CN102448640B - 倾斜式自动浇注方法、倾斜控制系统、以及存储有倾斜控制程序的存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了通过使浇包倾斜而从浇包向模具自动地浇注熔液的方法。在该方法中，根据由测力传感器测量的从浇包流出的熔液的重量、向伺服电机供给的输入电压、由回转式编码器测量的浇包倾斜角度、和浇包升降方向位置，利用扩展卡尔曼滤波器来推算出位于出液口上部的熔液的高度和从浇包流出的熔液的重量。将通过浇包的倾斜角度和扩展卡尔曼滤波器推算出的位于上述出液口上部的熔液的高度来预测出的向后倾斜时从浇包流出的熔液的重量、和利用扩展卡尔曼滤波器推算出的从浇包流出的熔液的重量之和，预测为最终熔液流出重量。在对该预测出的最终熔液流出重量是否在规定流出重量以上进行判定之后，根据该判定结果开始进行浇包的向后倾斜的动作。

Description

倾斜式自动浇注方法、倾斜控制系统、以及存储有倾斜控制程序的存储介质

技术领域

本发明涉及通过将保持有熔液的浇包倾斜而从浇包向模具自动进行浇注的倾斜式自动浇注方法、对该浇包的倾斜进行控制的系统以及存储其控制程序的存储介质，更具体而言，涉及利用被预设有执行浇注工序的程序的计算机来进行控制的伺服电机，使具有规定形状的出液口的浇包在进行了前倾动作后进行后倾动作，从而向模具注入浇包内熔液的浇包倾斜式自动浇注方法、浇包用倾斜控制系统以及存储有浇包用倾斜控制程序的存储介质。

背景技术

现有技术中，作为具有代表性的倾斜式自动浇注方法，有专利文献1、2和3所公开的方法。

在专利文献1所述的方法中，以任意的浇注速度在浇注过程中进行浇包反转动作，根据该反转动作期间的浇注量来预先求出断流浇注预测量，另一方面计算浇注过程中的浇注速度，将以该浇注速度开始了反转动作的情况下的断流浇注预测量、与作为目标浇注量和当前时刻的浇注量之差的浇注残量逐次进行比较，在浇注残量变得小于断流浇注预测量的时间点上，进行浇包的反转来结束浇注。

在专利文献2所述的方法中，利用被预设有程序的计算机进行控制的伺服电机，使内有熔液的浇包向浇口杯侧倾斜，以在熔液不会从浇口杯溢出的范围内尽快使熔液上表面上升到目标层(level)的方式来开始进行浇注，并且以使在该浇注开始、以及起动结束时从浇包流出的熔液量与流入模具的熔液量大致相等、且浇口杯内的熔液的上表面位置基本维持在一定程度的方式，把应将熔液注入浇口杯的浇包向浇口杯侧持续倾斜，之后以不会使浇包内的熔液发生晃动的方式使浇包向浇口杯的相反侧倾斜来进行断流，从而结束浇注。

在专利文献3所述的方法中，利用根据由于浇包的向前倾斜的停止而减少的位于出液口上部的熔液的熔液高度和由于浇包的向后倾斜的开始而减少的熔液高度来计算出的浇包的向后倾斜过程中的熔液的高度、与从浇包向模具浇注的熔液的铸造重量之间的关系、和从浇包向模具流出的熔液的铸造重量的浇注流量模型，将向后倾斜的动作开始时的铸造重量和向后倾斜的动作开始以后的铸造重量之和作为从浇包向前倾斜开始到向后倾斜为止的最终铸造重量，来预测最终铸造重量，并判定出预测的最终铸造重量是否与规定铸造重量相等之后，根据判定结果来开始浇包的向后倾斜的动作。

专利文献1：日本特开平10-58120号公报

专利文献2：日本特开2005-88041号公报

专利文献3：国际公开公报WO2008/136202

上述文献的公开事项通过参照而被编入本说明书中。

但是，在专利文献1所述的浇注方法中，在为了实现该方法而构筑控制系统时，需要进行较多的基础实验，需要耗费很多的时间。而且，在进行高速浇注时，由于利用实验求出的熔液相关预测流出重量和实际的流出重量之间的误差较大，所以需要将浇包的后倾动作分为几次来进行。并且，由于浇包的前倾动作停止时的反作用会对测力传感器造成影响，所以要求在停止以后待机数秒。因此，后倾斜的动作时间变得较长。并且，由于没有考虑到浇包倾斜角度所致的熔液流动变化的影响，所以存在由于浇包倾斜角度而导致熔液流出重量精度下降的问题。

另外，在专利文献3中，浇包形状被限定为扇形。并且，由于利用了基于反复运算的状态预测式，所以存在控制器的实时运算负荷较大的问题。

另外，专利文献1、专利文献2、专利文献3所述的浇注方法还存在流出重量的精度受到用于测量熔液流出重量的测力传感器的响应特性和测量噪声干扰的较大影响的问题。

发明内容

本发明是鉴于上述的情况而完成的，其目的在于，提供一种倾斜式自动浇注方法、浇包倾斜控制系统以及存储有浇包用倾斜控制程序的存储介质，使其能够在通过倾斜保持有熔液的浇包来向模具进行浇注时高速且高精度地进行浇注。

