CN109507636A - 基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，用于解决现有技术中在相干信号场景中低自由度的问题，具体包括步骤：首先构建由M个阵元组成的稀疏阵列并构建由K个窄带入射信号构成的阵列接收信号模型；然后基于建立的网格集合和与所述网格集合对应的拓展阵列流形矩阵构建所述阵列接收信号模型的稀疏信号重构模型；随后基于虚拟阵列构建优化问题，并使用迭代方式交替求解优化问题从而恢复稀疏阵列信号和虚拟阵列的重构信号，并设置终止准则，在迭代过程中，若符合终止准则，则利用恢复出的稀疏阵列信号来估计波达方向，否则，重复使用迭代方式再次交替求解优化问题，直到符合终止准则；本发明提升了波达方向估计的自由度和精确度。

Description

基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号，声学信号及电磁信号的波达方向估计，具体为一种基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，用于无源定位和目标探测。

背景技术

波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用阵列天线接收空域信号，并通过统计信号处理技术和各类优化方法对接收信号进行处理，以恢复入射信号的来向信息，在雷达、声呐、语音和无线通信等领域有着广泛的应用。

传统的基于子空间的测向方法虽然能够突破瑞利限的限制，达到超分辨，但该类方法极度依赖于信号子空间和噪声子空间之间的正交性。当入射信号为相干信号，或者快拍数较少时，该类方法的性能会急剧恶化，从而无法达到测向的目的。虽然空间平滑方法的引入能够使得子空间类方法被用于相干信号，但是以减小阵列自由度为代价得来的。

均匀线性阵列是现有波达方向估计方法中最常用的一类阵列结构，因为其满足奈奎斯特采样定理，能够实现有效的波达方向估计。但是，采用均匀线性阵列的波达方向估计方法其自由度受限于实际天线阵元的个数。

基于压缩感知的波达方向估计方法是测向领域的一类典型方法，它使得在无需空间平滑方法下进行相干信号测向成为可能。该类方法不仅可以运用于均匀阵列，还可以用于稀疏阵列，然而，稀疏阵列具有的孔径扩展的性质并没有得到有效利用。一些方法通过将阵列输出的协方差矩阵进行矢量化操作来获得更多的自由度，但这些方法都是假设入射信号为非相干信号，且快拍数不得过少，从而限制了这类方法在测向中的应用场景。

发明内容

本发明的主要目的在于提供了一种基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，该方法利用稀疏阵列对应的虚拟阵列具有更多自由度的事实，恢复了虚拟阵列所接收到的信号，利用迭代思想交替恢复入射信号和虚拟阵列所接收到的信号，并且充分利用了稀疏阵列接收信号中所包含的全部信息，具体技术方案如下：

一种基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，应用于阵列天线对空域信号的接收，所述空域信号为窄带入射信号，所述方法包括步骤：

S1、在接收端构建由M个阵元组成的稀疏阵列并建立阵列接收信号模型：先利用N个阵元构建一个相邻阵元间距为窄带入射信号波长一半的均匀线性阵列；并保持所述均匀线性阵列首尾两个阵元不变，去除所述均匀线性阵列中间的N-M个阵元构成所述稀疏阵列；并构建由K个所述窄带入射信号构成的阵列接收信号模型X＝A_ΩS+N，其中，X＝[x(1),...,x(L)]为阵列接收信号，L为阵列接收到的快拍数，S为入射信号波形，A_Ω＝[a_Ω(θ₁),...,a_Ω(θ_K)]为阵列流形矩阵，θ_k表示所述窄带入射信号的入射角度，为方向θ_k的导向矢量，Ω_m表示集合Ω中的第m个元素，[·]^T表示转置操作，N为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立；

S2、将待观测的角度域空间进行均匀划分建立网格集合基于网格集合和与所述网格集合对应的拓展阵列流形矩阵构建所述阵列接收信号模型的稀疏信号重构模型X＝A_ΩS+N，其中，表示虚拟信号；

S3、设定一由N个阵元所组成的均匀虚拟阵列，基于所述虚拟阵列构建优化问题其中，Y表示该虚拟阵列所对应的虚拟接收信号，且Y＝P^HX，为均匀线阵对应的扩展阵列流形矩阵，为方向的导向矢量，λ＞0为正则化参数；并根据所述优化问题求解虚拟信号

S4、根据S3中获取的虚拟信号的重构信号求出并利用迭代方法交替恢复窄带入射信号和虚拟阵列接收的信号；

S5、同时设定循环终止准则其中表示第i次迭代的输出结果，并判断所述终止准则是否成立，若不成立，返回步骤S3；成立则迭代终止并进入步骤S6；

S6、令虚拟信号接收的信号的功率其中表示矩阵的第n行，画出功率谱的波形，根据一维谱峰搜索方法寻找功率谱p上的峰值，并将这些峰值从大到小排列，取前K个峰值所对应的角度方向作为波达方向的估计结果。

