CN102495042A - 一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，主要步骤为：1)采集K个校正样本的拉曼光谱数据I_cal；2)采用模型

来描述第k个样本在拉曼位移v处的拉曼光谱强度I_k(v)与该样本中J个化学组分质量百分比w_k，j之间的关系；3)利用I_cal和校正样本集中目标化学组分的含量矢量w_j估算出校正样本集的乘子效应矢量q；4)分别在I_cal与diag(w_j)q、以及I_cal与q之间建立线性校正模型；5)运用建立的双校正模型，从未知待测样本的拉曼光谱数据I_test中准确预测出待测组分的含量，本发明解决了拉曼光谱技术对粉末样本的定量分析结果准确度差的普遍问题，使得拉曼光谱技术用于粉末混合物体系的准确定量分析成为可能。

Description

一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法

技术领域

本发明涉及化工、食品、制药等行业的拉曼光谱分析和检测领域，具体是一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法。

背景技术

药物粉末混合是许多医药产品生产过程质量控制的关键环节之一。拉曼光谱技术因其具有无损、快速、样品制备简单(很少需要、甚至不需要对样本进行预处理)、光谱特征强以及可实现在线分析等优点，使其在药物分析领域有广阔的应用前景。拉曼光谱在工业过程分析和质量控制中的应用是光谱过程分析研究工作者所研究的热点之一，也正受到国际上众多制药公司的密切关注。随着激光技术和检测器技术的发展以及新的拉曼光谱技术和方法的提出，拉曼将为医药生产的现代化、粉末混合过程的实时在线质量控制提供有效途径。

虽然光谱过程分析研究工作者已尝试将拉曼光谱应用于药品质量控制中指标成分的含量测定并取得一定的进展，但是目前使用拉曼光谱技术对粉末混合物中指标成分的定量结果的精确度还有难以满足实际分析的要求。迄今为止，应用拉曼光谱技术进行定量分析是建立在如下假设的基础上，即：分析物的拉曼光谱峰的强度与分析物含量之间存在线性比例关系。然而在进行实际分析检测时，样本的拉曼光谱强度除与待分析物含量有关外，还受到光谱仪器光学系统参数(如：激光光源功率、样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积、样本校准情况)的影响，因此需要采用外标法或内标法加以校正。但是，在使用拉曼光谱仪器对复杂体系进行原位实时分析时，通常无法对样本进行任何预处理，这使得外标或内标技术很难应用于复杂体系的原位实时拉曼光谱定量分析。此外，如果样本是固体粉末或悬浮液等含有固相组分的复杂多相体系时，体系的物理性质(如：固相颗粒的大小、堆积紧密度等)变化会对样本拉曼光谱强度产生乘子效应影响，采用内标(或外标)技术也无法有效地消除这种由粉末样本的物理性质变化所导致的样本拉曼光谱强度变化。

近年来，光谱过程分析研究工作者们尝试采用化学计量学方法，如：多元线性回归(Multivariate Linear Regression，MLR)、主成分回归(Principal Components Regression，PCR)、偏最小二乘法(PartialLeast Squares Regression，PLS)等多元校正方法来提高拉曼光谱定量分析的准确度，并对某些简单的均相体系的定量分析取得了比较满意的结果。然而，当分析对象是固体粉末或悬浮液等含有固相组分的复杂多相体系时，采用传统多元校正方法如PLS和PCR所得定量分析结果通常不尽如人意。其主要原因在于：PLS和PCR等多元校正模型并没有明确地阐明样本物理性质变化与拉曼光谱强度变化之间的定量关系，所以很难从含有固相组分的复杂多相体系的原位实时拉曼光谱数据中提取出有用的化学信息(注：化学信息是指样本中待测化学组分的浓度，或样本的其他化学性质)。

