CN102481673A - 机床的热变位修正方法及热变位修正装置 - Google Patents

Abstract

机床的CPU使用不稳定热传导方程式对滚珠丝杠轴(81)的多个区间的温度分布进行运算，并根据该温度分布运算出各区间的热变位量。不稳定热传导方程式的热传导矩阵包含：反映滚珠丝杠轴(81)的形状和材质的第一热传导矩阵、反映滚珠丝杠机构的结构的第二热传导矩阵和放热函数。放热函数被设定成随着伺服马达的转速增加而放热性增大的特性。因此，CPU能基于考虑了来自滚珠丝杠轴(81)的放热量的热变位量，对因热变位而引起的误差进行高精度的修正。

Description

机床的热变位修正方法及热变位修正装置

技术领域

本发明涉及一种机床的热变位修正方法及热变位修正装置。更详细而言，涉及一种对机床中因滚珠丝杠机构运转中产生的滚珠丝杠轴的热变位而引起的误差进行修正的方法及装置。

背景技术

滚珠丝杠机构作为机床的定位机构而广泛使用。滚珠丝杠机构因滚珠丝杠轴与螺母的摩擦阻力、轴与轴承各部的摩擦阻力及伺服马达的发热而温度上升。滚珠丝杠机构因上述温度上升而引起热膨胀，从而产生热变位(伸长)。在机床中，轴的热变位直接转化为定位误差。

作为应对热膨胀的对策，机床采用了对滚珠丝杠轴施加预张力来吸收热膨胀的预张力方式。最近的机床使用较粗的滚珠丝杠轴，且送料速度非常快。因此，发热量增加，所以在采用预张力方式的情况下，机床必须对滚珠丝杠轴施加非常大的张力。在机床施加非常大的张力的情况下，存在滚珠丝杠机构变形的问题。在上述情况下，在推力轴承上施加有过度的力，存在滚珠丝杠机构烧结的问题。

在专利文献1所提出的滚珠丝杠轴的热变位修正方法中，不会对滚珠丝杠轴施加过度的张力，且无需特别的测定装置。该方法在机床工作中对热变位量进行修正。具体而言，在第一工序中，根据伺服马达的电枢电流和电压的乘积求出滚珠丝杠轴的发热量。在第二工序中，使用基于不稳定热传导方程式的热分布模型，根据该发热量求出温度分布。该热分布模型是将滚珠丝杠轴分割成多个区间的模型。在第三工序中，根据温度分布，时时刻刻预测滚珠丝杠轴的热变位量。在第四工序中，将该热变位量作为节距误差修正输入机床。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利特开昭63-256336号公报

发明的公开

发明所要解决的技术问题

专利文献1所提出的方法根据电流和电压来运算发热量。该方法没有探究因滚珠丝杠机构驱动而产生热量变动的主要原因。当轴被驱动而旋转时，伺服马达、轴承、螺母及滑动面等热源会产生热量。轴被驱动旋转会与周围的风接触，从而朝周围放热。专利文献1关于该放热量并没给出任何启示。

放热量在轴的转速较快时增加，在转速较慢时减小。由于专利文献1所提出的方法没有考虑到上述放热量，因此不能进行高精度的热变位修正。

本发明的目的在于提供一种能高精度地对机床中因滚珠丝杠机构运转中产生的轴的热变位而引起的误差进行修正的热变位修正方法及热变位修正装置。

解决技术问题所采用的技术方案

技术方案1的机床的热变位修正方法是具有送料驱动用滚珠丝杠机构、伺服马达和控制部的机床的热变位修正方法，其中，上述送料驱动用滚珠丝杠机构包括轴和螺母，伺服马达驱动上述轴旋转，控制部根据控制数据对上述伺服马达进行控制，该热变位修正方法的特征是，包括：第一步骤，在该第一步骤中，每隔第一规定时间，根据上述伺服马达的转速和上述控制数据，求出在将上述轴的全长分割多块而形成的多个区间中分别产生的发热量；第二步骤，在该第二步骤中，每隔第二规定时间，根据总计发热量和不稳定热传导方程式，对上述多个区间的温度分布进行运算，其中，上述总计发热量是按上述多个区间的各区间将在上述多个区间中分别产生的上述发热量累积比上述第一规定时间长的上述第二规定时间而得到的，上述不稳定热传导方程式包含被设定成随着上述轴的转速增加而放热性增大这一特性的热传导矩阵；第三步骤，在该第三步骤中，每隔上述第二规定时间，根据上述温度分布，对上述轴的上述多个区间各自的热变位量进行运算；以及第四步骤，在该第四步骤中，每隔上述第二规定时间，根据上述多个区间各自的上述热变位量，对修正量进行运算，该修正量用于对将上述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的各修正区间分别修正上述控制数据。因此，技术方案1的热变位修正方法考虑了因滚珠丝杠机构的轴的转速增加而增大的放热性，能高精度地修正因热变位而引起的误差。

在技术方案2的机床的热变位修正方法中，上述热传导矩阵包含放热函数，该放热函数随着上述伺服马达的上述转速增加而增大。因此，技术方案2的热变位修正方法能求出反映了与轴的转速对应的放热量的热变位量，从而能高精度地修正因热变位而引起的误差。

在技术方案3的机床的热变位修正方法中，上述热传导矩阵包含：反映上述轴的形状和材质的第一热传导矩阵、反映上述滚珠丝杠机构的结构的第二热传导矩阵、与上述第二热传导矩阵相乘的上述放热函数。因此，技术方案3的热变位修正方法能将上述诸项目和轴的转速反映在不稳定热传导方程式中。

