CN102559965A - 高炉布料圆周方向偏析的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高炉布料圆周方向偏析模拟方法，该方法通过在不同的操作条件下，即不同的料罐和物料之间的组合、布料溜槽旋转的方向以及所布物料流量大小，进而预测所布物料在圆周方向上的分布系数，从而指导操作人员进行倒罐和通过改变溜槽旋转方向使得物料在圆周方向上分布均匀，进而克服现有技术中的不足。

Description

高炉布料圆周方向偏析的模拟方法

技术领域

本发明特别涉及一种高炉布料圆周方向偏析的数值模拟方法，属于高炉布料数值模拟技术领域。

背景技术

目前世界上主要存在两种高炉无钟布料系统：并罐和串罐。对于并罐布料系统，由于其布料能力强，炉顶高度低而受到青睐，然而这种并列料罐的布局使得布料偏析不可避免。通常料罐中的炉料经由中心喉管，下落到旋转的布料溜槽中，然后布到炉内。但是受布料系统的布料能力以及高炉的冶炼强度的影响，正常生产中料罐下部的料流控制阀一般不会全开，料流不会充满中心喉管的整个截面，而是靠近管壁偏行。因此，炉料下落到布料溜槽表面的位置和速度都会随着溜槽所在的位置不同而不同，从而使炉料在高炉圆周方向形成不均匀分布，即圆周方向偏析。而圆周方向的偏析会使得料面中心位置发生偏移，随之料面径向分布也发生改变，并且会在很大程度上影响高炉气流的分布。为克服该问题，高炉操作人员一般通过定期倒罐(两个料罐轮流装焦炭和矿石)和改变溜槽旋转方向(顺时针或逆时针)来减小炉料在圆周方向的偏析，然而这种调整取决于高炉操作人员的经验，缺乏理论指导和科学依据，重复性差，精度低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高炉布料圆周方向偏析的数值模拟方法，定量描述在当前布料条件下炉料在圆周方向上的分布情况，为高炉操作人员进行布料调整提供理论指导和科学依据。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种高炉布料圆周方向偏析模拟方法，包括如下步骤：

首先给定当前操作条件，该操作条件至少包括所布物料的流量、两个料罐所装物料种类、布料溜槽旋转的方向以及炉顶布料设备的几何尺寸；

其后，在上述的给定操作条件依据下式计算出高炉布料圆周方向分布系数Ψ：

$\mathrm{\ψ}=\frac{\mathrm{d\ξ}}{\mathrm{d\ξ}+(t_c^{\′}+t_a^{\′}-t_c-t_a)\·\mathrm{\ω}}$

式中ω为设定的布料溜槽的旋转角速度，t_c、t_a分别表示在第一种情况下炉料在布料溜槽中运动的时间和从布料溜槽到料面运动的时间，t′_c、t′_a则分别表示在第二种情况下炉料在布料溜槽中运动的时间和从布料溜槽到料面运动的时间，dξ为在第二种情况和第一种情况下，炉料进入布料溜槽时布料溜槽的旋转角度差；

其中，在所述第一种情况下，当布料溜槽旋转角度为ξ时，炉料运动到布料溜槽表面，而在所述第二种情况下，当布料溜槽旋转角度为ξ+dξ时，炉料运动到布料溜槽表面，ξ的取值范围为0-360°；

前述t_c＝step*n， $t_a=\frac{1}{g}[\sqrt{{v_v}^2+2\mathrm{gh}}-v_v],$

前述t′_c＝step*n′， $t_a^{\′}=\frac{1}{g}[\sqrt{v_v^{\′2}+2\mathrm{gh}}-v_v^{\′}],$

式中step为设定的迭代步长，综合考虑计算时间和数值的精度选择步长在0.00001-0.1之间，n和n′分别为第一种情况和第二种情况下的迭代次数，取决于迭代步长，h为溜槽末端到料面的距离，v_v和v′_v分别为第一种情况和第二种情况下炉料在布料溜槽末端竖直向下的速度。

与现有技术相比，本发明至少具有如下积极效果：能够在不同操作条件下，包括布料料罐及其所装物料、布料溜槽旋转方向以及所布物料流量等，预先确定炉料在圆周方向上的偏析情况，使得操作人员可以据此进行倒罐以及通过改变溜槽的旋转方向来使焦炭和矿石在圆周方向分布均匀。