国内外早有研究证实：粉末样本物理性质变化(如：颗粒大小、堆积紧密度等)对样本拉曼光谱强度有显著影响。但鲜有关于怎样消除粉末样本物理性质变化对样本拉曼光谱强度的影响，从而提高粉末样本拉曼光谱定量分析准确度方面的研究工作。目前，人们通常使用Multiplicative Signal Correction-MSC、Standard Normal Variate-SNV、Extended Inverse Scatter Correction-EISC、以及Extended MultiplicativeSignal Correction-EMSC等光谱预处理方法来试图消除样本物理性质变化所带来的乘子效应。但是这些光谱预处理方法均对待测体系有着非常苛刻的要求。例如：MSC、SNV和EISC要求不同样本间化学成分变化很小，光谱形状具有高度相似性；而EMSC的使用则要求首先获得复杂样本中每一个组分的纯光谱。这些要求在实际应用中是很难满足的。另外，除EMSC外，这些光谱预处理方法均为经验方法，它们不能从理论上保证其结果的可靠性。因此，为了实现应用拉曼光谱技术对粉末混合样本等复杂多相体系进行准确定量分析，非常有必要发展一种适用于含有固相组分的复杂多相体系、且容易实现的、性能优良的拉曼光谱准确定量分析技术，这对于当前原位实时光谱过程分析技术的研究和应用具有十分重要的意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，克服现有拉曼光谱分析技术难以对粉末混合样本进行原位实时准确定量分析的不足，建立拉曼光谱仪器光学系统参数(如：激光光源功率、样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积、样本校准情况)和粉末样本物理性质等因素变化与样本拉曼光谱强度变化之间的定量模型，发展一种能消除拉曼光谱仪器光学系统参数和样本物理性质等因素发生变化对样本拉曼光谱强度影响的新型拉曼光谱分析技术，以实现粉末样本的拉曼光谱准确定量分析，为复杂化学体系原位分析和制药过程实时监测等领域提供重要的研究工具。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，该方法包括以下步骤：

(1)将K个校正样本集粉末样本以＞2mm厚度填装于圆柱形样品池中，设置激光共焦拉曼光谱仪的参数，采集粉末混合物样本的拉曼光谱数据I_cal，其中，K为常数，数据矩阵I_cal的每一行代表一个样本的光谱；

(2)采用如下模型来描述第k个粉末混合物样本在拉曼位移v处的拉曼光谱强度I_k(v)与该样本中各化学组分质量百分比w_k，j之间的关系：

其中，

代表仪器的响应特性以及第j个组分的拉曼散射特性；参数q_k代表除样本中化学组分含量变化以外的其它因素；k＝1，2，...，K，K为粉末混合物样本数量；j＝1，2，...，J，J为化学组分的数量；

(3)利用I_cal和校正样本集中目标化学组分的含量矢量w_j，估算出校正样本集的乘子效应矢量q；其中：w_j＝[w_1，j；w_2，j；K；w_K，j]，q＝[q₁；Λ；q_i；Λ；q_k]；

(4)分别在I_cal与diag(w_j)×q、以及I_cal与q之间建立线性校正模型：diag(w_j)q＝α₁1+I_calβ₁和q＝α₂1+I_calβ₂；其中：1为一列矢量，其每一元素均为1；diag(w_j)×q＝[w_1，j×q₁；w_2，j×q₂；......w_K，j×q_K]；

(5)采集待测样本的拉曼光谱I_test，然后运用建立的校正模型从未知待测样本的光谱数据I_test中准确预测样本中第j个组分的含量w_test，j：

其中，a₁，a₂，β₁，β₂为校正模型参数。

所述步骤(1)中，圆柱形样品池为聚乙烯96微孔板或其他样品池。

所述步骤(2)中，化学组分含量变化以外的其它因素包括：粉末样本颗粒大小分布、样本堆积紧密度、激光强度、粉末样本总质量、总体积以及样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积变化对混合物样本的拉曼光谱产生的乘子效应。

所述步骤(4)中，建立的线性校正模型为：diag(w_j)q＝α₁1+I_calβ₁和q＝α₂1+I_calβ₂；其中，1为一列矢量，其每一元素均为1；

以下对本发明做出进一步说明。

本发明中，所述将拉曼光谱仪器光学系统参数(如：激光光源功率、样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积、样本校准情况)和粉末样本物理性质的变化纳入光谱定量分析模型，然后采用“双校正策略”模型(DCS)来消除样本物理性质变化对光谱定量结果影响的方法，其具体过程如下：

a)本发明采用如下模型来描述粉末混合物样本的拉曼光谱I(v)与各化学组分质量百分比之间的关系(设混合物样本中共含有J个化学组分)：

$I_k\left(v\right)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left[q_k{w}_{k,j}{R}_j^{*}\left(v\right)\right]---\left(1\right)$