为了实现上述的目的，本发明一实施方式的倾斜式自动浇注方法的特征在于，利用预设有执行浇注工序的程序的计算机来进行控制的伺服电机，使具有规定形状的出液口且保持有熔液的浇包倾斜，由此从浇包向模具自动地浇注熔液，该倾斜式自动浇注方法包含：测量从上述浇包流出的熔液的重量的步骤；测量上述浇包的倾斜角度以及升降方向的位置的步骤；根据上述测量出的从浇包流出的熔液的重量、上述测量出的浇包的倾斜角度、上述测量出的浇包升降方向位置、和向上述伺服电机供给的输入电压，利用扩展卡尔曼滤波器来推算位于上述出液口上部的熔液的高度和从浇包流出的熔液的重量的步骤；将通过上述浇包的倾斜角度和由扩展卡尔曼滤波器推算出的位于上述出液口上部的熔液的高度来预测出的向后倾斜时从浇包流出的熔液的重量、和利用扩展卡尔曼滤波器推算出的从浇包流出的熔液的重量之和，预测为最终熔液流出重量的步骤；和在对该预测出的最终熔液流出重量是否在规定流出重量以上进行了判定之后，根据该判定结果开始进行浇包的向后倾斜的动作的步骤。

根据本发明，即使在测量熔液流出重量的测力传感器的响应延迟或测量噪声干扰的影响较大的情况下，也会精确地对熔液流出重量进行预测，并且由于在预测到的流出重量与规定流出重量相等、或者超过了规定流出重量的情况下，开始进行浇包的向后倾斜的动作，所以能够使熔液流出重量迅速且精确地按规定流出重量进行浇注。

附图说明

图1是表示应用了本发明的方法的倾斜式自动浇注装置的一实施例的概略图。

图2是表示对图1的倾斜式自动浇注装置进行控制的本发明的系统的一实施例的框线图。

图3是表示为了精确地控制浇包的位置、角度而对浇包前后移动用电机、升降移动用电机、倾斜用电机进行比例控制的位置和角度反馈控制系统的框图。

图4是表示浇包出液位置和第1伺服电机旋转轴中心之间的位置关系的示意图。

图5是表示浇注工序参数的示意图。

图6是表示出液口参数的示意图。

图7是表示熔液流出重量预测控制的流程图。

图8是表示自动浇注的工序的框线图。

图9是表示实验中所用的浇包的内侧形状和出液口形状的示意图。

图10是表示针对图9所示的浇包的倾斜角度的浇包出液口下部的熔液体积和熔液表面积之间的关系的图表。

图11是表示图9所示的浇包的出液口处的熔液高度h和将流量系数设为1时的浇注流量qf之间的关系的图表。

图12是表示用水代替熔液实施而得到的实验结果的图表。

图13是表示将目标水流出重量设为5.0[kg]，并设定不同的水开始流出倾斜角度来进行注水实验而得到的水流出重量的图表。

具体实施方式

下面根据附图对应用了本发明的倾斜式自动浇注装置的一实施例进行详细说明。如图1所示，倾斜式自动浇注装置由浇注机1和向该浇注机1提供驱动指令信号的控制器2构成。并且，浇注机1包含带有矩形出液口的圆筒形状的浇包3、使该浇包3倾斜的第1伺服电机4、第2伺服电机5以及将其输出轴的旋转运动变换成直线运动的滚珠螺杆机构，包含使浇包3向垂直方向升降的升降机构6、第3伺服电机7以及将其输出轴的旋转运动变换成直线运动的齿条齿轮机构，具备使浇包3向水平方向移动的移动机构8、对浇包3内的熔液的重量进行测量的测力传感器9。

另外，测力传感器9与测力传感器放大器(未图示)连接。另外，浇包3的倾斜角度以及升降方向的位置由分别安装于第1伺服电机4和第2伺服电机5的回转式编码器(未图示)进行测量。

另外，控制器2由设定有程序的计算机构成，该程序使该计算机作为下列的单元而发挥作用，即包括：存储单元，其存储从浇包3向模具流出的熔液的浇注流量模式；控制单元，其与浇包3的倾斜动作同步地使浇包3前后移动、升降移动，使浇包3的出液口成为倾斜中心；角度运算单元，其根据浇注动作开始前由测力传感器9测量出的浇包3内的熔液重量，换算出开始从浇包3流出熔液的浇包3的倾斜角度；推算单元，根据由测力传感器9测量出的从浇包3流出的熔液的重量、针对第1和第2伺服电机4以及5的输入电压、由回转式编码器测量出的浇包3的倾斜角度、和浇包3的升降移动位置，利用扩展卡尔曼滤波器，通过计算来推算位于出液口上部的熔液的高度和从浇包3流出的熔液的重量；第1重量运算单元，其对后倾动作开始之后从浇包3流出的熔液的重量进行计算；第2重量运算单元，其将由测力传感器9测量出的浇包3内的熔液重量换算成从浇包3向模具流出的熔液的流出重量；第3重量运算单元，其将向后倾斜的动作开始时的熔液流出重量和向后倾斜的动作开始之后的熔液流出重量之和作为浇包3的从向前倾斜开始到向后倾斜为止的最终熔液流出重量，来计算最终熔液流出重量；以及判定单元，其判定该预测出的最终熔液流出重量是否在规定流出重量以上。