技术方案4的机床的热变位修正装置是具有送料驱动用滚珠丝杠机构、伺服马达和控制部的机床的热变位修正装置，其中，上述送料驱动用滚珠丝杠机构包括轴和螺母，伺服马达驱动上述轴旋转，控制部根据控制数据对上述伺服马达进行控制，该热变位修正装置的特征是，包括：速度检测设备，该速度检测设备对上述伺服马达的转速进行检测；发热量运算部，该发热量运算部每隔第一规定时间，根据上述伺服马达的转速和上述控制数据，求出在将上述轴的全长分割多块而形成的多个区间中分别产生的发热量；温度分布运算部，该温度分布运算部每隔第二规定时间，根据总计发热量和不稳定热传导方程式，对上述多个区间的温度分布进行运算，其中，上述总计发热量是按上述多个区间的各区间将在上述多个区间中分别产生的上述发热量累积比上述第一规定时间长的上述第二规定时间而得到的，上述不稳定热传导方程式包含被设定成随着上述轴的转速增加而放热性增大这一特性的热传导矩阵；热变位量运算部，该热变位量运算部每隔上述第二规定时间，根据上述温度分布，对上述多个区间各自的热变位量进行运算；以及修正量运算部，该修正量运算部每隔上述第二规定时间，根据上述多个区间各自的上述热变位量，对修正量进行运算，该修正量用于对将上述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的各修正区间分别修正上述控制数据。因此，技术方案4的热变位修正装置考虑了因滚珠丝杠机构的轴的转速增加而增大的放热性，能高精度地修正因热变位而引起的误差。

在技术方案5的机床的热变位修正装置中，上述热传导矩阵包含放热函数，该放热函数随着上述伺服马达的上述转速增加而增大。因此，技术方案5的热变位修正装置能求出反映了与轴的转速对应的放热量的热变位量，从而能高精度地修正因热变位而引起的误差。

在技术方案6的机床的热变位修正装置中，上述热传导矩阵包含：反映上述轴的形状和材质的第一热传导矩阵、反映上述滚珠丝杠机构的结构的第二热传导矩阵、与上述第二热传导矩阵相乘的上述放热函数。因此，技术方案6的热变位修正装置能将上述诸项目和轴的转速反映在不稳定热传导方程式中。

附图说明

图1是本实施例的机床的整体立体图。

图2是机床的侧视图。

图3是X轴滚珠丝杠机构的结构图。

图4是机床的控制系统的框图。

图5是对将滚珠丝杠轴分割多块而形成的多个区间进行说明的说明图。

图6是对存储于闪速存储器的多个区间的总计发热量等数据进行说明的说明图。

图7是表示马达的转速和电流恒定时马达主体温度与经过时间的关系的说明图。

图8是说明马达主体温度的运算方法的图。图8(A)是驱动开始后0～t1为止的马达主体温度与经过时间的关系图。图8(B)是驱动开始后t1～t2为止的马达主体温度与经过时间的关系图。图8(C)是驱动开始后t2～t3为止的马达主体温度与经过时间的关系图。图8(D)是驱动开始后0～t3为止的马达主体温度与经过时间的关系图。

图9是对分配到多个区间的分配发热量和温度进行说明的说明图。

图10是用于节距误差修正的修正区间的说明图。

图11是例示放热函数h(ω)的近似式的说明图。

图12是说明温度上升{θ}的运算方法的说明图。

图13是表示以固定轴承为基准的各区间分隔位置处的热变位量的说明图。

图14是热变位修正控制处理的流程图。

图15是修正量运算处理的流程图。

图16(a)表示按每500单位划分出的放热函数h(ω)的图表，图16(b)表示按不等间隔划分出的放热函数h(ω)的图表。

具体实施方式

以下，对用于实施本发明的实施方式进行说明。

实施例1

参照图1～图4，对机床M的结构进行说明。图1的右下方是机床M的前方。机床M使工件(未图示)和工具6朝XYZ正交坐标系的各轴向独立地相对移动，从而能对工件进行所期望的机械加工(例如，“铣削”、“钻孔”、“切削”等)。机床M(机床主体2)的X轴方向、Y轴方向、Z轴方向分别是机床M(机床主体2)的左右方向、前后方向、上下方向。

如图1所示，机床M将底座1、机床主体2、盖(未图示)作为结构的主体。底座1是Y轴方向较长的大致长方体状的铸造件。机床主体2设于底座1的上部。机床主体2对工件进行切削加工。盖固定于底座1的上部。盖形成覆盖机床主体2和底座1上部的箱状。

下面对机床主体2进行说明。如图1所示，机床主体2将立柱4、主轴头5、主轴(未图示)、工具更换装置7、工作台8作为结构的主体。立柱4呈大致棱柱状，固定在设于底座1后部的立柱座部3上。主轴头5可沿立柱4的前表面升降。主轴头5将主轴支承成能在其内部旋转。工具更换装置7设于主轴头5的右侧。

工具更换装置7将安装于主轴前端的工具保持件更换成其它工具保持件。工具保持件供工具6安装。工作台8设于底座1的上部。工作台8将工件固定成可装拆。箱状的控制箱9设于立柱4的背面侧。控制箱9在其内侧具有数控装置50。数控装置50控制机床M的动作。

下面对工作台8的移动机构进行说明。X轴马达71(参照图4)和Y轴马达72(参照图4)分别使工作台8沿X轴方向和Y轴方向移动。X轴马达71和Y轴马达72是伺服马达。工作台8的移动机构具有以下结构。长方体状的支撑台10设于工作台8的下侧。支撑台10在其上表面具有沿X轴方向延伸的一对X轴送料导轨。一对X轴送料导轨将工作台8支撑成能在其上移动。

如图3所示，螺母部8a配置于工作台8的下表面。X轴滚珠丝杠轴81经由连接器17从X轴马达71延伸。螺母部8a与该X轴滚珠丝杠轴81螺合，从而构成滚珠丝杠机构。固定于支撑台10的固定轴承18(前部轴承)对X轴滚珠丝杠轴81的X轴马达71侧的端部81e进行支撑。可动轴承19(后部轴承)对X轴滚珠丝杠轴81的相反一侧的端部81f进行支撑。

一对Y轴送料导轨(未图示)在底座1的上部沿前后方向延伸。一对Y轴送料导轨将支撑台10支撑成能移动。设于支撑台10的X轴马达71驱动工作台8沿X轴送料导轨(未图示)在X轴方向上移动。设于底座1的Y轴马达72驱动工作台8沿Y轴送料导轨在Y轴方向上移动。Y轴的移动机构与X轴的移动机构相同，也是滚珠丝杠机构(参照图3)。