式(1)的推导过程如下：使用拉曼光谱技术对均相样本进行定量分析时，人们通常采用如下简单线性模型：

I(v)＝nR(v)I_o              (2)

上式中，I(v)为样本在拉曼位移v处的拉曼散射强度；n为激光光源所照射并为光谱仪所观测到的分析物的分子数；I_o是激光强度；R(v)代表仪器的响应特性以及样本的拉曼散射特性。

设现有K个粉末样本(每一个样本均由J个化学组分组成)，则每个粉末样本的拉曼光谱可以表达为样本中所有J个组分的拉曼光谱贡献的线性组合：

$I_k\left(v\right)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left[n_{k,j}{R}_j\left(v\right)I_{o,k}\right],$ k＝1，2，...，K      (3)

设m_k和V_k分别为第k个粉末样本的总质量和总体积；V_spec代表激光光源所照射并为光谱仪所观测到的样本的体积；

为第k个样本中第j个组分的质量分数；M_j为第j个组分分子量；乘子参数p_k代表第k个样本的固相颗粒大小、分布及紧密度对样本拉曼光谱的乘子效应。则式(3)可表示为：

$I_k\left(v\right)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left[p_k\frac{m_k{w}_{k,j}{V}_{\mathrm{spec}}}{M_j{V}_k}{R}_j\left(v\right)I_{o,k}\right]---\left(4\right)$

定义q_k＝p_km_kV_specI_o，k/V_k和

则式(4)可简化成：

该定量分析模型中参数q_k代表除化学组分含量变化以外的其它因素(如粉末样本颗粒大小分布、样本堆积紧密度、激光光源强度、粉末样本总质量和总体积以及样品有效体积等)变化对第k个混合物样本的拉曼光谱产生的乘子效应。

假定混合物样本中第j个化学组分为待测目标组分，以及

那么式(1)又可表示为：

$I_k\left(v\right)=q_k{w}_{k,1}\mathrm{\Δ}{R}_1^{*}\left(v\right)+q_k{R}_2^{*}\left(v\right)+\underset{j=3}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left[q_k{w}_{k,j}\mathrm{\Δ}{R}_j^{*}\left(v\right)\right],$ $\mathrm{\Δ}{R}_j^{*}\left(v\right)=R_j^{*}\left(v\right)-R_2^{*}\left(v\right)---\left(5\right)$

假定

和

之间线性无关，由式(5)可知在I_k与q_k之间、以及I_k与w_k，j×q_k之间存在线性关系，而I_k和w_k，j并不存在直接的线性关系。

b)利用陈增萍及其合作者发明的Modified Optical Path-LengthEstimation and Correction，OPLEC_m方法(“用于复杂非均匀混合物的光谱定量分析方法”，中国专利申请号：201110280639.6)估算校正集样本的乘子效应矢量q＝[q₁；Λ；q_i；Λ；q_K]。

q＝OPLEC_m{I_cal，w_j}，I_cal＝[I₁；I₂；...；I_K]    (6)

c)本发明采用“双校正策略”(Dual Calibration Strategy，DCS)建立两个拉曼光谱线性校正模型。即第一个校正模型是建立在I_cal与diag(w_j)q之间的线性模型：diag(w_j)q＝α₁1+I_calβ₁；而第二个校正模型则是建立在I_cal与q之间的线性模型：q＝α₂1+I_calβ₂；模型参数α₁，α₂，β₁和β₂可使用主成份回归或偏最小二乘回归等常用多元回归方法来求解。

d)采集待测样本的拉曼光谱I_test，那么待测样本中固相颗粒大小分布、样本堆积紧密度、激光光源强度、粉末样本总质量和总体积以及样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积等因素变化对该样本的拉曼光谱强度产生的乘子效应可以通过两个校正模型预测值的比值来消除，从而准确预测出该待测样本中的第j个组分的质量百分比含量w_test，j。

q_testw_test，j＝α₁+I_testβ₁，q_test＝α₂+I_testβ₂，

(7)