附图说明

图1为本发明中高炉布料圆周方向分布系数的数学模型示意图；

图2为本发明中高炉炉顶布料系统的分解结构示意图；

图3为本发明中炉料重心在中心喉管位置的示意图；

图4a为本发明中炉料在布料溜槽内的矢量分解图；

图4b为本发明中炉料在布料溜槽内沿A方向的矢量分解图；

图4c为本发明中炉料在布料溜槽内沿B方向的矢量分解图；

图5a-5d为本发明一较佳实施例中在不同操作条件下高炉布料圆周方向分布系数的分布曲线图；

图中各组件及其附图标记分别为：料罐-1#、料罐-2#、布料溜槽-3#、布料溜槽上段-3#-1、布料溜槽中段-3#-2、布料溜槽下段-3#-3、中心喉管-4#、炉体-5#、料面-6#、料流重心-G、布料溜槽悬挂点-7#。

具体实施方式

如前论述，尽量减小圆周方向物料的偏析对于整个炉料在圆周和径向的分布至关重要。本发明提供了一种高炉布料圆周方向偏析的数值模拟方法，能够定量描述炉料在当前布料条件下在圆周各个方向的分布系数，对于如何调整布料来减小这种偏析具有指导意义。

进一步的讲，本发明是利用微元法建立了定量描述圆周方向偏析的分布系数的分布模型，得到分布系数的表达式，然后把高炉布料系统分解成布料溜槽上，布料溜槽中和布料溜槽下三个部分，每个部分运用数学方法求解物料的运动方程得到分布系数中得各个变量。再将求得的变量代入到分布系数的表达式中，得到分布系数的值。其具体实现步骤优选为：

1、给定当前的操作条件，包括：流量V，1#罐和2#罐分别所装的物料(焦炭或矿石)，布料溜槽的旋转方向(顺时针或逆时针)。

2、在给定的操作条件下，用微元法建立描述高炉布料圆周方向偏析的分布系数Ψ的数学模型。得到分布系数Ψ的表达式：

$\mathrm{\ψ}=\frac{\mathrm{d\ξ}}{\mathrm{d\ξ}+(t_c^{\′}+t_a^{\′}-t_c-t_a)\·\mathrm{\ω}}.$

具体实现过程如下：如图1所示，设定CASE1和CASE2两种情况。CASE1表示当布料溜槽旋转角度为ξ时，炉料运动到布料溜槽表面；CASE2表示当布料溜槽旋转角度为ξ+dξ时炉料运动到布料溜槽表面。图1中实线为布料溜槽在CASE1情况下的运动轨迹：A，B，C分别表示炉料运动到布料溜槽表面，布料溜槽末端和料面时溜槽所在的方向。图1中虚线为布料溜槽在CASE2情况下的运动轨迹：A′，B′，C′分别表示炉料运动到布料溜槽表面，布料溜槽末端和料面时溜槽所在的方向。定义dζ为CASE1和CASE2两种情况下，炉料运动到料面时溜槽的旋转角度差，即图1所示的C和C′的角度差。则炉料在旋转角度ξ时的分布系数为Ψ＝dξ/dζ。设CASE1时，炉料在溜槽中的运动时间为t_c，炉料从溜槽到料面的运动时间为t_a；CASE2时炉料在溜槽中的运动时间为t′_c，炉料从溜槽到料面的运动时间为t′_a。由于炉料在运动的同时，溜槽也在旋转，根据角度与角速度的关系有：

dζ＝dξ+(t′_c+t′_a-t_c-t_a)·ω，

则分布系数转化为：

$\mathrm{\ψ}=\frac{\mathrm{d\ξ}}{\mathrm{d\ξ}+(t_c^{\′}+t_a^{\′}-t_c-t_a)\·\mathrm{\ω}}$

3、把高炉炉顶布料系统分解为布料溜槽上，布料溜槽中和布料溜槽下三个部分，各部分分别通过数学方法求解炉料的运动方程，得到CASE1情况下炉料在布料溜槽里运动的时间t_c和炉料在布料溜槽以下运动的时间t_a。具体求解过程如下：

(1)求解布料溜槽上炉料从料罐出口处运动到溜槽表面时的速度v_in和重心位置GO。

使用修正后的牛顿公式v_in＝[v² ₀+2gH]0.5·K_f求得炉料在布料溜槽上表面的速度v_in。 其中v₀为炉料在料罐出口处的流速，设为0；H为炉料从料罐末端到溜槽表面的有效距离；K_f为0-1之间的修正系数，考虑到炉料从料罐底部的料流控制阀排出后与中心喉管的碰撞，摩擦以及颗粒之间的碰撞，引入系数K_f对牛顿公式进行修正。

设炉料流量为V(m³/s)。在稳定布料情况下，料罐出口的流量与落到溜槽上表面的流量相等，则炉料通过的面积S＝V/v_in。由于炉料从1#料罐出来后在中心喉管中沿2#料罐的管壁偏行。设炉料在中心喉管中通过的截面为一弓形，如图3所示：G为炉料的重心，则重心到中心喉管中心的距离GO可通过如下公式求得：

η＝(γ-sinγ)/2/π

$\mathrm{GO}=\frac{4}{3}r{\sin }^3(\mathrm{\γ}/2)/(\mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\γ})$