盖11、12在工作台8的左右两侧覆盖X轴送料导轨。盖13和Y轴后盖(未图示)分别在支撑台10的前后覆盖Y轴送料导轨。即便在工作台8在X轴方向和Y轴方向中的任一个方向上移动的情况下，盖11、12、13和Y轴后盖也始终能覆盖X轴送料导轨和Y轴送料导轨。因此，盖11、12、13和Y轴后盖能防止从加工区域飞散出的切屑及冷却液等落到各送料导轨上。

下面对主轴头5的升降机构进行说明。立柱4在其前表面侧具有沿上下方向延伸的导轨(未图示)。该导轨通过直线引导件(未图示)将主轴头5引导成能自由升降。立柱4在其前表面侧具有沿上下方向延伸的Z轴滚珠丝杠轴(未图示)。螺母(未图示)与该Z轴滚珠丝杠轴螺合，且与主轴头5连接。Z轴马达73(参照图4)驱动Z轴滚珠丝杠轴沿正反方向旋转，从而驱动主轴头5沿上下方向升降。轴控制部63a根据来自数控装置50的CPU51的控制信号，驱动Z轴马达73。主轴头5在Z轴马达73的驱动下被驱动而升降。

如图1、图2所示，工具更换装置7包括工具库14和工具更换臂15。工具库14收纳有多个支撑工具6的工具保持件。工具更换臂15把持住安装于主轴的工具保持件和其它工具保持件，且进行搬运和更换。工具库14在其内侧具有多个工具座(未图示)和搬运机构(未图示)。工具座支撑工具保持件。搬运机构在工具库14内搬运工具座。

如图4所示，作为机床M的控制部的数控装置50包括CPU51、ROM52、闪速存储器53、输入输出接口54、轴控制部61a～64a及75a、伺服放大器61～64、微分器71b～74b等。伺服放大器61～64分别与X轴马达71、Y轴马达72、Z轴马达73、主轴马达74连接。轴控制部75a与库马达75连接。

X轴马达71及Y轴马达72分别是用于使工作台8在X轴方向及Y轴方向上移动的马达。库马达75是用于使工具库14旋转移动的马达。主轴马达74是用于使上述主轴旋转的马达。以下，将X轴马达71、Y轴马达72、Z轴马达73、主轴马达74总称为马达71～74。马达71～74分别具有编码器71a～74a。

轴控制部61a～64a接收到来自CPU51的移动指令，并将电流指令(马达转矩指令)分别输出到伺服放大器61～64。伺服放大器61～64接收到电流指令，将驱动电流分别输出到马达71～74。轴控制部61a～64a分别接收到来自编码器71a～74a的位置反馈信号，进行位置的反馈控制。微分器71b～74b分别对编码器71a～74a输出的位置反馈信号进行微分运算，将其转换成速度反馈信号。编码器71a～74a分别将速度反馈信号输出到轴控制部61a～64a。

轴控制部61a～64a分别根据微分器71b～74b所输出的速度反馈信号，进行速度反馈控制。电流检测器61b～64b分别对伺服放大器61～64输出到马达71～74的驱动电流进行检测。电流检测器61b～64b分别将驱动电流反馈到轴控制部61a～64a。轴控制部61a～64a根据电流检测器61b～64b反馈的驱动电流进行电流(转矩)控制。轴控制部75a接收到来自CPU51的移动指令，驱动库马达75。

ROM52中存储有执行机床M的加工程序的主要的控制程序、用于执行后述热变位修正控制处理(参照图14及图15)的程序。闪速存储器53中存储有关于机床结构的参数、关于物理性质的参数、后述热分配系数(比例)η_F、η_N及η_B、节距误差修正量的图表等。作为与机床结构有关的参数，例如有滚珠丝杠轴81的长度、直径、后述基准位置等。作为与物理性质有关的参数，例如有密度、比热、线膨胀系数、热容量、热传导系数、热容量、热传导系数、式(3)和式(4)中使用的γ及其它常数等。闪速存储器53具有对图6所示的发热量、总计发热量、马达71的转速及驱动电流、图9所示的分配发热量进行更新并存储的数据区域。闪速存储器53还合适地存储有用于对各种工件进行机械加工的多个加工程序等。

接着，对修正因机床M的滚珠丝杠机构产生的热变位而引起的误差的热变位方法及热变位量修正装置进行说明。本实施例是使用热变位量对节距误差修正量进行修正的例子。

机床M的滚珠丝杠机构会因制造时的尺寸误差等而在螺母部8a的对应于滚珠丝杠轴81的旋转量的目标移动量与实际移动量之间产生节距误差。机床M根据节距误差修正量的图表对节距误差进行修正。节距误差修正量的图表是在机床M的出货前调节阶段设定的。节距误差修正量的图表是用于分别修正X轴、Y轴、Z轴滚珠丝杠机构的节距误差的图表。在本实施例中，对修正X轴滚珠丝杠轴81的节距误差修正量的例子进行说明，但对于Y轴的滚珠丝杠机构、Z轴的滚珠丝杠机构也基本相同。

如图10所示，螺母部8a可在X轴滚珠丝杠轴81的全长中的螺母移动范围81b内移动。在每个修正区间都进行节距误差修正。修正区间是将螺母移动范围81b(300mm)以例如20mm的设定长度分割而成的15个区间。用于修正节距误差的节距误差修正量是在机床M制造后的调节阶段按照以下步骤获取的值。螺母部8a根据指令值，在从位置X0至位置X300沿X轴方向以20mm的间隔设置的各修正区间中移动。在本实施例中，对移动指令值的误差、即(目标值-实际移动量)这样的误差进行精密地测定。在本实施例中，根据测定结果，制成节距误差修正量的图表。在本实施例中，将制成的图表预先存储于闪速存储器53后出货。在本实施例中，对于Y轴方向及Z轴方向也同样地制成节距误差修正量的图表。

在本实施例中，求出滚珠丝杠轴81的前侧轴部81a、螺母移动范围81b、后侧轴部81c这三个区域的发热量。如图5所示，将从滚珠丝杠轴81的端部81e至端部81f的区间例如一分为五成区间1～5。该区间的数量并不限定于五个。对于上述多个区间，每隔规定时间(例如50ms)求出各区间的发热量。

如图6所示，闪速存储器53具有分别存储发热量Q₁～Q₅、总计发热量Q_T、X轴马达71的转速ω、驱动电流i的数据区域。发热量Q₁～Q₅是规定期间(例如6400ms)内在区间1～5中分别产生的各区间的发热量。总计发热量Q_T是该发热量Q₁～Q₅的总计量。