本发明所述除适用于需要预测的是样本中待测组分质量百分比或浓度的情况之外，还适用于需要预测的是样本的其他化学性质的情况。

本发明从拉曼光谱分析领域中使用的最基本的线性模型I(v)＝nR(v)I_o开始，巧妙的将拉曼光谱仪器光学系统参数(如激光光源强度、粉末样本被光源照射并被拉曼光谱仪所观测到的有效体积、以及样本校准情况等)和粉末样本物理性质(如：颗粒大小及分布、堆积紧密度等)的变化纳入拉曼光谱定量分析模型，通过严格的数学推导，明确地阐明了拉曼光谱仪器光学系统参数和样本物理性质变化与样本拉曼光谱强度变化之间的定量关系，实现了粉末样本的拉曼光谱准确定量分析。

本发明采用了“双校正策略”(Dual Calibration Strategy，DCS)建立拉曼光谱校正模型，从理论和实践上完美地把拉曼光谱光学系统参数和样本物理性质变化的拉曼光谱贡献从样本的总拉曼光谱强度中分离出来，成功实现了对复杂粉末样本中目标组分的准确定量分析。本发明除了需要校正样本拉曼光谱数据矩阵和校正样本中待测组分质量分数(或浓度)矢量的信息外，没有其它苛刻的要求。因此其应用范围要比传统光谱预处理方法(如MSC、SNV、EMSC、EISC)的应用范围广，可以方便地应用于实际复杂粉末样本的原位实时拉曼光谱定量分析，在精细化工、农业、食品、制药等复杂过程的在线分析与监测中有广泛的应用前景。

由以上描述可知，本发明为一种能有效分离样本中化学组分含量变化所引起的拉曼光谱贡献与其它因素(如粉末样本颗粒大小分布、样本堆积紧密度、激光光源强度、粉末样本总质量和总体积以及样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积等)变化所引起的拉曼光谱贡献的新型方法，它克服了现有光谱预处理方法对样本拉曼光谱数据的苛刻要求，或者需要除样本拉曼光谱数据以外的其它难以满足的数据和信息，以及不能应对复杂光谱变化等诸多不足，其优点可概括如下：

1)本发明是建立在合理的、且已经验证的假设基础上，所有公式均是通过严格的数学推导获得的。因此本发明具有理论基础完善的特点；

2)本发明除了要求获得校正样本拉曼光谱数据以及校正样本中待测组分的含量信息外，对粉末样本的拉曼光谱及其测量过程没有任何苛刻要求。在实际应用中，这一要求很容易满足。因此本发明具有应用范围广的优势；

3)本发明所涉及的较高级的数学知识仅包括主成份回归或偏最小二乘回归等多元回归方法。而这些方法的原理已十分成熟、计算过程比较简单。因此本发明又具有使用简单的优点，适合非专业人员使用。

附图说明

图1为本发明一实施例用于粉末混合物样本的准确拉曼光谱定量分析方法的流程图；

图2为本发明一实施例铬酸钾和硝酸钡两组分粉末混合物中各组分的拉曼特征峰与相应组分的质量百分比含量示意图；(a)平均粒径(250μm)和装样紧密度(松散)相同的铬酸钾和硝酸钡粉末以不同质量百分比混合时的拉曼光谱(……：0.90∶0.10；—··—：0.60∶0.40；—·—：0.40∶0.60；——：010∶0.90)；(b)平均粒径(250μm)和装样紧密度(松散)相同的铬酸钾和硝酸钡粉末以不同质量百分比混合时在1047.5cm^-1处的拉曼峰高与样本中硝酸钡质量分数之间的关系；