由此，控制器2构成了对于位置和角度指令实现精确的浇包3的姿势的浇包位置和角度控制系统、将浇包3的倾斜中心固定于出液口前端的浇包倾斜角度和位置同步化控制系统、用于进行高速精确浇注的熔液流出重量预测控制系统、和根据测量数据对浇注状态进行预测的浇注状态推算系统(参照图2)。

并且，如图3所示，浇包位置和角度控制系统为了精确地控制浇包3的位置、角度而构成了针对浇包前后移动用第3伺服电机7、浇包升降移动用第2伺服电机5和浇包倾斜用第1伺服电机4的比例控制系统。

另外，在浇包倾斜角度和位置同步化控制系统中，为了减轻浇包倾斜用第1伺服电机4的负荷，如图4所示，第1伺服电机4被安装在浇包重心附近。于是，当通过第1伺服电机4的驱动而使浇包3倾斜时，出液位置发生移动，随此，从浇包3流出的熔液的落下位置发生移动。为了使落下熔液准确地流入熔液口，构筑与浇包3的倾斜动作同步地进行升降移动、前后移动，从而使出液位置固定的控制系统。

另外，在图4中，R是出液位置和第1伺服电机4的旋转轴中心之间的直线距离，q₀是连结出液位置和第1伺服电机4的旋转轴中心的直线与水平线形成的角的角度。

由此，浇包3的位置同步化控制分别如式(1)、式(2)所示。

r_y＝Rcosθ₀-Rcos(θ₀-r₁)                      (1)

r_z＝Rsinθ₀-Rsin(θ₀-r₁)                      (2)

这里，r_t是浇包3的倾斜角度指令，r_y是浇包3的前后位置指令，r_z是浇包3的升降位置指令。如图2所示，倾斜角度指令被提供给浇包倾斜角度和位置同步化控制系统，通过运算式(1)和式(2)，生成前后位置指令r_y、升降位置指令r_z。通过将该同步化控制生成的位置指令提供给浇包位置和角度控制系统，浇包3进行前后、升降移动，并且出液位置被固定，浇包以出液位置为中心发生倾斜。

另外，熔液流出重量预测控制系统是对断流时流出的熔液重量进行预测以使其成为既定的熔液流出重量，由此来决定为了进行断流的浇包3的后倾动作的开始时间点的控制方式。熔液流出重量预测控制系统如下所示。

首先，将浇注流量模式表示在式(3)～式(5)中。

$\frac{d{V}_r\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-q_f\left(t\right)-\frac{\∂V_s\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)}{\∂\mathrm{\θ}\left(t\right)}\mathrm{\ω}\left(t\right)---\left(3\right)$

$h\left(t\right)=\frac{V_r\left(t\right)}{A\left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right)}---\left(4\right)$

$q_f\left(t\right)=c\sqrt{2g}\underset{0}{\overset{h(t-L_p)}{\&Integral;}}{L}_f\left(h_b\right)\sqrt{h_b}d{h}_b,(q_f\&GreaterEqual;\mathrm{0,0}<c\&le;1)---\left(5\right)$

这里，如图5所示，V_r、V_s、A、h、q_f、以及q分别是浇包3的出液口的上部熔液的体积、下部熔液的体积、熔液表面积、上部熔液高度、流出流量、以及浇包3的倾斜角度。

另外，如图6所示，h_b和L_f是从浇包3内的熔液表面算起的熔液深度、以及熔液深度h_b处的出液口宽度。w是浇包3的倾斜角速度，g是重力加速度，c是流量系数。L_p表示因表面张力等影响而导致的从浇包3流出的熔液的响应延迟。另外，流量q_f是正值，流量系数c从0到1之间取值。在流量系数c为1的情况下表示完全流体。

另外，在这里所示的浇注流量模式中，与专利文献3(国际公开公报WO2008/136202)所述的浇注流量模式相比，追加了表示熔液的表面张力所致的响应延迟的无用时间L_p。

在浇注流量模式中，通过将式(3)代入式(4)而得到式(6)。

$\frac{\mathrm{dh}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{q_f\left(h(t-L_p)\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}-\frac{h\left(t\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}\frac{\&PartialD;A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)-\frac{1}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}\frac{\&PartialD;V_s\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)---\left(6\right)$

另外，如式(7)所示，通过对流量q_f进行时间积分，能够得到从浇包3流出的熔液的流出重量W。

$W=\mathrm{\&rho;}\underset{t_0}{\overset{t_1}{\&Integral;}}{q}_f(t-L_p)\mathrm{dt}=\mathrm{\&rho;c}\sqrt{2g}\underset{t_0}{\overset{t_1}{\&Integral;}}\underset{0}{\overset{h(t-L_p)}{\&Integral;}}{L}_f\left(h_b\right)\sqrt{h_b}d{h}_b\mathrm{dt}---\left(7\right)$

