CN102353938B - 一种正交相位编码信号的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达通信技术领域，本发明公开了一种正交相位编码信号的生成方法，其具体包含以下步骤：步骤1、构建Walsh正交矩阵；步骤2、产生染色体编码；步骤3、形成初始种群并译码；步骤4、计算种群中染色体译码得到的信号的自相关旁瓣能量和互相关能量之和E；步骤5、选择E小的个体；步骤6、对个体进行交叉操作；步骤7、进行变异操作产生新的个体；步骤8、更新种群，重复步骤4到步骤7的操作，得到最优染色体。用遗传算法对正交矩阵进行随机列重排和随机行抽取，可在不改变零点正交性的前提下优化正交信号的自相关旁瓣能量和互相关能量，以较小的计算代价获得具有良好性能的正交相位编码信号。

Description

一种正交相位编码信号的生成方法

技术领域

本发明属于雷达通信技术领域，尤其涉及一种正交相位编码信号的生成方法。

背景技术

多输入多输出（MIMO）雷达具有良好的抗截获性能及低、小、慢目标检测能力，能有效解决传统相控阵雷达面临的诸如战场生存、隐身目标探测等难题，是雷达技术发展的一个新方向。

由于MIMO雷达发射的信号一般为正交信号，在空间中不能相参叠加形成高增益窄波束，而是形成低增益的宽波束，从而使得信号不容易被截获。在接收端接收到的信号为各个发射通道信号延迟之和，通过每个通道的匹配滤波恢复各个通道的正交信号分量，然后通过数字波束形成及长时间积累处理等，来提高目标各项信息参数（如：角度分辨、速度分辨、距离分辨等）的检测精度（见文献：MIMO雷达概念及其技术特点分析，何子述，韩春林，刘波；电子学报2005, 33(12)A: Pages: 2441-2445）。

信号设计是MIMO雷达中一项关键的技术，信号的正交特性对MIMO雷达的性能有直接的影响。（见文献：Ubiquitous MIMO Multifunction Digital Array Radar and the Role of Time-Energy Management in Radar, Rabideau, D.J., Parker P, MIT Lincoln Laboratory Project Report, 10,MAR, 2004；MIMO radar: An idea whose time has come，Fishler E., Haimovich A., Blum R., et al, Proc. Of the IEEE Int. Conf. on Radar. Philadelphia, PA, April 2004）。其中严格的零点正交特性，是改善MIMO雷达参数估计、目标识别和杂波抑制等有关性能的重要前提。（见文献：On Parameter Identifiability of MIMO Radar，Jian Li, Petre Stoica, Luzhou Xu, William Roberts. IEEE Signal Processing Letters, 2007, Vol.14, No.12, pages: 968-971；MIMO Radar Space–Time Adaptive Processing Using Prolate Spheroidal Wave Functions，Chun-Yang Chen, Vaidyanathan, P P,  IEEE Trans on Signal Processing, 2008,Vol.56, No.2, pages: 623-635.）

相位编码是正交信号实现的一种常用方式，其设计多以模拟退火算法或遗传算法等为工具进行优化搜索，得到满足约束条件的信号或信号集。目前的正交相位编码信号生成方法，主要以信号自相关旁瓣和互相关中的平均能量作为约束条件（见文献：Polyphase code design for orthogonal netted radar systems. Deng H., IEEE Trans. on Signal Processing, 2004, Vol.52, No.11, pages: 3126-3135；基于遗传算法的正交多相码设计. 刘波, 何子述, 电子测量与仪器学报, 2008, Vol.22, No.2, page: 62-66）。这些方法需要的计算量很大，难以适应码元数及信号个数均很多的情况。同时，这些方法得到的正交编码信号具有较好的自相关和互相关特性，但各个编码序列间严格的零点正交性得不到保证，给参数估计、杂波抑制等方面性能的改善带来很大限制。

发明内容

针对现有正交相位编码信号设计技术的不足和MIMO雷达发射波形设计的一些实际需求，如超长序列正交编码信号的生成，以及具有零点严格正交性的正交编码信号的生成，有必要提供一种新的正交相位编码信号生成方法。