式中η为弓形面积与中心喉管截面积的比值η＝S/S₀，其中S₀由中心喉管的尺寸决定，r为中心喉管截面半径。先通过迭代求出弓形对应的圆心角γ，然后求得炉料的重心离中心喉管中心的距离GO。

(2)将炉料等效为一个重心为G点的颗粒，求解颗粒运动到布料溜槽表面后沿溜槽轴线的位移z₀，沿溜槽轴线的速度u₀，沿溜槽截面的角度θ₀，和沿溜槽截面的角速度β₀。

将溜槽表面颗粒的速度v_in和重心位置G在溜槽的轴向和截面上进行分解，分别得到z₀，u₀，θ₀和β₀的表达式：

z₀＝e/tanα-GO·cosξ/sinα

θ₀＝arcsin(GO·sinξ/R)

u₀＝v_in·cosα

β₀＝-v_in·sinα·sinθ₀/R

其中e为溜槽悬挂点到溜槽底部的距离，α为溜槽的倾动角度，ξ为溜槽的旋转角度，R表示溜槽截面半径，如图4所示。

(3)求解颗粒在布料溜槽中运动的时间t_c。

将布料溜槽中的颗粒进行受力分析和矢量分解。颗粒在溜槽中受重力，离心力，惯性柯氏力和摩擦力的作用，由此建立运动方程如下：

$m\stackrel{\→}{a}=\stackrel{\→}{F_g}-m[\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}\×(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}\×\stackrel{\→}{r})]-2m(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}\×\stackrel{\→}{v})-\stackrel{\→}{F_{\mathrm{fr}}}$

其中m为颗粒质量，

为加速度，

为重力，

为溜槽的旋转角速度，

为颗粒运动半径，

为颗粒的速度，颗粒受到的摩擦力。将各个变量分解到图4所示的i，j，k方向。i为沿溜槽中轴线的方向，j为沿溜槽截面的切线方向，k方向为沿溜槽截面的法线方向。沿i方向颗粒瞬时速度为

沿j方向颗粒瞬时速度

其中R表示溜槽截面半径，z为颗粒在溜槽上沿轴向的距离，t为时间，θ为颗粒偏离溜槽底部中心的角度。

分解后得到在i方向的运动方程为：

$\frac{d^{2}z}{d{t}^2}=g\cos \mathrm{\α}+{\mathrm{\ω}}^2(z\sin \mathrm{\α}-R\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\α}+R\cos \mathrm{\α})\sin \mathrm{\α}$

$-2\mathrm{\ω}R\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\θ}\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}-\mathrm{\η}\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}\·\frac{N}{\mathrm{mv}}$

分解后得到在j方向的运动方程为：

$R\frac{d^2\mathrm{\θ}}{d{t}^2}=-g\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\θ}+{\mathrm{\ω}}^2(z\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α}-R{\sin }^2\mathrm{\α}\cos \mathrm{\θ}+$

$R{\cos }^2\mathrm{\α})\sin \mathrm{\θ}+2\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\θ}\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}-\mathrm{\η}\frac{\mathrm{Rd\θ}}{\mathrm{dt}}\·\frac{N}{\mathrm{mv}}$

其中：

$N=m[g\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{\ω}}^{2}R-{\mathrm{\ω}}^{2}R\cos \mathrm{\θ}({\cos }^2\mathrm{\α}+{\sin }^2\mathrm{\α}\cos \mathrm{\θ})-$

${\mathrm{\ω}}^{2}z\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\θ}+2\mathrm{\ω}R\cos \mathrm{\α}\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+2\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\θ}\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}+R{\left(\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}\right)}^2]$

$v={[{\left(\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}\right)}^2+{\left(R\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}\right)}^2]}^{\frac{1}{2}},$ $\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}=u,$ $\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\β}$

N表示颗粒在溜槽上受到的支持力，v表示颗粒在溜槽上的合速度。

将距离z₀，速度u₀，角度θ₀和角速度β₀作为初始值，以设定的时间步长step进行迭代直到颗粒的运动距离达到溜槽的末端迭代停止，颗粒在溜槽末端的距离，速度，角度和角速度分别为：z_n，u_n，θ_n和β_n。则颗粒从落到溜槽上表面到离开溜槽所经历的时间为t_c＝step*n。其中step为设定的迭代步长，综合考虑计算时间和数值的精度选择步长在0.00001-0.1之间，n表示迭代次数，取决于迭代步长。

(4)求解颗粒在布料溜槽下运动的时间t_a。

将溜槽末端得到的颗粒沿溜槽轴向的速度u_n和沿溜槽截面的切向速度Rβ_n分解得到竖直向下的速度v_v。忽略运动过程中空气对颗粒的影响，根据牛顿运动方程计算出颗粒从溜槽末端到料线运动的时间