这里，r是熔液密度，从时刻t₀到t₁为止的时间是用来取得熔液的流出重量所需要的时间。

利用式(7)、(8)所示的浇注模式来构筑熔液流出重量预测控制系统。这里，本控制系统将断流时的浇包3的后倾动作模式(浇包倾斜角速度的时间记录)为预先决定的唯一的模式的情况作为条件。该条件在顺序控制和前馈控制中是一般的条件。

另外，如式(7)所示，浇注流量包含有无用时间L_p。这表示即使在断流动作开始的时间点t_s，浇注流量也会受到浇包3倾斜停止期间的影响。这里，如式(8)所示，分离成时刻t的浇注流量q_f(h(t))和无用时间内的浇注流量变动Dq_f。

q_f(h(t-τ))＝q_f(h(t))+Δq_f，(Δq_f＝q_f(h(t-τ))-q_f(h(t))，0＜τ≤L_p)  (8)

若假定在断流开始时间点t_s，无用时间内的浇注流量变动相对于时刻t_s的浇注流量很小(q_f(h(t_s))＞＞Dq_f)，则式(8)变成式(9)。

q_f(h(t_s-τ))≈q_f(h(t_s))，0＜τ≤L_p                 (9)

根据式(7)，熔液密度r、流量系数c、重力加速度g是常数，出液口宽度L_f由出液口形状决定，因此流量q_f取决于出液口上部熔液高度h，对该流量进行时间积分而得到的值成为流出重量W。因此，断流动作时流出的浇注的流出重量W_b成为式(10)。

$W_b=\underset{t_s}{\overset{t_f}{\&Integral;}}{f}_q\left(h(t-L_p)\right)\mathrm{dt}---\left(10\right)$

这里，f_q是利用式(5)从浇包3的出液口上部熔液高度h向流量q_f空间映射的映射函数。另外，t_s是断流动作开始时刻，t_f是浇注结束时刻。另外，将式(9)的约等值代入式(10)则变成式(11)。

$W_b=\underset{t_s}{\overset{t_f}{\&Integral;}}{f}_q\left(h(t-L_p)\right)\mathrm{dt}\&ap;\underset{t_s}{\overset{t_f}{\&Integral;}}{f}_q\left(h\left(t\right)\right)\mathrm{dt}+\underset{0}{\overset{L_p}{\&Integral;}}{f}_q\left(h\left(t_s\right)\right)\mathrm{d\&tau;}---\left(11\right)$

接着，由于断流时的浇包3的后倾动作模式是被预先决定的这一条件，因此浇包3的倾斜角速度w是唯一的，断流时的倾斜角度q_b(t)是根据式(9)而取决于断流开始时的倾斜角度q_s。

${\mathrm{\&theta;}}_b\left(t\right)=\underset{t_s}{\overset{t}{\&Integral;}}\mathrm{\&omega;d\&tau;}+{\mathrm{\&theta;}}_s---\left(12\right)$

在式(6)中，浇包3内的熔液表面积A和出液口下部体积V_s取决于浇包3的倾斜角度，q_f取决于浇包3的出液口上部熔液高度h。另外，考虑式(9)的约等值。因此，由于式(12)以及浇包3的倾斜角速度w是唯一的，所以断流时的浇包3的出液口上部熔液高度h_b如式(13)所示，由断流开始时的浇包3的出液口上部熔液高度h_s和浇包3的倾斜角度q_s决定。

h_b(t)＝f_h(θ_s，h_s)                              (13)

这里，f_h是利用式(6)从断流开始时的浇包3的出液口上部熔液高度h_s以及浇包3的倾斜角度q_s向断流时的浇包3的出液口上部熔液高度h_b空间进行映射的映射函数。通过将式(11)代入式(13)，可以得到式(14)。

$W_b\&ap;\underset{t_s}{\overset{t_f}{\&Integral;}}{f}_q\left(f_h({\mathrm{\&theta;}}_s,h_s)\right)\mathrm{dt}+\underset{0}{\overset{L_p}{\&Integral;}}{f}_q\left(h_s\right)\mathrm{d\&tau;}---\left(14\right)$

根据式(14)可知，断流时的来自浇包3的熔液流出重量W_b取决于断流动作开始时的浇包3的倾斜角度q_s和浇包3的出液口上部熔液高度h_s。因此，断流时的熔液流出重量可以通过在断流时取得倾斜角度和熔液高度来进行预测。

但是，在构筑熔液流出重量预测控制系统时，要求对式(14)进行实时处理，但是由于式(14)需要利用作为边界条件的浇包3的倾斜角度q_s和熔液高度h_s来对式(6)的微分方程式进行求解，所以实时处理比较困难。于是，通过对式(14)进行多项式近似法(polynomial approximation)，使得能够进行实时处理。在将断流开始时的倾斜角度q_s固定而改变浇包3的出液口上部熔液高度h_s的情况下的熔液流出重量W_bq的多项式由式(15)表示。

$W_{\mathrm{b\&theta;}}\left(h_s\right)\&ap;\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{h}_s^i---\left(15\right)$