进一步的，步骤S1中，所述均匀线性阵列的位置为Ω＝{1,...,N}，所述稀疏阵列的位置为Ω＝{Ω₁,...,Ω_M}，K个所述窄带入射信号的入射角度为θ＝{θ₁,...,θ_K}。

进一步的，所述虚拟信号为一稀疏度为K的行稀疏矩阵，且所述虚拟信号每一列仅包含K个非零值；且K个所述非零值的位置与所述窄带入射信号来向一一对应。

进一步的，所述虚拟接收信号Y＝P^HX中，P为选择矩阵，P^H表示共轭转置操作，P的第m行仅第Ω_m个元素为1，其余全为0。

进一步的，所述优化问题可等价为优化问题其中，γ用来限定误差的上限。

本发明的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，先构建稀疏阵列并建立阵列信号模型；随后再建立稀疏重构模型以及建立优化问题，并使用迭代方法交替求解优化问题恢复稀疏信号和虚拟阵列接收信号；在迭代中，设定一终止准则，在满足终止准则后，利用恢复出的稀疏信号进行波达方向估计；与现有技术相比，本发明的的有益效果为：避免了利用矢量化阵列输出的协方差矩阵，不需要假设入射信号为非相干信号，能够适用于相关和相干信号场景；充分利用了稀疏阵列高自由度的性质，能够估计出多于阵元数的信号个数。

附图说明

图1为本发明实施例中所述基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法的总体流程框图示意；

图2为本发明实施例中稀疏阵列的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

实施例一

参阅图1～图2，在本发明实施例中，提供了一种基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，方法的具体过程如下：

步骤一、构建由M个阵元组成的稀疏阵列：先利用N个阵元构建一个相邻阵元间距为d的均匀线性阵列，其中，λ为窄带入射信号的波长；具体的，均匀线性阵列的位置为Ω＝{1,...,N}；然后保持均匀线性阵列首尾两个阵元不变，并去除均匀线性阵列中间的N-M个阵元构成稀疏阵列，构建的稀疏阵列的位置为Ω＝{Ω₁,...,Ω_M}；并构建由K个入射角度为θ＝{θ₁,...,θ_K}的窄带入射信号构成阵列接收信号模型X＝A_ΩS+N，阵列接收信号模型公式X＝A_ΩS+N中，X＝[x(1),...,x(L)]为阵列接收信号，L为阵列接收到的快拍数，S为入射信号波形，A_Ω＝[a_Ω(θ₁),...,a_Ω(θ_K)]为阵列流形矩阵，为方向θ_k的导向矢量，Ω_m表示集合Ω中的第m个元素，[·]^T表示转置操作，N为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立。

步骤二、根据压缩感知理论建立基于阵列导向矢量的超完备字典，再将阵列接收信号模型扩展为稀疏信号重构模型；具体的，先将带观测的角度域空间进行均匀划分，并建立的网格集合和与网格集合对应的拓展阵列流形矩阵在此基础上构建阵列接收信号模型的稀疏信号重构模型X＝A_ΩS+N，在疏信号重构模型中，表示虚拟信号；具体的，可以看成是对S的行按照空间网格做了扩展，且虚拟信号每一列仅包含K个非零值；且K个非零值与所述网格集合一一对应设置，由于因此是一个行稀疏的矩阵，且稀疏度为K。

步骤三、在具体实施例中，本发明在构建构建M个阵元组成的稀疏阵列，并未将所有的均匀线性阵列全部去除M个阵元，在此，本发明将未去除阵元的均匀线性阵列的虚拟接收信号记为Y，并且令Y＝P^HX，其中，P为选择矩阵，P^H表示共轭转置操作，P的第m行仅第Ω_m个元素为1，其余全为0；并设定一由N个阵元所组成的均匀虚拟阵列，在此基础上，构建一个与虚拟阵列对应的优化问题其中，为均匀线阵对应的扩展阵列流形矩阵，为方向的导向矢量，λ＞0为正则化参数；并根据优化问题求解虚拟信号的重构信号。

优选的，在本发明中，可将优化问题可等价为优化问题其中，γ用来限定误差的上限；同样可实现对虚拟阵列的信号的求解。

步骤四、根据上述步骤三根据S3中计算得到的虚拟信号可求出均匀线性阵列的虚拟接收信号随后本发明利用迭代方法交替恢复窄带入射信号和虚拟阵列接收的信号；在迭代过程中，设定一循环终止准则其中表示第i次迭代的输出结果，用以迭代是否继续的判断；具体的，若终止准则成立，则令虚拟信号接收的信号的功率其中表示虚拟信号所代表矩阵的第n行，同时画出功率谱的波形，根据一维谱峰搜索方法寻找功率谱p上的峰值，并将这些峰值从大到小排列，取前K个峰值所对应的角度方向作为波达方向的估计结果；若终止准则不成立，则重复上述步骤三，直到迭代过程中满足终止准则为止。