图3为本发明一实施例粉末样本紧密度和平均粒径大小对铬酸钾和硝酸钡两组分粉末混合物样本的拉曼光谱与相应组分的质量百分比含量的影响示意图；(a)同一粉末混合物样本(铬酸钾和硝酸钡质量比为0.90∶0.10，平均粒径大小为425μm)在不同装样紧密度(......：紧密；——：松散)情况下的拉曼光谱；(b)不同粒径(●：180μm；▲：109μm；■：75μm)的粉末混合物样本在1047.5cm^-1处的拉曼峰高与样本中硝酸钡质量分数之间的关系；

图4为本发明一实施例校正集样本的乘子效应参数q_k值；

图5为不同方法对铬酸钾和硝酸钡两组分粉末混合物样本中目标组分硝酸钡质量百分含量预测结果的预测均方根误差。

具体实施方式

实施例：拉曼光谱用于硝酸钡和铬酸钾两组分粉末混合样本中硝酸钡含量的测定。

本实施例使用了铬酸钾和硝酸钡两组分粉末混合过程中记录的拉曼光谱数据来测试本发明在样品物理性质发生变化时对粉末混合体系进行定量测定的性能。首先，用研钵将分析纯铬酸钾和硝酸钡固体研磨成粉末，分别通过40、60、80、100、120、140、160、200目标准筛网，按颗粒大小分筛，分成8种不同粒径(相应平均粒径分别为425，250，180，150，125，109，96和75μm)的粉末。然后将粒径大小相同的铬酸钾和硝酸钡粉末分别按铬酸钾和硝酸钡质量百分比为1∶0、0.9∶0.1、0.75∶0.25、0.6∶0.4、0.5∶0.5、0.4∶0.6、0.25∶0.75、0.1∶0.9、0∶1混合均匀，共得到72(9×8)个样本。每个样本以＞2mm厚度填装于圆柱形样品池(聚乙烯96微孔板)中。使用激光共焦拉曼光谱仪(LABRAM-0101，HORIBA Jobin Yvon，法国)记录所有样品在200-4000cm^-1范围内的拉曼光谱(激光光源：632.81nm，10倍镜头，扫描次数：3次，曝光时间：5s，光栅：1800grooves/mm，孔径：1000μm，狭缝：100μm)，每个样品测量1次后，将原样分别压紧再测量1次，共计144(9×8×2)条光谱。该光谱数据集被划分为80个校正集样品、64个预测集样品。

本实验的主要步骤如下：

1)将所有采集的拉曼光谱作均值中心化预处理，扣除光散射效应所造成的拉曼光谱基线平移；

2)利用陈增萍及其合作者发明的OPLEC_m方法估算校正集样本的乘子效应矢量；

3)采用双校正策略(DCS)建立拉曼光谱校正模型。模型中使用的最优潜变量数均通过Leave-One-Out交互检验法确定；

4)将上述建立的光谱校正模型应用于预测集中未知样本的拉曼光谱数据的定量分析，考察样本物理性质变化对所建立的拉曼光谱校正模型预测结果的影响；

5)比较本发明所建立的拉曼光谱校正模型与单独采用偏最小二乘回归法(PLS)、以及将MSC、EISC和SNV等光谱预处理方法与偏最小二乘回归法(PLS)相结合所建立的拉曼光谱校正模型在预测结果的准确度和稳健性方面的性能差异。

图2(a)显示铬酸钾和硝酸钡两组分粉末混合物(平均粒径：250μm；装样紧密度：松散)中各组分的拉曼特征峰与相应组分的质量百分比含量大致呈正相关。此外，尽管样本的平均粒径和装样紧密度一致，硝酸钡在1047.5cm^-1处的拉曼特征峰高与其质量分数之间的关系却不是一个简单的线性关系(如图2(b)所示)，这在某种程度上表明有必要引入乘子效应参数q_k来描述非化学成分含量变化因素对拉曼光谱强度造成的影响。

从图3可以看出粉末样本紧密度和平均粒径大小对粉末混合物样本的拉曼光谱均有显著影响。图4是OPLEC_m算法估算出的校正集样本的乘子效应q_k值。显然，不同样本的q_k值不同，且q_k的变化范围为1～2.23。这充分说明样本物理性质的变化导致光线在样本中的传播路程(光程)发生变化，并对样本拉曼光谱产生乘子效应。否则，乘子效应b_i变化范围应很小，且均应非常接近1。这种由于粉末样本物理性质的变化而对样本拉曼光谱强度产生的乘子效应影响，如得不到有效消除将严重影响粉末样本的拉曼光谱定量分析结果的准确度。