并且，使断流开始时的浇包3的倾斜角度q_s变动而对每个倾斜角度q_s进行基于式(15)的多项式近似法，并且如式(16)所示地对得到的系数a_i进行多项式近似法。

$a_i\left({\mathrm{\&theta;}}_s\right)\&ap;\underset{j=0}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&theta;}}_s^j---\left(16\right)$

通过将式(15)代入式(16)，得到式(17)。

$W_b({\mathrm{\&theta;}}_s,h_s)\&ap;\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&theta;}}_s^j{h}_s^i---\left(17\right)$

根据式(17)的多项式，能够以实时处理的方式来预测断流时的来自浇包3的熔液流出重量W_b。

并且，在根据浇注中的熔液流出重量W和式(17)而预测出的断流时的熔液流出重量W_b满足了式(18)所示的条件的时间点，开始进行断流动作。

W+W_b≥W_tg                                 (18)

这里，图7表示了熔液流出重量预测控制系统的流程图。在图7的控制系统中，首先，浇包3开始进行前倾动作。并且，浇包3达到熔液开始流出倾斜角度，浇包3内的熔液流出。在熔液流出重量达到了判定重量W_A的时间点，使浇包3的倾斜停止。执行式(17)的断流时的熔液流出重量预测以及式(18)的断流动作开始判别式，并在满足了式(18)的时间点开始断流。通过此工序，能够向目标熔液流出重量准确地进行浇注。这里，在式(17)、(18)的执行过程中，需要对出液口上部熔液高度h、倾斜角度q、浇注中的熔液流出重量W进行检测。倾斜角度可利用回转式编码器来进行测量，而出液口上部熔液高度的测量比较困难，浇注中的熔液流出重量可利用测力传感器进行测量，但由于测力传感器的响应延迟和噪声干扰的影响而无法精确地进行测量。于是，构筑浇注状态推算系统，推算浇注状态量即出液口上部熔液高度h和浇注中的熔液流出重量W。

浇注状态量推算系统对熔液流出重量预测控制系统中所需要的浇注状态量进行推算。并且，若构筑了该浇注状态量推算系统，则本系统进行使用了扩展卡尔曼滤波器的浇注状态量推算。针对浇注状态量推算系统的构筑，进行自动浇注工序的建模。

图8表示了自动浇注工序的框线图。在图8中，若向浇包倾斜用电机P_m提供了动作指令u，则浇包3以倾斜角速度w、倾斜角度q发生倾斜。浇包倾斜用电机模式由式(19)表示。

$\frac{\mathrm{d\&omega;}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_{\mathrm{mt}}}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)+\frac{K_{\mathrm{mt}}}{T_{\mathrm{mt}}}u\left(t\right)---\left(19\right)$

这里，T_mt是浇包倾斜用电机的时间常数，K_mt是增益常数。浇包3发生倾斜，由此浇包3内的熔液流出。该浇注工序P_f示于后述的式(5)、(6)中。

在浇注工序中，用无用时间L_p表示表面张力等的影响所致的响应延迟。为了将无用时间导入扩展卡尔曼滤波器，通过如式(20)、(21)所示的1次帕德(Pade)近似来表现无用时间。

$\frac{d{q}_x\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{2}{L_p}{q}_x\left(t\right)+\frac{2}{L_p}{q}_f\left(h\left(t\right)\right)---\left(20\right)$

q_e(t)＝2q_x(t)-q_f(h(t))                              (21)

这里，q_f(h(t))是在时刻t的浇注流量，q_x是利用一次帕德近似来表现无用时间时的状态量，q_e是在时刻t-L_q的浇注流量。

在式(6)中，代入q_e(t)＝q_f(h(t-L_p))。另外，对浇注流量q_f进行时间积分，对体积进行重量变换，由此如式(7)所示得到熔液流出重量W。在式(7)中，也与式(6)同样地，对浇注流量的无用时间代入q_e(t)＝q_f(h(t-L_p))。另一方面，针对浇包倾斜用第1伺服电机4的动作指令被用于浇包倾斜角度和位置同步控制系统。同步控制K_z如式(1)、(2)所示。并且，在后述的图8所示的浇包位置控制中，向浇包升降用伺服电机P_z提供动作指令u_z。

浇包升降用电机模式如式(22)所示。

$\frac{d{v}_z\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=a_z\left(t\right)=-\frac{1}{T_{\mathrm{mz}}}{v}_z\left(t\right)+\frac{K_{\mathrm{mz}}}{T_{\mathrm{mz}}}{u}_z\left(t\right)---\left(22\right)$

这里，T_mz是浇包升降用第2伺服电机5的时间常数，K_mz是增益常数，v_z是浇包升降速度，a_z是浇包升降加速度。

通过浇包位置同步化控制系统，浇包3进行升降动作。该升降动作与通过安装于图1所示的自动浇注装置的测力传感器所测量到的熔液流出重量数据重叠。W_a是熔液从浇包3流出之前的测力传感器9的初期弹簧上的负荷，熔液从浇包3流出会使负荷减轻。另外，g是重力加速度。熔液流出重量和浇包3的升降动作经测力传感器9的动态特性，成为测量熔液流出重量W_L。测力传感器模式在式(23)中示出。

