

|[F_RF]_m,n|＝1,m＝1,...,M；n＝1,...,N_rf

其中，|[F_RF]_m,n|表示发射端射频预编码矩阵中第m行第n列的元素的幅值为1，M表示基站侧的天线数目，N_rf表示发射端的射频链路的数目。

综上，建立的基于最小化均方误差的优化模型可以表示为：

其中，

所述优化模型的约束条件可以表示为

|[F_RF]_m,n|＝1,m＝1,...,M；n＝1,...,N_rf

本发明实施例中，该优化模型的目标函数是凸函数，先忽略F_RF唯相位限制这一非凸条件，即忽略所述优化模型的第二约束条件，则目标函数对每个矩阵变量是凸的，假设，在另外两个矩阵变量给定的情况下，来实现第三个矩阵变量的优化。

S22，设计接收端基带合并矩阵W_k。

本发明实施例中，当设计接收端基带合并矩阵W_k时，目标函数是关于W_k的凸函数，且发射功率限制中没有W_k变量，则原约束优化问题可转化为无约束优化问题：

直接将对W_k求导，得到所述优化模型中接收端基带合并矩阵的闭式解，所述接收端基带合并矩阵的闭式解表示为：

其中，I_N表示N阶单位阵，N为接收端天线数。

本发明实施例中，闭式解表现为公式形式。

S23，设计发射端基带预编码矩阵F_k。

本发明实施例中，当设计发射端基带预编码矩阵F_k时，在给定W_k和F_RF的情况下，原约束优化问题可转化为：

这是一个二次凸优化问题，构造第一拉格朗日函数，所述第一拉格朗日函数表示为：

将对F_k求导，并令导数为0，得到F_k的闭式解，所述F_k的闭式解表示为：

其中，λ表示拉格朗日乘子。

S24，设计发射端射频预编码矩阵F_RF。

本发明实施例中，当设计发射端射频预编码矩阵F_RF时，在给定W_k和F_k的情况下，原约束优化问题可转化为

这是一个二次凸优化问题，构造第二拉格朗日函数，所述第二拉格朗日函数表示为：

将L(F_RF,μ)对F_RF和μ求导，并令导数为0，得到F_RF的闭式解，所述F_RF的闭式解表示为：

其中，vec(·)表示矩阵的向量化表示，μ表示拉格朗日乘子，I_M表示M阶的单位阵，M为基站端天线数，表示矩阵克罗内克积。

S25，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，以满足功率限制要求，即优化模型的第一约束条件。

S26，迭代优化W_k、F_k、F_RF。

S261：根据S22计算接收端基带合并矩阵W_k；

S262：根据S23计算发端基带预编码矩阵F_k；

S263：根据S24计算发端射频预编码矩阵F_RF；

S264：重复执行S261、S262、S263迭代优化W_k、F_k、F_RF这三个矩阵，每一次迭代中得到的都是确切的矩阵值，直到均方误差收敛。

本发明实施例中，从S22、S23、S24得到W_k，F_k和F_RF的闭式解，其中任一变量的值均依赖于另外两个矩阵变量，因此根据S25中初始化后的所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，采用迭代优化方法，重复执行S261、S262、S263，在迭代过程中，每一次迭代得到的都是确切的矩阵值，且均方误差不断减小，最后均方误差收敛。

S27，对F_RF进行归一化处理，以满足所述第二约束条件。

本发明实施例中，通过公式更新F_RF中的元素，得到归一化后的F_RF；

其中，[F_RF]_m,n表示F_RF的第m行第n列元素，|[F_RF]_m,n|表示[F_RF]_m,n的模，归一化后的F_RF满足：|[F_RF]_m,n|＝1,m＝1,...,M；n＝1,...,N_rf，其中，|[F_RF]_m,n|表示发射端射频预编码矩阵中第m行第n列的元素的幅值为1，M表示基站侧的天线数目，N_rf表示发射端的射频链的数目。

S28，将归一化后的F_RF带入迭代中，重复执行S261、S262，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及归一化后的发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。