[总计发热量的运算]

在本实施例中，螺母部8a在原点坐标X0～X300的螺母移动范围81b内移动。每隔上述规定时间(50ms)，根据加工程序的X轴送料数据(控制数据)，判断螺母部8a位于哪个区间。根据编码器71a的检测信号，对X轴马达71驱动的工作台送料速度F进行运算。使用下式(1)，根据该工作台送料速度F对发热量进行运算。运算出的发热量存储于闪速存储器53的数据区域中。

Q＝K₁×F^T    (1)

Q是发热量，F是送料速度，K₁是规定的常数，T是规定的常数。

在本实施例中，每隔规定时间对区间1～5中因螺母部8a的移动而产生的发热量进行运算。在本实施例中，在6400ms期间内每隔50ms对发热量进行运算，总计运算128次。将该运算出的128次发热量按各区间进行总计，从而运算出发热量Q₁～Q₅。如图6所示，将该发热量Q₁～Q₅分别存储于闪速存储器53的与区间1～5对应的数据区域。将6400ms期间内产生的各区间的发热量Q₁～Q₅加起来，运算出总计发热量Q_T。将6400ms期间内的X轴马达71的每隔50ms的转速ω(即ω₀、ω₁、……ω₁₂₇)的数据存储于闪速存储器53的与转速对应的数据区域。将6400ms期间内的X轴马达71的每隔50ms的驱动电流i(即i₀、i₁、……i₁₂₇)的数据存储于闪速存储器53的与驱动电流对应的数据区域。

[总计发热量的分配]

在以下所示的总计发热量Q_T的分配方法中，视为在螺母移动范围81b、前侧轴部81a和后侧轴部81c中，相互不会产生朝向其它部分的热传导，在热传导上近似独立。发热部(轴承18、19和螺母部18a)的发热量与总计发热量Q_T的比例与送料速度的变化无关，大致恒定。

规定期间(6400ms期间)内的前侧轴部18a的发热量Q_F、螺母移动范围81b的发热量Q_N和后侧轴部18c的发热量Q_B中，发热量Q_N、Q_B能根据下式运算出。

Q_N＝η_N×Q_T

Q_B＝η_B×Q_T

比例η_N是螺母移动范围81b的发热量Q_N与总计发热量Q_T的比例。比例η_B是后侧轴部18c的发热量Q_B与总计发热量Q_T的比例。如上所述，比例η_N、η_B是恒定的。因此，使用实际设备测定Q_N、Q_B，预先求出比例η_N、η_B。

[X轴马达的马达主体的温度和发热量Q_F的运算]

下面对X轴马达71的马达主体的温度和前侧轴部18a的发热量Q_F的运算方法进行说明。参照图7，对马达主体的温度变化进行说明。X轴马达71的转速ω、驱动电流i是恒定的。当机床M开始驱动时，马达主体温度Θ_M沿着曲线150上升，并在一定温度达到饱和。该饱和时的温度称为饱和温度L_1a。饱和温度L_1a能表示成下式。

L_1a＝K₂·ω+K₃·i²    (2)

K₂、K₃是伺服马达固有的常数。ω是马达转速。i是X轴马达71的驱动电流。

表示马达主体温度Θ_M上升的曲线150能表示成下式。

Θ_M＝L_1a·{1-exp(-γ·t)}    (3)

γ是X轴马达71固有的常数。t是驱动开始后的经过时间。若在马达主体温度Θ_M达到饱和温度L_1a之后(图7中t＝8小时的时刻)使机床M停止，则马达主体温度Θ_M沿着曲线151下降。曲线151能表示成下式。

Θ_M＝L_1a·exp(-γ·t)    (4)

γ是伺服马达固有的常数。t是驱动停止后的经过时间。

根据式(3)，机床M开始驱动后a分钟之后的马达主体温度Θ_M1a能表示成下式。

Θ_M1a＝L_1a·{1-exp(-γ·a/60)}

根据式(4)，机床M停止驱动后a分钟之后的马达主体温度Θ_M-1a能表示成下式。

Θ_M-1a＝L_1a·exp(-γ·a/60)

以上对X轴马达71的转速ω和驱动电流i恒定时马达主体的温度变化进行了说明，但在实际的机床M驱动时，X轴马达71的转速ω和驱动电流i未必恒定。因此，在本实施例中，每隔规定期间(6400ms)，根据实际的转速ω和驱动电流i(每隔50ms实际测定的转速和驱动电流各自的平均值)，使用式(2)，对X轴马达71的饱和温度进行运算。在本实施例中，根据饱和温度和经过时间，使用上述式(3)和式(4)对马达主体的温度变化进行运算。在本实施例中，如下所述，通过加上运算出的温度变化来运算马达主体的温度。

参照图8，对马达主体温度的运算方法进行说明。在以下说明中，对机床M开始驱动后时间经过了时刻t1、t2、……(分钟)的情况进行说明。时刻0、t1、t2、……的间隔是各处理的经过时间。

在上述经过时间中，马达主体温度Θ_M按照上述式(3)而上升，然后按照式(4)而降低。如图8(A)所示，从时刻0到时刻t1之间的经过时间内的马达主体温度Θ_Mt1描绘出从时刻0到时刻t1上升、过了时刻t1后下降的曲线301。马达主体温度Θ_Mt1的时刻t1处的值Θ_Mt1-1能按照式(3)如下所述运算出。