$\frac{d{W}_L\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{T_L}{W}_L\left(t\right)+\frac{1}{T_L}(W\left(t\right)+\frac{W_a-W\left(t\right)}{g}{a}_z\left(t\right))---\left(23\right)$

这里，T_L是测力传感器时间常数。

利用式(6)、(7)以及式(19)～(23)，以状态方程式来表示自动浇注工序则成为式(24)，输出方程式成为式(25)。

$\frac{\mathrm{dz}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=f(z\left(t\right),\mathrm{\&upsi;}\left(t\right))=$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\&omega;}\\ \mathrm{\&theta;}\\ h\\ q_x\\ W\\ v_z\\ x_z\\ W_L\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-\frac{1}{T_{\mathrm{mt}}}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)+\frac{K_{\mathrm{mt}}}{T_{\mathrm{mt}}}u\left(t\right)\\ \mathrm{\&omega;}\left(t\right)\\ -\frac{2q_x\left(t\right)-q_f\left(h\left(t\right)\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}-\frac{h\left(t\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}\frac{\&PartialD;A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)-\frac{1}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}\frac{\&PartialD;V_s\left(\mathrm{\&theta;}\left(t\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(t\right)}\mathrm{\&omega;}\left(t\right)\\ -\frac{2}{L_p}{q}_x\left(t\right)+\frac{2}{L_p}{q}_f\left(h\left(t\right)\right)\\ 2q_x\left(t\right)-q_f\left(h\left(t\right)\right)\\ -\frac{1}{T_{\mathrm{mz}}}{v}_z\left(t\right)+\frac{K_{\mathrm{mz}}}{T_{\mathrm{mz}}}{u}_z\left(t\right)\\ v_z\left(t\right)\\ -\frac{1}{T_L}{W}_L\left(t\right)+\frac{1}{T_L}(W\left(t\right)+\frac{W_a-W\left(t\right)}{g}(-\frac{1}{T_{\mathrm{mz}}}{v}_z\left(t\right)+\frac{K_{\mathrm{mz}}}{T_{\mathrm{mz}}}{u}_z\left(t\right)))\end{array}\right)---\left(24\right)$

y(t)＝ξ(z(t))＝(θ(t) x_z(t) W_L(t))^T                 (25)

这里，式(24)的输入向量u(t)是u(t)＝(u(t) u_z(t))^T。

针对式(24)、(25)所示的自动浇注工序模式，构筑基于扩展卡尔曼滤波器的浇注状态量推算系统。首先，利用欧拉法将式(24)、(25)的微分方程式变换成式(26)、(27)所示的差分方程式。

[数21]

$z(k+1)=f(z\left(k\right),\mathrm{\&upsi;}\left(k\right))=$

$\left(\begin{array}{c}(1-\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{T_{\mathrm{mt}}})\mathrm{\&omega;}\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&Delta;T}{K}_{\mathrm{mt}}}{T_{\mathrm{mt}}}u\left(k\right)\\ \mathrm{\&theta;}\left(k\right)+\mathrm{\&Delta;T\&omega;}\left(k\right)\\ h\left(k\right)-\frac{\mathrm{\&Delta;T}(2q_x\left(k\right)-q_f\left(h\left(k\right)\right))}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\right)}-\frac{\mathrm{\&Delta;Th}\left(k\right)}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\right)}\frac{\&PartialD;A\left(\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(k\right)}\mathrm{\&omega;}\left(k\right)-\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{A\left(\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\right)}\frac{\&PartialD;V_s\left(\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\right)}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}\left(k\right)}\mathrm{\&omega;}\left(k\right)\\ (1-\frac{2\mathrm{\&Delta;T}}{L_p})q_x\left(k\right)+\frac{2\mathrm{\&Delta;T}}{L_p}{q}_f\left(h\left(k\right)\right)\\ W\left(k\right)+2\mathrm{\&Delta;T}{q}_x\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;T}{q}_f\left(h\left(k\right)\right)\\ (1-\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{T_{\mathrm{mz}}})v_z\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&Delta;T}{K}_{\mathrm{mz}}}{T_{\mathrm{mz}}}{u}_z\left(k\right)\\ x_z\left(k\right)+\mathrm{\&Delta;T}{v}_z\left(k\right)\\ (1-\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{T_L})W_L\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{T_L}(W\left(k\right)+\frac{W_a-W\left(k\right)}{g}(-\frac{1}{T_{\mathrm{mz}}}{v}_z\left(k\right)+\frac{K_{\mathrm{mz}}}{T_{\mathrm{mz}}}{u}_z\left(k\right)))\end{array}\right)---\left(26\right)$

y(k)＝ξ(z(k))＝(θ(k) x_z(k) W_L(k))^T                 (27)

这里，k是采样编号，DT是采样时间。时刻t具有t＝kDT的关系。另外，输入向量是u(k)＝(u(k) u_z(k))^T。针对式(26)、(27)，扩展卡尔曼滤波器被构成为如式(28)、(29)所示。

z_en(k+1)＝f(z_ep(k)，υ(k))，                         (28)

z_ep(k)＝z_en(k)+K(k)(y(k)-ξ(z_en(k))                  (29)