实施例二

下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述。

具体的，采用阵元编号为Ω＝{1,2,5，7}的4阵元稀疏阵列接收入射信号。假定窄带入射信号个数为6，且入射方向为θ＝[-50°,-30°,-10°,10°,30°,50°]；信噪比设置为30dB，采样快拍数为500；正则化参数λ设置为0.625；终止准则参数η设置为10^-4。

本发明所提出的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法空间功率谱如图2所示，从中可知，本发明所提方法能够利用4阵元的稀疏阵列有效分辨这6个相干信号；而对于传统方法来说，4阵元的稀疏阵列最多只能估计3个相干信号，以上结果体现了本发明所提方法能够在相干信号场景下实现自由度的增加。

综上所述，本发明所提方法通过恢复出稀疏阵列所对应的虚拟阵列接收信号来实现波达方向估计，能够有效提升自由度，从而能够充分利用稀疏阵列高自由度的特点，在无需空间平滑或者利用矢量化协方差矩阵等方法的情况下也能够估计多个相干信号。

本发明的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，先构建稀疏阵列并建立阵列信号模型；随后再建立稀疏重构模型以及建立优化问题，并使用迭代方法交替求解优化问题恢复稀疏信号和虚拟阵列接收信号；在迭代中，设定一终止准则，在满足终止准则后，利用恢复出的稀疏信号进行波达方向估计；与现有技术相比，本发明的的有益效果为：避免了利用矢量化阵列输出的协方差矩阵，不需要假设入射信号为非相干信号，能够适用于相关和相干信号场景；充分利用了稀疏阵列高自由度的性质，能够估计出多于阵元数的信号个数。

以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (5)

1.基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，应用于阵列天线对空域信号的接收，所述空域信号为窄带入射信号，其特征在于，所述方法包括步骤：

S1、在接收端构建由M个阵元组成的稀疏阵列并建立阵列接收信号模型：先利用N个阵元构建一个相邻阵元间距为窄带入射信号波长一半的均匀线性阵列；并保持所述均匀线性阵列首尾两个阵元不变，去除所述均匀线性阵列中间的N-M个阵元构成所述稀疏阵列；并构建由K个所述窄带入射信号构成的阵列接收信号模型X＝A_ΩS+N，其中，X＝[x(1),...,x(L)]为阵列接收信号，L为阵列接收到的快拍数，S为入射信号波形，A_Ω＝[a_Ω(θ₁),...,a_Ω(θ_K)]为阵列流形矩阵，θ_k表示所述窄带入射信号的入射角度，为方向θ_k的导向矢量，Ω_m表示集合Ω中的第m个元素，[·]^T表示转置操作，N为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立；

S2、将待观测的角度域空间进行均匀划分建立网格集合基于网格集合和与所述网格集合对应的拓展阵列流形矩阵构建所述阵列接收信号模型的稀疏信号重构模型X＝A_ΩS+N，其中，表示虚拟信号；

S3、设定一由N个阵元所组成的均匀虚拟阵列，基于所述虚拟阵列构建优化问题其中，Y表示该虚拟阵列所对应的虚拟接收信号，且Y＝P^HX，为均匀线阵对应的扩展阵列流形矩阵，为方向的导向矢量，λ＞0为正则化参数；并根据所述优化问题求解虚拟信号

S4、根据S3中获取的虚拟信号的重构信号求出并利用迭代方法交替恢复窄带入射信号和虚拟阵列接收的信号；

S5、同时设定循环终止准则其中表示第i次迭代的输出结果，并判断所述终止准则是否成立，若不成立，返回步骤S3；成立则迭代终止并进入步骤S6；

S6、令虚拟信号接收的信号的功率其中表示矩阵的第n行，画出功率谱的波形，根据一维谱峰搜索方法寻找功率谱p上的峰值，并将这些峰值从大到小排列，取前K个峰值所对应的角度方向作为波达方向的估计结果。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，其特征在于，步骤S1中，所述均匀线性阵列的位置为Ω＝{1,...,N}，所述稀疏阵列的位置为Ω＝{Ω₁,...,Ω_M}，K个所述窄带入射信号的入射角度为θ＝{θ₁,...,θ_K}。

3.根据权利要求1所述的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，其特征在于，所述虚拟信号为一稀疏度为K的行稀疏矩阵，且所述虚拟信号每一列仅包含K个非零值；且K个所述非零值的位置与所述窄带入射信号来向一一对应。

4.根据权利要求1所述的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，其特征在于，所述虚拟接收信号Y＝P^HX中，P为选择矩阵，P^H表示共轭转置操作，P的第m行仅第Ω_m个元素为1，其余全为0。

5.根据权利要求1～4任一项所述的基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法，其特征在于，所述优化问题可等价为优化问题其中，γ用来限定误差的上限。