Θ_Mt1-1＝L_t1·{1-exp(-γ·t1/60)}

L_t1是根据时刻0～t1间的X轴马达71的实际的转速ω和驱动电流i运算出的饱和温度。

马达主体温度Θ_Mt1在时刻t1以后按照式(4)而降低，因此时刻t2处的马达主体温度Θ_Mt1的值Θ_Mt1-2能如下所述运算出。

Θ_Mt1-2＝Θ_Mt1-1·exp{-γ·(t2-t 1)/60}

同样地，时刻t3、t4处的马达主体温度Θ_Mt1的值Θ_Mt1-3、Θ_Mt1-4也能按照式(4)分别如下所述运算出。

Θ_Mt1-3＝Θ_Mt1-1·exp{-γ·(t3-t1)/60}

Θ_Mt1-4＝Θ_Mt1-1·exp{-γ·(t4-t 1)/60}

如图8(B)所示，时刻t1～t2之间的经过时间内的马达主体温度Θ_Mt2描绘出在时刻t1～t2之间上升、过了时刻t2后下降的曲线302。由于能根据时刻t1～t2之间的X轴马达71的实际的转速ω和驱动电流i运算出饱和温度Lt2，因此，能使用式(3)和式(4)分别如下所述地运算出时刻t2、t3、t4处的马达主体温度Θ_Mt2-1、Θ_Mt2-2、Θ_Mt2-3。

Θ_Mt2-1＝L_t2·[1-exp{-γ·(t2-t1)/60}]

Θ_Mt2-2＝Θ_Mt2-1·exp{-γ·(t3-t2)/60}

Θ_Mt2-3＝Θ_Mt2-1·exp{-γ·(t4-t2)/60}

如图8(C)所示，时刻t2～t3之间的经过时间内的马达主体温度Θ_Mt3描绘出在时刻t2～t3之间上升、过了时刻t3后下降的曲线303。与上述Θ_Mt1、Θ_Mt2的情形相同，对时刻t3、t4、t5处的马达主体温度Θ_Mt3-1、Θ_Mt3-2、Θ_Mt3-3进行运算。

将如上所述运算出的马达主体温度Θ_Mt1、Θ_Mt2、Θ_Mt3……的各时刻的值相加，运算出实际的马达主体温度Θ。例如，运算出了时刻t1、t2、t3时的马达主体温度Θ_Mt1、Θ_Mt2、Θ_Mt3。此时，时刻t1的马达主体温度Θ的值α1为Θ_Mt1-1。时刻t2的马达主体温度Θ的值α2为Θ_Mt1-2+Θ_Mt2-1。时刻t3的马达主体温度Θ的值α3为Θ_Mt1-3+Θ_Mt2-2+Θ_Mt3-1。同样地，在运算各时刻的马达主体温度Θ的值时，马达主体温度Θ按照图8(D)所示的曲线304所例示地变化。

在本实施例中，按照下式(5)，使用如上所述运算出的马达主体温度Θ，对前侧轴部18a的发热量Q_F进行运算。

Q_F＝K₄(Θ-Θ_S)    (5)

Q_F是规定期间(6400ms期间)内的前侧轴部18a的发热量。K₄是系数。Θ_S是滚珠丝杠轴端部81e(参照图5)的温度。在本实施例中，为了简化说明，使用在前次处理中运算出的区间1的右分割位置的温度Θ₁的值作为Θ_S。

[发热量朝螺母移动范围内的各区间的分配]

将螺母移动范围81b的发热量Q_N分配到五个区间中。根据闪速存储器53的数据区域所存储的各区间的发热量Q₁～Q₅和总计发热量Q_T，按照下式，对用于将发热量Q_N分配到五个区间1～5的分配比例X₁～X₅进行运算。

X₁＝区间1的发热量Q₁/Q_T

∶

X₅＝区间5的发热量Q₅/Q_T

根据在上述式中运算出的对于各区间的分配比例X₁～X₅和螺母移动区间81b的发热量Q_N，按照下式，对分配到各区间1～5的分配发热量Q_N1～Q_N5进行运算。

Q_N1＝X₁×Q_N

∶

Q_N5＝X₅×Q_N

如图9所示，能使用上述结果表示对各区间1～5的总分配发热量。具体而言，对区间1的总分配发热量是在前侧轴部18a的发热量Q_F上加上发热量Q_N1后的发热量。对区间2～区间4的总分配发热量分别是发热量Q_N2～发热量Q_N4。对区间5的总分配发热量是在后侧轴部81c的发热量Q_B上加上发热量Q_N5后的发热量。

[温度分布的运算]

在本实施例中，在如上所述求出五个区间1～5各自的总分配发热量(参照图9)后，根据该总分配发热量对温度分布进行运算。温度分布是在初始条件{θ}_t＝0、d{θ}/dt_t＝0的前提下，求出下式(6)的不稳定热传导方程式而运算出的。

[C]d{θ}/dt+[H]{θ}+{Q}＝0    (6)

[C]是热容量矩阵，[H]是热传导矩阵，{θ}是温度分布，{Q}是输入输出的发热量矩阵，t是时间。

热容量矩阵[C]是由滚珠丝杠机构决定的固定值，能表示成下式。

[数学式1]

$\left[C\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{c}_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& c_2& 0& 0& 0\\ 0& 0& c_3& 0& 0\\ 0& 0& 0& c_4& 0\\ 0& 0& 0& 0& c_5\end{array}\right]$

热容量矩阵[C]的要素C₁～C₅分别是规定的常数。

与温度分布相当的温度上升矩阵{θ}、根据滚珠丝杠轴81的转速ω和X轴马达71的电流值运算出的发热量矩阵{Q}分别能表示成下式。

[数学式2]

$\left\{\mathrm{\θ}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}$ $\left\{Q\right\}=\left\{\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ Q_3\\ Q_4\\ Q_5\end{array}\right\}$

其中，Q₁是Q_F+Q_N1，Q₂是Q_N2，Q₃是Q_N3，Q₄是Q_N4，Q₅是Q_N5+Q_B。

热传导矩阵[H]能根据第一热传导矩阵[K]和矩阵[H_F]表示成下式(7)。第一热传导矩阵[K]由分割形成的区间的形状、材质决定。矩阵[H_F]根据X轴马达71所驱动的滚珠丝杠轴81的转速而变化。在本实施例中，滚珠丝杠轴81的转速与X轴马达71的转速ω相等。

[数学式3]

[H]＝[K]+[H_F]    …(7)

$\left[K\right]=\left[\begin{array}{ccccc}k11& k12& k13& k14& k15\\ k21& k22& k23& k24& k25\\ k31& k32& k33& k34& k35\\ k41& k42& k43& k44& k45\\ k51& k52& k53& k54& k55\end{array}\right]$

