CN102385645A - 电容的器件失配的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电容的器件失配的修正方法，首先，确定电容的工艺失配参数为3个，分别为面积型电容密度、周长型电容密度、电容值；其次，设定这3个参数的随机偏差；再次，对电容的器件失配进行修正。本发明可以在SPICE软件中对电容的器件失配进行仿真分析，而且充分考虑到电容宽度W、电容长度L和器件间距D对电容的器件失配的影响。

Description

电容的器件失配的修正方法

技术领域

本发明涉及一种半导体器件的失配修正方法。

背景技术

在集成电路设计和生产过程中，由于不确定性、随机误差、梯度误差等原因，一些设计时完全相同的半导体器件生产后却存在偏差，这便称为半导体器件的失配(mismatch)。器件失配会引起器件结构参数和电学参数变化，从而极大地影响模拟电路的特性。随着半导体生产工艺发展，器件尺寸不断缩小，器件失配主要由随机误差造成，而这种随机误差通常是由集成电路生产工艺引起的。

SPICE(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)是一款通用的集成电路仿真软件。由于器件失配对集成电路的影响很大，有必要通过软件仿真及早发现并加以修正。目前SPICE软件中缺少针对电容的器件失配模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种电容的器件失配模型，该模型可在SPICE软件中对电容由于随机误差导致的失配进行仿真并予以修正。

为解决上述技术问题，本发明电容的器件失配的修正方法为：

首先，确定电容的工艺失配参数为3个，分别为面积型电容密度(area-dominated capacitance density)、周长型电容密度(perimeter-dominated capacitance density)、电容值(Capacitance)；

其次，设定面积型电容密度的随机偏差

设定周长型电容密度的随机偏差

设定电容值的随机偏差

其中W为电容宽度、L为电容长度、D为电容之间的间距，S_ΔCA、T_ΔCA、S_ΔCP1、S_ΔCP2、T_ΔCP为随机偏差修正因子；

再次，对电容的器件失配进行修正，具体包括：

$C=\mathrm{CA}\_\mathrm{original}\×(W\×L)\×[1+W\×L\×\frac{S_{\mathrm{\ΔCA}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCA}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)]$

$+\mathrm{CP}\_\mathrm{original}\×[2\×(W+L)]\×\{1+2\×(W+L)\×[\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}1}}{W}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}2}}{L}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$

$+D\×T_{\mathrm{\ΔCP}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)\left]\right\}$

其中C为修正后的电容值，CA_original为原始的面积型电容密度，CP_original为原始的周长型电容密度；

所述agauss(0，1，3)表示期望值为1、标准差(standard deviation)为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

本发明可以在SPICE软件中对电容的器件失配进行仿真分析，而且充分考虑到电容宽度W、电容长度L和器件间距D对电容的器件失配的影响。

具体实施方式

本发明电容的器件失配的修正方法为：

首先，确定电容的工艺失配参数为为3个，分别为面积型电容密度CA、周长型电容密度CP、电容值C。之所以采用这三个参数作为电容的工艺失配参数，是由于这三个参数之间如有如下物理意义：

C＝CA×(W×L)+CP×2×(W+L)，这是公式0。其中W为电容宽度、L为电容长度。

其次，基于对大量电容的器件失配数据的研究及分析，发现上述3个参数的随机偏差都是和电容宽度W和电容长度L成反比，与电容之间的间距D成正比，由此得到各个工艺失配参数的随机误差，包括：

面积型电容密度CA的随机偏差

这是公式1。

周长型电容密度CP的随机偏差

这是公式2。

电容值C的随机偏差

这是公式3。公式3是对公式1、公式2汇总后，由经验总结对公式0求微分而得。

其中W为电容宽度、L为电容长度、D为电容之间的间距，S_ΔCA、T_ΔCA、S_ΔCP1、S_ΔCP2、T_ΔCP为随机偏差修正因子。

再次，对电容的器件失配进行修正，具体包括：

$C=\mathrm{CA}\_\mathrm{original}\×(W\×L)\×[1+W\×L\×\frac{S_{\mathrm{\ΔCA}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCA}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)]$

$+\mathrm{CP}\_\mathrm{original}\×[2\×(W+L)]\×\{1+2\×(W+L)\×[\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}1}}{W}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}2}}{L}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$

$+D\×T_{\mathrm{\ΔCP}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)\left]\right\}$

这是公式4。其中C为修正后的电容值，CA_original为原始的面积型电容密度，CP_original为原始的周长型电容密度。所述agauss(0，1，3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

上述四个公式都是W、L和D的函数，本申请是基于大量的电容的器件失配统计数据，经过归纳总结，最终得到上述四个公式的函数关系。

上述四个公式中，

都可以通过实际测试得到。在进行器件失配模型的SPICE仿真时，可以不断调整S_ΔCA、T_ΔCA、S_ΔCP1、S_ΔCP2、T_ΔCP这些随机偏差修正因子的数值，从而使器件失配模型的SPICE仿真结果(即上述公式的计算结果)等于实际的失配数据(即实际测试得到的数据)。而通过以上调整的过程，即可得到随机偏差修正因子S_ΔCA、S_ΔCA、S_ΔCP1、S_ΔCP2、T_ΔCP的数值。这些随机偏差修正因子仅与W、L和D相关，每一组W、L和D的取值对应一组随机偏差修正因子的取值。