式中g为重力加速度，h为溜槽末端到料面的距离。

4、把高炉炉顶布料系统分解为如图2所示的布料溜槽上，布料溜槽中和布料溜槽下三个部分，各部分分别通过数学方法求解炉料的运动方程，得到CASE2情况下颗粒在溜槽中运动的时间t′_c和在溜槽下运动的时间t′_a。具体求解过程同步骤2。

5、将步骤2和步骤3所求得的t_c，t_a，t′_c，t′_a代入到步骤1所建立的圆周方向分布系数的表达式中，得到溜槽圆周方向角度为ξ时的分布系数Ψ。

6、通过迭代取溜槽在圆周方向在0-360度不同的角度ξ，得到分布系数Ψ在圆周方向上的分布曲线。

以下结合一较佳实施例对前述的技术方案作进一步的说明。

本实施例的模拟方法包括如下步骤：

1、给定当前操作条件①：流量0.353m³/s，西罐装焦炭，东罐装矿石，溜槽旋转方向为顺时针；

2、在溜槽旋转角度ξ下，根据布料溜槽上物料的受力方程计算出物料从料罐出口运动到布料溜槽表面时的速度v_in和重心的位置G。并沿布料溜槽轴向和截面向进行分解，得到沿溜槽轴线的位移z₀和速度u₀，沿溜槽截面的角度θ₀和角速度β₀。

3、根据布料溜槽中物料的受力方程，以位移z₀，速度u₀，角度θ₀和角速度β₀为初始值开始迭代直到溜槽的末端z_n，u_n，θ_n，β_n，求得物料在溜槽中运动的时间t_a。

4、根据布料溜槽下物料的受力方程，结合步骤3中得到的物料在溜槽末端的速度u_n，角速度β_n求解物料在布料溜槽下的运动时间t_c。

5、同样的方式可以求得在溜槽旋转角度ξ+dξ下，物料在溜槽中运动的时间t′_c和物料在布料溜槽下运动的时间t′_a。

6、将步骤3、4、5中得到的值代入到分布系数公式中得到Ψ的值，在0-360°范围内，改变溜槽旋转角度ξ的值，得到圆周方向分布系数在圆周方向的分布曲线Ψ。得到如图5a所示的圆周方向分布系数。

7、当操作条件分别为：②流量为0.353m³/s，西罐装焦炭，东罐装矿石，溜槽旋转方向为逆时针；③流量为0.353m³/s，东罐装焦炭，西罐装矿石，溜槽旋转方向为顺时针；④流量为0.353m³/s，东罐装焦炭，西罐装矿石，溜槽旋转方向为逆时针时，重复前述步骤2-6的可以分别得到不同操作条件下焦炭和矿石在圆周方向的分布系数，其分别如图5b-5d所示。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (1)

1.一种高炉布料圆周方向偏析模拟方法，其特征在于，该方法为：

首先给定当前操作条件，该操作条件至少包括所布物料的流量、两个料罐所装物料种类、布料溜槽旋转的方向以及炉顶布料设备的几何尺寸；

其后，在上述的给定操作条件依据下式计算出高炉布料圆周方向分布系数Ψ：

$\mathrm{\ψ}=\frac{\mathrm{d\ξ}}{\mathrm{d\ξ}+(t_c^{\′}+t_a^{\′}-t_c-t_a)\·\mathrm{\ω}}$

式中ω为设定的布料溜槽的旋转角速度，t_c、t_a分别表示在第一种情况下炉料在布料溜槽中运动的时间和从布料溜槽到料面运动的时间，t′_c、t′_a则分别表示在第二种情况下炉料在布料溜槽中运动的时间和从布料溜槽到料面运动的时间，dξ为在第二种情况和第一种情况下，炉料进入布料溜槽时布料溜槽的旋转角度差；

其中，在所述第一种情况下，当布料溜槽旋转角度为ξ时，炉料运动到布料溜槽表面，而在所述第二种情况下，当布料溜槽旋转角度为ξ+dξ时，炉料运动到布料溜槽表面，ξ的取值范围为0-360°；

前述t_c＝step*n， $t_a=\frac{1}{g}[\sqrt{{v_v}^2+2\mathrm{gh}}-v_v],$

前述t′_c＝step*n′， $t_a^{\′}=\frac{1}{g}[\sqrt{v_v^{\′2}+2\mathrm{gh}}-v_v^{\′}],$

式中step为设定的迭代步长，综合考虑计算时间和数值的精度选择步长在0.00001-0.1之间，n和n′分别为第一种情况和第二种情况下的迭代次数，取决于迭代步长，h为溜槽末端到料面的距离，v_v和v′_v分别为第一种情况和第二种情况下炉料在布料溜槽末端竖直向下的速度。

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