第一热传导矩阵[K]的要素k11～k55分别是由滚珠丝杠机构决定的规定的常数。矩阵[H_F]能根据放热函数h(ω)和第二热传导矩阵[h_F]表示成下式(8)。

放热函数h(ω)是以滚珠丝杠轴81的转速ω作为参数的表示放热效果的函数。

[数学式4]

[H_F]＝h(ω)×[h_F]    …(8)

$\left[h_F\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{h}_{f1}& 0& 0& 0& 0\\ 0& h_{f2}& 0& 0& 0\\ 0& 0& h_{f3}& 0& 0\\ 0& 0& 0& h_{f4}& 0\\ 0& 0& 0& 0& h_{f5}\end{array}\right]$

第二热传导矩阵[h_F]的要素h_f1～h_f5分别是由滚珠丝杠机构决定的规定的常数。放热函数h(ω)能表示成下式(9)。

h(ω)＝aω+b    (9)

式(9)的a、b能通过使预先在试验中求出的值近似来制成图11中所例示的特性图而运算出。

若考虑到滚珠丝杠轴81的驱动所引起的放热特性而对式(6)的不稳定热传导方程式进行变形，则能将式(6)表示成下式(10)。

[数学式5]

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}=-{\left[C\right]}^{-1}\left(\right[K]+h\left(\mathrm{\ω}\right)\×[h_F\left]\right)\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}-{\left[C\right]}^{-1}\left\{Q\right\}\·\·\·\left(10\right)$

在对时间t＝0的初始温度上升{θ}进行运算时，将初始温度上升{θ}设为{θ}_t＝0，将运算周期设为t＝Δt(例如Δt＝50ms)并进行下述定义。

t＝0～Δt的输入热量为{Q}_t＝0、平均速度ω_t＝0、h(ω_t＝0)

t＝Δt～2Δt的输入热量为{Q}_t＝Δt、平均速度ω_t＝Δt、h(ω_t＝Δt)

t＝nΔt～(n+1)Δt的输入热量为{Q}_t＝nΔt、平均速度ω_t＝nΔt、h(ω_t＝nΔt)

将t＝0时的{θ}_t＝0和{Q}_t＝0代入式(10)的右边，从而能运算出t＝0时的温度上升速度。

[数学式6]

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{\left\{\mathrm{\θ}\right\}}_{t=0}=-{\left[C\right]}^{-1}\left(\right[K]+h\left({\mathrm{\ω}}_{t=0}\right)\×[h_F\left]\right){\left\{\mathrm{\θ}\right\}}_{t=0}-{\left[C\right]}^{-1}{\left\{Q\right\}}_{t=0}$

如图12所示，使用t＝0时的温度上升速度d{θ}/dt_t＝0能运算出{θ}_t＝Δt。接着，如下所述对{θ}_t＝Δt和式(10)进行置换。

${\left\{\mathrm{\θ}\right\}}_{t=0}\⇒{\left\{\mathrm{\θ}\right\}}_{t=\mathrm{\Δt}}$

$h\left({\mathrm{\ω}}_{t=0}\right)\⇒h\left({\mathrm{\ω}}_{t=\mathrm{n\Δt}}\right)$

${\left\{Q\right\}}_{t=0}\⇒{\left\{Q\right\}}_{t=\mathrm{\Δt}}$

根据上述对式(10)进行变形形成的式子，同样地，对t＝Δt时的温度上升速度d{θ}/dt_t＝Δt进行运算。使用如上所述求出的温度上升速度d{θ}/dt_t＝Δt对{θ}_t＝2Δt进行运算。重复同样的运算，从而对{θ}_t＝3Δt、{θ}_t＝4Δt、……和各时间的温度上升、即温度分布{θ}进行运算。

[热变位量的运算]

如图9所示，在求出滚珠丝杠轴81的五个区间的温度θ₁～θ₅后，根据该温度θ₁～θ₅，对滚珠丝杠轴81的五个区间分割位置(图9的与θ₁～θ₅对应的位置)的热变位量进行运算。五个区间分割位置的热变位量能按照下式(11)运算出。

$\mathrm{\ΔL}={\∫}_0^L\mathrm{\β}\×\mathrm{\θ}\left(L\right)\mathrm{dL}---\left(11\right)$

ΔL是热变位量。β是轴材料的线膨胀系数。

积分记号表示对0～L的范围的积分，L表示到达与五个区间有关的区间分割位置的长度。若将各区间1～5的长度设为100mm，则表示对0～100、0～200、0～300、……等范围的积分。

[修正量的运算]

图10表示以20mm的间隔将滚珠丝杠轴81的螺母移动范围81b分割而成的修正区间1～15。对每个修正区间都进行节距误差修正量的修正。在本实施例中，由于螺母部8a的移动范围为X0～X300(300mm的范围)，各修正区间的长度为20mm，因此有15个修正区间。如上所述，将确定与各修正区间对应的节距误差修正量的节距误差修正量的图表预先存储于闪速存储器53。

在本实施例中，在对滚珠丝杠轴81的五个区间1～5的分割位置的热变位量进行运算后，运算用于分别对15个修正区间的节距误差修正量进行修正的修正量。

参照图13，说明用于对各区间的节距误差修正量进行修正的修正量的运算方法。图13的图表的纵轴表示以固定轴承18的位置为基准的热变位量。上侧的图表的横轴表示以固定轴承18为基准的滚珠丝杠轴81的各部的位置(滚珠丝杠轴的长度)。图表下侧的横轴表示15个修正区间的分割位置(X0、X20、……、X300)。

D_F1是区间1的热变位量。

D_F2是区间1与区间2的热变位量的总计。

∶

D_F5是区间1～区间5的热变位量的总计。

在本实施例中，根据下式对15个修正区间的分割位置(X20、……、X300)的修正量进行运算。

[修正量运算式]

X0的修正量＝(区间1的热变位量)+(区间2的热变位量)×{(区间2的左分割位置与X0之间的长度)/(区间2的长度)}

X20的修正量＝(区间1的热变位量)+(区间2的热变位量)×{(区间2的左分割位置与X20之间的长度)/(区间2的长度)}-(X0的修正量)

X40的修正量＝(区间1的热变位量)+(区间2的热变位量)×{(区间2的左分割位置与X40之间的长度)/(区间2的长度)}-(X20的修正量)