这里，K(k)是卡尔曼增益。推算状态变量z_en和z_ep表示演绎状态变量和递归状态变量。并且，针对式(28)、(29)，如下所述地进行状态推算。

时间更新：

z_en(k+1)＝f(z_ep(k)，υ(k))，                         (30)

P_n(k+1)＝F(k)P_p(k)F^T(k)+Q                            (31)

线形化：

$F\left(k\right)=\frac{\&PartialD;f(z_{\mathrm{ep}}\left(k\right),\mathrm{\&upsi;}\left(k\right))}{\&PartialD;z_{\mathrm{ep}}\left(k\right)}---\left(32\right)$

测量更新：

z_ep(k)＝z_en(k)+K(k)(y(k)-ξ(z_en(k))                 (33)

P_p(k)＝(I-K(k)C(k))P_n(k)                            (34)

卡尔曼增益：

K(k)＝P_n(k)C^T(k)(C(k)P_p(k)C^T(k)+R)^-1                (35)

线形化：

$C\left(k\right)=\frac{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}\left(z_{\mathrm{en}}\left(k\right)\right)}{\&PartialD;z_{\mathrm{en}}\left(k\right)}---\left(36\right)$

这里，Q、R表示系统噪声干扰和观测噪声干扰的协方差矩阵，P是推算状态量误差的协方差矩阵。通过执行式(30)～(36)的工序能够进行状态量z的推算。另外，浇注状态量推算系统在浇包倾斜角度达到出液开始角度后被执行。根据出液前的测力传感器所测量的浇包内熔液重量W_lq，如式(37)所示地推算出液开始角度q_sp。

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sp}}=f_{\mathrm{vs}}\left(\frac{W_{\mathrm{lq}}}{\mathrm{\&rho;}}\right)---\left(37\right)$

这里，f_vs是从倾斜角度q的浇包出液口下部的熔液体积V_s向倾斜角度q映射的映射函数。即使在式(37)中存在推算误差的情况下，扩展卡尔曼滤波器也会将误差作为初始值误差而收敛于0。

在利用扩展卡尔曼滤波器推算出的状态量z_e中，出液口上部熔液高度h_e和熔液流出重量W_e被用于熔液流出重量预测控制系统。

实施例

实验中所用的浇包的内侧形状和出液口形状表示在图9中。

若根据图9的浇包形状，求出针对倾斜角度q的浇包出液口下部的熔液体积V_s、熔液表面积A，则如图10。图10所示的浇包出液口下部的熔液体积和熔液表面积的关系可以利用数值积分来求出。或者，也可以利用CAD软件来求出。

这里，式(37)的f_vs是图10(a)的倾斜角度q和浇包出液口下部的熔液体积V_s的关系的反映射。并且，出液口处的熔液高度h和流量系数为1时的浇注流量q_f之间的关系如图11所示。图11的关系可以通过式(5)来求出。另外，流量系数根据等同(identification)实验设为c＝0.64，表面张力引起的熔液流动的响应延迟L_p＝0.45[s]，密度r＝103[kg/m3]。将上述参数提供给自动浇注工序模式。

根据等同实验，设为浇包倾斜用电机的时间常数Tmt＝0.01[s]，增益常数K_mt＝1.0[deg/sV]，浇包升降用电机的时间常数T_mz＝0.01[s]，增益常数K_mz＝1.0[m/sV]。它们被提供给各电机模式。另外，测力传感器的时间常数根据等同实验设为T_L＝0.159[s]。

用水代替对象熔液进行实施而得到的实验结果如图12所示。以前倾倾斜角速度0.5[deg/s]、后倾角速度2.0[deg/s]来进行浇注动作。目标流出重量是3.0[kg]，浇包前倾斜停止重量是1.0[kg]。

在图12中，(a)是利用扩展卡尔曼滤波器推算出的倾斜角速度，(b)是倾斜角度，(c)是浇包升降速度，(d)是浇包升降位置，(e)是出液口上部液体高度，(f)是液体流出重量。另外，在(f)中，细线是由测力传感器测量出的测量液体流出重量，粗线是推算液体流出重量。能够确认可利用扩展卡尔曼滤波器来推算液体状态量。另外，在图12(f)中，测量液体流出重量与噪声干扰的影响和浇包升降动作的影响、测力传感器动态特性重叠，从而难以测量实际的液体流出重量。相对于此，能够证实推算液体流出重量降低了噪声干扰和浇包升降动作的影响，补偿了基于测力传感器动态特性的响应延迟。可知，由于利用推算出的浇注状态量来进行液体流出重量预测控制，所以能够相对于目标液体流出重量3.0[kg]以实际的液体流出重量3.05[kg]来精确地进行浇注。

对目标液体流出重量或液体开始流出倾斜角度等浇注条件发生了变化的情况下的浇注精度进行确认。将目标液体流出重量设为5.0[kg]、并设定不同的液体开始流出倾斜角度的浇注实验中得到的液体流出重量如图13(a)所示；将目标液体流出重量设为10.0[kg]的浇注实验中得到的液体流出重量如图13(b)所示。在图13(a)(b)中，虚线表示了相对于目标液体流出重量的误差在±3[％]的区域，圆形描绘点是通过实验得到的液体流出重量。即使针对不同的目标液体流出重量、液体开始流出倾斜角度而言，相对于目标液体流出重量的误差也仅在0.1[kg]左右，因此即使在不同的浇注条件下能够精确地进行浇注。