本发明公开了一种基于Walsh函数的正交相位编码信号生成方法，用于产生L个序列长度（即码元数）为N的正交相位编码信号，通常有                                                

，其具体包含以下步骤：

步骤1、构建基于Walsh函数的正交矩阵，该矩阵具有

行列；

步骤2、随机产生k条染色体编码，其中k>50，编码方式为：将1到N这N个整数随机排列，产生一个长度为N的随机序列1，从中随机选择

个整数形成序列2，将序列2堆放在序列1的右边拼接得到长度为

的序列作为遗传算法的染色体；

步骤3、将步骤2产生的k条染色体编码记为初始种群S₀，并对每个染色体进行译码：每个染色体的编码长度为，其前N个值表示正交矩阵的列重排编号，即按该N个值对应的列编号重新排列正交矩阵，后L个值表示从重排后的正交矩阵中进行抽取的行编号，即按该值从矩阵中抽取出L行；

步骤4、计算种群S₀中每条染色体译码后得到的L个信号的自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E；

步骤5、选择自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E小的个体；

步骤6、对步骤5选择出的个体进行交叉操作；

步骤7、对交叉后的新染色体进行变异操作，变异后产生新的个体；

步骤8、将变异产生的新个体更新插入种群后，针对新的种群重复步骤4到步骤7的操作，最后得到最优的染色体。

优选地，上述步骤1中构建基于Walsh函数的正交矩阵具体包括：将一组Walsh正交函数系进行等间隔采样得到二相正交矩阵，需删除不满足编码信号形式的行。

优选地，通过对4个二相正交矩阵的变换和组合，可生成四相正交矩阵，具体操作如下：

令

为Walsh函数直接采样生成的二相正交矩阵，矩阵

为（行列可交换）：

                                                     

矩阵

就可以做为四相正交矩阵，其行向量间具有零点正交性，而且矩阵内的4个二相矩阵对称变换位置时不会改变总体行向量间的严格正交性。

优选地，上述步骤3中的译码操作，具体为：按染色体编码对正交矩阵进行列重排和行抽取。

优选地，上述步骤5中选择自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E小的个体，具体为：以选择概率P选择E 小的染色体，所述选择概率P取值为0.8-0.9。

优选地，上述步骤8中重复步骤4到步骤7的操作次数为50-160次。

本发明的有益效果为：通过Walsh函数生成的正交矩阵具有零点正交性，采用遗传算法对正交矩阵进行随机列重排和随机行抽取，可在不改变零点正交性的前提下优化正交信号的自相关旁瓣能量和互相关能量，以较小的计算代价获得具有良好性能的正交相位编码信号。该方法在码元数及信号个数均很多时，具有明显的计算效率的优势。

附图说明

图1为本发明的一种正交相位编码信号的生成方法的操作流程。

具体实施方式

为了更好地描述，首先进行了如下定义：

MIMO雷达：多输入多输出雷达，即具有多个发射天线和多个接收天线的雷达。它可以看成是相控阵雷达的进一步发展，该雷达发射的信号波形具有很强的灵活性，且易扩展。一般情况下，这种雷达发射的信号波形间需要具有良好的正交特性。

相位编码信号：发射信号每个码元的载波为相同的信号波形，编码的部分为每个码元载波信号的初始相位量。

零点正交：雷达每个（两个及两个以上）通道发射的信号间在没有延迟的情况下进行数字化互相关处理，输出的互相关图在信号零偏移点处（信号完全对齐）的电平量为0，那么就说每个通道信号间零点正交。

Walsh矩阵：对Walsh函数进行等间隔采样可以得到一组只包含+1和-1的离散化的向量，一组Walsh函数就可以用包含+1和-1的矩阵描述出来，这个矩阵称为Walsh矩阵，而且该矩阵行向量间具有零点正交性。

自相关旁瓣：信号与其自身进行相关处理（即匹配滤波），在零偏移点处出现自相关峰值，在非零偏移处的输出称为自相关旁瓣。

互相关输出：信号与同组的其它信号进行移位相关处理得到的输出。

下面结合说明书附图详细说明本发明的具体实施方式。设产生的正交相位编码信号序列长度（即码元数）为N，信号个数为L，通常有

。

如图1所示的本发明的一种正交相位编码信号的生成方法的操作流程，其具体包含以下步骤：

步骤1、构建基于Walsh函数的正交矩阵，该矩阵具有

行

列，且各行正交。

Walsh函数是一组完备的正交函数系，仅有

两个值，具有区间上标准正交的特性：

                   

    