X60的修正量＝(区间1的热变位量)+(区间2的热变位量)×{(区间2的左分割位置与X60之间的长度)/(区间2的长度)}-(X40的修正量)

X80的修正量＝(区间1的热变位量)+(区间2的热变位量)×{(区间2的左分割位置与X80之间的长度)/(区间2的长度)}-(X60的修正量)

∶

X300的修正量＝(区间1的热变位量)+(区间2的热变位量)+(区间3的热变位量)+(区间4的热变位量)+(区间5的热变位量)×{(区间5的左分割位置与X300之间的长度)/(区间5的长度)}-(X280的修正量)

参照图14的流程图，对数控装置50的CPU51所执行的热变位修正控制处理进行说明。图中Si(i＝1、2……)表示各步骤。由于该热变位修正控制处理与以上说明的热变位修正方法的内容重复的部分较多，因此进行简单的说明。CPU51在执行该热变位修正控制处理的同时进行工件的加工。

CPU51最初执行初始设定(S1)。在该初始设定中，CPU51根据参数等设定数据来设定利用有限元法进行运算所需的矩阵及环境温度(例如室温)。CPU51将从滚珠丝杠轴81的端部81e至端部81f的区间分割成五个区间1～5(参照图5)(S2)。

CPU51将计数器I设定为0(S3)。CPU51读取X轴送料数据和编码器71a的检测信号(S4)。CPU51对区间1～5的每隔50ms的发热量和马达主体温度Θ进行运算，并将运算结果存储于闪速存储器53的规定的数据区域(S5)。CPU51还将X轴马达71的转速ω的数据存储于闪速存储器53。

CPU51使计数器I加“1”(S6)。CPU51判断计数器I的计数值是否是“127”(S7)。CPU51在计数值比“127”小的期间(S7：否)，返回步骤S4并重复步骤S4～S6的处理。CPU51在计数值变为“127”时(S7：是)，转移到步骤S8的处理。CPU51对各区间1～5的6400ms期间内的发热量Q₁～Q₅和将该发热量Q₁～Q₅加起来而得到的总计发热量Q_T进行运算(S8)。CPU51将发热量Q₁～Q₅和总计发热量Q_T存储于闪速存储器53的规定的数据区域。

CPU51对前侧轴部18a的发热量Q_F、螺母移动区间81b的发热量Q_N和后侧轴部18c的发热量Q_B进行运算(S9)。CPU51将该发热量Q_F、发热量Q_N和发热量Q_B存储于闪速存储器53的规定的数据区域。CPU51对发热量Q_N分配到各区间1～5的分配发热量Q_N1～Q_N5进行运算(S9)。CPU51将该分配发热量Q_N1～Q_N5存储于闪速存储器53的规定的数据区域。CPU51对分配到各区间1～5的总分配发热量(参照图9)进行运算(S9)。CPU51将该总分配发热量存储于闪速存储器53的规定的数据区域。CPU51在运算发热量Q_F时，将闪速存储器53中存储的规定期间(6400ms)内的128个马达主体温度Θ的平均值用作马达主体温度Θ。CPU51将前次的θ₁用作Θ_S。CPU51根据图9所示的总分配发热量对区间1～5的上升温度θ₁～θ₅进行运算(S10)。CPU51将该上升温度θ₁～θ₅存储于闪速存储器53。

CPU51根据上述式(11)，对五个区间的区间分割位置的热变位量进行运算(S11)。CPU51将该热变位量存储于闪速存储器53。CPU51根据上述修正量运算式，对15个修正区间分割位置的修正量进行运算(S12)。CPU51使用在步骤S12中运算出的该修正量，执行对节距误差修正量的修正处理(S13)。对15个修正区间分割位置预先设定该节距误差修正量，并将其存储于节距误差修正量的图表。CPU51根据修正处理后的该节距误差修正量，执行送料量修正处理。CPU51判断热变位修正的处理是否已结束(S14)。CPU51在判断为热变位修正的处理没有结束时(S14：否)，返回到步骤S3并重复执行步骤S3以后的处理。CPU51在判断为热变位修正的处理结束时(S14：是)，结束图14所示的控制处理。

参照图15的流程图，对热变位修正控制处理(参照图14)的步骤S12的修正量运算处理进行说明。该修正量运算处理是运算对节距误差修正量进行修正的修正量的处理。图中Si(i＝20、21……)表示各步骤。CPU51将计数器n重置为0(S10)。CPU51按照下式对位置Xn的修正量ΔM_n进行运算(S21)。

ΔM_n＝D_F+ΔD_n×{(Xn-X_F)/L_n}-ΔM_n-20

上式是简单地表示上述修正量运算式的式子。D_F是在较位置Xn靠固定轴承18侧的运算区间中产生的热变位量的总计。ΔD_n是在包括位置Xn在内的运算区间中产生的热变位量。X_F是包括位置Xn在内的运算区间的左分割位置。L_n是包括位置Xn在内的运算区间的长度。将运算ΔM₀时使用的ΔM_-20设为0。CPU51最初根据上式对位置X0(n＝0)的修正量ΔM₀进行运算。

CPU51使n加上20(S22)。CPU51判断n是否为320(S23)。当n不是320时(S23：否)，CPU51判断为对于直至位置X300的修正量的运算未结束。CPU51返回步骤S21，对位置Xn的修正量ΔM_n进行运算。CPU51在运算到位置X300的修正量ΔM₃₀₀之前，重复执行步骤S21～S23的处理。CPU51对修正量ΔM₃₀₀进行运算(S21)。若CPU51使n增加20(S22)，则n变为320(S23：是)。CPU51结束图15所示的处理，并朝图12的步骤S14的处理转移。

编码器71a相当于“速度检测设备”。执行步骤S3～S7处理的数控装置50的CPU51相当于“发热量运算部”。执行步骤S8～S10处理的CPU51相当于“温度分布运算部”。执行步骤S11处理的CPU51相当于“热变位量运算部”。执行步骤S12处理的CPU51相当于“修正量运算部”。

下面对以上说明的机床M的热变位修正方法及热变位修正装置(数控装置50)的作用和效果进行说明。该方法和装置将不稳定热传导方程式的热传导矩阵设定成随着滚珠丝杠轴81的转速增加会使放热性增大的特性。该方法和装置每隔规定时间对多个区间1～5各自的发热量进行运算。该方法和装置使用将该多个区间1～5各自的发热量累积规定期间而得到的发热量Q₁～Q₅，对分别分配到多个区间的分配发热量进行运算。