本发明实施例中，对大规模天线系统基带与射频混合预编码方法进行仿真，系统仿真参数为表1所示，仿真结果如图4，图5和图6所示。

表1系统仿真参数

本发明实施例中，从图4可看到，在迭代过程中，平均均方误差在不断减小，迭代60次内能够收敛到e^-5，得到混合预编码矩阵。

从图5可看出，本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法的误码率性能，能够接近全数字基带预编码(最优未受限预编码)性能。当射频链数从8到16，性能提升的更加明显。

从图6可看到，当射频链数目受限时，本发明实施例提供的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法的能量效率相比全数字基带预编码有极大的提升。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，包括：

S11，建立基于最小化均方误差的优化模型；

S12，采用凸优化，分别确定所述优化模型中接收端基带合并矩阵、发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵的闭式解；

S13，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对S12得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵；

其中，所述初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵包括：

根据所述优化模型的第一约束条件，初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵；

其中，所述优化模型表示为：

其中，

所述优化模型的第一约束条件表示为：

其中，k表示第k个子载波，N_c表示子载波的数目，MSE_k表示第k个子载波上的收发比特流间的均方误差,tr(·)表示矩阵的迹运算，F_k表示发射端基带预编码矩阵，F_RF表示发射端射频预编码矩阵，W_k表示接收端基带合并矩阵，H_k表示第k个子载波上基站到用户终端间的频域信道，(·)^*表示矩阵的共轭转置，表示N_s阶的单位阵，N_s为比特流数目，σ²表示接收端噪声的方差，表示基站侧总的发射功率，P_T表示预设的发射功率阈值。

2.根据权利要求1所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述采用凸优化，确定所述优化模型中接收端基带合并矩阵的闭式解包括：

将对W_k求导，得到所述优化模型中接收端基带合并矩阵的闭式解，所述接收端基带合并矩阵的闭式解表示为：

其中，I_N表示N阶单位阵，N为接收端天线数。

3.根据权利要求1所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述采用凸优化，确定所述优化模型中发射端基带预编码矩阵的闭式解包括：

根据所述优化模型及所述优化模型的第一约束条件，构造第一拉格朗日函数，所述第一拉格朗日函数表示为：

将对F_k求导，并令导数为0，得到F_k的闭式解；

其中，λ表示拉格朗日乘子。

4.根据权利要求3所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述F_k的闭式解表示为：

5.根据权利要求1所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述采用凸优化，确定所述优化模型中发射端射频预编码矩阵的闭式解包括：

根据所述优化模型及所述优化模型的第一约束条件，构造第二拉格朗日函数，所述第二拉格朗日函数表示为：

将L(F_RF,μ)对F_RF和μ求导，并令导数为0，得到F_RF的闭式解；

其中，μ表示拉格朗日乘子。

6.根据权利要求5所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述F_RF的闭式解表示为：

其中，vec(·)表示矩阵的向量化表示，μ表示拉格朗日乘子，I_M表示M阶的单位阵，M为基站端天线数，表示矩阵的克罗内克积。

7.根据权利要求1所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述优化模型的第二约束条件表示为：

|[F_RF]_m,n|＝1,m＝1,...,M；n＝1,...,N_rf

其中，|[F_RF]_m,n|表示发射端射频预编码矩阵中第m行第n列的元素的幅值为1，M表示基站侧的天线数目，N_rf表示发射端的射频链的数目。

8.根据权利要求7所述的大规模天线系统基带与射频混合预编码方法，其特征在于，所述S13包括：

初始化所述优化模型中的发射端基带预编码矩阵及发射端射频预编码矩阵，对S12得到的闭式解进行迭代优化，直到均方误差收敛；

对F_RF进行归一化处理，以满足所述第二约束条件；

将归一化后的F_RF带入迭代中，直到均方误差收敛，当前得到的发射端基带预编码矩阵及归一化后的发射端射频预编码矩阵即为优化得到的发射端基带与射频混合预编码矩阵。