对该函数进行等间隔采样得到一组只含有

的行向量，所以对

个这样的函数进行等间隔采样可得到一个

的Walsh正交矩阵，例如当

时，有Walsh(8)为：

显然，该矩阵行向量间相互正交。由于该矩阵第一行全为1，不满足二相编码的形式，因此应删去该行。

上面生成的矩阵只包含

两个元素，只能用于正交二相码的设计。如果要产生正交四相码，则需生成一个包含四个元素的正交矩阵。优选地，通过对4个二相正交矩阵的变换和组合，可生成四相正交矩阵，具体方法如下：

令为Walsh函数直接采样生成的二相正交矩阵，矩阵

为：

由于矩阵

的行向量间相互正交，显然构造的矩阵也满足行向量间的严格正交性，于是矩阵

就可以做为四相正交矩阵。矩阵

内的4个二相阵对称交换位置不会改变总体行向量间的严格正交性，因此，对称交换位置后的矩阵

也可做为四相正交矩阵，例如：

下面举例说明如何生成一个

的四相正交矩阵：先产生一个

的二相正交矩阵

：

再由

构造矩阵

：

于是，

就是一个有效的

的四相正交矩阵。

不管是对二相正交矩阵，还是对四相正交矩阵而言，下面的操作步骤是相同的。

步骤2、随机产生k条染色体编码，其中k>50，编码方式为：将1到N这N个整数随机排列，产生一个长度为N的随机序列1；从

中随机选择个整数形成序列2；将序列2堆放在序列1的右边拼接得到长度为

的序列作为遗传算法的染色体。

步骤3、将步骤2产生的k条染色体编码记为初始种群S₀，并对每个染色体进行译码：每个染色体的编码长度为

，其前N个值表示正交矩阵的列重排编号，即按该N个值对应的列编号重新排列正交矩阵；后L个值表示从重排后的正交矩阵中进行抽取的行编号，即按该值从矩阵中抽取出L行。

例如：矩阵

为

正交矩阵，矩阵

为随机产生的一条染色体编码向量，选取信号个数。

，    

则译码后，新的正交矩阵

和抽取的编码信号

分别为：

       ，   

在这里利用正交阵的列变化作为染色体的部分译码，不仅能够很好地保证选取的信号间的零点正交性，而且还可以通过列变化来改善编码信号的相关量。

步骤4、计算种群S₀中每条染色体译码后得到的L个信号的自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E。

由于相位编码信号的每个码元的载波是相同的，所以在计算信号的相关量时，只需要对编码序列做相关性处理即可，例如抽取了长度为

的正交编码序列

，则计算自相关能量

和互相关能量

的表达式如下：

那么用下式表示代价函数，每个染色体译码后抽取的L个编码序列的自相关旁瓣能量和互相关能量的总能量E为：

         

上述公式中，第一项为L个编码信号的自相关旁瓣能量之和，第二项为L个编码信号之间的互相关能量总和。这里

是自相关旁瓣能量和互相关能量的相对权值，通常取

，大的

意味着代价函数里自相关旁瓣能量占的比重比较大，可以得到自相关旁瓣能量比较低的个体。

步骤5、选择译码后自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E小的个体。

按照步骤4计算出每个染色体译码后每组正交编码信号的能量总和E，以选择概率P选择E小的染色体，淘汰E比较大的染色体。通常选择概率P取值在0.8到0.9之间。在这里每个染色体被选择的可能性是由各染色体转换后的适应度值比重决定的。例如：

种群中存在5个染色体，各自的总能量为：

     

那么转化后的适应度值（转换规则为H=5-E）分别为：

    

那么每个染色体被选择的可能性分别为：

    