该方法和装置使用该分配发热量和上述不稳定热传导方程式，对多个区间的温度分布θ₁～θ₅进行运算。该方法和装置根据该温度分布θ₁～θ₅对多个区间的热变位量D_F1～D_F5进行运算。该方法和装置根据该热变位量D_F1～D_F5对用于修正预先设定好的节距误差修正量的修正量ΔM₀、ΔM₂₀、ΔM₄₀、……、ΔM₃₀₀进行运算。该方法和装置考虑了随着滚珠丝杠机构的滚珠丝杠轴81的转速ω的增加而增大的放热性，能进行精度良好的热变位修正处理。

上述热传导矩阵包含随着X轴马达71的转速ω的增加而增大的放热函数h(ω)。因此，该方法和装置能求出反映了与滚珠丝杠轴81的转速对应的放热量的热变位量，从而能进行精度良好的热变位修正。上述热传导矩阵包含反映滚珠丝杠轴81的形状和材质的第一热传导矩阵、反映上述滚珠丝杠机构的结构的第二热传导矩阵和与该第二热传导矩阵相乘的上述放热函数。因此，该方法和装置能将上述诸项目和滚珠丝杠轴81的转速反映在不稳定热传导方程式中。

接着，对局部变更了上述实施例的变形例进行说明。

[1]放热函数h(ω)只要是能反映随着滚珠丝杠轴81的转速增加而朝周围放热的放热量的函数即可。放热函数h(ω)例如也可使用下面两个式子中的任一个。

h(ω)＝aω²+b

h(ω)＝a·(1-exp(-ω/b))+c

[2]如图16(a)所示，放热函数h(ω)也可不基于近似式而基于设定了转速ω与h(ω)的值的对应关系的数据。如图16(b)所示，使用数据作为放热函数h(ω)时，因转速ω而产生的分割区间也可以是不等间隔。在使用数据作为放热函数h(ω)时，不需要近似式的情况下所需的运算处理。

[3]热变位修正方法和热变位修正装置也可根据热变位量，独立于节距误差修正地，对多个修正区间的各修正区间修正加工程序的控制数据。

[4]运算发热量的运算周期没有必要一定是50ms。基于热变位量进行修正的规定期间也可不是6400ms而是几十秒单位。

Claims (6)

1.一种机床的热变位修正方法，其是具有送料驱动用滚珠丝杠机构、伺服马达和控制部的机床的热变位修正方法，其中，所述送料驱动用滚珠丝杠机构包括轴和螺母，所述伺服马达驱动所述轴旋转，所述控制部根据控制数据对所述伺服马达进行控制，

该热变位修正方法的特征在于，包括：

第一步骤，在该第一步骤中，每隔第一规定时间，根据所述伺服马达的转速和所述控制数据，求出在将所述轴的全长分割多块而形成的多个区间中分别产生的发热量；

第二步骤，在该第二步骤中，每隔第二规定时间，根据总计发热量和不稳定热传导方程式，对所述多个区间的温度分布进行运算，其中，所述总计发热量是按所述多个区间的各区间将在所述多个区间中分别产生的所述发热量累积比所述第一规定时间长的所述第二规定时间而得到的，所述不稳定热传导方程式包含被设定成随着所述轴的转速增加而放热性增大这一特性的热传导矩阵；

第三步骤，在该第三步骤中，每隔所述第二规定时间，根据所述温度分布，对所述多个区间各自的热变位量进行运算；以及

第四步骤，在该第四步骤中，每隔所述第二规定时间，根据所述多个区间各自的所述热变位量，对修正量进行运算，该修正量用于对将所述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的各修正区间分别修正所述控制数据。

2.如权利要求1所述的机床的热变位修正方法，其特征在于，所述热传导矩阵包含放热函数，该放热函数随着所述伺服马达的所述转速增加而增大。

3.如权利要求2所述的机床的热变位修正方法，其特征在于，所述热传导矩阵包含：反映所述轴的形状和材质的第一热传导矩阵、反映所述滚珠丝杠机构的结构的第二热传导矩阵、与所述第二热传导矩阵相乘的所述放热函数。

4.一种机床的热变位修正装置，其是具有送料驱动用滚珠丝杠机构、伺服马达和控制部的机床的热变位修正装置，其中，所述送料驱动用滚珠丝杠机构包括轴和螺母，所述伺服马达驱动所述轴旋转，所述控制部根据控制数据对所述伺服马达进行控制，

该热变位修正装置的特征在于，包括：

速度检测设备，该速度检测设备对所述伺服马达的转速进行检测；

发热量运算部，该发热量运算部每隔第一规定时间，根据所述伺服马达的转速和所述控制数据，求出在将所述轴的全长分割多块而形成的多个区间中分别产生的发热量；

温度分布运算部，该温度分布运算部每隔第二规定时间，根据总计发热量和不稳定热传导方程式，对所述多个区间的温度分布进行运算，其中，所述总计发热量是按所述多个区间的各区间将在所述多个区间中分别产生的所述发热量累积比所述第一规定时间长的所述第二规定时间而得到的，所述不稳定热传导方程式包含被设定成随着所述轴的转速增加而放热性增大这一特性的热传导矩阵；

热变位量运算部，该热变位量运算部每隔所述第二规定时间，根据所述温度分布，对所述多个区间各自的热变位量进行运算；以及

修正量运算部，该修正量运算部每隔所述第二规定时间，根据所述多个区间各自的所述热变位量，对修正量进行运算，该修正量用于对将所述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的各修正区间分别修正所述控制数据。

5.如权利要求4所述的机床的热变位修正装置，其特征在于，所述热传导矩阵包含放热函数，该放热函数随着所述伺服马达的所述转速增加而增大。

6.如权利要求5所述的机床的热变位修正装置，其特征在于，所述热传导矩阵包含：反映所述轴的形状和材质的第一热传导矩阵、反映所述滚珠丝杠机构的结构的第二热传导矩阵、与所述第二热传导矩阵相乘的所述放热函数。

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