下面给出一种随机偏差修正因子的计算方法作为示例。

第1步，从实际测试得到的电容的器件失配数据中，先挑选出L取值最大的数据，再从中挑选出W取值最大的一组数据，对D的取值没有限制。将上述公式1、公式2分别予以简化为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCA}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔCA}}^2,$ 这是公式1a。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCP}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔCP}}^2,$ 这是公式2a。

将所述L和W取值最大的一组实际测量的

值分别代入公式1a、公式2a。

公式简化的原理是：在公式1、公式2中L、W、W×L都出现在分母项上，由于L远大于W，当L取值最大、并且在最大L取值的前提下W取值最大时，这些项数可以近似为零。

对公式1a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔCA取值，T_ΔCA仅与D相关。

对公式2a而言，是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔCP取值，T_ΔCP仅与D相关。

经过第1步计算，已经得到了不同D取值所对应的T_ΔCA和T_ΔCP的取值。

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCA取值代入公式1，得到不同W和L取值所对应的S_ΔCA取值，S_ΔCA仅与W和L相关。

第3步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCP取值代入公式2，此时公式2中仍有两个未知数S_ΔCP1和S_ΔCP2。

再从所有实际测试得到的电容的器件失配数据中，挑选出L取值最大的数据，对W和D的取值没有限制。将公式2简化为

这是公式2b。将所述L取值最大的一组实际测量的

值代入公式2b，得到不同W取值所对应的S_ΔCP1取值，S_ΔCP1仅与W相关。

再从所有实际测试得到的电容的器件失配数据中，挑选出W取值最大的数据，对L和D的取值没有限制。将公式2简化为

这是公式2c。将所述W取值最大的一组实际测量的

值代入公式2c，得到不同L取值所对应的S_ΔCP2取值，S_ΔCP2仅与L相关。

经过第2步和第3步，又得到了不同W和L取值所对应的S_ΔCA、S_ΔCP1和S_ΔCP2的取值，即得到了不同W、L和D情况下各个随机偏差修正因子的取值。

agauss(nominal_val，abs_variation，sigma)函数是SPICE软件中的用绝对变量的正态分布函数，其中nominal_val为正态分布的标称值(nominal value)，abs_variation为正态分布的绝对偏移量(absolutevariation)，sigma为正态分布的绝对偏移量的指定级别(specifiedlevel)。agauss函数的取值范围是从nominal_val-abs_variation到nominal_val+abs_variation。例如sigma＝3，则该正态分布的标准差为abs_variation/3。

本发明根据电容的器件失配的物理机理，给出了3个参数予以表征，并且给出了器件失配的修正方法，最终可以在SPICE软件中对电容的器件失配进行仿真分析。

Claims (3)

1.一种电容的器件失配的修正方法，其特征是：

首先，确定电容的工艺失配参数为3个，分别为面积型电容密度、周长型电容密度、电容值；

其次，设定面积型电容密度的随机偏差

设定周长型电容密度的随机偏差

设定电容值的随机偏差

其中W为电容宽度、L为电容长度、D为电容之间的间距，S_ΔCA、T_ΔCA、S_ΔCP1、S_ΔCP2、T_ΔCP为随机偏差修正因子；

再次，对电容的器件失配进行修正，具体包括：

$C=\mathrm{CA}\_\mathrm{original}\×(W\×L)\×[1+W\×L\×\frac{S_{\mathrm{\ΔCA}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCA}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)]$

$+\mathrm{CP}\_\mathrm{original}\×[2\×(W+L)]\×\{1+2\×(W+L)\×[\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}1}}{W}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}2}}{L}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$

$+D\×T_{\mathrm{\ΔCP}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)\left]\right\}$

其中C为修正后的电容值，CA_original为原始的面积型电容密度，CP_original为原始的周长型电容密度；

所述agauss(0，1，3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

2.根据权利要求1所述的电容的器件失配的修正方法，其特征是，所述随机偏差修正因子T_ΔCA和T_ΔCP仅与D相关，所述随机偏差修正因子S_ΔCA仅与W和L相关，所述随机偏差修正因子S_ΔCP1仅与W相关，所述随机偏差修正因子S_ΔCP2仅与L相关。

3.根据权利要求2所述的电容的器件失配的修正方法，其特征是，所述随机偏差修正因子S_ΔCA、T_ΔCA、S_ΔCP1、S_ΔCP2、T_ΔCP的计算包括如下步骤：

第1步，从实际测试得到的电容的器件失配数据中，先挑选出L取值最大的数据，再从中挑选出W取值最大的一组数据；

将该组数据代入公式

得到不同D取值所对应的T_ΔCA和T_ΔCP的取值；

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCA取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_ΔCA取值；

第3步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCP取值代入公式 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCP}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}1}^2}{W^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCP}2}^2}{L^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCP}}^2;$

再从所有实际测试得到的电容的器件失配数据中，挑选出L取值最大的数据代入公式

得到不同W取值所对应的S_ΔCP1取值；

再从所有实际测试得到的电容的器件失配数据中，挑选出W取值最大的数据代入公式

得到不同L取值所对应的S_ΔCP2取值。