图5考察了本发明、偏最小二乘回归法(PLS)、以及将MSC、EISC和SNV等光谱预处理方法与偏最小二乘回归法(PLS)相结合所建立的拉曼光谱校正模型对该体系所有样本中目标组分硝酸钡质量百分含量预测结果的预测均方根误差(RMSEP)。从图中可以发现：相比于建立在原始光谱数据基础上的PLS_raw校正模型，MSC、EISC和SNV预处理方法的使用不仅没有改善PLS校正模型的预测性能，反而降低了PLS校正模型的预测结果的准确度；而本发明采用双校正策略(DCS)所建立的校正模型的预测能力明显优于其他方法。当最优潜变量数为3时(通过留一交互验证法确定)，本发明的预测均方根误差(RMSEP＝0.04)仅为PLS_raw最优模型(建立在原始光谱数据基础上的PLS校正模型)的二分之一，而其平均相对预测误差为9.6％，不到PLS_raw模型相应值(30.8％)的三分之一。

Claims (5)

1.一种粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将K个校正样本集粉末样本以＞2mm厚度填装于圆柱形样品池中，设置激光共焦拉曼光谱仪的参数，采集粉末混合物样本的拉曼光谱数据I_cal，其中，K为校正样本数，数据矩阵I_cal的每一行代表一个样本的光谱；

(2)采用如下模型来描述第k个粉末混合物样本在拉曼位移v处的拉曼光谱强度I_k(v)与该样本中各化学组分质量百分比w_k，j之间的关系：其中，

代表仪器的响应特性以及第j个组分的拉曼散射特性；参数q_k代表除样本中化学组分含量变化以外的其它因素对样本拉曼光谱强度的贡献；k＝1，2，...，K，K为粉末混合物样本数量；j＝1，2，...，J，J为化学组分的数量；

(3)利用I_cal和校正样本集中目标化学组分的含量矢量w_j，估算出校正样本集的乘子效应矢量q；其中：w_j＝[w_1，j；w_2，j；K；w_K，j]，q＝[q₁；Λ；q_i；Λ；q_k]；

(4)分别在I_cal与diag(w_j)×q、以及I_cal与q之间建立线性校正模型：diag(w_j)q＝α₁1+I_calβ₁和q＝α₂1+I_calβ₂，其中：1为一列矢量，其每一元素均为1；diag(w_j)×q＝[w_1，j×q₁；w_2，j×q₂；Λ；w_K，j×q_K]；

(5)采集待测样本的拉曼光谱I_test，然后运用建立的校正模型从未知待测样本的光谱数据I_test中准确预测样本中第j个组分的含量w_test，j：

其中，a₁，a₂，β₁，β₂为校正模型参数。

2.根据权利要求1所述的粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中，圆柱形样品池为聚乙烯96微孔板。

3.根据权利要求1所述的粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，其特征在于，所述步骤(2)中，化学组分含量变化以外的其它因素包括：粉末样本颗粒大小分布、样本堆积紧密度、激光强度、粉末样本总质量、总体积以及样本被光源所照射并被拉曼光谱仪器所观察到的有效体积变化对混合物样本的拉曼光谱产生的乘子效应。

4.根据权利要求1所述的粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中，建立的线性校正模型为：diag(w_j)q＝α₁1+I_calβ₁和q＝α₂1+I_calβ₂，其中，1为一列矢量，其每一元素均为1；diag(w_j)×q＝[w_1，j×q₁；w_2，j×q₂；Λ；w_K，j×q_K]。

5.根据权利要求1所述的粉末混合物的拉曼光谱准确定量分析方法，其特征在于，所述激光共焦拉曼光谱仪型号为LABRAM-0101，其参数设置为：激光光源：632.81nm，10倍镜头；扫描次数：3次；曝光时间：5s；光栅：1800grooves/mm；孔径：1000μm；狭缝：100μm。

Images