对本发明的特定的实施方式进行了说明。另外，需要理解的是，只要不脱离本发明的要旨和目的，能够得到各种各样的变更例。例如，本说明书所说明的一些步骤也可以是顺序独立的步骤。即，可以按照与所说明的顺序不同的顺序来执行。

Claims (6)

1.一种倾斜式自动浇注方法，其特征在于，利用预设有执行浇注工序的程序的计算机来进行控制的伺服电机，使具有规定形状的出液口且保持有熔液的浇包倾斜，由此从浇包向模具自动地浇注熔液，该倾斜式自动浇注方法包含：

对从上述浇包流出的熔液的重量进行测量的步骤;

对上述浇包的倾斜角度和升降方向的位置进行测量的步骤；

根据上述测量出的从浇包流出的熔液的重量、上述测量出的浇包的倾斜角度、上述测量出的浇包升降方向位置和向上述伺服电机供给的输入电压，利用扩展卡尔曼滤波器，推算位于上述出液口上部的熔液的高度和从浇包流出的熔液的重量的步骤；

将通过上述浇包的倾斜角度和由扩展卡尔曼滤波器推算出的位于上述出液口上部的熔液的高度来预测出的向后倾斜时从浇包流出的熔液的重量、和利用扩展卡尔曼滤波器推算出的从浇包流出的熔液的重量之和，预测为最终熔液流出重量的步骤；和

在对该预测出的最终熔液流出重量是否在规定流出重量以上进行了判定之后，根据该判定结果开始进行浇包的向后倾斜的动作的步骤。

2.根据权利要求1所述的倾斜式自动浇注方法，其特征在于，

与上述浇包的倾斜动作同步地使浇包前后移动以及升降，并且使出液口处于浇包的倾斜中心。

3.一种浇包用倾斜控制系统，其特征在于，利用预设有执行浇注工序的程序的计算机来进行控制的伺服电机，使具有规定形状的出液口且保持有熔液的浇包倾斜，由此从浇包向模具自动地浇注熔液，该浇包用倾斜控制系统具有：

存储单元，存储从上述浇包向模具流出的熔液的浇注流量模式；

控制单元，与上述浇包的倾斜动作同步地使浇包前后移动以及升降，并且使浇包的出液口处于倾斜中心；

重量测量单元，对浇注动作开始前的上述浇包内的熔液的重量进行测量；

检测单元，对上述浇包的倾斜角度以及其升降移动位置进行检测；

角度运算单元，根据上述测量出的浇包内的熔液重量，对开始从上述浇包流出熔液的浇包的倾斜角度进行换算；

推算单元，根据上述测量出的浇包内的熔液重量所对应的从上述浇包流出的熔液的重量、向上述伺服电机供给的输入电压、上述检测出的浇包的倾斜角度、和上述检测出的浇包的升降移动位置，利用扩展卡尔曼滤波器，通过计算来推算位于上述出液口上部的熔液的高度和从上述浇包流出的熔液的重量；

第1重量运算单元，计算在后倾动作开始之后从上述浇包流出的熔液的重量；

第2重量运算单元，将上述测量出的浇包内的熔液重量，换算成从上述浇包向模具流出的熔液的流出重量；

第3重量运算单元，将向后倾斜的动作开始时的熔液流出重量和向后倾斜的动作开始之后的熔液流出重量之和作为上述浇包从向前倾斜开始到向后倾斜完成为止的最终熔液流出重量，来计算上述最终熔液流出重量；和

判定单元，其判定该预测到的最终熔液流出重量是否在规定流出重量以上。

4.一种计算机可读存储介质，其为了利用预设有执行浇注工序的程序的计算机来进行控制的伺服电机，使具有规定形状的出液口且保持有熔液的浇包倾斜，由此从浇包向模具自动地浇注熔液，而存储有浇包用倾斜控制程序，该浇包用倾斜控制程序用于使上述计算机执行如下步骤：

根据测量出的从上述浇包流出的熔液的重量、向上述伺服电机供给的输入电压、上述浇包的倾斜角度以及升降方向位置，利用扩展卡尔曼滤波器来推算出位于上述出液口上部的熔液的高度和从浇包流出的熔液的重量的步骤；

将通过上述浇包的倾斜角度和由扩展卡尔曼滤波器推算出的位于上述出液口上部的熔液的高度来预测出的向后倾斜时从浇包流出的熔液的重量、和利用扩展卡尔曼滤波器推算出的从浇包流出的熔液的重量之和，预测为最终熔液流出重量的步骤；

判定该预测出的最终熔液流出重量是否在规定流出重量以上的步骤；和

根据该判定结果开始进行浇包的向后倾斜动作的步骤。

5.根据权利要求4所述的存储介质，其中，

测量出的从上述浇包流出的熔液的重量是利用测力传感器进行测量的。

6.根据权利要求4所述的存储介质，其中，

上述浇包的倾斜角度和上述浇包的升降方向位置分别利用安装于伺服电机的回转式编码器进行测量。

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