如果选择概率P=0.8，则被淘汰的个体为最后一个染色体，因为它被选到的概率最低。

步骤6、对步骤5选择出的个体进行交叉操作。

通过步骤5选择出的具有自相关旁瓣能量和互相关能量总和E较小的染色体，经过奇偶配对后分别对前

个元素和后个元素进行随机多点交叉操作。例如：

一对父代的染色体编码如下：

随机点交叉可通过随机产生的只包含0和1的矩阵实现，随机产生的0,1矩阵如下：

Mask1=[1,1,0,1,...,1]含有

个元素，Mask1^~表示矩阵中每个元素取补（即1变0，0变1）；

Mask2=[1,0,1,1,..,0]含有

个元素，Mask2^~表示矩阵中每个元素取补；

Mask3=[0,1,...,0]含有个元素，Mask3^~表示矩阵中每个元素取补；

Mask4=[1,0,...,1]含有

个元素，Mask4^~表示矩阵中每个元素取补。

那么交叉后新的一对子代为：

步骤7、对交叉后的新染色体进行变异操作，变异后产生新的个体。

利用随机法分别对染色体的前

个表示列变化的元素和后个表示行抽取的元素进行随机变异。具体的变异方法是采用了一个随机函数，例如父代的一个染色体为：

用于该父代的随机选择变异函数值分别如下：

Mask1=[k], k为随机产生的1到

之间的任意整数

Mask2=[p], p为随机产生的1到之间的任意整数

那么变异后产生的新个体为：

步骤8、将变异产生的新个体更新插入种群后，针对新的种群重复步骤4到步骤7的操作，一般操作50到160次。

如果在优化的过程中抽取的编码序列的自相关旁瓣能量和互相关能量都低于设定的理想值或者遗传次数达到设定的最大值，那么就结束优化循环，得到本循环后最优的染色体（译码后抽取的编码序列拥有低的自相关旁瓣能量和互相关能量）。对最优染色体译码可得到适合实际应用的正交相位编码信号。

设计正交相位编码发射信号就是在设计正交相位编码序列。由于利用Walsh函数直接生成的正交矩阵没有考虑到信号的自相关性和互相关性，一般不能应用于实际发射信号。本发明采用遗传算法对基于Walsh函数的正交矩阵进行随机列重排和随机行抽取，可在不改变零点正交性的前提下优化正交信号的自相关旁瓣能量和互相关能量，以较小的计算代价获得具有良好性能的正交相位编码信号。该方法在码元数及信号个数均很多时，具有明显的计算效率的优势。

基于本发明的详细论述方案，我们可以设计出任意码元数的正交相位编码信号。根据本发明设计出一组码元数

=40，信号个数

=3的正交二相码组，它的平均自相关峰值旁瓣量ACP=0.2250，平均互相关峰值量CP=0.2500。

本发明的关键要素是基于Walsh矩阵重排和抽取的相位编码信号生成技术，并不局限于前述的具体实施方式；优化搜索方法也不局限于遗传算法，还可以是模拟退火或蚁群算法等其它手段。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (4)

1.一种正交相位编码信号的生成方法，用于产生L个序列长度为N的正交相位编码信号，其具体包含以下步骤：

步骤1、构建基于Walsh函数的正交矩阵，该矩阵具有                                                

行

列；

步骤2、随机产生k条染色体编码，其中k>50，编码方式为：将1到N这N个整数随机排列，产生一个长度为N的随机序列1，从

中随机选择

个整数形成序列2，将序列2堆放在序列1的右边拼接得到长度为

的序列作为遗传算法的染色体；

步骤3、将步骤2产生的k条染色体编码记为初始种群S₀，并对每个染色体进行译码：每个染色体的编码长度为

，其前N个值表示正交矩阵的列重排编号，即按该N个值对应的列编号重新排列正交矩阵，后L个值表示从重排后的正交矩阵中进行抽取的行编号，即按该值从矩阵中抽取出L行；

步骤4、计算种群S₀中每条染色体译码后得到的L个信号的自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E；

步骤5、选择自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E小的个体；

步骤6、对步骤5选择出的个体进行交叉操作；

步骤7、对交叉后的新染色体进行变异操作，变异后产生新的个体；

步骤8、将变异产生的新个体更新插入种群后，针对新的种群重复步骤4到步骤7的操作，最后得到最优的染色体；

所述步骤1中构建基于Walsh函数的正交矩阵具体包括：将一组Walsh正交函数系进行等间隔采样得到二相正交矩阵，需删除不满足编码信号形式的行；通过对4个二相正交矩阵的变换和组合，可生成四相正交矩阵；其具体方法如下：

令

为Walsh函数直接采样生成的二相正交矩阵，矩阵

为：

。

2.如权利要求1所述的正交相位编码信号的生成方法，其特征在于所述步骤3的译码具体包括：按染色体编码对正交矩阵进行列重排和行抽取。

3.如权利要求1所述的正交相位编码信号的生成方法，其特征在于所述步骤5中选择自相关旁瓣能量和互相关能量的总和E小的个体，具体为：以选择概率P选择E小的染色体，所述选择概率P取值为0.8-0.9。

4.如权利要求1所述的正交相位编码信号的生成方法，其特征在于所述步骤8中重复步骤4到步骤7的操作次数为50-160次。 

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